Przedmiotowy system oceniania z matematyki w Szkole Podstawowej w Bobrownikach Wielkich w roku szkolnym 2015/2016

Transkrypt

1 Przedmiotowy system oceniania z matematyki w Szkole Podstawowej w Bobrownikach Wielkich w roku szkolnym 2015/2016 Przedmiotowy System Oceniania z matematyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania w Szkole Podstawowej w Bobrownikach Wielkich Program realizowany będzie w następującym wymiarze: Klasa IV 4 godzin tygodniowo Klasa V 4 godzin tygodniowo Klasa VI 5 godzin tygodniowo Obszary aktywności Na lekcjach matematyki oceniane są następujące obszary aktywności ucznia: - odpowiedź ustna dłuższa systematycznie, co najmniej raz w semestrze - kartkówki co najmniej raz w miesiącu, z trzech ostatnich lekcji - Prace klasowe co najmniej 3 w semestrze, zawsze zapowiedziana z tygodniowym wyprzedzeniem - Zadania dodatkowe, dla chętnych systematycznie, - Uczestnictwo w konkursach przedmiotowych Informacje ogólne 1. Ocenę semestralną (roczną) wystawia nauczyciel najpóźniej na tydzień przed terminem klasyfikacji semestralnej (rocznej). 2. O zagrożeniu oceną niedostateczną, na miesiąc przed klasyfikacją, nauczyciel informuje ucznia oraz jego rodziców. 3. Wszystkie formy aktywności ucznia oceniane są w skali stopniowej od 1 do Odpowiedzi ustne są oceniane z uwzględnieniem możliwości ucznia. 5. Praca dodatkowa obejmuje: projekty, prace długoterminowe, zadania dodatkowe, udział w zajęciach nadobowiązkowych, udział w zawodach i konkursach matematycznych. 6. Punkty uzyskane z prac klasowych i sprawdzianów przeliczane są na stopnie wg następującej skali:

2 % punktów ocena zad. celujący dodatkowe bardzo dobry dobry dostateczny dopuszczający 30-0 niedostateczny 7. semestralna (roczna) wynika z zaliczenia większości obszarów aktywności na danym poziomie edukacyjnym i nie jest średnią arytmetyczną ocen cząstkowych. 8. Ocenę roczną wystawia się na podstawie uzyskanych ocen w ciągu całego roku szkolnego z uwzględnieniem rozwoju ucznia. 9. Podczas wystawiania oceny semestralnej i rocznej brane będzie pod uwagę zaangażowanie ucznia w przyswajaniu wiedzy i nabywaniu umiejętności, a także systematyczna praca ucznia i dodatkowo ocena za I okres przy ocenie rocznej. 10. Uczeń ma prawo poprawić każdą ocenę w terminie ustalonym przez nauczyciela 11. Uczeń ma obowiązek rzetelnego przygotowania się do lekcji matematyki, co oznacza: posiadanie zeszytu przedmiotowego oraz przyborów geometrycznych, odrobienie zadania domowego przygotowanie się do odpowiedzi: - ustnej z 3 ostatnich lekcji - pisemnej kartkówek z 3 ostatnich lekcji, przygotowanie się do pracy pisemnej zapowiedzianej wcześniej i odnotowanej w dzienniku 12. Nie odrabianie przez ucznia prac domowych ma wpływ na ocenę z zachowania 13. Prowadzenie zeszytu przedmiotowego jest obowiązkiem ucznia. Zeszyt powinien być estetyczny i czytelny oraz posiadać komplet notatek i prac domowych. 14. Prace klasowe i sprawdziany pisemne są obowiązkowe. 15. Uczeń nieobecny na pracy klasowej i sprawdzianie pisemnym z przyczyn usprawiedliwionych zobowiązany jest ją napisać w ciągu 2 tygodni od dnia powrotu do szkoły, po uprzednim ustaleniu terminu z nauczycielem.

3 ogólne na poszczególne oceny: Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: opanował wiedzę i umiejętności przewidziane programem nauczania matematyki w danej klasie, rozwija swoje uzdolnienia, biegle rozwiązuje matematyczne problemy teoretyczne i praktyczne potrafi rozwiązywać zadania w sposób niestereotypowy, korzysta z różnych źródeł informacji, osiąga sukcesy w konkursach matematycznych na szczeblu wojewódzkim, rejonowym. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który: opanował wymagania na niższe oceny, potrafi wnioskować, uogólniać i klasyfikować, samodzielnie rozwiązuje nietypowe zadania praktyczne i problemowe, sprawnie posługuje się językiem matematycznym. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który: opanował wymagania na niższe oceny formułuje i zapisuje definicje z użyciem symboli matematycznych formułuje podstawowe twierdzenia, samodzielnie rozwiązuje mniej typowe zadania praktyczne, samodzielnie rozwiązuje typowe zadania problemowe, interpretuje informacje na podstawie diagramów, tabel i wykresów, potrafi przeprowadzić proste wnioskowania. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który: opanował wymagania na ocenę dopuszczającą, stosuje podstawowe zależności w rozwiązywaniu zadań, odczytuje definicje i twierdzenia zapisane za pomocą symboli matematycznych, stosuje podstawowe algorytmy w typowych zadaniach, rozwiązuje typowe zadania o niewielkim stopniu trudności. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

4 definiuje podstawowe pojęcia, podaje ich przykłady, nazywa symbole matematyczne, intuicyjnie rozumie pojęcia i twierdzenia, wymienia zasady stosowania podstawowych algorytmów, z pomocą nauczyciela stosuje podstawowe algorytmy, odczytuje dane z prostych tabel i diagramów. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: nie opanował wiadomości i umiejętności określonych programem, nie spełnia wymagań na ocenę dopuszczającą. Informacja zwrotna. nauczyciel - uczeń nauczyciel przekazuje uczniowi komentarz do każdej wystawionej oceny; uczeń ma możliwość otrzymywania dodatkowych wyjaśnień i uzasadnień do wystawionej oceny; nauczyciel -rodzic prace pisemne uczniów przechowywane są w szkole przez nauczyciela uczącego do końca zajęć dydaktycznych. Uczeń i jego rodzic mają prawo wglądu w prace pisemne podczas zebrań z rodzicami, drzwi otwartych oraz spotkań indywidualnych; Kryteria oceniania - Klasa IV MATEMATYKA I. Liczby naturalne. Dopuszczający Rozróżnia i używa poprawnie określeń cyfra i liczba. Wykonuje niektóre obliczenia w pamięci. Dodaje pisemnie liczby (do czterocyfrowych). Odejmuje pisemnie liczby (do czterocyfrowych), w których nie jest wymagane pożyczanie. Mnoży i dzieli pisemnie (liczby czterocyfrowe przez jednocyfrowe). Wykonuje cztery działania arytmetyczne z użyciem kalkulatora. Oblicza wartość działań, w których występują liczby 0 lub 1. Zapisuje i odczytuje liczby (do czterocyfrowych). Porównuje liczby. Zapisuje i odczytuje liczby od 1 do 12 za pomocą znaków rzymskich.

5 Dostateczny Zna kolejność wykonywania działań. Oblicza wartość prostych wyrażeń, w których występują dwa działania. Zna biegle tabliczkę mnożenia. Zna nazwy liczb występujących w poszczególnych działaniach. Wykonuje dodawanie i odejmowanie sposobem pisemnym. Wykonuje mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym (przez liczby dwucyfrowe). Potrafi sprawdzić wynik za pomocą działania odwrotnego. Wykorzystuje prawa łączności i przemienności w dodawaniu i mnożeniu. Zapisuje i odczytuje liczby (do siedmiocyfrowych). Zaznacza liczby o danych współrzędnych na osi liczbowej. Zapisuje i odczytuje liczby od 1 do 30 za pomocą znaków rzymskich. Oblicza wartość prostych wyrażeń, w których występują trzy działania. Sprawnie wykonuje obliczenia pamięciowe. Zapisuje i odczytuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki. Zapisuje i odczytuje liczby od 1 do 500 za pomocą znaków rzymskich. Wykonuje mnożenie pisemne przez liczby trzycyfrowe. Oblicza wartość wyrażeń, w których występuje kilka działań. Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać jedno działanie. Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem rachunku pisemnego. Wykorzystuje prawa rozdzielności do sprawnego wykonywania obliczeń. Sprawdza i podaje w odpowiedzi wszystkie możliwe rozwiązania zadania. Porównuje specyficzne wyrażenia bez obliczania ich wartości. Zapisuje i odczytuje liczby większe od 500 za pomocą znaków rzymskich. Sprawnie wykonuje mnożenie i dzielenie pisemne na liczbach, w których występują zera.. Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać co najmniej dwa działania. Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe. Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe z zastosowaniem rachunku pisemnego. Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody. Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. Umie układać i rozwiązywać zadania dotyczące porównania różnicowego ilorazowego. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar lub dane są sprzeczne.

6 II. Ułamki dziesiętne. Dopuszczający Dostateczny III. Ułamki zwykłe. Przedstawia wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych. Porównuje ułamki dziesiętne o tym samym mianowniku. Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o jednakowych mianownikach. Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne przez 10. Przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej. Porównuje ułamki dziesiętne o różnych mianownikach. Dodaje i odejmuje w pamięci ułamki o jednakowych mianownikach. Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o różnych mianownikach. Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne przez 100. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać jedno działanie. Porządkuje ułamki o różnych mianownikach w kolejności rosnącej lub malejącej. Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne przez Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać jedno działanie. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać dwa działania. Wypisuje liczby dziesiętne mieszczące się w podanym przedziale, sprawdza ilość rozwiązań. Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać co najmniej dwa działania. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać więcej niż dwa działania. Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody., Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar lub dane są sprzeczne. Dopuszczający Wskazuje licznik, mianownik i kreskę ułamkową ułamka zwykłego. Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianowniku: 2, 3 i 4. Zapisuje wynik dzielenia liczb naturalnych w postaci ułamka. Odczytuje ułamki zwykłe. Skraca i rozszerza ułamki przez 2 i 3.

7 Porównuje ułamki o jednakowych mianownikach. Dodaje i odejmuje (gdy odjemna ma większy licznik od odjemnika) ułamki właściwe o jednakowych mianownikach. Dostateczny Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianownikach większych od 4. Posługuje się pojęciami: licznik, mianownik, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana. Zamienia całości na ułamki niewłaściwe i odwrotnie. Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach: 2, 3 lub 4 na osi liczbowej z odpowiednio dobraną jednostką. Skraca i rozszerza ułamki przez liczby większe od 3. Porównuje ułamki o jednakowych licznikach. Oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych (2 działania). Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba 1 działanie (porównywanie ilorazowe lub różnicowe). Zapisuje ułamki, w których licznik i mianownik spełniają podane warunki. Zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie. Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach (większych od 4) na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (3 działania). Oblicza niewiadomą liczbę w równaniu jednodziałaniowym. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać 2 działania. Przedstawia ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę. Podaje odpowiedź w postaci ułamka nieskracalnego. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (więcej niż 3 działania). Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać co najmniej 2 działania. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać 3 działania. Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody., Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. IV. Figury geometryczne. Dopuszczający Rozróżnia figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek. Poprawnie oznacza poznane figury geometryczne. Rysuje odcinki o danej długości. Rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte.

8 Dostateczny Potrafi zmierzyć kąt ostry. Wskazuje przedmioty w kształcie prostokątów. Rysuje okrąg o danym promieniu. Rozpoznaje w prostokącie odcinki równoległe i odcinki prostopadłe. Odpowiada na pytanie: ile kwadratów mieści się w danym prostokącie? Zamienia jednostki długości. Oblicza długość łamanej. Mierzy kąty rozwarte. Rysuje kąty ostre i rozwarte o danych miarach. Kreśli proste równoległe i prostopadłe do danej prostej. Oblicza obwód prostokąta o naturalnych długościach boków. Oblicza długość odcinka i rysuje odcinek w danej skali. Oblicza pole prostokąta o danych bokach. Odróżnia koła od okręgów. Posługuje się pojęciami: środek, promień, cięciwa, średnica koła i okręgu. Przelicza jednostki długości spoza układu metrycznego na jednostki układu metrycznego. Mierzy wszystkie rodzaje kątów. Mierzyć kąty w wielokątach. Rysuje kąty o danych miarach. Kreśli, używając ekierki, prostokąt o danych bokach. Oblicza obwód prostokąta o ułamkowych długościach boków. Oblicza długości boków prostokąta, mając dany jego obwód. Oblicza długości boków prostokąta i rysuje prostokąt w danej skali. Oblicza promień okręgu i rysuje okrąg w skali. Oblicza pole prostokąta, znając zależność między jego bokami. Zamienia jednostki powierzchni. Kreśli proste równoległe i prostopadłe do boku, przechodzące przez wierzchołek trójkąta. Oblicza wymiary i rysuje dowolne figury w danej skali. Rozwiązuje problemowe zadania na temat pól i obwodów prostokątów (w powiązaniu z zamianą jednostek). Rysuje okręgi, spełniające podane warunki i sprawdza ich wzajemne położenie. Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, do celu umie dochodzić w różny sposób, potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadań. Potrafi rysować i nazywać różne kąty. V Bryły- prostopadłościany.

9 Dopuszczająca Dostateczny Rozróżnia prostopadłościany pośród innych brył. Potrafi wskazać wierzchołki, ściany, krawędzie. Zna różnice pomiędzy sześcianem i prostopadłościanem. Wskazuje siatki brył. j.w. Potrafi podać liczbę ścian, krawędzi, wierzchołków. Potrafi narysować rzut prostopadłościanu. Rysuje siatki sześcianu o podanej krawędzi. j.w. Rozpoznaje prostopadłościany (sześciany). Rysuje prostopadłościany (sześciany) na kratownicy. Kreśli siatki prostopadłościanów (sześcianów). Sporządza modele prostopadłościanów (sześcianów). Wskazuje na modelach graniastosłupów: wierzchołki, krawędzie i ściany j.w. Zna jednostki pól powierzchni Oblicza pola powierzchni prostopadłościanów i sześcianów. j.w. Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, do celu umie dochodzić w różny sposób, potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadań. Potrafi rysować i nazywać podstawowe bryły. Kryteria oceniania Klasa V I. Liczby naturalne powtórzenie. Dopuszczający Dostateczny Wykonuje niektóre obliczenia w pamięci. Dodaje i odejmuje pisemnie liczby (do czterocyfrowych). Mnoży i dzieli pisemnie (liczby czterocyfrowe przez jednocyfrowe). Oblicza wartość działań, w których występują liczby 0 lub 1. Posługuje się prawami przemienności i łączności. Zna kolejność wykonywania działań. Oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują dwa działania. Zna nazwy liczb występujących w poszczególnych działaniach. Wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym. Potrafi sprawdzić wynik za pomocą działania odwrotnego.

10 Celujacy Oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych kilku działaniowych. Stosuje prawa działań. Praktycznie rozróżnia porównywanie różnicowe i ilorazowe. Sprawnie wykonuje obliczenia pamięciowe. Oblicza wartość wyrażeń, w których występuje kilka działań. Oblicza niewiadomą liczbę w równaniu, wykorzystując własność danego działania. Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe, w którym trzeba wykonać 2 działania. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem rachunku pisemnego.. Wykorzystuje poznane prawa do sprawnego wykonywania obliczeń. Sprawdza i podaje w odpowiedzi wszystkie możliwe rozwiązania zadania. Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać więcej niż dwa działania. Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe. Rozwiązuje zadania tekstowe na drogę, prędkość i czas, ilość, wartość i cenę oraz brutto, netto i tarę. Potrafi rozwiązać dany problem i uzasadnić go. Potrafi rozwiązywać zadania gdzie należy uzależnić jedną wielkość od drugiej, poprawnie zapisać i rozwiązać. Umie ułożyć zadanie tekstowe na zastosowanie równań. Potrafi obliczyć skomplikowane działania w przykładach na liczbach wymiernych. Bardzo dobrze rozwiązuje zadania praktyczne związane z prędkością, droga i czasem. II. Podzielność liczb naturalnych. Dopuszczający Dostateczny Wymienia niektóre dzielniki i wielokrotności danej liczby. Zna i stosuje w przykładach cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100. Rozkłada liczby naturalne (do 40) na czynniki pierwsze. Rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone. Zna i stosuje w przykładach cechy podzielności przez 3, 4, 9, 25 i 100. Rozkłada liczby naturalne (do 100) na czynniki pierwsze. Wymienia wszystkie dzielniki i kolejne wielokrotności danej liczby. Rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze. Oblicza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność

11 liczb dwucyfrowych. Oblicza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność. Wymienia wszystkie możliwości rozwiązania zadania. Rozwiązuje zadania z treścią.. Potrafi rozwiązywać zadania gdzie należy uzależnić jedną wielkość od drugiej, poprawnie zapisać i rozwiązać. Umie ułożyć zadanie tekstowe na zastosowanie dzielników i wielokrotności.. III. Ułamki zwykłe. Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianowniku: 2, 3 i 4. Zapisuje wynik dzielenia liczb naturalnych w postaci ułamka. Skraca i rozszerza ułamki przez 2 i 3. Dopuszczający Porównuje ułamki o jednakowych mianownikach lub licznikach. Dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach. Zapisuje odwrotność ułamka. Mnoży i dzieli ułamki o licznikach i mianownikach nie większych od 10. Dostateczny j.w. Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianownikach większych od 4. Posługuje się pojęciami: licznik, mianownik, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana. Zamienia całości na ułamki niewłaściwe i odwrotnie. Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach: 2, 3 lub 4 na osi liczbowej z odpowiednio dobraną jednostką. Skraca i rozszerza ułamki przez liczby większe od 3. Porównuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach (nie większych od 10). Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika (mianowniki nie większe niż 10). Dodaje i odejmuje ułamki właściwe o różnych mianownikach (nie większych od 10). Zapisuje odwrotność liczby całkowitej. Mnoży i dzieli ułamki przez liczby całkowite. j.w. Zapisuje ułamki, w których licznik i mianownik spełniają podane warunki. Zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie.

12 Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach (większych od 4) na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę. Porównuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach. Dodaje i odejmuje liczby mieszane o różnych mianownikach (większych od 10). Mnoży i dzieli liczby mieszane przez liczby naturalne Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (3 działania). Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać 2 działania. j.w. Przedstawia ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę. Podaje odpowiedź w postaci ułamka nieskracalnego. Ustawia ułamki o różnych licznikach i mianownikach w kolejności rosnącej lub malejącej. Oblicza ułamek danej liczby. Oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (więcej niż 3 działania). Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać co najmniej 2 działania. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać co najmniej 3 działania. j.w.. Potrafi rozwiązywać zadania gdzie należy uzależnić jedną wielkość od drugiej, poprawnie zapisać i rozwiązać. Umie ułożyć zadanie tekstowe na zastosowanie ułamków. Potrafi obliczyć skomplikowane działania w przykładach na liczbach wymiernych. Bardzo dobrze rozwiązuje zadania praktyczne związane z prędkością, droga i czasem i potrafi zamienić jednostki. IV. Ułamki dziesiętne. Przedstawia wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych. Zapisuje ułamki dziesiętne (o mianownikach 10 i 100) w postaci ułamków zwykłych i w postaci dziesiętnej. Dopuszczający Odczytuje ułamki dziesiętne o mianownikach 10 i 100. Porównuje ułamki dziesiętne o tym samym mianowniku. Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o jednakowych mianownikach. Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10 i 100. Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne z użyciem kalkulatora. Dostateczny Przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej. Porównuje ułamki dziesiętne o różnych mianownikach. Dodaje i odejmuje w pamięci ułamki o mianowniku równym 10.

13 Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o różnych mianownikach. Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne. Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać jedno działanie na ułamkach zwykłych lub na ułamkach dziesiętnych. Porządkuje ułamki o różnych mianownikach w kolejności rosnącej lub malejącej. Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne o różnych mianownikach (1000 i większe) przez liczby naturalne Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne skończone. Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać jedno działanie. Rozwiązuje proste zadania tekstowe, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne. Rozwiązuje zadania tekstowe typu droga- prędkość- czas. Wypisuje liczby dziesiętne mieszczące się w podanym przedziale, sprawdza ilość rozwiązań. Oblicza ułamek danej liczby. Oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek. Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne nieskończone. Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać co najmniej dwa działania. Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne. j. w Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. Potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań, umie układać i rozwiązywać zadania dotyczące porównania różnicowego ilorazowego. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne. V. Wielokąty. Dopuszczający Rozróżnia figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek. Rysuje odcinki o danej długości. Mierzy długość danego odcinka. Wskazuje na rysunku proste prostopadłe i proste równoległe.

14 Dostateczny Rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte. Potrafi zmierzyć kąt ostry i rozwarty. Rysuje kąt prosty oraz kąty ostre i rozwarte o danej mierze. Rozróżnia łamaną, rysuje i mierzy długość łamanej. Wyróżnia wielokąty od innych figur. Rysuje wielokąty o danej liczbie boków i zna ich nazwy. Oblicza obwód wielokąta, w którym długości boków wyrażone są liczbami naturalnymi. Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta. Rysuje chociaż jedna wysokość w dowolnym trójkącie. Zna pojęcie czworokąta. Wyróżnia czworokąty spośród innych figur. Kreśli przekątne czworokąta. Rysuje prostokąty (kwadraty). Zna własności prostokątów (kwadratów). Kreśli jedną wysokość w poznanych czworokątach. Zamienia jednostki długości. Mierzy za pomocą ekierki odległość punktu od prostej. Mierzy za pomocą ekierki odległość między prostymi równoległymi. Rozróżnia kąty pełne, półpełne, wypukłe i wklęsłe. Mierzy wszystkie rodzaje kątów. Rysuje wszystkie rodzaje kątów o danej mierze. Kreśli za pomocą ekierki i linijki proste równoległe i prostopadłe do danej prostej. Zna i stosuje symboliczne oznaczenia prostopadłości i równoległości. Zna pojęcia i własności kątów: przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych. Zna i stosuje pojęcia: łamana, póprosta prosta, odcinek. Rysuje wielokąty, spełniające podane warunki. Oblicza obwód danego wielokąta. Zna podział trójkątów ze względu na boki i kąty. Poprawnie oznacza poznane figury geometryczne. Rysuje wszystkie wysokości w trójkącie ostrokątnym i niektóre w innych trójkątach. Zna sumę miar kątów w dowolnym czworokącie. Zna klasyfikację czworokątów. Kreśli wysokości w poznanych czworokątach. Mierzy różne kąty w danych wielokątach. Wie, jaką miarę mogą mieć poszczególne rodzaje kątów. Rozwiązuje różne zadania kształcące pojęcia kątów: przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych. Oblicza obwód danego czworokąta. Oblicza długości boków wielokąta o danym obwodzie. Zna własność boków trójkąta. Zna własność wysokości trójkąta. Zna własności boków i kątów w poznanych rodzajach trójkątów. Rysuje wszystkie wysokości w różnych rodzajach trójkątów.

15 Rozwiązuje zadania na sumę miar katów wewnętrznych czworokąta. Zna własności wszystkich rodzajów czworokątów. Kreśli trójkąt równoboczny i kwadrat za pomocą cyrkla i linijki. Zna definicje: kąta, wielokąta, przekątnej wielokąta, wysokości trójkąta, wielokąta foremnego. Zna pojęcie kąta zewnętrznego trójkąta i jego własności. Potrafi wykazać, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie wynosi 180. Rysuje za pomocą cyrkla trójkąt o danych długościach boków. Wykorzystuje własności boków trójkąta w rozwiązywaniu zadań. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem wiadomości o trójkątach i czworokątach. Sprawnie oblicza obwód danego czworokąta. Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne. VI. Pola wielokątów. Wymienia jednostki miary pola. Dopuszczający Oblicza pole prostokąta (kwadratu). Zna wzory na obliczanie pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu. Dostateczny Definiuje poszczególne jednostki miary pola. Oblicza pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu, w których długości wyrażają się liczbami naturalnymi. Zamienia jednostki pola. Oblicza pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu, korzystając ze wzorów na pola tych figur. Oblicza zadaną długość przy danym polu wielokąta. Uzasadnia wzory na pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu. Oblicza pola innych wielokątów, dzieląc je na figury, których pole potrafi

16 obliczyć. Rozwiązuje zadania tekstowe na temat pól wielokątów. Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne Kryteria oceniania Klasa VI KLASA VI I. Ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne powtórzenie. Dopuszczający Dostateczny Rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone. Zna niektóre cechy podzielności liczb (np. przez 2, 5, 10) i potrafi stosować je w praktyce. Rozkłada małe liczby na czynniki pierwsze (do 100). Skraca i rozszerza ułamki dziesiętne. Skraca i rozszerza ułamki zwykłe przez małe liczby (do 5). Porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub jednakowych mianownikach. Sprowadza do wspólnego mianownika ułamki o małych mianownikach (do 5). Dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne. Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o małych mianownikach (do 5). Mnoży i dzieli ułamki właściwe i niewłaściwe. Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przy użyciu kalkulatora. Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe. Zna cechy podzielności liczb przez 3, 4, 9, 25, 100 i potrafi stosować je w praktyce. Rozkłada liczby na czynniki pierwsze Skraca i rozszerza ułamki zwykłe. Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika. Porównuje ułamki zwykłe o różnych licznikach i mianownikach. Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe. Mnoży i dzieli liczby mieszane. Mnoży ułamki dziesiętne. Dzieli ułamki dziesiętne przez liczby naturalne. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują dwa działania na ułamkach.

17 Rozwiązuje różne zadania, stosując poznane cechy podzielności (np. uzupełnia w liczbie brakujące cyfry, podając wszystkie rozwiązania). Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe. Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe. Oblicza ułamek danej liczby. Dzieli ułamki dziesiętne. Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne skończone. Porównuje ułamki zwykłe z dziesiętnymi. Zaokrągla przybliżenia dziesiętne do ustalonego rzędu z nadmiarem i niedomiarem. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują trzy działania na ułamkach. Potrafi sam formułować niektóre cechy podzielności (np. przez 6, 15 itp.). Oblicza liczbę według danego jej ułamka. Oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba. Rozwiązuje kilkudziałaniowe zadania z treścią z zastosowaniem działań na ułamkach. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują więcej niż trzy działania na ułamkach. Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody. Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub ich nadmiar. II. Liczby wymierne. Dopuszczający Dostateczny Wyraża temperaturę, dług, depresję za pomocą liczb ujemnych. Zna położenie liczb ujemnych na osi liczbowej. Zaznacza liczby ujemne na osi liczbowej. Posługuje się pojęciami: liczby przeciwne. Potrafi porównać liczbę dodatnią z liczbą ujemną i liczbę ujemną z zerem. Dodaje i odejmuje liczby całkowite o różnych i jednakowych znakach. Mnoży i dzieli liczby całkowite o różnych i jednakowych znakach. Potrafi porównać liczby ujemne. Dodaje i odejmuje liczby wymierne o różnych i jednakowych znakach. Mnoży i dzieli liczby wymierne o różnych i jednakowych znakach. Zna kolejność wykonywania działań. Oblicza wartość liczbową wyrażeń arytmetycznych, w których występują

18 dwa działania. Rozwiązuje proste zadania tekstowe prowadzące do obliczeń na liczbach całkowitych. Potrafi uporządkować malejąco lub rosnąco liczby wymierne. Wyróżnia podzbiory zbioru liczb wymiernych Oblicza wartość liczbową wyrażeń arytmetycznych, w których występują trzy działania. Oblicza niewiadomą liczbę w działaniu. Rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do obliczeń na liczbach całkowitych. Zna definicję liczby wymiernej. Oblicza wartość liczbową wyrażeń arytmetycznych, w których występują co najmniej trzy działania. Oblicza niewiadomą liczbę w równaniu, w którym występują dwa lub trzy działania. Rozwiązuje zadania z treścią. Rozwiązuje proste równania na liczbach całkowitych. Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody. Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub ich nadmiar. Potrafi obliczyć skomplikowane działania w przykładach, na liczbach wymiernych III. Podstawowe konstrukcje geometryczne. Formułuje dane twierdzenia w postaci zdań warunkowych. Porównuje długości odcinków za pomocą cyrkla. Dopuszczający Kreśli odcinek przystający do danego odcinka. Dzieli odcinek na połowy. Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta. Dzieli kąt na połowy. Dostateczny Kreśli odcinek równy sumie i różnicy dwóch odcinków. Zna pojęcie symetralnej odcinka.

19 Konstruuje symetralną odcinka. Kreśli kąt przystający do danego kąta. Kreśli kąt równy sumie i różnicy dwóch kątów. Zna sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta. Zna pojęcie dwusiecznej kąta. Konstruuje dwusieczną kąta. Konstruuje prostą prostopadłą do danej prostej, przechodzącą przez dany punkt. Kreśli odcinek otrzymany w wyniku dodawania i odejmowania kilku odcinków (także wielokrotności). Podaje opis wykonanej konstrukcji. Zna własności symetralnej odcinka. Kreśli kąt otrzymany w wyniku dodawania i odejmowania kilku kątów (także wielokrotności). Oblicza sumę miar kątów wewnętrznych w dowolnym wielokącie. Rozwiązuje zadania o kątach wielokąta. Zna własności dwusiecznej kąta. Konstruuje kąty o miarach: 90, 60, 45, 30, 120. Konstruuje prostą równoległą do danej prostej, przechodzącą przez dany punkt. Uzasadnia poprawność konstrukcji. Podaje wszystkie rozwiązania. Konstruuje kąty o miarach: 135, 105, 195 itp. Konstruuje wielokąty, spełniające podane warunki. Oblicza sumę miar kątów w wielokątach foremnych. Oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego. Konstruuje obrazy figur w symetrii osiowej. Wspaniale stosuje poznane konstrukcje do konstruowania wielokątów. Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania IV. Równania i nierówności, wyrażenia algebraiczne. Dopuszczający Zapisuje i odczytuje proste wyrażenia algebraiczne (jedno działanie). Przedstawia treść zadań w postaci prostych wyrażeń algebraicznych (jedno działanie). Zna kolejność wykonywania działań.

20 Dostateczny Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych (jedno działanie). Podaje przykłady równań i nierówności. Stosuje własności działań do rozwiązywania równań i nierówności, w których występuje jedno działanie. Zapisuje i odczytuje proste wyrażenia algebraiczne (dwa działania). Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych (dwa działania). Zna pojęcie jednomianu. Zna pojęcie sumy algebraicznej i wyrazów podobnych. Redukuje wyrazy podobne. Zna pojęcie równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Podaje przykłady równań i nierówności prawdziwych i fałszywych. Sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania lub nierówności. Rozwiązuje równania i nierówności, w których występują dwa działania. Zapisuje i odczytuje wyrażenia algebraiczne (trzy działania). Przedstawia treść zadań w postaci prostych wyrażeń algebraicznych (dwa działania lub więcej). Oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych (trzy działania). Upraszcza wyrażenia, w których występuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych lub mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę Rozwiązuje równania i nierówności, w których występują co najmniej trzy działania. Podaje zbiór rozwiązań równania (nierówności) na osi liczbowej. Stosuje równania do rozwiązywania prostych zadań tekstowych. Zapisuje i odczytuje wyrażenia algebraiczne (więcej niż trzy działania). Oblicza wartość liczbową skomplikowanych wyrażeń algebraicznych (więcej niż trzy działania). Stosuje równania do rozwiązywania skomplikowanych zadań tekstowych. Potrafi zapisać wyrażenie algebraiczne ukryte w zadaniu z treścią. Potrafi rozwiązywać złożone równania. Potrafi zastosować równanie do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych V. Graniastosłupy proste, ostrosłupy, bryły obrotowe. Dopuszczający Rozpoznaje prostopadłościany (sześciany). Rysuje prostopadłościany (sześciany) na kratownicy.

21 Dostateczny Kreśli siatki prostopadłościanów (sześcianów). Sporządza modele prostopadłościanów (sześcianów). Wskazuje na modelach graniastosłupów: wierzchołki, krawędzie i ściany. Rozpoznaje na modelach ostrosłupy, walce, stożki, kule. Zna pojęcie prostopadłościanu (sześcianu). Zna pojęcie graniastosłupa prostego, ostrosłupa. Wskazuje na modelach graniastosłupów i ostrosłupów: wysokość, przekątne i przekroje. Rysuje graniastosłupy proste na kratownicy. Kreśli siatki graniastosłupów prostych. Sporządza modele graniastosłupów prostych przy pomocy nauczyciela. Rozpoznawanie w sytuacjach praktycznych walce, stożki, kule. Zna jednostki pól, objętości i pojemności. Oblicza pola powierzchni łatwych graniastosłupów prostych. Oblicza objętość łatwych graniastosłupów prostych. Zaznacza na rysunkach graniastosłupów ich przekątne oraz przekroje. Samodzielnie sporządza modele graniastosłupów prostych i ostrosłupów. Rozpoznaje siatki brył obrotowych, potrafi podać podstawowe własności. Oblicza pola powierzchni dowolnych graniastosłupów prostych. Oblicza objętość dowolnych graniastosłupów prostych. Zamienia jednostki pól i objętości. Zapisuje wzory na obliczanie pól powierzchni i stosuje je w zadaniach. Zapisuje wzory na obliczanie objętości i stosuje je w zadaniach. Oblicza wskazane wielkości, mając daną objętość lub pole powierzchni graniastosłupa. Sprawnie zamienia jednostki pól i objętości. Potrafi obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa. Narysować siatki Walca i stożka. Potrafi narysować siatkę i model graniastosłupa, oraz zaznaczyć te krawędzie wzdłuż których można rozciąć model aby powstała siatka. Potrafi wykorzystać analogie, porównanie i uogólnienia do definiowania pojęć.