VI AKCJA LASEROWA. IFAiIS UMK, Toruń

Transkrypt

1 VI AKCJA LASEROWA BERNARD ZIĘTEK, IFAiIS UMK, Toruń

2 Sekwencja wydarzeń w układzie lasera 1. Emisja spontaniczna 2. Inwersja obsadzeń 3. Wzmocniona emisja spontaniczna 4. Zwierciadło kieruje do wzmacniacza promienie przyosiowe (kolimacja) 5. Zmiana fazy fali na zwierciadle (węzeł) 6. Zwierciadło wyjściowe zawraca część promieniowania do wzmacniacza (dalsza kolimacja) 7. Zmiana faza fali na zwierciadle fala stojąca, mody 8. Przekroczenie progu AKCJA LASEROWA Bernard Ziętek 2

3 Próg akcji laserowej Warunek progowy Wzmocnienie progowe Czas życia fotonów -we wnęce pasywnej -we wnęce aktywnej Bernard Ziętek 3

4 Ponieważ Inwersja progowa Warunek Schawlowa - Townesa Bernard Ziętek 4

5 Model hydrauliczny Bernard Ziętek 5

6 Równania kinetyczne Do równań kinetycznych dodać równanie na gęstość fotonów we wnęce Bernard Ziętek 6

7 W przybliżeniu stacjonarnym (1) (2) z (1) gdzie Podstawiając do (2) gdzie Bernard Ziętek 7

8 Rozwiązanie (dodatnie) Przypadki zatem to Jeśli: V = 10cm 3, c = 3*10 10 cm/s = cm 2 = 10-9 s = 5.77*10 9 to i czyli Bernard Ziętek 8

9 Bernard Ziętek 9

10 Mieliśmy (patrz Rezonatory ) Szerokość linii oraz zatem: dla rezonatora pasywnego dla rezonatora aktywnego Im większe wzmocnienie tym dłuższy efektywny czas życia fotonów we wnęce W schemacie czteropoziomowym Zatem Bernard Ziętek 10

11 Przestrzenne wypalanie dziur Pole we wnęce Powstaje fala stojąca Wzmocnienie Wydajność pompowania obniżona o ok. 30% Bernard Ziętek 11

12 Metody likwidacji przestrzennego wypalania dziur Polaryzacja liniowa 2. Po przejściu przez ćwierćfalówkę Polaryzacja kołowa w ośrodku 3. Po przejściu przez drugą ćwierćfalówkę W ośrodku czynnym światło ma polaryzację kołową a Polaryzacja liniowa Bernard Ziętek 12

13 Optymalizacja pracy lasera Zapiszmy gdzie Ponieważ To maksymalna moc dla Bernard Ziętek 13

14 Bernard Ziętek 14

15 Lasery liniowe Bernard Ziętek 15

16 Bernard Ziętek 16

17 Lasery pierścieniowe W większości przypadków (również dla liniowych) Bernard Ziętek 17

18 Stabilizacja pracy laserów 1. Stabilizacja częstotliwości Wzorce atomowe Bernard Ziętek 18

19 2. Stabilizacja natężenia Bernard Ziętek 19

20 1. Oscylacje relaksacyjne Równania wyjściowe Dynamika laserów Załóżmy, że Zaniedbujemy wyrazy wyższego niż II rząd Bernard Ziętek 20

21 rozwiązanie gdzie Jeśli Generowane są impulsy zanikające Bernard Ziętek 21

22 Impulsy gigantyczne Pamiętamy, że Impuls gigantyczny szybka zmiana dobroci wnęki z małej na dużą Nadwyżka energii nad progową jest emitowana w postaci impulsu gigantycznego Bernard Ziętek 22

23 Metody Równania kinetyczne gdzie Bernard Ziętek 23

24 Rozwiązanie numeryczne Ponieważ Moc impulsu a i Bernard Ziętek 24

25 Cavity dumping (tłumienie dobroci wnęki) Bernard Ziętek 25

26 Synchronizacja modów podłużnych (mode locking) (interferencja światła o różnej częstotliwości) a). Synchronizacja modów podłużnych Dobroć wnęki (lub fazę) modulujemy z częstotliwością równą odwrotności T = L/2c (f = 1/T różnica częstotliwości między sąsiednimi modami) Ω = 2πf -Obraz częstościowy (ośrodki niejednorodnie poszerzone) Mod o częstości ω 0 wymusza oscylacje modów o częstościach ω 0 ±kω, wszystkie o takich samych fazach. Interferencja skutkuje powstaniem impulsu. - Obraz czasowy (ośrodki jednorodnie poszerzone) Z przypadkowych oscylacji laserowych zostaje wybrana jedna i jako impuls(y) porusza się w rezonatorze, ulegając modyfikacji Bernard Ziętek 26

27 Obraz częstościowy (Frequency- Domain Description) Modulujemy dobroć wnęki z częstością Po rozwinięciu Sumujemy pola wszystkich modów gdzie Bernard Ziętek 27

28 Przy braku synchronizacji Pole (amplitudy wszystkich modów są równe) Natężenie Bernard Ziętek 28

29 Synchronizacji z modulacja amplitudy Pole całkowite Natężenie Maksimum Czas trwania impulsu Bernard Ziętek 29

30 Synchronizacja z modulacją częstości gdzie Bernard Ziętek 30

31 Bernard Ziętek 31

32 Obraz czasowy (Time-Domain Description) (trudniejszy matematycznie) Synchronizacja fundamentalna modulator umieszczony na zwierciadle rezonatora (częstotliwość impulsów f = 2L/c) Synchronizacja harmoniczna modulator umieszczony -w połowie długości rezonatora (L/2) (częstość impulsów 2 x f) - L/3 od zwierciadła (częstotliwość impulsów f/3) Czas trwania impulsu = 1/szerokość pasma Bernard Ziętek 32

33 Metody synchronizacji 1. Aktywna modulatory elektrooptyczne, 2. Pasywna pompowanie synchroniczne, nasycający się absorber, optyczny efekt Kerra. Samosynchronizacja Bernard Ziętek 33

34 b). Synchronizacja modów poprzecznych Częstość modów rezonatora sferycznego Natężenia pola Natężenie światła Różnica częstości między modami rząd 100 MHz Bernard Ziętek 34

35 Bernard Ziętek 35

36 Impulsy femtosekundowe Ograniczenia w uzyskiwaniu krótszych impulsów: -pasmo emisji, -dyspersja ośrodka i elementów lasera, -długość fali Bernard Ziętek 36

37 Bernard Ziętek 37

38 Dyspersja i jej kompensacja It has been proven that the signal velocity is exactly equal to c, if we assume the observer to be equipped with a detector of infinite sensivity, and this is true for normal and anomalous dispersion, for isotropic or anisotropic medium, that may or not contain coductions electron. The signal has absolutely nothig to do with the phase velosity. L. Brillouin, Wave Propagation and Groupe Velocity, Academic Press, New York, 1960 Prędkość światła: - prekursory Brouilloina i Somerfelda -prędkości nadświetlne - prędkość fazowa a grupowa impuls światła Bernard Ziętek 38

39 Dyspersja: - normalna i anomalna - dodatnia i ujemna Przesunięcie fazy na drodze L W ośrodkach dyspersyjnych Najczęściej stosuje się (wzór Sellmeiera) Stałe Bernard Ziętek 39

40 Dyspersja SiO 2 Bernard Ziętek 40

41 Impuls światła w dielektryku Zakładamy impuls gaussowski Widmo na drodze z zmienia się i Z rozwinięcia Taylora gdzie i Bernard Ziętek 41

42 Po podstawieniu Ewolucja w czasie impulsu z transformacji Fouriera Czyli gdzie Prędkość fazowa Prędkość grupowa Bernard Ziętek 42

43 Ponieważ to oraz Dyspersja prędkości grupowej ale Zależy od krzywizny dyspersji Bernard Ziętek 43

44 Ponieważ to zależy od częstości przez k Zapiszmy gdzie Czyli w równaniu impulsu Część rzeczywista jest gaussowska, ale poszerzona Cześć urojona jest kwadratowa Bernard Ziętek 44

45 Niech Częstość chwilowa Z częstością kwadratową Częstość chwilowa Zmienia się liniowo w czasie - świergot Bernard Ziętek 45

46 , -prędkość grupowa Opóźnienie składowych o różnych częstościach na jednostkę częstości Dyspersja prędkości grupowej Współczynnik dyspersji materiałowej Bernard Ziętek 46

47 Dyspersja opóźnienia grupowego Poszerzenie impulsu gaussowskiego o szerokości w ośrodku dyspersyjnym Świergot impulsu (ang. chirping pulse) Bernard Ziętek 47

48 Metody kompensacji dyspersji 1. Pryzmaty L P droga optyczna Kąty są małe i drugi czynnik może dominować ujemna dyspersja Bernard Ziętek 48

49 2. Siatki dyfrakcyjne Droga optyczna w funkcji czestości Dyspersja zawsze ujemna! Bernard Ziętek 49

50 Dyspersja opóźnienia grupowego -zerowa -dodatnia rozszerzacz -ujemna kompresor Bernard Ziętek 50

51 3. Siatki Bragga Bernard Ziętek 51

52 Kompresja impulsów Bernard Ziętek 52

53 Generatory Kompresor 1. Barwnikowy 2. Tytanowo - szafirowy Zwierciadło wyjściowe Dopas owanie długości wnęki Ośrodek cz ynny Pompowanie Kompensator dyspers ji Zwierciadło Dopasowan ie dyspersji Bernard Ziętek 53

54 Autokorelatory Bernard Ziętek 54

55 Dwufotonowa fluorescencja Bernard Ziętek 55

56 1. FROG Diagnostyka impulsów femtosekundowych a) Koncepcja: wykonać równocześnie widmo kolejno fragmentów impulsów i funkcji autokorelacji. Otrzymujemy: -kształt impulsu w czasie - informacje o zmianie fazy w czasie b) Realizacja Bernard Ziętek 56

57 Bernard Ziętek 57

58 2. SPIDER Bernard Ziętek 58

59 Wzmacnianie impulsów femtosekundowych Rozszerzacze impulsów w czasie Kompresory Bernard Ziętek 59

60 Wzmacniacze regeneratywne Bernard Ziętek 60

61 Kontrola kształtu impulsu Modulator liniowy w płaszczyźnie Fouriera LC-SLM Bernard Ziętek 61

62 Impulsy attosekundowe (10-18 s) Impuls femtosekundowy ( kula o wymiarach μm, gęstości mocy W/cm 2 i amplitudzie 10 9 V/cm) oddziałuje z atomami gazu. Pole świetlne zmienia kształt barier potencjału i elektron staje się quasi-swobodny. W polu nabywa ogromnej energii kinetycznej, która jest wyzwalana w akcie rekombinacji w postaci harmonicznych wysokich rzędów. Bernard Ziętek 62

63 W widmie harmonicznych: -plateau, -energia odcięcia. Harmoniczne (nawet powyżej 50-tego rzędu) interferują powstają impulsy attosekundowe, które pokrywają obszar spektralny setek ev. Diagnostyka możliwa dzięki jonizacji gazu przez impulsy attosekundowe i pomiar rozkładu fotoelektronów spektrometrem elektronowym (technika RABBITT, FROG CRAB). Rekord: ok. 250 as Zastosowania: 1. badanie dynamiki rdzeniowych elektronów w atomach, 2. spektroskopia plazmy, 3. fluorescencja rentgenowska, 4. badanie dynamiki cząsteczek biologicznie ważnych np. DNA, białka itd. Bernard Ziętek 63