A. Szacowanie wartości przepływów dla przekrojów pomiarowych A.2 Zmodyfikowana metoda zlewni różnicowej A.3 Metoda małych zlewni...

Transkrypt

1 ZAŁĄCZNIKI Zawartość A. Szacowanie wartości przepływów dla przekrojów pomiarowych... 2 A.1 Metody wyznaczania przepływów na podstawie regresji liniowej i kwadratowej w zależności od wielkości powierzchni zlewni... 4 A.2 Zmodyfikowana metoda zlewni różnicowej... 8 A.3 Metoda małych zlewni A.4 Metoda dwuwymiarowej regresji liniowej B. Zestawienie wartości średnich 3-letnich ε C. Przykład obliczenia wartości wskaźników fizykochemicznych

2 A. Szacowanie wartości przepływów dla przekrojów pomiarowych Do wyznaczenia ładunku substancji w jakimkolwiek przekroju, oprócz znajomości stężenia substancji, niezbędne jest określenie przepływu w tym przekroju. Ze względu na to, że sieć hydrologiczna Polski jest stosunkowo rzadka i lokalizacja posterunków wodowskazowych nie pokrywa się z rozmieszczeniem punktów pomiarowo kontrolnych ppk na jednolitych częściach wód JCW, należało wybrać najlepszą możliwą metodę ekstrapolacji przepływów w rzece, polegającą na oszacowaniu wartości przepływu w przekrojach istotnych z punktu widzenia dokonywania oceny. Ze względu na to, że zarówno na Rabie jak i na Dunajcu zlokalizowane są sztuczne zbiorniki wodne początkowo zaproponowano aby opracowywanie metody ustalania przepływów w rzekach ograniczyć do zlewni Raby i Dunajca powyżej zbiorników wodnych tj. Zbiornika Dobczyckiego na Rabie oraz Zbiornika Rożnowskiego na Dunajcu. Następnie jednak przeanalizowano wpływ zbiorników na kształtowanie się średniego przepływu w profilu poniżej zbiornika. Poniżej przedstawiono przykładowo hydrogramy SQ z profili Rożnów oraz Dobczyce z okresu ,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 Porównanie SQ I III V VII IX XI I III V VII IX XI I III V VII IX XI Dobczyce Stróża Rysunek A.1 Hydrogramy przepływów średnich dla profili Stróża i Dobczyce w okresie Jak widać na wykresie oba hydrogramy przedstawiają bardzo dużą zgodność dynamiki czasowej. Przeprowadzony test na równość średnich dla przepływów w obu profilach nie odrzuca hipotezy o równości średnich. W dalszym ciągu pracy nad metoda przenoszenia ocen dla nie mierzonych jednolitych części wód prowadzono obliczenia dla całych zlewni Raby i Dunajca. 2

3 Tabela A.1 Lokalizacja i opis posterunków wodowskazowych w zlewni Raby do Zbiornika Dobczyckiego oraz w zlewni Dunajca do Zbiornika Rożnowskiego IMGW, Rocznik hydrologiczny wód powierzchniowych 1979, 1984 Rzeka i nazwa Lp. Powierzchnia zlewni odcięta wodowskazu Km biegu rzeki wodowskazem [km 2 ] Zlewnia Raby Położenie zera wodowskazu [n.p.m. w Kr.] RA Raba, wod. Rabka 2 113,9 59,5 473,27 RB Raba wod. RABKA 2 113,1 103,2 bd RC Raba wod. MSZANA DOLNA 102,1 170,5 395,62 RG Raba wod. KASINKA MAŁA 95,8 353,6 358,63 RJ Raba wod. STRÓŻA 80,6 663,4 297,01 RD Poniczanka wod. RABKA 0,5 33,1 477,52 RE Porębianka wod. NIEDŹWIEDŹ 5,2 71,8 467,59 RF Mszanka wod. MSZANA DOLNA 3,1 173,7 391,79 RH Lubieńka wod. LUBIEŃ 0,4 47,0 342,33 RI Krzczonówka wod. KRZCZONÓW 2,0 92,2 344,18 RK Stradomka wod. Stradomka 2, ,85 Zlewnia Dunajca DA Dunajec wod. Nowy Targ Kowaniec 198, ,30 DO Dunajec wod. Czorsztyn 173, ,10 DB Dunajec wod. Sromowce Wyżne 171, ,80 DC Dunajec wod. Krościenko 149, ,46 DP Dunajec wod. Gołkowice 119, ,89 DD Dunajec wod. Nowy Sącz 106, ,67 DE Biały Dunajec wod. Szaflary 7, ,45 DF Białka wod. Łysa Polana 30,8 63,1 965,57 DG Niedziczanka wod. Niedzica 1, ,51 DH Grajcarek wod. Szczawnica 1,8 75,4 452,90 DI Ochotnica wod. Tylmanowa 1, ,33 DJ Poprad wod. Stary Sącz 2, ,33 DK Poprad wod. Muszyna 54, ,34 DL Kamienica wod. Nowy Sącz 1, ,82 DM Kamienica wod. Łabowa 19,6 66,1 446,20 DN Łubinka wod. Nowy Sącz 2,0 66,3 281,33 DR Potok Kościeliski wod. Kościelisko-Kiry 2,4 34,5 920,77 3

4 DS DT DU Lepietnica wod. Ludźmierz 0,3 50,7 596,90 Biała wod. Grybów 72, ,45 Cicha Woda wod. Zakopane-Harenda 21,0 58,4 763,13 A.1 Metody wyznaczania przepływów na podstawie regresji liniowej i kwadratowej w zależności od wielkości powierzchni zlewni Na podstawie informacji o wielkościach zlewni zamkniętych przekrojami wodowskazowymi przedstawionymi w Tabela A.1 zidentyfikowano zależność regresyjną w celu późniejszego oszacowania wielkości przepływów dla przekrojów, w których zlokalizowane były punkty pomiarowo kontrolne monitoring. Na podstawie średnich przepływów miesięcznych SQ z lat dla zlewni Raby i jej dopływów wyznaczono: Zależność regresyjną przepływu w postaci funkcji liniowej w zależności od powierzchni zlewni. Można bowiem założyć, że przepływy charakterystyczne można opisać funkcją zależną od powierzchni zlewni zgodnie z równaniem: Q gdzie: A0 = Qw A w Q 0 wartość charakterystyki przepływu w przekroju obliczeniowym [m 3 /s] Q w wartość charakterystyki przepływu w przekroju wodowskazowym [m 3 /s] A 0 wielkość powierzchni zlewni zamkniętej przekrojem obliczeniowym [km 2 ] A w wielkość powierzchni zlewni zamkniętej przekrojem wodowskazowym [km 2 ] 0 n parametr empiryczny, którego wartość jest ustalana dla określonego odcinka rzeki i dla określonego przepływu charakterystycznego, natomiast można przyjmować n = 1 przy ekstrapolacji przepływów średnich Ozga-Zielińśka & Brzeziński, 1997 Zależność regresyjną przepływu w postaci funkcji kwadratowej w zależności od wielkości powierzchni zlewni, ponieważ przyjmuje się, ze wielomian wyższego stopnia daje lepsze przybliżenie M. Nawalany, informacja ustna. n W celu wybrania ostatecznej metody dokonano porównania wyników uzyskiwanych obiema metodami dla przekroju wodowskazowego dla którego znane były wartości przepływów. 4

5 Regresja liniowa, Luty 2000 Regresja kwadratowa, Luty 2000 SQ [m3/s] x R² = Powierzchnia zlewni [km2] SQ [m3/s] E-05x x R² = Powierzchnia zlewni [km2] A D SQ [m3/s] Regresja liniowa, Maj 2000 r x R² = Powierzchnia zlewni [km 2 ] SQ [m3/s] Regresja kwadratowa, Maj E-07x x R² = Powierzchnia zlewni [km 2 ] B E Regresja liniowa, Listopad 2000 Regresja kwadratowa, Listopad SQ [m3/s] 2,5 2 1, x R² = SQ [m3/s] 2,5 2 1,5 1 1E-06x x R² = ,5 0, Powierzchnia zlewni [km2] Powierzchnia zlewni [km2] C F 5

6 Rysunek A.2 Wykresy przedstawiające: A Regresja liniowa przepływów w zależności od powierzchni zlewni dla lutego w 2000 roku, B - Regresja liniowa przepływów w zależności od powierzchni zlewni dla maja w 2000 roku, C - Regresja liniowa przepływów w zależności od powierzchni zlewni dla listopada w 2000 roku, D - Regresja kwadratowa przepływów w zależności od powierzchni zlewni dla lutego w 2000 roku, E - Regresja kwadratowa przepływów w zależności od powierzchni zlewni dla maja w 2000 roku, F - Regresja liniowa przepływów w zależności od powierzchni zlewni dla listopada w 2000 roku W celu porównania otrzymanych krzywych regresji i wybraniu lepszej z dwóch zależności, na podstawie wyznaczonych funkcji regresji policzono wartości przepływów dla tych przekrojów wodowskazowych, z których informacje wykorzystano do wyznaczenia powyższych regresji. Następnie obliczono średnie współczynniki korelacji R 2 obrazujące zależność wielkości powierzchni zlewni i przepływu średniego dla poszczególnych miesięcy w wybranym wieloleciu. Uśredniony współczynnik korelacji dla regresji liniowej wyniósł 0,9456, zaś dla regresji kwadratowej 0,9615, jednakże analiza średnich błędów z wielolecia dla poszczególnych miesięcy wypadła na korzyść regresji liniowej. Tabela A.2 przedstawia średnie błędy oszacowania przepływów obydwiema metodami regresji liniowej i kwadratowej oraz wyliczoną różnicę pomiędzy tymi błędami błąd liniowa -błąd kwadratowa. Jeżeli różnica błędów jest ujemna, to znaczy, że błąd oszacowania za pomocą metody regresji kwadratowej jest większy, i tym samym można wyciągnąć wniosek, że regresja kwadratowa daje gorsze oszacowanie przepływów. Analogicznie, jeżeli różnica pomiędzy wartościami błędów oszacowania obydwiema metodami jest dodatnia, błąd oszacowania za pomocą regresji liniowej jest większy, i tym samym można wnioskować, że regresja liniowa daje gorsze oszacowania przepływów W ostatnim wierszu poniższej tabeli podsumowano przypadki, kiedy dla przekrojów, na podstawie których wyznaczano obydwie zależności regresyjne, różnica pomiędzy tymi błędami jest mniejsza od zera błąd liniowa -błąd kwadratowa < 0. Widać, że takich przypadków jest większość. Porównując wyniki dla 11 miesięcy, w przypadku ponad połowy przekrojów, błąd oszacowania przepływów za pomocą regresji kwadratowej jest większy. Tym samym można uznać, że w aspekcie dokładności oszacowania przepływów, metoda regresji liniowej jest lepsza do określania przepływów w żądanym przekroju. Tabela A.2 Porównanie średnich błędów oszacowań przepływów w poszczególnych miesiącach dwiema metodami metodą regresji liniowej oraz metodą regresji kwadratowej Średnie miesięczne błędy względne oszacowania SQ w zlewni Raby regresją liniową Wodowskaz pow. Zlewni [km2] I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII RA 59,5 0,24 0,32 0,13 0,09 0,28 0,20 0,21 0,18 0,24 0,22 0,35 0,09 RD 33,1 0,59 0,80 0,15 0,20 0,17 0,13 0,14 0,16 0,26 0,26 0,19 0,17 RB 103,2 0,20 0,30 0,31 0,19 0,21 0,33 0,40 0,56 0,41 0,14 0,16 0,22 RC 170,5 0,11 0,16 0,23 0,16 0,18 0,21 0,18 0,20 0,22 0,17 0,16 0,16 RF 173,7 0,22 0,21 0,29 0,23 0,28 0,28 0,30 0,30 0,27 0,34 0,29 0,26 RE 71,8 0,27 0,15 0,23 0,32 0,30 0,41 0,31 0,34 0,40 0,40 0,36 0,26 RG 353,6 0,09 0,11 0,16 0,12 0,13 0,11 0,14 0,12 0,13 0,13 0,19 0,17 RH 47,0 0,22 0,32 0,23 0,13 0,22 0,30 0,23 0,30 0,28 0,18 0,21 0,23 RI 92,2 0,21 0,27 0,22 0,15 0,18 0,21 0,21 0,22 0,18 0,22 0,32 0,22 RJ 663,4 0,08 0,08 0,15 0,07 0,08 0,10 0,11 0,12 0,12 0,13 0,18 0,15 Średnie miesięczne błędy względne oszacowania przepływów w zlewni Raby regresją kwadratową RA 59,5 0,24 0,26 0,26 0,09 0,38 0,12 0,20 0,21 0,31 0,02 0,28 0,18 RD 33,1 0,59 0,65 0,21 0,36 0,23 0,23 0,11 0,07 0,50 0,60 0,51 0,26 RB 103,2 0,33 0,48 0,34 0,52 0,83 0,47 0,87 0,99 0,54 0,49 0,48 0,95 6

7 RC 170,5 0,19 0,28 0,17 0,40 0,63 0,25 0,40 0,39 0,31 0,35 0,36 0,61 RF 173,7 0,21 0,30 0,16 0,25 0,35 0,19 0,26 0,40 0,28 0,29 0,15 0,44 RE 71,8 0,25 0,14 0,22 0,26 0,43 0,30 0,21 0,52 0,31 0,34 0,28 0,44 RG 353,6 0,24 0,25 0,16 0,25 0,25 0,12 0,25 0,29 0,19 0,28 0,26 0,57 RH 47,0 0,29 0,41 0,30 0,41 0,66 0,38 0,44 0,42 0,48 0,41 0,35 0,34 RI 92,2 0,19 0,28 0,19 0,39 0,48 0,34 0,38 0,46 0,30 0,29 0,25 0,19 RJ 663,4 0,30 0,33 0,31 0,36 0,38 0,24 0,39 0,49 0,36 0,51 0,44 0,74 Różnica pomiędzy błędami otrzymanymi w obydwu metodach błąd liniowa-błąd kwadratowa RA 59,5 0,00 0,06-0,14 0,00-0,11 0,09 0,01-0,03-0,07 0,20 0,07-0,09 RD 33,1 0,01 0,15-0,06-0,16-0,06-0,10 0,02 0,09-0,25-0,34-0,32-0,09 RB 103,2-0,13-0,18-0,03-0,33-0,61-0,14-0,47-0,43-0,13-0,35-0,32-0,72 RC 170,5-0,09-0,12 0,05-0,25-0,45-0,04-0,22-0,18-0,10-0,19-0,19-0,45 RF 173,7 0,01-0,08 0,13-0,02-0,06 0,09 0,03-0,10-0,01 0,05 0,14-0,18 RE 71,8 0,02 0,01 0,01 0,06-0,13 0,11 0,10-0,17 0,09 0,06 0,08-0,18 RG 353,6-0,15-0,14 0,01-0,13-0,13-0,01-0,11-0,16-0,06-0,15-0,07-0,40 RH 47,0-0,06-0,10-0,07-0,28-0,45-0,08-0,21-0,12-0,20-0,23-0,14-0,11 RI 92,2 0,01-0,02 0,03-0,24-0,30-0,13-0,17-0,24-0,12-0,07 0,06 0,04 RJ 663,4-0,22-0,25-0,16-0,29-0,30-0,14-0,28-0,37-0,24-0,37-0,26-0,59 Ilość wartości ujemnych na 10 wodowskazów Postać graficzna krzywych regresji kwadratowej wskazuje na przyjmowanie w różnych miesiącach, kształtu wypukłego lub wklęsłego, w sposób nie podlegający żadnej regule. Nie zaobserwowano aby kształt krzywej regresji był uzależniony od sezonu. Przykład ilustrują Wykresy przedstawiające: A Regresja kwadratowa przepływów w zależności od powierzchni zlewni wyznaczona dla grudnia w 1998 roku w zlewni Raby, B - Regresja kwadratowa przepływów w zależności od powierzchni zlewni wyznaczona dla lipca w 1996 roku w zlewni Raby 7

8 Regresja kwadratowa, Grudzień 1998 Regresja kwadratowa, Lipiec 1996 SQ [m3/s] E-05x x R² = SQ [m3/s] E-06x x R² = Powierzchnia zlewni [km2] Powierzchnia zlewni [km2] A B Rysunek A.3 Wykresy przedstawiające: A Regresja kwadratowa przepływów w zależności od powierzchni zlewni wyznaczona dla grudnia w 1998 roku w zlewni Raby, B - Regresja kwadratowa przepływów w zależności od powierzchni zlewni wyznaczona dla lipca w 1996 roku w zlewni Raby Na podstawie powyższych obserwacji zadecydowano, że lepsze wyniki wyznaczanych przepływów dla przekrojów niekontrolowanych uzyskuje się z regresji liniowej. A.2 Zmodyfikowana metoda zlewni różnicowej W hydrologii do wyznaczania przepływów w przekrojach niekontrolowanych stosuje się również metodę zlewni różnicowej. Zatem postanowiono, dla porównania z metodą regresji liniowej, przetestować przenoszenie informacji hydrologicznej również metodą tej metody Ciepielowski, Pod pojęciem zlewni różnicowej należy rozumieć przyrost zlewni między dwoma profilami wodowskazowymi. Odpływ jednostkowy ze zlewni różnicowej jest równy: Qd Qg Q q r = = A A Q gdzie: d g r r Q d przepływ w profilu dolnym zlewni różnicowej [m 3 /s], Q g przepływ w profilu górnym zlewni różnicowej [m 3 /s], A d powierzchnia zlewni w dolnym profilu zlewni różnicowej [km 2 ], A g powierzchnia zlewni w górnym profilu zlewni różnicowej [km 2 ]. W metodzie tej przyjmuje się założenie, że odpływ jednostkowy jest jednakowy w całej zlewni różnicowej: q x = q r Wartości przepływów w profilu badanym określa się z zależności: Q x = Q r A A x r [ m 3 / s] 8

9 Do obliczeń metodą zlewni różnicowej wykorzystano przepływy średnie miesięczne z lat oraz powierzchnie zlewni dla przekrojów Tabela A.1 Mszana Dolna na Rabie Q RC, A RC Mszana Dolna na Mszance Q RF, A RF Kasinka Mała Q RG, A RG Lubień Q RH, A RH Krzczonów Q RI, A RI Stróża Q RJ, A RJ gdzie: Q i = RC,RF,RG,RH,RI,RJ przepływ w przekroju i SQ [m 3 /s], A i = RC,RF,RG,RH,RI,RJ powierzchnia zlewni do przekroju i [km 2 ] W celu przetestowania metody założono, że przepływy w przekroju Kasinka Mała są nieznane i wykonano próbę interpolacji przepływów na podstawie pozostałych wymienionych wodowskazów, wykorzystując poniższe wzory: 3 2 [ m / s / km ] QRJ QRC QRF QRH QRI q = gdzie: q jednostkowy spływ powierzchniowy. A A A A A RJ RC RF RH RI Q RG = Q RC + Q RF + q A RG A RC A RF [ m 3 / s] Poniższa tabela pokazuje przykładowe wyniki dla roku Tabela A.3 Wynik oszacowania przepływów metoda zlewni różnicowej w przekroju Kasinka Mała dla roku 1990 SQ RG pomierzone [m 3 /s] w roku 1990 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII SQ RG interpolowane [m 3 /s] Błąd względny oszacowania W celu porównania przepływów obliczonych metodą zlewni różnicowej i otrzymanych uprzednio za pomocą liniowej funkcji regresji, wyniki z powyższej tabeli przedstawiono na rysunku Rysunek A.4. Należy zauważyć, że podczas obliczania jednostkowego spływu powierzchniowego q metodą zlewni różnicowej, w kilku przypadkach dla pojedyńczych przypadków miesięcy zimowych i letnich w niektórych latach otrzymano wartości ujemne. Na przykład w 1987 roku w styczniu i w maju otrzymano odpowiednio wartości q [m 3 /s/km 2 ]: Tabela A.4 Oszacowane wartości jednostkowego spływu powierzchniowego ze zlewni różnicowej pomiędzy przekrojami Mszana Dolna RC, Mszana Dolna RF, Lubień RH, Krzczonów RI, Stróża RJ dla miesięcy stycznia i maja w 1987 roku. Styczeń 1987 Maj

10 Przyczynę tego stanu można znaleźć analizując przepływy średnie SQ Tabela A.5 w tych miesiącach w podanych przekrojach RC, RF, RG, RH, RI, RJ. Widać, że SQ RJ < SQ RC +SQ RF +SQ RG +SQ RH +SQ RI, a więc przepływ w dolnym przekroju na cieku głównym, jest mniejszy niż suma przepływów w przekroju górnym oraz w przekrojach na dopływach. Tabela A.5 SQ [m 3 /s] w roku 1987 w styczniu i w maju nr przekroju A [km2] SQ [m 3 /s] w roku 1987 Styczeń Maj RC RF RG RH RI Q=8.9 Q=40.37 RJ Podobnie, przeprowadzona analiza przepływów dziennych wykazała, że w tych samych miesiącach, w których obliczona wartość q na podstawie przepływów średnich miesięcznych była ujemna, w większosci przypadków podobna prawidłowość występowała również dla pomiarów codziennych, czyli że przepływ w profilu zamykającym był mniejszy niż suma przepływów na cieku głównym w profilu powyżej oraz dopływach. Może to świadczyć o infiltrującym charakterze cieku lub/i jego dopływów. Poniższy wykres przedstawia porównanie średnich błędów oszacowania przepływu SQ w przekroju Kasinka Mała RG otrzymanych przy użyciu zmodyfikowanej metody zlewni różnicowej i metody regresji liniowej z lat

11 Średnie błędy oszacowania SQ w przekroju Kasinka Mała RG Metoda regresji liniowej przeplywów i wielkości zlewni Metoda zlewni różnicowej 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiąc Rysunek A.4 Wykresy przedstawiające porównanie średnich z wielolecia względnych błędów oszacowania Q dwiema metodami dla przekroju Kasinka Mała na Rabie Wykres wskazuje, że rząd wielkości błędu obu metod jest porównywalny, zaś przewaga jednej metody nad drugą zmienia się nieregularnie w kolejnych miesiącach. Ponieważ generalnie, szacowanie SQ w przekroju Kasinka Mała prowadzi do zadawalajacych wyników uzyskanych z regresji liniowej w porówanaiu do wynków uzyskiwanych dla innych przekrojów, wykonano kolejną próbę zastosowania metody zlewni różnicowej, tym razem dla przekroju wodowskazowego, w którym regresja liniowa daje relatywnie wysokie błędy oszacowania do kilkudziesięciu procent. Wybranym przekrojem był Lubień na rzece Lubieńka RH, która jest dopływem Raby. Dla roku 1990 otrzymano następujące wyniki: Tabela A.6 Wynik oszacowania przepływów metoda zlewni różnicowej w przekroju Lubień dla roku 1990 SQ RH pomierzone [m 3 /s] w roku 1990 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII SQ RG interpolowane [m 3 /s] Błąd względny oszacowania Wyniki z powyższej tabeli przedstawiono graficznie na rysunku Rysunek A.5 porównując je z wynikami oszacowania przepływów w przekroju Lubień metodą regresji liniowej. Poniższy wykres przedstawia porównanie średnich względnych błędów oszacowania przepływu w przekroju Lubień otrzymywanych przy użyciu opisywanej metody zlewni różnicowej i metody regresji liniowej obliczanych z wielolecia

12 Średnie błędy oszacowania SQ w przekroju Lubień RH Metoda regresji liniowej przeplywów i wielkości zlewni Metoda zlewni różnicowej 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiąc Rysunek A.5 Wykresy przedstawiające porównanie średnich z wielolecia względnych błędów oszacowania SQ dwiema metodami dla przekroju Lubień na Lubieńce W tym przypadku porównanie błędów obu metod jednoznacznie wskazuje, że metoda regresji liniowej daje lepsze rezultaty. Ponadto, metoda regresji jest mniej czasochłonna w aspekcie wykorzystania jej do oszacowania przepływów dla wszystkich przekrojów niezbędnych do opracowania oceny dla JCW nie objętych pomiarami monitoringowymi w całym województwie małopolskim. W kolejnym etapie pracy, wybraną jako najlepszą, metodę regresji liniowej do wyznaczania przepływów, przetestowano na przykładzie zlewni Dunajca dla profili wymienionych w tabeli Tabela A.1. Średni współczynnik korelacji R 2 wielkości powierzchni zlewni i średnich przepływów ze wszystkich lat , 1996, wyniósł 0,9301, czyli miał wartość porównywalną do współczynnika dla zlewni Raby, gdzie współczynnik ten wyniósł 0,9456. W przypadku niektórych profili, dla których wykonano obliczenia przekrój Łysa Polana na Białce DF lub przekrój Nowy Sącz na Łubince DN średni błąd oszacowania SQ wyniósł ponad 100%, a dla Łysej Polany dla miesiąca marca nawet ponad 500%, jak pokazują poniższe wykresy. Średnie błędy oszacowania SQ, Styczeń Średnie błędy oszacowania SQ, Luty 1,60 1,40 1,20 1,00 2,50 2,00 1,50 0,80 0,60 1,00 0,40 0,20 0,00 DA DO DB DC DP DD DE DF DG DH DI DK DJ DM DL DN 0,50 0,00 DA DO DB DC DP DD DE DF DG DH DI DK DJ DM DL DN A B 12

13 Średnie błęby oszacowania SQ, Marzec Średnie błędy oszacowania SQ, Kwiecień 6,00 1,40 5,00 1,20 4,00 3,00 1,00 0,80 0,60 2,00 1,00 0,40 0,20 0,00 0,00 DA DO DB DC DP DD DE DF DG DH DI DK DJ DM DL DN DA DO DB DC DP DD DE DF DG DH DI DK DJ DM DL DN C D Średnie błędy oszacowania SQ, Maj Średnie błędy oszacowania SQ, Czerwiec 2,50 2,00 1,50 1,00 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,50 0,20 0,00 DA DO DB DC DP DD DE DF DG DH DI DK DJ DM DL DN 0,00 DA DO DB DC DP DD DE DF DG DH DI DK DJ DM DL DN E F Rysunek A.6 Wykresy przedstawiające średnie z wielolecia względne błędy oszacowania SQ w różnych przekrojach Dunajca metodą regresji liniowej dla miesięcy: A Styczeń, B Luty, C Marzec, D Kwiecień, E Maj, F - Czerwiec Analiza możliwych przyczyn wystąpienia tak dużych błędów sugeruje, że być może spowodowane one są tym, że Białka i Łubinka są rzekami o bardzo małych zlewniach i zastosowane modele regresji prowadzą do przeszacowania przepływów. Obserwacje te przyczyniły się do rozważenia pewnej modyfikacji wybranej uprzednio metody regresji liniowej, która polegałaby na podzieleniu danych hydrologicznych zlewni Dunajca i Raby na dwie grupy w zależności od powierzchni zlewni, czyli podziałowi na małe i duże zlewnie a następnie wyznaczenia odrębnych funkcji regresji liniowej dla przepływów w zależności od powierzchni zlewni. Poniżej opisano sposób postępowania mający na celu zweryfikowanie ewentualnej słuszności takiego podejścia. A.3 Metoda małych zlewni Dokonano selekcji przekrojów wodowskazowych Tabela A.1 charakteryzujących się małymi powierzchniami zamykanych zlewni. Arbitralnie zaliczono do tej grupy zlewnie o powierzchni mniejszej niż 300 km 2. Na podstawie danych dotyczących tej grupy wyznaczono krzywe regresji opisujące zależność przepływów od powierzchni zlewni. Obliczenia takie wykonano dla wszystkich miesięcy w ciągu trzech lat, dla których dysponowano jednocześnie danymi o przepływach w zlewni Dunajca i zlewni Raby, tj. 1996, 2001, W celu sprawdzenia jakości uzyskiwanych wyników, analogicznie jak przy sprawdzaniu poprzednich metod, obliczono względne błędy oszacowania przepływów. Na podstawie równań wyznaczonych krzywych regresji obliczono wartości SQ dla tych samych przekrojów, na podstawie, których wyznaczono te krzywe. W Tabela A.7 zestawiono średnie wartości błędów 13

14 oszacowania przepływów miesięcznych z trzech lat 1996, 2001 i 2002 otrzymywane przy użyciu metody regresji liniowej wyznaczonej na podstawie wszystkich wodowskazów w zlewniach Dunajca lub Raby oraz metody małych zlewni. Porównując uzyskane rezultaty widać, że żadna z metod nie wykazuje przewagi nad druga pod względem zdolności predykcyjnej. W obydwu przypadkach średnie błędy oszacowania SQ są dość wysokie i nieregularnie w ciągu roku przyjmują względem siebie wartości niższe lub wyższe. Zatem przeprowadzone porównanie nie rozstrzyga na korzyść żadnej z obydwu omawianych metod. Natomiast analiza średniego, z badanych lat, współczynnika korelacji R 2, który dla metody małych zlewni wyniósł tylko 0,3420 dyskwalifikuje tą metodę. Tabela A.7 Zestawienie średnich względnych błędów oszacowania SQ z 3 lat 1996, w kolejnych latach dwoma metodami: 1 metoda regresji liniowej ze wszystkich wodowskazów w zlewniach Dunajca lub Raby, 2 metoda małych zlewni Wodowskaz A[km2] Metoda I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII DF DM DN DH DI DG DT DE DL Podczas testowania metody małych zlewni zauważono, że dla dwóch profili: Grybów na Białej DT i Szaflary na Białym Dunajcu DE o tej samej powierzchni zlewni, wartości przepływów SQ w profilu Szaflary są na ogół wyższe niż w profilu Grybów. Zebrane w tabeli Tabela A.7 średnie miesięczne przepływy z lat 1996, 2001, 2002 wykazują w 1996 roku dziewięć, zaś w latach 2001 i 2002 aż jedenaście takich przypadków na dwanaście miesięcy w roku. W poniższej tabeli wszystkie takie przypadki oznaczono kolorem żółtym. Tabela A.8 Zestawienie średnich miesięcznych przepływów z profili DT Grybów na Białej i DE Szaflary na Białym Dunajcu w trzech kolejnych latach 1996, 2001, 2002 Przepływy średnie miesięczne SQ 1996 [m3/s] Wodowskaz A [km2] I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII DT 210,00 2,19 0,33 2,78 7,21 4,00 0,86 1,87 2,64 9,20 4,11 1,84 0,62 DE 210,00 1,62 1,50 1,92 5,88 8,35 7,78 6,50 6,14 18,40 5,73 2,60 2,45 Przepływy średnie miesięczne SQ 2001 [m3/s] DT 210,00 0,94 2,17 4,03 7,37 1,02 10,30 17,40 2,35 1,84 0,58 0,43 0,33 14

15 DE 210,00 2,51 3,15 5,15 6,64 5,73 11,90 19,60 5,37 6,88 3,43 2,75 2,03 Przepływy średnie miesięczne SQ 2002 [m3/s] DT 210,00 4,10 2,65 1,58 1,18 2,56 4,46 3,37 3,15 1,36 4,40 1,17 0,93 DE 210,00 3,04 4,37 3,56 3,77 5,72 8,40 5,41 5,91 4,90 7,40 2,66 2,28 Prawdopodobną przyczyną faktu, że przepływy w profilu Szaflary są wyższe niż w profilu Grybów jest znaczna różnica w nachyleniu terenu. Przy czym większe nachylenie zlewni posiada zlewnia Białego Dunajca i w związku z tym charakteryzuje się większym jednostkowym spływem powierzchniowym w stosunku do zlewni o mniejszym nachyleniu S. Tyszewski, informacja ustna. Ze względu na brak danych o nachyleniu terenu badanych obszarów, do przeanalizowania czy to zjawisko powinno być uwzględniane przy wyborze metody, wykorzystano informację o położeniu zera wodowskazu [n.p.m. w Kr.] zakładając, ze im wyższa rzędna wodowskazu tym większe nachylenie zlewni. Dla zbioru małych zlewni w analizowanych latach, za pomocą znanych SQ oraz powierzchni zlewni wyznaczono średnie miesięczne jednostkowe spływy powierzchniowe q [m 3 /s/km 2 ]. Z ilustracji graficznej dla miesięcy letnich można odczytać wyżej wymieniony trend: położenie zera wodowskazu 1 > położenie zera wodowskazu 2 => q 1 > q 2 Przykład graficzny pokazuje Rysunek A.7 0,10 qpołożenie zera wodowskazu, Czerwiec 1996 q [m3/s/k2] 0,05 0,00 0,00 200,00 400,00 600,00 800, , ,00 położenie zera wodowskazu [m nad Kr.] A 0,20 qpołożenie zera wodowskazu, Czerwiec 2001 q [m3/s/k2] 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 200,00 400,00 600,00 800, , ,00 położenie zera wodowskazu [m nad Kr.] B 15

16 qpołożenie zera wodowskazu, Czerwiec ,15 q [m3/s/k2] 0,10 0,05 0,00 0,00 200,00 400,00 600,00 800, , ,00 położenie zera wodowskazu [m nad Kr.] C Rysunek A.7 Wykresy przedstawiające zależność między położeniem zer wodowskazów [n.p.m. w Kr.] zlewni z Tabeli 1 mniejszych niż 300 km 2 a średnim miesięcznym spływem powierzchniowym w miesiącu letnim czerwcu, w latach: A 1996, B 2001, C W miesiącach zimowych zależność ta nie jest tak wyraźna. Może być to spowodowane zimowymi zjawiskami, takimi jak występowanie pokrywy śnieżnej i innym rodzajem zasilania w wodę. Ze względu na zauważoną zależność dokonano podziału zbioru małych zlewni na dwa mniejsze zbiory: pierwszy zbiór charakteryzujący się położeniem zera wodowskazu poniżej 400 m nad Kr., drugi zbiór charakteryzujący się położeniem zera wodowskazu powyżej 400 m nad Kr. Na ich podstawie wyznaczono krzywe regresji liniowej przepływów w funkcji powierzchni zlewni. Przykłady wyznaczonych w ten sposób regresji ilustrują poniższe rysunki Rysunek A.8 Średnie współczynniki korelacji funkcji regresji względem danych pomiarowych wyniosły dla zbioru 1 0,5660, zaś dla zbioru 2 0,3813. Są to nadal wyniki znacznie gorsze niż dla pierwotnej metody regresji liniowej opisywanej w rozdziale A1 wyznaczającej funkcje na podstawie wszystkich profili ze zlewni Raby lub Dunajca. 16

17 Położenie zera wodowskazu < 400 m nad Kr. Położenie zera wodowskazu > 400 m nad Kr. Maj 1996 Maj ,00 6,00 5,00 0,0256x R² = 0, SQ [m3/s] 4,00 3,00 4 SQ [m3/s] 3 0,0388x R² = 0,2091 2,00 2 1,00 1 0,00 0 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250, Powierzchnia zlewni [km2] Powierzchnia zlewni [km2] A D Maj 2001 Maj ,00 7 6,00 6 SQ [m3/s] 5,00 4,00 3,00 0,0082x R² = 0,3023 SQ [m3/s] ,0271x R² = -0,077 2,00 2 1,00 1 0,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 Powierzchnia zlewni [km2] Powierzchnia zlewni [km2] B E Maj 2002 Maj ,00 7 6,00 6 SQ [m3/s] 5,00 4,00 3,00 2,00 0,0127x R² = 0,8883 SQ [m3/s] ,0284x R² = -0,154 1,00 1 0,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 Powierzchnia zlewni [km2] Powierzchnia zlewni [km2] C Rysunek A.8 Wykresy przedstawiające proste regresji liniowej przepływów w zależności od powierzchni zlewni odciętych profilami charakteryzującymi się położeniem zera wodowskazu: A, B, C poniżej 400 m nad Kr., D, E, F powyżej 400 nad Kr. w miesiącu maju w poszczególnych latach: A, C 1996, B, E 2001, C, F F 17

18 A.4 Metoda dwuwymiarowej regresji liniowej Ze względu na zaobserwowaną tendencję wzrostu spływu jednostkowego wraz ze wzrostem wysokości położenia zera wodowskazu Rysunek A.7 ale brak poprawy oszacowania przepływów przy wykorzystaniu odrębnych zbiorów danych pochodzących z małych zlewni, dokonano sprawdzenia jeszcze jednego sposobu wyznaczenia funkcji przepływu, za pomocą regresji dwuwymiarowej opisanej funkcją y ˆ = b + b x + b x, gdzie: ŷ - zmienna wyjściowa - szacowany przepływ SQ w wybranym przekroju [m 3 /s] x1 - zmienna wejściowa wielkość powierzchni zlewni [km 2 ] x2 - zmienna wejściowa zero wodowskazu [n.p.m. w Kr.] b0 bˆ = b 1 = X b 2 X T 1 X T y gdzie: X macierz eksperymentu zawierająca zmienne wejściowe y wektor przepływów. Mańczak, 1979 Próby wyznaczenia powyższej funkcji regresji oraz oszacowania przepływów i porównania ich ze znanymi SQ przeprowadzono na zbiorze małych zlewni w latach 1996, 2001, 2002 z wyłączeniem profili Łabowa na Kamienicy i Szaflary na Białym Dunajcu, które następnie miały posłużyć jako zmienne niezależne do weryfikacji zachowania się modelu. We wszystkich trzech latach, niezależnie od miesiąca oraz wartości powierzchni zlewni i położenia zera wodowskazu oraz zakresu wartości przepływów, błędy oszacowania SQ oscylują w granicach od 10% aż do 150%. Przykłady ilustracji wielkości błędów względnych przy oszacowaniu przepływów dla zmiennych zależnych w maju i listopadzie w poszczególnych latach prezentuje Rysunek A.9 Maj 1996 Listopad ,50 1,30 1,50 1,10 1,30 0,90 1,10 0,70 0,90 0,50 0,30 0,10-0,10 DR RH DS. DU DF DN DH DI DG RC RF DT DL 0,70 0,50 0,30 0,10-0,10 DR RH DS. DU DF DN DH DI DG RC RF DT DL 18

19 A D Maj 2001 Listopad ,50 1,50 1,30 1,30 1,10 1,10 0,90 0,90 0,70 0,70 0,50 0,50 0,30 0,30 0,10 0,10-0,10 DR RH DS. DU DF DN DH DI DG RC RF DT DL -0,10 DR RH DS. DU DF DN DH DI DG RC RF DT DL B E Maj 2002 Listopad ,50 1,30 1,10 0,90 1,50 1,30 1,10 0,90 0,70 0,70 0,50 0,50 0,30 0,30 0,10 0,10-0,10 DR RH DS. DU DF DN DH DI DG RC RF DT DL -0,10 DR RH DS. DU DF DN DH DI DG RC RF DT DL C Rysunek A.9 Wykresy przedstawiające błędy względne oszacowania przepływów metoda dwuwymiarowej regresji liniowej w różnych przekrojach dla miesiąca letniego maja A, B, C, i dla miesiąca zimowego listopada D, E,F w latach 1996, 2001, 2002 F Przykład reprezentacji graficznej wielkości błędów względnych przy oszacowaniu przepływów dla zmiennych niezależnych profilach Łabowa i Szaflary we wszystkich miesiącach w poszczególnych latach prezentują poniższe rysunki Rysunek A

20 Błędy względne oszacowania przepływów II-wymiarową regresją liniową 1,50 1,00 0,50 0,00 DM DF sty-96 mar-96 maj-96 lip-96 wrz-96 lis-96 A Błędy względne oszacowania przepływów II-wymiarową regresją liniową 1,50 1,00 0,50 0,00 sty-01 mar-01 maj-01 lip-01 wrz-01 lis-01 DM DE Błędy względne oszacowania przepływów II-wymiarową regresją liniową B 2,00 1,00 0,00 DM DE sty-02 mar-02 maj-02 lip-02 wrz-02 lis-02 20

21 Rysunek A.10 Wykresy przedstawiające porównanie błędów względnych przy oszacowaniu SQ metodą II-wymiarowej regresji liniowej w dwóch przekrojach: Łabowa DM i Szaflary DE. C 21

22 Na podstawie analizy wszystkich powyższych metod wyciągnięto wniosek, że liniowa regresja jednowymiarowa Q = fa daje najlepsze oszacowanie przepływów w rzekach i będzie ona stosowana do dalszych badań nad przenoszeniem informacji o ocenie stanu JCW. 22

23 B. Zestawienie wartości średnich 3-letnich ε. Tabela B.1 Zestawienie wartości średnich 3-letnich ε obliczonych zgodnie z proponowaną metodą rozdział 3.3, bd brak danych Średnie 3-letnie ε w układzie 1R Wskaźnik Rok /Miesiąc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Tlen rozpuszczony [mg O 2/l] bd 9.11 bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd Bzt 5 [mg O 2/l] bd 0.72 bd bd 0.98 bd bd 1.32 bd bd bd 0.03 bd 1.91 bd 0.86 bd bd 0.52 bd bd 0.32 bd 2.51 bd 2.55 bd bd 0.41 bd Chzt Mn [mg O 2/l] bd 0.69 bd 1.32 bd 1.20 bd 1.39 bd bd bd bd 0.76 bd 1.04 bd 1.32 bd 1.58 bd 0.66 bd bd 1.41 bd 0.38 bd 3.06 bd 0.75 bd 3.10 bd Chzt Cr [mg O 2/l] bd bd bd bd bd bd bd bd bd 6.81 bd bd bd 2.81 bd bd 9.20 bd bd bd bd bd

24 Azot amonowy [mg N- NH4/l] bd bd 0.05 bd 0.04 bd 0.04 bd bd bd bd bd bd 0.02 bd 0.11 bd 0.20 bd 0.00 bd bd bd bd 0.09 bd 0.03 bd 0.00 bd Azot azotanowy [mg N- NO3/l] bd 1.37 bd 1.88 bd 0.86 bd 0.47 bd 1.81 bd bd bd bd bd bd 2.14 bd 1.45 bd 2.05 bd 1.31 bd bd 2.08 bd 2.20 bd 1.45 bd 1.35 bd 1.35 bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd 0.11 bd 0.05 bd 0.19 bd 0.00 bd 0.17 bd bd 0.19 bd 0.27 bd 0.90 bd bd 0.11 bd Fosfor ogólny [mg P/l] bd 0.13 bd 0.21 bd 0.60 bd bd 0.08 bd bd bd 0.28 bd 0.45 bd 0.24 bd 0.22 bd 0.09 bd bd 0.18 bd 0.44 bd 0.16 bd 0.21 bd 0.20 bd bd Ogólne substancje rozpuszczone [mg/l] bd 133 bd 257 bd 156 bd 193 bd 246 bd bd bd 185 bd 179 bd 165 bd 193 bd 225 bd bd 196 bd 209 bd 187 bd 213 bd 214 bd bd Siarczany [mg SO 4/l] bd 30.2 bd 52.5 bd 28.1 bd 20.8 bd 41.1 bd bd bd

25 1998 bd 10.5 bd 27.6 bd 43.5 bd 28.0 bd 27.3 bd bd 19.6 bd 28.3 bd 39.8 bd 23.8 bd 13.0 bd Chlorki [mg Cl/l] bd 9.3 bd 14.6 bd 13.6 bd 11.8 bd 16.0 bd bd bd 7.8 bd 7.3 bd 5.1 bd 7.6 bd 9.4 bd bd 8.7 bd 6.3 bd 5.6 bd 7.3 bd 6.3 bd Średnie 3-letnie ε w układzie 2R Wskaźnik Rok /Miesiąc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII bd bd bd bd bd bd bd bd 8.66 bd bd bd bd bd bd 9.97 bd bd bd bd Tlen rozpuszczony [mgo 2/l] bd 9.56 bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd 9.52 bd bd bd bd bd 1.20 bd 1.55 bd 1.38 bd 0.79 bd 0.27 bd bd 1.78 bd 0.44 bd 1.62 bd 0.68 bd bd bd 1.47 bd bd 3.12 bd 0.92 bd bd Bzt 5 [mg O 2/l] bd 0.88 bd bd 1.90 bd 0.18 bd 1.54 bd bd bd bd 0.48 bd bd bd 0.81 bd bd 0.66 bd 0.95 bd 1.00 bd bd 0.76 bd bd 0.72 bd bd bd 0.16 bd 0.51 bd bd 1.89 bd 0.74 bd 1.30 bd bd 1.37 bd bd 2.11 bd 0.86 bd bd 1.29 bd 1.74 bd bd 1.97 bd 2.15 bd bd 1.19 bd 1.11 bd Chzt Mn [mg O 2/l] bd 1.00 bd 1.65 bd bd 1.50 bd bd bd bd bd 1.14 bd bd 2.15 bd 1.01 bd bd 1.64 bd bd 2.91 bd 0.45 bd 3.59 bd bd 0.98 bd 1.20 bd 2.91 bd 0.05 bd 5.38 bd

26 bd 2.24 bd 7.44 bd 5.64 bd 3.30 bd 2.07 bd bd 7.00 bd 3.74 bd bd 3.65 bd bd bd bd 4.62 bd bd 2.65 bd bd Chzt Cr [mg O 2/l] bd bd bd bd bd bd bd bd bd 7.01 bd bd 0.69 bd 3.43 bd bd 8.66 bd bd bd 0.58 bd bd bd 8.94 bd bd bd 2.90 bd bd bd 0.13 bd bd bd bd 0.08 bd bd bd 0.02 bd 0.00 bd 0.01 bd 0.17 bd bd bd 0.22 bd 0.08 bd 0.03 bd 0.21 bd Azot amonowy [mg N- NH4/l] bd bd 0.12 bd 0.06 bd 0.03 bd 0.02 bd bd bd bd bd 0.19 bd 0.01 bd bd bd 0.00 bd 0.12 bd 0.05 bd 0.01 bd bd 0.01 bd 0.05 bd 0.06 bd 0.03 bd bd bd 1.99 bd 1.48 bd 1.00 bd 0.07 bd 1.41 bd bd 1.30 bd 1.57 bd 1.30 bd bd 1.43 bd Azot azotanowy [mg N- NO3/l] bd 2.03 bd 1.48 bd 0.62 bd bd 1.66 bd bd 1.66 bd 1.80 bd 0.97 bd 0.54 bd 1.84 bd bd bd bd 2.30 bd bd 1.92 bd 1.37 bd bd 2.26 bd 2.17 bd 1.40 bd 1.30 bd 1.46 bd bd 2.60 bd 2.01 bd 1.51 bd 1.43 bd 1.24 bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd 1993 bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd 0.24 bd 0.43 bd 1.30 bd bd 0.07 bd Fosfor ogólny [mg P/l] bd 0.13 bd 0.26 bd 0.71 bd bd 0.09 bd bd bd bd 0.26 bd bd 0.24 bd 0.11 bd bd 0.17 bd 0.42 bd 0.18 bd 0.22 bd 0.18 bd bd 0.21 bd bd bd 0.01 bd 0.15 bd bd 190 bd 180 bd 171 bd 192 bd 141 bd Ogólne substancje rozpuszczone [mg/l] bd 147 bd 231 bd 168 bd 209 bd 204 bd bd 126 bd 246 bd 163 bd 200 bd 221 bd bd 140 bd 245 bd 172 bd 196 bd 238 bd bd bd

27 1998 bd 183 bd bd 200 bd 216 bd bd 193 bd 202 bd 183 bd 211 bd 205 bd bd 202 bd 217 bd 239 bd 216 bd 203 bd bd 25.9 bd 19.1 bd 25.6 bd 20.9 bd 17.3 bd bd 12.7 bd 30.7 bd 27.2 bd 21.0 bd 21.0 bd bd 19.1 bd 34.7 bd 27.9 bd 17.5 bd 34.8 bd Siarczany [mg SO 4/l] bd 28.8 bd 48.3 bd 28.7 bd 22.0 bd 37.9 bd bd bd 13.5 bd bd 26.7 bd 27.0 bd bd 18.4 bd 26.8 bd 34.5 bd 22.8 bd 14.4 bd bd 20.0 bd 20.6 bd 26.6 bd 31.4 bd 22.2 bd bd 11.2 bd 10.1 bd 10.4 bd 14.0 bd 13.4 bd bd 7.2 bd 12.5 bd 11.6 bd 13.5 bd 16.6 bd bd 9.2 bd 15.2 bd 13.6 bd 14.0 bd 17.6 bd Chlorki [mg Cl/l] bd 9.8 bd 14.2 bd 12.1 bd 12.1 bd 15.6 bd bd bd 7.4 bd bd 7.5 bd 8.8 bd bd 8.2 bd 6.5 bd 5.3 bd 7.1 bd 6.0 bd bd 10.0 bd 6.2 bd 6.9 bd 6.9 bd 3.5 bd 8.4 Średnie 3-letnie ε w układzie 3R Wskaźnik Rok /Miesiąc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII bd bd 3.84 bd bd bd bd Chzt Cr [mg O 2/l] bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd 7.40 bd bd bd 2.78 bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd 1.66 bd bd bd 1.42 bd 1.63 bd 0.39 bd bd 1.47 bd Azot azotanowy [mg N- NO3/l] bd 1.00 bd 2.04 bd 0.83 bd 0.34 bd 1.65 bd bd bd 3.51 bd 2.22 bd 1.40 bd 2.24 bd 1.46 bd bd 3.09 bd 2.36 bd 1.47 bd 1.46 bd 1.39 bd bd 3.43 bd 2.08 bd 1.84 bd 1.68 bd 1.03 bd

28 1992 bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd 1993 bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd 0.30 bd 0.56 bd 1.87 bd bd 0.06 bd Fosfor ogólny [mg P/l] bd 0.14 bd 0.33 bd 0.93 bd bd 0.03 bd bd bd 0.33 bd 0.50 bd 0.25 bd 0.24 bd 0.09 bd bd 0.21 bd 0.48 bd 0.15 bd 0.24 bd 0.23 bd bd 0.28 bd bd bd 0.00 bd 0.19 bd bd 13.3 bd 39.5 bd 28.9 bd 10.4 bd 34.5 bd Siarczany [mg SO 4/l] bd 27.9 bd 57.6 bd 26.1 bd 18.3 bd 40.0 bd bd bd 9.2 bd 28.8 bd 34.4 bd 29.2 bd 29.9 bd bd 9.2 bd 29.5 bd 43.0 bd 25.5 bd 13.0 bd bd 4.9 bd 20.6 bd 33.7 bd 39.0 bd 25.2 bd bd Średnie 3-letnie ε w układzie 1D Wskaźnik Rok /Miesiąc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Tlen rozpuszczony [mg O 2/l] Bzt 5 [mg O 2/l] Chzt Mn [mg O 2/l] Chzt Cr [mg O 2/l] Azot amonowy [mg N- NH4/l] Azot azotanowy [mg N- NO3/l] Fosfor ogólny [mg P/l] Ogólne substancje rozpuszczone [mg/l] Siarczany [mg SO 4/l]

29 Chlorki [mg Cl/l] Wskaźnik Rok /Miesiąc Średnie 3-letnie ε w układzie 2D I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Tlen rozpuszczony [mg O 2/l] Bzt 5 [mg O 2/l] Chzt Mn [mg O 2/l] Chzt Cr [mg O 2/l] Azot amonowy [mg N- NH4/l] Azot azotanowy [mg N- NO3/l] Fosfor ogólny [mg P/l] Ogólne substancje rozpuszczone [mg/l] Siarczany [mg SO 4/l] Chlorki [mg Cl/l] Wskaźnik Rok /Miesiąc Średnie 3-letnie ε w układzie 3D I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Tlen rozpuszczony [mg O 2/l] Bzt 5 [mg O 2/l] Chzt Mn [mg O 2/l] Chzt Cr [mg O 2/l] Azot amonowy [mg N- NH4/l] Azot

30 azotanowy [mg N- NO3/l] Fosfor ogólny [mg P/l] Ogólne substancje rozpuszczone [mg/l] Siarczany [mg SO 4/l] Chlorki [mg Cl/l]

31 31 C. Przykład obliczenia wartości wskaźników fizykochemicznych dla dopływu niemonitorowanego. Poniższy przykład obliczeniowy jest rozwinięciem opisu stosowania metody szacowania wartości wskaźników metoda bilansu ładunków dla dopływów opisanego w rozdziale 3.3,3. Przykład przygotowano dla dopływu Raby, rzeki Stradomki. Poniżej zamieszczono wzory do obliczania ładunku pochodzącego z ze zlewni różnicowej i dopływu dla którego przygotowywana jest ocena. Model zachowania ładunku: = = = + s g L t C SQ t C SQ t C SQ t C SQ t C SQ t C SQ t C SQ t C SQ SQ i k t i t i t i t i t i t i k t k i d t d t i t R n n ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ε Wzrór C.1 = l mg Q L t C n n n d d i d χ Wzór C.2 [ ] + = r d d Zo Zo Zo n d n n χ Wzór C.3 gdzie: n d Zo - iloczyn zagrożenia wynikającego ze źródeł obszarowych i sumy powierzchni terenów rolnych i zaglomeryzowanych w zlewni dopływu d m r Zo - iloczyn zagrożenia wynikającego ze źródeł obszarowych i sumy powierzchni terenów rolnych i zaglomeryzowanych w zlewni różnicowej Oceniany dopływ D n nr 6 z tabeli Tabela C.1: JCW PLRW Przykład dotyczy wyznaczania wartości wskaźnika fosforu ogólnego - P Krok I: wybór układu Wybrano profile: k poniżej ocenianego dopływu - d m m=1..n na dopływach, gdzie d 1 jest profilem na cieku głównym, traktowanym jako dopływ. Warunek konieczny: Musi zostać wyznaczony punkt k oraz co najmniej jeden punkt d m

32 Wyznaczenia profili: k i i d m dokonuje się na podstawie porównania istnienia danych dla tych profili w tym samym roku. W zlewni Raby jeden z wyznaczonych układów dalej zwanym układem dolnej Raby tworzą profile pomiarowe: Tabela C.1 Profile układu Raba 'dolna' Symbol profilu odc. JAWO EU_CD Kod punktu Nazwa rzeki d lkln* 1 PLRW PL01S1501_1798 Raba d lkln 14 PLRW PL01S1501_1799 Młynówka d lkln 91 PLRW PL01S1501_1800 Krzyworzeka d lkln 86 PLRW PL01S1501_1801 Niżowski Potok d lkln 59 PLRW PL01S1501_1802 Lipnica d lkln 31 PLRW PL01S1501_1805 Stradomka d lkln 138 PLRW PL01S1501_1808 Królewski Potok K 445 lkln 122 PLRW PL01S1501_2168 Raba *lkln położenie ppk w hektometrach względem kilometrażu początku odcinka Krok II: Zestawienie danych pomiarowych dotyczących fosforu ogólnego- P z ppk z tabeli Tabela C.2 ze wszystkich miesięcy dla 2008 roku Tabela C.2 Stężenia fosforu ogólnego w P[mg/l] w roku 2008 w punktach wymienionych w Tabeli C.1 Miesiące, 2008 rok, Stężenie fosforu ogólnego [mg/l] C,d m odc JAWO I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII C,d bd C,d2 416 bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd bd C,d C,d bd bd C,d bd bd C,d C,d bd bd 0.25 bd C,k

33 bd oznacza brak informacji o wartości stężenia wskaźnika w danym miesiącu. Dostępność informacji pomiarowej od początku determinuje, na podstawie których dopływów w danym miesiącu niemonitorowana JCW w tym przypadku rzeka Stradomka będzie oceniana. Z powyższej tabeli widać, że w różnych miesiącach, różne dopływy będą mieć swój udział w obliczaniu ładunku L. Można również wykluczyć z obliczeń jakiś dopływ z powodów innych niż brak danych. Dopływ taki dołączany jest wówczas do zlewni różnicowej. W niniejszym przykładzie obliczeniowym, dane dla Lipnicy D 5, odc JAWO - 424, EU_CD - PLRW , zostały wyłączone z obliczeń. Zlewnia Lipnicy została przyłączona do zlewni różnicowej. Taka decyzja spowodowana była bardzo dużymi różnicami w jakości wody pomiędzy tym dopływem a innymi dopływami. Najbardziej prawdopodobnymi przyczynami tego stanu rzeczy jest zlokalizowanie na terenie tej zlewni istotnych źródeł punktowych, prawdopodobnie o charakterze komunalnym i przemysłowym. Mechanizmy zastosowane w metodzie do oceny niemonitorowanych części wód przeznaczone są w większym stopniu do odtwarzania mechanizmu wymywania zanieczyszczeń ze zlewni, a więc w większym stopniu uwzględniające zanieczyszczenia obszarowe. Przynajmniej do czasu dysponowania prawidłowo przeprowadzoną analizą presji, dla utrzymania jednorodności zbioru danych pominięto dane dopływu silnie obciążonego zrzutami punktowymi. Rysunki poniżej przedstawiają przykład dla miesięcy stycznia i lutego, z których dopływów informacje zostaną wykorzystane do obliczenia ładunku L, a które z nich będą uwzględnione tylko w zlewni różnicowej. 33

34 Punkty w układzie dolna Raba do obliczeń dla stycznia Punkty w układzie dolna Raba do obliczeń dla lutego 34