Transmisja i absorpcja fotonów przez ośrodek

Transkrypt

1 Transmisja i absorpcja fotonów przez ośrodek hν 01 1 E hν 01 1 identyczne fotony Absorpcja i emisja spontaniczna Emisja wymuszona E Obsadzenie poziomów energetycznych zbioru atomów w stanie termodynamicznie ustalonym Poglądowy rysunek Im wyższy poziom energetyczny tym mniejsze prawdopodobieństwo obsadzenia

2 Obsadzenie poziomów N 3 N N 1 E Obsadzenie = liczba atomów wzbudzonych do poziomu i N i obsadzenie poziomu i N Rozkład (Ludwig a) Boltzmann a i N 0 E i exp kt N 0 = N i i E i energia i-tego poziomu k stała Botzmann a T temperatura [K] W stanie energetycznie ustalonym im wyższy poziom energetyczny tym mniej atomów na tym poziomie

3 Transmisja fotonów przez ośrodek Φ 0 = Σhν β Φ ( d) Φ = Φ 0 exp β d β < 0 Φ < Φ 0 W stanie równowagi termicznej akty absorpcji bardziej prawdopodobne Wzmocnienie Φ > Φ 0 konieczna inwersja obsadzeń, kiedy bardziej prawdopodobna emisja wymuszona niż absorpcja (Alfred) Kastler ( ) odkrył zjawisko pompowania 1966 nagroda Nobla (T.H.) Maiman 1960 pierwszy laser rubinowy

4 Lasery pompowanie lasera rubinowego pompa hν 13 hν 1 hν 1 rubin pompa hν 13 3 przejście bezpromieniste poziom metastabilny hν 1 Pompowanie przez naświetlanie fotonami ν 13 Wzmocnienie między poziomami 1 Układ poziomów energetycznych lasera rubinowego - korund domieszkowany jonami Cr 3+ 1 poziom podstawowy Energia bezpromienistego przejścia zamienia się na ciepło niekorzystne zjawisko

5 Lasery pompowanie lasera gazowego na przykładzie lasera He-Ne zderzenia atomów zderzenie z elektronami He 3 Ne λ = 0.63 μm Ne zderzenia ze ściankami kapilary Przepływ prądu w mieszaninie dwóch gazów He-Ne Znacznie więcej atomów He niż Ne Elektrony zderzają się przede wszystkim się z He. Pompowanie na He Hel 1 He Neon 1 Ne Hel przekazuje energię do neonu podczas zderzenia Przejścia laserowe w neonie Dobór optymalnego prądu. Zbyt duży prąd zaludnia poziom Ne

6 Zasada pracy lasera pompa 1 λ las Zwierciadła 1 i tworzą rezonator Fabry-Perot Strumień fotonów propagując się oscylacyjnie między zwierciadłami wzmacnia się w napompowanym ośrodku do stanu nasycenia Przez częściowo przepuszczalne zwierciadło wyprowadzana jest wiązka użyteczna λ las Laser jest samowzbudnym generatorem promieniowania Zwierciadła rezonatora są sferyczne, aby uniknąć krytycznego warunku na równoległość zwierciadeł płaskich

7 Akronim L A S E R wywodzi się z masera Microwave Light Amplification by Stimulated Emission of Amplification by Stimulated Emission of jest mylący Radiation Radiation Opticzeskij Kwantowyj Genierator OKG oddaje sens fizyczny lasera Maser był tylko wzmacniaczem

8 Modowość wiązki laserowej λ las Oscylacyjna propagacja promieniowania w rezonatorze tworzy zbiór interferujących wiązek. Ich wzmacnianie jest możliwe tylko przy pełnej zgodności faz między nimi Rozkłady pola nie spełniające warunku zgodności faz są tłumione Konfiguracje pola spełniające warunek zgodności faz dla określonej długości fali nazywamy modami Dla wygody rozróżnia się : mody poprzeczne rozkłady przestrzenne TEM mody podłużne widmo wiązki dla danego modu poprzecznego TEM poprzeczne (Transverse) pole Elektryczne i Magnetyczne

9 Kształt wiązki laserowej mody poprzeczne d 1 3 Warunek zgodności faz interferujących wiązek 1,, 3 w rezonatorze czoła fali pokrywają się z powierzchnią zwierciadeł Poszczególne mody są numerowane TEM mn m, n = 1,, 3,.. Różne wartości amplitud na czole fali wyniki interferencji przewężenie czoła fali TEM 00 wiązka gaussowska

10 przewężenie π Wiązka gaussowska w r w - średnica wiązki w przekroju π z I z I z /e I W każdym przekroju π (dla każdego z) gaussowski rozkład intensywności r I( r,z) = Iz exp w o obrotowej osi symetrii 0 w r I z intensywność na osi

11 w 0 przewężenie z θ Wyznaczenie rozkładu intensywności I(r,z) i kształtu wiązki π w I ( r, z) = Iz exp I = I( 0,0) r w z r w w Wiązka gaussowska w 0 średnica przewężenia wiązki podawana przez producentów lasera Parametr konfokalny wiązki w średnica wiązki w danym przekroju (definiuje kształt wiązki) 0 D = kw π λ 0 = w 0 z w = w 0 1+ D I z rozkład intensywności na osi wiązki I(0,0) w środku przewężenia Kąt rozbieżności wiązki (pojęcie użyteczne dla dużych odległości z >> D) 0 0 ϑ = = = w lim z z w lim z z z 1+ D 4w D

12 Kształt wiązki laserowej mody poprzeczne cd Przybliżenia dla średnic wiązki w różnych odległościach z z w = w 0 1+ D w w dla z << D 0 dla z >> D 4w 0 w D z w ϑz gdyż 4w 0 ϑ = D relacja geometryczna θ w z

13 Niezmiennik wiązki gaussowskiej w 0 = D k ϑ = 4 kd 8 4 w 0 ϑ = = λ K!! k π Dla lasera He-Ne i λ = μm i typowej średnicy przewężenia w 0 = 1 mm kąt rozbieżności θ = =.77 Zmniejszenie średnicy przewężenia w 0 powoduje jednoczesne powiększenie kąta rozbieżności θ Jednoczesne zmniejszanie w 0 i θ jest możliwe tylko przez wybór lasera generującego promieniowanie o krótszej długości fali λ

14 Mody poprzeczne wyższych rzędów Laser może generować jednocześnie różne mody TEM mn Rozkłady intensywności kilku pierwszych modów TEM mn Wadą jest niejednorodność wiązki Przy zakupie lasera gazowego zaznaczać pracę jednomodową Warunek nie do spełnienia w laserach na ciele stałym a szczególnie w laserach półprzewodnikowych

15 Widmo wiązki laserowej mody podłużne d 1 3 W rezonatorze interferencja promieni 1,, 3,... Warunek zgodności faz dla K-tego modu d K λ = K liczba całkowita K Każde λ K może być generowane dla spełnionego warunku generacji d λk = K = 1,,., K Dla lasera He-Ne λ μm i długości rezonatora 0.5 m K jest rzędu i dokładnie nie może być znane Odległość w widmie między sąsiednimi modami δk = 1 δλ = d K δk = λ K

16 Linie widmowe lamp spektralnych sód wodór rtęć hel neon Długość fali λ nm

17 odległość międzymodowa potencjalne mody ν δλ K+ K K- K+3 K+1 K-1 K-3 Δλ - szerokość modu Linia widmowa Ne poziom generacji Δλ L 10-3 nm Szerokość połówkowa linii Ne λ = 633 nm Widmo wiązki lasera He-Ne λ d λk = K integer K Dla długości rezonatora d = 0.5 m i λ = 63.8 nm λ δλ = K = nm Generacja kilku modów podłużnych Na rysunku 7 modów od K-3 do K+3 Wartość K nieznana Dla lasera z jednym modem szerokość widma Δλ bardzo mała, ale Δλ 0 Laser potocznie zwany jednoczęstotliwościowym Laser nie jest źródłem światła monochromatycznego K!!

18 Przekształcanie wiązki przez układy optyczne płaszczyzna przewężenia n = 1 n = 1 w w 0 F F w 0 w π π -x -x p x p x Znamy D (parametr konfokalny) i x p położenie przewężenia wiązki przedmiotowej. Znaleźć D i x p wiązki obrazowej Obrazem płaszczyzny π jest płaszczyzna π, a więc xx' x' = f ' ( ) ( ) ( ) wyznaczenie położenia π w' = β w = f ' w wyznaczenie kształtu wiązki obrazowej gdyż β = x' f ' Aby wyznaczyć położenia płaszczyzny przewężenia w przestrzeni obrazowej należy znaleźć takie x, dla którego w = min

19 Przekształcanie wiązki przez układy optyczne cd n = 1 n = 1 w w 0 F F w 0 w π π -z -x -x p z Ponieważ w = w 0 1+ z = x p x D f ' Po uwzględnieniu relacji x x' i po przekształceniach x p x ( w) ( w ) = ( w' ) = ( w) ( x x ) = 0 w 0 D ( w' ) = x' + ( f ' + x x' ) 0.5Df ' x' f ' p D p ( w' ) w 0 D = x' ( f ' x x' ) x = 0 x' 0.5Df ' Z warunku p + + p p p x' p = x p f ' + D x p

20 Przekształcanie wiązki przez układy optyczne cd x' p = x p p 0.5Df ' D x p + w 0 D ( w' ) = x' + ( f ' + x x' ) Podstawiając x = x p znajdziemy w = w 0 Ponieważ D = kw 0, ostatecznie oznaczając f ' α g = x p f ' + D parametry wiązki przekształconej x' p α x = położenie przewężenia g p D' = αg D parametr konfokalny

21 Przekształcanie wiązki przez układy optyczne cd Wiązkę gaussowską nie można traktować jako fali sferycznej ani płaskiej Ob Dla fali sferycznej F f Obraz ogniska przedmiotowego F Dla wiązki gaussowskiej, gdy płaszczyzna przewężenia pokrywa się z ogniskiem przedmiotowym F obiektywu Ob Ob F F Ponieważ x' p = α x g p x' p = 0 przewężenie x p = 0 f przewężenie Przewężenie wiązki obrazowej nie jest obrazem przewężenia wiązki przedmiotowej f Paradoks ogniskowania

22 Ogniskowanie wiązki F w 0 θ Średnica przewężenia D' w' 0 wiązki obrazowej = Df ' małe D D' = k D x p + Najprościej krótka ogniskowa f obiektywu mikroskopowego Laser θ Dla dużych kątów niezmiennik w' 0 sin ϑ ' = Małe w 0 duży kąt rozbieżności θ λ π Realnie w 0min λ θ max 40 0

23 Minimalizacja kąta rozbieżności 4 ϑ' = kd' D max ponieważ ponieważ D = kw 0 D' = x p Df ' + D D 1 w 0 ϑ' min = = k f ' f ' należy przyjąć x p = 0 D' = 4f' D Aby uzyskać θ min należy pokryć przewężenia wiązki lasera z ogniskiem F układu (x p = 0) i zastosować układ o odpowiednio długiej ogniskowej f przewężenie przewężenie F w 0 w 0 θ f f F Z niezmiennika w' 0 ϑ' = 4 λ π małe θ duże w 0

24 Problem księżycowy Typowy laser He-Ne λ = μm Średnica przewężenia w 0 = 0.5 mm, z niezmiennika mamy dla wiązki lasera θ = w' 0 ϑ' = 4 π λ Zadanie: Zaproponować taki układ optyczny, aby na księżycu średnica oświetlonej powierzchni wynosiła 1 km Odległość do księżyca z = 370 tys. km Wiązka samego lasera daje plamkę o średnicy Niezbędny kąt rozbieżności w = ϑz = = ϑ ' = w' z 59km 1 = = = " w Dla obiektywu o ogniskowej f będzie 0 ϑ' min = f' Więc wymagana w f ' = m układ technicznie nie ogniskowa obiektywu ϑ' do zrealizowania

25 Problem księżycowy cd Zgodnie z relacją w 0 ϑ' min = w celu skrócenia ogniskowej należy f' przekształcać wiązkę o mniejszej średnicy przewężenia w 0 Dlatego stosuje się układy bezogniskowe złożone z dwóch elementów, przy czym pierwszy ma za zadanie zogniskować wiązkę do małej średnicy przewężenia w 01 Laser θ 1 F 1 pinhol F θ w 0 f f 1 f ' 1 ϑ ' = ϑ1 Jeżeli f 1 = 8 mm wystarczy f ' 4 m f ' = f ' 1 ale wtedy w' 0 = w0 w' 0 = 98 mm rozszerzacz wiązki f '

26 Wybrane typy laserów Laser He-Ne Powszechnie stosowany w badaniach i technice, szczególnie optycznej i fotonicznej Najczęściej wykorzystywana linia czerwona λ = μm. Również λ = (żółta linia), 1.15 i 3.39 μm (IR) Moce od kilku do nawet 100 mw Zwarta budowa, czas pracy 0 tys. godzin. Na żądanie czysty mod TEM 00 1 zwierciadła -elektrody Wewnętrzny rezonator Światło niespolaryzowane Zewnętrzny rezonator. Przez płytkę Brewstera jedna ze składowych polaryzacji przechodzi bezstratnie Światło spolaryzowane liniowo

27 Budowa kompaktowa lasera He-Ne

28 Lasery gazowy CO Pompowanie na molekułach N akcja laserowa na CO Długości fal 10.6 μm Wyjątkowo wysoka sprawność 0 30 % laser do celów technologicznych Moce w pracy cw od 10 W do wielu kw Laser na ciele stałym Nd:YAG Długości fal 1.06 μm Pompowanie przez naświetlanie pręta α B Lampa wyładowcza Typowa budowa rezonatora Pręt laserowy Zwierciadło eliptyczne Moce do 30 W Częstotliwość do 100 khz Laser do celów technologicznych

29 Inne lasery He-Cd jonowy na parach Cd λ = nm jak He-Ne Argonowy jonowy na parach Ar wiele linii w paśmie widzialnym moc kilka W cw

30 Półprzewodniki hν W termicznej równowadze na skutek termicznych oddziaływań jednocześnie dwa procesy Generacja pary elektron dziura przejście elektronu do pasma przewodnictwa Anihilacja pary elektron dziura powrót elektronu do pasma walencyjnego połączony z emisją fotonu lub zamiany na energię drgań siatki krystalicznej Proces emisyjnej rekombinacji

31 Lasery półprzewodnikowe Porównanie diody i lasera LED Light emitting diode laser Pompowanie elektryczne przez wstrzyknięcie elektronów Krawędzie odbijające w celu wywołania generacji za pomocą emisji wymuszonej + p n - Dla współczynnika załamania GaAs (3.5) współczynnik odbicia ścianki (31%) bez pokrycia wystarczający do wywołania akcji laserowej Ścianki odbijające rezonator

32 LEDy cd Emisja spontaniczna duży kąt rozbieżności szerokie widmo GaN GaPN GaAs x P zx GaAs In x Ga x As x P x GaInPAs λ = 1, μm PbSnTe i PbSSe λ = 3 30 μm [μm] diody niebieskie najbardziej popularne

33 Oświetlenie kasyna Breda w Holandii Na podstawie Photonics Spectra, styczeń 005, str. 81

34 Oświetlenie dekoracyjne mostu w Los Angeles 160 LED o mocy 19.5 W każda generujących światło niebieskie Na podstawie Oemagazine, October 005, str.10

35 Laser półprzewodnikowy Perspektywiczny dla fotoniki Pompowanie prądem Warstwa falowodowa o grubości μm i szerokości 10 μm Duże kąty rozbieżności odpowiednio 30 x 5 0 Symetria wiązki uzyskiwana przez dodatkowe układy cylindryczne lub pryzmatyczne

36 Laser półprzewodnikowy cd Struktury wielozłączowe Laser InGaN/GaN Technologia półprzewodnikowa

37 Laser półprzewodnikowy cd Prąd powyżej progu generacji - laser Zawężenie widma Mody podłużne lasera InGaAsP λ = 1.3 μm δλ = 0.6 nm Krótki rezonator duża odległość międzymodowa δλ

38 λ Rozwój techniki lata

39 Laser półprzewodnikowy cd Moce od mw nawet do kilkudziesięciu W cw Małe wymiary Łatwość sterowania prądem o częstotliwościach rzędu GHz Pasmo od 400 nm do 10 μm Zastosowania w telekomunikacji światłowodowej do twardych dysków itp. Macierze mikrolaserów Średnice od 1 do 5 μm

40 Laser półprzewodnikowy cd Wady Duży kąt rozbieżności θ różny w różnych przekrojach Nieregularny rozkład przestrzenny wiązki Silny wpływ temperatury na moc generowaną i generowaną długość fali λ Wpływ pasożytniczego promieniowania na charakterystykę Konieczność stosowania izolatorów optycznych Łatwość uszkodzeń przy przekroczeniu dopuszczalnego prądu

41 Niektóre zastosowania laserów (nie tylko półprzewodnikowych)

42 Laserowa obróbka materiałów W/cm utwardzanie znakowanie Gęstość mocy szkliwienie drążenie cięcie spawanie przetapianie hartowanie [s] Szerokość impulsu

43 Lidar

44 Zastosowanie w geodezji przykłady Wskaźniki kierunku; niwelatory pionowniki Obrót pryzmatu odbiornik Niwelowanie terenu Laser Drążenie tunelu Laser

45 Medycyna cd W/cm 10 1 Rozerwanie Współzależność gęstości mocy i szerokości impulsu Gęstość mocy Wpływ fotojonizacyjny 1 J/cm Wpływ fototermiczny Odparowanie Zwęglanie Koagulacja Przegrzanie 1 Wpływ fotobiochemiczny He-Ne półprzewodnikowy barwnikowy [s] Szerokość impulsu

46 Zastosowanie w stomatologii - ciekawostka Pomiar uszkodzeń szkliwa zębów u dzieci spowodowanych piciem napojów bezalkoholowych lub używaniem zbyt ziarnistej pasty

47 Różnice między promieniowaniem lasera a promieniowaniem źródeł klasycznych Źródło klasyczne a f θ Kąt rozbieżności ϑ = a f ' Małe θ duże straty energetyczne Laser generuje promieniowanie w małym kącie rozbieżności

48 Różnice między promieniowaniem lasera a promieniowaniem źródeł klasycznych Źródło klasyczne M λ Wąski przedział Δλ monochromator Duże straty energetyczne Δλ λ Laser generuje promieniowanie w wąskim przedziale Δλ

49 Różnice między promieniowaniem lasera a promieniowaniem źródeł klasycznych Analogiczne wnioski dla generacji impulsów W klasycznym źródle krótki impuls uzyskiwany przez migawkę - modulator minimum Δt 0.1ns ns = 10-9 s Cała energia promieniowania lasera w impulsie współcześnie Δt pojedyncze fm fm = s

50 Laser - genialne źródło promieniowania Uzyskano nieznane dotychczas możliwości zagęszczania energii w przestrzeni, widmie i w czasie Teoretycznie takie same małe kąty rozbieżności, wąskie widmo i krótkie czasy impulsów można uzyskać i za pomocą źródeł klasycznych ale przy nieosiągalnych mocach źródeł

51 Laser jest genialnym źródłem Przykład Laser He-Ne moc P las = 100 mw λ = 63.8 nm Średnica przewężenia w 0 = 1 mm Kąt rozbieżności θ = (.77 ) Chcemy uzyskać to samo natężenie promieniowania za pomocą źródła klasycznego Moc źródła klasycznego θ w z P k = P Δω = las 4π Δω ( w) π 4z = Δω -kąt bryłowy wiązki lasera π 4 16 Pk = Plas ( ϑ) ( ϑ).5 MW

52 Literatura uzupełniająca R. Jóźwicki Optyka laserów - WNT, Warszawa 1981 H. Klejman Lasery (Biblioteka Problemów) - PWN, Warszawa 1979 R.Jóźwicki: Podstawy inżynierii fotonicznej. Ofic,Wyd. PW, Warszawa 006 Literatura podstawowa poziom wyższy naukowa