Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 28, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
|
|
- Ksawery Łukasik
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 8, wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz
2 Wykład 6 - przypomnienie doświadczenie Rutherforda doświadczenie Francka-Hertza kwantowy moment pędu atom wodoru według Bohra kwantowo-mechaniczny model atomu wodoru - liczby kwantowe - stany stacjonarne: funkcje falowe i energie własne - rozkłady przestrzenne ładunku inne stany skupienia
3 laser V V t generator sygnałów elektrycznych V sprzężenie zwrotne LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (Townes, 1961) generator spójnego promieniowania z zakresu UV-VIS-IR Nagroda Nobla z fizyki 1964: C. H. Townes, N. G. Basov, A. M. Prokhorov
4 przejścia radiacyjne w atomach, 1 Proste reguły: 1. Atomy mogą pochłaniać bądź wyświecać fotony. Obowiązuje zasada zachowania energii: ħω = E n E m H 3. Istnieją reguły wyboru dla przejść radiacyjnych, na przykład, w atomie wodoru zmiana momentu pędu musi być Δl = ±1 4. Możliwe procesy wymuszone (absorpcja, emisja) oraz proces spontaniczny (emisja)
5 przejścia radiacyjne w atomach, Emisja spontaniczna E E E 1 E 1 W próżni szybkość emisji spontanicznej A 1 zależy wyłącznie od atomu. Oznaczmy przez N i N 1 gęstości (populacje) atomów w stanie dolnym i górnym. Emisja spontaniczna przenosi atomy z poziomu górnego do dolnego. Dla dużej liczby atomów w próbce mamy: dn dt = dn 1 dt = A 1N Po wzbudzeniu impulsowym obserwujemy zanik wykładniczy N t = N 0 e A1t = N 0 e t τ sp τ sp = 1 A 1 - czas spontanicznego zaniku populacji w stanie górnym własność atomu wyznaczamy doświadczalnie
6 Emisja wymuszona przejścia radiacyjne w atomach, 3 E E 1 E E 1 szybkość emisji wymuszonej zależy od atomu i gęstości promieniowania dn 1 dt = dn dt = B 1u ω N u ω - widmowa gęstość promieniowania klonowanie fotonów - ograniczenia kwantowe! Absorpcja E 1 E E 1 E 1 szybkość absorpcji zależy od atomu i gęstości promieniowania dn dt = dn 1 dt = B 1u ω N 1
7 przejścia radiacyjne w atomach, 4 Bilans szybkości przejść R 1 = A 1 + B 1 u ω N R 1 = B 1 u ω N 1 A 1, B 1, B 1 - współczynniki Einsteina przejść promienistych Szukamy: B 1 A 1, B 1 B 1 W równowadze termodynamicznej dla danej temperatury T: R 1 = R 1 N 1 = A 1+B 1 u ω N B 1 u ω oraz rozkład Boltzmana: N 1 = e ħω kt N u ω = A 1 B 1 e ħω = A 1 B 1 B kt B 1 1 e ħω kt 1 B 1 Jednocześnie, wiadomo, że dla ciała doskonale czarnego: u ω, T = hω3 1 π c 3 e ħω kt 1 B 1 = B 1 A 1 B 1 = hω3 π c 3 Dla dużych częstości emisja spontaniczna dominuje.
8 wzmacniacz światła Φ in = I ħω Φ out = I out ħω Interesuje nas osłabienie/wzmocnienie fali EM dodatkowe fotony w wiązce są spójne z fotonami w wiązce wejściowej: E out z, t = ae in (z, t) fala monochromatyczna Φ ω, 1 m s Inny sposób zapisania szybkości przejść wymuszonych korzysta z przekroju czynnego σ: Szybkość absorpcji (emisji wymuszonej) dla pojedynczego atomu to σφ Jeśli pominiemy emisję spontaniczną to: R 1 = σφn 1 - liczba fotonów absorbowanych w jednostce czasu i jednostkowej objętości R 1 = σφn - liczba fotonów emitowanych w jednostce czasu i jednostkowej objętości wskutek emisji wymuszonej
9 bilans strat i wzmocnienia Chwilowo, pomijamy emisję spontaniczną dz A 0 z dn = R 1 R 1 dv - zmiana liczby fotonów w plasterku dz (dv = Adz) ale R 1 = σφn 1 R 1 = σφn dφ = R 1 R 1 dz = σφ N N 1 dz dφ Φ = σ N N 1 dz dφ dz = γ 0Φ γ 0 = σδn - współczynnik wzmocnienia nienasyconego ΔN = N N 1 - inwersja (odwrócenie) obsadzeń
10 Wzmocnienie światła dφ dz = γ 0Φ 0 0 Φ z = Φ(0)e γ 0z γ 0 = σδn > 0 ΔN > z w równowadze termodynamicznej obowiązuje rozkład Boltzmana górny poziom ma mniejsze obsadzenie niż dolny: N = e E E 1 kt N 1 konieczne specjalne przygotowanie ośrodka - pompowanie ΔN > 0 ujemna temperatura
11 równania bilansu obsadzeń 3 układ 4-poziomowy k 3 szybkości przejść spontanicznych (radiacyjnych i nieradiacyjnych): k 3 = 1, k τ 10 = 1, A 3 τ 1 = 1, 10 τ 1 0 P k 10 A 1 1 szybkości przejść wymuszonych σφ szybkość pompowania P Należy rozwiązać i znaleźć ΔN = N N 1 dn 3 dt = PN 0 k 3 N 3 dn dt = k 3N 3 A 1 N σφ N N 1 dn 1 dt = A 1N k 10 N 1 + σφ N N 1 N 0 + N 1 + N + N 3 = N
12 równania bilansu obsadzeń, 3 P k 3 A 1 dn 3 dt = PN 0 k 3 N 3 dn dt = k 3N 3 A 1 N σφ N N 1 dn 1 dt = A 1N k 10 N 1 + σφ N N 1 N 0 + N 1 + N + N 3 = N 0 k Zazwyczaj przejście 3 jest bardzo szybkie: τ 3 0 co daje N 3 = 0 ΔN 0 = k 10 A 1 P k 10 A 1 + k 10 P + A 1 P,. Rachunki zrobimy dla bardzo małych natężeń światła oraz sytuacji stacjonarnej dn i Φ = 0, = 0, i = 0,1, dt nienasycona Φ = 0 stacjonarna inwersja obsadzeń w układzie 4-poziomowym ΔN 0 > 0 k 10 > A 1 ΔN 0 > 0 τ 1 > τ 10, inwersja możliwa dla dowolnie małego pompowania
13 3 0 P ΔN = zakładamy słabe pompowanie P A 1 równania bilansu obsadzeń, 3 k 3 k 10 PN P + A 1 + σφ PN 1 A σφ = A 1 A 1 1 Dalsze przybliżenia (idealny 4-poziomowy): τ 3 = τ 10 = 0 N 3 = N 1 = 0 PN 1 1 A Φ = ΔN 0 Φ s Φ s = A 1 σ = 1 - nasycający strumień fotonów τ 1 σ I s = ħω - natężenie nasycenia (zależy od materiału) τ 1 σ dn dt = PN 0 A 1 N σφn N 0 + N = N stan stacjonarny: 0 = PN 0 A 1 N σφn N 0 + N = N 1 + I I s rozwiązanie: PN ΔN = N = P + A 1 + σφ ΔN 0 = P N A 1
14 pompowanie ośrodka wzmacn. 3 pompowanie optyczne Metody pompowania: 1. optyczne: lampa błyskowa, lasery diodowe, inne lasery P. elektryczne: wyładowanie w gazie, prąd elektryczny w półprzewodniku, 1 3. chemiczne: egzotermiczna reakcja chemiczna pompowanie elektryczne P 1 P 1 0
15 nasycenie wzmacniacza laserowego, 1 in 0 Φ(L) Φ(0) 1 Φ + 1 Φ s dz dφ = γ 0 dz 1 Φ + 1 Φ s dφ = 0 L L γ 0 dz ln Φ(L) Φ L Φ(0) + = γ Φ(0) Φ 0 L s out z dφ dz = γ(z)φ dφ dz = γ Φ Φ s 1 Φ + 1 dφ = γ Φ 0 dz s Wzmocnienie: G = Φ(L) Φ(0) lng + Φ(0) G 1 = γ Φ 0 L s równanie przestępne
16 nasycenie wzmacniacza laserowego, in dz out lng + Φ(0) Φ s G 1 = γ 0 L 10 0 L z Dwa przypadki graniczne: 5 1. Wzmacniacz nienasycony Φ L Φ s G = e γ 0L. Wzmacniacz całkowicie nasycony Φ 0 Φ s G = 1 ln( out / s ) 0 0 L= ln( in s )
17 nasycenie wzmacniacza laserowego, 3 in dz out lng + Φ(0) Φ s G 1 = γ 0 L 0 L z L=6 lng ln( in / s )
18 szum wzmacniacza laserowego P sp = A 1 - prawdopodobieństwo emisji spontanicznej z jednego atomu P sp dν = A 1 g ν dν - prawdopodobieństwo emisji spontanicznej z jednego atomu w przedziale częstości ν, ν + ν ξ sp (ν) = 1 N A 1 g ν dν dω 4π kąt bryłowy obsadzenie górnego poziomu przejścia pasmo filtru spektralnego
19 rezonatory optyczne, 1 f 1 = R 1 f = R f 1 f R 1 R L = L L L Optyka geometryczna: rezonator stabilny kiedy promień nie ucieka z luster (jego odległość od osi jest zawsze mniejsza niż promień mniejszego lustra. Macierz ABCD komórki elementarnej: komórka elementarna M = f L f 1 1 L 0 1 = 1 L f L + L 1 L f 1 f 1 1 f 1 L f 1 1 L f 1 1 L f L f 1 Po n obiegach: r n+1 Θ = M r n n+1 Θ n Stosując rekurencję dostajemy r n+ A + D r n+1 + r n = 0
20 rezonatory optyczne, f 1 = R 1 f = R f 1 f R 1 R L = L L L r n+ A + D r n+1 + r n = 0 komórka elementarna szukamy rozwiązań oscylujących: r n = r 0 e inλ r 0 e inλ e iλ A+D eiλ + 1 = 0 Δ = 4 A+D 1 e iλ jest rzeczywiste tylko wtedy gdy jest zerowe. Szukamy rozwiązań zespolonych co daje warunek A+D 1 < 0 A + D oraz rozwiązania: e iλ = A+D ± i 1 A+D r-nie kwadratowe na x = e iλ warunek stabilności rezonatora (w podejściu opt. geometr.)
21 rezonatory optyczne, przykład 1 Najprostszy rezonator dwu-zwierciadlany M = 1 L f L + L 1 L f 1 f 1 1 f 1 L f 1 1 L f 1 1 L f L f 1 1 L/ R A + D 0 1 L R 1 1 L R 1 1 L/ R 1
22 mody rezonatorów R1 L R mody TEM mn x H w(z) n i kz 1+m+n tan 1 z z 0 E x, y, z = E 0 H m e kr i e R(z) x w(z) w 0 w(z) e x +y w (z) Dodatkowy, poza odtwarzaniem rozkładu poprzecznego natężenia, warunek na mod: po pełnym obiegu faza pola zmienia się o wielokrotność π kl 1 + m + n tan 1 L z 0 = lπ, l = 1,, ω mnl L 1 + m + n tan 1 L z c 0 = lπ ω mnl = l πc c m + n tan 1 L z L 0 L Indeks l numeruje mody podłużne 0 Dla najniższego modu przestrzennego (TEM 00 ): ω l = l πc L + c tan 1 L z 0 L c L
23 laser, 1 R 1 l R ośrodek wzmacniający: γ 0, I s Zakładamy: praca ciągła stan stacjonarny jedyne straty w rezonatorze pochodzą od transmisji luster stałe natężenie wzdłuż osi rezonatora stałe natężenie w kierunku prostopadłym do osi L R 1, R - transmisja luster Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation wzmocnienie Bilans natężenia na jeden obieg rezonatora: I = R 1 e γ 0l R e γ 0l I 1 Warunek progowy: R 1 e γ 0l R e γ 0l = 1 wzmocnienie progowe: γ t 0 = 1 ln R l 1R dla b. dobrych luster: γ0 t = natężenie końcowe odbicie od luster natężenie początkowe 1 l ln R 1R 1 l 1 R 1 R
24 laser, R 1 = 1 l R ośrodek wzmacniający: γ 0, I s L Zakładamy: praca ciągła stan stacjonarny jedyne straty w rezonatorze pochodzą od transmisji luster stałe natężenie wzdłuż osi rezonatora stałe natężenie w kierunku prostopadłym do osi praca jednomodowa jedna częstość γ = γ 0 1+ I I s I = I + + I = I + γ = γ 0 = γ t 1+ I + I 0 = 1 ln R s l 1R γ 0 l 1 l I + = 1 I s 1 R I out = 1 R I + = 1 1 R γ I 0 l s 1 R 1 R
25 moc wyjściowa laser, 3 R 1 = 1 l R ośrodek wzmacniający: γ 0, I s L I out = 1 1 R γ 0 l I s 1 R ale γ 0 = σδn 0 P I out = 1 1 R P I s P t 1 progowa szybkość pompowania slope efficiency t P P
26 laser, 4 modulacja dobroci rezonatora (ang.q-switch) szybka migawka γ 0, I s Pt ms N t Iout t ns t otwarcie migawki
27 kształt linii spektralnej, 1 Przypomnienie: wykład 4 n R (ω) 1 + n I (ω) Ne ω j ω f j 4mε 0 ω j ω j ω +γ j Ne f j γ j 4mε 0 ω j ω j ω +γ j Nie ma linii spektralnych o zerowej szerokości zawsze mamy jakiś profil różny od delty Diraca. Wprowadzamy różniczkowy przekrój czynny (gęstość spektralna prz. czyn.): σ ν, m Hz σ ν = σg ν 0 g ν dν = 1 R 1 = σ ν ΦN 1 dν - liczba fotonów o częściach z przedziału ν, ν + dν absorbowanych w jednostce czasu i jednostkowej objętości
28 kształt linii spektralnej, duża szerokość linii mały przekrój w maksimum Poszerzenie linii: g ν 1. Naturalne ΔE Δt ħ 1 Δν. Zderzeniowe 3. Dopplerowskie g v Gauss Lorentz profil lorentzowski g ν, ν 0, γ = 1 π γ ν ν 0 +γ v 0 v profil dopplerowski g ν, ν 0, m, T = (Gauss) mc exp mc ν ν 0 πktν 0 ktν 0
29 układ 3-poziomowy rzadko stosowany 3 k 3 dn 3 dt = PN 1 k 3 N 3 dn dt = k 3N 3 A 1 N σφ N N 1 N 1 + N + N 3 = N P A 1 1. Zazwyczaj przejście 3 jest bardzo szybkie: τ 3 0 co daje N 3 = 0 ΔN 0 = P A 1 P + A 1 N 1. Rachunki zrobimy dla bardzo małych natężeń światła oraz sytuacji stacjonarnej dn i Φ = 0, = 0, i = 0,1, dt Daje to 0 = dn dt = PN 1 A 1 N N 1 + N = N nienasycona (Φ = 0) stacjonarna inwersja obsadzeń w układzie 3-poziomowym ΔN 0 > 0 P > A 1 konieczna duża szybkość pompowania
30 rezonatory optyczne, 3 f 1 = R 1 f = R f 1 f R 1 R L L L L Jak wygląda rozkład pola wewnątrz rezonatora? mody rezonatora szukamy rozwiązań wśród znanym nam wiązek. Weźmy wiązkę gaussowską opisaną zespolonym parametrem q (wykł. 14). Żądamy, by po pełnym obiegu wiązka była taka sama: q = Aq+B A gdzie B jest macierzą komórki elementarnej Cq+D C D Rachunki: x = Dx + C Bx + A, x = 1 q (A + D) ± i 4 A + D x ± = (1) B Pod warunkiem, że A + D W przeciwnym razie q jest rzeczywiste - nie do przyjęcia. procedura: Znajdujemy q na początku komórki elementarnej (r-nie (1)) Propagujemy q i znajdujemy parametry wiązki w dowolnej płaszczyźnie
31 rezonatory optyczne, przykład rezonator typu Z promień wiązki obszary stabilności d 3 =900mm [mm] 1,5 1,0 0,5 a) b) 0,15 0,10 0,05 0,0 0, ,5 c) d) 1,0 [mm] 0,5 0, z [mm] z [mm]
32 rezonatory optyczne, 4 R1 L R mody TEM mn - wiązki Gaussa-Hermita (wykład 14) z frontami falowymi dopasowanymi do luster E x, y, z = E 0 H m x w(z) H n x w(z) w 0 w(z) e x +y w (z) i kz 1+m+n tan 1 e z z 0 kr i e R(z) różne mody poprzeczne
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 27, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 7, 04.06.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 6 - przypomnienie doświadczenie
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp
PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp LASER Light Amplification by Stimulation Emission of Radiation Składa się z: 1. ośrodka czynnego. układu pompującego 3.Rezonator optyczny - wnęka rezonansowa Generatory: liniowe
Bardziej szczegółowoTechnika laserowa. dr inż. Sebastian Bielski. Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG
Technika laserowa dr inż. Sebastian Bielski Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG Technika laserowa Zakres materiału (wstępnie przewidywany) 1. Bezpieczeństwo pracy z laserem 2. Własności
Bardziej szczegółowoLasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów
Lasery Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów Lasery Laser - nazwa utworzona jako akronim od Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - wzmocnienie światła poprzez
Bardziej szczegółowoFizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz
Fizyka Laserów wykład 5 Czesław Radzewicz rezonatory optyczne, optyczne wnęki rezonansowe rezonatory otwarte: Fabry-Perot E t E 0 R 0.99 T 1 0 E r R R R 0. R 0.9 E t = TE 0 e iδφ R 0.5 R 0.9 E t Gires-Tournois
Bardziej szczegółowoTechnika laserowa, otrzymywanie krótkich impulsów Praca impulsowa
Praca impulsowa Impuls trwa określony czas i jest powtarzany z pewną częstotliwością; moc w pracy impulsowej znacznie wyższa niż w pracy ciągłej (pomiędzy impulsami może magazynować się energia) Ablacja
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoTrzy rodzaje przejść elektronowych między poziomami energetycznymi
Trzy rodzaje przejść elektronowych między poziomami energetycznymi absorpcja elektron przechodzi na wyższy poziom energetyczny dzięki pochłonięciu kwantu o energii równej różnicy energetycznej poziomów
Bardziej szczegółowoFizyka Laserów wykład 6. Czesław Radzewicz
Fizyka Laserów wykład 6 Czesław Radzewicz wzmacniacz laserowy (długie impulsy) - przypomnienie 2 bilans obsadzeń: σ 21 N 2 F s σ 21 N 2 F ħω 12 dn 2 dt = σ 21N 1 F σ 21 N 2 F + σ 21 N 1 F 1 dn 1 dt = F
Bardziej szczegółowoWłaściwości światła laserowego
Właściwości światła laserowego Cechy charakterystyczne światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 3, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 3, 12.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 2 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 0..07 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowo2. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora
. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora Gdy na ośrodek czynny, który nie znajduje się w rezonatorze optycznym, pada
Bardziej szczegółowon n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)
n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A 1 2 / B hν exp( ) 1 kt (24) Powyższe równanie określające gęstość widmową energii promieniowania
Bardziej szczegółowoWzbudzony stan energetyczny atomu
LASERY Wzbudzony stan energetyczny atomu Z III postulatu Bohra kj E k E h j Emisja spontaniczna Atom absorbuje tylko określone kwanty energii przechodząc ze stanu podstawowego do wzbudzonego. Zaabsorbowana
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoLasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów
Lasery Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów Lasery Laser - nazwa utworzona jako akronim od Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - wzmocnienie światła poprzez
Bardziej szczegółowoLasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów
Lasery Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów Lasery Laser - nazwa utworzona jako akronim od Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - wzmocnienie światła poprzez
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe
Bardziej szczegółowoLASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK
LASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK TEK Lasery na ciele stałym lasery, których ośrodek czynny jest: -kryształem i ciałem amorficznym (również proszkiem), - dielektrykiem i półprzewodnikiem. 2 Podział
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoRóżnorodne zjawiska w rezonatorze Fala stojąca modu TEM m,n
Różnorodne zjawiska w rezonatorze Fala stojąca modu TEM m,n -z z w płaszczyzna przewężenia Propaguję się jednocześnie dwie fale w przeciwbieżnych kierunkach Dla kierunku 2 kr 2R ( r,z) exp i kz s Φ exp(
Bardziej szczegółowoVI. Elementy techniki, lasery
Światłowody VI. Elementy techniki, lasery BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet a) Sprzęgacze czołowe 1. Sprzęgacze światłowodowe (czołowe, boczne, stałe, rozłączalne) Złącza,
Bardziej szczegółowoIII.3 Emisja wymuszona. Lasery
III.3 Emisja wymuszona. Lasery 1. Wyprowadzenie wzoru Plancka metodą Einsteina. Emisja wymuszona 2. Koherencja ciągów falowych. Laser jako źródło koherentnego promieniowania e-m 3. Zasada działania lasera.
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoA21, B21, B12 współczynniki wprowadzone przez Einsteina w 1917 r.
Absorpcja i emisja fotonu przez atom, który ma dwa poziomy energii hν=e2-e1 h=6,63 10-34 J s Emisja spontaniczna A21 prawdopodobieństwo emisji fotonu przez atom w stanie E2 w ciągu sekundy Absorpcja (wymuszona)
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowo1. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE: WŁASNOŚCI I PARAMETRY.
1. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE: WŁASNOŚCI I PARAMETRY. 1. Napisz układ równań Maxwella w postaci: a) różniczkowej b) całkowej 2. Podaj trzy podstawowe równania materiałowe wiążące E z D, B z H, E z j 3. Zapisz
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Absorpcja promieniowania w ośrodku Promieniowanie elektromagnetyczne przy przejściu przez ośrodek
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoLasery półprzewodnikowe. przewodnikowe. Bernard Ziętek
Lasery półprzewodnikowe przewodnikowe Bernard Ziętek Plan 1. Rodzaje półprzewodników 2. Parametry półprzewodników 3. Złącze p-n 4. Rekombinacja dziura-elektron 5. Wzmocnienie 6. Rezonatory 7. Lasery niskowymiarowe
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 1, 3.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek rnest Grodner Wykład 11 - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoGŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO
GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO Światło może być rozumiane jako: Strumień fotonów o energii E Fala elektromagnetyczna. = hν i pędzie p h = = hν c Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne i ich oddziaływania III
Cząstki elementarne i ich oddziaływania III 1. Przekrój czynny. 2. Strumień cząstek. 3. Prawdopodobieństwo procesu. 4. Szybkość reakcji. 5. Złota Reguła Fermiego 1 Oddziaływania w eksperymencie Oddziaływania
Bardziej szczegółowoPonadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:
Zastosowanie laserów w Obrazowaniu Medycznym Spis treści 1 Powtórka z fizyki Zjawisko Interferencji 1.1 Koherencja czasowa i przestrzenna 1.2 Droga i czas koherencji 2 Lasery 2.1 Emisja Spontaniczna 2.2
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania
Kwantowa natura promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Promieniowanie ciała
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 08.2.207 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoIV. Transmisja. /~bezet
Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowo!!!DEL są źródłami światła niespójnego.
Dioda elektroluminescencyjna DEL Element czynny DEL to złącze p-n. Gdy zostanie ono spolaryzowane w kierunku przewodzenia, to w obszarze typu p, w warstwie o grubości rzędu 1µm, wytwarza się stan inwersji
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 3, 20.02.2012. Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 3, 20.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 2 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER
CHARATERYSTYA WIĄZI GENEROWANEJ PRZEZ LASER ształt wiązki lasera i jej widmo są rezultatem interferencji promieniowania we wnęce rezonansowej. W wyniku tego procesu powstają charakterystyczne rozkłady
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoFizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła
W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoI.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona
r. akad. 004/005 I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 r. akad. 004/005 0.01 nm=0.1 A
Bardziej szczegółowoPrzejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach)
Przejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach) Rozpraszanie na nieruchomej sieci krystalicznej (elektronów, neutronów, fotonów) zwykłe odbicie Bragga (płaszczyzny krystaliczne odgrywają rolę rys siatki
Bardziej szczegółowoReakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2
Reakcje jądrowe X 1 + X 2 Y 1 + Y 2 +...+ b 1 + b 2 kanał wejściowy kanał wyjściowy Reakcje wywołane przez nukleony - mechanizm reakcji Wielkości mierzone Reakcje wywołane przez ciężkie jony a) niskie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoLasery półprzewodnikowe na złączu p-n. Laser półprzewodnikowy a dioda świecąca
Laser półprzewodnikowy a dioda świecąca Emisja laserowa pojawia się po przekroczeniu progowej wartości natężenia prądu płynącego w kierunku przewodzenia przez heterozłącze p-n w strukturze lasera. Przy
Bardziej szczegółowo2/τ. ω fi Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2009/10. wykład 10 1/14 = 1. 2 fi 0.5
Streszczenie W9: stany niestacjonarne niestacjonarne superpozycje stanów elektronowych promieniują polaryzacja składowych zeemanowskich = wynik szczególnej ewolucji stanów niestacjonarnych w polu B przejścia
Bardziej szczegółowoReakcje jądrowe. kanał wyjściowy
Reakcje jądrowe X 1 + X 2 Y 1 + Y 2 +...+ b 1 + b 2 kanał wejściowy kanał wyjściowy Reakcje wywołane przez nukleony - mechanizm reakcji Wielkości mierzone Reakcje wywołane przez ciężkie jony a) niskie
Bardziej szczegółowoLasery budowa, rodzaje, zastosowanie. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.
Lasery budowa, rodzaje, zastosowanie Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Budowa i zasada działania lasera Laser (Light Amplification by Stimulated
Bardziej szczegółowoMoc wyjściowa laserów
Moc wyjściowa laserów Wstęp Optymalizacja polega na dobraniu takich warunków, by moc wyjściowa lasera była jak największa. Spróbujemy zoptymalizować straty promieniste. W tym celu zapiszmy wyrażenie na
Bardziej szczegółowoLASERY PODSTAWY FIZYCZNE część 1
Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki dr inż. Jerzy Andrzej Kęsik LASERY PODSTAWY FIZYCZNE część 1 SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Mechanizm fizyczny wzmacniania
Bardziej szczegółowoZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE
ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE Źródła światła Prawo promieniowania Kirchhoffa Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo promieniowania Plancka Prawo Stefana-Boltzmanna Prawo przesunięć
Bardziej szczegółowoIM-26: Laser Nd:YAG i jego podstawowe elementy
IM-26: Laser Nd:YAG i jego podstawowe elementy Materiały przeznaczone dla studentów kierunku Zaawansowane Materiały i Nanotechnologia w IF UJ rok akademicki 2016/2017 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoWykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego
Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoOTRZYMYWANIE KRÓTKICH IMPULSÓW LASEROWYCH
OTRZYMYWANIE KRÓTKICH IMPULSÓW LASEROWYCH Impulsowe lasery na ciele stałym są najbardziej ważnymi i szeroko rozpowszechnionymi systemami laserowymi. Np laser Nd:YAG jest najczęściej stosowany do znakowania,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH ĆWICZENIE Nr 4 Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników I. Cześć doświadczalna. 1. Uruchomić Spekol
Bardziej szczegółowoWłasności światła laserowego
Własności światła laserowego Cechy światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy oraz spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność kątową awkącie
Bardziej szczegółowoSprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5)
Wojciech Niwiński 30.03.2004 Bartosz Lassak Wojciech Zatorski gr.7lab Sprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5) Zadanie laboratoryjne miało na celu zaobserwowanie różnic
Bardziej szczegółowoŹródła promieniowania optycznego problemy bezpieczeństwa pracy. Lab. Fiz. II
Źródła promieniowania optycznego problemy bezpieczeństwa pracy Lab. Fiz. II Reakcje w tkankach wywołane przez promioniowanie optyczne (podczerwień, widzialne, ultrafiolet): Reakcje termiczne ze wzrostem
Bardziej szczegółowoNiezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita
Niezwykłe światło ultrakrótkie impulsy laserowe Laboratorium Procesów Ultraszybkich Zakład Optyki Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Światło Fala elektromagnetyczna Dla światła widzialnego długość
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoRównanie falowe Schrödingera ( ) ( ) Prostokątna studnia potencjału o skończonej głębokości. i 2 =-1 jednostka urojona. Ψ t. V x.
Równanie falowe Schrödingera h Ψ( x, t) + V( x, t) Ψ( x, t) W jednym wymiarze ( ) ( ) gdy V x, t = V x x Ψ = ih t Gdy V(x,t)=V =const cząstka swobodna, na którą nie działa siła Fala biegnąca Ψ s ( x, t)
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 11. Układ wielki kanoniczny Statystyki kwantowe Gaz fotonowy Ruchy Browna. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 11 Układ wielki kanoniczny Statystyki kwantowe Gaz fotonowy Ruchy Browna Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Układ otwarty rozkład wielki kanoniczny Rozważamy układ w równowadze termicznej
Bardziej szczegółowoWykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny
Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe
Bardziej szczegółowoII. WYBRANE LASERY. BERNARD ZIĘTEK IF UMK www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet
II. WYBRANE LASERY BERNARD ZIĘTEK IF UMK www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet Laser gazowy Laser He-Ne, Mechanizm wzbudzenia Bernard Ziętek IF UMK Toruń 2 Model Bernard Ziętek IF UMK Toruń 3 Rozwiązania stacjonarne
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 14 15 stycznia 2018 A.F.Żarnecki Podstawy
Bardziej szczegółowopółprzewodniki Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Struktura krystaliczna Dygresja Sebastian Maćkowski
Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 półprzewodniki
Bardziej szczegółowoPrzejścia promieniste
Przejście promieniste proces rekombinacji elektronu i dziury (przejście ze stanu o większej energii do stanu o energii mniejszej), w wyniku którego następuje emisja promieniowania. E Długość wyemitowanej
Bardziej szczegółowoPoczątek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 13, 16.11.017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 1 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodsumowanie W9. Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2003/04. wykład 12 1
Podsumowanie W9 Obserwacja przejść rezonansowych wymuszonych przez pole EM jest moŝliwa tylko, gdy istnieje róŝnica populacji. Tymczasem w zakresie fal radiowych poziomy są prawie jednakowo obsadzone.
Bardziej szczegółowoZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13
1 ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem. 2 2012/13 Ruch falowy 1. Co to jest fala mechaniczna? Podaj warunki niezbędne do zaobserwowania rozchodzenia się fali mechanicznej. 2. Jaka wielkość
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowoZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS
ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll
Bardziej szczegółowoOddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy
Oddziaływanie promieniowania X z materią Podstawowe mechanizmy Promieniowanie od oscylującego elektronu Rozpraszanie Thomsona Dyspersja podejście klasyczne Fala padająca Wymuszony, tłumiony oscylator harmoniczny
Bardziej szczegółowo2/τ. ω fi = 1. Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 10 1/21. 2 fi 0.5
Streszczenie W9: stany niestacjonarne niestacjonarne superpozycje stanów elektronowych promieniują polaryzacja składowych zeemanowskich = wynik szczególnej ewolucji stanów niestacjonarnych w polu B przejścia
Bardziej szczegółowoWłasności optyczne półprzewodników
Własności optyczne półprzewodników Andrzej Wysmołek Wykład przygotowany w oparciu o wykłady prowadzone na Wydziale Fizyki UW przez prof. Mariana Grynberga oraz prof. Romana Stępniewskiego Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 13. Fizyka atomowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ZASADA PAULIEGO Układ okresowy pierwiastków lub jakiekolwiek
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 19, 27.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 18 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkow Hamiltona energia funkcja falowa h d d d + + m d d dz
Bardziej szczegółowoZad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.
Zad. 1.1. Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji. Zad. 1.1.a. Funkcja: ϕ = sin2x Zad. 1.1.b. Funkcja: ϕ = e x 2 2 Operator: f = d2 dx
Bardziej szczegółowo