VII Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Eliminacje SP7/GIM/LIC str. 1. imię i nazwisko:... kl... szkoła:... 6 pkt. 3 pkt 4 pkt.
|
|
- Renata Marciniak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 VII Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Eliminacje SP/GIM/LIC str. imię i nazwisko:... kl.... szkoła:... pkt pkt pkt pkt pkt pkt pkt NIEREGULARNE DIAGONALNE Dodatkowa reguła: na dwóch zaznaczonych przekątnych każda cyfra od do musi występować dokładnie jeden raz.
2 VII Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Eliminacje SP/GIM/LIC str. imię i nazwisko:... kl.... szkoła:... pkt PO KOLEI W każde pole diagramu wpisz jedną z cyfr od do tak, aby w każdym rzędzie, w każdej kolumnie iwkażdym obwiedzionym grubszą linią obszarze każda cyfra występowała dokładnie raz. Dodatkowo pola, między którymi jest szary prostokąt, muszą zawierać liczby różniące sięo. Liczby w polach, między którymi nie ma szarego prostokąta, nie mogą różnić się o. pkt pkt
3 VI Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Eliminacje SP- str. imię i nazwisko:... kl.... szkoła:... pkt pkt pkt pkt pkt pkt pkt NIEREGULARNE EXTRA REGION Dodatkowa reguła: w szarych polach każda cyfra od do musi występować dokładnie jeden raz.
4 VI Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Eliminacje SP- str. imię i nazwisko:... kl.... szkoła:... pkt ANTYKONIKOWE W każde pole diagramu wpisz jedną z cyfr od do tak, aby w każdym rzędzie, w każdej kolumnie iwkażdym obwiedzionym grubszą linią obszarze każda cyfra występowała dokładnie raz. Dodatkowo, pola oddalone od siebie jednym ruchem skoczka szachowego muszą zawierać różne cyfry. pkt pkt
5 III Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Elimianacje karta / imię i nazwisko:... kl.... szkoła:... pkt pkt pkt pkt pkt pkt NIEREGULARNE W każde pole diagramu wpisz jedną z liczb od do tak, by w każdym rzędzie, w każdej kolumnie i w każdym z obwiedzionych grubszą linią obszarów każda cyfra występowała dokładnie raz.
6 III Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Elimianacje karta / imię i nazwisko:... kl.... szkoła:... NIE PO KOLEI W pola diagramu wpisz liczby od do tak, by w każdym rzędzie, w każdej kolumnie i w każdym z obwiedzionych grubszą linią prostokątów każda liczba występowała raz. Kolejne liczby nie mogą stać w sąsiednich kwadratach. PO KOLEI W pola diagramu wpisz liczby od do tak, by w każdym rzędzie, w każdej kolumnie i w każdym z obwiedzionych grubszą linią prostokątów każda liczba występowała raz. Kolejne liczby mogą stać w sąsiednich kwadratach wtedy i tylko wtedy, gdy ich wspólny bok oznaczono szarym prostokątem. pkt pkt pkt pkt pkt KLASYCZNE
7 IV Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Eliminacje SP- imię i nazwisko:... kl.... szkoła:... pkt pkt pkt pkt pkt pkt pkt NIEREGULARNE PO KOLEI Dodatkowa reguła: pola, między którymi jest szary prostokąt, muszą zawierać liczby różniące się o. Liczby w polach, między którymi nie ma szarego prostokąta, nie mogą różnić się o.
8 W ka de pole diagramu wpisz jedn¹ z cyfr od do tak, by w ka dym rzêdzie, w ka dej kolumnie i w ka dym z obwiedzionych grubsz¹ lini¹ kwadratów ka da cyfra wystêpowa³a dok³adnie raz. Dodatkowo pola s¹siaduj¹ce bokiem nie mog¹ zawieraæ liczb ró ni¹cych siê o. Oprócz klasycznych zasad obowiàzuje regu³a: pola, miêdzy którymi jest szary prostok¹t, musz¹ zawieraæ liczby ró ni¹ce siê o. Pola, miêdzy którymi nie ma szarego prostok¹ta, nie mog¹ ró niæ siê o. W ka de pole diagramu wpisz jedn¹ z cyfr od do tak, by w ka dym rzêdzie, w ka dej kolumnie i w ka dym z obwiedzionych grubsz¹ lini¹ obszarów ka da cyfra wystêpowa³a dok³adnie raz. - NIE PO KOLEI - PO KOLEI - NIEREGULARNE
9 WARIANTYWNE We wszystkich poniższych typach łamigłówek obowiązują klasyczne zasady Sudoku, a ponadto wprowadzone są dodatkowe reguły. DIAGONALNE cyfry nie mogą się powtarzać również wzdłuż przekątnych kwadratu NIE PO KOLEI w sąsiednich polach nie mogą stać kolejne liczby NIEREGULARNE w wierszach, kolumnach i pogrubionych polach cyfry muszą być różne XV suma liczb z pól oddzielonych znakiem V wynosi, a znakiem X - 0 PO KOLEI oprócz klasycznych zasad obowiązuje reguła: pola, między którymi jest szary prostokąt, muszą zawierać liczby różniące się o, pola, między którymi nie ma szarego prostokąta, nie mogą różnić się o Z NIERÓWNOŚCIAMI liczby w sąsiednich polach muszą pozostawać w relacji wskazanej przed nierówność łączącą te pola
10 PALINDROMICZNE wzdłuż zaznaczonych linii znajdują się liczby palindromiczne OUTSIDE Liczby na zewnątrz diagramu wskazują, które cyfry należy rozmieścić między pierwszymi dwiema pogrubionymi kreskami (w pierwszym bloku), patrząc z danego kierunku ANTYKONIKOWE Jeśli z jednego pola na inne można przejść ruchem konika szachowego, znajdujące się tam cyfry muszą być różne KILLER Początkowa plansza ma tylko kilka lub nie ma żadnych wpisanych cyfr, ale ma zaznaczone obszary obejmujące od do pól, dla których podana jest suma zawartych w nich cyfr SUM W każdym wierszu suma liczby czterocyfrowej, trzycyfrowej i dwucyfrowej z zaznaczonych bloków musi być równa danej liczbie
11 KROPKI Liczby z pól graniczących jasną kropką różnią się o, liczby z pól graniczących ciemną kropką dają w ilorazie i wszystkie kropki są ujawnione COMBO Kombinacja Sudoku nierówności, Sudoku kiler oraz even-odd Sudoku (w pola oznaczone literą E należy wpisać cyfry parzyste [ang. even], a w pola z literą O - cyfry nieparzyste [ang. odd]) DESCRIPTIVE PAIR para liczb (X, Y) na zewnątrz diagramu wskazuje, ze w danym wierszu lub kolumnie, licząc pola z danego kierunku, zachodzi co najmniej jeden z warunków: liczba X stoi na pozycji Y lub liczba Y stoi na pozycji X WIEŻOWCE liczby wpisywane do diagramu oznaczają liczbę pięter wieżowca, liczby na zewnątrz - pokazują, ile wieżowców jest z tego miejsca widocznych w danym rzędzie lub kolumnie Z PRZEKĄTNĄ cyfry na jednej z przekątnych nie mogą się powtarzać.
12 X Na planszy sudoku cyfry na obu przekątnych nie mogą się powtarzać. POTRÓJNE Wiązanka Sudoku składająca się z trzech diagramów sudoku. HYPER Na planszy x wyróżnione są dodatkowo cztery kwadraty x w obrębie których też nie mogą się powtarzać cyfry. PODWÓJNE KOLUMNOWE Wiązanka Sudoku składająca się z dwóch diagramów sudoku ułożonych jeden pod drugim. PODWÓJNE Wiązanka Sudoku składająca się z dwóch diagramów sudoku.
13 POTRÓJNE KOLUMNOWE Wiązanka Sudoku składająca się z trzech diagramów sudoku ułożonych jeden pod drugim. UKOŚNIK Na kolorowych ukośnych liniach cyfry nie mogą się powtarzać. DIABELSKIE Na planszy oznaczono dodatkowo dziewięć bloków (różnymi kolorami). Cyfry w tych blokach nie mogą się powtarzać - podobnie jak dla linii i kwadratów. PARY Jeżeli tym samym kolorem wypełniono dwa pola, to oznacza, że w tych polach jest taka sama cyfra. Jeżeli tym samym kolorem wypełniono cztery pola, to oznacza dwie pary tych samych cyfr, np. para jedynek i para dziewiątek.
14 TERMOMETR Na diagramie Sudoku znajdują się termometry - począwszy od zbiorniczka cyfry na termometrze muszą rosnąć. SUDOMINOKU Na planszy zaznaczono kamienie domina. Kamień domina może wystąpić tylko raz na planszy. Dla ułatwienia nad planszą sudoku znajduje się zbiór kamieni domina - kamienie można zaznaczać klikając na nie (np. gdy dany kamień został użyty na planszy sudoku). SS SUUUDOKU
15 SUDDDOKU NIEPARZYSTE PRZEKĄTNE W polach na przekątnych oznaczonych kolorem występują wyłącznie cyfry nieparzyste. SUDOOOKU PARZYSTE SERCE W polach oznaczonych kolorem - tworzących serce - występują wyłącznie cyfry parzyste. Sudokkku
VIII Mistrzostwa Polski W Sudoku. Instrukcje. Bonus:
VIII Mistrzostwa Polski W Sudoku Instrukcje Bonus: w każdej rundzie za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań przed czasem zawodnik otrzymuje dodatkowe 2 pkt. za każdą pełną minutę VIII Mistrzostwa Polski
Bardziej szczegółowoX MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU INSTRUKCJE. 22 luty 2015 r. KILKA WAŻNYCH INFORMACJI:
X MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU 22 luty 2015 r. INSTRUKCJE KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: 1. Formularz odpowiedzi można wysłać więcej niż raz. Pod uwagę brana będzie ostatnia, wysłana w regulaminowym czasie wersja
Bardziej szczegółowoPałac Domaniowski Konary k.radomia INSTRUKCJE DO ZADAŃ
NAME:... I Mistrzostwa Polski w Sudoku.0.0 Pałac Domaniowski Konary k.radomia INSTRUKCJE DO ZADAŃ Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - minut Playoff Autorzy zadań Prasanna
Bardziej szczegółowoIX MISTRZOSTWA POLSKI
IX MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU 12 stycznia 2014 r. ZADANIA ELIMINACYJNE KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: 1. Formularz odpowiedzi można wysład więcej niż raz. Pod uwagę brana będzie ostatnia wysłana w regulaminowym
Bardziej szczegółowoX Mistrzostwa Polski w Sudoku INSTRUKCJE. Runda 1-21 minut Runda 2-60 minut Runda 3-40 minut Runda 4-60 minut Runda 5-21 minut Playoff NAME:...
NAME:... X Mistrzostwa Polski w Sudoku.0.0 Pałac Domaniowski Konary k.radomia INSTRUKCJE Runda - minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - minut Playoff Autorzy zadań Prasanna Venkatesh
Bardziej szczegółowoKonkurs Mikołajkowy. 6-9 grudnia Zadania konkursowe. Autorzy zadań Łukasz Bożykowski Piotr Gdowski Łukasz Kalinowski
Konkurs Mikołajkowy - grudnia Zadania konkursowe Autorzy zadań Łukasz Bożykowski Piotr Gdowski Łukasz Kalinowski LISTA ZADAŃ ŁAMIGŁÓWKI. Arukone+. Snake. Tapa. Shikaku. Arrow maze. Password path. Paint
Bardziej szczegółowoAKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część I KALEJDOSKOP --0--
AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część I KALEJDOSKOP W pierwszej części Akademii Łamania Głowy prezentujemy te łamigłówki, których rozwiązywania nauczycie się w następnych częściach. y są różne różne zadania, różne
Bardziej szczegółowoXIX Mistrzostwa Polski w Łamigłówkach. Runda 1 29 minut NAME: pkt. 35 pkt. 20 pkt. 31 pkt. 36 pkt. 45 pkt. 45 pkt. 98 pkt. 60 pkt. 95 pkt.
NAME:... XIX Mistrzostwa Polski w Łamigłówkach.. Pałac Domaniowski Konary k.radomia 9 minut. Skyscrapers. Skyscrapers. Tapa. Calcudoku. Kakuro. Nurikabe 7. Battleships 8. Battleships 9. Slitherlink. Slitherlink
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU 3 MARCA 2007 R. ELIMINACJE DO MISTRZOSTW ŚWIATA W SUDOKU 3 17 MARCA 2007 R.
MIĘDZYNARODOWE MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU 3 MARCA 2007 R. ELIMINACJE DO MISTRZOSTW ŚWIATA W SUDOKU 3 17 MARCA 2007 R. Przed Państwem osiem zadań sudoku. Łatwiejszych i trudniejszych. Już za kilkanaście
Bardziej szczegółowoRUNDA 2 90 minut / 400 punktów
Imię:... Nazwisko:... XVI Mistrzostwa Polski w Rozwiązywaniu Łamigłówek RUND 9 minut / punktów. Tapa + punktów. Tapa-do-trzech punktów. Wieżowce + punktów. Wieżowce z lukami + 7 punktów. Pętla 7 + punktów.
Bardziej szczegółowoXVII Mistrzostwa Polski W Łamigłówkach. Instrukcje. Bonus:
XVII Mistrzostwa Polski W Łamigłówkach Instrukcje Bonus: w każdej rundzie za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań przed czasem zawodnik otrzymuje dodatkowe 2 pkt. za każdą pełną minutę XVII Mistrzostwa
Bardziej szczegółowoXVII MISTRZOSTWA POLSKI
XVII MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMIGŁÓWKACH 19 stycznia 2013 r. ZADANIA PRZYKŁADOWE Podczas eliminacji do XVII Mistrzostw Polski w Łamigłówkach będzie do rozwiązania 14 zadao o zróżnicowanym stopniu trudności.
Bardziej szczegółowoXIX MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMIGŁÓWKACH INSTRUKCJE. 1 marca 2015 r. KILKA WAŻNYCH INFORMACJI:
XIX MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMIGŁÓWKACH 1 marca 2015 r. INSTRUKCJE KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: 1. Formularz odpowiedzi można wysłać więcej niż raz. Pod uwagę brana będzie ostatnia wysłana w regulaminowym czasie
Bardziej szczegółowoXIV MISTRZOSTWA POLSKI
XIV MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMANIU GŁOWY 23 maja 2010 r. ZADANIA ELIMINACYJNE KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: 1. Formularz odpowiedzi można wysłać tylko raz. 2. O kolejności miejsc decydują: suma punktów, a następnie
Bardziej szczegółowoIV MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU
IV MISTRZOSTWA POLSKI W SUDOKU Warszawa, 2009 r. ZADANIA TRENINGOWE, CZĘŚĆ I --//-- Zadania pochodzą z I i z III mistrzostw świata w sudoku. (2006 Lucca we Włoszech, 2008 - Goa w Indiach) --//-- Przy zadaniach
Bardziej szczegółowoPANGEA KONKURS MATEMATYCZNY
~ ~ SP-6 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 28 marca 204 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 20 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.. Zasady
Bardziej szczegółowoKodowanie na matematyce w podstawówce Joanna Palińska
Kodowanie na matematyce w podstawówce Joanna Palińska Co to jest kodowanie? Programowanie czy kodowanie to najprościej mówiąc: - zawód przyszłości, - umiejętność dostrzegania i nazywania problemów, - analizowanie
Bardziej szczegółowoMateriał wykorzystany ze stron: SUDOKU
Materiał wykorzystany ze stron: www.sudoku.name/rules/pl; www.sudoku.betterweb.pl; www.krzyzowki.eu SUDOKU Zasady Sudoku - W Sudoku gra się na planszy o wymiarach 9x9 podzielonej na mniejsze "obszary"
Bardziej szczegółowoVI PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK. 13 grudnia 2009
VI PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK 13 grudnia 2009 ZADANIA FINAŁOWE CZĘŚĆ TRZECIA (60 MINUT) IMIĘ I NAZWISKO: PUNKTACJA: Punkty są przyznawane za liczbę poprawnie rozwiązanych zadań (nie za konkretne
Bardziej szczegółowoTreści zadań Obozu Naukowego OMJ
STOWARZYSZENIE NA RZECZ EDUKACJI MATEMATYCZNEJ KOMITET GŁÓWNY OLIMPIADY MATEMATYCZNEJ JUNIORÓW Treści zadań Obozu Naukowego OMJ Poziom OM 2017 rok SZCZYRK 2017 Olimpiada Matematyczna Juniorów jest wspó³finansowana
Bardziej szczegółowo~ A ~ 1. Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 12, 16 i 20. Zmniejszamy długość każdego boku o 8. Wtedy:
GIM-. Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 2, 6 i 20. Zmniejszamy długość każdego boku o 8. Wtedy: I. Powstanie trójkąt o polu równym połowie pola trójkąta pierwotnego II. Pole nowego trójkąta
Bardziej szczegółowoKonkurs Matematyczny MERIDIAN
A Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 19 stycznia 2008 Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Na
Bardziej szczegółowoMoneta 1 Moneta 2 Kostka O, R O,R 1,2,3,4,5, Moneta 1 Moneta 2 Kostka O O ( )
Nowa matura kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Zadania zamknięte (0 1 pkt) 1. Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoXVII MISTRZOSTWA POLSKI
XVII MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMIGŁÓWKACH 19 stycznia 2013 r. ZADANIA ELIMINACYJNE KILKA WAŻNYCH INFORMACJI: 1. Formularz odpowiedzi można wysład więcej niż raz. Pod uwagę brana będzie ostatnia wysłana w
Bardziej szczegółowoObóz Naukowy Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów
Obóz Naukowy Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów Liga zadaniowa 0/03 Seria IV październik 0 rozwiązania zadań 6. Dla danej liczby naturalnej n rozważamy wszystkie sumy postaci a b a b 3 a 3 b 3 a b...n
Bardziej szczegółowoV PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK listopada //--
V PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK 21 24 listopada 2008 ZADANIA ELIMINACYJNE --//-- Przed Państwem trzy dni łamania głowy. Wśród łamigłówek, które będziecie rozwiązywać są i łatwe, i trudne, i
Bardziej szczegółowoZadanie 1 - MŁODZIKI
Zadanie 1 - MŁOZIKI klasy 2,, 4 - szkoła podstawowa 28.09.2012 r. OMINO Zapewne widzieliście i graliście kiedyś w OMINO. Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań tej sesji zagrajcie z najbliższymi w
Bardziej szczegółowoCO DWIE GŁOWY TO NIE JEDNA
PRZYKŁADOWE ZADANIA DO POWIATOWEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO CO DWIE GŁOWY TO NIE JEDNA KOD. INTRUZ W każdym czterowyrazowym zestawie ukrył się wyraz INTRUZ, który nie pasuje do pozostałych. Znajdźcie go
Bardziej szczegółowod) a n = e) a n = n 3 - n 2-16n + 16 f) a n = n 3-2n 2-50n +100
Ciągi - zadania Zad. 1 Oblicz sześć początkowych wyrazów ciągu (a n ) określonego wzorem a) a n = 3n + 2 b) a n = (n - 2)n c) a n = n 2-4 d) a n =n e) a n = f) a n = g) a n =(-1) n 2 n+3 h) a n = n - 2
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJE DO ZADAŃ. XVIII Mistrzostwa Polski w Rozwiązywaniu Łamigłówek. Runda 5-18 minut. Playoff NAME:...
NAME:... XVIII Mistrzostwa Polski w Rozwiązywaniu Łamigłówek.0.0 Pałac Domaniowski Konary k.radomia INSTRUKCJE DO ZADAŃ Runda - 8 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 8 minut Playoff
Bardziej szczegółowor., godz Czas trwania 60 minut. Przepisz tutaj Twój kod
zdolny Ślązaczek MATEMATYKA XVI DOLNOŚLĄSKI KONKURS DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH II ETAP - POWIATOWY 13.11.2018 r., godz. 12 00 Czas trwania 60 minut TWÓJ KOD Przepisz tutaj Twój kod Przepisz tutaj Twój
Bardziej szczegółowoWYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA
WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 MATEMATYKA Informacje dla ucznia 1. Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz
Bardziej szczegółowoVII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów
VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa www.omg.edu.pl (29 września 2011 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Istnieje taki graniastosłup, którego liczba krawędzi
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów Etap Szkolny 27 listopada 2012 Czas 90 minut
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów Etap Szkolny 27 listopada 2012 Czas 90 minut 1. Otrzymujesz do rozwiązania 10 zadań zamkniętych oraz 5 zadań otwartych. 2. Obok każdego zadania podana
Bardziej szczegółowoVIII Warmińsko Mazurskie Zawody Matematyczne
Zadanie 1. VIII Warmińsko Mazurskie Zawody Matematyczne Szkoła podstawowa 13 maja 2010r. W pewnej szkole, począwszy od 2010 roku, organizowane są: co dwa lata turniej koszykówki, co trzy lata turniej siatkówki,
Bardziej szczegółowoBukiety matematyczne dla gimnazjum
Bukiety matematyczne dla gimnazjum http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ 1 X 2002 Bukiet I Dany jest prostokąt o bokach wymiernych a, b, którego obwód O i pole P są całkowite. 1. Sprawdź, że zachodzi równość
Bardziej szczegółowoMetoda Karnaugh. B A BC A
Metoda Karnaugh. Powszechnie uważa się, iż układ o mniejszej liczbie elementów jest tańszy i bardziej niezawodny, a spośród dwóch układów o takiej samej liczbie elementów logicznych lepszy jest ten, który
Bardziej szczegółowoXIII Olimpiada Matematyczna Juniorów
XIII Olimpiada Matematyczna Juniorów Zawody stopnia pierwszego część testowa (8 września 017 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. W każdym z trzech lat 018, 019 i 00 pensja pana Antoniego będzie o 5% większa
Bardziej szczegółowoXIII Konkurs Matematyczny o Puchar Dyrektora V LO w Bielsku-Białej
XIII Konkurs Matematyczny o Puchar Dyrektora V LO w Bielsku-Białej 2 grudnia 2010 r. eliminacje czas: 90 minut Przed Tobą test składający się z 27 zadań. Do każdego zadania podano cztery odpowiedzi, z
Bardziej szczegółowoAlgorytmy sztucznej inteligencji
www.math.uni.lodz.pl/ radmat Przeszukiwanie z ograniczeniami Zagadnienie przeszukiwania z ograniczeniami stanowi grupę problemów przeszukiwania w przestrzeni stanów, które składa się ze: 1 skończonego
Bardziej szczegółowoKonkurs dla gimnazjalistów Etap II 15 lutego 2012 roku
Strona1 Konkurs dla gimnazjalistów Etap II 15 lutego 2012 roku Instrukcja dla ucznia 1. W zadaniach o numerach od 1. do 14. są podane cztery warianty odpowiedzi: A, B, C, D. Dokładnie jedna z nich jest
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego ETAP WOJEWÓDZKI rok szkolny 2018/2019
Kod ucznia Data urodzenia ucznia dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego ETAP WOJEWÓDZKI rok szkolny 018/019 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź,
Bardziej szczegółowoKonkurs kombinatoryczno-algorytmiczny KOALA Zadanie treningowe 2014/2015
Konkurs kombinatoryczno-algorytmiczny KOALA Zadanie treningowe 2014/2015 1. Trójkąty Trójkąt Sierpińskiego to fraktal generowany etapami w następujący sposób: Ile białych trójkątów będzie na szóstym etapie
Bardziej szczegółowoPANGEA KONKURS MATEMATYCZNY
~ 1 ~ SP-5 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 28 marca 2014 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1.
Bardziej szczegółowoAKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część III HITORI
AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część III HITORI Hitori zostało wymyślone w japońskim wydawnictwie Nicoli, specjalizującym się w łamigłówkach. Po raz pierwszy opublikowano je w marcu 1990 r. w jednym z czasopism
Bardziej szczegółowoXIV Olimpiada Matematyczna Juniorów
XIV Olimpiada Matematyczna Juniorów Zawody stopnia pierwszego część testowa (27 września 2018 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. W sklepie U Bronka cena spodni była równa cenie sukienki. Cenę spodni najpierw
Bardziej szczegółowoKONKURS ZOSTAŃ EUKLIDESEM CZĘŚĆ I
Odpowiedzi Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego KONKURS ZOSTAŃ EUKLIDESEM CZĘŚĆ I Imię i nazwisko:..............................................
Bardziej szczegółowoProgramowanie w języku Java
Katedra Inżynierii Wiedzy laborki 6 Czytanie z plików tekstowych import biblioteki io; klasa File; klasa FileReader; klasa BudderedReader; czytanie z pliku i metoda readline(); koniec dostępu do pliku;
Bardziej szczegółowoCałkowanie numeryczne
Całkowanie numeryczne Nie zawsze możliwe jest wyznaczenie analitycznego wzoru będącego wynikiem całkowania danej funkcji f(x). Praktycznie zawsze możne jednak wyznaczyć całkę oznaczoną funkcji przy podanych
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY organizowany przez Lubelskie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli
KONKURS MATEMATYCZNY organizowany przez Lubelskie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli Zespół Szkół Elektronicznych w Lublinie i PWSZ w Zamościu ETAP I 03.12.2010r. ZADANIA DLA KLASY I Czas pracy
Bardziej szczegółowoXII Olimpiada Matematyczna Juniorów Zawody stopnia pierwszego część korespondencyjna (1 września 2016 r. 17 października 2016 r.)
XII Olimpiada Matematyczna Juniorów Zawody stopnia pierwszego część korespondencyjna ( września 06 r. 7 października 06 r.) Szkice rozwiązań zadań konkursowych. Liczby wymierne a, b, c spełniają równanie
Bardziej szczegółowoBukiety matematyczne dla szkoły podstawowej
Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ 8 X 2002 Bukiet 1 Dany jest sześciokąt ABCDEF, którego wszystkie kąty są równe 120. Proste AB i CD przecinają się w punkcie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do kombinatoryki
Wprowadzenie do kombinatoryki http://www.matemaks.pl/kombinatoryka.html Kombinatoryka jest działem matematyki, który pomaga odpowiedzieć na pytania typu: "ile jest możliwych wyników w rzucie monetą?",
Bardziej szczegółowoInternetowe Kółko Matematyczne 2003/2004
Internetowe Kółko Matematyczne 2003/2004 http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ Zadania dla szkoły podstawowej Zestaw I (5 IX) Zadanie 1. Znajdź 5 kolejnych liczb naturalnych, których suma wynosi 500. Zadanie
Bardziej szczegółowoAKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część II KAKURO
AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część II KAKURO Kakuro po raz pierwszy zostało opublikowane w roku 1966 w amerykańskim czasopiśmie Dell Magazine pod nazwą Cross Sum. W latach 80-tych zeszłego wieku trafiło do Japonii,
Bardziej szczegółowoXX edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMAT rok szkolny 2011/2012
XX edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMAT rok szkolny 2011/2012 Etap II Klasa IV Marcin, Michał i Bartek będąc w gościach zostali poczęstowani trzema rodzajami ciast: sernikiem, keksem
Bardziej szczegółowoWłasności kwadratów magicznych
Magia matematyki magiczne kwadraty Każdy z was na pewno dobrze wie, co to jest kwadrat magiczny. Jednak dla przypomnienia przytoczmy jeszcze raz jego definicję. Kwadratem magicznym nazywamy kwadratową
Bardziej szczegółowoZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwiąż równanie 3 x = 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x+ 3y = 5 Rozwiąż układ równań. x y = 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie
Bardziej szczegółowoMałopolski Konkurs Matematyczny r. etap wojewódzki A B C D E
SCHEMAT PUNKTOWANIA ZADAŃ Z KARTY ODPOWIEDZI Numer zadania SCHEMAT PUNKTOWANIA ZADAŃ TESTOWYCH Liczba punktów za zadanie Miejsce na odpowiedź ucznia A B C D E 1 X X X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X
Bardziej szczegółowoV Warsztaty Matematyczne I LO im. Stanisława Dubois w Koszalinie. Zadania i rozwiązania
V Warsztaty Matematyczne I LO im. Stanisława Dubois w Koszalinie Zadania i rozwiązania 27-29 września 2011 Zadania- grupa młodsza Konkurs- dzień pierwszy 1. Niech n będzie liczbą całkowitą większą od 2.
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 3 KWIETNIA 016 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 3 7 48 jest równa
Bardziej szczegółowoXVII edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMAT rok szkolny 2009/2010
XVII edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMAT rok szkolny 2009/2010 Etap III Klasa IV Ola, Jacek i Paweł kupowali jednakowe książki, zeszyty i gumki. Ola za 2 książki, 4 zeszyty i jedną
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 MARZEC 2014 R. 1. Test konkursowy zawiera 20 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie
Bardziej szczegółowo15. Macierze. Definicja Macierzy. Definicja Delty Kroneckera. Definicja Macierzy Kwadratowej. Definicja Macierzy Jednostkowej
15. Macierze Definicja Macierzy. Dla danego ciała F i dla danych m, n IN funkcję A : {1,...,m} {1,...,n} F nazywamy macierzą m n ( macierzą o m wierszach i n kolumnach) o wyrazach z F. Wartość A(i, j)
Bardziej szczegółowoCo to jest arkusz kalkulacyjny?
Co to jest arkusz kalkulacyjny? Arkusz kalkulacyjny jest programem służącym do wykonywania obliczeń matematycznych. Za jego pomocą możemy również w czytelny sposób, wykonane obliczenia przedstawić w postaci
Bardziej szczegółowoW świecie łamigłówek
W świecie łamigłówek Michał Balcerek Wydział Matematyki Politechnika Wrocławska Głuchołazy, Polska, 26-28.04.2019 Czemu łamigłówki? Czemu nie? Satysfakcja wiąże się to z rozwiązywaniem ciekawych problemów!
Bardziej szczegółowoMiędzyszkolne Zawody Matematyczne Klasa I LO i I Technikum - zakres podstawowy Etap wojewódzki 02.04.2005 rok Czas rozwiązywania zadań 150 minut
Klasa I - zakres podstawowy Etap wojewódzki 17.04.004 rok Zad 1 ( 6 pkt) Znajdź wszystkie liczby czterocyfrowe podzielne przez 15, w których cyfrą tysięcy jest jeden, a cyfrą dziesiątek dwa. Odpowiedź
Bardziej szczegółowoARKUSZ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI
A-1 ARKUSZ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 15 stron. W zadaniach 1. do 5. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z
Bardziej szczegółowoAKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część IV POKROPEK
AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część IV POKROPEK Pokropek został wymyślony w japońskim wydawnictwie Nikoli, specjalizującym się w łamigłówkach. Po raz pierwszy opublikowano go w czerwcu 1989 r. w jednym z czasopism
Bardziej szczegółowoBukiety matematyczne dla gimnazjum
Bukiety matematyczne dla gimnazjum http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ 5 IX rok 2003/2004 Bukiet 1 1. W trójkącie ABC prosta równoległa do boku AB przecina boki AC i BC odpowiednio w punktach D i E. Zauważ,
Bardziej szczegółowoZADANIA PRZYGOTOWAWCZE
Kraj bez matematyki nie wytrzyma współzawodnictwa z tymi krajami, które matematykę uprawiają Hugo Steinhause X I Dąbrowski Konkurs Matematyczny Dla uczniów klas pierwszych szkół ponad gimnazjalnych Konkurs
Bardziej szczegółowoDoświadczenie i zdarzenie losowe
Doświadczenie i zdarzenie losowe Doświadczenie losowe jest to takie doświadczenie, które jest powtarzalne w takich samych warunkach lub zbliżonych, a którego wyniku nie można przewidzieć jednoznacznie.
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 15 lutego 2019 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 15 lutego 2019 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoBukiety matematyczne dla szkoły podstawowej http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/
Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ 12 IX rok 2003/2004 Bukiet 1 O pewnych liczbach A, B i C wiadomo, że: A + B = 32, B + C = 40, C + A = 26. 1. Ile wynosi A
Bardziej szczegółowob) bc a Rys. 1. Tablice Karnaugha dla funkcji o: a) n=2, b) n=3 i c) n=4 zmiennych.
DODATEK: FUNKCJE LOGICZNE CD. 1 FUNKCJE LOGICZNE 1. Tablice Karnaugha Do reprezentacji funkcji boolowskiej n-zmiennych można wykorzystać tablicę prawdy o 2 n wierszach lub np. tablice Karnaugha. Tablica
Bardziej szczegółowoIII POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY DLA KLAS CZWARTYCH CO DWIE GŁOWY TO NIE JEDNA 2013 R.
III POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY DLA KLAS CZWARTYCH CO DWIE GŁOWY TO NIE JEDNA 2013 R. CZĘŚĆ I 7 KONKURENCJI ( CZAS 45 MINUT) DO ZDOBYCIA 25 PUNKTÓW KWADRAT MAGICZNY (3 pkt) INTRUZ (4 pkt) PIRAMIDA (3
Bardziej szczegółowoWojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych Wojewódzki Konkurs Informatyczny finał - rok szkolny 2012/13 TEST
TEST Test składa się z 28 zadań. Na jego rozwiązanie masz 90 minut. W każdym zadaniu wybierz jedną, najlepszą według Ciebie odpowiedź i zaznacz na karcie odpowiedzi znakiem x. Do dyspozycji masz wszystkie
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2011 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
entralna Komisja Egzaminacyjna rkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny KE 2010 KO WPISUJE ZJĄY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZMIN MTURLNY Z MTEMTYKI
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. (dla klas trzecich liceum i klas czwartych technikum)
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. WPISUJE UCZEŃ KOD PESEL PRZEDMATURALNA DIAGNOZA KSZTAŁTUJĄCA Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 018 (dla klas trzecich liceum
Bardziej szczegółowoSkrypt 15. Figury płaskie Symetrie
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 15 Figury płaskie Symetrie 1. Symetria względem
Bardziej szczegółowoKonkurs zagadek logicznych LOGIMISTRZ Chojnice, 13 kwietnia 2016 r.
(imię i nazwisko).. (szkoła) Drodzy uczniowie-logimistrzowie! Witamy Was w konkursie LOGIMISTRZ! W naszym konkursie możecie poczuć się jak matematyczny detektyw w świecie liczbowych zagadek! Liczy się
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 019 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron
Bardziej szczegółowoPOTYCZKI Z KOMPUTEREM Zadania z kategorii C (I-III klasa Gimnazjum)
POTYCZKI Z KOMPUTEREM 2017 Zadania z kategorii C (I-III klasa Gimnazjum) 1 1 ETAP SZKOLNY 1 2 Wczytaj scenę 0, na której znajdują się losowo porozrzucane przedmioty. Przedmioty są dowolnymi elementami
Bardziej szczegółowoTest na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum
3 Przykładowe sprawdziany Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum... imię i nazwisko ucznia...... data klasa Test Liczba x jest wynikiem dodawania liczb + +. Jaki warunek spełnia liczba x? 3 5
Bardziej szczegółowoZadanie: A2 Kapitan Mambeks i gra w skoczki Plik źródłowy: A2.pas dla języka Pascal Dostępna pamięć: 64 MB A2.c dla języka C A2.
Koło Młodych Informatyków - Konkurs nr -- Zadanie: A Kapitan Mambeks i gra w skoczki Plik źródłowy: A.pas dla języka Pascal Dostępna pamięć: 6 MB A.c dla języka C A.cpp dla języka C++ Ulubionym zajęciem
Bardziej szczegółowoTest, dzień pierwszy, grupa młodsza
Test, dzień pierwszy, grupa młodsza 1. Na połowinkach 60 procent wszystkich uczniów to dziewczyny. Impreza jest kiepska, bo tylko 40 procent wszystkich uczniów chce się tańczyć. Sytuacja poprawia sie odrobinę,
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY. 18 listopada 2013 r. godz. 13:00
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY 18 listopada 2013 r. godz. 13:00 Kod pracy ucznia Suma punktów Czas pracy: 90 minut Liczba punktów możliwych do uzyskania: 30
Bardziej szczegółowoXX edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMAT rok szkolny 2011/2012
XX edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMA rok szkolny 2011/2012 Etap I Klasa IV Zastąp znaki zapytania znakami dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia w taki sposób, aby wyniki obliczeń
Bardziej szczegółowoKONKURS ZOSTAŃ EUKLIDESEM 11 czerwca 2011
KONKURS ZOSTAŃ EUKLIDESEM 11 czerwca 2011 CZĘŚĆ I Zadanie 1. (1pkt) Liczba całkowita dodatnia jest liczbą palindromiczną, jeśli jej zapis dziesiętny czytany od początku i od kooca jest taki sam (np. 7653567).
Bardziej szczegółowoSpis treści. 1. Znak... 3. Konstrukcja symbolu... 3. Budowa znaku... 3. 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3. Kolorystyka wersja czarno-biała...
KSIĘGA ZNAKU 1 Spis treści 1. Znak... 3 Konstrukcja symbolu... 3 Budowa znaku... 3 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3 Kolorystyka wersja czarno-biała... 4 Kolorystyka wersja jednokolorowa druk aplą,
Bardziej szczegółowoSkrypt 26. Przygotowanie do egzaminu Równania i układy równań
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 26 Przygotowanie do egzaminu Równania i układy
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P1 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od 1. do 5. są podane 4 odpowiedzi:
Bardziej szczegółowoPOTRENUJ PRZED KONKURSEM
POTRENUJ PRZED KONKURSEM POTYCZKI MATEMATYCZNE Konkurs matematyczny przeznaczony dla klas VI VII Szkoły Podstawowej Zadania logiczne 1. Zasady rozgrywania turnieju piłkarskiego, w którym uczestniczą cztery
Bardziej szczegółowo1. Połącz w pary balony, które porwał wiatr.
KARTY PRACY 1 CZĘŚĆ KARTA PRACY NR 1 IMIĘ:... DATA: STRONA 1 1. Połącz w pary balony, które porwał wiatr. Ile jest balonów? Ile jest par balonów? KARTA PRACY NR 1 IMIĘ:... DATA: STRONA 2 2. Połącz w pary
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNY KONKURS ZAPRZYJAŹNIJ SIĘ Z MATEMATYKĄ
Joanna Lekner MATEMATYCZNY KONKURS ZAPRZYJAŹNIJ SIĘ Z MATEMATYKĄ Uczenie się matematyki możesprawiać uczniom wiele radości. Sukcesy związane z tym przedmiotem mogą dać bardzo wiele satysfakcji. Konkurs
Bardziej szczegółowoSZKOLNA LIGA ZADANIOWA
KLASA 4 - ZESTAW ZADANIE Zmieszano dwa rodzaje cukierków czekoladowych: kg po 6zł i kg po 7zł. Jaka powinna być cena mieszanki? Za książkę i zeszyty zapłacono zł, a za taką samą książkę i 5 takich zeszytów
Bardziej szczegółowoliczb naturalnych czterocyfrowych. Mamy do dyspozycji następujące cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. g) Ile jest liczb czterocyfrowych parzystych?
KOMBINATORYKA ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI 1. Udziel odpowiedzi na poniższe pytania: a) Ile jest możliwych wyników w rzucie jedną kostką? W rzucie jedną kostką możemy otrzymać jeden spośród następujących wyników:
Bardziej szczegółowoNOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2019 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 20 sierpnia
Bardziej szczegółowoWYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA. Nr zadania Razem Liczba punktów możliwych do zdobycia
WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 MATEMATYKA Informacje dla ucznia 1. Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz swój kod
Bardziej szczegółowoIII PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK listopada 2006 r.
III PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK 17 20 listopada 2006 r. ZADANIA ELIMINACYJNE III PUCHAR POLSKI W ROZWIĄZYWANIU ŁAMIGŁÓWEK 17 20 listopada 2006 r. Zadania eliminacyjne instrukcja do zadań Przed
Bardziej szczegółowo