Zastosowanie automató w komó rkowych w kryptografii

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zastosowanie automató w komó rkowych w kryptografii"

Lidia Kubiak
8 lat temu
Przeglądów:

1 Politechnika Warszawska Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Artur Mroczkowski Zastosowanie automató w komó rkowych w kryptografii Praca magisterska napisana pod kierunkiem dr hab. inż. Franciszka Seredyń skiego Warszawa 2002

komó rkowych w kryptografii Praca magisterska napisana pod

2 Spis Treści SPIS TREŚCI... 2 WSTĘ P OCHRONA INFORMACJI - WPROWADZENIE SZYFR VERNAMA TESTOWANIE CIĄ GÓ W PSEUDOLOSOWYCH TESTY TEORETYCZNE Test Chi-kwadrat (Chi-square test) Test Kolmogorova Smirnova (KS test) Test Entropii TESTY DOŚ WIADCZALNE Test częstotliwości (equidistribution test, frequency test) Test serii (serial test) Test szczelin (gap test) Test pokerowy (poker test, partition test) Test zbieracza kuponó w (coupon collector s test) Test permutacji (permutation test) Test maksimum z t (maximum of t) Test wspó łczynnika korelacji (serial correlation test) TESTY DOŚ WIADCZALNE FIPS Test ró wnomierności (monobit test) Test pokerowy (poker test) Test serii (runs test) Test długich serii (long runs test) AUTOMATY KOMÓ RKOWE BUDOWA I DZIAŁ ANIE CA GENERACJA CIĄGÓ W PSEUDOLOSOWYCH ODKRYWANIE REGUŁ CA PRZY POMOCY METOD EWOLUCYJNYCH EWOLUCJA REGUŁ JEDNORODNEGO CA Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO Operacje genetyczne EWOLUCJA REGUŁ NIEJEDNORODNEGO CA Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMOWANIA KOMÓ RKOWEGO Operacje genetyczne Funkcja przystosowania RÓ ŻNICE POMIĘ DZY CP I GA SYSTEMY SZYFRUJĄ CE Z GENERATOREM KLUCZA OPARTYM NA CA SYSTEM WOLFRAMA Z JEDNORODNYM CA SYSTEM NANDIEGO Z NIEJEDNORODNYM CA SYSTEM TOMASSINIEGO I PERRENOUD Możliwości złamania systemu Tomassiniego MODYFIKACJA SYSTEMU SZYFRUJĄ CEGO TOMASSINIEGO I PERRENOUD MODYFIKACJE ALGORYTMU CP EKSPERYMENTY POWTÓ RZENIE EKSPERYMENTÓ W TOMASSINIEGO DOBÓ R OPTYMALNYCH PARAMETRÓ W PRACY ALGORYTMU CP Wpływ są siedztwa ewolucyjnego h CP i na działanie algorytmu CP Wpływ kształtu sąsiedztwa h CP i na wyniki ewolucji CP Wpływ kształtu sąsiedztwa h CP i na powstawanie domen

.. 19 Test serii (serial test)... 20 Test szczelin (gap test)... 20 Test pokerowy (poker test, partition test)... 21 Test zbieracza kuponó w (coupon collector s test).

3 9.1.2 Dobó r liczby pokoleń Dobó r rozmiaru populacji Dobó r proporcji reguł POSZUKIWANIE REGUŁ CA TESTY GENEROWANYCH CIĄGÓ W PSEUDOLOSOWYCH Wyniki testó w klasycznych i testó w FIPS Wyniki testó w z zestawu Marsaglia Łą czenie reguł w niejednorodnym CA PORÓ WNANIE OTRZYMANYCH WYNIKÓ W Z WYNIKAMI BADAŃ TOMASSINIEGO WNIOSKI SYSTEM SZYFRUJĄ CY Z DWUSTOPNIOWYM, NIEJEDNORODNYM AUTOMATEM KOMÓ RKOWYM BEZPIECZEŃ STWO SYSTEMU SZYFRUJĄCEGO Z DWUSTOPNIOWYM, NIEJEDNORODNYM AUTOMATEM KOMÓ RKOWYM LITERATURA ZAŁĄCZNIK A OPIS PROGRAMU CA-CIPHER A.1 MODUŁ PROGRAMOWANIA KOMÓ RKOWEGO A.2 MODUŁ TESTOWANIA A.3 MODUŁ SZYFROWANIA ZAŁĄCZNIK B FORMATY PLIKÓ W WYKORZYSTYWANE W CA-CIPHER B.1 PLIKI OPISUJĄCE AUTOMAT KOMÓ RKOWY B.2 PLIKI OPISUJĄCE PRZEBIEG CP B.3 PLIKI ZAWIERAJĄCE WYNIKI TESTÓ W ZAŁĄCZNIK C ZESTAWIENIE REGUŁ CA

.. 106 10 SYSTEM SZYFRUJĄ CY Z DWUSTOPNIOWYM, NIEJEDNORODNYM AUTOMATEM KOMÓ RKOWYM... 108 10.1 BEZPIECZEŃ STWO SYSTEMU SZYFRUJĄCEGO Z DWUSTOPNIOWYM, NIEJEDNORODNYM AUTOMATEM KOMÓ RKOWYM.

4 Wstę p Kryptografia i zagadnienia związane z ochroną informacji mają bardzo długą historię. Pierwsze wzmiankowane kroki w dziedzinie utajniania informacji podejmowane były jeszcze przez starożytnych Egipcjan około 4000 lat temu [12]. Na początku swej drogi ochrona informacji związana była głównie z zastosowaniami militarnymi i dyplomacją, służyła do zabezpieczania żywotnych interesów pań stwa. Ogólnie mówiąc, była ściśle związana ze sprawowaniem władzy nad danym terytorium. Pozostałe zastosowania miały marginalne znaczenie. Wraz z rozwojem ludzkości, cywilne zastosowania ochrony informacji mają coraz większe znaczenie. Momentem przełomowym było upowszechnienie komputerów i systemów telekomunikacyjnych w latach 60-tych ubiegłego wieku. Zwiększenie ilości informacji przechowywanej i przesyłanej drogą elektroniczną otwiera nowe możliwości oszustw i malwersacji. Nigdy dotąd kopiowanie i podmienianie informacji nie było tak łatwe. Dlatego, w dobie e-businessu, ogromnego znaczenia nabrała ochrona informacji i to zarówno dla wszelkiego typu organizacji jak i osób prywatnych. Stale wzrastająca wydajność systemów komputerowych oraz opracowywanie nowych, coraz efektywniejszych algorytmów służących do łamania szyfrów i zabezpieczeń wymusza postęp w dziedzinie ochrony informacji. Koniecznym jest nieustanne udoskonalanie używanych systemów kryptograficznych oraz opracowywanie nowych, bezpiecznych a zarazem szybkich technik utajniania informacji. Ważnym elementem wielu systemów kryptograficznych jest generator liczb pseudolosowych [12]. Od jego jakości zależy w znacznym stopniu poziom bezpieczeń stwa oferowany przez dany system kryptograficzny. Jednym z nowo opracowanych systemów kryptograficznych jest system zaproponowany przez Tomassiniego i Perrenouda [20], charakteryzujący się wysoką odpornością na ataki kryptoanalityczne [11]. System przedstawiony przez Tomassiniego wykorzystuje niejednorodny automat komórkowy (ang. Cellular Automata CA) do generacji pseudolosowego klucza szyfrującego dla szyfru Vernama [12]. Projektując system kryptograficzny, autorzy wykorzystali wyniki wcześniejszych badań nad generatorami liczb pseudolosowych (ang. Pseudorandom Number Generators - PRNG) opartymi na CA [17, 22], podczas których poszukiwanie reguł dla CA prowadzone było przy pomocy ewolucyjnej metody programowania komórkowego [17] (ang. Cellular Programming CP). Moja praca dyplomowa jest w pewnym sensie kontynuacją pracy zespołu Tomassiniego. Przedmiotem moich badań było odnalezienie reguł CA charakteryzujących się generacją ciągów pseudolosowych o bardzo dobrych parametrach statystycznych. Dołączenie większej liczby takich reguł do zestawu czterech reguł stosowanych w systemie Tomassiniego zwiększa przestrzeń kluczy dostępnych w systemie szyfrującym, a co za tym idzie zwiększa poziom bezpieczeń stwa oferowany przez system. Nowe reguły CA poszukiwane były przy pomocy zmodyfikowanej metody CP, pozwalającej na jednoczesne przeszukiwanie przestrzeni reguł o różnych promieniach sąsiedztwa. Poza zastosowaniem w systemie Tomassiniego, reguły CA otrzymane - 4 -

Na początku swej drogi ochrona informacji związana była głównie z zastosowaniami militarnymi i dyplomacją, służyła do zabezpieczania żywotnych interesów pań stwa.

5 w wyniku moich badań mogą być podstawą do dalszych prac nad tworzeniem wysokiej jakości, szybkich i łatwych w implementacji PRNG ogólnego przeznaczenia opartych na CA. Ogólne wprowadzenie do problemu ochrony informacji, podstawowe pojęcia i oznaczenia oraz umiejscowienie tematu pracy w dziedzinie ochrony informacji przedstawiłem w Rozdziale 1. Rozdział 2 przedstawia działanie szyfru Vernama wykorzystywanego w wielu systemach kryptograficznych opisywanych w dalszej części pracy. Metody badania jakości ciągów pseudolosowych z uwzględnieniem metod zalecanych do stosowania w systemach kryptograficznych przedstawione zostały w Rozdziale 3. Rozdział 4 zawiera wyjaśnienie zasady działania automatów komórkowych oraz metody generacji liczb pseudolosowych przy ich pomocy. Wyjaśnienie zasady działania programowania komórkowego, poszukującego reguł dla CA jest treścią Rozdziału 5. W Rozdziale 6 przybliżony został system szyfrujący Tomassiniego oraz inne propozycje systemów szyfrujących stosujących CA do generacji pseudolosowego klucza szyfrującego. W Rozdziale 7 opisano modyfikacje systemu szyfrującego Tomassiniego zwiększające jego odporność na ataki kryptoanalityczne. Zawartością Rozdziału 8 są opracowane przeze mnie modyfikacje algorytmu CP dostosowujące algorytm do poszukiwania reguł CA dla zmodyfikowanego systemu Tomassiniego. Szczegółowy opis warunków przeprowadzonych eksperymentów, omówienie wyników badań, ich ocena oraz wnioski koń cowe zostały zebrane w Rozdziale 9. W Rozdziale 10, w oparciu o uzyskane wyniki, przedstawiono propozycję systemu szyfrującego, będącego rozwinięciem systemu Tomassiniego

Rozdział 2 przedstawia działanie szyfru Vernama wykorzystywanego w wielu systemach kryptograficznych opisywanych w dalszej części pracy.

Podobne dokumenty

urządzenia: awaria układów ochronnych, spowodowanie awarii oprogramowania

Bezpieczeństwo systemów komputerowych urządzenia: awaria układów ochronnych, spowodowanie awarii oprogramowania Słabe punkty sieci komputerowych zbiory: kradzież, kopiowanie, nieupoważniony dostęp emisja