SENSORY I SYSTEMY POMIAROWE

Transkrypt

1 SENSORY I SYSTEMY POMIAROWE Wykład 1 WYDZIAŁ MECHANICZNY Automatyka i Robotyka, rok II, sem. 4 Rok akademicki 2015/2016

2 O czym to będzie? Droga Prędkość Przyspieszenie Zużycie paliwa Temp. otoczenia Temp. w kabinie Temp. silnika Temp. oleju Prędkość obr. kół Poziomy płynów Stan klocków ham. Podciśnienie w kol. dolotowym Kontrola włączników: światła, drzwi, itd. Ilość paliwa Stężenie O 2

3 Wykładowca Dr inż. Robert Czabanowski Wydział Mechaniczny Politechniki Wrocławskiej Katedra Inżynierii Maszyn Roboczych i Pojazdów Przemysłowych Budynek B-5, pokój 16 Tel.:(071) Fax: (071) robert.czabanowski@pwr.edu.pl WWW: Konsultacje: wtorek 9:00 11:00 środa 11:00 15:00

4 Cel kursu Kurs ma na celu zapoznanie słuchaczy z nowoczesnymi sensorami i technikami pomiarowymi stosowanymi w systemach sterowania układów mechatronicznych oraz badaniach wielkości mechanicznych i niemechanicznych. Dać umiejętności doboru i integracji sensorów w układach mechatronicznych oraz projektowania i diagnostyki systemów pomiarowych.

5 Zawartość tematyczna wykładu Wprowadzenie, definicje Sygnały standardowe Sensory proste i inteligentne Własności statyczne i dynamiczne sensorów Fizyczne zasady działania sensorów Charakterystyki statyczne i dynamiczne elementów systemu pomiarowego

6 Zawartość tematyczna wykładu cd. Przetworniki tensometryczne i indukcyjne Sensory temperatury, przemieszczenia liniowego i kątowego, prędkości oraz przyspieszenia Sensory optyczne Przetworniki niekonwencjonalne Ocena jakości sygnału pomiarowego Przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe

7 Zawartość tematyczna wykładu cd. MEMS konstrukcje, technologie i aplikacje Filtrowanie, obróbka i transmisja sygnałów pomiarowych Źródła błędów Interfejsy komunikacyjne Wzmacniacze sygnałów Wielofunkcyjne karty pomiarowe

8 Zawartość tematyczna wykładu cd. Komputerowe systemy akwizycji, wizualizacji i obróbki danych pomiarowych (CATMAN i LabView) Automatyzacja pomiarów Aplikacje układów pomiarowych w układach mechatronicznych Systemy monitorowania stanu maszyn roboczych i pojazdów przemysłowych

9 Warunki zaliczenia kursu Uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium zaliczeniowego Bonus za zadanie dodatkowe (!!!)

10 Literatura Wydawnictwa zwarte Czasopisma Referaty konferencyjne, prace doktorskie Normy (PN, ISO, DIN i inne) Specjalizowane/tematyczne serwisy WWW Katalogi firm (w tym: serwisy WWW) Dokumentacje techniczne elementów i urządzeń

11 Literatura cd. Wydawnictwa zwarte Zajda Z., Żebrowski L.: Urządzenia i układy automatyki, skrypt PWr,Wrocław, 1993; Klimesz J., Solnik W.: Urządzenia automatyki: ćwiczenia laboratoryjne, skrypt PWr, Wrocław, 1991; Styburski W.: Przetworniki tensometryczne. Konstrukcja, projektowanie, użytkowanie, WNT, Warszawa, 1971; Szumielewicz B., Słomski B., Styburski W.: Pomiary elektroniczne w technice, WNT, Warszawa, 1982; Missalowa J., Missala T.: Elektryczne pomiary wielkości mechanicznych, PWN, Warszawa, 1971; Kwaśniewski J.: Wprowadzenie do inteligentnych przetworników pomiarowych, WNT, Warszawa, 1993; Adam W., Busch M., Nickolay B.: Sensoren fuer die Produktionstechnik, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 1997; Monitorowanie ostrza skrawającego. Metody konwencjonalne i sieci neuronowe, WNT, Warszawa, 1996; Nawrocki, W.: Sensory i systemy pomiarowe, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2001r;...

12 Literatura cd. Czasopisma MECHANIK ENERGETYKA ELEKTRONIZACJA POMIARY AUTOMATYKA KONTROLA PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA APARATURA BADAWCZA I DYDAKTYCZNA LABORATORIA, APARATURA, BADANIA MEASUREMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY BIOMETRIKA INŻYNIERIA I APARATURA CHEMICZNA GIT LABOR-FACHZEITSCHRIFT LABORATORIUM REVIEW OF SCIENTIFIC INSTRUMENTS...

13 Literatura cd. Referaty konferencyjne Metody Doświadczalne w Budowie i Eksploatacji Maszyn Problemy Rozwoju Maszyn Roboczych...

14 Literatura cd. Specjalizowane/tematyczne serwisy WWW:

15 Literatura cd. Katalogi firm (również serwisy WWW) Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH Kistler National Instruments...

16 Definicje sensor (łc. ten, który odczuwa od sentire, sensum czuć, odczuć ) 1. tech. łącznik elektr. sensorowy. 2. czujnik; sensorowy przełącznik (wyłącznik) s. przełącznik (wyłącznik) elektr., działający pod wpływem impulsu cieplnego, świetlnego itp. Słownik Wyrazów Obcych, Wydawnictwo Europa, pod redakcją naukową prof. Ireny Kamińskiej-Szmaj, autorzy: Mirosław Jarosz i zespół. Rok wydania czujnik (angielskie sensor), w systemach czasu rzeczywistego cyfrowy lub analogowy element automatyki występujący między sterowanym urządzeniem a komputerem (mikrokontrolerem), wysyłający do komputera sygnały o stanie urządzenia. Słownik Encyklopedyczny Informatyka, Wydawnictwa Europa. Autor - Zdzisław Płoski. Rok wydania 1999.

17 Definicje cd. czujnik/sensor/przetwornik pomiarowy pierwszy element łańcucha/toru pomiarowego przekształcający wielkość mierzoną w sygnał pomiarowy pomiar odwzorowanie obrazu rzeczywistości w obraz abstrakcji (mat.) lub proces przetwarzania informacji o wielkości mierzonej w celu otrzymania wyniku ilościowego (przez porównanie z jednostką miary)

18 Definicje cd. jednostka miary wartość danej wielkości umownie przyjętą jako mającą wartość liczbową równą jedności sygnał przebieg (funkcja czasowa) dowolnej wielkości fizycznej, mający dwa elementy charakterystyczne: nośnik (s. mechaniczne, pneumatyczne, świetlne, elektryczne) i parametr informacyjny

19 Definicje cd. tor pomiarowy droga przebiegu sygnału od jego źródła, które stanowi badane zjawisko fizyczne, poprzez człony przetwarzające, porównujące i elementy transmisyjne do urządzeń wyjściowych, przy pomocy których uzyskuje się zobrazowanie wyników pomiarów metoda pomiaru zasada porównywania zastosowana przy pomiarze

20 Definicje cd. system pomiarowy zestaw spełniających określone funkcje i współpracujących ze sobą przyrządów pomiarowych i urządzeń dodatkowych - przeznaczonych do zbierania, porównywania, rejestracji i przetwarzania sygnałów o mierzonych wielkościach fizycznych umożliwiających określenie stanu obiektu badanego

21 Systemy pomiarowe analogowe przetwarzanie sygnału nie zmienia jego ciągłego charakteru, a wynik pomiaru przedstawia się w postaci odczytywanych lub rejestrowanych - najczęściej w funkcji czasu sygnałów analogowych cyfrowe występuje dyskretyzacja sygnału analogowego (przetwarzanie analogowo-cyfrowe), a wynik przedstawia się w postaci cyfrowej

22 Systemy pomiarowe cd. Schemat systemu pomiarowego spełniającego funkcje : pomiarową zbieranie sygnałów informacyjnych z obiektu badanego informatyczną przetwarzanie informacji (danych) sterującą oddziaływanie nastawcze na obiekt badany

23 Metody pomiaru bezwzględne bazujące na równaniu definicyjnym mierzonej wielkości porównawcze bazujące na porównaniu mierzonej wartości tej samej wielkości różnicowe polegające na pomiarze niewielkiej różnicy między mierzoną i znaną wartością tej samej wielkości

24 Metody pomiaru cd. Ze względu na sposób otrzymywania wyników pomiaru metody pomiaru dzielimy na: bezpośrednie wynik pomiaru jest równoznaczny z odczytanymi wskazaniami mierników wyjściowych pośrednie wynik pomiaru otrzymuje się po wykonaniu określonych działań matematycznych na wartościach odczytanych

25 Sygnały pomiarowe ciągłe mogą zmieniać się w dowolnej chwili nieciągłe może zmieniać się w chwilach określonych, często odległych od siebie sygnały analogowe parametr informacyjny może przyjmować dowolne wartości w określonych z nieprzeliczalnego zbioru wartości sygnały dyskretne parametr informacyjny ma charakter skwantowany o skończonej liczbie wartości zawartych w określonych granicach sygnały cyfrowe sygnały skwantowane przedstawione w postaci ciągu elementów informacyjnych odwzorowujących liczbę

26 Sygnały pomiarowe cd. Podczas pomiaru (w sensorze lub elementach toru pomiarowego) ulegają zmianom cechy jakościowe, ilościowe i morfologiczne sygnału niezbędne do otrzymania informacji o wielkości mierzonej w odpowiednim czasie i pożądanej formie.

27 Sygnały pomiarowe - podział zdeterminowane sygnały, których wartości są określone jednoznacznie w każdej chwili czasu losowe/stochastyczne wartości nie można przewidzieć w wybranej chwili

28 Sygnały standardowe (elektryczne) a) analogowe b) cyfrowe napięciowe: 0 10 V 10 V 5V prądowe: 0 20 ma 4 20 ma TTL ( 0 : 0-0.8; 1 : 2.4-5V) CMOS

29 Przetwarzanie sygnałów zmiana sygnału pomiarowego będącego wielkością nieelektryczną na elektryczny sygnał pomiarowy dopasowanie sygnału do warunków dobrego przekazywania na odległość dopasowanie sygnału do własności miernika lub innego urządzenia wyjściowego zamiana elektrycznego sygnału pomiarowego na efekt wizualny, akustyczny lub inny możliwy do odebrania przez obserwatora (zarejestrowania) lub automatyczny układ pomiarowy/sterowania

30 Przetwarzanie sygnałów - podział Przetwarzanie rodzaju sygnału zastąpienie jednej wielkości fizycznej na inną poprzez: 1. Generowanie wielkości elektrycznej w wyniku doprowadzenia z zewnątrz energii innego rodzaju (np.: tachoprądnica energia mechaniczna wywołuje powstawanie siły elektromotorycznej 2. Wywołanie przyrostu wielkości elektrycznej od jednej wartości skończonej do drugiej w wyniku zmiany wartości wielkości nieelektrycznej (np. tensometr oporowy)

31 Przetwarzanie sygnałów - podział Przetwarzanie wartości sygnału zmiana wartości danej wielkości na inną ma na celu dopasować sygnał wyjściowy przetwornika do warunków pomiaru zarówno pod względem zakresu (amplitudy), jak i związanej z nim energii. Zachodzi w wyniku: wzmocnienia amplitudy sygnału wzmocnienia mocy sygnału odgałezienia do równolegle połączonego kanału sygnału o amplitudzie sygnału przetwarzanego (dzielniki napięcia, transformatory, wzmacniacze mocy) W wyniku przetwarzania otrzymuje się wielkość fizyczną identyczną z wielkością przetwarzaną.

32 Przetwarzanie sygnałów - podział Przetwarzanie formy sygnału zmiana jednego kształtu impulsu lub przebiegu na inny ma na celu uzyskanie przebiegu o własnościach korzystniejszych niż przebieg otrzymywany z przetwornika pomiarowego. Są to: filtrowanie, prostowanie, modulacja, dyskretyzacja, kodowanie.

33 Kryteria wyboru układu i doboru aparatury pomiarowej Metrologiczne Wzajemne dopasowanie charakterystyk elementów układu Dopasowanie elementów do warunków eksploatacji Prostota konstrukcji układu Ekonomiczność układu

34 Metrologiczne kryteria wyboru układu i doboru aparatury pomiarowej Przedział zmian wartości wielkości mierzonej Sposób wykorzystania sygnału pomiarowego Charakterystyki statyczne przyrządów i układu Charakterystyki dynamiczne przyrządów i układu

35 Metrologiczne kryteria wyboru układu i doboru aparatury pomiarowej cd. Przedział zmian wartości wielkości mierzonej Zakres przetwornika musi obejmować znany lub/i spodziewany zakres zmian wartości mierzonej Lub inaczej: Przedział największej dokładności pomiaru i odczytu powinien pokrywać się z z przedziałem najbardziej prawdopodobnych wartości wielkości mierzonej

36 Metrologiczne kryteria wyboru układu i doboru aparatury pomiarowej cd. Sposób wykorzystania sygnału pomiarowego Odczyt i rejestracja (oddzielnie lub łącznie) - wymagana jest wystarczająca dokładność pomiaru Sygnalizacja wymagana jest dostatecznie duża dokładność pomiaru oraz dopasowanie sygnału wyjściowego układu do parametrów wejściowych sygnalizatora Współpraca z układem automatycznej regulacji - sygnał wyjściowy musi być tego samego rodzaju co inne sygnały używane w układzie regulacyjnym - wszelkie nieliniowości wprowadzane przez układ pomiarowy są niepożądane i muszą być oczywiście znane i opisane - wymagana jest znajomość charakterystyk dynamicznych poszczególnych członów i całego układu pomiarowego niezbędne do określenia charakterystyk dynamicznych układu regulacji pożądane jest aby były one liniowe Współpraca z układami i systemami wielowejściowymi - jw.

37 Metrologiczne kryteria wyboru układu i doboru aparatury pomiarowej cd. Charakterystyki statyczne przyrządów i układu Charakterystyka uzależniająca wartość wielkości wyjściowej od wielkości wejściowej Charakterystyki błędów pomiaru Charakterystyki błędów nieliniowości Charakterystyki dynamiczne przyrządów i układu Podane w postaci transmitancji operatorowej lub widmowej albo odpowiedzi jednostkowej lub harmonicznej albo też w postaci funkcji opisującej (dla członu nieliniowego)

38 Wzajemne dopasowanie charakterystyk elementów układu Dobór zakresów pracy poszczególnych elementów Takie zestawienie przyrządów pomiarowych, składających się na układ, aby przedziały zmienności wielkości wyjściowej i wejściowej elementów połączonych ze sobą były jednakowe (np. ten sam sygnał standardowy) Dopasowanie charakterystyk statycznych i dynamicznych Dobór elementów o takich charakterystykach, aby wynikowe charakterystyki statyczne i dynamiczne układu miały pożądany przebieg Zapewnienie właściwej współpracy poszczególnych elementów - jak najmniejsze wzajemne obciążanie mocą przez przyrządy - unikanie szkodliwych sprzężeń indukcyjnych i pojemnościowych pomiędzy przyrządami i ich elementami są one źródłami dodatkowych błędów pomiaru, a w przypadku elektronicznej aparatury mogą prowadzić do jej uszkodzenia - ograniczenie przenoszenia niepożądanej składowej stałej sygnałów, gdy układ przewidziany jest do pracy z sygnałem przemiennym - ograniczenie przenoszenia niepożądanych składowych zmiennych sygnałów, gdy układ przewidziany jest do pracy z sygnałem stałym - ograniczenie generowania lub przenoszenia niepożądanych sygnałów harmonicznych lub szumów Kryteria wyboru układu i doboru aparatury pomiarowej cd.

39 Kryteria wyboru układu i doboru aparatury pomiarowej cd. Dopasowanie elementów do warunków eksploatacji Polega na takim doborze elementów, aby: Układ zapewniał żądaną dokładność pomiaru przy istnieniu określonego zespołu zewnętrznych czynników wymuszających, wynikających z eksploatacji Układ miał żądaną niezawodność i trwałość w warunkach działania nań określonego zespołu czynników wymuszających Układ miał określoną żądaną przeciążalność statyczną, tj. nie ulegał zniszczeniu przy wzroście wartości wielkości wejściowej o określona wartość ponad górną granicę znamionowego zakresu pomiarowego W przypadku pracy układu w warunkach zagrożenia wybuchowego rozwiązać go w sposób iskrobezpieczny

40 Kryteria wyboru układu i doboru aparatury pomiarowej cd. Prostota konstrukcji układu Minimalizacja liczby elementów składowych układu Minimalizacja liczby obwodów w układzie Stosowanie przyrządów o najprostszej budowie, tj. mających możliwie mało elementów i obwodów Stosowanie przyrządów i elementów o budowie typowej, sprawdzonych pod względem niezawodności i trwałości Spełnienie tych kryteriów nie może naruszać spełnienia kryteriów metrologicznych W zastosowaniach przemysłowych często lepiej jest zrezygnować z nadmiernej dokładności na rzecz prostoty układu układu pomiarowego i jego elementów, zwiększającej niezawodność i trwałość urządzeń

41 Kryteria wyboru układu i doboru aparatury pomiarowej cd. Ekonomiczność układu Minimalizacja nakładów inwestycyjnych przy zakupie i instalacji aparatury pomiarowej Dostępność na rynku części składowych układu jak i części zapasowych oraz bliskość serwisu Minimaliazacja kosztów eksploatacji aparatury pomiarowej: - koszty bieżącej konserwacji - koszty przeglądów okresowych, remontów bieżących i napraw - koszty remontów kapitalnych - koszty wymaganych legalizacji Minimalizacja sumy kosztów inwestycyjnych i eksploatacyjnych za okres przewidywanej eksploatacji urządzeń pomiarowych Minimalizacja kosztów obsługi, związana z licznością i kwalifikacjami personelu niezbędnego do obsługi i konserwacji

42 Kryteria doboru sensora Wpływ czujnika na proces lub stan maszyny Charakterystyki sensora Czułość i zakres pomiarowy Możliwość zabudowy w miejscu pomiaru Niewrażliwość na zakłócenia powstające w bezpośrednim otoczeniu (temperatura, ciśnienie) Niezawodność

43 Wybrane wielkości mierzone przemieszczenie / odkształcenie / droga /położenie /odległość czas prędkość (liniowa, kątowa) siła / moment / naprężenie temperatura moc natężenie / napięcie / ładunek elektryczny ciśnienie (nadciśnienie, podciśnienie, ciśnienie bezwzględne) różnica ciśnień natężenie przepływu (cieczy/gazu) prędkość przepływu poziom cieczy (w zbiorniku), obecność przedmiotu/obiektu Stężenie gazu (O 2, CO, CO 2 ), roztworu / ph

44 Podział sensorów 1. Ze względu na sposób powstawania sygnału pomiarowego: czujniki parametryczne czujniki generacyjne 2. Ze względu na skalę integracji: sensory proste sensory zintegrowane sensory inteligentne (ang. smart sensors)

45 Podział sensorów Elektryczne czujniki parametryczne Pod wpływem zmian wielkości mierzonej zmienia się parametr czujnika (rezystancja, indukcyjność, pojemność). Wymagają one doprowadzenia energii pomocniczej - są włączane w obwód elektryczny zmieniając jego parametry pod wpływem sygnału wejściowego. Czujnikami parametrycznymi są np.: termometry rezystancyjne (różnych typów), tensometry, sensory pojemnościowe, sensory indukcyjnościowe, magnetorezystory, fotorezystory.

46 Podział sensorów Elektryczne czujniki generacyjne Pod wpływem działania wielkości mierzonej wytwarzają na swym wyjściu sygnał elektryczny. Przykładami czujników generacyjnych są np.: termoelementy (termopary), sensory piezoelektryczne, hallotrony, fotoogniwa, sensory indukcyjne.

47 Podział sensorów Stopnie integracji sensorów

48 Podział sensorów Sensory proste i zintegrowane 1. Sensory proste czujniki, które przetwarzają fizyczną wielkość mierzoną na wielkość elektryczną (np.: siła elektromotoryczna SEM, ładunek, zmiana rezystancji), 2. Sensory zintegrowane czujniki z wbudowanymi w swojej strukturze elementami przetwarzającymi (np.: wzmacniacze, filtry, kondycjonery, przetworniki A/C). W nowoczesnych sensorach są to specjalizowane układy scalone ASIC (ang. Application Specific Integrated Circuit)

49 Podział sensorów Sensory intelinentne (ang. smart sensors) Rozbudowana struktura umożliwia realizację często bardzo złożonych funkcji, pozwalając znacząco uprościć system pomiarowy. Do najważniejszych zadań należą: Schemat blokowy inteligentnego przetwornika pomiarowego linearyzacja charakterystyk przetwornika, automatyczne sterowanie procesem porównywania ze wzorcem (np.: równoważenie), samoadaptacja (automatyczne ustawianie zakresu pomiarowego), rozpoznawanie i usuwanie błędów przejściowych, rejestracja danych, kompresja danych, wstępne statystyczne opracowywanie danych, sterowanie procesami wizualizacji (wyświetlania danych), sterowanie pracą wydzielonych bloków funkcyjnych (np.: przetworników A/C), autodiagnostyka poszczególnych bloków funkcyjnych, samonaprawialność, sterowanie pracą interfejsu zgodnie z przyjętym protokołem komunikacyjnym.

50 Systemy pomiarowe Budowa wytwarza sygnały: wymuszające, odniesienia, sterujące obiektem pomiarowym Zapewnia prawidłową pracę systemu, musi zawierać pamięć programu oraz układ realizujący ten program. Koordynuje działanie wszystkich bloków funkcjonalnych, organizuje przepływ wszelkich informacji i odpowiada za realizację algorytmu działania systemu. Podstawowe funkcje kontrolera: sterowanie aparaturą pomiarową i obiektem, zbieranie i magazynowanie danych pomiarowych, przetwarzanie danych pomiarowych umożliwia użytkownikowi odbieranie i wprowadzanie informacji do systemu umożliwiają odbiór informacji z obiektu pomiarowego zbiera i dyskretyzuje sygnały pomiarowe Schemat funkcjonalny toru pomiarowego obrabia cyfrowo dane pomiarowe zgodnie z przyjętym algorytmem

51 Systemy pomiarowe Zbierania sygnałów z wielu źródeł (czujników) Zbieranie wielu sygnałów z próbkowaniem sekwencyjnym A/A - wejściowy układ formujący, PP - układ próbkująco-pamiętający, A/C - przetwornik analogowo cyfrowy, C/C - wyjściowy układ formujący Zbieranie wielu sygnałów z próbkowaniem jednoczesnym

52 Systemy pomiarowe Konfiguracje systemów pomiarowych liniowa (magistralowa)- najczęściej stosowana w przypadku bardziej złożonych struktur, wymiana informacji (danych i rozkazów) pomiędzy elementami następuje za pośrednictwem magistrali systemu łatwa do modyfikacji, elastyczna struktura wymagająca określonego sposobu adresowania urządzeń; gwiazdowa- wymaga liczby wejść jednostki sterującej odpowiadającej ilości elementów systemu, jednostka sterująca komunikuje się niezależnie z każdym z urządzeń, nie ma problemu adresowania, wadą jest utrudniona bądź niemożliwa rozbudowa systemu; posobna (szeregowa)-wymiana informacji następuje tylko pomiędzy sąsiadującymi elementami, konfiguracja jest jeszcze trudniejsza do modyfikacji niż gwiazdowa stosowana jest w układach o określonej drodze przesyłu informacji;

53 Charakterystyki statyczne torów pomiarowych lub ich elementów Charakterystyki statyczne większości elementów toru pomiarowego można opisać za pomocą wielomianu: y a a x a x y=a 1 x lub y=a 0 +a 1 x 2 2 n a n x W zależności od wartości poszczególnych składników szeregu (lub ich braku) powyższe równanie przedstawia charakterystykę liniową lub nieliniową. Charakterystyki możemy uznać za liniowe, jeżeli spełniają warunki addytywności i jednorodności. Zwykle charakterystyki te opisywane są równaniami prostej, np.: Czasami można, wybierając odpowiednio fragmenty zakresu przetwarzania elementu o charakterystyce statycznej nieliniowej, aproksymować tę charakterystykę liniami prostymi (aproksymacja odcinkowa).

54 Charakterystyki statyczne torów pomiarowych lub ich elementów Do zjawisk, które mają istotny wpływ na charakterystyki statyczne, a także powodujące występowanie niedokładności przetwarzania statycznego, elementów toru pomiarowego należą: nieliniowość (a), zmiana czułości (b), próg czułości (c), przesunięcie zera (d), histereza (e), dryft (pełzanie) (f).

55 Charakterystyki dynamiczne torów pomiarowych lub ich elementów Rzeczywiste elementy pomiarowe przenoszą sygnały z pewnym opóźnieniem, co wymaga opisania ich charakterystyk za pomocą równania różniczkowego, uzależniającego wielkość wyjściową i jej pochodne od wielkości wejściowej i jej pochodnych oraz czasu. Charakterystyki dynamiczne nieliniowe są opisywane równaniami różniczkowymi nieliniowymi. Z uwagi na prostotę opisu, przeprowadza się często (po spełnieniu odpowiednich warunków, np.: gdy w stanie nieustalonym odchylenia zmiennych x i y względem punku pracy są odpowiadającemu stanowi ustalonemu są dostatecznie małe) linearyzację, która pozwala na opis dynamiki elementu lub całego toru pomiarowego za pomocą równania liniowego o współczynnikach stałych. Umożliwia to przedstawienie właściwości dynamicznych za pomocą transmitancji operatorowej (w dziedzinie częstotliwości) lub transmitancji widmowej (w dziedzinie częstotliwości ).

56 Charakterystyki dynamiczne torów pomiarowych lub ich elementów Transmitancją operatorową nazywa się stosunek transformat Laplace a sygnału wyjściowego do wejściowego (przy zerowych warunkach początkowych): Zapis operatorowy umożliwia: używanie prostych związków algebraicznych pomiędzy transformatami sygnałów, klasyfikowanie elementów toru pomiarowego pod względem własności dynamicznych, określenie wypadkowej transmitancji toru na podstawie transmitancji elementów, wnioskowanie o strukturze toru pomiarowego na podstawie postaci transmitancji, łatwe analizowanie stanów przejściowych.

57 Charakterystyki dynamiczne torów pomiarowych lub ich elementów Charakterystyki dynamiczne uzyskuje się na drodze obliczeniowej lub doświadczalnej. Przy opisywaniu odpowiedzi na skok jednostkowy używa się następujących wskaźników porównawczych: stała czasowa, stała czasowa zastępcza, czas połówkowy, czas ustalania się odpowiedzi, czas narastania odpowiedzi. Charakterystyki w dziedzinie czasu uzyskuje się badając odpowiedź układu na impuls jednostkowy (Diraca) oraz skok jednostkowy. Odpowiedzi na skok jednostkowy członów: inercyjnych I rzędu, inercyjnych II rzędu, oscylacyjnych II rzędu.

58 Charakterystyki dynamiczne torów pomiarowych lub ich elementów inercyjne I rzędu, inercyjne II rzędu, oscylacyjne II rzędu Do przedstawiania właściwości dynamicznych w dziedzinie częstotliwości służą: charakterystyki amplitudowo-fazowe, charakterystyki amplitudowe, charakterystyki fazowe, logarytmiczne charakterystyki amplitudowe, logarytmiczne charakterystyki fazowe.