Astrofizyka teoretyczna II. Równanie stanu materii gęstej

Transkrypt

1 Astrofizyka teoretyczna II Równanie stanu materii gęstej 1

2 Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects by Stuart L. Shapiro, Saul A. Teukolsky " Rozdziały 2, 3 i 8 2

3 Odkrycie neutronu 1920 Rutherford postuluje istnienie neutralnej cząstki o masie protonu 1928 Bothe i Becker 1932 Irena i Frederyk Joliot-Curie sądzą że to fotony 3

4 James Chadwick ( ) 1932 Bombardowanie cząstkami alfa wielu substancji Poprawna interpretacja eksperymentu Nowa czastka elementarna neutron Nagroda Nobla w 1935 roku Fizyka jądrowa 4

5 Walter Baade ( ) Fritz Zwicky ( ) 1933 gwiazdy neutronowe Mogą powstać w wyniku wybuchów supernowych Lev Landau ( ) 1932 przed odkryciem neutronu (!) Przewidział możliwość istnienia gwiazd o gęstości jądrowej Przewidział masę maksymalną! 5

6 1967 odkrycie pulsarów Antony Hewish i Jocelyn Bell Nagroda Nobla

7 Stabilność gwiazd Index politropy: Stabilna konfiguracja minimalizuje energie 7

8 Stabilność gwiazd - politrop Relatywistycznie: 8

9 Ciśnienie 9

10 Równanie stanu Nierelatywistyczne Relatywistyczne: 10

11 Ciśnienie Fermiego Zasada Heisenberga: Dodatkowe ciśnienie, zasada Pauliego, efekt kwantowy: 11

12 Ciśnienie Fermiego relatywistyczne Energia cząstki: Ciśnienie: Dodatkowo zasada Pauliego 12

13 Struktura gwiazd w skrócie Wszyscy wiemy, że czyli 13

14 Materia zdegenerowane elektrony proton Nierelat. Relatywistycznie 14

15 Białe karły Ogólnie: 15

16 Masa Chandrasekhara Stała struktury subtelnej grawitacji 16

17 Równanie stanu 1 Przestrzeń fazowa: Gęstość cząstek Gęstość energii Ciśnienie: 17

18 Równanie stanu 2 Funkcja rozkładu: Fermiony Bozony Zimna materia: Energia Fermiego Potenjał chemiczny Ped Fermiego 18

19 Równanie stanu 3 Gęstośc cząstek: 19

20 Równanie stanu - ciśnienie 20

21 Ciśnienie 21

22 Gęstość energii Gęstość - rho/c^2 22

23 Równanie stanu - elektrony 23

24 Równanie stanu - neutrony Nonrelativistic case: Relativistic case: 24

25 Oddziaływania elektrostatyczne Mała gęstość: Duża gęstość: 25

26 Korekta równania stanu W przypadku relatywistycznym mala korekta, W nierelatywistycznym mamy P=0! 26

27 Gęstości pośrednie równowaga Rozpad beta: Próg energetyczny: 27

28 Równanie stanu neutronizacja 1 1. Równość potencjałów chemicznych 2. Zniesienie łądunku elektrycznego 3. Degeneracja 28

29 Równanie stanu neutronizacja 2 1. Równowaga: Energie Fermiego 2. Neutralność elektryczna Równość pędów Fermiego 29

30 Równanie stanu neutronizacja 3 Ciśnienie: Gęstość barionów: 30

31 Neutronizacja zakres gęstości Gęstość minimalna pojawiają się neutrony: Ilość protonów spada do przy 7x1011 g cm-3 Potem rośnie asymptotycznie do 1/8 Bardzo miękkie przyrost gęstości nie daje przyrostu ciśnienia! 31

32 Neutronizacja skład chemiczny 32

33 Dodatkowe procesy Formacja dużych jąder neutronizacja Neutron drip powyżej Wolne neutrony dominują ciśnienie Równanie stanu minimalizacja energii układu wielu jąder atomowych w obecności zdegenerowanych relatywistycznych elektronów 33 Rys 2.3 s 49, ST.

34 34 Shapiro i Teukolsky

35 Budowa białych karłów Politropa 5/3, 4/3 Równania struktury: Równanie Lane'a- Emden'a 35

36 Zależności od gęstości centralnej NR Rel 36

37 Zależność masa promień Niskie gęstości: Wysokie gęstości: 37

38 Hamada Salpeter

39 Masa Chadrasekhara 39

40 Równanie stanu powyżej neutron drip Jądra, wolne neutrony, elektrony Neutrony nierelatywistyczne Elektrony relatywistyczne Równanie stanu minmalizacja Zależy od energii wiązania jąder 40

41 Pojawia się gaz wolnych neutronów Shapiro Teukolsky 41

42 Powyżej gęstości jądrowej Wyniki bardzo niepewne Oddziaływania jądrowe wielociałowe Pojawiają się inne cząstki: mezony, hiperony... Przejścia fazowe Stan stały Nadciekłość 42

43 43

44 Materia kwarkowa Wysokie gęstósci wolne kwarki. 44

45 Materia kwarkowa Potencjały chemiczne energie Fermiego Sumaryczny łądunek: Gęstości: W równowadze skład to tylko kwarki u, d i s, tworzą gaz relatywistyczny 45

46 Równanie stanu mat. kwarkowa Materia dziwna Małe gęstości: model worka MIT (MIT bag model) Materia kwarkowa jest samozwiązana! 46

47 47

48 Równania struktury w OTW Metryka sferycznie symetryczna: W próżni metryka Schwarzschilda czyli zewnętrze gwiazdy. 48

49 Równania TOV Defniujemy m(r) Równania Einsteina: 49

50 Warunki brzegowe Metryka na powierzchni zszywa sie z metryką Schwarzschilda 50

51 Równania TOV Całkowanie m(r) daje masę grawitacyjną. Masa barionowa: Energia wiązania : 51

52 Baym Pethick

53 53 Baym Pethick 1979

54 Gwiazdy dziwne - kwarkowe 54

55 Własności gwiazd neutronowych Masa maksymalna Masa minimalna Gwiazdy kwarkowe (dziwne) nie mają masy minimalnej Rotacja zwiększa masę maksymalną Masa minimalna - młode gorące gwiazdy 55