40 dla płyt wolnopodpartych, jednokierunkowo zbrojonych. 50 dla płyt zamocowanych i ciągłych oraz dwukierunkowo zbrojonych. w = = q.

Transkrypt

1 Płt dwukierunkowo zbrojone l Płt zazwczaj są oparte na czterech krawędziach. Jeśli ma to przjmujem, że płta wmaga zbrojenia w lmin dwóch kierunkach (krzżowe zbrojenia). Płt krzżowo zbrojone mogą bć jedno i wielopolowe. Minimalne grubości płt: [cm] prefabrkowane monolitczne stropowe w obiektach bud. powszechnego 6 pod przejazdami 10 1 Płt prefabrkowane w stropach, jeśli są wzmocnione żebrami na obwodzie mogą bć pocienione o 1 cm. Powinn bć spełnione warunki: d 0 dla płt wolnopodpartch, jednokierunkowo zbrojonch 50 dla płt zamocowanch i ciągłch oraz dwukierunkowo zbrojonch d Prz projektowaniu należ sprawdzać, cz ugięcie nie przekracza dopuszczalnego, a także zachować ρ ek = %. Płt krzżowo zbrojone stanowią: element prefabrkatów dachowch, stropowch, płt stropowe, części zbiorników prostopadłościennch, zasobników, ścian oporowch. Obliczanie momentów w płtach: q + q = q w = w w = k1 q l w = E J k = q E J l q + q = q q k l = q = κ q k l + k l 1 q = q q = q ( 1 κ ) Moment obliczć można q l q l M = M = ; m i m współcznniki zależne od warunków podparcia. m m W podręczniku Kobiak, Stachurski są zamieszczone tablice, które pozwalają obliczć: M = ϕ q l M = ϕ q l Tablice podają φ, φ, κ dla płt o różnm sposobie podparcia dr A. Sadowski W13 0/05 strona 1

2 Z tablic tej korzstać można dla przbliżonego obliczania ugięć płt: k l k ( ) l 1 κ 1 κ w = = B B dla obu końców swobodnie podpartch k = 5/38 dla jednostronnego zamocowania k = 1/185 dla obu końców zamocowanch k = 1/38 Obliczanie momentów podporowch jak w belkach: Prz jednostronnm zamocowaniu: M = κ q l 8 Prz dwustronnm zamocowaniu: M M = ( 1 κ ) l 8 q l = κ 1 q M = ( 1 κ ) l 1 q Obliczanie momentów w płtach wielopolowch Moment podporowe można obliczć prz założeniu, że na podporach nie wstępują obrot. Pomija się wted wpłw nierówności rozpiętości przęseł (dopuszczalne, gd l ma / l min 1.), pomija się wpłw dalszch przęseł i oblicza moment tak jakb na podporach, gdzie jest ciągłość bło całkowite utwierdzenie: q l qp l p M = ψ ψ 1 p ψ - współcznnik zależn od przeciwległej krawędzi: jeśli podparta swobodnie ψ l,p = 16, zamocowana ψ l,p = Wmiaruje się na moment krawędziowe b q, l b M kr = M + Q = M + dr A. Sadowski W13 0/05 strona

3 Obliczanie momentów przęsłowch. Maksmalne moment przęsłowe powstają prz schemacie: Można przjąć, że w układzie antsmetrcznm moment na podporach są zero, a więc jak w płcie swobodnie podpartej. M l [ q' 1 q' '] q' q p = ϕ m ± ϕ = + M [ ' 1 ' '] ' ' p = l ϕ m q ± ϕ q q = Belki podporowe Belki są obciążone obciążeniem trójkątnm lub trapezowm. Jeśli podparcie nie jest jednakowe przjmuje się, że linie podziału są nachlone do krawędzi w stosunku /3 do 1/3. Te zasad stanowią grube przbliżenie, moment w ten sposób obliczone są większe niż rzeczwiście wstępują. Dokładniejsze obliczenie jest możliwe Metodą Elementów Skończonch (MES). W Polsce są w użciu program ABC Płta, Robot i inne. Obliczanie zbrojenia ze względu na moment jak w przekroju zginanm, ze względu na siłę poprzeczną V Rd1 = 0,35 k fctd ( 1, + 0ρL ) + 0,15 σ cp bw d,. Jeżeli na płtę działa obciążenie skupione, to szerokość współpracującą płt, przejmującą działanie tego obciążenia, można określać według podanch niżej wzorów: a) Prz obliczaniu wpłwu momentu zginającego: - w jednoprzęsłowch płtach swobodnie podpartch a b = + + M1 b h1 0, w jednoprzęsłowch płtach obustronnie utwierdzonch oraz środkowch przęsłach płt ciągłch a b = + + M1 b h1 0,5 1 W jednoprzęsłowch płtach utwierdzonch na jednej podporze i swobodnie podpartch na drugiej oraz w przęsłach skrajnch płt ciągłch, b M1 przjmuje się jako średnią wartość obliczoną powższch wzorów. dr A. Sadowski W13 0/05 strona 3

4 b) Prz obliczaniu wpłwu sił poprzecznej bez względu na schemat statczn płt: a b = + + v b h1 0, 1 We wzorach tch przjęto oznaczenia: b - szerokość powierzchni, na którą działa obciążenie skupione, h 1 - grubość posadzki, a - odległość środka ciężkości powierzchni obciążonej od osi smetrii przęsła płt. Jeżeli obciążenie skupione ustuowane jest w ten sposób, że odległość środka ciężkości powierzchni obciążonej od krawędzi swobodnej, jest mniejsza od połow obliczonej szerokości b M1 (rsunek c), to szerokość współpracującą b M należ określać według wzoru bm = + 0, 5 b M Moment zginając M F wwołan obciążeniem skupionm należ podzielić na szerokości współpracującej w ten sposób, ab 0,5 M F przpadała na środkowe pasmo o szerokości 1/3 b M1, zaś po 0,5 M F - na pasma skrajne (rsunek b). W przpadku obciążenia skupionego ustuowanego blisko krawędzi swobodnej, moment M F należ podzielić na szerokości b M w ten sposób, ab 0,5 M F przpadało na wewnętrzne pasmo o szerokości 1/3 b M1, zaś 0,75 M F - na pasmo skrajne o szerokości b M - 1/3 b M1 (rsunek c). Zasad zbrojenia płt W płcie wstępują dwa zbrojenia, jedno z nich jest bliżej środka ciężkości przekroju. Zbrojenie siatkami płaskimi dr A. Sadowski W13 0/05 strona

5 Zbrojenie siatkami z rulonów ø min 3 mm. Płt podparte punktowo Ze względu na dużą siłę poprzeczną w pobliżu słupa stosuje się wzmocnienie (pogrubienie) płt w sąsiedztwie słupa. Metoda tablicowa obliczania momentów może bć stosowana, gd: - siatka słupów jest kwadratowa lub zbliżona do kwadratu (l ma 1. l min ) - rozpiętości sąsiednich przęseł nie różnią się więcej niż o 0%. - obciążenie jest równomierne, ciągłe - płta jest oparta na zewnętrznm obwodzie na murze lub słupach z półgłowicami i belkach. Wówczas są opracowane tablice, które podają moment w pasmach: Moment w słupach wskutek obrotów węzłów prz obciążeniu płt w szachownicę: dr A. Sadowski W13 0/05 strona 5

6 P = p l l ( P G) l = P + G = ( p + g) l l + M C 50 Jeśli warunki dla obciążenia i rozpiętości nie są spełnione stosujem metodę "ram wdzielonch" o szerokości od 1/ rozpiętości do 1/ rozpiętości. Powstają ram, w którch moment oblicza się zgodnie z zasadami statki. Moment bezwładności oblicza się w przekroju poza głowicami, rozpiętości rgli redukuje się l 0 = l - /3 a, wsokości słupów redukuje się H 0 = H - a/. Dla obliczenia momentów od obciążeń poziomch stosuje się metod uproszczone (będą omówione później). Moment obliczon w rglu ma przenieść cała płta, jednak nie równomiernie. Stosujem następujące zasad podziału: półpasmo głowicowe przenosi 0.75 M c dla momentów dwa ćwierćpasma 0.5 M c ujemnch międzgłowicowe razem Razem 1.00 M c półpasmo głowicowe przenosi 0.55 M c dla momentów dwa ćwierćpasma 0.5 M c dodatnich międzgłowicowe razem Razem 1.00 M c Ekonomiczn stopień zbrojenia ρ ek = % Obliczanie zbrojenia nad słupami: dr A. Sadowski W13 0/05 strona 6

7 Schemat układów zbrojenia stropu: prętami odgiętmi: lub prętami prostmi o różnm rozstawie ewentualnie w postaci siatek zgrzewanch, łączonch w strefie ściskanej Obliczanie płt na przebicie: Jeśli w głowic spełnion jest warunek N Sd ( g + p) A N Rd = fctd u p d gdzie: u p - średnia artmetczna obwodów - powierzchni, na którą działa siła i powierzchni w poziomie zbrojenia (prz założeniu α=5 ) u p = ( a0 + b0 + d ) f ctd - wtrzmałość obliczeniowa betonu na rozciąganie, to wówczas można pozostawić głowicę bez zbrojenia, stosowane zbrojenie głowic ma charakter konstrukcjn; dr A. Sadowski W13 0/05 strona 7

8 Głowice powodują znaczną komplikację deskowania jak również zmniejszają wartość użtkową pomieszczeń, stąd dążenie do stropu bezgłowicowego. Stosuje się zbrojenie ze względu na sił poprzeczne w postaci "kosz" przestrzennch: Nośność elementów zbrojonch poprzecznie można obliczać ze wzorów: ( ) 1, N A g + p N = f u d Sd Rd ctd p w którch: A sw1 f wd - suma sił w strzemionach prostopadłch do płaszczzn płt, A sw f wd sin α - suma rzutów sił w prętach odgiętch i w strzemionach nachlonch na kierunek prostopadł do płaszczzn płt. lub stosuje się wzmocnienie płt w bezpośrednim sąsiedztwie słupa poprzez belki stalowe: Nowoczesne sposob polegają na stosowaniu rozwiązań "patentowch". Przkładem takiego rozwiązania jest niemiecki sstem DEHA. Sstem ten polega na stosowaniu listew z dblami kształtowanmi metodami obróbki bezwiórowej. Istotne zalet sstemu DEHA: Poprzez równomiern rozkład sił poprzecznch w betonie, uzskan przez promienist (zgodn z kierunkami głównmi sił poprzecznch) układ listew możliwe jest zastosowanie stosunkowo cienkich płt prz zachowaniu odpowiedniego bezpieczeństwa. Możliwe jest zaprojektowanie otworów instalacjnch w bezpośrednim sąsiedztwie słupa. Sstem jest odporn na działanie sił dnamicznch, możliwie jest stosowanie na terenach szkód górniczch i prz zagrożeniu trzęsieniem ziemi. Producent dostarcza program komputerow do projektowania rozkładu listew. Instalowanie listew jest proste i szbkie. dr A. Sadowski W13 0/05 strona 8

9 Sstem posiada certfikat Niemieckiego Insttutu Techniki Budowlanej (nr. Z-.6-70) oraz Aprobatę Techniczną Insttutu Techniki Budowlanej nr. Z-131/95. Istotną wadą rozwiązania jest wsoki koszt listew. Otwor w płtach. Powinno się unikać otworów w bezpośrednim sąsiedztwie słupa. Konstrukcja otworu zależ od jego wielkości.! otwor małe - gd wmiar otworu są mniejsze od rozstawu zbrojenia mogą bć wkonwane bez dodatkowego wzmocnienia. otwor średnie - gd wmiar otworu jest mniejsz od grubości płt. W takim przpadku brzegi otworu powinn bć wzmocnione wmianami o grubości ukrtej w grubości płt: Pręt dodatkowe o tej samej średnic co pręt główne powinn mieć długość a + 0,6 t + l b,net, strzemiona co 3/ t, nie rzadziej niż co 0 cm, ponadto pręt prostopadłe do dwusiecznej narożnika otworu o długości 1,6 t + l b,net. otwór duż - należ zaprojektować wmian o wsokości większej od grubości płt stropu. Wsokość wmianu należ zaprojektować tak, ab moment bezwładności wmianów bł równ momentowi bezwładności brakującego kawałka płt. Wmiar otworu nie powinien przekraczać połow szerokości pasma. Jeśli wstępują zespoł otworów (komunikacjnch i instalacjnch) pole w którm one wstępują zamienia się w układ płtowo-żebrow. dr A. Sadowski W13 0/05 strona 9