Metody statystyczne umożliwiające dokonanie oceny stanu JCW, które nie podlegają bezpośrednim obserwacjom monitoringowym

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Metody statystyczne umożliwiające dokonanie oceny stanu JCW, które nie podlegają bezpośrednim obserwacjom monitoringowym"

Transkrypt

1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD OCHRONY I KSZTAŁTOWANIA ŚRODOWISKA ul. Nowowiejska 20, Warszawa PORADNIK F - I pt. Metody statystyczne umożliwiające dokonanie oceny stanu JCW, które nie podlegają bezpośrednim obserwacjom monitoringowym Autorzy: dr inż. Małgorzata Loga mgr inż. Katarzyna Sawicka Wykonany dla Zamawiającego: Wojewódzkiego Inspektoratu Ochrony Środowiska w Krakowie działającego przez Pełnomocnika: Tarnowską Agencję Rozwoju Regionalnego S.A. z siedzibą w Tarnowie, Tarnów, ul. Szujskiego 66 Warszawa, listopad 2009 r. 1

2 PODSTAWY FORMALNE Podstawą formalną niniejszego raportu jest Umowa 28/PLO302/2009 dotycząca realizacji projektu badawczego pt. Opracowanie i testowanie metod statystycznej analizy danych monitoringu wód dla potrzeb: optymalizacji pomiarów, opracowania ogólnego systemu ocen stanu wód powierzchniowych, oceny jakości wód i raportowania zgodnie z Ramową Dyrektywą Wodną, oraz testowanie i ocena możliwości wzmocnienia systemu kontroli i monitoringu presji poprzez wdrożenie automatycznych pomiarów jakości wód - opracowanie metodyki interpretacji danych z pomiarów automatycznych a w szczególności Harmonogram stanowiący Załącznik nr 3 do Umowy. Zgodnie z Harmonogramem Wykonawca dostarcza Poradnik F-I pt. Metody statystyczne umożliwiające dokonanie oceny stanu JCW, które nie podlegają bezpośrednim obserwacjom monitoringowym zawierający Porównanie różnych metod statystycznych przydatnych do przenoszenia informacji przestrzennej Algorytmy dokonywania ocen stanu JCW, które nie podlegają bezpośrednim obserwacjom monitoringowym Przykłady obliczeniowe metod statystycznych oceny stanu JCW, które nie podlegają bezpośrednim pomiarom monitoringowym Warszawa, listopad 2009r. 2

3 Spis treści 1 Wstęp Struktura danych pomiarowych służących do opracowywania ocen Metody wykonywania ocen na podstawie elementów fizyko-chemicznych dla JCW nie objętych pomiarami Metoda analizy regresji dla stężeń Metoda wektorów wspierających (Support Vector Machines ) SVM Metoda dokonywania oceny stanu ekologicznego wód niemonitorowanych na podstawie elementów fizykochemicznych Szacowanie wartości przepływów dla przekrojów pomiarowych Metoda szacowania stężeń za pomocą przenoszenia informacji o ładunkach Dokonywanie oceny stanu ekologicznego wód niemonitorowanych dopływów na podstawie wskaźników fizyko-chemicznych Metody przenoszenia informacji o stanie ekologicznym wód na podstawie elementów jakości biologicznej Analiza skupień jako narzędzie do klasyfikacji podobnych JCW do przenoszenia oceny biologicznej Testowanie opracowanych metod do oceny JCW nie mierzonych Testowanie oceny wód niemonitorowanych w oparciu o elementy fizykochemiczne (dla cieków głównych) Testowanie oceny niemonitorowanych odcinków rzecznych na podstawie JAWO Przetestowanie opracowanej metody w oparciu o elementy fizyko-chemiczne do oceny niemierzonych jednolitych części wód Testowanie oceny niemonitorowanych JCW w oparciu o elementy fizykochemiczne (dla dopływów) Testowanie oceny opracowanej w oparciu o elementy biologiczne dla niemonitorowanych JCW Zastosowanie opracowanych metod dokonywania oceny stanu ekologicznego Zastosowanie opracowanej metody dokonywania oceny stanu ekologicznego na podstawie elementów fizyko-chemicznych dla zlewni Raby Zastosowanie opracowanej metody przenoszenia oceny stanu ekologicznego na podstawie elementów biologicznych dla zlewni Raby Ocena stanu ekologicznego JCW w zlewni rzeki Raby Uwagi do zastosowania proponowanej metody

4 6 Porównanie zaproponowanej metody dokonywania oceny dla JCW niemonitorowanych z metodą opracowaną przez IMiGW Podsumowanie Literatura

5 1 Wstęp W dniu 22 października 2000 roku moc prawną uzyskała Dyrektywa 2000/60/WE Parlamentu Europejskiego i Rady Europy zwana Ramową Dyrektywą Wodną (RDW). Nadrzędnym celem Ramowej Dyrektywy Wodnej jest osiągnięcie dobrego stanu wód na terenie całej Unii Europejskiej do roku Na wynik ogólnego stanu wód składają się oceny stanu ekologicznego i chemicznego jednolitych części wód. Przy dokonywaniu oceny stanu ekologicznego wód należy uwzględnić ocenę elementów jakości biologicznej, elementów fizyko-chemicznych oraz hydromorfologicznych. Stan ekologiczny może zostać zaklasyfikowany do jednej z 5 klas: stanu bardzo dobrego, dobrego, umiarkowanego, słabego lub złego. Stan chemiczny jest oceniany na podstawie zgodności ze środowiskowymi normami jakości sformułowanymi w dyrektywach w sprawie zrzutu rtęci, kadmu, heksachlorocykloheksanu oraz substancji niebezpiecznych jak również przepisami w sprawie substancji priorytetowych (Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady 2008/105/WE z dnia 16 grudnia 2008 r. w sprawie środowiskowych norm jakości w dziedzinie polityki wodnej, zmieniająca i w następstwie uchylająca dyrektywy Rady 82/176/EWG, 83/513/EWG, 84/156/EWG, 84/491/EW i 86/280/EWG oraz zmieniającą dyrektywę 200/60/WE Parlamentu Europejskiego i Rady). Stan chemiczny może należeć do jednej z dwóch klas: dobrego lub poniżej dobrego. Dobry stan wód oznacza stan osiągnięty przez jednolitą część wód powierzchniowych, jeżeli zarówno jej stan ekologiczny, jak i chemiczny jest określony jako co najmniej dobry. W przypadku sztucznych lub silnie zmienionych JCW zamiast stanu ocenia się ich potencjał ekologiczny. W celu określenia bieżącego stanu wód oraz działań jakie powinny zostać podjęte, aby osiągnąć postawiony cel: osiągnięcie stanu dobrego wszystkich JCW do 2015 roku, Dyrektywa wprowadza nowy system monitoringu składający się z sieci monitoringu diagnostycznego, operacyjnego i badawczego, które szczegółowo zdefiniowane są w Aneksie V Dyrektywy. Zakres niniejszego poradnika dotyczy ocen dokonywanych na podstawie monitoringu diagnostycznego, który służy do określenia ogólnego stanu wód w dorzeczu. Wykorzystanie ocen środowiska wodnego wykonywanych na podstawie innych dyrektyw niż RDW do oceny stanu przedstawiono w opracowaniu etapu 2 (Loga, Analiza mozliwości wykorzystania ocen srodowiska wodnego wykonanej na podstawie dyrektyw innych RDW do oceny stanu., 2009). RDW nie zawiera liczbowych progów dla stanu ekologicznego i chemicznego, powierzając obowiązek ustalenia tych progów dla każdego z elementów uwzględnianych przy ocenie państwom członkowskim przez opracowanie wewnętrznych aktów prawnych. W przypadku Polski zadanie transpozycji RDW w zakresie ocen stanu części wód spełnia Rozporządzenie MŚ z dnia 20 sierpnia 2008 roku (Dz. U. Nr 162 poz. 1008) w sprawie sposobu klasyfikacji stanu jednolitych części wód powierzchniowych. Obowiązkiem wszystkich państw członkowskich Unii Europejskiej, nałożonym przez RDW jest okresowe sprawozdawanie stanu wszystkich wód na swoim terenie, zarówno tych, które objęte są bezpośrednio pomiarami monitoringowymi, jak również tych na których nie zlokalizowano żadnego punktu pomiarowego. RDW nie zawiera szczegółowych wytycznych, jak należy dokonywać oceny JCW, gdy nie jest ona objęta monitoringiem. Jedynie w Aneksie II zawarte jest stwierdzenie, że Państwa Członkowskie mogą dokonywać oceny prawdopodobieństwa, że części wód powierzchniowych w ramach obszaru dorzecza nie spełnią środowiskowych celów jakości za pomocą 5

6 technik modelowania. Rozporządzenie z 20 sierpnia 2008 roku mówi natomiast, że: Jeżeli w jednolitej części wód powierzchniowych nie ustanowiono żadnego punktu pomiarowo-kontrolnego, oceny jej stanu ekologicznego dokonuje się na podstawie wyników uzyskanych dla innej jednolitej części wód powierzchniowych należącej do tej samej kategorii, typu i będącej pod takim samym wpływem wynikającym z działalności człowieka i pozostawia dużą dowolność w interpretacji tego zapisu. Szczegółowo natomiast, rozporządzenie podaje sposób oceny stanu ekologicznego, chemicznego i potencjału ekologicznego wraz wartościami granicznymi dla granic klas jak również sposób interpretacji wyników oraz częstotliwość dokonywania klasyfikacji JCW mierzonych. Zgodnie z RDW oceny stanu ekologicznego dokonuje się w oparciu o klasyfikację elementów biologicznych, fizyko-chemicznych i hydromorfologicznych. Obecnie w Polsce ocenę elementów hydromorfologicznych pomija się ze względu na brak metodyk do wykonywania tej oceny. Jest to aspekt, który może spowodować, że wykonywane w Polsce oceny JCW mogą być formalnie uznane za niezgodne z RDW. Ocena stanu ekologicznego dokonywana jest w pierwszej kolejności w oparciu o elementy biologiczne, zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku (Rysunek 1.1). Tylko w przypadku, gdy elementy jakości biologicznej spełniają kryteria stanu bardzo dobrego lub dobrego dokonuje się oceny elementów fizyko-chemicznych. Parametry hydromorfologiczne ocenia się jedynie w przypadku, gdy zarówno stan w oparciu o elementy biologiczne jak i fizyko-chemiczne osiągnął I klasę jakości. W przypadku gdy wszystkie trzy składowe stanu ekologicznego spełniają kryteria I klasy jakości, danej JCW nadaje się ocenę stanu bardzo dobrego. Aby JCW zaklasyfikować jako będącą w stanie dobrym, elementy jakości biologicznej i parametry fizyko-chemiczne jednocześnie muszą wskazywać na stan co najmniej dobry. Jeżeli którykolwiek z tych elementów przekracza wartości dla stanu dobrego, JCW nadaje się jedną z trzech klas poniżej stanu dobrego w oparciu wartości wskaźników elementów biologicznych. Zarówno w wytycznych do wdrażania RDW (CIS, 2005), jak i w Rozporządzeniu (Dz. U. Nr 162, poz. 1008) podany jest sposób wykonywania oceny na podstawie wyników pomiarów monitoringowych. W zależności od typu wód i rodzaju presji dominującej w JCW, klasyfikacja w oparciu o elementy jakości biologicznej powinna odbywać się na podstawie elementu, mającego największą wartość wskaźnikową, na przykład JCW o typie biologicznym fitobentosowym powinna być oceniana na podstawie indeksu okrzemkowego. W przypadku, gdy klasyfikacja elementu biologicznego przeprowadzana jest w oparciu o więcej niż jeden wskaźnik wynik należy uśrednić (CIS, 2005). Odstępstwem od tej reguły jest sytuacja, gdy wskaźniki nie reagują podobnie na określoną presję i wówczas o wyniku klasyfikacji decyduje wskaźnik uzyskujący wartość najgorszą. Porównanie wartości parametrów fizyko-chemicznych z wartościami granicznymi dokonuje się w oparciu o najgorsza uzyskaną z pomiaru wartość stężenia, a w przypadku przeprowadzenia w danym roku dwunastu lub więcej pomiarów, w oparciu o wartość stężenia odpowiadającą 90 percentylowi. Wyjątkiem jest tlen rozpuszczony dla którego wartość graniczna podana w rozporządzeniu powinna być porównana z 10 percentylem ponieważ w przypadku tego wskaźnika istotne jest aby wartości pomierzone były jak największe, a więc tylko 10 % wyników powinno uzyskiwać wartości poniżej wartości granicznej (czyli przedstawiać gorsze warunki tlenowe). Rozporządzenie nie określa czy 90 percentyl ma być wartością empiryczną z pomiarów czy obliczoną na podstawie wybranego rozkładu. 6

7 Jeżeli w jednolitej części wód powierzchniowych ustanowiono jeden punkt pomiarowo-kontrolny, klasyfikacja stanu ekologicznego sporządzona dla tego punktu jest równocześnie klasyfikacją stanu ekologicznego jednolitej części wód powierzchniowych. Jeżeli w jednolitej części wód powierzchniowych ustanowiono więcej niż jeden punkt pomiarowo-kontrolny, jako klasyfikację stanu ekologicznego jednolitej części wód powierzchniowych przyjmuje się w przypadku jednolitych części wód takich jak: struga, strumień, potok, rzeka wynik klasyfikacji uzyskany dla punktu pomiarowokontrolnego zlokalizowanego na zamknięciu lub najbliżej zamknięcia jednolitej części wód. Do dokonania oceny powinny być brane pod uwagę wyniki poddane uprzednio ocenie wiarygodności prowadzącej do odrzucenia wszystkich wyników, które zostały uzyskane w warunkach odbiegających od normalnych (w czasie powodzi lub innych klęsk żywiołowych albo wyjątkowych warunków pogodowych, takich jak: intensywne opady atmosferyczne, intensywne topnienie śniegu albo wysokie temperatury powietrza). Opisany powyżej sposób dokonywania oceny przedstawia algorytm podawany przez przewodnik dla krajów UE na temat wspólnego wdrażania strategii RDW (CIS, 2005)(Rysunek 1.1) RDW wprowadza jednolity sposób dokonywania oceny poprzez porównanie stanu jednolitych części wód ze stanem części referencyjnej, która ma reprezentować ten sam typ, co część badana. Część referencyjna to część wód będąca w stanie jaki oczekiwany byłby w warunkach naturalnych, przy braku presji antropogenicznej. Zakłada się, że referencyjna część wód charakteryzuje się wzorcowym bardzo dobrym stanem ekologicznym i chemicznym. Takie podejście do formułowania ocen wprowadzone przez RDW, narzuca konieczność opracowania wartości granicznych wskaźników dla każdego elementu wchodzącego w skład oceny, odrębnie dla każdego z typów wód wyróżnionych na terenie danego państwa członkowskiego. W Polsce brak jest na razie wykazu referencyjnych części wód dla wszystkich 26 typów abiotycznych, które obowiązują w naszym kraju. Aktualnie spodziewane jest zakończenie prac nad warunkami referencyjnymi i uzupełnienie granic klas dla poszczególnych parametrów (GIOŚ, Notatka z warsztatów nt. Programów monitoringu (czerwiec), 2009). 7

8 Rysunek 1.1 Schemat blokowy ilustrujący sposób dokonywania oceny stanu ekologicznego zgodnie z RDW. Dotychczas w Polsce została wykonana ocena stanu jednolitych części wód (Szczepański, 2008), również tych niemierzonych. Odwołanie do wyników tej pracy przedstawiono w rozdziale 6 wraz z przedstawieniem wyników proponowanej metody. Ze względu na fakt niedawnego dopiero zaistnienia danych biologicznych w monitoringu wód powierzchniowych, wycofania jednych metodyk a braku wdrożenia następnych metod pomiarowych jak miło to miejsce w przypadku makrobezkręgowców bentosowych, a tym samym dostępności jedynie niewielkiego zbioru danych monitoringowych uniemożliwiającego przeprowadzeni np. analizy szeregów czasowych zdecydowano, że próby opracowania metody przenoszenia informacji pomiarowej i oceny będą prowadzone odrębnie dla wskaźników biologicznych i odrębnie dla wskaźników fizyko-chemicznych wspierających elementy biologiczne. 2 Struktura danych pomiarowych służących do opracowywania ocen. Opracowania metody oceny stanu fizyko-chemicznego dokonano na podstawie historycznych danych o pomiarach jakości wód uzyskanych od WIOŚ Kraków, zebranych w bazie JAWO oraz danych hydrologicznych o średnich miesięcznych przepływach (SQ) pochodzących ze zlewni Raby oraz zlewni Dunajca (IMGW, Roczniki hydrologiczne z lat ). Strukturę danych JAWO, na których zostało wykonane opracowanie metody oceny fizykochemicznej można podzielić na dwa zbiory: pierwszy opisujący sieć hydrograficzną, drugi zawierający dane o pomiarach. 8

9 Zbiór 1: W bazie JAWO każda rzeka ma przypisany identyfikator w postaci numeru (NPP), a sieć rzeczna podzielona jest na odcinki oznaczone numerami (NRP) rosnąco od źródła rzeki w taki sposób, że kolejny numer jest przyporządkowany następnemu odcinkowi tej samej rzeki lub odbiornikowi (NRK). Ponadto każdy odcinek rzeki ma przypisany: numer rzeki, do której należy odcinek (NPP) długość odcinka (DL) długość rzeki od źródła do końca odcinka (DLR) przyrost powierzchni zlewni od źródła rzeki do końca odcinka (DAR). Zbiór powyższych danych dla Raby i jej dopływów zawiera Tabela 2.1. Natomiast na rysunku poniżej ( Rysunek 2.1) zaprezentowano podział na odcinki rzek w zlewni Raby wg bazy JAWO. 9

10 Rysunek 2.1 Podział na odcinki JAWO w zlewni Raby 10

11 Tabela 2.1 Zbiór informacji o sieci hydrograficznej w zlewni Raby. N N N D D DA Zbiór 2 zawiera informacje: odcinek (NRP), na którym wykonano pomiar miejsce pomiaru na odcinku w postaci poprawki w hektometrach względem kilometrażu początku odcinka (LKNL) datę pomiaru wyniki analizy wody (wartości wskaźników do oceny jakości) Rysunek 2.2 pokazuje przykład pliku z bazy JAWO zawierającego pomiary na Rabie w 2008 roku. Ponieważ baza JAWO nie obejmuje wskaźników dotyczących elementów biologicznych, dane te gromadzone są przez wojewódzkie inspektoraty ochrony środowiska w innej formie. 11

12 Rysunek 2.2 Przykład pliku zawierającego pomiary na Rabie w 2008r. Z uwagi na tę specyfikę danych wskaźników biologicznych oraz metody oceny stanu w oparciu o elementy biologiczne, struktura danych wykorzystanych do opracowania tej metody została przedstawiona w rozdziale

13 3 Metody wykonywania ocen na podstawie elementów fizykochemicznych dla JCW nie objętych pomiarami. Zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Środowiska z dnia 20 sierpnia 2008 (Dz. U nr 162 poz. 1008) w sprawie sposobu klasyfikacji stanu jednolitych części wód powierzchniowych jeżeli w jednolitej części wód powierzchniowych nie ustanowiono żadnego punktu pomiarowo-kontrolnego, oceny jej stanu ekologicznego dokonuje się na podstawie wyników uzyskanych dla innej jednolitej części wód powierzchniowych należącej do tej samej kategorii, typu i będącej pod takim samym wpływem wynikającym z działalności człowieka. Przeprowadzone badania zależności oceny stanu ekologicznego od cząstkowych kategorii zagrożenia JCW jak również od wypadkowej kategorii zagrożenia wód wskazują na brak korelacji pomiędzy tymi zmiennymi. Wydaje się więc, ze dostępne w tej chwili rezultaty analizy presji nie pozwalają na wiarygodne przenoszenie informacji o ocenie stanu wód na części wód niemonitorowane i literalne zastosowanie zapisów z zawartych w rozporządzeniu W tej sytuacji postanowiono do opracowania oceny dla niemierzonych części wód zastosować metodę modelowania polegającą oszacowaniu stężeń dla ujściowych profili jednolitych części wód nie monitorowanych, a następnie do tych obliczonych wartości wskaźników zastosować metodę oceny podana w rozporządzeniu klasyfikacyjnym z 2008r (DzU. 162 poz. 1008). Niniejszy rozdział poświęcony jest badaniom nad szacowaniem oceny stanu ekologicznego na podstawie wskaźników fizyko-chemicznych wspierających elementy biologiczne w ocenie stanu, dla tych JCW, na których nie jest realizowany program monitoringu. Szacowanie wartości wskaźników jakości wody, można przeprowadzić na wiele sposobów. Pierwszym rozwiązaniem nasuwającym się do zastosowania w tym przypadku jest analiza regresji. Mając za zadanie oszacowania stężeń wskaźników dla dopływu, w przypadku gdy dysponujemy informacja pomiarową dla cieku głównego oraz innych dopływów celowym byłoby zbudowanie modelu regresyjnego wiążącego przebieg wartości stężeń w cieku głównym oraz jednego lub kilku dopływów. 3.1 Metoda analizy regresji dla stężeń W celu przeanalizowania powyższej koncepcji sporządzono wykresy przebiegu zmienności kilku wskaźników w dopływach i cieku głównym na przykładzie Raby i jej dopływów. 13

14 16,0 Tlen rozpuszczony ,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 Raba 413 Młynówka Krzyworzeka Niżowski Potok Lipnica Stradomka Raba 445 2,0 0, Rysunek 3.1 Stężenia tlenu rozpuszczonego w Rabie i jej dopływach w roku ,0 BZT ,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 Raba 413 Młynówka Krzyworzeka Niż. Potok Lipnica Stradomka Raba 445 5,0 0, Rysunek 3.2 Stężenia BZT w Rabie i jej dopływach w roku

15 Azotany ,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 Raba 413 Młynówka Krzyworzeka Niż. Potok Lipnica Stradomka Raba 445 0, Rysunek 3.3 Stężenia azotanów w Rabie i jej dopływach w roku Fosfor ogólny P ,8 0,6 0,4 0, Raba szac 444 Raba 445 Rysunek 3.4 Stężenia fosforu w Rabie i jej dopływach. Na podstawie sporządzonych wykresów podobnych do przedstawionego powyżej (Rysunek 3.1, Rysunek 3.2, Rysunek 3.3, Rysunek 3.4) można zaobserwować, że stężenie wskaźników w dopływach, na przykład stężenie fosforu dla odcinka 422 (Niżowski Potok), może być okresowo znacznie wyższe niż w odcinku Raby powyżej dopływu odcinek 413 i nie można zaobserwować znaczącego podwyższenia tego stężenia dla odcinka cieku głównego poniżej dopływu odcinek 445. Przeprowadzona analiza korelacji stężeń wskaźników wykazała wysokie współczynniki korelacji dla wartości stężeń w dopływach np. Lipnicy i Krzyworzeki czy Lipnicy i Niżowskiego Potoku. W tabeli dla dopływów wpisano w nawiasach numery odcinków Raby (wg JAWO) do których te dopływy wpadają. W przypadku Raby w nawiasach podano numer odcinka i lokalizację punktu pomiarowego na odcinku. 15

16 Tabela 3.1 Korelacje wartości azotanów dla Raby i jej dopływów Wsp. Korelacji 379 (35) Bysinka (409) Raba 409 Raba 413 Krzyworzeka (421) Niżowski Pot. (423) Lipnica (425) Stradomka (443) Raba 445 (LKNL) 122) Raba 445 (361) 379 (35) 1 0,706 0,568 0,664 0,849 0,621 0,478 0,710 0,737 0,719 Bysinka (409) 1,000 0,776 0,228 0,709 0,585 0,594 0,348 0,622 0,580 Raba 409 1,000 0,319 0,828 0,725 0,711 0,549 0,666 0,682 Raba 413 1,000 0,692 0,682 0,512 0,775 0,823 0,824 Krzyworzeka (421) 1,000 0,880 0,927 0,637 0,785 0,979 Niżowski Pot. (423) 1,000 0,927 0,784 0,843 0,910 Lipnica (425) 1,000 0,637 0,797 0,823 Stradomka (443) 1,000 0,785 0,833 Raba 445 (LKNL 122) 1,000 0,979 Raba 445 (LKNL 361) 1,000 W powyższej tabeli (Tabela 3.1) przyciemniono komórki tabeli zawierające współczynniki korelacji dla przekrojów pomiarowych, które ze względów wzajemnej lokalizacji nie są ze sobą powiązane. W związku z tym wysokie wartości współczynników korelacji mogą wynikać np. z podobnego procesu zasilania ze zlewni na który wpływ mają zagospodarowanie terenu i czynniki hydrologiczne. Na tym tle trudno ocenić istotność korelacji dopływów i cieku głównego, ponieważ są tego samego rzędu co korelacje między dopływami. Brak możliwości zaobserwowania wpływu jakości wody dopływu na jakość cieku głównego wydaje się być logicznie uzasadniona ponieważ pobór wody do analiz ze wszystkich odcinków objętych pomiarami odbywa się, w przeważającej większości jedynie raz w miesiącu, przy czym schemat czasowo-przestrzenny pobierania prób nie jest powiązany zależnościami hydrologicznymi w sieci rzecznej. Aby uchwycić zależności pomiędzy stężeniami cieku głównego i jego dopływów terminy poboru powinny być zaplanowane tak aby pomiary odbywały się metodą z falą tzn. aby odstęp czasu pomiędzy poborem na dopływie a poborem w cieku głównym w przekroju poniżej dopływu zapewniał możliwość badania tej samej wody czyli był równy czasowi dobiegu wody dopływu do przekroju kontrolno-pomiarowego na cieku głównym. 3.2 Metoda wektorów wspierających (Support Vector Machines ) SVM W ogólnym przypadku dostępnych jest wiele metod statystycznych, które umożliwiają zbudowanie modelu dla stężeń w pewnym przekroju rzecznym w zależności nieliniowo uwzględnionych stężeń w sąsiadujących odcinkach rzecznych. Przetestowano możliwość zastosowania metody wektorów wspierających SVM wykorzystując pakiet statystyczny STATISTICAv.8. Zaletą tej metody jest możliwość zastosowania kilku predykatorów do przewidywania interesującej zmiennej zależnej. Szacując stężenia tlenu rozpuszczonego w pewnym przekroju rzecznym można wykorzystać nie tylko stężenia tlenu w związanej z danym przekrojem sieci rzecznej lecz również np. wartości ChZT i BZT. W pakiecie STATISTICA dostępnych jest kilka funkcji jądrowych. Przeprowadzone testy wykazały, ze najlepsze rezultaty uzyskano przy zastosowaniu funkcji wielomianowej. 16

17 Testowano możliwość przewidywania stężeń np. na odcinku Raby 445 na podstawie znanych wartości stężeń w dopływach: Niżowskim Potoku i Krzyworzece (NRP 423, NRP 420). Jako zestaw uczący przygotowano ciągi 36 pomiarów (czyli co miesięczne pomiary w latach ) wartości wskaźnika tlenu rozpuszczonego dla odcinka 445 oraz powyżej wpadających dopływów Raby 420 (dopływ Krzyworzeka) oraz 423 (dopływ Niżowski Potok). Wyniki otrzymanych przewidywanych stężeń w roku 2003 oraz 2004 względem rzeczywistego stężenia w tych latach przedstawiono poniżej na rysunku ( Rysunek 3.5). Uzyskany dla próby testowej współczynnik korelacji 0,39 nie jest zadawalający. 12,5 TLEN_ROZP (Obserwowane) wz. TLEN_ROZP (Przewidywane) (tlen-chzt 12,0 11,5 TLEN_ROZP (Przewidywane) 11,0 10,5 10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 TLEN_ROZP (Obserwowane) Rysunek 3.5 Wykres tlenu rozpuszczonego przewidywanego z modelu SVM i obserwowanego Jeżeli model regresyjny SVM pozwalałby na osiągnięcie pełnej zgodności przewidywanych i rzeczywistych stężeń, zaprezentowany na powyższym rysunku wykres powinien przedstawiać zbiór punktów układających się wzdłuż linii prostej nachylonej pod kątem W przypadku jak pokazany na rysunku (Rysunek 3.5) obliczone wartości tlenu rozpuszczonego są niższe niż wartości obserwowane. Widać również, że w niewielkim stopniu odtwarzają rzeczywistą dynamikę przebiegu tego wskaźnika tzn. szacowane wartości maksymalne i minimalne nie przypadają w momentach odpowiednio największych i najniższych wartości rzeczywistych. 17

18 Tabela 3.2 Wyniki przewidywanych metodą SVM i rzeczywistych wartości tlenu rozpuszczonego dla odcinka Raby 445 Przyp. Klasy 1/8/2003 2/5/2003 3/5/2003 4/2/2003 5/7/2003 6/4/2003 7/2/2003 8/16/2003 9/3/ /1/ /5/ /4/2003 1/7/2004 2/2/2004 3/3/2004 4/7/2004 5/5/2004 6/7/2004 7/5/2004 Przewidywania (Metoda wektorów nośnych), Próba testowa (tlen-chzt) SVM: Regresja typu 1 (C=10, epsilon=0,100), Jądro: Wielomianowe (stopień=3,000, gamma=0,500, 0(null) Liczba wektorów nośnych= 33 (29 związane) TLEN_ROZP TLEN_ROZP Zależna Przewidywane , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,83085 Przeprowadzono obliczenia stężenia tlenu rozpuszczonego na odcinku 445 Raby przy uwzględnieniu zarówno informacji o stężeniach tlenu rozpuszczonego TR w dopływach jak i wartości wskaźników BZT i ChZT doprowadziła do uzyskania znacznie lepszego współczynnika korelacji szacowanych i rzeczywistych stężeń 0, 644 (Tabela 3.4). TLEN_ROZP (Przewidywane) TLEN_ROZP (Obserwowane) wz. TLEN_ROZP (Przewidywane) (tlen-chzt 11,8 11,6 11,4 11,2 11,0 10,8 10,6 10,4 10,2 10,0 9,8 9,6 9,4 9,2 9,0 8,8 8,6 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 TLEN_ROZP (Obserwowane) Rysunek 3.6 Szacowane stężenie tlenu rozpuszczonego (TR) dla odcinka Raby 445 na podstawie informacji o TR, ChZT i BZT w dopływach. Powyższy wykres (Rysunek 3.6) wskazuje na lepsze wyniki oszacowania niż poprzednio, punkty na wykresie są mniej rozrzucone w stosunku do przekątnej wykresu choć ich rozrzut jest nadal znaczny. Przedstawione w tabeli (Tabela 3.4) podsumowanie obliczeń metodą SVM wartości TR dla Raby dla odcinka NRP 445 na podstawie wartości TR, ChZT i BZT w dopływach wskazuje na bardzo dobre odtwarzanie wartości średnich, natomiast dwukrotnie mniejsze odchylenie standardowe w stosunku do obserwowanego w danych. 18

19 Tabela 3.3 Porównanie przewidywanych i rzeczywistych stężeń tlenu rozpuszczonego dla Raby 445 na podstawie informacji o stężeniach TR, ChZT i BZT w dopływach Przyp. Klasy 1/8/2003 2/5/2003 3/5/2003 4/2/2003 5/7/2003 6/4/2003 7/2/2003 8/16/2003 9/3/ /1/ /5/ /4/2003 1/7/2004 2/2/2004 3/3/2004 4/7/2004 5/5/2004 6/7/2004 7/5/2004 Przewidywania (Metoda wektorów nośnych), Próba testowa (tlen-chzt) SVM: Regresja typu 1 (C=10, epsilon=0,100), Jądro: Wielomianowe (stopień=3,000, gamma=0,167 Liczba wektorów nośnych= 29 (25 związane) TLEN_ROZP TLEN_ROZP Zależna Przewidywane , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,99215 Tabela 3.4 Podsumowanie obliczeń metodą SVM wartości tlenu rozpuszczonego dla Raby 445 na podstawie wartości TR, ChZT i BZT w dopływach. Podsumowanie regresji Średnia obserwowanych Średnia przewidywanych Obserwowane odch.std. Odch. std. przewidywanych Suma kwadratów błędów Średnia błędu Odch. std. błędu Średni błąd bezwzględny Stosunek odch.std. Korelacja Podsumowanie regresji (Metoda wektorów nośnych), Próba testowa (tlen-chzt) SVM: Regresja typu 1 (C=10, epsilon=0,100), Jądro: Wielomianowe (stopień=3,000, gamma=0,167, 0(null) Liczba wektorów nośnych= 29 (25 związane) TLEN_ROZP 10, , , , , , , , , ,64381 Lepsze rezultaty szacowania stężeń jednego wskaźnika można uzyskać uwzględniając inne wskaźniki z nim związane tak jak pokazano powyżej (porównanie Tabela 3.2 i Tabela 3.4). Należy jednak zauważyć, że warunek dostępności dłuższych niż trzyletnie jednoczesnych pomiarów monitoringowych dla kilku elementów sieci rzecznej jest bardzo rzadko spełniony. Znacznie częściej mamy do czynienia z sytuacjami gdy pomiary na dopływach dokonywane są w innych latach niż na cieku głównym albo też częstotliwość pomiarów jest zacznie mniejsza np. raz na kwartał i wówczas zgromadzone serie czasowe są znacznie krótsze. Przeprowadzone próby dla krótkich ciągów czasowych nie doprowadziły do uzyskania wiarygodnych oszacowań nieznanych stężeń. Metoda SVM i wiele jej podobnych np. metoda sieci neuronowych czy inne, których wiele dostępnych jest w różnych pakietach statystycznych mogą być stosowane jedynie wówczas gdy istnieją historyczne ciągi pomiarowe dla odcinka czy przekroju kontrolno-pomiarowego dla którego chcemy szacować wskaźniki jakości wody w pewnym okresie czasu. Metody te można zastosować w sytuacji gdy konieczne jest dokonanie oceny dla pewnego okresu czasu, w którym odstąpiono od 19

20 wykonywania pomiarów. Zastosowanie tych metod dla przekroju rzecznego, który nigdy nie był opomiarowany lub dla którego istnieją tylko sporadyczne wyniki pomiarowe jest niemożliwe. 3.3 Metoda dokonywania oceny stanu ekologicznego wód niemonitorowanych na podstawie elementów fizykochemicznych Wydaje się, że w sytuacji, gdy brak jest analizy presji, która w dostatecznym stopniu pozwoliłaby na wskazanie JCW charakteryzujących się jakościowo i ilościowo zbliżonymi zagrożeniami stanu, przeniesienie informacji o ocenie JCW jest mało wiarygodne. Szacowanie oceny JCW niemonitorowanych może być w takim przypadku wykonane w oparciu o przeniesienie informacji o ładunkach substancji niesionych przez rzekę. Ładunki substancji istotnych z punktu widzenia jakości wody, mogą być obliczane na postawie wartości wskaźników fizykochemicznych pomierzonych w sieci monitoringu wód i przechowywanych w bazach danych WIOŚ oraz informacji hydrologicznej gromadzonej przez IMGW. Badania nad modelem służącym do przenoszenia informacji o ładunkach substancji rozpuszczonych w wodzie zostały wykonane w oparciu o dane zgromadzone w bazie JAWO opisane w oraz informacje hydrologiczne pochodzące ze zlewni Raby i zlewni Dunajca, z przekrojów wymienionych w tabeli (Tabela 3.5) (IMGW, Roczniki hydrologiczne z lat ). Te dwie zlewnie zostały wybrane przykładowo w celu przetestowania zaproponowanej metody. Wszystkie badania wykonuje się na przepływach średnich miesięcznych, oznaczanych w niniejszej pracy jako SQ. Do wyznaczenia ładunku substancji w jakimkolwiek przekroju, oprócz znajomości stężenia substancji, niezbędne jest określenie przepływu w tym przekroju. Ze względu na to, że sieć hydrologiczna Polski jest stosunkowo rzadka i lokalizacja posterunków wodowskazowych nie pokrywa się z rozmieszczeniem punktów pomiarowo kontrolnych (ppk) na jednolitych częściach wód (JCW), należało wybrać najlepszą możliwą metodę ekstrapolacji przepływów w rzece, polegającą na oszacowaniu wartości przepływu w przekrojach istotnych z punktu widzenia dokonywania oceny. Ze względu na to, że zarówno na Rabie jak i na Dunajcu zlokalizowane są sztuczne zbiorniki wodne początkowo zaproponowano aby opracowywanie metody ustalania przepływów w rzekach ograniczyć do zlewni Raby i Dunajca powyżej zbiorników wodnych tj. Zbiornika Dobczyckiego na Rabie oraz Zbiornika Rożnowskiego na Dunajcu. Następnie jednak przeanalizowano wpływ zbiorników na kształtowanie się średniego przepływu w profilu poniżej zbiornika i stwierdzono, dużą zgodność hydrogramów co do wartości średnich jak również dynamiki czasowej. W związku z tym w dalszym ciągu pracy nad metoda przenoszenia ocen dla nie mierzonych jednolitych części wód prowadzono obliczenia dla całych zlewni Raby i Dunajca. 20

21 Tabela 3.5 Lokalizacja i opis posterunków wodowskazowych w zlewni Raby do Zbiornika Dobczyckiego oraz w zlewni Dunajca do Zbiornika Rożnowskiego (IMGW, Rocznik hydrologiczny wód powierzchniowych 1979, 1984) Lp. Rzeka i nazwa wodowskazu Km biegu rzeki Powierzchnia zlewni wyznaczona przez wodowskaz [km 2 ] Położenie zera wodowskazu [n.p.m. w Kr.] Zlewnia Raby RA Raba, wod. Rabka 2 RB RC RG RJ RD RE RF RH Raba wod. RABKA 2 Raba wod. MSZANA DOLNA Raba wod. KASINKA MAŁA Raba wod. STRÓŻA Poniczanka wod. RABKA Porębianka wod. NIEDŹWIEDŹ Mszanka wod. MSZANA DOLNA Lubieńka wod. LUBIEŃ RI Krzczonówka wod. KRZCZONÓW RK Stradomka wod. Stradomka Zlewnia Dunajca Dunajec DA wod. Nowy Targ- Kowaniec DO Dunajec wod. Czorsztyn Dunajec DB wod. Sromowce Wyżne DC Dunajec wod. Krościenko DP Dunajec wod. Gołkowice DD Dunajec wod. Nowy Sącz DE Biały Dunajec wod. Szaflary DF Białka wod. Łysa Polana DG Niedziczanka wod. Niedzica DH Grajcarek wod. Szczawnica DI Ochotnica wod. Tylmanowa DJ Poprad wod. Stary Sącz 113,9 59,5 473,27 113,1 103,2 bd 102,1 170,5 395,62 95,8 353,6 358,63 80,6 663,4 297,01 0,5 33,1 477,52 5,2 71,8 467,59 3,1 173,7 391,79 0,4 47,0 342,33 2,0 92,2 344,18 2, ,85 198, ,30 173, ,10 171, ,80 149, ,46 119, ,89 106, ,67 7, ,45 30,8 63,1 965,57 1, ,51 1,8 75,4 452,90 1, ,33 2, ,33 21

22 DK DL DM DN DR DS DT DU Poprad wod. Muszyna Kamienica wod. Nowy Sącz Kamienica wod. Łabowa Łubinka wod. Nowy Sącz Potok Kościeliski wod. Kościelisko- Kiry Lepietnica wod. Ludźmierz Biała wod. Grybów Cicha Woda wod. Zakopane- Harenda 54, ,34 1, ,82 19,6 66,1 446,20 2,0 66,3 281,33 2,4 34,5 920,77 0,3 50,7 596,90 72, ,45 21,0 58,4 763, Szacowanie wartości przepływów dla przekrojów pomiarowych. W literaturze przedstawionych jest wiele metod pozwalających na oszacowanie wartości przepływu w przekrojach niekontrolowanych. Dobór właściwej metody powinien być przetestowany w konkretnych warunkach, gdyż brak jest szczegółowych wskazań co do wyższości jednej metody nad inna. Ze względu na silną zależność przepływów w rzekach polskich od sezonu roku, przyjęto, że badane będą zależności regresyjne dla każdego miesiąca oddzielnie. W celu wyboru ostatecznego sposobu szacowania przepływów przetestowano szereg metod opisanych w pracy (Sawicka, 2009). Obszerną dyskusję poświęconą temu zagadnieniu przedstawiono w Załączniku A. Jako najlepszą metodę szacowania przepływów wybrano metodę regresji liniowej. Na podstawie informacji o wielkościach zlewni zamkniętych przekrojami wodowskazowymi przedstawionymi w tabeli (Tabela 3.5) zidentyfikowano zależność regresyjną w celu późniejszego oszacowania wielkości przepływów dla przekrojów, w których zlokalizowane były punkty pomiarowo kontrolne monitoring. Na podstawie średnich przepływów miesięcznych (SQ) z lat dla zlewni Raby i jej dopływów wyznaczono: Zależność regresyjną przepływu w postaci funkcji liniowej w zależności od powierzchni zlewni. Można bowiem założyć, że przepływy charakterystyczne można opisać funkcją zależną od powierzchni zlewni zgodnie z równaniem: Q gdzie: A0 = Qw A w Q 0 wartość charakterystyki przepływu w przekroju obliczeniowym [m 3 /s] Q w wartość charakterystyki przepływu w przekroju wodowskazowym [m 3 /s] A 0 wielkość powierzchni zlewni zamkniętej przekrojem obliczeniowym [km 2 ] 0 n 22

23 A w wielkość powierzchni zlewni zamkniętej przekrojem wodowskazowym [km 2 ] n parametr empiryczny, którego wartość jest ustalana dla określonego odcinka rzeki i dla określonego przepływu charakterystycznego, natomiast można przyjmować n = 1 przy ekstrapolacji przepływów średnich (Ozga-Zielińśka & Brzeziński, 1997) Na podstawie analizy wszystkich powyższych metod wyciągnięto wniosek, że liniowa regresja jednowymiarowa Q = f(a) daje najlepsze oszacowanie przepływów w rzekach i będzie ona stosowana do dalszych badań nad przenoszeniem informacji o ocenie stanu JCW. Przy stosowaniu tej metody należy jednak zwrócić uwagę na przypadki, kiedy wyraz wolny w równaniu funkcji regresji przyjmuje wartość ujemną (Rysunek 3.7). Może to prowadzić do sytuacji, kiedy szacowana wartość SQ, szczególnie dla małych powierzchni zlewni, przyjmuje wartość ujemną, co jest wynikiem nie fizycznym. Zatem, jeżeli x 0 oznacza wielkość powierzchni zlewni a x 1 i x 2 to miejsca zerowe funkcji dolnej krzywej ufności regresji zaleca się, aby do przenoszenia informacji o ładunkach nie wykorzystywać powierzchni zlewni, takich że x 0 < x 1 oraz powierzchni zlewni dużo większych niż zlewnie wykorzystane do identyfikacji prostej regresji. Na przykład, dolna krzywa ufności funkcji regresji dla marca w 2000 roku (Rysunek 3.7) ma miejsce zerowe równe 43.18, zgodnie z powyższym zaleceniem zlewnie o powierzchni mniejszej niż km 2 nie powinny być wykorzystywane do przenoszenia informacji o ładunkach. W niniejszym opracowaniu jednakże, ze względu na niewielką dostępną ilość danych o stężeniach, do testów nad metodą przenoszenia informacji o ładunkach wykorzystuje się również małe zlewnie ale przy jednoczesnym zastosowaniu założenie numer 3 z tabeli (Tabela 4.1). 23

24 4 Krzywe ufności funkcji regresji liniowej, Marzec 2000 SQ [m3/s] 35, , ,00 1 5,00 y = 0,0529x - 1,0544-5,00 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0 Powierzchnia zlewni [km 2 ] Rysunek 3.7 Wykres przedstawiający krzywe ufności funkcji regresji liniowej przepływów od powierzchni zlewni wyznaczonej dla marca 2000 roku Ponadto, bardzo ważnym zagadnieniem, które należałoby ustalić przed zastosowaniem tej metody, ustalenie obszaru stosowalności wyznaczonych funkcji regresji. Należy postawić pytanie czy funkcja regresji wyznaczona dla danej zlewni, może być stosowana dla innej zlewni. Na przykład: czy równania wyznaczonej regresji liniowej dla zlewni Dunajca można zastosować dla innych cieków niż tych występujących w zlewni Dunajca, czy można na podstawie pewnych porównań wykorzystywać dane równania na rzekach położonych poza tą zlewnią. W pracy nie przeprowadzono takiej analizy ze względu na niewystarczającą ilość danych hydrologicznych. W celu sprawdzenia możliwości wykorzystywania archiwalnych danych hydrologicznych do przenoszenia informacji o ocenie stanu wód wykonano test na równość średnich (Greń, 1968) z dziennych przepływów dla poszczególnych miesięcy z 5-letnich okresów dla dwóch profili na Rabie i z dwóch profili na jej dopływach: - Mszana Dolna na Rabie (RC); - Mszana Dolna na Mszance (RF); - Stróża na Rabie (RJ); - Stradomka na Stradomce (RK). Porównano średnie z lat oraz na dwóch poziomach ufności: 1-α=0,95 oraz 1-α =0,99. Wynik testu przedstawia Tabela

25 Tabela 3.6 Zestawienie wyników testu na równość średnich 1 średnie są równe na przyjętym poziomie ufności, 0 średnie nie są równe na przyjętym poziomie równości poziom ufności 0,9 5 RC RF RJ RK 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0, Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień Na podstawie powyższej tabeli widać, że we wszystkich profilach, z wyjątkiem Mszany Dolnej na Mszance (RF) na przyjętym poziomie ufności 1-α =0,99, w ponad 50% przypadków test wykazuje, że średnie nie są sobie równe. Na tej podstawie wnioskuje się, że do wykonywania ocen z udziałem przenoszenia informacji hydrologicznej nie należy używać danych archiwalnych i zaleca się wykorzystanie w miarę bieżących danych hydrologicznych Metoda szacowania stężeń za pomocą przenoszenia informacji o ładunkach. Do badań nad przenoszeniem informacji o ładunkach niesionych przez rzekę przyjęto model: ˆ ( i) ) k ε n C ( i) ( i) ( i) ( i ( t) = α 1 C/ d ( t) + α 2 C/ ( t)... n C ( t) r ( t) 1 d + + α / 2 d + α (3.1) gdzie: ˆ ) C ( i ( t k ) - oszacowana średnia wartość stężenia i-tego wskaźnika w punkcie końcowym k, w miesiącu t, i = 1,, M, t = 1,, 12, M liczba rozpatrywanych wskaźników [jednostka ustalona w rozporządzeniu, w zależności od mierzonej substancji] [-] α 1, α 2, α n, α r - współczynniki proporcjonalności równe odpowiednio: SQˆ SQˆ d1 k SQˆ, SQˆ d 2 k SQˆ, SQˆ d n k SQˆ, SQˆ SQ - średni miesięczny oszacowany przepływ z wielolecia dla danego miesiąca w punkcie d ˆd1 1 [m 3 /s] r k 25

26 [m 3 /s] SQ - średni miesięczny oszacowany przepływ z wielolecia dla danego miesiąca w punkcie d ˆd2 2 SQ ˆ dn [m 3 /s] - średni miesięczny oszacowany przepływ z wielolecia dla danego miesiąca w punkcie d n SQˆ r - średni miesięczny oszacowany przepływ z wielolecia dla danego miesiąca dla zlewni różnicowej [m 3 /s] A = A A A... A r k d 1 d 2 d n [m 3 /s] SQ ˆ k - średni miesięczny oszacowany przepływ z wielolecia dla danego miesiąca w punkcie k ( i) ( i) ( i) C/ ( t), C/ ( t), C/ ( ) - średnie ze stężeń pomierzonych w danym miesiącu w odpowiednio d 1 d t 2 d n punktach pomiarowych d 1, d 2, d n, w miesiącu t, i = 1,, M, t = 1,, 12 ( t) ε ( t) - jednostkowy dopływ zanieczyszczeń z powierzchni zlewni różnicowej w miesiącu t, i =1,,M Rysunek 3.8 Ilustracja postaci przyjętego modelu: Cˆ ( i) k ( t) α C α C + α ε ( i) ( t) ( i) = 1 / d + 2 / d r

27 Testowanie modelu opisane w rozdziałach i przeprowadzono w odniesieniu do wartości ε wyliczonych z równania 3.1 dla poszczególnych miesięcy w danych latach zgodnie ze wzorem: ε i) C/ ( t) = ( i) k ( t) α C/ 1 α ( 2 ( i) ( i) ( i) d ( t) 2C/ d... nc/ 1 dn α r α ( t) (3.2) Przeprowadzone testowanie modelu opisane w rozdziałach 4.1.1, 4.1.2, zarówno na dotyczące odcinków JAWO jak i przeprowadzone na jednolitych częściach wód, wykazało uzyskiwanie lepszej zgodności przy wykorzystaniu tej metody dla odcinków czy JCW zlokalizowanych na ciekach głównych niż na dopływach. Jakkolwiek więc założenia oraz algorytm stosowania metody nie wskazuje na konieczność ograniczenia jej stosowalności do cieków głównych przystąpiono do opracowania modyfikacji metody, uwzględniając istotny efekt jaki ma przy szacowaniu stężeń na podstawie przenoszenia informacji o ładunkach, błąd związany z oszacowaniem przepływu dla niewielkich dopływów Dokonywanie oceny stanu ekologicznego wód niemonitorowanych dopływów na podstawie wskaźników fizyko-chemicznych. Proponowana metoda dokonywania oceny niemonitorowanych dopływów podobnie jak poprzednia polega na obliczeniu wartości stężeń wskaźników metodą modelowania matematycznego a następnie dokonywania oceny zgodnie z obowiązującym rozporządzeniem. Metoda dotyczy szacowania wartości wskaźników fizyko-chemicznych dla dopływu w sytuacji gdy znane są wartości pomiarów wskaźników na cieku głównym poniżej ocenianego dopływu. Najwygodniejsza jest sytuacja jest wówczas gdy dysponujemy profilami pomiarowymi zarówno poniżej jak i powyżej ocenianego dopływu. Ponieważ warunek dysponowania układem trzech profili k, d 1 i d 2 (czyli profilu zamykającego k i profilu d 1 na cieku głównym powyżej dopływu D 2 ) dla którego istnieją pomiary (dla profili k i d 1 ) z tego samego okresu czasu oraz jednocześnie brak innych dopływów rzecznych pomiędzy profilami k, d 1 i dopływem D 2 rzadko kiedy może być spełniony, opracowano metodę dokonywania oceny dopływu na podstawie większego układu hydrograficznego. Podobnie jak w metodzie przedstawionej w rozdziale należy wyznaczyć wartości przepływów dla wszystkich dopływów w profilach zamkniętych punktami pomiarowo kontrolnymi oraz dla dopływu dla którego chcemy wyznaczyć wartości wskaźników jakości wody. Natomiast w odróżnieniu od metody opisanej poprzednio, przepływ wynikający ze spływu ze zlewni różnicowej obliczamy jako różnicę przepływu w profilu k oraz przepływów wynikających z dopływów kontrolowanych. Pod pojęciem zlewni różnicowej rozumiany jest obszar bezpośredniego zasilania cieku głównego oraz obszary zlewni dopływów, które nie są monitorowane. Obszar zlewni różnicowej otrzymuje się poprzez odjęcie od obszaru całej zlewni poligonów zlewni JCW monitorowanych. 27

28 Zgodnie z przedstawionym niżej równaniem (3.3) przepływ wynikający ze zlewni różnicowej można obliczyć jako różnicę przepływu w profilu k zamykającym zlewnię dolnej Raby i wszystkich przepływów uzyskanych dla dopływów ( 3.3) Następnie należy obliczyć ładunek doprowadzany przez dopływ dla którego szacujemy wartości wskaźników fizyko-chemicznych. W tym celu posługując się równaniem bilansu ładunków dla każdego wskaźnika w profilu zamykającym analizowany fragment zlewni, obliczamy różnicę ładunku w profilu zamykającym fragment zlewni, a ładunkami niesionymi przez poszczególne dopływy. Zakładając, że oszacowanie wartości wskaźników przeprowadzamy dla profilu d2, wynikające z bilansu ładunków przedstawia się następująco: ˆ ( t ) ( t ) ˆ ( t) ( i SQR ε i + SQ2 C2 ˆ ( t) ( i) = SQ C ( t) SQ ˆ k k ) ( t) = L = ( t) 1 C ( i) 1 ( t) SQ ( t) 3 gdzie analogicznie jak w równaniu (3.2) ( t) C ( i) 3 ( t) SQ ˆ ( t) 4 C ( i) 4 ( t) SQ ˆ ( t) 5 C ( i) 5 ( t) SQ ˆ ( t) 6 C ( i) 6 równanie ( ) ˆ ( t) t SQ7 C (3.4) ε i ( t) - jednostkowy dopływ zanieczyszczeń z powierzchni zlewni różnicowej w miesiącu t, i =1,,M Cˆ k ( t) - oszacowana średnia wartość stężenia i-tego wskaźnika w punkcie końcowym k, w miesiącu t, i = 1,, M, t = 1,, 12, M liczba rozpatrywanych wskaźników [jednostka ustalona w rozporządzeniu, w zależności od mierzonej substancji] L - ładunek wnoszony przez dopływ, który jest przedmiotem oceny oraz zlewnie różnicową ( i) k 7 ( t) Kolejnym krokiem metody jest rozdział obliczonego ładunku L pomiędzy dopływ oceniany a zlewnie różnicową. Oznaczając współczynnik rozdziału jako χ, stężenie oszacowane dla dopływu można wyznaczyć ze wzoru : C d L = χ d (3.4 a) SQ d dla dopływu niemonitorowanego L C R = ( 1 χ d ) (3.4b) SQ dla zlewni różnicowej. R W zlewni Raby, który była pilotowym obszarem do testowania metod oceny niemonitorowanych części wód, możliwe było wyodrębnienie jedynie dwóch fragmentów zlewni, dla których można zastosować proponowaną metodę. Dla górnego odcinka Raby układ punktów pomiarowych oznaczono zielonymi symbolami. Widać dużą odległość pomiędzy profilem d 1 w górnym biegu Raby i 28

29 profilem zamykającym górną cześć zlewni czyli profilem k. Podobna sytuacja występuje w dolnym fragmencie zlewni. Na poniższej mapie (Rysunek 3.9) zaznaczone są wszystkie niemonitorowane części wód w zlewni Raby zestawione w tabeli w rozdziale 5 (Tabela 5.1). Rysunek 3.9 Mapa zlewni Raby z profilami monitoringowymi wskazującymi na możliwość wyodrębnienia dwóch układów do modelowania wskaźników dla JCW niemonitorowanych. Profile pomiarowe z obu tych układów posłużyły do wyznaczenia ocen dla niemierzonych części wód, które zaprezentowano w rozdziale 5.1. Na rysunku (Rysunek 3.10) przedstawiono układ Raby dolnej. Decyzja o wyodrębnieniu takiego fragmentu zlewni była podyktowana lokalizacją dwóch profili pomiarowych na rzece Rabie, profilu d 1 na JCW o kodzie PL01S1501_1798 oraz profilu zamykającego oznaczonego k zlokalizowanego w JCW o kodzie PL01S1501_2168. Widoczny jest główny bieg rzeki Raby wraz z położnymi na niej profilami pomiarowymi k oraz d 1 oraz punkty monitoringowe na dopływach d 2,d 3,d 4,d 5,d 6,d 7. W tym przypadku informacja pomiarowa pochodząca z profilu d 1 była traktowana jako reprezentująca całkowity ładunek z 29

30 górnego fragmentu zlewni Raby. Ze względu na istniejący dopływ o nazwie Trzemeśnianka (410 wg JAWO) wpadający do Raby pomiędzy profilami K dla raby górnej i d 1 dla Raby dolnej, należało w przypadku dokonywania obliczeń wartości stężeń dla tego dopływu zmodyfikować układ Raby dolnej lub górnej. Rysunek 3.10 Lokalizacja punktów monitoringowych na dolnej Rabie służących do wyznaczenia ocen JCW niemonitorowanych W poniższej tabeli zebrano wszystkie informacje o JCW należące do układu dolnej Raby dla których istnieją dane pomiarowe i oceny stanu ekologicznego, na których można by przetestować zaproponowana metodę. 30

31 Tabela 3.7 Układ hydrograficzny dolnej Raby Symbol profilu odc. JAWO EU_CD Kod punktu Nazwa rzeki d lkln* 1 PLRW PL01S1501_1798 Raba d lkln 14 PLRW PL01S1501_1799 Młynówka d lkln 91 PLRW PL01S1501_1800 Krzyworzeka d lkln 86 PLRW PL01S1501_1801 Niżowski Potok d lkln 59 PLRW PL01S1501_1802 Lipnica d lkln 31 PLRW PL01S1501_1805 Stradomka d lkln 138 PLRW PL01S1501_1808 Królewski Potok k 445 lkln 122 PLRW PL01S1501_2168 Raba *lkln położenie ppk w hektometrach względem kilometrażu początku odcinka Z równania bilansu ładunku (3.4) obliczono ładunek, L będący sumą ładunku niesionego przez dopływ dla którego chcemy dokonać oceny, oraz ładunku ze zlewni różnicowej. Najistotniejszym etapem proponowanej metody jest dokonanie właściwego rozdziału ładunku pomiędzy dopływ oceniany a zlewnię różnicową opisany wzorami (3.4a) i (3.4b). Rozważano różne metody rozdziału ładunku biorąc po uwagę wszystkie istotne czynniki, które mogą wpływać na wartości stężeń a tym samym wielkości ładunku przy danym średnim przepływie miesięcznym. Pomimo, iż w rzeczywistości procesy kształtujące wartości stężeń w dopływie i zlewni różnicowej są zmienne w czasie, w pracy nie dysponowano informacjami umożliwiającymi odtworzenie tej zmienności. Wydaje się, że na kształtowanie się wielkości ładunku ma wpływ wielkość obszaru zlewni, charakterystyka zlewni obejmująca formy użytkowania terenu oraz występowanie presji. Źródłami informacji o charakterystyce i powierzchni zlewni były następujące warstwy GIS: 1. Wielkość powierzchni zlewni, założono, że szczególnie przy rolniczym lub przemysłowomiejskim użytkowaniu terenu, większa zlewnia generuje większe presje. Źródło danych: Warstwa GIS jcwp.shp, WIOŚ Kraków. 2. Użytkowanie terenu założono, że informacja o użytkowaniu terenu w zlewni danej JCW zawiera informacje o rodzaju i wielkości presji na jakie narażone są JCW i które wpływają na wyniki monitoringu elementów jakości biologicznej. Źródło danych: Warstwa GIS clc00_pl_kody.shp, WIOŚ Kraków. 3. Ilość presji punktowych w danej JCW, pomimo tego, że nie jest znane względne położenie źródła presji w stosunku do lokalizacji monitoringu biologicznego, która może mieć znaczący wpływ na wynik oceny biologiczną danej JCW. Źródło danych: Warstwa GIS presje_v1.shp, (Czyżkowski, 2009) 4. Informacja o zagrożeniach wynikających z analizy presji ze źródeł obszarowych przeprowadzonej w Źródło: WIOŚ Kraków. 31

Ocena jakości wód powierzchniowych rzeki transgranicznej Wisznia

Ocena jakości wód powierzchniowych rzeki transgranicznej Wisznia VI KONFERENCJA NAUKOWA WODA - ŚRODOWISKO - OBSZARY WIEJSKIE- 2013 Ocena jakości wód powierzchniowych rzeki transgranicznej Wisznia A. Kuźniar, A. Kowalczyk, M. Kostuch Instytut Technologiczno - Przyrodniczy,

Bardziej szczegółowo

PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO

PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO Tamara Tokarczyk, Andrzej Hański, Marta Korcz, Agnieszka Malota Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy

Bardziej szczegółowo

Na podstawie art. 120 ust. 1 ustawy z dnia 18 lipca 2001 r. Prawo wodne (t.j. Dz. U. z 2012 r. poz. 145 z późn. zm.), zarządza się co następuje:

Na podstawie art. 120 ust. 1 ustawy z dnia 18 lipca 2001 r. Prawo wodne (t.j. Dz. U. z 2012 r. poz. 145 z późn. zm.), zarządza się co następuje: Rozporządzenie nr Dyrektora Regionalnego Zarządu Gospodarki Wodnej we Wrocławiu z dnia... w sprawie ustalenia warunków korzystania z wód zlewni Małej Panwi Na podstawie art. 120 ust. 1 ustawy z dnia 18

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Aneks nr 4 do PROGRAMU PAŃSTWOWEGO MONITORINGU ŚRODOWISKA WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO na lata 2013 2015

Aneks nr 4 do PROGRAMU PAŃSTWOWEGO MONITORINGU ŚRODOWISKA WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO na lata 2013 2015 Wojewódzki Inspektorat Ochrony Środowiska w Łodzi Aneks nr 4 do PROGRAMU PAŃSTWOWEGO MONITORINGU ŚRODOWISKA WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO na lata 2013 2015 Przedkładam Zatwierdzam Piotr Maks Wojewódzki Inspektor

Bardziej szczegółowo

VI. MONITORING CHEMIZMU OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH I DEPOZYCJI ZANIECZYSZCZEŃ DO PODŁOŻA

VI. MONITORING CHEMIZMU OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH I DEPOZYCJI ZANIECZYSZCZEŃ DO PODŁOŻA VI. MONITORING CHEMIZMU OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH I DEPOZYCJI ZANIECZYSZCZEŃ DO PODŁOŻA Monitoring of rainfall chemistry and of the deposition of pollutants to the ground Przygotowano w oparciu o zlecone

Bardziej szczegółowo

Monitoring morskich wód przybrzeżnych i zbiorników wodnych w Gminie Gdańsk w roku 2011

Monitoring morskich wód przybrzeżnych i zbiorników wodnych w Gminie Gdańsk w roku 2011 Monitoring morskich wód przybrzeżnych i zbiorników wodnych w Gminie Gdańsk w roku 2011 MORSKIE WODY PRZYBRZEŻNE Monitoring morskich wód przybrzeżnych 2011 r. realizowany był w ramach nadzoru nad jakością

Bardziej szczegółowo

Analiza wykonalności dla wskaźnika: dostępność obszarów pod zabudowę

Analiza wykonalności dla wskaźnika: dostępność obszarów pod zabudowę Analiza wykonalności dla wskaźnika: dostępność obszarów pod zabudowę Analizę wykonalności dla wskaźnika dostępności obszarów pod zabudowę wykonamy zgodnie z przedstawionym schematem postępowania rozpoczynając

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. POZIOM NAUCZANIA: liceum ogólnokształcące kl. I (szkoła ponadgimnazjalna)

SCENARIUSZ LEKCJI. POZIOM NAUCZANIA: liceum ogólnokształcące kl. I (szkoła ponadgimnazjalna) Katarzyna Koczerba SCENARIUSZ LEKCJI TEMAT ZAJĘĆ: Rzeka Drawa (edukacja regionalna) POZIOM NAUCZANIA: liceum ogólnokształcące kl. I (szkoła ponadgimnazjalna) CZAS TRWANIA: 3 tygodnie CELE ZAJĘĆ Uczeń zna:

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI PROGRAM MONITORINGU ŚRODOWISKA NA ROK 2008

WOJEWÓDZKI PROGRAM MONITORINGU ŚRODOWISKA NA ROK 2008 WOJEWÓDZKI INSPEKTORAT OCHRONY ŚRODOWISKA W ŁODZI 90-006 Łódź, ul. Piotrkowska 120 WOJEWÓDZKI PROGRAM MONITORINGU ŚRODOWISKA NA ROK 2008 Opracowali: Włodzimierz Andrzejczak Barbara Witaszczyk Monika Krajewska

Bardziej szczegółowo

Adam Ludwikowski Mazowiecki Wojewódzki Inspektor Ochrony Środowiska w Warszawie Warszawa 13 grudzień 2011r.

Adam Ludwikowski Mazowiecki Wojewódzki Inspektor Ochrony Środowiska w Warszawie Warszawa 13 grudzień 2011r. Wpływ na środowisko wysokiego stężenia odprowadzanych do rzek substancji oraz zawartości tlenu w wodzie przy obecnej sytuacji hydrologicznej Adam Ludwikowski Mazowiecki Wojewódzki Inspektor Ochrony Środowiska

Bardziej szczegółowo

Aktualizacja Programu wodno-środowiskowego kraju i Planów gospodarowania wodami na obszarach dorzeczy. Aktualizacja planów gospodarowania wodami

Aktualizacja Programu wodno-środowiskowego kraju i Planów gospodarowania wodami na obszarach dorzeczy. Aktualizacja planów gospodarowania wodami Aktualizacja Programu wodno-środowiskowego kraju i Planów gospodarowania wodami na obszarach dorzeczy Aktualizacja planów gospodarowania wodami Aktualizacja planów gospodarowania wodami na obszarach dorzeczy

Bardziej szczegółowo

Zintegrowana strategia zrównoważonego zarządzania wodami w zlewni

Zintegrowana strategia zrównoważonego zarządzania wodami w zlewni Zintegrowana strategia zrównoważonego zarządzania wodami w zlewni Projekt finansowany ze środków funduszy norweskich, w ramach programu Polsko-Norweska Współpraca Badawcza realizowanego przez Narodowe

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

dr inż. Marek Zawilski, prof. P.Ł.

dr inż. Marek Zawilski, prof. P.Ł. UŻYTKOWANIE I OCHRONA ŚRODOWISKA W STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU Ograniczenie emisji zanieczyszczeń z terenów zurbanizowanych do środowiska PROBLEMY OBLICZANIA PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH PRAWDOPODOBNYCH

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI INSPEKTORAT OCHRONY ŚRODOWISKA W SZCZECINIE

WOJEWÓDZKI INSPEKTORAT OCHRONY ŚRODOWISKA W SZCZECINIE WOJEWÓDZKI INSPEKTORAT OCHRONY ŚRODOWISKA W SZCZECINIE OCENA JAKOŚCI WÓD POWIERZCHNIOWYCH W WOJEWÓDZTWIE ZACHODNIOPOMORSKIM W LATACH 2010-2012 WEDŁUG ROZPORZĄDZENIA MINISTRA ŚRODOWISKA Z DNIA 9 LISTOPADA

Bardziej szczegółowo

2. Struktura Państwowego Monitoringu Środowiska

2. Struktura Państwowego Monitoringu Środowiska 2. Struktura Państwowego Monitoringu Środowiska Działalność Państwowego Monitoringu Środowiska z mocy art. 24 ustawy z dnia 20 lipca 1991 r. o Inspekcji Ochrony Środowiska ( Dz. U. z 2002 r. Nr 112, poz.

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania prawne obejmujące zagadnienia dotyczące wprowadzania ścieków komunalnych do środowiska

Uwarunkowania prawne obejmujące zagadnienia dotyczące wprowadzania ścieków komunalnych do środowiska Uwarunkowania prawne obejmujące zagadnienia dotyczące wprowadzania ścieków komunalnych do środowiska Katarzyna Kurowska Ścieki komunalne - definicja Istotnym warunkiem prawidłowej oceny wymagań, jakim

Bardziej szczegółowo

RAMOWA DYREKTYWA WODNA - REALIZACJA INWESTYCJI W GOSPODARCE WODNEJ

RAMOWA DYREKTYWA WODNA - REALIZACJA INWESTYCJI W GOSPODARCE WODNEJ RAMOWA DYREKTYWA WODNA - REALIZACJA INWESTYCJI W GOSPODARCE WODNEJ dr inż. Małgorzata Bogucka-Szymalska Departament Zasobów Wodnych Warszawa, 11-12 czerwca 2015 r. Dyrektywy istotne dla inwestycji wodnych

Bardziej szczegółowo

Obszary chronione, na których występuje jcw: Woda do celów rekreacyjnych, do bytowania ryb w tym kąpieliskowych Presje działające na wody:

Obszary chronione, na których występuje jcw: Woda do celów rekreacyjnych, do bytowania ryb w tym kąpieliskowych Presje działające na wody: OCENA STANU WÓD METRYKA JCW Dorzecze: Obszar dorzecza Odry Region Wodny 1) : Region wodny Warty Zlewnia 1) : Warta do Widawki Kod i nazwa jcw: PLRW600061811529 Warta do Bożego Stoku Cieki / jeziora / zbiorniki

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Ministerstwo Środowiska, ul. Wawelska 52/54 00-922 Warszawa. OŚ-2a. badań powietrza, wód i gleb oraz gospodarki odpadami.

Ministerstwo Środowiska, ul. Wawelska 52/54 00-922 Warszawa. OŚ-2a. badań powietrza, wód i gleb oraz gospodarki odpadami. Ministerstwo Środowiska, ul. Wawelska 52/54 00-922 Warszawa Nazwa i adres jednostki sprawozdawczej OŚ-2a Sprawozdanie z działalności Inspekcji Ochrony Środowiska w zakresie badań powietrza, wód i gleb

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie obszarów zagrożonych powodzią - realizacja założeń Dyrektywy Powodziowej w ramach projektu ISOK. Monika Mykita

Wyznaczanie obszarów zagrożonych powodzią - realizacja założeń Dyrektywy Powodziowej w ramach projektu ISOK. Monika Mykita Wyznaczanie obszarów zagrożonych powodzią - realizacja założeń Dyrektywy Powodziowej w ramach projektu ISOK. Monika Mykita 13.04.2012 Główne zadania Centrum Modelowania Powodziowego w ramach projektu ISOK

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

1. WSTĘP... 3 2. METODYKA BADAŃ... 3. 2.1. Miejsca i sposób pobierania próbek wody z akwenów portowych... 3. 2.2. Metody analityczne...

1. WSTĘP... 3 2. METODYKA BADAŃ... 3. 2.1. Miejsca i sposób pobierania próbek wody z akwenów portowych... 3. 2.2. Metody analityczne... SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 3 2. METODYKA BADAŃ... 3 2.1. Miejsca i sposób pobierania próbek wody z akwenów portowych... 3 2.2. Metody analityczne... 6 3. WYNIKI BADAŃ... 6 4. WNIOSKI... 12 SPIS TABEL 1. Współrzędne

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40 Statystyka dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl wersja 20.01.2013/13:40 Tematyka wykładów 1. Definicja statystyki 2. Populacja, próba 3. Skale pomiarowe 4. Miary położenia (klasyczne i pozycyjne)

Bardziej szczegółowo

Uwzględniający wyniki konsultacji społecznych

Uwzględniający wyniki konsultacji społecznych Uwzględniający wyniki konsultacji społecznych Karla Sobocińska Zdrowy deszcz Zdjęcie nagrodzone w konkursie fotograficznym "Woda w kadrze", zorganizowanym przez Krajowy Zarząd Gospodarki Wodnej w Warszawie.

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

"Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do

Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do "Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do miejscowości Pustków" Pustków RZEKA WISŁOKA OD JAZU W MOKRZCU

Bardziej szczegółowo

METODY HYDROMORFOLOGICZNEJ WALORYZACJI RZEK STOSOWANE DOTYCHCZAS W KRAJACH UNII EUROPEJSKIEJ

METODY HYDROMORFOLOGICZNEJ WALORYZACJI RZEK STOSOWANE DOTYCHCZAS W KRAJACH UNII EUROPEJSKIEJ WdraŜanie Ramowej Dyrektywy Wodnej Ocena stanu ekologicznego wód w Polsce ECOSTATUS Łódź 7-97 9 grudzień 2005 METODY HYDROMORFOLOGICZNEJ WALORYZACJI RZEK STOSOWANE DOTYCHCZAS W KRAJACH UNII EUROPEJSKIEJ

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Sanitacja jako istotny problem gospodarki wodnej w dorzeczu Górnej G

Sanitacja jako istotny problem gospodarki wodnej w dorzeczu Górnej G Sanitacja jako istotny problem gospodarki wodnej w dorzeczu Górnej G Wisły Małgorzata Owsiany Katarzyna Król Seminarium nt. Eko- sanitacji & Zrównoważonego Zarządzania Gospodarką Ściekową Kraków 18 grudnia

Bardziej szczegółowo

Druga pięcioletnia ocena jakości powietrza z określeniem wymagań w zakresie systemu ocen rocznych dla SO 2, NO 2, NO x, PM10, Pb, CO, C 6 H 6 i O 3

Druga pięcioletnia ocena jakości powietrza z określeniem wymagań w zakresie systemu ocen rocznych dla SO 2, NO 2, NO x, PM10, Pb, CO, C 6 H 6 i O 3 Druga pięcioletnia ocena jakości powietrza z określeniem wymagań w zakresie systemu ocen rocznych dla SO 2, NO 2, NO x, PM10, Pb, CO, C 6 H 6 i O 3 Poznań 2007 1. Wstęp Na mocy art. 88 ustawy Prawo ochrony

Bardziej szczegółowo

Możliwość wykorzystania modelu zlewni rzecznej w celu określenia przyczyn zmiany jakości wód na przykładzie rzeki Kłodnicy

Możliwość wykorzystania modelu zlewni rzecznej w celu określenia przyczyn zmiany jakości wód na przykładzie rzeki Kłodnicy Możliwość wykorzystania modelu zlewni rzecznej w celu określenia przyczyn zmiany jakości wód na przykładzie rzeki Kłodnicy Instytut Ekologii Terenów Uprzemysłowionych Zespół Ekologii Wód Zakres seminarium

Bardziej szczegółowo

OCENA JAKOŚCI WÓD RZEK GRANICZNYCH ZA 2010 ROK

OCENA JAKOŚCI WÓD RZEK GRANICZNYCH ZA 2010 ROK WOJEWÓDZKI INSPEKTORAT OCHRONY ŚRODOWISKA W RZESZOWIE DELEGATURA W PRZEMYŚLU OCENA JAKOŚCI WÓD RZEK GRANICZNYCH ZA 2010 ROK Opracowała: mgr inż.danuta Satkowska Przemyśl, kwiecień 2010r. SPIS TREŚCI 1.

Bardziej szczegółowo

System monitorowania realizacji strategii rozwoju. Andrzej Sobczyk

System monitorowania realizacji strategii rozwoju. Andrzej Sobczyk System monitorowania realizacji strategii rozwoju Andrzej Sobczyk System monitorowania realizacji strategii rozwoju Proces systematycznego zbierania, analizowania publikowania wiarygodnych informacji,

Bardziej szczegółowo

Magdalena Jabłońska-Czapla Eligiusz Kowalski Jerzy Mazierski

Magdalena Jabłońska-Czapla Eligiusz Kowalski Jerzy Mazierski ROLA ZANIECZYSZCZEŃ PUNKTOWYCH W DYSTRYBUCJI WYBRANYCH METALI W ZBIORNIKU WODOCIĄGOWYM GOCZAŁKOWICE. Magdalena Jabłońska-Czapla Eligiusz Kowalski Jerzy Mazierski Instytut Podstaw Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Jakość wód powierzchniowych a różne typy chowu ryb

Jakość wód powierzchniowych a różne typy chowu ryb Jakość wód powierzchniowych a różne typy chowu ryb Mariusz Teodorowicz Katedra Inżynierii Ochrony Wód Wydział Nauk o Środowisku Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Cel pracy: Celem badań prowadzonych

Bardziej szczegółowo

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski Sterowanie procesem i jego zdolność Zbigniew Wiśniewski Wybór cech do kart kontrolnych Zaleca się aby w pierwszej kolejności były brane pod uwagę cechy dotyczące funkcjonowania wyrobu lub świadczenia usługi

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ Państwowy Instytut Badawczy 01-673 Warszawa ul. Podleśna 61

INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ Państwowy Instytut Badawczy 01-673 Warszawa ul. Podleśna 61 INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ Państwowy Instytut Badawczy 01-673 Warszawa ul. Podleśna 61 Oddział we Wrocławiu, ul. Parkowa 30, 51-616 WROCŁAW Sekretariat: (71) 32-00-161, Dyrektor Oddziału

Bardziej szczegółowo

Raport dla szkoły Z BADANIA PODŁUŻNEGO W SZKOŁACH PODSTAWOWYCH. Efektywność nauczania na I etapie edukacyjnym

Raport dla szkoły Z BADANIA PODŁUŻNEGO W SZKOŁACH PODSTAWOWYCH. Efektywność nauczania na I etapie edukacyjnym ͳ Raport dla szkoły Z BADANIA PODŁUŻNEGO W SZKOŁACH PODSTAWOWYCH Efektywność nauczania na I etapie edukacyjnym Dane szkoły Nr identyfikacyjny: Nazwa szkoły: Miejscowość: Adres: Instytut Badań Edukacyjnych

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIUM TEMAT: STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z podstawami wdrażania i stosowania metod

Bardziej szczegółowo

Hydrologia i oceanografia Ćw. nr 9. Temat: Charakterystyczne stany wody.

Hydrologia i oceanografia Ćw. nr 9. Temat: Charakterystyczne stany wody. Zakład Hydrologii i Geoinformacji, Instytut Geografii UJK Hydrologia i oceanografia Ćw. nr 9. Temat: Charakterystyczne stany wody. Stan wody do wzniesienie zwierciadła wody w danym przekroju rzeki ponad

Bardziej szczegółowo

Komentarz technik ochrony środowiska 311[24]-01 Czerwiec 2009

Komentarz technik ochrony środowiska 311[24]-01 Czerwiec 2009 Strona 1 z 21 Strona 2 z 21 Strona 3 z 21 Strona 4 z 21 Strona 5 z 21 Strona 6 z 21 W pracy egzaminacyjnej podlegały ocenie następujące elementy wykonane przez zdającego: I. Tytuł pracy egzaminacyjnej,

Bardziej szczegółowo

Dane pomiarowo-obserwacyjne pozyskiwane z sieci stacji hydrologicznych i meteorologicznych państwowej służby hydrologicznometeorologicznej

Dane pomiarowo-obserwacyjne pozyskiwane z sieci stacji hydrologicznych i meteorologicznych państwowej służby hydrologicznometeorologicznej Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy Instytut Badawczy Dane pomiarowo-obserwacyjne pozyskiwane z sieci stacji hydrologicznych i meteorologicznych państwowej służby hydrologicznometeorologicznej

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM RANDOM FOREST

ALGORYTM RANDOM FOREST SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM

Bardziej szczegółowo

Analiza zależności liniowych

Analiza zależności liniowych Narzędzie do ustalenia, które zmienne są ważne dla Inwestora Analiza zależności liniowych Identyfikuje siłę i kierunek powiązania pomiędzy zmiennymi Umożliwia wybór zmiennych wpływających na giełdę Ustala

Bardziej szczegółowo

OCHRONA PRZECIWPOWODZIOWA W WOJEWÓDZTWACH MAŁOPOLSKIM I ŚWIĘTOKRZYSKIM

OCHRONA PRZECIWPOWODZIOWA W WOJEWÓDZTWACH MAŁOPOLSKIM I ŚWIĘTOKRZYSKIM OCHRONA PRZECIWPOWODZIOWA W WOJEWÓDZTWACH MAŁOPOLSKIM I ŚWIĘTOKRZYSKIM Elementy zarządzania ryzykiem powodziowym 1. Zapobieganie 2. Ochrona 3. Gotowość 4. Postępowanie awaryjne 5. Wyciąganie wniosków Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Baza danych Monitoring Wód Podziemnych

Baza danych Monitoring Wód Podziemnych Program Infrastruktura Monitoringu Wód Podziemnych Rakowiecka 4, 00-975 Warszawa tel. 22 4592441, fax. 22 4592441 Baza danych Monitoring Wód Podziemnych Punkty monitoringowe w bazie MWP (stan na 25.03.2015

Bardziej szczegółowo

Projekt aktualizacji Programu wodnośrodowiskowego

Projekt aktualizacji Programu wodnośrodowiskowego Aktualizacja Programu wodno-środowiskowego kraju i Planów gospodarowania wodami na obszarach dorzeczy Projekt aktualizacji Programu wodnośrodowiskowego kraju Katarzyna Banaszak Marta Saracyn Co to jest

Bardziej szczegółowo

RADA UNII EUROPEJSKIEJ. Bruksela, 10 czerwca 2008 r. (11.06) (OR. en) 10575/08 ENV 365

RADA UNII EUROPEJSKIEJ. Bruksela, 10 czerwca 2008 r. (11.06) (OR. en) 10575/08 ENV 365 RADA UNII EUROPEJSKIEJ Bruksela, 10 czerwca 2008 r. (11.06) (OR. en) 10575/08 ENV 365 PISMO PRZEWODNIE od: Komisja Europejska data otrzymania: 9 czerwca 2008 r. do: Sekretariat Generalny Rady Dotyczy:

Bardziej szczegółowo

TARGI POL-ECO-SYSTEM 2015 strefa ograniczania niskiej emisji 27-29 października 2015 r., Poznań

TARGI POL-ECO-SYSTEM 2015 strefa ograniczania niskiej emisji 27-29 października 2015 r., Poznań Anna Chlebowska-Styś Wydział Monitoringu Środowiska Wojewódzki Inspektorat Ochrony Środowiska w Poznaniu 1. Struktura Państwowego Monitoringu Środowiska. 2. Podstawy prawne monitoringu powietrza w Polsce.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 429 EKONOMICZNE PROBLEMY TURYSTYKI NR 7 2006 RAFAŁ CZYŻYCKI, MARCIN HUNDERT, RAFAŁ KLÓSKA STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

Bardziej szczegółowo

Testowanie modeli predykcyjnych

Testowanie modeli predykcyjnych Testowanie modeli predykcyjnych Wstęp Podczas budowy modelu, którego celem jest przewidywanie pewnych wartości na podstawie zbioru danych uczących poważnym problemem jest ocena jakości uczenia i zdolności

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Dyrektywa Azotanowa w województwie kujawsko-pomorskim

Dyrektywa Azotanowa w województwie kujawsko-pomorskim Dyrektywa Azotanowa w województwie kujawsko-pomorskim Jacek Goszczyński Wojewódzki Inspektorat Ochrony Środowiska w Bydgoszczy wykorzystano materiały: Gdańsk Dyrektywa Rady 91/676/EWG ( azotanowa ) i jej

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do opracowania map zagrożenia i ryzyka powodziowego

Wprowadzenie do opracowania map zagrożenia i ryzyka powodziowego Wprowadzenie do opracowania map zagrożenia i ryzyka powodziowego ALBERT MALINGER INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PIB Centrum Modelowania Powodzi i Suszy w Poznaniu Warszawa 28.11.2012 ETAPY realizacji:

Bardziej szczegółowo

Monitorowanie zagrożenia na przykładzie mapy ujęć wód powierzchniowych i podziemnych na obszarach narażonych na niebezpieczeństwo powodzi

Monitorowanie zagrożenia na przykładzie mapy ujęć wód powierzchniowych i podziemnych na obszarach narażonych na niebezpieczeństwo powodzi Monitorowanie zagrożenia na przykładzie mapy ujęć wód powierzchniowych i podziemnych na obszarach narażonych na niebezpieczeństwo powodzi Magdalena Kwiecień, IMGW-PIB Warszawa, 16.12.2014 r. Spis treści

Bardziej szczegółowo

UWARUNKOWANIA PRAWNE REMEDIACJI GLEB W POLSCE

UWARUNKOWANIA PRAWNE REMEDIACJI GLEB W POLSCE UWARUNKOWANIA PRAWNE REMEDIACJI GLEB W POLSCE Joanna Kwapisz Główny specjalista Tel. 22 57 92 274 Departament Gospodarki Odpadami Obowiązujące Ochrona powierzchni regulacje ziemi prawne Poziom UE: Dyrektywa

Bardziej szczegółowo

Ramowa Dyrektywa Wodna cele i zadania. Olsztyn, 14.04.2010r.

Ramowa Dyrektywa Wodna cele i zadania. Olsztyn, 14.04.2010r. Ramowa Dyrektywa Wodna cele i zadania Olsztyn, 14.04.2010r. Ramowa Dyrektywa Wodna Dyrektywa 2000/60/EC Parlamentu Europejskiego i Rady Wspólnoty Europejskiej Celem Dyrektywy jest ustalenie ram dla ochrony

Bardziej szczegółowo

Często spotykany jest również asymetryczny rozkład gamma (Г), opisany za pomocą parametru skali θ i parametru kształtu k:

Często spotykany jest również asymetryczny rozkład gamma (Г), opisany za pomocą parametru skali θ i parametru kształtu k: Statystyczne opracowanie danych pomiarowych W praktyce pomiarowej często spotykamy się z pomiarami wielokrotnymi, gdy podczas pomiaru błędy pomiarowe (szumy miernika, czynniki zewnętrzne) są na tyle duże,

Bardziej szczegółowo

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej 7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach

Bardziej szczegółowo

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Dorota Witkowska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wprowadzenie Sztuczne

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie średniego opadu obszarowego dla zlewni

Wyznaczenie średniego opadu obszarowego dla zlewni Zakres ćwiczenia: Wyznaczenie średniego opadu obszarowego dla zlewni 1. Wyznaczenie granicy zlewni po zadany przekrój 2. Wyznaczenie parametrów cieków: - sieć rzeczne - powierzchnia zlewni (A [km2]) -

Bardziej szczegółowo

Założenia zadań projektu

Założenia zadań projektu Założenia zadań projektu 1. Ocena związku układu poziomego i pionowego celem parametryzacji równowagi hydrodynamicznej a) zakup sprzętu GPS RTK i łódź b) pomiar profilu podłużnego w nurcie Wisły od Tarnobrzegu

Bardziej szczegółowo

Warunki korzystania z wód regionu wodnego /zlewni - znaczenie, możliwości wprowadzenia potrzeb przyrodniczych

Warunki korzystania z wód regionu wodnego /zlewni - znaczenie, możliwości wprowadzenia potrzeb przyrodniczych Warunki korzystania z wód regionu wodnego /zlewni - znaczenie, możliwości wprowadzenia potrzeb przyrodniczych Przemysław Nawrocki WWF, Ptaki Polskie Jak dbać o obszar Natura 2000 i o wody - w procesach

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 27 28 września 2012r.

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 27 28 września 2012r. SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 27 28 września 2012r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych

Bardziej szczegółowo

Strona znajduje się w archiwum.

Strona znajduje się w archiwum. Strona znajduje się w archiwum. Komunikat o zanieczyszczeniu powietrza w Warszawie w okresie 1.09.02 r.- 8.09.02 r. W związku z zanieczyszczeniem powietrza (zadymienie) w dniach: 3.09.02 r. - 4.09.02 r.

Bardziej szczegółowo

LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU

LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU Tomasz Demski, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wprowadzenie Jednym z elementów walidacji metod pomiarowych jest sprawdzenie liniowości

Bardziej szczegółowo

Monika Ciak-Ozimek. Mapy zagrożenia powodziowego i mapy ryzyka powodziowego stan obecny i wdrażanie

Monika Ciak-Ozimek. Mapy zagrożenia powodziowego i mapy ryzyka powodziowego stan obecny i wdrażanie Monika Ciak-Ozimek Mapy zagrożenia powodziowego i mapy ryzyka powodziowego stan obecny i wdrażanie Informatyczny System Osłony Kraju przed nadzwyczajnymi zagrożeniami Projekt ISOK jest realizowany w ramach

Bardziej szczegółowo

3. Warunki hydrometeorologiczne

3. Warunki hydrometeorologiczne 3. WARUNKI HYDROMETEOROLOGICZNE Monitoring zjawisk meteorologicznych i hydrologicznych jest jednym z najważniejszych zadań realizowanych w ramach ZMŚP. Właściwe rozpoznanie warunków hydrometeorologicznych

Bardziej szczegółowo

Seminarium Metody obliczania przepływów maksymalnych w zlewniach kontrolowanych i niekontrolowanych, RZGW, Kraków 30 IX 2013 r. Metody obliczania przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie

Bardziej szczegółowo

Obieg materii w skali zlewni rzecznej

Obieg materii w skali zlewni rzecznej WODY PODZIEMNE Wody podziemne stanowią nie tylko formę retencji wody w zlewni, ale równocześnie uczestniczą w procesach przemieszczania rozpuszczonej materii w zlewni. W ramach ZMŚP na Stacjach Bazowych

Bardziej szczegółowo

JAK EFEKTYWNIE I POPRAWNIE WYKONAĆ ANALIZĘ I RAPORT Z BADAŃ BIEGŁOŚCI I WALIDACJI PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI

JAK EFEKTYWNIE I POPRAWNIE WYKONAĆ ANALIZĘ I RAPORT Z BADAŃ BIEGŁOŚCI I WALIDACJI PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI JAK EFEKTYWNIE I POPRAWNIE WYKONAĆ ANALIZĘ I RAPORT Z BADAŃ BIEGŁOŚCI I WALIDACJI PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI Michał Iwaniec, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wprowadzenie W wielu zagadnieniach laboratoryjnych statystyczna

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 9 listopada 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 9 listopada 2011 r. Dziennik Ustaw Nr 258 15110 Poz. 1549 1549 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 9 listopada 2011 r. w sprawie klasyfikacji stanu ekologicznego, potencjału ekologicznego i stanu chemicznego jednolitych

Bardziej szczegółowo

bezpieczeństwem infrastruktury drogowej

bezpieczeństwem infrastruktury drogowej Systematyka narzędzi zarządzania bezpieczeństwem infrastruktury drogowej Kazimierz Jamroz Michalski Lech Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Inżynierii Drogowej Wprowadzenie W ostatnich latach

Bardziej szczegółowo

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela 1. Założenia pracy 1 Założeniem niniejszej pracy jest stworzenie portfela inwestycyjnego przy pomocy modelu W.Sharpe a spełniającego następujące warunki: - wybór akcji 8 spółek + 2 papiery dłużne, - inwestycja

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

Symulacja pożaru. Wstęp

Symulacja pożaru. Wstęp Symulacja pożaru samochodu w PyroSim/FDS Wstęp Pożary w garażach stanowią obecnie jedne z najczęściej wykonywanych symulacji CFD. Równocześnie bywają także jednymi z trudniejszych pod względem ich definicji

Bardziej szczegółowo

Tom 6 Opis oprogramowania

Tom 6 Opis oprogramowania Część 9 Narzędzie do wyliczania wskaźników statystycznych Diagnostyka Stanu Nawierzchni - DSN Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad Warszawa, 31 maja 2012 Historia dokumentu Nazwa dokumentu Nazwa

Bardziej szczegółowo

WARUNKI HYDROMETEOROLOGICZNE

WARUNKI HYDROMETEOROLOGICZNE WARUNKI HYDROMETEOROLOGICZNE METEOROLOGIA Warunki hydrometeorologiczne stanowią podstawę rozpoznania uwarunkowań funkcjonowania i przemian geoekosystemów. Dlatego jednym z podstawowych zadań realizowanych

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

Program wodno-środowiskowy kraju

Program wodno-środowiskowy kraju Program wodno-środowiskowy kraju Art. 113 ustawy Prawo wodne Dokumenty planistyczne w gospodarowaniu wodami: 1. plan gospodarowania wodami 2. program wodno-środowiskowy kraju 3. plan zarządzania ryzykiem

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Streszczenie Programu ochrony powietrza dla strefy miasto Zielona Góra ze względu na przekroczenie wartości docelowej benzo(a)pirenu w pyle PM10

Streszczenie Programu ochrony powietrza dla strefy miasto Zielona Góra ze względu na przekroczenie wartości docelowej benzo(a)pirenu w pyle PM10 Streszczenie Programu ochrony powietrza dla strefy miasto Zielona Góra ze względu na przekroczenie wartości docelowej benzo(a)pirenu w pyle PM10 Zielona Góra, październik 2015r. Streszczenie Programu ochrony

Bardziej szczegółowo

Załącznik 3.1.5.c Test C.4 Ochrona wód powierzchniowych, w podziale na 172 JCWPd.

Załącznik 3.1.5.c Test C.4 Ochrona wód powierzchniowych, w podziale na 172 JCWPd. Załącznik 3.1.5.c Test C.4 Ochrona wód powierzchniowych, w podziale na 172 JCWPd. Nr JCWPd Wynik oceny stanu wraz z jej wiarygodnością (DW - dostateczna wiarygodność; NW - niska wiarygodność) 1 2 3 Opis

Bardziej szczegółowo