Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu. Zagadnienia niezawodności w procesie projektowania

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu. Zagadnienia niezawodności w procesie projektowania"

Transkrypt

1 Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu Zagadnienia niezawodności w procesie projektowania

2 Produkty tradycyjne i nowoczesne

3 Środki pomocnicze w projektowaniu pomoc specjalistów przy gromadzeniu i analizie danych przeglądy projektu przez różnych specjalistów, pozwalające na wczesne wykrywanie potencjalnych problemów nowe dyscypliny projektowania, wymagające zastąpienia metod empirycznych przez sformalizowane (ilościowe) podejścia rozszerzone udogodnienia - laboratoria, zakłady doświadczalne, serie próbne

4 Kosztowa efektywność wyrobu Kosztowa efektywność wyrobu P SE P A P R P C Całkowity koszt Efektywność Gotowość Zdolność PA PR PC P SE P A P R P C efektywność systemu prawdopodobieństwo gotowości wyrobu niezawodność prawdopodobieństwo, że projekt zapewnia realizację funkcji

5 Cykl życia wyrobu (Niziński 2002) Określenie potrzeb Projektowanie Wytwarzanie Eksploatacja to ogół wszystkich zdarzeń, zjawisk i procesów zachodzących w danym obiekcie od chwili zakończenia jego procesu wytwarzania do chwili likwidacji. Eksploatacja Eksploatacja

6 Czynne obsługiwanie PODATNOŚĆ NA OBSŁUGIWANIE Oczekiwanie na części Oczekiwanie na formalności Fazy eksploatacji wyrobu i odpowiadające im charakterystyki (Juran, Gryna 1980, Wierciak 2007) Użytkowanie Obsługiwanie Oczekiwanie Aktywne użytkowanie Czuwanie Gotowość (stan gotowości operacyjnej) NIEZAWODNOŚĆ, BEZPIECZEŃSTWO Przestój GOTOWOŚĆ Eksploatacja

7 prawdopodobieństwo, że w danych warunkach, w określonym okresie czasu produkt będzie spełniał bez uszkodzeń określoną funkcję.

8 (wynikająca z definicji) wyrażana jest prawdopodobieństwem określa pomyślne działanie wyrobu określa środowisko, w którym wyrób musi działać określa czas pracy

9 Pełne wymagania dotyczące niezawodności (przykład) (Priest 1988) System lądowania samolotu ma mieć niezawodność nie mniejszą niż 0,99 dla działania bez uszkodzeń podczas 100 startów i lądowań, po spełnieniu wbudowanego testu i wizualnym sprawdzeniu przed każdym startem Prawdopodobieństwo: 0,99 Działanie: brak uszkodzeń Okres pracy: 100 startów i lądowań Użycie: środowisko lotnicze Warunki: spełnienie wbudowanego testu i wizualne sprawdzenie przed każdym startem

10 Działania objęte typowym programem niezawodności ustalenie ogólnych celów niezawodnościowych dokonanie podziału celów analiza narażeń zidentyfikowanie części (podzespołów) krytycznych analiza rodzajów i skutków uszkodzeń (FMEA) przegląd projektu dobór dostawców sterowanie niezawodnością w procesie wytwarzania badanie niezawodności rejestrowanie uszkodzeń i system działań korygujących przewidywanie niezawodności

11 Fazy kwantyfikowania niezawodności Rozdzielanie Przewidywanie Analiza

12 Ustanawianie celów niezawodnościowych - przykład rakiety bojowej

13 prawdopodobieństwo, że w danych warunkach, w określonym okresie czasu produkt będzie spełniał bez uszkodzeń określoną funkcję.

14 Uszkodzenie (Muhlemann, Oakland, Lockyer 2001) Uszkodzenie niezdolność wyrobu do prawidłowego wykonywania określonej funkcji.

15 Rodzaje uszkodzeń (Żółtowski 2004) Uszkodzenia Naturalne Przypadkowe Uszkodzenie naturalne uszkodzenie w wyniku stałych, powolnych nieodwracalnych procesów zużyciowostarzeniowych, zachodzących w elementach obiektu. Uszkodzenie przypadkowe uszkodzenie w wyniku nagłych gwałtownych zmian cech obiektu.

16 Uszkodzenia obiektów złożonych (Żółtowski 2004) Uszkodzenie pierwotne uszkodzenie określonego elementu obiektu. Uszkodzenie wtórne uszkodzenie innego elementu obiektu jako skutek uszkodzenia pierwotnego.

17 Rodzaje obiektów i systemów (Żółtowski 2004) Obiekty pracujące do pierwszego uszkodzenia (nienaprawialne). Obiekty odnawialne (naprawialne).

18 Strategie eksploatacyjne (Legutko 2004) według resursu według stanu technicznego mieszana według efektywności ekonomicznej według niezawodności autoryzowana Eksploatacja

19 Rodzaje uszkodzeń - przypomnienie (Żółtowski 2004) Uszkodzenia Naturalne Przypadkowe Uszkodzenie naturalne uszkodzenie w wyniku stałych, powolnych nieodwracalnych procesów zużyciowostarzeniowych, zachodzących w elementach obiektu. Uszkodzenie przypadkowe uszkodzenie w wyniku nagłych gwałtownych zmian cech obiektu.

20 Trwałość obiektu (Legutko 2004) Trwałość obiektu to jego zdolność do zachowania w czasie wymaganych właściwości (charakterystyk), umożliwiających jego prawidłowe użytkowanie w określonych warunkach, przy założeniu, że pewne właściwości ulegają w miarę upływu czasu zmianom o znanym, zwykle jednostajnym charakterze i po pewnym czasie mogą osiągnąć założoną wcześniej graniczną (dopuszczalną) wartość. Czas odpowiadający osiągnięciu takiej wartości zużycia (uszkodzenia) nazywamy okresem trwałości użytkowej obiektu, okresem trwałości lub krótko trwałością obiektu.

21 Wskaźniki niezawodności

22 Ćwiczenie 9 Wskaźniki niezawodności (Wierciak 2006) Zdefiniować możliwie najdokładniej niezawodność projektowanego wyrobu uwzględniając: - propozycję wskaźników niezawodności, - określenie prawidłowego działania, - środowisko pracy, - przewidywany czas pracy (liczbę cykli).

23 Rozdzielanie niezawodności - przykład pojazdu

24 Przegląd projektu Przegląd projektu jest techniką oceny projektu, mającą zapewnić, że: zaprojektowany wyrób (usługa) będzie pomyślnie działać podczas użytkowania, koszty wytwarzania wyrobu mogą być dostatecznie niskie, konserwacja wyrobu będzie łatwa i tania.

25 Przegląd projektu W stosunku do współczesnych wyrobów przeglądy projektu są: obowiązkowe, prowadzone przez zespół specjalistów nie związanych bezpośrednio z projektem, formalne, obejmujące wszystkie parametry jakościowe i inne, oparte o określone kryteria, prowadzone na kolejnych etapach rozwoju projektu.

26 Analiza rodzajów i skutków uszkodzeń (FMEA) - przykład zraszacza do trawy

27 Ćwiczenie 10 Analiza FMEA (Juran, Gryna 1980, Wierciak 2006) Przeprowadzić analizę rodzajów i skutków uszkodzeń rozszywacza biurowego podczas jego użytkowania. Ćwiczenia

28 Dobór części (podzespołów) 1. Badania (analiza) zastosowania części 2. Wykaz kwalifikowanych podzespołów 3. Wykaz części krytycznych 4. Stosowanie podzespołów o większej obciążalności

29 Przegląd wykazu kwalifikowanych części sprawdzenie, że kwalifikowane części będą wykorzystane wszędzie tam, gdzie jest to możliwe sprawdzenie, że części niesprawdzone lub wątpliwe są zdolne do spełnienia wymogów niezawodnościowych lub środowiskowych porównanie udokumentowanych danych niezawodnościowych (np. wyników badań) z przewidywanymi narażeniami środowiskowymi

30 Wykaz części krytycznych Część uważa się za krytyczną, gdy zachodzi co najmniej jeden spośród poniższych warunków część ta użyta jest w urządzeniu wielokrotnie istnieje tylko jedno źródło zaopatrzenia w daną część część ta musi funkcjonować w szczególnie wąskich tolerancjach części nie sprawdzono niezawodnościowo (brak wyników badań, niewystarczające dane eksploatacyjne)

31 Ocena projektu na podstawie badań

32 Dobór tolerancji Tolerancje wpływają na: przydatność użytkową, a tym samym sprzedawalność wyrobu koszty wytwarzania i koszty jakości Techniki określania tolerancji: badania regresji tolerowanie "wymiarów" wzajemnie zależnych (np. analiza wymiarowa)

33 Podejście do tolerowania funkcjonalnego

34 Metody zwiększania niezawodności w procesie projektowania Przegląd potrzeb użytkownika Użycie redundancji Przegląd doboru części Stosowanie części o większej obciążalności Wpływanie na środowisko pracy Opracowanie planów wymiany części Stosowanie badań "odsiewających" Prowadzenie badań naukowych i prac rozwojowych

35 Czynne obsługiwanie Oczekiwanie na części Oczekiwanie na formalności Fazy eksploatacji wyrobu i odpowiadające im charakterystyki (Juran, Gryna 1980, Wierciak 2007) Użytkowanie Obsługiwanie Oczekiwanie Aktywne użytkowanie Czuwanie Gotowość (stan gotowości operacyjnej) NIEZAWODNOŚĆ Przestój Eksploatacja

36 Działania objęte typowym programem niezawodności - przypomnienie ustalenie ogólnych celów niezawodnościowych dokonanie podziału celów analiza narażeń zidentyfikowanie części (podzespołów) krytycznych analiza rodzajów i skutków uszkodzeń (FMEA) przegląd projektu dobór dostawców sterowanie niezawodnością w procesie wytwarzania badanie niezawodności rejestrowanie uszkodzeń i system działań korygujących przewidywanie niezawodności

37 Intensywność uszkodzeń (1/h) w 10. godzinnych przedziałach pracy Intensywność uszkodzeń w funkcji czasu (krzywa wannowa) (Juran 1980) Okres uszkodzeń początkowych (docierania) Okres normalnej pracy Okres intensywnego zużywania się Czas pracy (h) (skala logarytmiczna)

38 Histogram czasu pomiędzy uszkodzeniami (przykład) (Juran 1980)

39 Skumulowany histogram czasu pomiędzy uszkodzeniami (przykład)

40 Funkcje opisujące rozkład wykładniczy (Żółtowski 2004) λ(t) dystrybuanta rozkładu f ( t) e F ( t) λt P t 1 e λt gęstość rozkładu prawdopodobieństwa średni czas pracy do uszkodzenia funkcja niezawodności R ( t) e λt λt T0 R t dt e dt 0 0 1

41 Wykładniczy wzór na niezawodność P s R e t/μ e tλ P s = R - prawdopodobieństwo pracy bez uszkodzenia przez okres równy lub większy niż t t - założony okres pracy μ - średni czas pomiędzy uszkodzeniami, lub MTBF (średnia rozkładu TBF) λ - intensywność uszkodzeń

42 Dwuparametrowy rozkład Weibulla (Maksymiuk 2003) F t 1 e t η β F(t) - dystrybuanta rozkładu η - parametr skali β - parametr kształtu rozkładu

43 Skumulowany procentowy udział uszkodzeń Intensywność uszkodzeń w funkcji czasu (Juran 1980) Malejąca intensywność uszkodzeń Stała intensywność uszkodzeń Rosnąca intensywność uszkodzeń β = 0,5 β = 1,0 β = 6,0 Czas pracy (h) (skala logarytmiczna)

44 Funkcje opisujące rozkład normalny (Żółtowski 2004) y t -T 0 dystrybuanta rozkładu F ( t) gęstość rozkładu prawdopodobieństwa f ( t) t e e t 2 t T 2 T

45 Przewidywanie niezawodności na etapie projektowania (Priest 1988) 1. Określenie produktu i jego funkcji (funkcjonalny schemat blokowy) 2. Przygotowanie niezawodnościowego schematu blokowego 3. Opracowanie modelu niezawodności urządzenia 4. Zebranie informacji na temat niezawodności części 5. Wybranie danych niezawodnościowych 6. Obliczenie niezawodności układu

46 Modele niezawodności (Priest 1988) Z pojedynczym elementem 1 R R 1

47 Modele niezawodności (Priest 1988) Szeregowy m m R R... 1 R2 Rm

48 Modele niezawodności (Priest 1988) Równoległy RA 3 RB R R A R B R A R B

49 Redundancja równoległa Ps 1 1 P 1 n P s - niezawodność systemu P 1 - niezawodność pojedynczego elementu n - liczba jednakowych elementów redundancyjnych

50 Modele niezawodnościowe (Priest 1988) Kombinowany (system lądowania samolotu) TX RA RX P D TX RB T - nadajnik R R A R B R - odbiornik P - procesor D - wyświetlacz

51 Techniki przewidywania niezawodności (Juran 1980, Priest 1988) 1. Ze zliczaniem części każdego typu 2. Analiza narażeń 3. Z wykorzystaniem podobieństwa projektu

52 Zależność pomiędzy niezawodnością części i systemu

53 Analiza narażeń Gęstość prawdopodobieństwa Największe przewidywane narażenie Średnia wytrzymałość Analizowana charakterystyka

54 Analiza narażeń SM ASh - WSs Sh SM ASh WSs σ Sh margines bezpieczeństwa średnia wytrzymałość największe narażenie standardowe odchylenie wytrzymałości

55 Model niezawodności układu lądowania samolotu (Priest 1988) W yświetlacz pilota Nadajnik Procesor Odbiornik Nadajnik (T) Odbiornik (R) Procesor (P) Wyświetlacz (D) 714 h MTBF 1538 h MTBF 1818 h MTBF 1111 h MTBF

56 Czynne obsługiwanie Oczekiwanie na części Oczekiwanie na formalności Gotowość wyrobu... prawdopodobieństwo, że wyrób używany w określonych warunkach zadziała poprawnie w chwili uruchomienia... prawdopodobieństwo, Użytkowanie że wyrób używany w określonych warunkach zadziała poprawnie w chwili uruchomienia Obsługiwanie Oczekiwanie Aktywne użytkowanie Czuwanie Gotowość (stan gotowości operacyjnej) Przestój Gotowość

57 Gotowość wyrobu Gotowość operacyjna A o MTBF MTBF MDT Gotowość wewnętrzna A i MTBF MTBF MTTR MTBF - średni czas między uszkodzeniami MDT - średni czas przestoju MTTR - średni czas naprawy Gotowość

58 Czynne obsługiwanie Oczekiwanie na części Oczekiwanie na formalności Obsługiwanie wyrobu (Juran, Gryna 1980, Wierciak 2007) Użytkowanie Obsługiwanie Oczekiwanie Aktywne użytkowanie Czuwanie Gotowość (stan gotowości operacyjnej) Przestój Eksploatacja

59 Obsługa wyrobu (Legutko 2004) Obsługa to czynności związane z podtrzymywaniem lub przywracaniem obiektowi technicznemu jego zdatności użytkowej. Gotowość

60 Wskaźniki procesu obsługiwania Podatność na obsługiwanie

61 Ogólne podejścia do poprawiania podatności na obsługiwanie Rola niezawodności Modułowość budowy Naprawa, czy likwidacja Wbudowane wewnętrzne testowanie Czynności proste, czy specjalizowane Podatność na obsługiwanie

62 Kosztowa efektywność wyrobu Kosztowa efektywność wyrobu P SE P A P R P C Całkowity koszt Efektywność Gotowość Zdolność PA PR PC P SE P A P R P C efektywność systemu prawdopodobieństwo gotowości wyrobu niezawodność prawdopodobieństwo, że projekt zapewnia realizację funkcji

63 Przewidywanie niezawodności - przykładowe zadanie (Wierciak 2006) Zasilacz komputera może być wyłączony z poziomu systemu operacyjnego przez wywołanie odpowiedniej instrukcji. Można tego dokonać za pomocą myszy lub z użyciem klawiatury. Narysować model niezawodnościowy komputera dla opisanej funkcji. Wyznaczyć prawdopodobieństwo prawidłowego wyłączenia komputera w dwu sytuacjach: gdy ktoś zabrał nam mysz, gdy mamy podłączoną zarówno mysz, jak i klawiaturę, jeśli komputer przepracował już 2000 godzin, a średnie czasy między uszkodzeniami (MTBF) w typowych warunkach użytkowania wynoszą odpowiednio: godzin dla zasilacza, godzin dla płyty głównej, godzin dla myszy i godzin dla klawiatury. Prawdopodobieństwo prawidłowego zadziałania systemu operacyjnego wynosi 90 %.

Funkcje charakteryzujące proces. Dr inż. Robert Jakubowski

Funkcje charakteryzujące proces. Dr inż. Robert Jakubowski Funkcje charakteryzujące proces eksploatacji Dr inż. Robert Jakubowski Niezawodność Niezawodność Rprawdopodobieństwo, że w przedziale czasu od do t cechy funkcjonalne statku powietrznego Ubędą się mieścić

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD

WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD 3 dr inż. Kamila Kustroń Warszawa, 10 marca 2015 24 lutego: Wykład wprowadzający w interdyscyplinarną tematykę eksploatacji statków

Bardziej szczegółowo

Cechy eksploatacyjne statku. Dr inż. Robert Jakubowski

Cechy eksploatacyjne statku. Dr inż. Robert Jakubowski Cechy eksploatacyjne statku powietrznego Dr inż. Robert Jakubowski Własności i właściwości SP Cechy statku technicznego, które są sformułowane w wymaganiach taktyczno-technicznych, konkretyzują się w jego

Bardziej szczegółowo

ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW

ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW NK315 EKSPLOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH dr inż. Kamila Kustroń dr inż. Kamila Kustroń ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW NK315 EKSPLOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH 1. Wykład wprowadzający

Bardziej szczegółowo

A B. 2 5 8 18 2 x x x 5 x x 8 x 18

A B. 2 5 8 18 2 x x x 5 x x 8 x 18 Narzędzia modelowania niezawodności 1 Arkusz kalkulacyjny - jest to program zbudowany na schemacie relacyjnych baz danych. Relacje pomiędzy dwiema (lub więcej) cechami można zapisać na kilka sposobów.

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie niezawodności elektronicznych układów bezpieczeństwa funkcjonalnego

Oszacowanie niezawodności elektronicznych układów bezpieczeństwa funkcjonalnego IV Sympozjum Bezpieczeństwa Maszyn, Urządzeń i Instalacji Przemysłowych organizowane przez Klub Paragraf 34 Oszacowanie niezawodności elektronicznych układów bezpieczeństwa funkcjonalnego Wpływ doboru

Bardziej szczegółowo

Niezawodność i Diagnostyka

Niezawodność i Diagnostyka Katedra Metrologii i Optoelektroniki Wydział Elektroniki Telekomunikacji i Informatyki Politechnika Gdańska Niezawodność i Diagnostyka Ćwiczenie laboratoryjne nr 3 Struktury niezawodnościowe 1. Struktury

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Instalacja chłodzenia wodą słodką cylindrów silnika głównego (opis w tekście)

Rys. 1. Instalacja chłodzenia wodą słodką cylindrów silnika głównego (opis w tekście) Leszek Chybowski Wydział Mechaniczny Politechnika Szczecińska ZASTOSOWANIE DRZEWA USZKODZEŃ DO WYBRANEGO SYSTEMU SIŁOWNI OKRĘTOWEJ 1. Wprowadzenie Stanem systemu technicznego określa się zbiór wartości

Bardziej szczegółowo

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Statystyka i opracowanie danych W3 Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok47 adan@agh.edu.pl Plan wykładu Rozkład Poissona. Zmienna losowa ciągła Dystrybuanta i funkcja gęstości

Bardziej szczegółowo

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1 Podsawowe charakerysyki niezawodności sem. 8. Niezawodność elemenów i sysemów, Kompuerowe sysemy pomiarowe 1 Wsęp Niezawodność o prawdopodobieńswo pewnych zdarzeń Inensywność uszkodzeń λ wyraŝa prawdopodobieńswo

Bardziej szczegółowo

Niezawodność eksploatacyjna środków transportu

Niezawodność eksploatacyjna środków transportu Niezawodność eksploatacyjna środków transportu Niezawodność obiektów eksploatacji Niezawodność i trwałość obiektów eksploatacji Niezawodność obiektu (środka transportu) jest to jego zdolność do zachowania

Bardziej szczegółowo

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka - W3 Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok47 adan@agh.edu.pl Plan wykładu Zmienna losowa ciągła Dystrybuanta i unkcja gęstości rozkładu

Bardziej szczegółowo

J.Bajer, R.Iwanejko,J.Kapcia, Niezawodność systemów wodociagowych i kanalizacyjnych w zadaniach, Politechnika Krakowska, 123(2006).

J.Bajer, R.Iwanejko,J.Kapcia, Niezawodność systemów wodociagowych i kanalizacyjnych w zadaniach, Politechnika Krakowska, 123(2006). Większość zadań pochodzi z podręcznika: J.Bajer, R.Iwanejko,J.Kapcia, Niezawodność systemów wodociagowych i kanalizacyjnych w zadaniach, Politechnika Krakowska, 123(2006). Elementy nieodnawialne. Wskaźniki,

Bardziej szczegółowo

Niezawodność i diagnostyka projekt

Niezawodność i diagnostyka projekt Niezawodność i diagnostyka projekt Jacek Jarnicki Henryk Maciejewski Zajęcia wprowadzające 1. Cel zajęć projektowych 2. Etapy realizacji projektu 3. Tematy zadań do rozwiązania 4. Podział na grupy, wybór

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OCENY WSKAŹNIKÓW ZAWODNOŚCI ZASILANIA ENERGIĄ ELEKTRYCZNĄ

PODSTAWY OCENY WSKAŹNIKÓW ZAWODNOŚCI ZASILANIA ENERGIĄ ELEKTRYCZNĄ Andrzej Purczyński PODSTAWY OCENY WSKAŹNIKÓW ZAWODNOŚCI ZASILANIA ENERGIĄ ELEKTRYCZNĄ Materiały szkolenia technicznego, Jakość energii elektrycznej i jej rozliczanie, Poznań Tarnowo Podgórne II/2008, ENERGO-EKO-TECH

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE NIEZAWODNOŚCI SYSTEMU SYGNALIZACJI WŁAMANIA I NAPADU

MODELOWANIE NIEZAWODNOŚCI SYSTEMU SYGNALIZACJI WŁAMANIA I NAPADU Inż. Małgorzata MROZEK Dr inż. Grzegorz SAWICKI Wojskowa Akademia Techniczna DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.274 MODELOWANIE NIEZAWODNOŚCI SYSTEMU SYGNALIZACJI WŁAMANIA I NAPADU Streszczenie: W artykule

Bardziej szczegółowo

Systemy zabezpieczeń

Systemy zabezpieczeń Systemy zabezpieczeń Definicja System zabezpieczeń (safety-related system) jest to system, który implementuje funkcje bezpieczeństwa konieczne do utrzymania bezpiecznego stanu instalacji oraz jest przeznaczony

Bardziej szczegółowo

NIEZAWODNOŚĆ URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH

NIEZAWODNOŚĆ URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH NIEZAWODNOŚĆ URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH Wersja skrócona. Podstawy projektowania III 1 PODSTAWOWE POJĘCIA ZWIĄZANE Z NIEZAWODNOŚCIĄ URZĄDZEŃ Niezawodność jest właściwością wyrobu poniewaŝ przez pojęcie jakości

Bardziej szczegółowo

Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu. Zarządzanie procesami

Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu. Zarządzanie procesami Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu Zarządzanie procesami Polityka jakości (ISO 9000:2000) Polityka jakości - ogół zamierzeń i ukierunkowanie organizacji, dotyczące jakości

Bardziej szczegółowo

Urząd Dozoru Technicznego. RAMS Metoda wyboru najlepszej opcji projektowej. Ryszard Sauk. Departament Certyfikacji i Oceny Zgodności Wyrobów

Urząd Dozoru Technicznego. RAMS Metoda wyboru najlepszej opcji projektowej. Ryszard Sauk. Departament Certyfikacji i Oceny Zgodności Wyrobów Urząd Dozoru Technicznego RAMS Metoda wyboru najlepszej opcji projektowej Ryszard Sauk Departament Certyfikacji i Oceny Zgodności Wyrobów Plan Prezentacji Wstęp Pojęcia podstawowe Etapy RAMS Etapy projektu

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH

WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH Problemy Kolejnictwa Zeszyt 149 89 Dr inż. Adam Rosiński Politechnika Warszawska WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Optymalizacja procesu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 6: PROJEKT ELEKTROMECHANICZNY I BADANIE CIEPLNE URZĄDZENIA ELEKTRONICZNEGO

Ćwiczenia nr 6: PROJEKT ELEKTROMECHANICZNY I BADANIE CIEPLNE URZĄDZENIA ELEKTRONICZNEGO INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH WEL WAT ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenia nr 6: PROJEKT ELEKTROMECHANICZNY I BADANIE CIEPLNE URZĄDZENIA ELEKTRONICZNEGO MODUŁ 1 PROJEKT ELEKTROMECHANICZNY

Bardziej szczegółowo

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego Streszczenie Dobór elementów struktury konstrukcyjnej z warunku ustalonej niezawodności, mierzonej wskaźnikiem niezawodności β. Przykład liczbowy dla ramy statycznie niewyznaczalnej. Leszek Chodor, Joanna

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie bezwzględnej aktywności źródła 60 Co. Tomasz Winiarski

Wyznaczanie bezwzględnej aktywności źródła 60 Co. Tomasz Winiarski Wyznaczanie bezwzględnej aktywności źródła 60 Co metoda koincydencyjna. Tomasz Winiarski 24 kwietnia 2001 WSTEP TEORETYCZNY Rozpad promieniotwórczy i czas połowicznego zaniku. Rozpad promieniotwórczy polega

Bardziej szczegółowo

Jeśli wszystkie wartości, jakie może przyjmować zmienna można wypisać w postaci ciągu {x 1, x 2,...}, to mówimy, że jest to zmienna dyskretna.

Jeśli wszystkie wartości, jakie może przyjmować zmienna można wypisać w postaci ciągu {x 1, x 2,...}, to mówimy, że jest to zmienna dyskretna. Wykład 4 Rozkłady i ich dystrybuanty Dwa typy zmiennych losowych Jeśli wszystkie wartości, jakie może przyjmować zmienna można wypisać w postaci ciągu {x, x 2,...}, to mówimy, że jest to zmienna dyskretna.

Bardziej szczegółowo

Określenie maksymalnego kosztu naprawy pojazdu

Określenie maksymalnego kosztu naprawy pojazdu MACIEJCZYK Andrzej 1 ZDZIENNICKI Zbigniew 2 Określenie maksymalnego kosztu naprawy pojazdu Kryterium naprawy pojazdu, aktualna wartość pojazdu, kwantyle i kwantyle warunkowe, skumulowana intensywność uszkodzeń

Bardziej szczegółowo

Konspekt. Piotr Chołda 10 stycznia Modelowanie niezawodności systemów złożonych

Konspekt. Piotr Chołda 10 stycznia Modelowanie niezawodności systemów złożonych Konspekt Piotr Chołda 0 stycznia 207 Modelowanie niezawodności systemów złożonych. Obiekty naprawialne. Czas (do) wystąpienia uszkodzenia (time to failure, T TF ), prawdopodobieństwo przeżycia (probability

Bardziej szczegółowo

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 3 Generacja realizacji zmiennych losowych Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cele ćwiczenia: Generowanie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki Kazimierz Kosmowski k.kosmowski@ely.pg.gda.pl Opracowanie metod analizy i narzędzi do komputerowo wspomaganego zarządzania bezpieczeństwem

Bardziej szczegółowo

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna)

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym

Bardziej szczegółowo

Waloryzacja właściwości środowiskowych konstrukcji stalowych Poradnik projektowania. June 2014

Waloryzacja właściwości środowiskowych konstrukcji stalowych Poradnik projektowania. June 2014 Waloryzacja właściwości środowiskowych konstrukcji stalowych Poradnik projektowania June 2014 Wprowadzenie Celem poradnika projektowania jest dostarczenie informacji dotyczących poszczególnych etapów oceny

Bardziej szczegółowo

JAKOŚCI W RÓŻNYCH FAZACH I ŻYCIA PRODUKTU

JAKOŚCI W RÓŻNYCH FAZACH I ŻYCIA PRODUKTU Wykład 6. SYSTEMY ZAPEWNIANIA JAKOŚCI W RÓŻNYCH FAZACH CYKLU WYTWARZANIA I ŻYCIA PRODUKTU 1 1. Ogólna charakterystyka systemów zapewniania jakości w organizacji: Zapewnienie jakości to systematyczne działania

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie jakością wg norm serii ISO 9000:2000 cz.1 system, kierownictwo i zasoby

Zarządzanie jakością wg norm serii ISO 9000:2000 cz.1 system, kierownictwo i zasoby Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu Zarządzanie jakością wg norm serii ISO 9000:2000 cz.1 system, kierownictwo i zasoby System zarządzania jakością (ISO 9000:2000) System

Bardziej szczegółowo

Technik mechanik 311504

Technik mechanik 311504 Technik mechanik 311504 Absolwent szkoły kształcącej w zawodzie technik mechanik powinien być przygotowany do wykonywania następujących zadań zawodowych: 1) wytwarzania części maszyn i urządzeń; 2) dokonywania

Bardziej szczegółowo

OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ

OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ 1-2012 PROBLEMY EKSPLOATACJI 79 Joanna RYMARZ, Andrzej NIEWCZAS Politechnika Lubelska OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ Słowa kluczowe Niezawodność, autobus miejski. Streszczenie

Bardziej szczegółowo

Rozdział 7 ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI

Rozdział 7 ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 7 ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI 7.2. Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 7.1 Wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 TECHNIKI ANALITYCZNE W BIZNESIE SPRAWDZIAN NR 1 Autor pracy ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 Kraków, 22 Grudnia 2009 2 Spis treści 1 Zadanie 1... 3 1.1 Szereg rozdzielczy wag kobiałek.... 4 1.2 Histogram

Bardziej szczegółowo

WYTRZYMA TRZYKROTNIE DŁUŻSZĄ EKSPLOATACJĘ* NIŻ TWÓJ OBECNY ŁAŃCUCH JEŚLI NIE, KOLEJNY ŁAŃCUCH OFERUJEMY BEZPŁATNIE.

WYTRZYMA TRZYKROTNIE DŁUŻSZĄ EKSPLOATACJĘ* NIŻ TWÓJ OBECNY ŁAŃCUCH JEŚLI NIE, KOLEJNY ŁAŃCUCH OFERUJEMY BEZPŁATNIE. WYTRZYMA TRZYKROTNIE DŁUŻSZĄ EKSPLOATACJĘ* NIŻ TWÓJ OBECNY ŁAŃCUCH JEŚLI NIE, KOLEJNY ŁAŃCUCH OFERUJEMY BEZPŁATNIE. MOCNY. WYTRZYMAŁY. JESZCZE SKUTECZNIEJSZY. Renold Synergy Po prostu najlepszy Łańcuch

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2013/2014 Wykład 3 Zmienna losowa i jej rozkłady Zdarzenia losowe Pojęcie prawdopodobieństwa

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych

Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Wnioskowanie statystyczne obejmuje następujące czynności: Sformułowanie hipotezy zerowej i hipotezy alternatywnej.

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Ważne rozkłady i twierdzenia c.d.

Ważne rozkłady i twierdzenia c.d. Ważne rozkłady i twierdzenia c.d. Funkcja charakterystyczna rozkładu Wielowymiarowy rozkład normalny Elipsa kowariacji Sploty rozkładów Rozkłady jednostajne Sploty z rozkładem normalnym Pobieranie próby

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA. Piotr Wiącek

PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA. Piotr Wiącek PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA Piotr Wiącek ROZKŁAD PRAWDOPODOBIEŃSTWA Jest to miara probabilistyczna określona na σ-ciele podzbiorów borelowskich pewnej przestrzeni metrycznej. σ-ciało podzbiorów

Bardziej szczegółowo

Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka

Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka W 2. Probabilistyczne modele danych Zmienne losowe. Rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuanta. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej Dr Anna ADRIAN Zmienne

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Rachunek kosztów. Sem. 8 Komputerowe Systemy Elektroniczne, 2009/2010. Alicja Konczakowska 1

Rachunek kosztów. Sem. 8 Komputerowe Systemy Elektroniczne, 2009/2010. Alicja Konczakowska 1 Rachunek kosztów Sem. 8 Komputerowe Systemy Elektroniczne, 2009/2010 Alicja Konczakowska 1 Rachunek kosztów Na decyzję klienta o zakupie wyrobu wpływa koszt nabycia (cena wyrobu ) oraz oczekiwany koszt

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA I MARKETING dlaczego są sobie potrzebne?

INŻYNIERIA I MARKETING dlaczego są sobie potrzebne? POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA I EKONOMII Międzynarodowa Konferencja Naukowo-techniczna PROGRAMY, PROJEKTY, PROCESY zarządzanie, innowacje, najlepsze praktyki INŻYNIERIA I MARKETING dlaczego

Bardziej szczegółowo

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIUM TEMAT: STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z podstawami wdrażania i stosowania metod

Bardziej szczegółowo

Student Bartosz Banaś Dr inż. Wiktor Kupraszewicz Dr inż. Bogdan Landowski Dr inż. Bolesław Przybyliński kierownik zespołu

Student Bartosz Banaś Dr inż. Wiktor Kupraszewicz Dr inż. Bogdan Landowski Dr inż. Bolesław Przybyliński kierownik zespołu I kwartał 2011 Student Bartosz Banaś Dr inż. Wiktor Kupraszewicz Dr inż. Bogdan Landowski Dr inż. Bolesław Przybyliński kierownik zespołu Powołany zespół, jako szczegółowe zadania realizacyjne w projekcie,

Bardziej szczegółowo

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa Weryfikacja hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o prawdziwości lub fałszywości którego wnioskuje się na podstawie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Koszty cyklu życia kryteria oceny. Zmiany w Ustawie Prawo Zamówień Publicznych

Koszty cyklu życia kryteria oceny. Zmiany w Ustawie Prawo Zamówień Publicznych Koszty cyklu życia kryteria oceny. Zmiany w Ustawie Prawo Zamówień Publicznych Radca prawny Marta Kittel Warszawa, 1 czerwca 2016 r. Agenda Definicja cyklu życia Cykl życia drogi Cykl życia betonu/cementu

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ. Budynek biurowy. ul. Marynarska 11, Warszawa. budynek istniejący ogłoszenie

ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ. Budynek biurowy. ul. Marynarska 11, Warszawa. budynek istniejący ogłoszenie Dla budynku nr: 495/2010 1 Ważne do: 12 maja 2020 Budynek oceniany: Budynek biurowy ANTARES Rodzaj budynku Budynek biurowy Adres budynku Całość/Część budynku Rok zakończenia budowy/rok ul. Marynarska 11,

Bardziej szczegółowo

LOGISTYKA. Zapas: definicja. Zapasy: podział

LOGISTYKA. Zapas: definicja. Zapasy: podział LOGISTYKA Zapasy Zapas: definicja Zapas to określona ilość dóbr znajdująca się w rozpatrywanym systemie logistycznym, bieżąco nie wykorzystywana, a przeznaczona do późniejszego przetworzenia lub sprzedaży.

Bardziej szczegółowo

Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Ćwiczenie 3 Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha.

Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Ćwiczenie 3 Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. 1. Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do estymacji rozkładów w SAS.

Wprowadzenie do estymacji rozkładów w SAS. Wprowadzenie do estymacji rozkładów w SAS Henryk.Maciejewski@pwr.wroc.pl 1 Plan Empiryczne modele niezawodności Estymacja parametryczna rozkładów zmiennych losowych Estymacja nieparametryczna Empiryczne

Bardziej szczegółowo

Darmowy fragment www.bezkartek.pl

Darmowy fragment www.bezkartek.pl Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie całości lub fragmentów niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci bez zgody wydawcy zabronione. Autor oraz wydawca dołożyli wszelkich starań aby zawarte

Bardziej szczegółowo

Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne)

Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne) Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne) Przygotował: Dr inż. Wojciech Artichowicz Katedra Hydrotechniki PG Zima 2014/15 1 TABLICE ROZKŁADÓW... 3 ROZKŁAD

Bardziej szczegółowo

KURS PRAWDOPODOBIEŃSTWO

KURS PRAWDOPODOBIEŃSTWO KURS PRAWDOPODOBIEŃSTWO Lekcja 6 Ciągłe zmienne losowe ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Zmienna losowa ciągła jest

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych

Bardziej szczegółowo

Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu. Proces jakości

Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu. Proces jakości Jakub Wierciak Zagadnienia jakości i niezawodności w projektowaniu Proces jakości Czynniki konkurencyjności (Oakland 1992) Jakość Cena Warunki dostawy Jakość (koń) (...) jest mi potrzebny koń... Jakość

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. dr Adam Sojda Pokój A405

BADANIA OPERACYJNE. dr Adam Sojda  Pokój A405 BADANIA OPERACYJNE dr Adam Sojda adam.sojda@polsl.pl http://dydaktyka.polsl.pl/roz6/asojda/default.aspx Pokój A405 Przedsięwzięcie - zorganizowanie działanie ludzkie zmierzające do osiągnięcia określonego

Bardziej szczegółowo

Obsługa maszyn i urządzeń

Obsługa maszyn i urządzeń REFORMA 2012 Obsługa maszyn i urządzeń Stanisław Legutko Kwalifikacja M.17.2 Podręcznik do nauki zawodu TECHNIK MECHANIK MECHANIK MONTER MASZYN I URZĄDZEŃ Podręcznik dopuszczony do użytku szkolnego przez

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012

Bardziej szczegółowo

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI Opracował: Paweł Urbańczyk Zawiercie, marzec 2012 1 Charakterystyka stali stosowanych w energetyce

Bardziej szczegółowo

Proces Poissona. Proces {N(t), t 0} nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t.

Proces Poissona. Proces {N(t), t 0} nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t. Procesy stochastyczne WYKŁAD 5 Proces Poissona. Proces {N(t), t } nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t. Proces zliczający musi

Bardziej szczegółowo

Analiza przeżycia. Wprowadzenie

Analiza przeżycia. Wprowadzenie Wprowadzenie Przedmiotem badania analizy przeżycia jest czas jaki upływa od początku obserwacji do wystąpienia określonego zdarzenia, które jednoznacznie kończy obserwację na danej jednostce. Analiza przeżycia

Bardziej szczegółowo

AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW

AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW ADRESACI APLIKACJI. TO NIE JEST APLIKACJA DLA WSZYSTKICH. TA APLIKACJA JEST KIEROWANA DO AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW, KTÓRZY MAJĄC RZETELNĄ INFORMACJĘ PROWADZĄ PROCES WYCENY NIERUCHOMOŚCI W OPARCIU O PRZESŁANKI

Bardziej szczegółowo

Podstawy niezawodności Bases of reliability. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Podstawy niezawodności Bases of reliability. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy

Bardziej szczegółowo

UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 145. Leszek Knopik

UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 145. Leszek Knopik UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 145 Leszek Knopik METODA WYBORU EFEKTYWNEJ STRATEGII EKSPLOATACJI OBIEKTÓW TECHNICZNYCH BYDGOSZCZ 010 REDAKTOR

Bardziej szczegółowo

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy Wydział Mechaniczny Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Bogdan ŻÓŁTOWSKI W pracy przedstawiono proces

Bardziej szczegółowo

Analiza niezawodnościowa działania warsztatu samochodowego

Analiza niezawodnościowa działania warsztatu samochodowego Grzegorz Pietrzak (133329) Jacek Symonowicz (133375) Wrocław, dnia 8 stycznia 2007 Analiza niezawodnościowa działania warsztatu samochodowego Kurs: Niezawodność i diagnostyka systemów cyfrowych (2), projekt

Bardziej szczegółowo

Semestr letni Brak Nie

Semestr letni Brak Nie KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP2-0401 Eksploatacja maszyn produkcyjnych Maintenance of production

Bardziej szczegółowo

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III.

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III. Literatura Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K, Wasilewski M., Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna w Zadaniach, cz. I. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych

Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Centrum Edukacji Hydrologiczno - Meteorologicznej Beniamin Więzik Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych SEMINARIUM Warszawa 6..2008

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Pomiar prędkości kątowych samolotu przy pomocy czujnika ziemskiego pola magnetycznego 1. Analiza właściwości

Bardziej szczegółowo

Istota funkcjonowania przedsiębiorstwa produkcyjnego. dr inż. Andrzej KIJ

Istota funkcjonowania przedsiębiorstwa produkcyjnego. dr inż. Andrzej KIJ Istota funkcjonowania przedsiębiorstwa produkcyjnego dr inż. Andrzej KIJ 1 Popyt rynkowy agregacja krzywych popytu P p2 p1 D1 q1 D2 q2 Q 2 Popyt rynkowy agregacja krzywych popytu P p2 p1 D1 +D2 D1 D2 q1

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA. rachunek prawdopodobieństwa

STATYSTYKA MATEMATYCZNA. rachunek prawdopodobieństwa STATYSTYKA MATEMATYCZNA rachunek prawdopodobieństwa treść Zdarzenia losowe pojęcie prawdopodobieństwa prawo wielkich liczb zmienne losowe rozkłady teoretyczne zmiennych losowych Zanim zajmiemy się wnioskowaniem

Bardziej szczegółowo

Gospodarowanie potencjałem sprzętowym. dr hab. inż. Andrzej Szymonik prof. PŁ Łódź 2016/2017

Gospodarowanie potencjałem sprzętowym. dr hab. inż. Andrzej Szymonik prof. PŁ  Łódź 2016/2017 Gospodarowanie potencjałem sprzętowym dr hab. inż. Andrzej Szymonik prof. PŁ www.gen-prof.pl Łódź 2016/2017 Istota pojęć sprzęt i wyrób Sprzęt Wyrób : Celowym jest zastąpienie pojęcia sprzęt nowym terminem,

Bardziej szczegółowo

zadania z rachunku prawdopodobieństwa zapożyczone z egzaminów aktuarialnych

zadania z rachunku prawdopodobieństwa zapożyczone z egzaminów aktuarialnych zadania z rachunku prawdopodobieństwa zapożyczone z egzaminów aktuarialnych 1. [E.A 5.10.1996/zad.4] Funkcja gęstości dana jest wzorem { 3 x + 2xy + 1 y dla (x y) (0 1) (0 1) 4 4 P (X > 1 2 Y > 1 2 ) wynosi:

Bardziej szczegółowo

Podstawy diagnostyki środków transportu

Podstawy diagnostyki środków transportu Podstawy diagnostyki środków transportu Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH

ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH Cel ćwiczenia: - zapoznanie z podstawowymi metodami wyznaczania optymalizowanych procedur diagnozowania (m. in. z metodą skuteczności

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.

Bardziej szczegółowo

1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM

1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM 1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM 1.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP obowiązujących w Laboratorium

Bardziej szczegółowo

Miernik kosztów energii typu energy control 230

Miernik kosztów energii typu energy control 230 Miernik kosztów energii typu energy control 230 Nr zam. 12 06 18 INSTRUKCJA OBSŁUGI Uwaga! Zanim uruchomią Państwo urządzenie prosimy dokładnie przeczytać niniejszą instrukcję obsługi. W razie uszkodzeń

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

PL B1. Hajduczek Krzysztof,Opole,PL BUP 20/05. Budziński Sławomir, Jan Wierzchoń & Partnerzy

PL B1. Hajduczek Krzysztof,Opole,PL BUP 20/05. Budziński Sławomir, Jan Wierzchoń & Partnerzy RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 205208 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 366652 (51) Int.Cl. G06F 1/28 (2006.01) H02H 3/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA MONTAŻU / OBSŁUGI. MD-RA3B_v1.0

INSTRUKCJA MONTAŻU / OBSŁUGI. MD-RA3B_v1.0 INSTRUKCJA MONTAŻU / OBSŁUGI Moduł przekaźnikowy do monitorów analogowych COMMAX MD-RA3B_v1.0 GDE POLSKA Włosań, ul. Świątnicka 88 32-031 Mogilany tel. +48 12 256 50 25(35) GSM: +48 697 777 519 biuro@gde.pl

Bardziej szczegółowo

POTRZEBA I MOŻLIWOŚCI ZABEZPIECZENIA LOGISTYCZNEGO SYSTEMÓW UZBROJENIA REQUIREMENTS FOR THE WEAPON SYSTEMS LOGISTIC SUPPORT

POTRZEBA I MOŻLIWOŚCI ZABEZPIECZENIA LOGISTYCZNEGO SYSTEMÓW UZBROJENIA REQUIREMENTS FOR THE WEAPON SYSTEMS LOGISTIC SUPPORT dr inż. Eugeniusz MILEWSKI prof. dr hab. inż. Jan FIGURSKI Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia POTRZEBA I MOŻLIWOŚCI ZABEZPIECZENIA LOGISTYCZNEGO SYSTEMÓW UZBROJENIA Streszczenie: W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Przedłużacz USB KVM. Przewodnik szybkiej instalacji DS-51200

Przedłużacz USB KVM. Przewodnik szybkiej instalacji DS-51200 Przedłużacz USB KVM Przewodnik szybkiej instalacji DS-51200 Wymagania systemowe Konsola 1 Monitor Multisync VGA, SVGA, odpowiedni dla najwyższej rozdzielczości 2 Klawiatura / mysz USB Komputer 1 Z kartą

Bardziej szczegółowo