EFEKTYWNOŚĆ STABILIZACJI NASYPÓW DROGOWYCH LEKKIMI KONSTRUKCJAMI OPOROWYMI

Transkrypt

1 Wojciech KOZŁOWSKI, Andrzej SUROWIECKI, Wiesław KIELANOWSKI EFEKTYWNOŚĆ STABILIZACJI NASYPÓW DROGOWYCH LEKKIMI KONSTRUKCJAMI OPOROWYMI UWAGI WPROWADZAJĄCE Obiektem badań są lekkie ściany oporowe, stabilizujące skarpy nasypów drogowych lub kolejowych. Zasadą funkcjonowania tych konstrukcji jest współdziałanie z masywem gruntowym w przejmowaniu sił czynnego poziomego parcia, pochodzących od masy materiału zasypki gruntowej i obciążenia eksploatacyjnego [1, 2, 6, 7]. Analizowana jest efektywność pracy dwóch typów obiektów: ścian wykonanych z koszy siatkowo-kamiennych (gabionów) oraz ścian złożonych z kątowników modułowych. Jako miarę efektywności przyjęto współczynniki bezpieczeństwa na obrót i przesunięcie, których wartości oszacowano, przyjmując konfigurację ściany jako parametr zmienny i aplikując autorski program numeryczny. Program uwzględnia postępujące deformacje elementów ściany, stanowiące odwzorowanie możliwych uszkodzeń konstrukcji w sytuacjach kryzysowych. 1. METODA BADAŃ Obliczono wartości współczynników stateczności ściany oporowej: na przesunięcie, wywrócenie oraz obrót względem powierzchni poślizgu obejmującej całość budowli z fragmentem podłoża. Obliczenia wykonano dla wybranych modeli ściany, przyjmując zasadniczo konfigurację jako parametr zmienny. W przypadku ścian gabionowych, dopuszczono możliwość deformacji. Wobec szerokiego spektrum możliwości zniszczenia ściany, przyjęto jeden ze schematów, polegający na poziomym przemieszczeniu pojedynczego gabionu lub kilku gabionów łącznie. Parametry modelu (w tym także wartości współczynników stateczności) zostały oszacowane na sześciu poziomach pomiarowych ściany, oznaczonych: I-I, II-II,..., VI-VI) [3, 4, 5]. 2. WPŁYW KONFIGURACJI ŚCIANY GABIONOWEJ NA WARTOŚĆ MIAR STATECZNOŚCI 2.1. Ściany z licem gładkim bez wymuszonych przemieszczeń Model I-1 z gabionami w pojedynczym pionowym rzędzie (rys. 1) - dane do obliczeń, zamieszczone poniżej, przyjęto wg [3, 4, 5]: przekrój poprzeczny pionowy ściany oporowej wg rysunku 1; wysokość nasypu H 1 = 5,0 m; AUTOBUSY 1

2 głębokość posadowienia H 2 = 1,0 m; parametry geotechniczne gruntu w poziomie posadowienia (piaski średnioziarniste) - wartości charakterystyczne: stopień zagęszczenia I D (n) = 0,5; kąt tarcia wewnętrznego ϕ u (n) = 33 0 ; spójność c u (n) = 0; ciężar objętościowy γ B (n) = 17,0 kn/m 3 ; wartości obliczeniowe: ϕ u (r) = γ m 33 0 = (1 ± 0,1) 33 = 29,7 0 (36,3 0 ); γ B (r) = γ m 17,0 = (1 ± 0,1) 17,0 = 15,3 kn/m 3 (18,7 kn/m 3 ), γ m - współczynnik materiałowy; obciążenie krytyczne podłoża: σ kr = 0,2 MPa; współczynniki nośności wg [98]: N D = 18,4; N B = 7,5; parametry geotechniczne zasypki za (i przed) ścianą oporową (piasek średnioziarnisty zagęszczony) - wartości charakterystyczne: I Dz (n) = 0,4 ϕ uz (n) = 32 0 ; c uz (n) = 0; γ z (n) = 17,0 kn/m 3. Wyniki obliczeń zestawiono w tablicy 1. Wartości, które przekraczają dopuszczalne, wyróżniono. Znaczenie symboli: ΣG i suma sił pionowych, ΣE i suma sił poziomych, M u moment utrzymujący, M o moment obracający, n o współczynnik stateczności na obrót, Q tf - wypadkowa siła utrzymująca, Q t wypadkowa sił przesuwających, n p współczynnik stateczności na przesunięcie, N siła normalna w poszczególnych przekrojach, c odległość punktu przyłożenia wypadkowej od krawędzi przekroju, h szerokość przekroju, e mimośród siły N względem środka przekroju, σ 1, σ 2 naprężenia normalne w przekroju; tgρ, tgϕ f parametry dotyczące dodatkowego warunku stateczności ściany na kontakcie fundament-podłoże. Rys. 1. Pionowy przekrój poprzeczny przez ścianę (model I-1) [3] 2 AUTOBUSY

3 Tablica 1. Parametry modelu I-1. Znaczenie symboli podano powyżej. ΣG i ΣE i M u M o n o Q tf Q t np. [kn] [kn] [knm] [knm] [-] [kn] [kn] [-] I-I 19,0 5,68 9,5 2,39 3,97 7,6 5,68 1,33 II- II 38,0 16,58 19,0 13,13 1,44 15,2 16,58 0,91 III-III 57,0 32,68 28,5 37,28 0,76 22,8 32,68 0,69 IV-IV 76,0 54,02 38,0 80,07 0,47 30,4 54,02 0,56 V V 95,0 80,57 47,5 147,28 0,32 38,0 80,57 0,47 VI-VI 114,0 109,73 57,0 241,78 0,23 45,6 109,73 0,41 N C h h/6 e σ 1 σ 2 tgρ tgϕ f h/2 [kn] [m] [m] [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [-] [m] I-I 19,0 0,37 1,0 0,17 0,13 33,82 4, ,5 II- II 38,0 0,15 1,0 0,17 0,35 117,80-41, ,5 III-III 57,0 0,15 1,0 0,17 0,65 222,30-222, ,5 IV-IV 76,0 0,55 1,0 0,17 1,05 478,80-478, ,5 V V 95,0 1,05 1,0 0,17 1,55 883,50-883, ,5 VI-VI 114,0 1,62 1,0 0,17 2, , ,10 0,96 0,35 0,5 Model I-2 zawierający dwa pionowe rzędy gabionów (rys. 2.) Wyniki obliczeń podano w tablicy 2. Rys. 2. Pionowy przekrój poprzeczny przez ścianę (model I-2) [3] Tablica 2. Parametry modelu I-2. Znaczenie symboli podano powyżej. ΣG i ΣE i M u M o n o Q tf Q t n p [kn] [kn] [knm] [knm] [-] [kn] [kn] [-] I-I 38,0 5,68 38,0 2,39 15,89 15,2 5,68 2,67 II- II 76,0 16,58 76,0 13,13 5,78 30,4 16,58 1,83 III-III 114,0 32,68 114,0 37,28 3,05 45,6 32,68 1,39 IV-IV 152,0 54,02 152,0 80,07 1,89 60,8 54,02 1,12 V V 190,0 80,57 190,0 147,28 1,29 76,0 80,57 0,94 VI-VI 228,0 109,73 228,0 241,78 0,94 91,2 109,73 0,83 N c h h/6 e σ 1 σ 2 tgρ tgϕ f h/2 [kn] [m] [m] [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [-] [m] I-I 38,0 0,94 2,0 0,33 0,06 22,42 12, ,0 II- II 76,0 0,83 2,0 0,33 0,17 57,38 18, ,0 III-III 114,0 0,67 2,0 0,33 0,33 114,0 0, ,0 IV-IV 152,0 0,47 2,0 0,33 0,53 196,84-44, ,0 V V 190,0 0,22 2,0 0,33 0,78 317,30-127, ,0 VI-VI 228,0 0,06 2,0 0,33 1,06 362,52-362,52 0,48 0,35 1,0 AUTOBUSY 3

4 2.2. Ściany z licem gładkim (z wymuszonymi przemieszczeniami) Model I-3 (rys. 3). Ściana zawiera dwa pionowe rzędy gabionów (trzy górne piętra gabionów zostały przesunięte poziomo na zewnątrz na odległość 0,5 m w stosunku do modelu zasadniczego I-2). Fundament nie zawiera odsadzek. Wyniki obliczeń zestawiono w tablicy 3. Rys. 3. Pionowy przekrój poprzeczny przez ścianę (model I-3) [3] Tablica 3. Parametry modelu I-3. Znaczenie symboli podano powyżej. ΣG i ΣE i M u M o n o Q tf Q t np. [kn] [kn] [knm] [knm] [-] [kn] [kn] [-] I-I 38,0 5,68 38,0 2,39 15,89 15,2 5,68 2,67 II- II 76,0 16,58 76,0 13,13 5,78 30,4 16,58 1,83 III-III 114,0 32,68 57,0 37,28 1,52 45,6 32,68 1,39 IV-IV 152,0 54,02 95,0 80,07 1,18 60,8 54,02 1,12 V V 190,0 80,57 133,0 147,28 0,90 76,0 80,57 0,94 VI-VI 228,0 109,73 171,0 241,78 0,71 91,2 109,73 0,83 np. N c h h/6 e σ 1 σ 2 tgρ tgϕ f h/2 [-] [kn] [m] [m] [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [-] [m] I-I 2,67 38,0 0,94 2,0 0,33 0,06 22,42 12, ,0 II- II 1,83 76,0 0,83 2,0 0,33 0,17 57,38 18, ,0 III-III 1,39 114,0 0,17 1,5 0,25 0,58 252,32-100, ,75 IV-IV 1,12 152,0 0,09 2,0 0,33 0,91 283,48-131, ,0 V V 0,94 190,0 0,07 2,0 0,33 1,07 304,95-304, ,0 VI-VI 0,83 228,0 0,31 2,0 0,33 1,31 448,02-448,02 0,48 0,35 1,0 4 AUTOBUSY

5 Model I-4 (rys. 4). Ściana zawiera dwa pionowe rzędy gabionów (trzy górne piętra gabionów zostały przesunięte poziomo na zewnątrz na odległość 0,5 m w stosunku do modelu zasadniczego I-2). Fundament zawiera odsadzkę zewnętrzną o długości 1,0 m. Wyniki obliczeń zestawiono w tablicy 4. Rys. 4. Pionowy przekrój poprzeczny przez ścianę (model I-4) [3] Tablica 4. Parametry modelu I-4. Znaczenie symboli podano powyżej. ΣG i ΣE i M u M o n o Q tf Q t n p [kn] [kn] [knm] [knm] [-] [kn] [kn] [-] I-I 38,0 5,68 38,0 2,39 15,89 15,2 5,68 2,67 II- II 76,0 16,58 76,0 13,13 5,78 30,4 16,58 1,83 III-III 114,0 32,68 57,0 37,28 1,52 45,6 32,68 1,39 IV-IV 152,0 54,02 95,0 80,07 1,18 60,8 54,02 1,12 V V 190,0 80,57 133,0 147,28 0,90 76,0 80,57 0,94 VI-VI 247,0 109,73 408,5 241,78 1,68 86,45 109,73 0,78 N c h h/6 e σ 1 tgρ tgϕ f h/2 [kn] [m] [m] [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [-] [m] I-I 38,0 0,94 2,0 0,33 0,06 22,42 12, ,0 II- II 76,0 0,83 2,0 0,33 0,17 57,38 18, ,0 III-III 114,0 0,17 1,5 0,25 0,58 252,32-100, ,75 IV-IV 152,0 0,09 2,0 0,33 0,91 283,48-131, ,0 V V 190,0 0,07 2,0 0,33 1,07 304,95-304, ,0 VI-VI 247,0 0,67 3,0 0,50 0,83 218,92-54,32 0,44 0,35 1,5 σ 2 AUTOBUSY 5

6 Model I-5 (rys. 5). Ściana zawiera dwa pionowe rzędy gabionów (trzy górne piętra gabionów zostały przesunięte poziomo na zewnątrz na odległość 0,5 m w stosunku do modelu zasadniczego I-2). Fundament zawiera odsadzkę zewnętrzną o długości 2,0 m. Wyniki obliczeń zestawiono w tablicy 5. Rys. 5. Pionowy przekrój poprzeczny przez ścianę (model I-5) [3] Tablica 5. Parametry modelu I-5. Znaczenie symboli podano powyżej ΣG i ΣE i M u M o n o Q tf Q t np. [kn] [kn] [knm] [knm] [-] [kn] [kn] [-] I-I 38,0 5,68 38,0 2,39 15,89 15,2 5,68 2,67 II- II 76,0 16,58 76,0 13,13 5,78 30,4 16,58 1,83 III-III 114,0 32,68 57,0 37,28 1,52 45,6 32,68 1,39 IV-IV 152,0 54,02 95,0 80,07 1,18 60,8 54,02 1,12 V V 190,0 80,57 133,0 147,28 0,90 76,0 80,57 0,94 VI-VI 266,0 109,73 664,99 241,78 2,75 93,1 109,73 0,85 N c h h/6 e σ 1 σ 2 tgρ tgϕ f h/2 [kn] [m] [m] [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [-] [m] I-I 38,0 0,94 2,0 0,33 0,06 22,42 12, ,0 II- II 76,0 0,83 2,0 0,33 0,17 57,38 18, ,0 III-III 114,0 0,17 1,5 0,25 0,58 252,32-100, ,75 IV-IV 152,0 0,09 2,0 0,33 0,91 283,48-131, ,0 V V 190,0 0,07 2,0 0,33 1,07 304,95-304, ,0 VI-VI 266,0 1,59 4,0 0,67 0,41 107,39 25,93 0,41 0,35 2,0 3. WPŁYW KONFIGURACJI ŚCIANY ZŁOŻONEJ Z KĄTOWNIKÓW MODUŁOWYCH NA WARTOŚĆ MIAR STATECZNOŚCI Opracowano trzy modele ściany bez dodatkowego zbrojenia nasypu. Schematy tych modeli pokazano na rysunkach 6, 7, 8. Ponadto skonstruowano jeden model z dodatkowym zbrojeniem nasypu (rys. 9). W tablicy 6 podano wartości współczynników stateczności n 0 i n p obliczone na sześciu poziomach modeli ściany. Zmniejszenie szerokości fundamentu ściany skutkuje redukcją współczynników stateczności n 0 i n p w poziomie fundamentu, przy czym zmniejszenie n 0 jest znaczące. Porównując wyniki obliczeń dla modeli II-1, II-2 i II-3 stwierdzono znaczną wrażliwość wartości współczynnika n 0 na zmianę szerokości ściany, mierzoną szerokością półki poziomej kątowników modułowych [4, 5]. 6 AUTOBUSY

7 Rys. 6. Przekrój pionowy poprzeczny przez ścianę z kątownikami modułowymi model II-1 Rys. 7. Przekrój pionowy poprzeczny przez ścianę z kątownikami modułowymi model II-2 Rys. 8. Przekrój pionowy poprzeczny przez ścianę z kątownikami modułowymi model II-3 AUTOBUSY 7

8 Rys. 9. Przekrój pionowy poprzeczny przez ścianę z kątownikami modułowymi i dodatkowo ze zbrojeniem nasypu za ścianą model II-4 Tablica 6. Wartości współczynników stateczności n 0 i n p bliczone na sześciu poziomach modeli ściany (poziom VI znajduje się w dnie fundamentu) poziom model 1 model 2 model II-1 model II-2 model II-3 model II-4 n 0 n p n 0 n p n 0 n p n 0 n p n 0 n p n 0 n p I 4,28 1,44 4,28 1,44 4,28 1,44 9,62 2,46 17,11 2,88 87,39 6,13 II 3,30 1,22 3,30 1,22 1,56 0,98 3,50 1,47 6,22 1,96 31,78 4,16 III 2,92 1,11 2,92 1,11 0,81 0,74 1,83 1,11 3,26 1,48 16,65 3,15 IV 2,70 1,04 2,70 1,04 0,50 0,60 1,13 0,89 2,01 1,19 10,28 2,53 V 2,57 1,00 2,57 1,00 0,34 0,50 0,77 0,75 1,37 1,00 6,99 2,12 VI 3,04 0,87 1,92 0,81 0,25 0,37 0,56 0,56 0,99 0,75 5,07 1,59 Dla modelu II-4, zawierającego dodatkowe zbrojenie sprawdzono dwa warunki stateczności według [2]. Poniżej podano sposób obliczeń: warunek stateczności na obrót ściany na poziomie pomiarowym 6: m 0 = M 0 / M u m 0dop (1) Po podstawieniu odpowiednich danych: M 0 = 254,10 knm oraz M u = 1287,36 knm otrzymano m 0 = 0,2 < m 0 dop = 0,8 warunek jest spełniony, warunek stateczności na poślizg ściany: P r m (Q r tg ϕ u (r) + c u (r) A pm ) (2) gdzie: P r = E i VI = 117,84 kn obliczeniowa składowa pozioma obciążenia po przyjęciu maksymalnej wartości składowej parcia gruntu, c u (r) = 0 spójność; A pm = B 1,0 m = 4,8 m 1,0 m = 4,8 m 2 - powierzchnia podstawy ściany oporowej z elementami zbrojenia; m = 0,8 m - współczynnik korekcyjny; ϕ u (r) = 30 0 obliczeniowy kąt tarcia wewnętrznego podłoża gruntowego; Q r = G i = 536,4 kn obliczeniowa składowa pionowa obciążenia. Po podstawieniu odpowiednich danych otrzymano: P r = 117,84 kn < 247,75 kn warunek jest spełniony. 8 AUTOBUSY

9 UWAGI PODSUMOWUJĄCE Stwierdzono możliwość sterowania wartościami współczynników stateczności poprzez wymuszenie deformacji ściany w zaprogramowanym miejscu i zakresie. Wartości współczynników stateczności obliczone dla ścian, których elementom zadano przemieszczenia, były podstawą do weryfikacji autorskiego programu numerycznego Mr GABIONS v.1.0. Program ten, przedstawiony w szczegółach w publikacji [3], został sporządzony w celu wspomagania klasycznych obliczeń i umożliwia analizę zmian wartości współczynników stateczności danego modelu w funkcji postępującej deformacji. Stwierdzono istotny wpływ zmiany struktury ściany oporowej złożonej z kątowników modułowych na zmianę wartości współczynników stateczności na obrót i przesunięcie, przy czym bardziej podatny jest współczynnik stateczności ze względu na obrót ściany. Zainstalowanie w modelu II-4 wkładek stanowiących zbrojenie nasypu i współpracujących z kątownikami ściany przyczynia się do zmiany schematu statycznego pracy ściany i w rezultacie staje się powodem radykalnego przyrostu wartości współczynnika stateczności na obrót. Wartość współczynnika stateczności na przesunięcie przyrasta w mniejszym stopniu. Potwierdzono ponadto przydatność oryginalnego programu numerycznego [3] do analizy stateczności ścian oporowych złożonych z prefabrykatów modułowych. BIBLIOGRAFIA 1. GGU Gabion. Calculation of gabion walls. Geotechnical Computation. Civilserve DP for Civil Engineering, Braunschweig, August Jarominiak A.: Lekkie konstrukcje oporowe. WKiŁ, Warszawa Kozłowski W.: Analysis of behavior of gabion retaining walls and their elements under static pressure. Pr dokt., Raport serii PRE nr 3/2007, Politechnika Wrocławska, Wrocław Kozłowski W., Surowiecki A.: Laboratory tests of deformation of retaining wall gabionelement. Proc. Int. Scientific Conf. TRANSCOM 2005, University of Zilina, June 2005, Zilina, p Kozłowski W., Surowiecki A.: Application program Robot Millenium to modelling deformations of gabion s retaining wall. Proc. Int. Scientific Conf. Krizovy management, Brno, Czech Rep , s Simac M.R., Bathurst R.J., Fennessey T.W.: Case study of a hybrid gabion basket geosynthetic reinforced soil wall. Ground Improvement I, 1997, p Surowiecki A., Kozłowski W., Balawejder A.: Badanie możliwości wzmacniania nasypów kolejowych przy zastosowaniu zbrojenia gruntu, lekkich konstrukcji oporowych i maty komórkowej. Raport serii SPR nr 6/2006, projekt badawczy nr 5T07E06024, Politechnika Wrocławska, Wrocław AUTOBUSY 9

10 EFFICIENCY OF STABILIZATION OF ROAD EMBANKMENTS WITH LIGHT RETAINING WALLS Abstract An object of research were light retaining walls that stabilizing escarpments of road or train embankments. Cooperating with the soil-grown massif in assuming forces of the active horizontal hydrostatic pressure, originating from mass of material of primer powder and the exploitation burden is a principle of functioning of these structures. An effectiveness of the work of two types of objects is being analysed: walls made from net-stone baskets (gabions) and walls compound modular squares. As the measure of the effectiveness safety factors were accepted to the turnover and the moving, which values were estimated, assuming the configuration of the wall as the changeable parameter and administering the author's numerical program. The program accounted progressing deformations of elements of the wall, constituting copying possible damage to the structure in critical situations. Recenzent: prof. dr hab. inż. Henryk Komsta Autorzy: dr inż. Wojciech KOZŁOWSKI - Politechnika Opolska dr hab. inż. Andrzej SUROWIECKI - Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu dr inż. Wiesław KIELANOWSKI - Politechnika Opolska 10 AUTOBUSY