ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW"

Transkrypt

1 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW NK315 EKSPLOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH dr inż. Kamila Kustroń dr inż. Kamila Kustroń

2 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW NK315 EKSPLOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH 1. Wykład wprowadzający w interdyscyplinarną tematykę eksploatacji statków latających; HARMONOGRAM ZAJĘĆ, WARUNKI ZALICZENIA; bibliografia 2. Statek latający jako przedmiot eksploatacji, system eksploatacji, uwarunkowania prawne i normatywne eksploatacji, organizacje lotnicze 3. Procesy degradacyjne i destrukcyjne. Zużycie zmęczeniowe i korozja 4. Zużycie tribologiczne, uszkodzenia kompozytów. Wprowadzenie do problematyki zdatności do lotu 5. Własności i właściwości eksploatacyjne: niezawodność, gotowość, odpowiedniość, bezpieczeństwo, trwałość, żywotność, podatność eksploatacyjna. Obliczanie prostych charakterystyk eksploatacyjnych na podstawie danych z eksploatacji 6. Diagnostyka, badanie uszkodzeń, wypadków lotniczych i prototypów 7. Model utrzymania SP w ciągłej zdatności do lotu. CAME 8. Program obsługi technicznej, program niezawodności 9. Czynnik ludzki w lotnictwie 10. Bezpieczeństwo lotów. SMS 11. Podsumowanie treści wykładów z ukierunkowaniem na kolokwium 12. Kolokwium 13. Omówienie wyników kolokwium 14. Kolokwium poprawkowe 15. Podsumowanie przedmiotu dr inż. Kamila Kustroń

3 dr inż. Kamila Kustroń ZAKŁAD STATEK SAMOLOTÓW POWIETRZNY I ŚMIGŁOWCÓW WŁASNOŚCI Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki WŁAŚCIWOŚCI Stosowanej Wydział Mechaniczny Energetyki - funkcjonalność i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej - funkcja lotna - użytkowa - warunki użytkowania i utrzymania - obsługowa - utrzymanie zdatności - wymiary, masa, zapas paliwa, - wartość - wytrzymałość stateczność - przechowywalność - niezawodność - potencjał eksploatacyjny użytkowy - bezpieczność - sterowalność - ergonomiczność - żywotność - przywracalność - gotowość - techniczna - operacyjna - trwałość - godzinowa - kalendarzowa - międzyremontowa - ekonomiczna - podatność eksploatacyjna - użytkowa - obsługowa - diagnostyczna - remontowa - napraw - modernizacyjna - technologiczna - magazynowa - transportowa - ergonomiczna - do przebazowywania - na odnowę - profilaktyczna - likwidacyjna - utrzymywania SP w gotowości - testowalność - odporność na oddziaływanie środowiska - odporność na uszkodzenia - odporność na zużycie, korozję - odporność na zmęczenie materiałów - efektywność - odpowiedniość

4 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW Strategie eksploatacyjne Historycznie według bezpiecznej trwałości (resursy) SAFE LIFE według stanu technicznego ON-CONDITION - z kontrolowaniem parametrów - z kontrolowaniem poziomu niezawodności RCM, ATA MSG3 ciągłego monitorowania stanu technicznego CONDITION MONITORING Elementy główne struktury SSIs, SMIs dr inż. Kamila Kustroń

5 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW ZAPEWNIENIE WYSOKIEGO POZIOMU NIEZAWODNOŚCI W: PROJEKTOWANIU WYTWARZANIU BADANIACH PROTOTYPOWYCH EKSPLOATACJI dr inż. Kamila Kustroń

6

7 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW CHARAKTERYSTYKI NIEZAWODNOŚCIOWE I WSKAŹNIKI NIEZAWODNOŚCI dr inż. Kamila Kustroń

8 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW Niezawodność opisywana jest przez tzw. charakterystyki niezawodnościowe, które dodatkowo zdefiniowane są poprzez właściwości przypisywane statkom powietrznym: o nieuszkadzalność (ogólna i operacyjna) o odnawialność (podatność: naprawcza, remontowa oraz wymiana i zamiana części lub podzespołów) o obsługiwalność o bezpieczność o gotowość o trwałość o efektywność o odpowiedniość dr inż. Kamila Kustroń

9 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW FUNKCYJNE WSKAŹNIKI NIEZAWODNOŚCI 1. dr inż. Kamila Kustroń Q(t) P(T) t R(t) -1Q(t) P(T t) 2. dr(t) dq(t) 3. f(t) dt dt 1dR(t) 4. λ(t) uszkodzeń R(t) dt 5. t Λ(t)λ(τ)dτ 0 funkcja zawodności (dystrybuanta) funkcja niezawodności funkcja gęstości prawdopodobieństwa funkcja intensywności funkcja wiodąca (skumulowana intensywność uszkodzeń)

10 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW FUNKCYJNE WSKAŹNIKI NIEZAWODNOŚCI 1. dr inż. Kamila Kustroń Q(t) P(T) t R(t) -1Q(t) P(T t) 2. t.2, str.73 dr(t) dq(t) 3. f(t) dt dt 1dR(t) 4. λ(t) R(t) dt 5. t Λ(t)λ(τ)dτ 0 Związki pomiędzy wskaźnikami w Podstawy Eksploatacji Statków Powietrznych

11

12 dr inż. Kamila Kustroń ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW

13 dr inż. Kamila Kustroń ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW

14 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW Liczbowe wskaźniki niezawodności 1. wartość oczekiwana E[T] - pierwszy moment zwyczajny zmiennej losowej T, którą interpretuje się jako oczekiwany czas pracy do uszkodzenia T 0 2. wariancja TE[T] 0 tf(t)dt R(t)dt σ 2 Var[T] D gdzie: D[T] dyspersja i odchylenie standardowe. Wariancja określa stopień rozrzutu zmiennej losowej T wokół wartości średniej T 0 dr inż. Kamila Kustroń

15 Średni czas T poprawnej pracy do chwili wystąpienia uszkodzenia Jest to wartość oczekiwana zmiennej losowej zależnością: T E t ft dt 0, wyrażona Oszacowanie statystyczne tego wskaźnika określa wzór: T 0 1 n n i 1 t i gdzie: n liczba badanych obiektów; t i czas, w którym nastąpiło uszkodzenie i-tego obiektu

16 Średni czas poprawnej pracy między dwoma kolejnymi uszkodzeniami Jest to wartość oczekiwana zmiennej losowej między dwoma kolejnymi uszkodzeniami: T S Ek tft k dt 0 Oszacowanie statystyczne tego wskaźnika określa wzór: T 1 n k t ki ni 1, określającej czas pracy gdzie: n liczba badanych obiektów, z których każdy jest po (k-1)-tej naprawie t ki czas przebywania i-tego obiektu w stanie zdatności od chwili zakończenia (k-1)-tej naprawy do wystąpienia k-tego uszkodzenia k

17 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW Inne liczbowe wskaźniki niezawodności Mediana Me[T] rozkładu zmiennej losowej T to określona wartość t zmiennej 1 losowej która spełnia równanie: R( t) Kwantyl rzędu p (0,1) zmiennej losowej T spełniający równanie: 2 1 R( t) p Moda M 0 [T] rozkładu zmiennej losowej T to określona wartość której odpowiada największa wartość funkcji gęstości prawdop. czasu pracy obiektu techn. t zmiennej losowej, do uszkodzenia dr inż. Kamila Kustroń

18 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW Trendy zmian wskaźników niezawodności Analiza zmian wartości wskaźników niezawodnościowych pozwala na określenie stanu technicznego SP Dokonujemy jej za pomocą badań eksperymentalnych w rzeczywistych systemach eksploatacji statków powietrznych Wyznaczenie wartości i trendu zmian wskaźników niezawodności opiera się na obliczeniach określonej liczby statków powietrznych z całej populacji, jednak w praktyce do obliczeń przyjmujemy całą populację SP dr inż. Kamila Kustroń

19 OBIEKTY TECHNICZNE nienaprawialne tj. OT, dla których konstruktor nie przewidział możliwości naprawy albo ich naprawa jest zbyt kosztowna; naprawialne tj. OT, w których po uszkodzeniu istnieje możliwość dokonania napraw oraz dalszej eksploatacji.

20 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW Niezawodność obiektów technicznych nieodnawialnych (nienaprawialnych) - funkcję niezawodności - funkcję zawodności (dystrybuantę) - funkcję gęstości prawdopodobieństwa - funkcję intensywności uszkodzeń - funkcję wiodącą (skumulowaną intensywność uszkodzeń) dr inż. Kamila Kustroń

21 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW Niezawodność obiektów technicznych odnawialnych (naprawialnych) o strumień odnowy o funkcja odnowy o funkcja niezawodności o czas między uszkodzeniami o wskaźnik odnowy dr inż. Kamila Kustroń

22 dr inż. Kamila Kustroń ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW

23 Odnowa SP są OT naprawialnymi, w których wymiana uszkodzonego elementu przywraca zdolność urządzeniu do działania. Przejście OT ze stanu uszkodzenia S do stanu zdatności S nazywa się odnową Proces odnowy urządzeń jest również procesem losowym, który charakteryzuje się następującymi wskaźnikami: prawdopodobieństwo dokonania odnowy w czasie t o : t F o PT t o o funkcja gęstości prawdopodobieństwa dokonania odnowy: intensywność odnowy: t o 1 o ft Ft o f t F' o t o średni czas odnowy: T E o t o 0 ft o dt o gdzie T o czas odnowy OT

24 STRUKTURY NIEZAWODNOŚCIOWE

25

26

27 Obliczanie niezawodności układów SP składa się z dużej liczby współpracujących ze sobą elementów, zespołów, podzespołów, agregatów. Niezawodność SP zależy zarówno od parametrów zawodnościowych poszczególnych jej elementów, jak również od wzajemnego powiązania tych elementów w układy funkcjonalne Badania niezawodności układów złożonych można przeprowadzić przez za stosowanie metod opartych na teorii stochastycznych procesów Markowa, metod Monte Carlo lub opierając się na zasadach rachunku prawdopodobieństwa, przy czym metody oparte na teorii procesów Markowa mogą być stosowane do badania układów o stosunkowo niewielkiej liczbie możliwych stanów pracy Parametry niezawodnościowe poszczególnych elementów układu określa się metodami statystycznymi Elementy stanowiące strukturę konstrukcyjną SP mogą tworzyć różne struktury niezawodnościowe, a mianowicie: szeregową, równoległą lub złożoną

28 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW Struktura niezawodnościowa SP Struktura szeregowa obiektu złożonego Struktura równoległa obiektu złożonego 1 2 m Rt Rt m m 1 R t i i 1 1 i 1 Rit dr inż. Kamila Kustroń

29 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW KSZTAŁTOWANIE NIEZAWODNOŚCI dr inż. Kamila Kustroń

30 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW Istnieje wiele sposobów oddziaływania na niezawodność systemów. Ogólnie daje się wyróżnić: oddziaływanie na elementy oddziaływanie na strukturę niezawodnościową oddziaływanie na elementy i na strukturę niezawodnościową łącznie dr inż. Kamila Kustroń

31

32

33

34

35

36 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW Optymalizacja struktur niezawodnościowych kształtowanie poprzez zastosowanie metod optymalizacyjnych, nadmiarowych i rezerwowania z uwzględnieniem problemu granicznych funkcji niezawodnościowych i problemów ekonomicznych realizacja Nadmiarowa (redundacyjna) struktura niezawodnościowa systemu to każda taka struktura niezawodnościowa, w której istnieją co najmniej dwie różne realizacje wektora stanów niezawodnościowych elementów, przy których system jest zdatny. Szczególną postacią nadmiarowości jest rezerwowanie, czyli zwielokrotnianie liczby elementów lub funkcji dr inż. Kamila Kustroń

37 dr inż. Kamila Kustroń ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW

38 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW PRACA DOMOWA 1. Wymień funkcyjne wskaźniki niezawodności 2. Wymień znane Ci rozkłady zmiennej losowej T stosowane w analizie niezawodnościowej 3. Wymień rodzaje stosowanych nadmiarów i podaj przykłady 4. Niezawodności struktury konstrukcyjnej dla i (i=1 20) elementów w połączeniach szeregowych i n (n=1 20)- równoległych 5. Zaznacz na wykresie (punkt4) niezawodność układu składającego się z I (l. liter imienia) elementów pozostających w relacji szeregowej i N (l. liter nazwiska) w relacji równoległej dr inż. Kamila Kustroń

39

40

41 ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW NK315 EKSPLOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH 1. Wykład wprowadzający w interdyscyplinarną tematykę eksploatacji statków latających; HARMONOGRAM ZAJĘĆ, WARUNKI ZALICZENIA; bibliografia 2. Statek latający jako przedmiot eksploatacji, system eksploatacji, uwarunkowania prawne i normatywne eksploatacji, organizacje lotnicze 3. Procesy degradacyjne i destrukcyjne. Zużycie zmęczeniowe i korozja 4. Zużycie tribologiczne, uszkodzenia kompozytów. Wprowadzenie do problematyki zdatności do lotu 5. Własności i właściwości eksploatacyjne: niezawodność, gotowość, odpowiedniość, bezpieczeństwo, trwałość, żywotność, podatność eksploatacyjna. Obliczanie prostych charakterystyk eksploatacyjnych na podstawie danych z eksploatacji 6. Diagnostyka, badanie uszkodzeń, wypadków lotniczych i prototypów 7. Model utrzymania SP w ciągłej zdatności do lotu. CAME 8. Program obsługi technicznej, program niezawodności 9. Czynnik ludzki w lotnictwie 10. Bezpieczeństwo lotów. SMS 11. Podsumowanie treści wykładów z ukierunkowaniem na kolokwium 12. Kolokwium 13. Omówienie wyników kolokwium 14. Kolokwium poprawkowe 15. Podsumowanie przedmiotu dr inż. Kamila Kustroń

WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD

WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD 3 dr inż. Kamila Kustroń Warszawa, 10 marca 2015 24 lutego: Wykład wprowadzający w interdyscyplinarną tematykę eksploatacji statków

Bardziej szczegółowo

NK315 WYKŁAD WPROWADZAJĄCY

NK315 WYKŁAD WPROWADZAJĄCY NK315 EKSPLOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH WYKŁAD WPROWADZAJĄCY NK315 EKSPLOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH CELE PRZEDMIOTU: Głównym celem przedmiotu jest przedstawienie procesu powstawania i ewaluacji programów

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD 2. dr inż. Kamila Kustroń

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD 2. dr inż. Kamila Kustroń POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD 2 dr inż. Kamila Kustroń Warszawa, 3 marca 2015 24 lutego: Wykład wprowadzający w interdyscyplinarną tematykę eksploatacji statków

Bardziej szczegółowo

Cechy eksploatacyjne statku. Dr inż. Robert Jakubowski

Cechy eksploatacyjne statku. Dr inż. Robert Jakubowski Cechy eksploatacyjne statku powietrznego Dr inż. Robert Jakubowski Własności i właściwości SP Cechy statku technicznego, które są sformułowane w wymaganiach taktyczno-technicznych, konkretyzują się w jego

Bardziej szczegółowo

Rozważania w zakresie analizy uszkodzeń eksploatacyjnych pozwalają uczulić na te problemy we wdrażania nowych konstrukcji lotniczych

Rozważania w zakresie analizy uszkodzeń eksploatacyjnych pozwalają uczulić na te problemy we wdrażania nowych konstrukcji lotniczych Rozważania w zakresie analizy uszkodzeń eksploatacyjnych pozwalają uczulić na te problemy we wdrażania nowych konstrukcji lotniczych Wnioski kreują kierunek tworzenia nowych konstrukcji powinny one być

Bardziej szczegółowo

EKSPLOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH. WYKŁAD 20 MARCA 2012 r. dr inż. Kamila Kustroń

EKSPLOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH. WYKŁAD 20 MARCA 2012 r. dr inż. Kamila Kustroń POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa EKSPLOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH WYKŁAD 20 MARCA 2012 r. dr inż. Kamila Kustroń 6, 13, 20 marca: Własności i właściwości eksploatacyjne:

Bardziej szczegółowo

NK315 EKSPOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH

NK315 EKSPOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH NK315 EKSPOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH Statek latający jako przedmiot eksploatacji Uwarunkowania prawne i normatywne eksploatacji Organizacje lotnicze NK315 EKSPLOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH 1. Wykład wprowadzający

Bardziej szczegółowo

Funkcje charakteryzujące proces. Dr inż. Robert Jakubowski

Funkcje charakteryzujące proces. Dr inż. Robert Jakubowski Funkcje charakteryzujące proces eksploatacji Dr inż. Robert Jakubowski Niezawodność Niezawodność Rprawdopodobieństwo, że w przedziale czasu od do t cechy funkcjonalne statku powietrznego Ubędą się mieścić

Bardziej szczegółowo

Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu. Zagadnienia niezawodności w procesie projektowania

Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu. Zagadnienia niezawodności w procesie projektowania Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu Zagadnienia niezawodności w procesie projektowania Produkty tradycyjne i nowoczesne Środki pomocnicze w projektowaniu pomoc specjalistów

Bardziej szczegółowo

Niezawodność i Diagnostyka

Niezawodność i Diagnostyka Katedra Metrologii i Optoelektroniki Wydział Elektroniki Telekomunikacji i Informatyki Politechnika Gdańska Niezawodność i Diagnostyka Ćwiczenie laboratoryjne nr 3 Struktury niezawodnościowe 1. Struktury

Bardziej szczegółowo

J.Bajer, R.Iwanejko,J.Kapcia, Niezawodność systemów wodociagowych i kanalizacyjnych w zadaniach, Politechnika Krakowska, 123(2006).

J.Bajer, R.Iwanejko,J.Kapcia, Niezawodność systemów wodociagowych i kanalizacyjnych w zadaniach, Politechnika Krakowska, 123(2006). Większość zadań pochodzi z podręcznika: J.Bajer, R.Iwanejko,J.Kapcia, Niezawodność systemów wodociagowych i kanalizacyjnych w zadaniach, Politechnika Krakowska, 123(2006). Elementy nieodnawialne. Wskaźniki,

Bardziej szczegółowo

Podstawy niezawodności Bases of reliability. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Podstawy niezawodności Bases of reliability. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH

WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH Problemy Kolejnictwa Zeszyt 149 89 Dr inż. Adam Rosiński Politechnika Warszawska WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Optymalizacja procesu

Bardziej szczegółowo

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka - W3 Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok47 adan@agh.edu.pl Plan wykładu Zmienna losowa ciągła Dystrybuanta i unkcja gęstości rozkładu

Bardziej szczegółowo

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Statystyka i opracowanie danych W3 Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok47 adan@agh.edu.pl Plan wykładu Rozkład Poissona. Zmienna losowa ciągła Dystrybuanta i funkcja gęstości

Bardziej szczegółowo

Niezawodność eksploatacyjna środków transportu

Niezawodność eksploatacyjna środków transportu Niezawodność eksploatacyjna środków transportu Niezawodność obiektów eksploatacji Niezawodność i trwałość obiektów eksploatacji Niezawodność obiektu (środka transportu) jest to jego zdolność do zachowania

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

Określenie maksymalnego kosztu naprawy pojazdu

Określenie maksymalnego kosztu naprawy pojazdu MACIEJCZYK Andrzej 1 ZDZIENNICKI Zbigniew 2 Określenie maksymalnego kosztu naprawy pojazdu Kryterium naprawy pojazdu, aktualna wartość pojazdu, kwantyle i kwantyle warunkowe, skumulowana intensywność uszkodzeń

Bardziej szczegółowo

Podstawy diagnostyki środków transportu

Podstawy diagnostyki środków transportu Podstawy diagnostyki środków transportu Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych

Bardziej szczegółowo

Pytania kierunkowe KIB 10 KEEEIA 5 KMiPKM 5 KIS 4 KPB 4 KTMiM 4 KBEPiM 3 KMRiMB 3 KMiETI 2

Pytania kierunkowe KIB 10 KEEEIA 5 KMiPKM 5 KIS 4 KPB 4 KTMiM 4 KBEPiM 3 KMRiMB 3 KMiETI 2 Kierunek: INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA I stopień studiów I. Pytania kierunkowe Pytania kierunkowe KIB 10 KEEEIA 5 KMiPKM 5 KIS 4 KPB 4 KTMiM 4 KBEPiM 3 KMRiMB 3 KMiETI 2 Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów

Bardziej szczegółowo

Jeśli wszystkie wartości, jakie może przyjmować zmienna można wypisać w postaci ciągu {x 1, x 2,...}, to mówimy, że jest to zmienna dyskretna.

Jeśli wszystkie wartości, jakie może przyjmować zmienna można wypisać w postaci ciągu {x 1, x 2,...}, to mówimy, że jest to zmienna dyskretna. Wykład 4 Rozkłady i ich dystrybuanty Dwa typy zmiennych losowych Jeśli wszystkie wartości, jakie może przyjmować zmienna można wypisać w postaci ciągu {x, x 2,...}, to mówimy, że jest to zmienna dyskretna.

Bardziej szczegółowo

Proces Poissona. Proces {N(t), t 0} nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t.

Proces Poissona. Proces {N(t), t 0} nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t. Procesy stochastyczne WYKŁAD 5 Proces Poissona. Proces {N(t), t } nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t. Proces zliczający musi

Bardziej szczegółowo

A B. 2 5 8 18 2 x x x 5 x x 8 x 18

A B. 2 5 8 18 2 x x x 5 x x 8 x 18 Narzędzia modelowania niezawodności 1 Arkusz kalkulacyjny - jest to program zbudowany na schemacie relacyjnych baz danych. Relacje pomiędzy dwiema (lub więcej) cechami można zapisać na kilka sposobów.

Bardziej szczegółowo

Niezawodność i diagnostyka projekt

Niezawodność i diagnostyka projekt Niezawodność i diagnostyka projekt Jacek Jarnicki Henryk Maciejewski Zajęcia wprowadzające 1. Cel zajęć projektowych 2. Etapy realizacji projektu 3. Tematy zadań do rozwiązania 4. Podział na grupy, wybór

Bardziej szczegółowo

Statystyka i eksploracja danych

Statystyka i eksploracja danych Wykład II: i charakterystyki ich rozkładów 24 lutego 2014 Wartość oczekiwana Dystrybuanty Słowniczek teorii prawdopodobieństwa, cz. II Wartość oczekiwana Dystrybuanty Słowniczek teorii prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Probabilistyka I

Opis przedmiotu: Probabilistyka I Opis : Probabilistyka I Kod Nazwa Wersja TR.SIK303 Probabilistyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka prowadząca

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

PROGRAM KSZTAŁCENIA. Uchwała Rady Wydziału z dnia 26.09.2012 Obowiązuje od 01.10.2012

PROGRAM KSZTAŁCENIA. Uchwała Rady Wydziału z dnia 26.09.2012 Obowiązuje od 01.10.2012 PROGRAM KSZTAŁCENIA WYDZIAŁ: MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KIERUNEK: MECHANIKA I BUDOWA MASZYN z obszaru nauk technicznych POZIOM KSZTAŁCENIA: II stopień, studia magisterskie FORMA STUDIÓW: niestacjonarna PROFIL:

Bardziej szczegółowo

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III.

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III. Literatura Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K, Wasilewski M., Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna w Zadaniach, cz. I. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej

Bardziej szczegółowo

KURS PRAWDOPODOBIEŃSTWO

KURS PRAWDOPODOBIEŃSTWO KURS PRAWDOPODOBIEŃSTWO Lekcja 6 Ciągłe zmienne losowe ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Zmienna losowa ciągła jest

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY WSPIERAJĄCE ZARZĄDZANIE BEZPIECZEŃSTWEM LOTÓW. LESZEK CWOJDZIŃSKI JÓZEF śurek

SYSTEMY WSPIERAJĄCE ZARZĄDZANIE BEZPIECZEŃSTWEM LOTÓW. LESZEK CWOJDZIŃSKI JÓZEF śurek SYSTEMY WSPIERAJĄCE ZARZĄDZANIE BEZPIECZEŃSTWEM LOTÓW LESZEK CWOJDZIŃSKI JÓZEF śurek 1 SYSTEMY WSPIERAJĄCE ZARZĄDZANIE BEZPIECZEŃSTWEM LOTÓW Plan prezentacji: Prace ITWL na rzecz bezpieczeństwa lotów,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie eksploatacją w elektroenergetyce

Zarządzanie eksploatacją w elektroenergetyce Zarządzanie eksploatacją w elektroenergetyce dr inŝ. Szczepan Moskwa Energetyka jądrowa we współczesnej elektroenergetyce Studium podyplomowe, Jaworzno 2009/2010 Bezpieczeństwo energetyczne Definiuje je

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie niezawodności elektronicznych układów bezpieczeństwa funkcjonalnego

Oszacowanie niezawodności elektronicznych układów bezpieczeństwa funkcjonalnego IV Sympozjum Bezpieczeństwa Maszyn, Urządzeń i Instalacji Przemysłowych organizowane przez Klub Paragraf 34 Oszacowanie niezawodności elektronicznych układów bezpieczeństwa funkcjonalnego Wpływ doboru

Bardziej szczegółowo

Tabela efektów kształcenia. Kształcenie zawodowe teoretyczne

Tabela efektów kształcenia. Kształcenie zawodowe teoretyczne Tabela efektów kształcenia Nazwa przedmiotu / pracowni Podstawy konstrukcji maszyn Tabela przyporządkowania poszczególnym przedmiotom efektów kształcenia dla zawodu : technik pojazdów samochodowych ; symbol:

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OCENY WSKAŹNIKÓW ZAWODNOŚCI ZASILANIA ENERGIĄ ELEKTRYCZNĄ

PODSTAWY OCENY WSKAŹNIKÓW ZAWODNOŚCI ZASILANIA ENERGIĄ ELEKTRYCZNĄ Andrzej Purczyński PODSTAWY OCENY WSKAŹNIKÓW ZAWODNOŚCI ZASILANIA ENERGIĄ ELEKTRYCZNĄ Materiały szkolenia technicznego, Jakość energii elektrycznej i jej rozliczanie, Poznań Tarnowo Podgórne II/2008, ENERGO-EKO-TECH

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Instalacja chłodzenia wodą słodką cylindrów silnika głównego (opis w tekście)

Rys. 1. Instalacja chłodzenia wodą słodką cylindrów silnika głównego (opis w tekście) Leszek Chybowski Wydział Mechaniczny Politechnika Szczecińska ZASTOSOWANIE DRZEWA USZKODZEŃ DO WYBRANEGO SYSTEMU SIŁOWNI OKRĘTOWEJ 1. Wprowadzenie Stanem systemu technicznego określa się zbiór wartości

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCHY KOMPETENCJI EFEKTY KSZTAŁCENIA

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCHY KOMPETENCJI EFEKTY KSZTAŁCENIA I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA STOSOWANA 2. Kod przedmiotu: Ms 3. Jednostka prowadząca: Wydział Nawigacji i Uzbrojenia Okrętowego 4. Kierunek: Nawigacja 5. Specjalność: Nawigacja morska

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE NIEZAWODNOŚCI SYSTEMU SYGNALIZACJI WŁAMANIA I NAPADU

MODELOWANIE NIEZAWODNOŚCI SYSTEMU SYGNALIZACJI WŁAMANIA I NAPADU Inż. Małgorzata MROZEK Dr inż. Grzegorz SAWICKI Wojskowa Akademia Techniczna DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.274 MODELOWANIE NIEZAWODNOŚCI SYSTEMU SYGNALIZACJI WŁAMANIA I NAPADU Streszczenie: W artykule

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby

Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny

Bardziej szczegółowo

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego Streszczenie Dobór elementów struktury konstrukcyjnej z warunku ustalonej niezawodności, mierzonej wskaźnikiem niezawodności β. Przykład liczbowy dla ramy statycznie niewyznaczalnej. Leszek Chodor, Joanna

Bardziej szczegółowo

OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ

OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ 1-2012 PROBLEMY EKSPLOATACJI 79 Joanna RYMARZ, Andrzej NIEWCZAS Politechnika Lubelska OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ Słowa kluczowe Niezawodność, autobus miejski. Streszczenie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 1_01

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 1_01 Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład nr. 1_01 Zaliczenie: Kolokwium na koniec semestru obejmujące : - część teoretyczną - obliczenia (tylko inż. i zarz.) Minimum na ocenę dostateczną 55% - termin zerowy

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM

ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM 1-2011 PROBLEMY EKSPLOATACJI 205 Zbigniew ZDZIENNICKI, Andrzej MACIEJCZYK Politechnika Łódzka, Łódź ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM Słowa kluczowe

Bardziej szczegółowo

Wykład 7: Warunkowa wartość oczekiwana. Rozkłady warunkowe.

Wykład 7: Warunkowa wartość oczekiwana. Rozkłady warunkowe. Rachunek prawdopodobieństwa MAP3040 WPPT FT, rok akad. 2010/11, sem. zimowy Wykładowca: dr hab. Agnieszka Jurlewicz Wykład 7: Warunkowa wartość oczekiwana. Rozkłady warunkowe. Warunkowa wartość oczekiwana.

Bardziej szczegółowo

Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka

Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka W 2. Probabilistyczne modele danych Zmienne losowe. Rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuanta. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej Dr Anna ADRIAN Zmienne

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: STATYSTYKA W MODELACH NIEZAWODNOŚCI I ANALIZIE PRZEŻYCIA Nazwa w języku angielskim: STATISTICS IN RELIABILITY MODELS AND

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średniej Wrocław, 21 grudnia 2016r Przedział ufności Niech będzie dana próba X 1, X 2,..., X n z rozkładu P θ, θ Θ. Definicja 10.1 Przedziałem

Bardziej szczegółowo

Niezawodność i diagnostyka systemów

Niezawodność i diagnostyka systemów Niezawodność i diagnostyka systemów dr inż. Jacek Jarnicki doc. PWr. Instytut Cybernetyki Technicznej Politechniki Wrocławskiej p. 226 C3 tel. 320-28 28-2323 email jacek@ict.pwr.wroc.pl www.zsk.ict.pwr.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Temat: Wpływ właściwości paliwa na trwałość wtryskiwaczy silników jachtów motorowych

Temat: Wpływ właściwości paliwa na trwałość wtryskiwaczy silników jachtów motorowych 2013.01.30 Katedra Siłowni Morskich i Lądowych WOiO PG r.a. 2013/2014 Tematy prac dyplomowych studia stacjonarne I stopnia, Kierunki studiów: Oceanotechnika, Energetyka, Transport 1 Temat: Wpływ właściwości

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średnich. Wrocław, 5 grudnia 2014

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średnich. Wrocław, 5 grudnia 2014 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średnich Wrocław, 5 grudnia 2014 Przedział ufności Niech będzie dana próba X 1, X 2,..., X n z rozkładu P θ, θ Θ. Definicja Przedziałem ufności dla paramertu

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Eksploatacja układów automatyki i robotyki Rok akademicki: 2016/2017 Kod: RAR-1-701-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność:

Bardziej szczegółowo

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii.

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii. Rozkład normalny Rozkład normalny jest niezwykle ważnym rozkładem prawdopodobieństwa w wielu dziedzinach. Nazywa się go także rozkładem Gaussa, w szczególności w fizyce i inżynierii. W zasadzie jest to

Bardziej szczegółowo

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 2. Kod przedmiotu: RPiS 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. Przynależność do grupy przedmiotów: Prawdopodobieństwo i statystyka

KARTA PRZEDMIOTU. 12. Przynależność do grupy przedmiotów: Prawdopodobieństwo i statystyka (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 2. Kod przedmiotu: RPr 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 20152016 4. Forma

Bardziej szczegółowo

NK315 EKSPOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH

NK315 EKSPOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej NK315 EKSPOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH Diagnostyka Badanie

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEZAWODNOŚCI ZAWORÓW WTRYSKOWYCH OKRĘTOWYCH SILNIKÓW SPALINOWYCH TYPU S46MC-C

SZACOWANIE NIEZAWODNOŚCI ZAWORÓW WTRYSKOWYCH OKRĘTOWYCH SILNIKÓW SPALINOWYCH TYPU S46MC-C 3-2007 PROBLEMY EKSPLOATACJI 207 Roman STRACHOWSKI, Jan MONIETA Akademia Morska, Szczecin SZACOWANIE NIEZAWODNOŚCI ZAWORÓW WTRYSKOWYCH OKRĘTOWYCH SILNIKÓW SPALINOWYCH TYPU S46MC-C Słowa kluczowe Silniki

Bardziej szczegółowo

XII International PhD Workshop OWD 2010, October 2010

XII International PhD Workshop OWD 2010, October 2010 XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010 Identyfikacja głównych elementów procesu budowania planu zamówień na części zamienne do statków powietrznych Identification Of Main Elements

Bardziej szczegółowo

Rozkłady dwóch zmiennych losowych

Rozkłady dwóch zmiennych losowych Rozkłady dwóch zmiennych losowych Uogólnienie pojęć na rozkład dwóch zmiennych Dystrybuanta i gęstość prawdopodobieństwa Rozkład brzegowy Prawdopodobieństwo warunkowe Wartości średnie i odchylenia standardowe

Bardziej szczegółowo

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej 7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach

Bardziej szczegółowo

NIEZAWODNOŚĆ URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH

NIEZAWODNOŚĆ URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH NIEZAWODNOŚĆ URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH Wersja skrócona. Podstawy projektowania III 1 PODSTAWOWE POJĘCIA ZWIĄZANE Z NIEZAWODNOŚCIĄ URZĄDZEŃ Niezawodność jest właściwością wyrobu poniewaŝ przez pojęcie jakości

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 23 lutego 2015 r. Poz. 3

Warszawa, dnia 23 lutego 2015 r. Poz. 3 Warszawa, dnia 23 lutego 2015 r. Poz. 3 DECYZJA Nr 13 PREZESA URZĘDU LOTNICTWA CYWILNEGO z dnia 23 lutego 2015 r. w sprawie wprowadzenia do stosowania Raportu Uznania Wiedzy Na podstawie art. 21 ust. 2

Bardziej szczegółowo

I.1.1. Technik mechanik 311[20]

I.1.1. Technik mechanik 311[20] I.1.1. Technik mechanik 311[20] Do egzaminu zostało zgłoszonych: 14 668 Przystąpiło łącznie: 13 042 przystąpiło: 12 472 przystąpiło: ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 10 323 (82,8%) zdało: 3 109 (24,8%)

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład II: Zmienne losowe i charakterystyki ich rozkładów 13 października 2014 Zmienne losowe Wartość oczekiwana Dystrybuanty Słowniczek teorii prawdopodobieństwa, cz. II Definicja zmiennej losowej i jej

Bardziej szczegółowo

POTRZEBA I MOŻLIWOŚCI ZABEZPIECZENIA LOGISTYCZNEGO SYSTEMÓW UZBROJENIA REQUIREMENTS FOR THE WEAPON SYSTEMS LOGISTIC SUPPORT

POTRZEBA I MOŻLIWOŚCI ZABEZPIECZENIA LOGISTYCZNEGO SYSTEMÓW UZBROJENIA REQUIREMENTS FOR THE WEAPON SYSTEMS LOGISTIC SUPPORT dr inż. Eugeniusz MILEWSKI prof. dr hab. inż. Jan FIGURSKI Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia POTRZEBA I MOŻLIWOŚCI ZABEZPIECZENIA LOGISTYCZNEGO SYSTEMÓW UZBROJENIA Streszczenie: W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1 Podsawowe charakerysyki niezawodności sem. 8. Niezawodność elemenów i sysemów, Kompuerowe sysemy pomiarowe 1 Wsęp Niezawodność o prawdopodobieńswo pewnych zdarzeń Inensywność uszkodzeń λ wyraŝa prawdopodobieńswo

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE SIECIAMI TELEKOMUNIKACYJNYMI

ZARZĄDZANIE SIECIAMI TELEKOMUNIKACYJNYMI Wykład jest przygotowany dla II semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia II stopnia Dr inż. Małgorzata Langer ZAZĄDZANIE SIEIAMI TELEKOMUNIKAYJNYMI Prezentacja multimedialna współfinansowana

Bardziej szczegółowo

Rachunek kosztów. Sem. 8 Komputerowe Systemy Elektroniczne, 2009/2010. Alicja Konczakowska 1

Rachunek kosztów. Sem. 8 Komputerowe Systemy Elektroniczne, 2009/2010. Alicja Konczakowska 1 Rachunek kosztów Sem. 8 Komputerowe Systemy Elektroniczne, 2009/2010 Alicja Konczakowska 1 Rachunek kosztów Na decyzję klienta o zakupie wyrobu wpływa koszt nabycia (cena wyrobu ) oraz oczekiwany koszt

Bardziej szczegółowo

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład

Bardziej szczegółowo

Matematyka 2. dr inż. Rajmund Stasiewicz

Matematyka 2. dr inż. Rajmund Stasiewicz Matematyka 2 dr inż. Rajmund Stasiewicz Skala ocen Punkty Ocena 0 50 2,0 51 60 3,0 61 70 3,5 71 80 4,0 81 90 4,5 91-5,0 Zwolnienie z egzaminu Ocena z egzaminu liczba punktów z ćwiczeń - 5 Warunki zaliczenia

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii

Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Plan wykładu Statystyka opisowa Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Statystyka matematyczna Podstawy estymacji Testowanie hipotez statystycznych Żródła Korzystałam z ksiażek:

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

II WYKŁAD STATYSTYKA. 12/03/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

II WYKŁAD STATYSTYKA. 12/03/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 II WYKŁAD STATYSTYKA 12/03/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 2 Rachunek prawdopodobieństwa zdarzenia elementarne zdarzenia losowe zmienna losowa skokowa i ciągła prawdopodobieństwo i gęstość prawdopodobieństwa

Bardziej szczegółowo

Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne)

Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne) Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne) Przygotował: Dr inż. Wojciech Artichowicz Katedra Hydrotechniki PG Zima 2014/15 1 TABLICE ROZKŁADÓW... 3 ROZKŁAD

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład VII: Rozkład i jego charakterystyki 22 listopada 2016 Uprzednio wprowadzone pojęcia i ich własności Definicja zmiennej losowej Zmienna losowa na przestrzeni probabilistycznej (Ω, F, P) to funkcja

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje Maszyn Elektrycznych

Konstrukcje Maszyn Elektrycznych Konstrukcje Maszyn Elektrycznych Konspekt wykładu: dr inż. Krzysztof Bieńkowski GpK p.16 tel. 761 K.Bienkowski@ime.pw.edu.pl www.ime.pw.edu.pl/zme/ 1. Zakres wykładu, literatura. 2. Parametry konstrukcyjne

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu Transport Studia I stopnia. Podstawy budowy i lotu statków powietrznych. Język polski

Karta (sylabus) przedmiotu Transport Studia I stopnia. Podstawy budowy i lotu statków powietrznych. Język polski Karta (sylabus) przedmiotu Transport Studia I stopnia Przedmiot: Podstawy budowy i lotu statków powietrznych Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: TR 1 N 0 5 49-1_0 Rok: 3 Semestr: 5 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Technik mechanik 311504

Technik mechanik 311504 Technik mechanik 311504 Absolwent szkoły kształcącej w zawodzie technik mechanik powinien być przygotowany do wykonywania następujących zadań zawodowych: 1) wytwarzania części maszyn i urządzeń; 2) dokonywania

Bardziej szczegółowo

OCENA GOTOWOŚCI TECHNICZNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ NA PRZYKŁADZIE MIEJSKIEGO PRZEDSIĘBIORSTWA KOMUNIKACYJNEGO W LUBLINIE

OCENA GOTOWOŚCI TECHNICZNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ NA PRZYKŁADZIE MIEJSKIEGO PRZEDSIĘBIORSTWA KOMUNIKACYJNEGO W LUBLINIE JOANNA RYMARZ, ANDRZEJ NIEWCZAS * OCENA GOTOWOŚCI TECHNICZNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ NA PRZYKŁADZIE MIEJSKIEGO PRZEDSIĘBIORSTWA KOMUNIKACYJNEGO W LUBLINIE TECHNICAL AVAILABILITY ANALYSIS OF THE

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

O ŚREDNIEJ STATYSTYCZNEJ

O ŚREDNIEJ STATYSTYCZNEJ O ŚREDNIEJ STATYSTYCZNEJ Ryszard Zieliński XII Międzynarodowe Warsztaty dla Młodych Matematyków Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Kraków, 20 26 IX 2009 r. WYNIKI OBSERWACJI X 1, X 2,..., X n WYNIKI

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 STATYSTYKA

Bardziej szczegółowo

METODA AKTUALIZACJI WSKAŹNIKA KOSZTÓW NAPRAW MASZYN ROLNICZYCH NOWEJ GENERACJI

METODA AKTUALIZACJI WSKAŹNIKA KOSZTÓW NAPRAW MASZYN ROLNICZYCH NOWEJ GENERACJI Problemy Inżynierii Rolniczej Nr 3/2005 Zenon Grześ Instytut Inżynierii Rolniczej Akademia Rolnicza im. Augusta Cieszkowskiego w Poznaniu METODA AKTUALIZACJI WSKAŹNIKA KOSZTÓW NAPRAW MASZYN ROLNICZYCH

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD 7. dr inż. Kamila Kustroń

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD 7. dr inż. Kamila Kustroń POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD 7 dr inż. Kamila Kustroń Warszawa, 14 kwietnia 2015 24 lutego: Wykład wprowadzający w interdyscyplinarną tematykę eksploatacji

Bardziej szczegółowo

Obsługa maszyn i urządzeń

Obsługa maszyn i urządzeń REFORMA 2012 Obsługa maszyn i urządzeń Stanisław Legutko Kwalifikacja M.17.2 Podręcznik do nauki zawodu TECHNIK MECHANIK MECHANIK MONTER MASZYN I URZĄDZEŃ Podręcznik dopuszczony do użytku szkolnego przez

Bardziej szczegółowo

Ważne rozkłady i twierdzenia c.d.

Ważne rozkłady i twierdzenia c.d. Ważne rozkłady i twierdzenia c.d. Funkcja charakterystyczna rozkładu Wielowymiarowy rozkład normalny Elipsa kowariacji Sploty rozkładów Rozkłady jednostajne Sploty z rozkładem normalnym Pobieranie próby

Bardziej szczegółowo

Dokładne i graniczne rozkłady statystyk z próby

Dokładne i graniczne rozkłady statystyk z próby Dokładne i graniczne rozkłady statystyk z próby Przypomnijmy Populacja Próba Wielkość N n Średnia Wariancja Odchylenie standardowe 4.2 Rozkład statystyki Mówimy, że rozkład statystyki (1) jest dokładny,

Bardziej szczegółowo

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych dr inż. Adam Kisiel kisiel@if.pw.edu.pl pokój 117b (12b) 1 Materiały do wykładu Transparencje do wykładów: http://www.if.pw.edu.pl/~kisiel/kadd/kadd.html Literatura

Bardziej szczegółowo

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy

Bardziej szczegółowo

586 (66,6%) 601 (87,4%) Tabela 1. Wyniki egzaminu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe dla zawodu mechanik-monter maszyn i urządzeń

586 (66,6%) 601 (87,4%) Tabela 1. Wyniki egzaminu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe dla zawodu mechanik-monter maszyn i urządzeń 2.1. Mechanik-monter maszyn i urządzeń 723[02] Do egzaminu zgłoszonych zostało: 1 053 Przystąpiło łącznie: 915 880 88 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY 58 (,%) 01 (87,4%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego

Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Przykład Cena metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybranych mieszkań w

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych dla III semestru uzupełniających studiów magisterskich kierunek Mechatronika. Rok akademicki 2012/2013

Tematy prac dyplomowych dla III semestru uzupełniających studiów magisterskich kierunek Mechatronika. Rok akademicki 2012/2013 Tematy prac dyplomowych dla III semestru uzupełniających studiów magisterskich kierunek Mechatronika Rok akademicki 2012/2013 Nr Promotor Tytuł / zakres pracy dyplomowej UM/AG1 prof. dr hab. inż. Andrzej

Bardziej szczegółowo

prof. dr hab. inż. Tomaszek Henryk Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, Warszawa, tel.

prof. dr hab. inż. Tomaszek Henryk Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, Warszawa, tel. prof. dr hab. inż. Tomaszek Henryk Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, 01-494 Warszawa, tel. +48 22 685 19 56 dr inż. Jasztal Michał Wojskowa Akademia Techniczna, ul. Kaliskiego

Bardziej szczegółowo