Kształtowanie wiązki laserowej przez układy optyczne

Transkrypt

1 Kształtowanie wiązki laserowej przez układy optyczne W przestrzeni przyosiowej, dla układu bezaberracyjnego i nie przycinającego wiązki gaussowskiej płaszczyzna przewężenia n = 1 n = 1 w w F F w w π π -x -x p f f x p x płaszczyzna przewężenia Dla sprzężonych optycznie płaszczyzn π i π w' relacja między średnicami wiązek = β w xx' gdzie = f ' f ' β = x = x' f ' Wygodniej korzystać z relacji między przewężeniami i parametrami konfokalnymi D i D wiązek

2 Kształtowanie wiązki laserowej przez układy optyczne cd Parametr konfokalny wiązki przedmiotowej D = kw płaszczyzna przewężenia n = 1 n = 1 w F F w w -x p f f x p z płaszczyzna przewężenia π Współczynnik przekształcenia wiązki g wtedy parametry wiązki obrazowej x' p = α g x p D' = α g D W celu znalezienia średnicy przewężenia i średnicy w dowolnej płaszczyźnie π α = x p + f ' w' = D w' = w' D' k 1+ z D'

3 Ogniskowanie wiązki laserowej przez układy optyczne płaszczyzna przewężenia n = 1 n = 1 w F F w w -x p f f x p W celu zminimalizowania średnicy przewężenia D' = zminimalizować x p Df ' +.5D z płaszczyzna przewężenia π D' w' = należy k Zazwyczaj osiąga się to przez zastosowanie obiektywu o krótkiej ogniskowej f (np. obiektyw mikroskopowy) wtedy niezmiennik 4 4 w' θ' = λ w' sin θ' = λ π π θ i θ kąty rozbieżności wiązki przedmiotowej i obrazowej

4 Ogniskowanie za pomocą obiektywu mikroskopowego Najprościej krótka ogniskowa f obiektywu mikroskopowego Laser θ Dla dużych kątów niezmiennik w' sin ϑ ' = Małe w duży kąt rozbieżności θ λ π Realnie w min λ θ max 4

5 Kształtowanie wiązki laserowej przez układy optyczne cd Dla małych średnic przewężenia w, a więc i dużych kątów rozbieżności θ wiązki, układy nie są bezaberracyjne, wiązka może być również częściowo diafragmowana. Rozkłady zespolonych amplitud i intensywności wiązki niegaussowskiej należy wyznaczać cyfrowo na podstawie zależności dyfrakcyjnych. Jakość ogniskowania wiązki jest oceniana za pomocą parametru BQ (beam quality) oznaczanego w literaturze przez kwadrat M (M ) Definicja M = w w r w średnica wiązki gaussowskiej w r średnica przewężenia wiązki rzeczywistej określana jako średnica koła w którym mieści się taka sama część intensywności całej wiązki jak w wiązce gaussowskiej BQ = M Dla wiązki gaussowskiej M = 1 Im większe M tym gorsza jakość zogniskowanej wiązki Generacja wielomodowa zwiększa wartość M

6 Kształtowanie wiązki laserowej przez układy optyczne cd I /e I a I w r Rozkład intensywności w przewężeniu wiązki gaussowskiej r I = I exp w Pełna intensywność wiązki I sum π = I r dr dθ =.5πI I sum r I = exp πw w Sumaryczna intensywność przepuszczona przez przysłonę o średnicy a I a a π I r dr = Isum [ 1 exp( β )] = gdzie β = a w Dla β = 1 I /I. 865 a sum = w

7 Minimalizacja kąta rozbieżności wiązki 4 ϑ' = kd' D max ponieważ ponieważ D = kw D' = x p Df ' + D D 1 w ϑ' min = = k f ' f ' należy przyjąć x p = D' = 4f' D Aby uzyskać θ min należy pokryć przewężenia wiązki lasera z ogniskiem F układu (x p = ) i zastosować układ o odpowiednio długiej ogniskowej f przewężenie przewężenie F w w θ f f F Z niezmiennika w' ϑ' = 4 λ π małe θ duże w

8 Bardzo małe kąty rozbieżności Zgodnie z relacją w ϑ' min = w celu skrócenia ogniskowej należy f' przekształcać wiązkę o mniejszej średnicy przewężenia w Dlatego stosuje się układy bezogniskowe złożone z dwóch elementów, przy czym pierwszy ma za zadanie zogniskować wiązkę do małej średnicy przewężenia w 1 Laser θ 1 F 1 pinhol F θ w f f 1

9 K o l o k w i u m I

10 Niektóre osiągane parametry przez współczesne lasery Moce ciągłe działanie (cw continuous wave) odμw kilka kw w impulsie rzędu 5 fs max. moc 1 W, energia impulsu do 1 4 J Nowy rekord 1.6 fs przez wykorzystanie kilku pasm emisyjnych Photonics Spectra, luty 5, strony 9-15 Rekord lasery gazodynamiczne kilkadziesiąt kw podczas kilku sekund Lasery chemiczne?? Stabilizacja częstotliwości nawet do 1-13 Ceny od 1$ (diody LED) do wielu milionów $ Objętość od 1cm 3 do całego budynku

11 Klasyfikacja laserów Według materiałów aktywnych Półprzewodnikowe (np. GaAs) Gazowe atomowe (Ne), jonowe (Cd,Ar), molekularne (XeCl, CO ) Na ciele stałym - jonowe (Nd, Cr, Yb, Ti) Molekuły w roztworach (barwniki) Rezonatory Stabilne (dwa zwierciadła, z selekcją modów, z modulacją dobroci, z synchronizacją modów) Niestabilne Pierścieniowe Systemy pompowania Prąd elektryczny Wyładowania elektryczne Lampa wyładowcza (naświetlanie) Inny laser Reakcja chemiczna

12 Klasyfikacja laserów cd Klasyfikacja z punktu widzenia sposobu działania Ciągłego działania (cw) Impulsowe Wysokiej mocy lub energii w impulsie Z modulowaną dobrocią Z synchronizacją modów Mikrolasery Włóknowe Ekscymerowe Przestrajalne

13 Kształt impulsu przy swobodnej generacji P p Impulsowe pompowanie lasera t [ms] Inwersja obsadzeń ΔN próg generacji t stan równowagi Generowany impuls lasera jako zbiór podimpulsów P L t

14 Modulacja dobroci Przez dobroć oscylatora rozumie się wielkość odwrotnie proporcjonalną do względnego spadku mocy P oscylatora na jeden jego okres drgań T 1 Q = dp P T dp T Oscylator oscylujący bez straty mocy ma dobroć nieskończenie dużą P Celem modulacji dobroci rezonatora (oscylatora) lasera jest uzyskanie skrócenia czasu impulsu, i tym samym podwyższenie jego maksymalnej mocy

15 próg generacji P p ΔN stan równowagi Pompa t [ms] t swobodna generacja Kształt impulsu przy modulowanej dobroci rezonatora Inwersja obsadzeń Q Q max Dobroć rezonatora Q min t P L Impuls lasera swobodna generacja

16 Metody realizacji modulacji dobroci rezonatora Za pomocą modulatora Bragga Piezoelektryczny oscylator Lampa wyładowcza Modulator Bragga Ośrodek czynny Wyjście impulsowe Czas zadziałania rzędu 1-6 s Zależy od czasu przebiegu fali akustycznej przez obszar czynny modulatora Maksymalne moce laserów Nd:YAG rzędu kw Maksymalne częstotliwości repetycji impulsów setki khz

17 Metody realizacji modulacji dobroci rezonatora cd Za pomocą modulatora Pockelsa Sterowanie Zasilacz Lampa wyładowcza Modulator Pockelsa Ośrodek czynny Polaryzator Wyjście impulsowe Czas zadziałania modulatora rzędu 1-1 s Maksymalne moce rzędu MW Impulsy nanosekundowe

18 Absorpcja ośrodka liniowego i nieliniowego I d I Dla ośrodka liniowego transmisja τ = I I = exp 1 τ ( βd) gdzie β stały współczynnik absorpcji charakteryzujący stopień absorpcji ośrodka na jednostkę długości niezależnie od wartości padającej intensywności W ośrodku z nieliniową absorpcją lokalny współczynnik absorpcji β β = M 1+ M s gdzie M gęstość mocy wiązki padającej M s stała zależna od ośrodka Im większa wartość gęstości mocy M, tym mniejszy współczynnik β Lokalna transmisja ośrodka Lokalny współczynnik transmisji τ = 1 β Gęstość mocy M wiązki W/mm

19 Absorpcja ośrodka liniowego i nieliniowego cd Wyjaśnienie zjawiska model kwantowy I 1 I Ośrodek dla małego I w stanie równowagi mocno absorpcyjny I 1 I Ośrodek dla dużego I w stanie równowagi niemal przezroczysty Istnieją różne mechanizmy absorpcji (np. metale) i nie każdy ośrodek jest nieliniowy

20 Metody realizacji modulacji dobroci rezonatora cd Z wykorzystaniem nieliniowej absorpcji - migawka pasywna Zasilacz Lampa wyładowcza Na początku emisji spontanicznej migawka absorbuje niska dobroć rezonatora Ośrodek nieliniowy Ośrodek czynny Emisja spontaniczna zmniejsza się absorpcję migawki - wzrost dobroci rezonatora Uruchomienie akcji laserowej migawka jest przeźroczysta maksymalna dobroć rezonatora Moment startu akcji laserowej regulowany stężeniem ośrodka nieliniowego Zaleta: brak aktywnego sterowania migawką Wada: podgrzewanie ośrodka nieliniowego i jego parowanie Parametry podobne jak z modulatorem Pockelsa impulsy nanosekundowe

21 Synchronizacja modów mode locking δλ Impulsy pikosekundowe Próg generacji ν K+6 K+5 K+4 K+3 K+ K+1 K Wykorzystuje się interferencję modów podłużnych modu TEM przy zachowaniu tej samej fazy początkowej Rozkład pola dla modu K V = V ( r, z) exp[ i( ω t k z) ] K λ K Interferuje N modów (na rysunku N = 7) gdzie V (r,z) jest zespoloną amplitudą uwzględniająca zmiany fazowe i amplitudowe jednakowe dla wszystkich modów Założone przy tym, że intensywności i fazy początkowe wszystkich modów są jednakowe. Zgodność faz będzie osiągana przez odpowiednią budowę lasera, natomiast założenie jednakowych intensywności jest częściowo usprawiedliwione i wynika raczej z prostoty rozważań K

22 Synchronizacja modów cd V = V ( r, z) exp[ i( ω t k z) ] Ponieważ k K π λ c c ω c K = = więc K V Ale dla modu K+n n =,1,.., N -1 i w wyniku interferencji N modów K K z ( r, z) exp i ω t = V K c ω K + n = ω K + nδω K K V N N 1 N 1 z z = VK + n = V ( r,z) exp i ω K t exp in δω t n= c n= c a 1 Suma postępu geometrycznego z = 1 dla n =, q = exp i δω t c = a 1 N q 1 q 1 N wyrazów Po podstawieniu i przekształceniach

23 V N = V ( r,z) Synchronizacja modów cd exp i ω K t Rozkład intensywności gdzie H ( N,x ) = z c sinnx sin x exp i.5n δω t exp i.5 δω t IN = I ( r,z) H(N,x ) x ( r,z) = V ( r,z) V ( r,z) I z c z c z =.5 δω t c sin.5n δω t sin.5 δω t z c z c

24 N x = π/n π π π/n Synchronizacja modów cd x H ( N,x ) = sinnx sin x Wykres wykonany dla N = 1 d t = const Laser Δz z x δω = z =.5 δω t c cδλ π λ πδν = = π c λk Δz Δx =.5δω = π c = πc d gdyż δλ = λ K K Δz = d d λ

25 Synchronizacja modów cd d t = const Laser d/n d z Laser generuje periodyczny zbiór impulsów Odległość między impulsami równa podwójnej długości rezonatora Szerokość impulsu w mierze liniowej δz = d/n gdzie N jest liczbą interferujących modów podłużnych Szerokość impulsu w mierze czasowej δt = δz n p. /c gdzie n p jest współczynnikiem załamania powietrza Im więcej modów podłużnych, tym krótszy impuls. Oznacza to, że należy w tym celu wykorzystywać ośrodki laserowe z szeroką linią widmową Aby uzyskać impuls 4.5 fs (rekordowe osiągnięcie), co odpowiada szerokości δz = 1.35 μm, dla lasera z rezonatorem d =.5 m należy wykorzystać co najmniej N = 74 modów podłużnych

26 Idea synchronizacji faz początkowych modów d Ośrodek czynny Absorber nieliniowy migawka pasywna d z Migawka pasywna otwierana jest przez propagujące się impuls raz na dwie długości rezonatora

27 Idea synchronizacji faz początkowych modów W wyniku interferencji impuls, który otwiera migawkę podział impulsu na zwierciadle odbity impuls d

28 Wydzielenie pojedynczego impulsu z jego zbioru Zogniskowany impuls wywołujący jonizację Modulator Pockelsa pod napięciem jako półfalówka d Propagujący się zbiór impulsów liniowo spolaryzowanych Zasilacz wysokiego napięcia Pojedynczy impuls Płytka odbijająca światło spolaryzowane a odbijająca polaryzację Półfalówka obraca płaszczyznę polaryzacji

29 Kompresja impulsu przez samomodulację fazową w kształtowanym światłowodzie Tytanowy W próżni w km/s c = ± μm/s fs = 1-15 s OPA Rekordowy impuls 4.5 fs Szerokość impulsu w próżni [μm] Samomodulacja w światłowodzie krzemionkowym Δl = c Δt = 1.35μm - czas [fs] Photonics Spectra, luty str. 1-1 OPA optical parametric amplifier

30 Tytanowy Lasery barwnikowe Szerokość impulsu OPA Impuls skompresowany Lata

31 Pomiar szerokości impulsu pole elektryczne kompensator dyspersji przesuw zwierciadła korelacja sygnałów czas [fs] czas opóźnienia [fs] przesuw zwierciadła [μm] optyczny element nieliniowy blokujący generację drugiej harmonicznej dla pojedynczego impulsu (zbyt niska moc) OE magazine, październik 1, str. 48

32 Trwają prace w celu otrzymania impulsów attosekundowych w miękkim paśmie rentgenowskim as = 1-18 s Osiągnięto impuls 5 as OE Magazine, maj 4, strony 18- Cel: sterowanie reakcjami chemicznymi

33 Mieszanie promieniowania dwóch laserów Wykorzystanie różnych pasm promieniowania Synchronizacja modów za pomocą ciekłokrystalicznego modulatora Impulsy 1.6 fs w kuwecie z ksenonem Photonics Spectra, luty 5, strony 9-15

34

35 Oddziaływanie modulatora ciekłokrystalicznego na różne pasma