Przedmiotowy system oceniania z matematyki. Szkoła Podstawowa w Dobromierzu.

Transkrypt

1 Przedmiotowy system oceniania z matematyki. Szkoła Podstawowa w Dobromierzu. PODSTAWA PRAWNA Rozporządzenie w sprawie zasad oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania egzaminów i sprawdzianów w szkołach publicznych. Test jednolity z 1999r. (Dz. U. nr 401, poz.413 ze zmianami), z 2001r. (Dz. U. nr 29, poz.323 ze zmianami), z 2004 r. (Dz. U. nr 199, poz.2046 ze zmianami), z 2007 r.(dz. U. nr 83, poz. 562 ze zmianami). Przedmiotowy system oceniania z matematyki jest zgodny ze Szkolnym Systemem Oceniania w Szkole Podstawowej w Dobromierzu. Spis treści: 1. Kontrakt z uczniem. 2. Narzędzia, czas pomiaru, obserwacja ucznia. 3. Obszary aktywności. 4. Kryteria oceny semestralnej i rocznej. 5. Kryteria skali ocen. 6. Informacja zwrotna. 7. Ewaluacja systemu oceniania.

2 Kontrakt z uczniem. Matematyka klasy 4 6 Podręcznik: MATEMATYKA 2001 i ćwiczenia. Na lekcjach obowiązkowy, podręcznik, zeszyt, ćwiczenia, przybory geometryczne. Wiadomości uczniów sprawdzane są w następujący sposób: - krótkie wypowiedzi ustne systematycznie, bez oceny - odpowiedź ustna dłuższa systematycznie, na ogół raz w semestrze na ocenę - kartkówki z małej części materiału, zwykle zapowiedziane, - prace klasowe trzy lub cztery razy w semestrze, zawsze zapowiedziana z tygodniowym wyprzedzeniem, na ocenę - prace domowe, obowiązkowe systematycznie, max 3 razy w semestrze na ocenę - zadania dodatkowe, dla chętnych systematycznie, na ocenę - uczestnictwo w zajęciach, przygotowanie do lekcji systematycznie, bez oceny Uczniowie, którzy nie odrobili zadania domowego zgłaszają to na początku zajęć. Uczniowie mogą trzy razy w semestrze nie odrobić zadania, każdy następny brak, to ocena niedostateczna, która ma wpływ na ocenę śródroczną i roczną. Brak zadania w dzienniku zaznaczony jest skrótem bz oraz datą, kiedy to miało miejsce. Uczeń dwa razy w semestrze może być nieprzygotowany do lekcji (brak zeszytu, podręcznika, przyborów, przygotowania z 3 ostatnich lekcji), co w dzienniku zaznaczone jest skrótem np oraz datą, kiedy to miało miejsce. Uczniowie nieobecni na pracy klasowej muszą ją napisać, w terminie uzgodnionym z nauczycielem. Ocenę niedostateczną lub dopuszczającą ze sprawdzianu, uczeń może poprawić do końca semestru, w terminie uzgodnionym z nauczycielem. na poszczególne oceny są przedstawione w przedmiotowym systemie oceniania (uczniowie oraz rodzice zapoznają się z nim na początku roku szkolnego, z uczniami zawierany jest kontrakt). Uczeń który otrzyma ocenę niedostateczną na semestr lub koniec roku szkolnego poprawiają ją pracując według planu ustalonego wraz z nauczycielem.

3 Narzędzia, czas pomiaru i obserwacja ucznia. 1. Pomiar osiągnięć uczniów odbywa się za pomocą narzędzi: a) Prace klasowe co najmniej dwa razy w semestrze. b) Sprawdziany i kartkówki kilka razy w semestrze. c) Odpowiedź ustna co najmniej raz w semestrze. d) Zadania domowe co najmniej raz w semestrze. e) Prace dodatkowe. f) Inne formy aktywności udział w konkursach itp. 2. Obserwacja ucznia: a) Przygotowanie do lekcji. b) Aktywność na lekcji. c) Systematyczność. d) Wykonywanie zadań domowych. e) Wykonywanie zadań dodatkowych. f) Postawa na lekcji.

4 Obszary aktywności. 1. Posługiwanie się pojęciami matematycznymi. 2. Posługiwanie się językiem matematycznym. 3. Wnioskowanie i analizowanie zadań matematycznych. 4. Rozwiązywanie problemów matematycznych. 5. Rozwiązywanie zadań dodatkowych, problemów na lekcji. 6. Wkład pracy ucznia, aktywność na lekcji, zaangażowanie podczas pracy w grupie. 7. Praca indywidualna. 8. Praca w grupie. 9. Wykorzystanie informacji z różnych źródeł. 10. Samoocena.

5 Kryteria oceny semestralnej i rocznej. 1. Ocenę semestralną (roczną) wystawia nauczyciel najpóźniej na tydzień przed terminem klasyfikacji semestralnej (rocznej). 2. O zagrożeniu oceną niedostateczną, na miesiąc przed klasyfikacją, nauczyciel informuje ucznia oraz jego rodziców. 3. Wszystkie formy aktywności ucznia oceniane są w skali stopniowej od 1 do 6. Dodatkowo w postaci + mogą być ocenione: aktywność ucznia na lekcji oraz drobne odpowiedzi. Pięć zebranych przez ucznia plusów zastępuje się w dzienniku oceną bardzo dobrą. 4. Punkty uzyskane z prac klasowych i sprawdzianów przeliczane są na stopnie wg następującej skali: % punktów ocena cel bdb db dst dp 30-0 ndst 5. semestralna (roczna) wynika z zaliczenia większości obszarów aktywności na danym poziomie edukacyjnym i nie jest średnią arytmetyczną ocen cząstkowych. 6. Ocenę roczną wystawia się na podstawie uzyskanych ocen w ciągu całego roku szkolnego z uwzględnieniem rozwoju ucznia. 7. Podczas wystawiania oceny semestralnej i rocznej brane będzie pod uwagę zaangażowanie ucznia w przyswajaniu wiedzy i nabywaniu umiejętności, a także systematyczna praca ucznia i dodatkowo ocena za I semestr przy ocenie rocznej. 8. Pod koniec etapu edukacyjnego jest wystawiana ocena, która jest sumą osiągnięć ucznia i uwzględnia jego rozwój.

6 Kryteria skali ocen 1.Ocenę celującą otrzyma uczeń który: systematycznie i solidnie przygotowuje się do zajęć odrabia zadania domowe obowiązkowe oraz zadania dodatkowe (dla chętnych) z prac klasowych,sprawdzianów, testów otrzymuje oceny bardzo dobre i celujące w wypowiedziach ustnych sprawnie posługuje się językiem matematycznym, potrafi oryginalnie (nie szablonowo) rozwiązywać zadania stosuje algorytmy w zadaniach nie typowych wykonuje prace dodatkowe, bierze udział w konkursach matematycznych 2.Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który : na zajęcia jest przygotowany, skupiony i aktywny zawsze odrabia zadania domowe z prac klasowych, testów, sprawdzianów otrzymuje przeważnie oceny bardzo dobre jego wypowiedzi są formułowane w języku matematycznym potrafi uogólniać, klasyfikować potrafi biegle wykonywać działania rachunkowe rozwiązuje zadania z obowiązującego programu, stosuje algorytmy uwzględniając nieszablonowe rozwiązania umie pracować twórczo. 3.Ocenę dobrą otrzymuje uczeń który: przygotowuje się do zajęć opanował wiadomości i umiejętności przewidziane programem nauczania samodzielnie wykonuje działania rachunkowe analizuje treści zadania, układa plan rozwiązania i samodzielnie rozwiązuje zadania typowe potrafi operować pojęciami matematycznymi i stosować algorytmy w sposób efektywny na zajęciach jest aktywny sporadycznie nie ma zadania domowego 4.Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń który: opanował podstawowe wiadomości i umiejętności

7 potrafi wykonywać działania rachunkowe potrafi rozwiązywać zadania typowe i stosować podstawowe algorytmy potrafi stosować schematy, symbole i rysunki przy rozwiązywaniu zadań i problemów w sytuacjach codziennych nierzadko nie ma zadania na lekcji zgłasza się sporadycznie 5.Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń który opanował wiadomości i umiejętności w ograniczonym zakresie potrafi wykonywać proste zadania rachunkowe potrafi rozwiązywać zadanie typowe przy pomocy nauczyciela potrafi odczytać dane z prostych rysunków, diagramów, tabel potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące sytuacji codziennych często nie ma zadań domowych i jest nie przygotowany do lekcji 6.Ocenę niedostateczną otrzyma uczeń który: notorycznie nie przygotowuje się do lekcji nie odrabia zadań domowych nie potrafi wykonywać prostych zadań rachunkowych nie potrafi samodzielnie rozwiązać problemów dotyczących sytuacji codziennych swoją postawą demonstruje lekceważenie obowiązków.

8 Informacja zwrotna. Do gromadzenia informacji o uczniu służą: 1. Dziennik lekcyjny. 2. Opinie, komentarze przekazywane o pracy ucznia w zeszycie ucznia, na kartach prac klasowych, kartkówkach, w zeszycie przedmiotowym ucznia. Nauczyciel uczeń: 1. Nauczyciel informuje o wymaganiach i kryteriach oceniania. 2. Nauczyciel przekazuje komentarz w miarę możliwości do każdej wystawionej oceny. 3. Uczeń ma możliwość uzyskania dodatkowych wyjaśnień dotyczących wystawionej oceny. 4. Nauczyciel poprzez ocenę motywuje do dalszej pracy. 5. Uzyskane oceny uczeń wpisuje na ostatniej stronie zeszytu do matematyki. Nauczyciel na prośbę ucznia je podpisuje. Nauczyciel rodzice: 1. Podczas wywiadówek, konsultacji nauczyciel przekazuje rodzicom\ opiekunom: 1. Informacje o postępach dziecka w nauce, 2. Informacje o trudnościach w nauce, 3. Informacje o uzdolnieniach ucznia, 4. Wskazówki do pracy z dzieckiem. Rodzice są zobowiązani do podpisywania ocen ucznia.

9 Ewaluacja przedmiotowego systemu oceniania 1. Przedmiotowy system oceniania może ulec ewaluacji w ciągu 3 lat. 2. Nauczyciel zbiera wnioski nauczycieli, rodziców oraz uczniów na temat działającego systemu oceniania. 3. Ewentualne zmiany muszą być zgodne z innymi dokumentami dotyczącymi oceniania w szkole (zmiany w WSO skutkują zmianami w PSO). 4. Zmiany w przedmiotowym systemie oceniania obowiązują od 1 września każdego roku szkolnego. 5. Wypracowany w ciągu trzech lat PSO będzie obowiązujący dla szkoły podstawowej. UWAGA: Pozostałe sytuacje rozpatrzone są w WSO.

10 Kryteria oceniania - Klasa IV MATEMATYKA I. Liczby naturalne. Rozróżnia i używa poprawnie określeń cyfra i liczba. Wykonuje niektóre obliczenia w pamięci. Dodaje pisemnie liczby (do czterocyfrowych). Odejmuje pisemnie liczby (do czterocyfrowych), w których nie jest wymagane pożyczanie. Mnoży i dzieli pisemnie (liczby czterocyfrowe przez jednocyfrowe). Dopuszczający Wykonuje cztery działania arytmetyczne z użyciem kalkulatora. Oblicza wartość działań, w których występują liczby 0 lub 1. Zapisuje i odczytuje liczby (do czterocyfrowych). Porównuje liczby. Zapisuje i odczytuje liczby od 1 do 12 za pomocą znaków rzymskich. Zna kolejność wykonywania działań. Oblicza wartość prostych wyrażeń, w których występują dwa działania. Zna biegle tabliczkę mnożenia. Zna nazwy liczb występujących w poszczególnych działaniach. Wykonuje dodawanie i odejmowanie sposobem pisemnym. Wykonuje mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym (przez liczby Dostateczny dwucyfrowe). Potrafi sprawdzić wynik za pomocą działania odwrotnego. Wykorzystuje prawa łączności i przemienności w dodawaniu i mnożeniu. Zapisuje i odczytuje liczby (do siedmiocyfrowych). Zaznacza liczby o danych współrzędnych na osi liczbowej. Zapisuje i odczytuje liczby od 1 do 30 za pomocą znaków rzymskich. Oblicza wartość prostych wyrażeń, w których występują trzy działania. Sprawnie wykonuje obliczenia pamięciowe. Zapisuje i odczytuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki. Zapisuje i odczytuje liczby od 1 do 500 za pomocą znaków rzymskich. Dobry Wykonuje mnożenie pisemne przez liczby trzycyfrowe. Oblicza wartość wyrażeń, w których występuje kilka działań. Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać jedno działanie. Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem rachunku pisemnego. Bardzo dobry Wykorzystuje prawa rozdzielności do sprawnego wykonywania obliczeń. Sprawdza i podaje w odpowiedzi wszystkie możliwe rozwiązania zadania.

11 Celujący Porównuje specyficzne wyrażenia bez obliczania ich wartości. Zapisuje i odczytuje liczby większe od 500 za pomocą znaków rzymskich. Sprawnie wykonuje mnożenie i dzielenie pisemne na liczbach, w których występują zera.. Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać co najmniej dwa działania. Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe. Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe z zastosowaniem rachunku pisemnego. Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody. Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. Umie układać i rozwiązywać zadania dotyczące porównania różnicowego ilorazowego. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar lub dane są sprzeczne. II. Ułamki dziesiętne. Przedstawia wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych. Dopuszczający Porównuje ułamki dziesiętne o tym samym mianowniku. Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o jednakowych mianownikach. Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne przez 10. Przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej. Porównuje ułamki dziesiętne o różnych mianownikach. Dostateczny Dodaje i odejmuje w pamięci ułamki o jednakowych mianownikach. Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o różnych mianownikach. Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne przez 100. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać jedno działanie. Porządkuje ułamki o różnych mianownikach w kolejności rosnącej lub Dobry malejącej. Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne przez Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać jedno działanie. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać dwa działania. Bardzo dobry Wypisuje liczby dziesiętne mieszczące się w podanym przedziale, sprawdza

12 Celujący ilość rozwiązań. Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać co najmniej dwa działania. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać więcej niż dwa działania. Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody., Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar lub dane są sprzeczne. III. Ułamki zwykłe. Wskazuje licznik, mianownik i kreskę ułamkową ułamka zwykłego. Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianowniku: 2, 3 i 4. Zapisuje wynik dzielenia liczb naturalnych w postaci ułamka. Dopuszczający Odczytuje ułamki zwykłe. Skraca i rozszerza ułamki przez 2 i 3. Porównuje ułamki o jednakowych mianownikach. Dodaje i odejmuje (gdy odjemna ma większy licznik od odjemnika) ułamki właściwe o jednakowych mianownikach. Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianownikach większych od 4. Posługuje się pojęciami: licznik, mianownik, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana. Zamienia całości na ułamki niewłaściwe i odwrotnie. Dostateczny Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach: 2, 3 lub 4 na osi liczbowej z odpowiednio dobraną jednostką. Skraca i rozszerza ułamki przez liczby większe od 3. Porównuje ułamki o jednakowych licznikach. Oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych (2 działania). Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba 1 działanie (porównywanie ilorazowe lub różnicowe). Zapisuje ułamki, w których licznik i mianownik spełniają podane warunki. Zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie. Dobry Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach (większych od 4) na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (3 działania). Oblicza niewiadomą liczbę w równaniu jednodziałaniowym. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać 2 działania.

13 Bardzo dobry Celujący Przedstawia ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę. Podaje odpowiedź w postaci ułamka nieskracalnego. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (więcej niż 3 działania). Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać co najmniej 2 działania. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać 3 działania. Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody., Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. IV. Figury geometryczne. Rozróżnia figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek. Poprawnie oznacza poznane figury geometryczne. Rysuje odcinki o danej długości. Rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte. Dopuszczający Potrafi zmierzyć kąt ostry. Wskazuje przedmioty w kształcie prostokątów. Rysuje okrąg o danym promieniu. Rozpoznaje w prostokącie odcinki równoległe i odcinki prostopadłe. Odpowiada na pytanie: ile kwadratów mieści się w danym prostokącie? Zamienia jednostki długości. Oblicza długość łamanej. Mierzy kąty rozwarte. Rysuje kąty ostre i rozwarte o danych miarach. Dostateczny Kreśli proste równoległe i prostopadłe do danej prostej. Oblicza obwód prostokąta o naturalnych długościach boków. Oblicza długość odcinka i rysuje odcinek w danej skali. Oblicza pole prostokąta o danych bokach. Odróżnia koła od okręgów. Posługuje się pojęciami: środek, promień, cięciwa, średnica koła i okręgu. Dobry Przelicza jednostki długości spoza układu metrycznego na jednostki układu metrycznego. Mierzy wszystkie rodzaje kątów. Mierzyć kąty w wielokątach. Rysuje kąty o danych miarach. Kreśli, używając ekierki, prostokąt o danych bokach.

14 Bardzo dobry Celujący Oblicza obwód prostokąta o ułamkowych długościach boków. Oblicza długości boków prostokąta, mając dany jego obwód. Oblicza długości boków prostokąta i rysuje prostokąt w danej skali. Oblicza promień okręgu i rysuje okrąg w skali. Oblicza pole prostokąta, znając zależność między jego bokami. Zamienia jednostki powierzchni. Kreśli proste równoległe i prostopadłe do boku, przechodzące przez wierzchołek trójkąta. Oblicza wymiary i rysuje dowolne figury w danej skali. Rozwiązuje problemowe zadania na temat pól i obwodów prostokątów (w powiązaniu z zamianą jednostek). Rysuje okręgi, spełniające podane warunki i sprawdza ich wzajemne położenie. Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, do celu umie dochodzić w różny sposób, potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadań. Potrafi rysować i nazywać różne kąty. V Bryły- prostopadłościany. Dopuszczająca Dostateczny Dobry Bardzo dobry Rozróżnia prostopadłościany pośród innych brył. Potrafi wskazać wierzchołki, ściany, krawędzie. Zna różnice pomiędzy sześcianem i prostopadłościanem. Wskazuje siatki brył. j.w. Potrafi podać liczbę ścian, krawędzi, wierzchołków. Potrafi narysować rzut prostopadłościanu. Rysuje siatki sześcianu o podanej krawędzi. j.w. Rozpoznaje prostopadłościany (sześciany). Rysuje prostopadłościany (sześciany) na kratownicy. Kreśli siatki prostopadłościanów (sześcianów). Sporządza modele prostopadłościanów (sześcianów). Wskazuje na modelach graniastosłupów: wierzchołki, krawędzie i ściany j.w. Zna jednostki pól powierzchni Oblicza pola powierzchni prostopadłościanów i sześcianów.

15 Celujący j.w. Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, do celu umie dochodzić w różny sposób, potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadań. Potrafi rysować i nazywać podstawowe bryły. Kryteria oceniania Klasa V I. Liczby naturalne powtórzenie. Wykonuje niektóre obliczenia w pamięci. Dodaje i odejmuje pisemnie liczby (do czterocyfrowych). Mnoży i dzieli pisemnie (liczby czterocyfrowe przez jednocyfrowe). Dopuszczający Oblicza wartość działań, w których występują liczby 0 lub 1. Posługuje się prawami przemienności i łączności. Zna kolejność wykonywania działań. Oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują dwa działania. Zna nazwy liczb występujących w poszczególnych działaniach. Wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem Dostateczny pisemnym. Potrafi sprawdzić wynik za pomocą działania odwrotnego. Oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych kilku działaniowych. Stosuje prawa działań. Praktycznie rozróżnia porównywanie różnicowe i ilorazowe. Sprawnie wykonuje obliczenia pamięciowe. Oblicza wartość wyrażeń, w których występuje kilka działań. Dobry Oblicza niewiadomą liczbę w równaniu, wykorzystując własność danego działania. Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe, w którym trzeba wykonać 2 działania. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem rachunku pisemnego.. Wykorzystuje poznane prawa do sprawnego wykonywania obliczeń. Sprawdza i podaje w odpowiedzi wszystkie możliwe rozwiązania zadania. Bardzo dobry Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać więcej niż dwa działania. Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe. Rozwiązuje zadania tekstowe na drogę, prędkość i czas, ilość, wartość i cenę oraz brutto, netto i tarę.

16 Celujacy Potrafi rozwiązać dany problem i uzasadnić go. Potrafi rozwiązywać zadania gdzie należy uzależnić jedną wielkość od drugiej, poprawnie zapisać i rozwiązać. Umie ułożyć zadanie tekstowe na zastosowanie równań. Potrafi obliczyć skomplikowane działania w przykładach na liczbach wymiernych. Bardzo dobrze rozwiązuje zadania praktyczne związane z prędkością, droga i czasem. II. Podzielność liczb naturalnych. Wymienia niektóre dzielniki i wielokrotności danej liczby. Dopuszczający Zna i stosuje w przykładach cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100. Rozkłada liczby naturalne (do 40) na czynniki pierwsze. Dostateczny Rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone. Zna i stosuje w przykładach cechy podzielności przez 3, 4, 9, 25 i 100. Rozkłada liczby naturalne (do 100) na czynniki pierwsze. Wymienia wszystkie dzielniki i kolejne wielokrotności danej liczby. Dobry Rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze. Oblicza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność liczb dwucyfrowych. Bardzo dobry Oblicza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność. Wymienia wszystkie możliwości rozwiązania zadania. Rozwiązuje zadania z treścią.. Potrafi rozwiązywać zadania gdzie należy uzależnić jedną wielkość od Celujący drugiej, poprawnie zapisać i rozwiązać. Umie ułożyć zadanie tekstowe na zastosowanie dzielników i wielokrotności.. III. Ułamki zwykłe.

17 Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianowniku: 2, 3 i 4. Zapisuje wynik dzielenia liczb naturalnych w postaci ułamka. Skraca i rozszerza ułamki przez 2 i 3. Porównuje ułamki o jednakowych mianownikach lub licznikach. Dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach. Zapisuje odwrotność ułamka. Mnoży i dzieli ułamki o licznikach i mianownikach nie większych od 10. j.w. Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianownikach większych od 4. Posługuje się pojęciami: licznik, mianownik, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana. Zamienia całości na ułamki niewłaściwe i odwrotnie. Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach: 2, 3 lub 4 na osi liczbowej z odpowiednio dobraną jednostką. Skraca i rozszerza ułamki przez liczby większe od 3. Porównuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach (nie większych od 10). Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika (mianowniki nie większe niż 10). Dodaje i odejmuje ułamki właściwe o różnych mianownikach (nie większych od 10). Zapisuje odwrotność liczby całkowitej. Mnoży i dzieli ułamki przez liczby całkowite. j.w. Zapisuje ułamki, w których licznik i mianownik spełniają podane warunki. Zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie. Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach (większych od 4) na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę. Porównuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach. Dodaje i odejmuje liczby mieszane o różnych mianownikach (większych od 10). Mnoży i dzieli liczby mieszane przez liczby naturalne Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (3 działania). Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać 2 działania. j.w. Przedstawia ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę. Podaje odpowiedź w postaci ułamka nieskracalnego. Ustawia ułamki o różnych licznikach i mianownikach w kolejności rosnącej lub malejącej. Oblicza ułamek danej liczby. Oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (więcej niż 3 działania). Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać co najmniej 2 działania.

18 Celujący Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać co najmniej 3 działania. j.w.. Potrafi rozwiązywać zadania gdzie należy uzależnić jedną wielkość od drugiej, poprawnie zapisać i rozwiązać. Umie ułożyć zadanie tekstowe na zastosowanie ułamków. Potrafi obliczyć skomplikowane działania w przykładach na liczbach wymiernych. Bardzo dobrze rozwiązuje zadania praktyczne związane z prędkością, droga i czasem i potrafi zamienić jednostki. IV. Ułamki dziesiętne. Przedstawia wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych. Zapisuje ułamki dziesiętne (o mianownikach 10 i 100) w postaci ułamków zwykłych i w postaci dziesiętnej. Dopuszczający Odczytuje ułamki dziesiętne o mianownikach 10 i 100. Porównuje ułamki dziesiętne o tym samym mianowniku. Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o jednakowych mianownikach. Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10 i 100. Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne z użyciem kalkulatora. Dostateczny Dobry Przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej. Porównuje ułamki dziesiętne o różnych mianownikach. Dodaje i odejmuje w pamięci ułamki o mianowniku równym 10. Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o różnych mianownikach. Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne. Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe. Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać jedno działanie na ułamkach zwykłych lub na ułamkach dziesiętnych. Porządkuje ułamki o różnych mianownikach w kolejności rosnącej lub malejącej. Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne o różnych mianownikach (1000 i większe) przez liczby naturalne Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne skończone. Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać jedno działanie. Rozwiązuje proste zadania tekstowe, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne. Rozwiązuje zadania tekstowe typu droga- prędkość- czas.

19 Bardzo dobry Celujący Wypisuje liczby dziesiętne mieszczące się w podanym przedziale, sprawdza ilość rozwiązań. Oblicza ułamek danej liczby. Oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek. Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne nieskończone. Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać co najmniej dwa działania. Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne. j. w Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. Potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań, umie układać i rozwiązywać zadania dotyczące porównania różnicowego ilorazowego. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne. V. Wielokąty. Dopuszczający Dostateczny Rozróżnia figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek. Rysuje odcinki o danej długości. Mierzy długość danego odcinka. Wskazuje na rysunku proste prostopadłe i proste równoległe. Rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte. Potrafi zmierzyć kąt ostry i rozwarty. Rysuje kąt prosty oraz kąty ostre i rozwarte o danej mierze. Rozróżnia łamaną, rysuje i mierzy długość łamanej. Wyróżnia wielokąty od innych figur. Rysuje wielokąty o danej liczbie boków i zna ich nazwy. Oblicza obwód wielokąta, w którym długości boków wyrażone są liczbami naturalnymi. Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta. Rysuje chociaż jedna wysokość w dowolnym trójkącie. Zna pojęcie czworokąta. Wyróżnia czworokąty spośród innych figur. Kreśli przekątne czworokąta. Rysuje prostokąty (kwadraty). Zna własności prostokątów (kwadratów). Kreśli jedną wysokość w poznanych czworokątach. Zamienia jednostki długości.

20 Dobry Bardzo dobry Celujący Mierzy za pomocą ekierki odległość punktu od prostej. Mierzy za pomocą ekierki odległość między prostymi równoległymi. Rozróżnia kąty pełne, półpełne, wypukłe i wklęsłe. Mierzy wszystkie rodzaje kątów. Rysuje wszystkie rodzaje kątów o danej mierze. Kreśli za pomocą ekierki i linijki proste równoległe i prostopadłe do danej prostej. Zna i stosuje symboliczne oznaczenia prostopadłości i równoległości. Zna pojęcia i własności kątów: przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych. Zna i stosuje pojęcia: łamana, póprosta prosta, odcinek. Rysuje wielokąty, spełniające podane warunki. Oblicza obwód danego wielokąta. Zna podział trójkątów ze względu na boki i kąty. Poprawnie oznacza poznane figury geometryczne. Rysuje wszystkie wysokości w trójkącie ostrokątnym i niektóre w innych trójkątach. Zna sumę miar kątów w dowolnym czworokącie. Zna klasyfikację czworokątów. Kreśli wysokości w poznanych czworokątach. Mierzy różne kąty w danych wielokątach. Wie, jaką miarę mogą mieć poszczególne rodzaje kątów. Rozwiązuje różne zadania kształcące pojęcia kątów: przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych. Oblicza obwód danego czworokąta. Oblicza długości boków wielokąta o danym obwodzie. Zna własność boków trójkąta. Zna własność wysokości trójkąta. Zna własności boków i kątów w poznanych rodzajach trójkątów. Rysuje wszystkie wysokości w różnych rodzajach trójkątów. Rozwiązuje zadania na sumę miar katów wewnętrznych czworokąta. Zna własności wszystkich rodzajów czworokątów. Kreśli trójkąt równoboczny i kwadrat za pomocą cyrkla i linijki. Zna definicje: kąta, wielokąta, przekątnej wielokąta, wysokości trójkąta, wielokąta foremnego. Zna pojęcie kąta zewnętrznego trójkąta i jego własności. Potrafi wykazać, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie wynosi 180. Rysuje za pomocą cyrkla trójkąt o danych długościach boków. Wykorzystuje własności boków trójkąta w rozwiązywaniu zadań. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem wiadomości o trójkątach i czworokątach. Sprawnie oblicza obwód danego czworokąta.

21 Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne. VI. Pola wielokątów. Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący Wymienia jednostki miary pola. Oblicza pole prostokąta (kwadratu). Zna wzory na obliczanie pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu. Definiuje poszczególne jednostki miary pola. Oblicza pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu, w których długości wyrażają się liczbami naturalnymi. Zamienia jednostki pola. Oblicza pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu, korzystając ze wzorów na pola tych figur. Oblicza zadaną długość przy danym polu wielokąta. Uzasadnia wzory na pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu. Oblicza pola innych wielokątów, dzieląc je na figury, których pole potrafi obliczyć. Rozwiązuje zadania tekstowe na temat pól wielokątów. Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne Kryteria oceniania Klasa VI KLASA VI I. Ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne powtórzenie. Dopuszczający Rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone.

22 Dostateczny Dobry Bardzo dobry Zna niektóre cechy podzielności liczb (np. przez 2, 5, 10) i potrafi stosować je w praktyce. Rozkłada małe liczby na czynniki pierwsze (do 100). Skraca i rozszerza ułamki dziesiętne. Skraca i rozszerza ułamki zwykłe przez małe liczby (do 5). Porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub jednakowych mianownikach. Sprowadza do wspólnego mianownika ułamki o małych mianownikach (do 5). Dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne. Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o małych mianownikach (do 5). Mnoży i dzieli ułamki właściwe i niewłaściwe. Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przy użyciu kalkulatora. Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe. Zna cechy podzielności liczb przez 3, 4, 9, 25, 100 i potrafi stosować je w praktyce. Rozkłada liczby na czynniki pierwsze Skraca i rozszerza ułamki zwykłe. Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika. Porównuje ułamki zwykłe o różnych licznikach i mianownikach. Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe. Mnoży i dzieli liczby mieszane. Mnoży ułamki dziesiętne. Dzieli ułamki dziesiętne przez liczby naturalne. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują dwa działania na ułamkach. Rozwiązuje różne zadania, stosując poznane cechy podzielności (np. uzupełnia w liczbie brakujące cyfry, podając wszystkie rozwiązania). Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe. Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe. Oblicza ułamek danej liczby. Dzieli ułamki dziesiętne. Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne skończone. Porównuje ułamki zwykłe z dziesiętnymi. Zaokrągla przybliżenia dziesiętne do ustalonego rzędu z nadmiarem i niedomiarem. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują trzy działania na ułamkach. Potrafi sam formułować niektóre cechy podzielności (np. przez 6, 15 itp.). Oblicza liczbę według danego jej ułamka. Oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba. Rozwiązuje kilkudziałaniowe zadania z treścią z zastosowaniem działań

23 Celujący na ułamkach. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują więcej niż trzy działania na ułamkach. Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody. Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub ich nadmiar. II. Liczby wymierne. Wyraża temperaturę, dług, depresję za pomocą liczb ujemnych. Zna położenie liczb ujemnych na osi liczbowej. Zaznacza liczby ujemne na osi liczbowej. Dopuszczający Posługuje się pojęciami: liczby przeciwne. Potrafi porównać liczbę dodatnią z liczbą ujemną i liczbę ujemną z zerem. Dodaje i odejmuje liczby całkowite o różnych i jednakowych znakach. Mnoży i dzieli liczby całkowite o różnych i jednakowych znakach. Dostateczny Dobry Bardzo dobry Potrafi porównać liczby ujemne. Dodaje i odejmuje liczby wymierne o różnych i jednakowych znakach. Mnoży i dzieli liczby wymierne o różnych i jednakowych znakach. Zna kolejność wykonywania działań. Oblicza wartość liczbową wyrażeń arytmetycznych, w których występują dwa działania. Rozwiązuje proste zadania tekstowe prowadzące do obliczeń na liczbach całkowitych. Potrafi uporządkować malejąco lub rosnąco liczby wymierne. Wyróżnia podzbiory zbioru liczb wymiernych Oblicza wartość liczbową wyrażeń arytmetycznych, w których występują trzy działania. Oblicza niewiadomą liczbę w działaniu. Rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do obliczeń na liczbach całkowitych. Zna definicję liczby wymiernej.

24 Celujący Oblicza wartość liczbową wyrażeń arytmetycznych, w których występują co najmniej trzy działania. Oblicza niewiadomą liczbę w równaniu, w którym występują dwa lub trzy działania. Rozwiązuje zadania z treścią. Rozwiązuje proste równania na liczbach całkowitych. Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody. Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. Potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub ich nadmiar. Potrafi obliczyć skomplikowane działania w przykładach, na liczbach wymiernych III. Podstawowe konstrukcje geometryczne. Dopuszczający Dostateczny Dobry Formułuje dane twierdzenia w postaci zdań warunkowych. Porównuje długości odcinków za pomocą cyrkla. Kreśli odcinek przystający do danego odcinka. Dzieli odcinek na połowy. Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta. Dzieli kąt na połowy. Kreśli odcinek równy sumie i różnicy dwóch odcinków. Zna pojęcie symetralnej odcinka. Konstruuje symetralną odcinka. Kreśli kąt przystający do danego kąta. Kreśli kąt równy sumie i różnicy dwóch kątów. Zna sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta. Zna pojęcie dwusiecznej kąta. Konstruuje dwusieczną kąta. Konstruuje prostą prostopadłą do danej prostej, przechodzącą przez dany punkt. Kreśli odcinek otrzymany w wyniku dodawania i odejmowania kilku odcinków (także wielokrotności). Podaje opis wykonanej konstrukcji. Zna własności symetralnej odcinka.

25 Bardzo dobry Bardzo dobry Celujący Kreśli kąt otrzymany w wyniku dodawania i odejmowania kilku kątów (także wielokrotności). Oblicza sumę miar kątów wewnętrznych w dowolnym wielokącie. Rozwiązuje zadania o kątach wielokąta. Zna własności dwusiecznej kąta. Konstruuje kąty o miarach: 90, 60, 45, 30, 120. Konstruuje prostą równoległą do danej prostej, przechodzącą przez dany punkt. Uzasadnia poprawność konstrukcji. Podaje wszystkie rozwiązania. Konstruuje kąty o miarach: 135, 105, 195 itp. Konstruuje wielokąty, spełniające podane warunki. Oblicza sumę miar kątów w wielokątach foremnych. Oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego. Konstruuje obrazy figur w symetrii osiowej. Wspaniale stosuje poznane konstrukcje do konstruowania wielokątów. Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania IV. Równania i nierówności, wyrażenia algebraiczne. Dopuszczający Dostateczny Zapisuje i odczytuje proste wyrażenia algebraiczne (jedno działanie). Przedstawia treść zadań w postaci prostych wyrażeń algebraicznych (jedno działanie). Zna kolejność wykonywania działań. Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych (jedno działanie). Podaje przykłady równań i nierówności. Stosuje własności działań do rozwiązywania równań i nierówności, w których występuje jedno działanie. Zapisuje i odczytuje proste wyrażenia algebraiczne (dwa działania). Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych (dwa działania). Zna pojęcie jednomianu. Zna pojęcie sumy algebraicznej i wyrazów podobnych. Redukuje wyrazy podobne. Zna pojęcie równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

26 Podaje przykłady równań i nierówności prawdziwych i fałszywych. Sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania lub nierówności. Rozwiązuje równania i nierówności, w których występują dwa działania. Dobry Bardzo dobry Celujący Zapisuje i odczytuje wyrażenia algebraiczne (trzy działania). Przedstawia treść zadań w postaci prostych wyrażeń algebraicznych (dwa działania lub więcej). Oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych (trzy działania). Upraszcza wyrażenia, w których występuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych lub mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę Rozwiązuje równania i nierówności, w których występują co najmniej trzy działania. Podaje zbiór rozwiązań równania (nierówności) na osi liczbowej. Stosuje równania do rozwiązywania prostych zadań tekstowych. Zapisuje i odczytuje wyrażenia algebraiczne (więcej niż trzy działania). Oblicza wartość liczbową skomplikowanych wyrażeń algebraicznych (więcej niż trzy działania). Stosuje równania do rozwiązywania skomplikowanych zadań tekstowych. Potrafi zapisać wyrażenie algebraiczne ukryte w zadaniu z treścią. Potrafi rozwiązywać złożone równania. Potrafi zastosować równanie do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych V. Graniastosłupy proste, ostrosłupy, bryły obrotowe. Dopuszczający Dostateczny Rozpoznaje prostopadłościany (sześciany). Rysuje prostopadłościany (sześciany) na kratownicy. Kreśli siatki prostopadłościanów (sześcianów). Sporządza modele prostopadłościanów (sześcianów). Wskazuje na modelach graniastosłupów: wierzchołki, krawędzie i ściany. Rozpoznaje na modelach ostrosłupy, walce, stożki, kule. Zna pojęcie prostopadłościanu (sześcianu). Zna pojęcie graniastosłupa prostego, ostrosłupa. Wskazuje na modelach graniastosłupów i ostrosłupów: wysokość, przekątne i przekroje. Rysuje graniastosłupy proste na kratownicy. Kreśli siatki graniastosłupów prostych. Sporządza modele graniastosłupów prostych przy pomocy nauczyciela.

27 Dobry Bardzo dobry Celujący Rozpoznawanie w sytuacjach praktycznych walce, stożki, kule. Zna jednostki pól, objętości i pojemności. Oblicza pola powierzchni łatwych graniastosłupów prostych. Oblicza objętość łatwych graniastosłupów prostych. Zaznacza na rysunkach graniastosłupów ich przekątne oraz przekroje. Samodzielnie sporządza modele graniastosłupów prostych i ostrosłupów. Rozpoznaje siatki brył obrotowych, potrafi podać podstawowe własności. Oblicza pola powierzchni dowolnych graniastosłupów prostych. Oblicza objętość dowolnych graniastosłupów prostych. Zamienia jednostki pól i objętości. Zapisuje wzory na obliczanie pól powierzchni i stosuje je w zadaniach. Zapisuje wzory na obliczanie objętości i stosuje je w zadaniach. Oblicza wskazane wielkości, mając daną objętość lub pole powierzchni graniastosłupa. Sprawnie zamienia jednostki pól i objętości. Potrafi obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa. Narysować siatki Walca i stożka. Potrafi narysować siatkę i model graniastosłupa, oraz zaznaczyć te krawędzie wzdłuż których można rozciąć model aby powstała siatka. Potrafi wykorzystać analogie, porównanie i uogólnienia do definiowania pojęć.