X Mistrzostwa Polski w Sudoku INSTRUKCJE. Runda 1-21 minut Runda 2-60 minut Runda 3-40 minut Runda 4-60 minut Runda 5-21 minut Playoff NAME:...

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "X Mistrzostwa Polski w Sudoku INSTRUKCJE. Runda 1-21 minut Runda 2-60 minut Runda 3-40 minut Runda 4-60 minut Runda 5-21 minut Playoff NAME:..."

Transkrypt

1 NAME:... X Mistrzostwa Polski w Sudoku.0.0 Pałac Domaniowski Konary k.radomia INSTRUKCJE Runda - minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - minut Playoff

2 Autorzy zadań Prasanna Venkatesh Seshadri Karel Tesař Rishi Puri Vladimir Portugalov Shinichi Aoki Minako Sakai Masahiro Kaneko Zuzana Hromcová conceptispuzzles.com Organizacja Fundacja Rozwoju Matematyki Rekreacyjnej SFINKS /

3 Finały X Mistrzostw Polski w Sudoku odbędą się kwietnia 0 w Pałacu Domaniowskim. Podobnie jak rok temu, do uczestnictwa w zawodach, oprócz najlepszych polskich zawodników zaproszeni zostali miłośnicy sudoku z całego świata. Stworzone zostaną dwie klasyfikacje; jedna tylko dla Polaków, która pozwoli wyłonić X Mistrza Polski w Sudoku, a druga dla wszystkich uczestników, która pozwoli wyłonić X Międzynarodowego Mistrza Polski w Sudoku. W każdej rundzie zawodnicy mogą zdobywać dodatkowe punkty, jeśli poprawnie ukończą wszystkie zadania przed czasem. Punkty te przyznawane są za każdą pełną minutę do końca rundy. Po rozegraniu wszystkich rund zasadniczych najlepszych zawodników z klasyfikacji międzynarodowej (uwzględniającej wszystkich zawodników) awansuje do fazy playoff. W fazie playoff musi się jednak znaleźć co najmniej dwóch Polaków jeśli więc, na przykład, miejsca.,. oraz. będą zajęte przez obcokrajowców, tylko zawodnicy z miejsc. i. (oraz dwóch najlepszych Polaków) awansuje do fazy playoff. Faza playoff będzie rozegrana w tej samej formie co na ostatnich Mistrzostwach Polski oraz Mistrzostwach Świata. Zawodnicy będą rozwiązywali zadania na flipchartach, przed publicznością. Na początku będą dwa półfinały (podział zawodników na półfinały zostanie ustalony przez Polaka z największą liczbą punktów po rundach zasadniczych), podczas których zawodnicy będą rywalizowali do dwóch zwycięstw. Zwycięzcy każdego z półfinałów spotkają się w wielkim finale, rozegranym w ten sposób co półfinały, do dwóch zwycięstw. Ponadto, jedynie dla polskich uczestników, będzie nagroda i tytuł dla najlepszego Juniora (poniżej lat), dla najlepszego Seniora (powyżej 0 lat) oraz dla najlepszej startującej kobiety. /

4 Runda Runda minut. Mini. Classic. Classic. Irregular. Diagonal. Chain. Killer 0 pkt. pkt. 0 pkt. 0 pkt. pkt. 0 pkt. pkt. RAZEM 0 pkt. bonus - pkt. za każdą pełną minutę /

5 Runda. Mini (0 pkt.) W każde pole diagramu wpisz jedną z cyfr od do tak, by w każdym rzędzie, w każdej kolumnie i w każdym z obwiedzionych grubszą linią obszarów każda cyfra występowała dokładnie raz.. Classic ( pkt.) &. Classic (0 pkt.) W każde pole diagramu wpisz jedną z cyfr od do tak, by w każdym rzędzie, w każdej kolumnie i w każdym z obwiedzionych grubszą linią obszarów każda cyfra występowała dokładnie raz.. Irregular (0 pkt.) W każde pole diagramu wpisz jedną z cyfr od do tak, by w każdym rzędzie, w każdej kolumnie i w każdym z obwiedzionych grubszą linią obszarów każda cyfra występowała dokładnie raz. /

6 Runda. Diagonal ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Ponadto na obu zaznaczonych przekątnych każda cyfra występuje dokładnie raz.. Chain (0 pkt.) W każde kółko wpisz jedną cyfrę od do ( do w przykładzie) tak, by każdym rzędzie, każdej kolumnie oraz zaznaczonych łańcuchach każda cyfra występowała dokładnie raz.. Killer ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Ponadto liczby podane w rogu zaznaczonych przerywaną linią obszarów wskazują sumę cyfr wpisanych w danym obszarze. Cyfry w zaznaczonych przerywaną linią obszarach nie mogą się powtarzać /

7 Runda Runda 0 minut. Classic. Classic. Diagonal with Odd-even. Non-consecutive. Greater Than. Extraregions. Fortress. Windoku. Gappy Consecutive pkt. pkt. pkt. 0 pkt. 0 pkt. pkt. 0 pkt. 0 pkt. 0 pkt. RAZEM 000 pkt. bonus - pkt. za każdą pełną minutę /

8 Runda. Classic ( pkt.) &. Classic ( pkt.) W każde pole diagramu wpisz jedną z cyfr od do tak, by w każdym rzędzie, w każdej kolumnie i w każdym z obwiedzionych grubszą linią obszarów każda cyfra występowała dokładnie raz.. Diagonal with Odd-even ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Ponadto na obu zaznaczonych przekątnych każda cyfra występuje dokładnie raz. W szarych polach mogą znajdować się tylko parzyste cyfry. Non-consecutive (0 pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo cyfry sąsiadujące bokiem nie mogą różnić się o.. Greater Than (0 pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Ponadto jeśli pomiędzy dwoma liczbami znajduje się znak mniejszości/większości to muszą one spełniać podaną zależność. /

9 Runda. Extraregions ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo w każdym z wyróżnionych kolorami regionów cyfry nie mogą się powtarzać.. Fortress (0 pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo cyfry wpisane w kolorowe pola muszą być większe od wszystkich cyfr wpisanych w białe pola sąsiadujące z nimi bokiem.. Windoku (0 pkt.) W każde pole diagramu wpisz jedną z cyfr od do tak, by w każdym rzędzie, w każdej kolumnie, w każdym z obwiedzionych grubszą linią obszarów i w każdym z zaznaczonych kolorem kwadratów, każda cyfra występowała dokładnie raz. /

10 Runda. Gappy Consecutive (0 pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo każdy z zaznaczonych obszarów zawiera zestaw kolejnych cyfr z pominięciem dokładnie jednej. W każdym obszarze musi się pojawić co najmniej jedna cyfra większa i co najmniej jedna mniejsza od pominiętej (pominięta cyfra musi być, co do wartości, ściśle pomiędzy pozostałymi cyframi w danym obszarze). Pominięta cyfra jest wskazana dla każego z obszarów. 0/

11 Runda Runda 0 minut. Sudo-Kurve. Classic. Anti-knight. Trio-NC. Killer. Capsule. Even Sandwich. Descriptive Pairs pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. RAZEM pkt. bonus - pkt. za każdą pełną minutę /

12 Runda. Sudo-Kurve ( pkt.) W puste pola wpisz cyfry od do tak, aby każdy kwadrat x zawierał różne cyfry. Dodatkowo pomarańczowe linie łączą grupy cyfr z odpowiednio rzędu lub kolumny na obu końcach linii. Te połączone grupy (w sumie cyfr w każdej grupie) także powinny zawierać różne cyfry.. Classic ( pkt.) Zadaniem jest rozwiązanie tego sudoku.. Anti-knight ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo, pola oddalone od siebie jednym ruchem skoczka szachowego muszą zawierać różne cyfry.. Trio-NC ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo pola sąsiadujące ze sobą bokiem nie mogą zawierać cyfr różniących się o. Ponadto szare pola zawierają jedynie cyfry, lub, a żółte pola cyfry, lub. /

13 Runda. Killer ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Ponadto liczby podane w rogu zaznaczonych przerywaną linią obszarów wskazują sumę cyfr wpisanych w danym obszarze. Cyfry w zaznaczonych przerywaną linią obszarach nie mogą się powtarzać.. Capsule ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo w każdej z zaznaczonych kapsuł jedna z cyfr jest parzysta, jedna nieparzysta.. Even Sandwich ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo cyfry umieszczone poza diagramem wskazują wszystkie cyfry w danym rzędzie lub kolumnie, których oba sąsiednie pola w danym kierunku zawierają parzyste cyfry.. Descriptive Pairs ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo dla każdej pary wskazówek, X i Y, poza diagramem, przynajmniej jedno stwierdzenie jest prawdziwe: ) X jest w Y polu od brzegu diagramu w danym kierunku; ) Y jest w X polu od brzegu diagramu w danym kierunku. /

14 Runda Runda 0 minut. Mini. Classic. Twin Detector. Irregular. XV Sudoku. Odd Lab. Diagonal. Star Battle Sudoku. Double Diagonal 0. Coded Killer. Divisor 0 pkt. pkt. pkt. 0 pkt. pkt. 0 pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. 0 pkt. RAZEM 000 pkt. bonus - pkt. za każdą pełną minutę /

15 Runda. Mini (0 pkt.) Obowiązują zasady Mini Sudoku.. Classic ( pkt.) Nie widzę potrzeby objaśniania.. Twin Detector ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Ponadto jeśli liczba w danym kwadracie jest równa sumie dowolnej liczby najbliższych cyfr, w którymkolwiek kierunku, w polu tym znajduje się strzałka pokazująca ten kierunek.. Irregular (0 pkt.) W każde pole diagramu wpisz jedną z cyfr od do tak, by w każdym rzędzie, w każdej kolumnie i w każdym z obwiedzionych grubszą linią obszarów każda cyfra występowała dokładnie raz.. XV Sudoku ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo zawsze jeśli suma dwóch sąsiadujących liczb jest równa to między nimi znajduje się symbol V. Ponadto zawsze jeśli zaś suma jest równa 0 to między nimi znajduje się symbol X. X X V V V X X V X X X X X V V X X X V V /

16 Runda. Odd Lab (0 pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo musi istnieć przynajmniej jedna ścieżka łącząca lewy górny narożnik z prawym dolnym narożnikiem składająca się tylko z pól z liczbami nieparzystymi. Pola tworzące ścieżkę muszą być połączone bokiem.. Diagonal ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Ponadto na obu zaznaczonych przekątnych każda cyfra występuje dokładnie raz.. Star Battle Sudoku ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo liczby poza diagramem wskazują iloczyn cyfr zaznaczonych gwiazdkami w danym rzędzie lub kolumnie. /

17 Runda. Double Diagonal ( pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Ponadto na każdej z zaznaczonych przekątnych cyfry się nie powtarzają. 0. Coded Killer ( pkt.) Obowiązują zasady Killer sudoku. Dodatkowo liczby 0- zostały zastępione literami A-J. Każda litera odpowiada dokładnie jednej cyfrze. Litera odpowiadająca 0 może również wystąpić na pozycji dziesiętnej. BG BC F AC BJ BD E GA GC BJ BB HI BI D BD BA BF GA BB BB A GA BC BJ BD. Divisor (0 pkt.) Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo liczba pomiędzy dwoma polami stanowi dzielnik dwucyfrowej liczby utworzonej przez cyfry z tych pól, czytanych od lewej do prawej lub od góry do dołu. /

18 Runda Runda minut. Multi.0. Multi.0 RAZEM + pkt pkt. 0 pkt. bonus - pkt. za każdą pełną minutę /

19 Runda. Multi.0 ( + pkt.) Zadanie składa się z dwóch połączonych diagramów sudoku. Lewy górny diagram jest klasycznym sudoku wraz z przekątnymi (Diagonal Sudoku) zaś diagram w prawym dolnym rogu jest rozszerzeniem klasycznego sudoku o szare pola, w których mogą znajdować się jedynie parzyste liczby (odd-even). Za rozwiązanie jednego diagramu przysługuje punktów, za oba dodatkowe punktów.. Multi.0 ( pkt.) Zadanie składa się z pięciu połączonych diagramów klasycznego sudoku. Za rozwiązanie jednego przyznawane jest punktów, za rozwiązanie kolejnego dodatkowe punktów, za trzecie dodatkowe pkt. itd. /

20 Playoff Playoff Classic Renban Chain Diagonal Bent Diagonal Irregular Search Killer Diagonal with Odd-Even 0/

21 Playoff Classic Yeah!! Renban Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo szare grupy pól zawierają kolejne różne cyfry w dowolnej kolejności (np. ). Chain W każde kółko wpisz jedną cyfrę od do tak, by każdym rzędzie, każdej kolumnie oraz zaznaczonych łańcuchach każda cyfra występowała dokładnie raz. Diagonal Klasyczne sudoku z przekątnymi. Bent Diagonal Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo każda z czterech zakrzywionych przekątnych musi zawierać różne cyfry Irregular Wiadomo o co chodzi. /

22 Playoff Search Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Dodatkowo, strzałki w kratkach wskazują w kierunku cyfry ( w x). Cyfry w polach ze strzałkami podają odległość od pola ze strzałką do pola zawierającego najbliższą cyfrę ( w x) (wyrażoną w kratkach). Nie wszystkie strzałki muszą być zaznaczone. Killer Znasz zasady. Diagonal with Odd-Even Obowiązują zasady klasycznego sudoku. Ponadto na obu zaznaczonych przekątnych każda cyfra występuje dokładnie raz. W szarych polach mogą znajdować się tylko nieparzyste cyfry. /

23 Rozwiązania Runda. Diagonal. Irregular &. Classic. Mini. Chain. Killer Runda. Fortress. Extraregions. Greater Than. Non-consecutive. Diagonal with Odd-Even. Windoku /

24 Rozwiązania. Gappy Consecutive Runda. Sudo-Kurve. Anti-knight. Trio-NC. Even Sandwich. Capsules. Descriptive Pairs Runda. XV Sudoku. Twin Detector V V X XV X X V X X VX X V. Odd Lab X X V X V X /

25 . Star Battle Sudoku Rozwiązania. Double Diagonal 0. Coded Killer BG F BJ D GA BB BB AC BB BC GA BC BJ GA HI BF BD BD BD E BI BA BJ GC A. Divisor Playoff Bent Diagonal Renban Search /

Pałac Domaniowski Konary k.radomia INSTRUKCJE DO ZADAŃ

Pałac Domaniowski Konary k.radomia INSTRUKCJE DO ZADAŃ NAME:... I Mistrzostwa Polski w Sudoku.0.0 Pałac Domaniowski Konary k.radomia INSTRUKCJE DO ZADAŃ Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - minut Playoff Autorzy zadań Prasanna

Bardziej szczegółowo

VIII Mistrzostwa Polski W Sudoku. Instrukcje. Bonus:

VIII Mistrzostwa Polski W Sudoku. Instrukcje. Bonus: VIII Mistrzostwa Polski W Sudoku Instrukcje Bonus: w każdej rundzie za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań przed czasem zawodnik otrzymuje dodatkowe 2 pkt. za każdą pełną minutę VIII Mistrzostwa Polski

Bardziej szczegółowo

IX MISTRZOSTWA POLSKI

IX MISTRZOSTWA POLSKI IX MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU 12 stycznia 2014 r. ZADANIA ELIMINACYJNE KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: 1. Formularz odpowiedzi można wysład więcej niż raz. Pod uwagę brana będzie ostatnia wysłana w regulaminowym

Bardziej szczegółowo

X MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU INSTRUKCJE. 22 luty 2015 r. KILKA WAŻNYCH INFORMACJI:

X MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU INSTRUKCJE. 22 luty 2015 r. KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: X MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU 22 luty 2015 r. INSTRUKCJE KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: 1. Formularz odpowiedzi można wysłać więcej niż raz. Pod uwagę brana będzie ostatnia, wysłana w regulaminowym czasie wersja

Bardziej szczegółowo

Konkurs Mikołajkowy. 6-9 grudnia Zadania konkursowe. Autorzy zadań Łukasz Bożykowski Piotr Gdowski Łukasz Kalinowski

Konkurs Mikołajkowy. 6-9 grudnia Zadania konkursowe. Autorzy zadań Łukasz Bożykowski Piotr Gdowski Łukasz Kalinowski Konkurs Mikołajkowy - grudnia Zadania konkursowe Autorzy zadań Łukasz Bożykowski Piotr Gdowski Łukasz Kalinowski LISTA ZADAŃ ŁAMIGŁÓWKI. Arukone+. Snake. Tapa. Shikaku. Arrow maze. Password path. Paint

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU 3 MARCA 2007 R. ELIMINACJE DO MISTRZOSTW ŚWIATA W SUDOKU 3 17 MARCA 2007 R.

MIĘDZYNARODOWE MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU 3 MARCA 2007 R. ELIMINACJE DO MISTRZOSTW ŚWIATA W SUDOKU 3 17 MARCA 2007 R. MIĘDZYNARODOWE MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU 3 MARCA 2007 R. ELIMINACJE DO MISTRZOSTW ŚWIATA W SUDOKU 3 17 MARCA 2007 R. Przed Państwem osiem zadań sudoku. Łatwiejszych i trudniejszych. Już za kilkanaście

Bardziej szczegółowo

XIX Mistrzostwa Polski w Łamigłówkach. Runda 1 29 minut NAME: pkt. 35 pkt. 20 pkt. 31 pkt. 36 pkt. 45 pkt. 45 pkt. 98 pkt. 60 pkt. 95 pkt.

XIX Mistrzostwa Polski w Łamigłówkach. Runda 1 29 minut NAME: pkt. 35 pkt. 20 pkt. 31 pkt. 36 pkt. 45 pkt. 45 pkt. 98 pkt. 60 pkt. 95 pkt. NAME:... XIX Mistrzostwa Polski w Łamigłówkach.. Pałac Domaniowski Konary k.radomia 9 minut. Skyscrapers. Skyscrapers. Tapa. Calcudoku. Kakuro. Nurikabe 7. Battleships 8. Battleships 9. Slitherlink. Slitherlink

Bardziej szczegółowo

VII Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Eliminacje SP7/GIM/LIC str. 1. imię i nazwisko:... kl... szkoła:... 6 pkt. 3 pkt 4 pkt.

VII Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Eliminacje SP7/GIM/LIC str. 1. imię i nazwisko:... kl... szkoła:... 6 pkt. 3 pkt 4 pkt. VII Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Eliminacje SP/GIM/LIC str. imię i nazwisko:... kl.... szkoła:... pkt pkt pkt pkt pkt pkt pkt NIEREGULARNE DIAGONALNE Dodatkowa reguła: na dwóch zaznaczonych przekątnych

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część I KALEJDOSKOP --0--

AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część I KALEJDOSKOP --0-- AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część I KALEJDOSKOP W pierwszej części Akademii Łamania Głowy prezentujemy te łamigłówki, których rozwiązywania nauczycie się w następnych częściach. y są różne różne zadania, różne

Bardziej szczegółowo

RUNDA 2 90 minut / 400 punktów

RUNDA 2 90 minut / 400 punktów Imię:... Nazwisko:... XVI Mistrzostwa Polski w Rozwiązywaniu Łamigłówek RUND 9 minut / punktów. Tapa + punktów. Tapa-do-trzech punktów. Wieżowce + punktów. Wieżowce z lukami + 7 punktów. Pętla 7 + punktów.

Bardziej szczegółowo

XIX MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMIGŁÓWKACH INSTRUKCJE. 1 marca 2015 r. KILKA WAŻNYCH INFORMACJI:

XIX MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMIGŁÓWKACH INSTRUKCJE. 1 marca 2015 r. KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: XIX MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMIGŁÓWKACH 1 marca 2015 r. INSTRUKCJE KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: 1. Formularz odpowiedzi można wysłać więcej niż raz. Pod uwagę brana będzie ostatnia wysłana w regulaminowym czasie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJE DO ZADAŃ. XVIII Mistrzostwa Polski w Rozwiązywaniu Łamigłówek. Runda 5-18 minut. Playoff NAME:...

INSTRUKCJE DO ZADAŃ. XVIII Mistrzostwa Polski w Rozwiązywaniu Łamigłówek. Runda 5-18 minut. Playoff NAME:... NAME:... XVIII Mistrzostwa Polski w Rozwiązywaniu Łamigłówek.0.0 Pałac Domaniowski Konary k.radomia INSTRUKCJE DO ZADAŃ Runda - 8 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 8 minut Playoff

Bardziej szczegółowo

XVII MISTRZOSTWA POLSKI

XVII MISTRZOSTWA POLSKI XVII MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMIGŁÓWKACH 19 stycznia 2013 r. ZADANIA PRZYKŁADOWE Podczas eliminacji do XVII Mistrzostw Polski w Łamigłówkach będzie do rozwiązania 14 zadao o zróżnicowanym stopniu trudności.

Bardziej szczegółowo

XVII Mistrzostwa Polski W Łamigłówkach. Instrukcje. Bonus:

XVII Mistrzostwa Polski W Łamigłówkach. Instrukcje. Bonus: XVII Mistrzostwa Polski W Łamigłówkach Instrukcje Bonus: w każdej rundzie za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań przed czasem zawodnik otrzymuje dodatkowe 2 pkt. za każdą pełną minutę XVII Mistrzostwa

Bardziej szczegółowo

IV MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU

IV MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU IV MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU Warszawa, 2009 r. ZADANIA TRENINGOWE, CZĘŚĆ I --//-- Zadania pochodzą z I i z III mistrzostw świata w sudoku. (2006 Lucca we Włoszech, 2008 - Goa w Indiach) --//-- Przy zadaniach

Bardziej szczegółowo

XIV MISTRZOSTWA POLSKI

XIV MISTRZOSTWA POLSKI XIV MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMANIU GŁOWY 23 maja 2010 r. ZADANIA ELIMINACYJNE KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: 1. Formularz odpowiedzi można wysłać tylko raz. 2. O kolejności miejsc decydują: suma punktów, a następnie

Bardziej szczegółowo

XVII MISTRZOSTWA POLSKI

XVII MISTRZOSTWA POLSKI XVII MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMIGŁÓWKACH 19 stycznia 2013 r. ZADANIA ELIMINACYJNE KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: 1. Formularz odpowiedzi można wysład więcej niż raz. Pod uwagę brana będzie ostatnia wysłana w

Bardziej szczegółowo

VI PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK. 13 grudnia 2009

VI PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK. 13 grudnia 2009 VI PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK 13 grudnia 2009 ZADANIA FINAŁOWE CZĘŚĆ TRZECIA (60 MINUT) IMIĘ I NAZWISKO: PUNKTACJA: Punkty są przyznawane za liczbę poprawnie rozwiązanych zadań (nie za konkretne

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część III HITORI

AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część III HITORI AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część III HITORI Hitori zostało wymyślone w japońskim wydawnictwie Nicoli, specjalizującym się w łamigłówkach. Po raz pierwszy opublikowano je w marcu 1990 r. w jednym z czasopism

Bardziej szczegółowo

~ A ~ 1. Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 12, 16 i 20. Zmniejszamy długość każdego boku o 8. Wtedy:

~ A ~ 1. Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 12, 16 i 20. Zmniejszamy długość każdego boku o 8. Wtedy: GIM-. Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 2, 6 i 20. Zmniejszamy długość każdego boku o 8. Wtedy: I. Powstanie trójkąt o polu równym połowie pola trójkąta pierwotnego II. Pole nowego trójkąta

Bardziej szczegółowo

V PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK listopada //--

V PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK listopada //-- V PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK 21 24 listopada 2008 ZADANIA ELIMINACYJNE --//-- Przed Państwem trzy dni łamania głowy. Wśród łamigłówek, które będziecie rozwiązywać są i łatwe, i trudne, i

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część II KAKURO

AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część II KAKURO AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część II KAKURO Kakuro po raz pierwszy zostało opublikowane w roku 1966 w amerykańskim czasopiśmie Dell Magazine pod nazwą Cross Sum. W latach 80-tych zeszłego wieku trafiło do Japonii,

Bardziej szczegółowo

Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/

Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ 12 IX rok 2003/2004 Bukiet 1 O pewnych liczbach A, B i C wiadomo, że: A + B = 32, B + C = 40, C + A = 26. 1. Ile wynosi A

Bardziej szczegółowo

MISTRZOSTWA POLSKI MĘŻCZYZN

MISTRZOSTWA POLSKI MĘŻCZYZN Regulaminy PFP MISTRZOSTWA POLSKI MĘŻCZYZN Spis treści 1. Zasady ogólne... 1 2. Zasady rozgrywania turniejów eliminacyjnych... 2 3. Zasady rozgrywania turniejów strefowych... 2 4. Turniej finałowy... 5

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do kombinatoryki

Wprowadzenie do kombinatoryki Wprowadzenie do kombinatoryki http://www.matemaks.pl/kombinatoryka.html Kombinatoryka jest działem matematyki, który pomaga odpowiedzieć na pytania typu: "ile jest możliwych wyników w rzucie monetą?",

Bardziej szczegółowo

r., godz Czas trwania 60 minut. Przepisz tutaj Twój kod

r., godz Czas trwania 60 minut. Przepisz tutaj Twój kod zdolny Ślązaczek MATEMATYKA XVI DOLNOŚLĄSKI KONKURS DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH II ETAP - POWIATOWY 13.11.2018 r., godz. 12 00 Czas trwania 60 minut TWÓJ KOD Przepisz tutaj Twój kod Przepisz tutaj Twój

Bardziej szczegółowo

POTYCZKI Z KOMPUTEREM Zadania z kategorii C (I-III klasa Gimnazjum)

POTYCZKI Z KOMPUTEREM Zadania z kategorii C (I-III klasa Gimnazjum) POTYCZKI Z KOMPUTEREM 2017 Zadania z kategorii C (I-III klasa Gimnazjum) 1 1 ETAP SZKOLNY 1 2 Wczytaj scenę 0, na której znajdują się losowo porozrzucane przedmioty. Przedmioty są dowolnymi elementami

Bardziej szczegółowo

ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE

ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE Kraj bez matematyki nie wytrzyma współzawodnictwa z tymi krajami, które matematykę uprawiają Hugo Steinhause X I Dąbrowski Konkurs Matematyczny Dla uczniów klas pierwszych szkół ponad gimnazjalnych Konkurs

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania

KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania KONKURS MTEMTYCZNY dla uczniów szkół podstawowych województwa mazowieckiego w roku szkolnym 2018/2019 Model odpowiedzi i schematy punktowania Za każde poprawne i pełne rozwiązanie, inne niż przewidziane

Bardziej szczegółowo

Kod ucznia... Powodzenia!

Kod ucznia... Powodzenia! Kod ucznia.... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów dotychczasowych gimnazjów i klas dotychczasowych gimnazjów prowadzonych w szkołach innego typu województwa małopolskiego Rok szkolny 017/018 ETAP

Bardziej szczegółowo

Pomorski Czarodziej 2016 Zadania. Kategoria C

Pomorski Czarodziej 2016 Zadania. Kategoria C Pomorski Czarodziej 2016 Zadania. Kategoria C Poniżej znajduje się 5 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego z nich możesz otrzymać 10 punktów. Jeżeli otrzymasz za zadanie maksymalną liczbę punktów, możesz

Bardziej szczegółowo

TEST DO KLASY MATEMATYCZNO FIZYCZNEJ VI 2013 Kod ucznia:

TEST DO KLASY MATEMATYCZNO FIZYCZNEJ VI 2013 Kod ucznia: TEST DO KLASY MATEMATYCZNO FIZYCZNEJ VI 2013 Kod ucznia: W zadaniach od 1 do 10 tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa. Za poprawną odpowiedź otrzymasz 1 punkt; za brak odpowiedzi lub złą odpowiedź 0 punktów;

Bardziej szczegółowo

Kartingowe Mistrzostwa Polski i Mistrzostwa Polski Młodzików Regulamin Kartingowych Mistrzostw Polski oraz Mistrzostw Polski Młodzików 2019

Kartingowe Mistrzostwa Polski i Mistrzostwa Polski Młodzików Regulamin Kartingowych Mistrzostw Polski oraz Mistrzostw Polski Młodzików 2019 Regulamin Kartingowych Mistrzostw Polski oraz Mistrzostw Polski Młodzików 2019 Warszawa 2019 1 KARTINGOWE MISTRZOSTWA POLSKI oraz MISTRZOSTWA POLSKI MŁODZIKÓW w ramach WSPÓŁZAWODNICTWA SPORTOWEGO DZIECI

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY

KONKURS MATEMATYCZNY PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W CHEŁMIE INSTYTUT MATEMATYKI i INFORMATYKI 22-100 Chełm, ul. Pocztowa 54 tel./fax. (082) 562 11 24 KONKURS MATEMATYCZNY im. Samuela Chróścikowskiego 10 kwiecień 2015r.

Bardziej szczegółowo

Zadania na dowodzenie Opracowała: Ewa Ślubowska

Zadania na dowodzenie Opracowała: Ewa Ślubowska Egzamin Gimnazjalny Zadania na dowodzenie Opracowała: Ewa Ślubowska W nauczaniu matematyki ważne jest rozwijanie różnych aktywności umysłu. Ma temu służyć min. rozwiązywanie jednego zadania czy dowodzenie

Bardziej szczegółowo

I) Reszta z dzielenia

I) Reszta z dzielenia Michał Kremzer tekst zawiera 9 stron na moim komputerze Tajemnice liczb I) Reszta z dzielenia 1) Liczby naturalne dodatnie a, b, c dają tę samą resztę przy dzieleniu przez 3. Czy liczba A) a + b + c B)

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucając dwiema kostkami do gry otrzymamy:

Zadanie 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucając dwiema kostkami do gry otrzymamy: Zadanie 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucając dwiema kostkami do gry otrzymamy: a) sumę oczek równą 6, b) iloczyn oczek równy 6, c) sumę oczek mniejszą niż 11, d) iloczyn oczek będący liczbą parzystą,

Bardziej szczegółowo

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA 4 - ZESTAW 1 W następujących działaniach wstaw w miejsce gwiazdek brakujące cyfry. Pewna liczba dwucyfrowa ma w rzędzie jedności 5. Jeżeli między jej cyfry wstawimy 0, to liczba ta zwiększy się o

Bardziej szczegółowo

XX edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMAT rok szkolny 2011/2012

XX edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMAT rok szkolny 2011/2012 XX edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMA rok szkolny 2011/2012 Etap I Klasa IV Zastąp znaki zapytania znakami dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia w taki sposób, aby wyniki obliczeń

Bardziej szczegółowo

Wstęp Sterowanie Utworzenie, wybór i kasowanie gracza. utworzenia nowego gracza Nowy gracz Nastawienie gracza

Wstęp Sterowanie Utworzenie, wybór i kasowanie gracza. utworzenia nowego gracza Nowy gracz Nastawienie gracza Wstęp Użytkownik znajduje się na Dzikim Zachodzie a jego zadaniem jest zdobyć wszystkie 15 części totemu, który blade twarze wykradły Indianom. W każdej części miasta na gracza czekają liczne zadania w

Bardziej szczegółowo

V. REGULAMIN DRUŻYNOWYCH MISTRZOSTW POLSKI JUNIORÓW

V. REGULAMIN DRUŻYNOWYCH MISTRZOSTW POLSKI JUNIORÓW V. REGULAMIN DRUŻYNOWYCH MISTRZOSTW POLSKI JUNIORÓW Art. 801. 1. W rozgrywkach biorą udział drużyny polskich klubów, które: 1) posiadają ważne licencje PZM, otrzymaną na podstawie regulaminu przyznawania

Bardziej szczegółowo

Małopolski Konkurs Matematyczny r. etap szkolny

Małopolski Konkurs Matematyczny r. etap szkolny Kod ucznia Miejsce na metryczkę ucznia Drogi Uczniu! Małopolski Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa małopolskiego Etap szkolny rok szkolny 2019/2020 1. Przed Tobą zestaw 17

Bardziej szczegółowo

PRAWDOPODOBIEŃSTWO I KOMBINATORYKA

PRAWDOPODOBIEŃSTWO I KOMBINATORYKA PRAWDOPODOBIEŃSTWO I KOMBINATORYKA ZADANIE ( PKT) Z urny zawierajacej kule w dwóch kolorach wybieramy losowo dwie. Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej jest równe 8, a prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

Gra planszowa stwarza jeszcze więcej możliwości!

Gra planszowa stwarza jeszcze więcej możliwości! Gra planszowa stwarza jeszcze więcej możliwości! Steffen Benndorf Reinhard Staupe Gracze: 2-4 osób Wiek: powyżej 8 lat Czas trwania: ok.20 minut Uwaga: W przypadku, gdy Państwo znają już wielokrotnie nagradzaną

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2015/2016

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 Etap wojewódzki 20 lutego 2016 r. Godzina 11.00 Kod ucznia Instrukcja dla ucznia Zanim przystąpisz do rozwiązywania arkusza przepisz na tę stronę Kod ucznia z karty kodowej. 1, Sprawdź, czy zestaw zawiera

Bardziej szczegółowo

Zabawy matematyczne 2

Zabawy matematyczne 2 Dla rodziców Zabawy matematyczne Głównymi celami zabaw matematycznych są rozwijanie zdolności poznawczych i samodzielnego logicznego myślenia dziecka oraz rozumienie określonych podstawowych pojęć matematycznych

Bardziej szczegółowo

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. PESEL

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. PESEL Układ graficzny CKE 2011 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę z

Bardziej szczegółowo

Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa (rozszerzenie)

Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa (rozszerzenie) Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa (rozszerzenie) (1) Ile liczb czterocyfrowych można utworzyć używając jedynie cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8? (2) Ile liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z matematyki dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z matematyki dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z matematyki dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego Informacja o przygotowaniu zestawu dla ucznia na etapie szkolnym Dla każdego ucznia należy: 1. wydrukować

Bardziej szczegółowo

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zad. 1 (2 pkt) Rozwiąż równanie Zad.2 (2 pkt) 2 3x 1 = 1 2x 2 Rozwiąż układ równań x +3y =5 2x y = 3 Zad.3 (2 pkt) 2 Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0 Zad.4 (2 pkt) 3 2

Bardziej szczegółowo

V. REGULAMIN MŁODZIEŻOWYCH DRUŻYNOWYCH MISTRZOSTW POLSKI

V. REGULAMIN MŁODZIEŻOWYCH DRUŻYNOWYCH MISTRZOSTW POLSKI V. REGULAMIN MŁODZIEŻOWYCH DRUŻYNOWYCH MISTRZOSTW POLSKI Art. 801. 1. W rozgrywkach biorą udział drużyny polskich klubów, które posiadają ważne licencje PZM, otrzymaną na podstawie regulaminu przyznawania

Bardziej szczegółowo

Kategoria Szkoły podstawowe

Kategoria Szkoły podstawowe Kategoria Szkoły podstawowe O punkcie Y wiadomo, że odcinek łączący go z PK 41 jest podstawą trójkąta równoramiennego, którego trzeci wierzchołek stanowi PK o numerze podzielnym przez 13, a od Y do PK

Bardziej szczegółowo

Zadanie 4. Siedem osób siedzi przy okrągłym stole na miejscach ponumerowanych w prawo od 1 do 7. Numery miejsc jednocześnie stanowią numery graczy.

Zadanie 4. Siedem osób siedzi przy okrągłym stole na miejscach ponumerowanych w prawo od 1 do 7. Numery miejsc jednocześnie stanowią numery graczy. Zadanie. Pewną niewiadomą liczbę trzycyfrową pomnożono przez drugą liczbę trzycyfrową utworzoną z tych samych cyfr, zapisanych w odwrotnej kolejności. W wyniku mnożenia otrzymano liczbę 25020. Znajdź niewiadome

Bardziej szczegółowo

Potyczki z komputerem Kategoria B

Potyczki z komputerem Kategoria B Potyczki z komputerem 2018 Kategoria B Etap szkolny Powielanie Wczytaj scenę 0, na której przy lewej krawędzi umieszczone są elementy z dowolnego banku. Utwórz scenę 1, gdzie wczytane elementy powielisz

Bardziej szczegółowo

Konkurs Matematyczny MERIDIAN

Konkurs Matematyczny MERIDIAN A Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 19 stycznia 2008 Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Na

Bardziej szczegółowo

KARTY PRACY Matematyka Pakiet 3.

KARTY PRACY Matematyka Pakiet 3. GSP052 KARTY PRACY Matematyka Pakiet 3. Imię i nazwisko ucznia....................................... Klasa............... Numer w dzienniku..................... Instrukcja Uważnie czytaj teksty zadań

Bardziej szczegółowo

XV Olimpiada Matematyczna Juniorów

XV Olimpiada Matematyczna Juniorów XV Olimpiada Matematyczna Juniorów Zawody stopnia pierwszego część testowa (26 września 209 r.) Rozwiązania zadań testowych. odatnia liczba a jest mniejsza od. Wynika z tego, że a) a 2 > a; b) a > a; c)

Bardziej szczegółowo

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa www.omg.edu.pl (29 września 2011 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Istnieje taki graniastosłup, którego liczba krawędzi

Bardziej szczegółowo

Mistrzostwa Polski Mężczyzn

Mistrzostwa Polski Mężczyzn Uchwała Zarządu Polskiej Federacji Petanque Związku Sportowego z dnia 26.01. 2016 r. nr 10/ 2016 w sprawie Regulaminu Mistrzostw Polski Mężczyzn 1. Zarząd PFP działając na podstawie 29, pkt.15 Statutu

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej, teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka

Elementy statystyki opisowej, teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka Wymagania egzaminacyjne: a) oblicza średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę i odchylenie standardowe danych; interpretuje te parametry dla danych empirycznych, b) zlicza obiekty w prostych sytuacjach

Bardziej szczegółowo

Jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze I

Jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze I Jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze I 1. W Biwerlandii w obiegu są monety o nominałach 5 eciepecie i 8 eciepecie. Jaką najmniejszą (dodatnią) kwotę można zapłacić za zakupy, jeżeli sprzedawca

Bardziej szczegółowo

Czas na rozwiązanie: 120 min.

Czas na rozwiązanie: 120 min. Czas na rozwiązanie: 120 min. Przed Tobą 11 zadań testowych, 6 zadań otwartych krótkiej odpowiedzi i 2 zadania dowodowe. Za swoje rozwiązania możesz maksymalnie możesz uzyskać 50 punktów (22 pkt. za zadania

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY

KONKURS MATEMATYCZNY PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W CHEŁMIE INSTYTUT MATEMATYKI i INFORMATYKI 22-100 Chełm, ul. Pocztowa 54 tel./fax. (082) 562 11 24 KONKURS MATEMATYCZNY im. Samuela Chróścikowskiego 30 marzec 2017r. godz.

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część IV POKROPEK

AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część IV POKROPEK AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część IV POKROPEK Pokropek został wymyślony w japońskim wydawnictwie Nikoli, specjalizującym się w łamigłówkach. Po raz pierwszy opublikowano go w czerwcu 1989 r. w jednym z czasopism

Bardziej szczegółowo

Kodowanie na matematyce w podstawówce Joanna Palińska

Kodowanie na matematyce w podstawówce Joanna Palińska Kodowanie na matematyce w podstawówce Joanna Palińska Co to jest kodowanie? Programowanie czy kodowanie to najprościej mówiąc: - zawód przyszłości, - umiejętność dostrzegania i nazywania problemów, - analizowanie

Bardziej szczegółowo

Tworzywo. 4 karty do zapisywania wyników 1 karta rundowa 4 pisaki

Tworzywo. 4 karty do zapisywania wyników 1 karta rundowa 4 pisaki Phil Walker-Harding 100 krzyżyków 1000 skarbów! Gracze: 2-4 osób Wiek: powyżej 8 lat Czas trwania: ok. 20 minut Tworzywo 47 kart ze skarbami W każdym kolorze (liliowym, pomarańczowym, zielonym, szarym)

Bardziej szczegółowo

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2019 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 4 czerwca 2019

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych Wojewódzki Konkurs Informatyczny finał - rok szkolny 2012/13 TEST

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych Wojewódzki Konkurs Informatyczny finał - rok szkolny 2012/13 TEST TEST Test składa się z 28 zadań. Na jego rozwiązanie masz 90 minut. W każdym zadaniu wybierz jedną, najlepszą według Ciebie odpowiedź i zaznacz na karcie odpowiedzi znakiem x. Do dyspozycji masz wszystkie

Bardziej szczegółowo

Materiał wykorzystany ze stron: SUDOKU

Materiał wykorzystany ze stron:    SUDOKU Materiał wykorzystany ze stron: www.sudoku.name/rules/pl; www.sudoku.betterweb.pl; www.krzyzowki.eu SUDOKU Zasady Sudoku - W Sudoku gra się na planszy o wymiarach 9x9 podzielonej na mniejsze "obszary"

Bardziej szczegółowo

1. Otwórz skoroszyt Zadania 03.xlsx i zapisz pod nową nazwą: Wykonane zadanie 3.xlsx.

1. Otwórz skoroszyt Zadania 03.xlsx i zapisz pod nową nazwą: Wykonane zadanie 3.xlsx. 1. Otwórz skoroszyt Zadania 03.xlsx i zapisz pod nową nazwą: Wykonane zadanie 3.xlsx. 2. Przejdź do arkusza Arkusz 1. 3. W komórce F5 oblicz średnią komórek z zakresu C5:E5. Skopiuj formułę do komórek

Bardziej szczegółowo

Okno rejestracji. Okno logowania

Okno rejestracji. Okno logowania 1. Rejestracja klubu - Kliknij w link Rejestracja w górnym prawym rogu strony Okno rejestracji UWAGA!!! W polu nazwa użytkownika wpisz tzw. login (np. karateolsztyn pisany bez odstępów i polskich liter),

Bardziej szczegółowo

Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum

Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum 3 Przykładowe sprawdziany Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum... imię i nazwisko ucznia...... data klasa Test Liczba x jest wynikiem dodawania liczb + +. Jaki warunek spełnia liczba x? 3 5

Bardziej szczegółowo

Egzamin w klasie III gimnazjum Część matematyczna

Egzamin w klasie III gimnazjum Część matematyczna Egzamin w klasie III gimnazjum Część matematyczna Szkice rozwiązań zadań Zadanie 1. Ponieważ harcerze zaczęli marsz o 13:00, a skończyli o 15:30 więc rzeczywiście maszerowali 2,5 godziny Z autobusu do

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: Kąt możemy opisać wpisując w łuk jego miarę (gdy jest znana). Gdy nie znamy miary kąta,

Bardziej szczegółowo

X Dąbrowski Konkurs Matematyczny Dla uczniów klas pierwszych szkół ponad gimnazjalnych

X Dąbrowski Konkurs Matematyczny Dla uczniów klas pierwszych szkół ponad gimnazjalnych Kraj bez matematyki nie wytrzyma współzawodnictwa z tymi krajami, które matematykę uprawiają Hugo Steinhause X Dąbrowski Konkurs Matematyczny Dla uczniów klas pierwszych szkół ponad gimnazjalnych Cele

Bardziej szczegółowo

V Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa wielkopolskiego

V Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa wielkopolskiego Kod ucznia Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok V Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych ETAP REJONOWY Rok szkolny 01/016 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 1

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY PRZED MATURĄ MAJ 2015 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 22 strony ( zadania 1 19). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA Przykładowy arkusz egzaminacyjny (EO_C) Czas pracy: 100 minut Czas pracy może być przedłużony zgodnie z przyznanym dostosowaniem. GRUDZIEŃ 2017

Bardziej szczegółowo

Pula Nagród zł

Pula Nagród zł GENERALNY ORGANIZATOR www.funbowling.pl TOP FIGHTERS 2017-2018 VIII BROADWAY CUP 2018 25.04-29.04.2018r Pula Nagród 8.000 zł Wyciąg z zasad Fun Bowling w sezonie 2017-2018 rozgrywki odbywały się będą w

Bardziej szczegółowo

Zadania do samodzielnego rozwiązania

Zadania do samodzielnego rozwiązania Zadania do samodzielnego rozwiązania I. Podzielność liczb całkowitych 1. Pewna liczba sześciocyfrowa a kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestawimy na miejsce pierwsze ze strony lewej, to otrzymamy nową

Bardziej szczegółowo

Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 2017/2018.

Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 2017/2018. Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 017/018 19 grudnia 017 1 1 Klasy pierwsze - poziom podstawowy 1. Dane są zbiory

Bardziej szczegółowo

59. Międzynarodowy Kongres Bałtycki Regulamin Mistrzostw Polski Teamów 2019

59. Międzynarodowy Kongres Bałtycki Regulamin Mistrzostw Polski Teamów 2019 59. Międzynarodowy Kongres Bałtycki Regulamin Mistrzostw Polski Teamów 2019 I. Postanowienia ogóle 1. Organizatorami Mistrzostw Polski Teamów, zwanych dalej Mistrzostwami, są Pomorski Wojewódzki Związek

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1

MATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1 Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie, wypożyczanie i powielanie niniejszych testów w jakiejkolwiek formie surowo zabronione. W przypadku złamania zakazu mają zastosowanie przepisy dotyczące naruszenia

Bardziej szczegółowo

Magiczny ogródek INSTRUKCJA GRA DLA 2 OSÓB WIEK DZIECKA 4+

Magiczny ogródek INSTRUKCJA GRA DLA 2 OSÓB WIEK DZIECKA 4+ Magiczny ogródek INSTRUKCJA GRA DLA 2 OSÓB WIEK DZIECKA 4+ Elementy gry: Plansza z ramką z dziewięcioma polami z Mi 1 sztuka Plansza z ramką z dziewięcioma polami z Ryśkiem 1 sztuka Karty z kwiatkami 72

Bardziej szczegółowo

Konkurs dla gimnazjalistów Etap II 28 stycznia 2015 roku

Konkurs dla gimnazjalistów Etap II 28 stycznia 2015 roku Konkurs dla gimnazjalistów Etap II 28 stycznia 2015 roku Instrukcja dla ucznia 1. W zadaniach o numerach od 1. do 15. są podane cztery warianty odpowiedzi: A, B, C, D. Dokładnie jedna z nich jest poprawna.

Bardziej szczegółowo

24 proste kroki. aby pokonac. Obrazki. logiczne. Rozwiazania. i wskazowki dla nauczyciela. Copyright Logi Urszula Marciniak 2015

24 proste kroki. aby pokonac. Obrazki. logiczne. Rozwiazania. i wskazowki dla nauczyciela. Copyright Logi Urszula Marciniak 2015 proste kroki / aby pokonac Obrazki logiczne Rozwiazania / i wskazowki dla nauczyciela Copyright Logi Urszula Marciniak 0 Szanowni Państwo Niniejsza książeczka przeznaczona jest dla osób, które nigdy nie

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych

Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych V Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych Opracowanie Monika Fabijańczyk ROZDZIAŁ 1 Cechy podzielności Poniższe zadania zostały wybrane z różnych zbiorów zadań, opracowań, konkursów matematycznych.

Bardziej szczegółowo

2a a a + 5 = 27 6a + 9 = % 18 = = 54

2a a a + 5 = 27 6a + 9 = % 18 = = 54 Wojewódzki Konkurs matematyczny dla uczniów szkół podstawowych od klas IV województwa pomorskiego, rok szkolny 2017/2018 Etap II - rejonowy W kluczu przedstawiono przykładowe rozwiązania oraz prawidłowe

Bardziej szczegółowo

Runda 5: zmiana planszy: < < i 6 rzutów.

Runda 5: zmiana planszy: < < i 6 rzutów. 1. Gry dotyczące systemu dziesiętnego Pomoce: kostka dziesięciościenna i/albo karty z cyframi. KaŜdy rywalizuje z kaŝdym. KaŜdy gracz rysuje planszę: Prowadzący rzuca dziesięciościenną kostką albo losuje

Bardziej szczegółowo

Zasady gry i przygotowanie

Zasady gry i przygotowanie Steffen Benndorf i Reinhard Staupe 935222 Czysta zabawa! Gracze: 2-6 osób Wiek: od 8 lat Czas trwania: ok. 15 minut Zasady gry i przygotowanie Każdy gracz otrzymuje inną kartkę (jest 6 różnych) i pisak.

Bardziej szczegółowo

Programowanie w języku Java

Programowanie w języku Java Katedra Inżynierii Wiedzy laborki 6 Czytanie z plików tekstowych import biblioteki io; klasa File; klasa FileReader; klasa BudderedReader; czytanie z pliku i metoda readline(); koniec dostępu do pliku;

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2012/13

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2012/13 Poniedziałek 12 listopada 2012 - zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1. Wtorek 13 listopada 2012 - odbywają się zajęcia czwartkowe. 79. Uprościć wyrażenia a) 4 2+log 27 b) log 3 2 log 59 c) log

Bardziej szczegółowo

a 2019 a = 2018 Kryteria oceniania = a

a 2019 a = 2018 Kryteria oceniania = a Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych od klas IV województwa pomorskiego, rok szkolny 2018/2019 Etap III - wojewódzki W kluczu przedstawiono przykładowe rozwiązania oraz prawidłowe

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2013/2014

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 Etap szkolny 5 listopada 2013 r. Godzina 10.00 Kod ucznia Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw zawiera 7 stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2. Na tej stronie i na

Bardziej szczegółowo

Treści zadań Obozu Naukowego OMJ

Treści zadań Obozu Naukowego OMJ STOWARZYSZENIE NA RZECZ EDUKACJI MATEMATYCZNEJ KOMITET GŁÓWNY OLIMPIADY MATEMATYCZNEJ JUNIORÓW Treści zadań Obozu Naukowego OMJ Poziom OM 2017 rok SZCZYRK 2017 Olimpiada Matematyczna Juniorów jest wspó³finansowana

Bardziej szczegółowo

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa, test próbny www.omg.edu.pl (wrzesień 2011 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Liczba krawędzi pewnego ostrosłupa jest o

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADOWY TEST EGZAMINACYJNY

PRZYKŁADOWY TEST EGZAMINACYJNY European Computer Competence Certificate PRZYKŁADOWY TEST EGZAMINACYJNY Europejskiego Certyfikatu Kompetencji Informatycznych ECCC Moduł: IT M3 Arkusze kalkulacyjne Poziom: B Średniozaawansowany FUNDACJA

Bardziej szczegółowo

X Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

X Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów X Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa www.omg.edu.pl (27 listopada 2014 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Istnieje ostrosłup, który ma dokładnie 15 14 a) wierzchołków;

Bardziej szczegółowo

Matematyka test dla uczniów klas drugich

Matematyka test dla uczniów klas drugich Matematyka test dla uczniów klas drugich gimnazjów w roku szkolnym 00/0 Etap szkolny (60 minut) Dysleksja [suma punktów] Imię i nazwisko... kl.ii.. Instrukcja dla ucznia: Niektóre z zadań są zadaniami

Bardziej szczegółowo

WYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA

WYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 MATEMATYKA Informacje dla ucznia 1. Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz

Bardziej szczegółowo