MODELOWANIE CHARAKTERYSTYKI PRACY SIŁOWNIKA PIEZOELEKTRYCZNEGO ZASTOSOWANEGO DO KONSTRUKCJI ELIMINATORA DRGAŃ
|
|
- Łucja Marczak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 37, s , Gliwice 2009 MODELOWANIE CHARAKTERYSTYKI PRACY SIŁOWNIKA PIEZOELEKTRYCZNEGO ZASTOSOWANEGO DO KONSTRUKCJI ELIMINATORA DRGAŃ MIROSŁAW PAJOR ARKADIUSZ PARUS MARCIN HOFFMANN Instytut Technologii Mechanicznej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie miroslaw.pajor@zut.edu.pl arkadiusz.parus@zut.edu.pl marcin.hoffmann@zut.edu.pl Streszczenie. Materiały piezoelektryczne mają szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach nauki i techniki. Wykorzystywane są m.in. jako odbiorniki dźwięku, mikrofony, transformatory, serwomechanizmy i aktuatory. W artykule zaprezentowano metody modelowania charakterystyki pracy siłownika piezoelektrycznego. W pracy takiego aktuatora występuje zjawisko histerezy. Przedstawiono trzy modele teoretyczne opisujące zjawiska histerezy. Zaproponowano adaptację modelu siły tarcia (model Dahla) do odwzorowania histerezy. Przedstawiono ideę budowy modelu opracowaną przez Preisacha i jej rozszerzenie dla przypadku siłownika piezoelektrycznego. Jako trzeci model zaproponowano funkcję wielomianową opisującą histerezę. Prezentowane modele zostały poddane identyfikacji na podstawie badań doświadczalnych. 1. WSTĘP Podstawową cechą materiałów piezoelektrycznych jest przetwarzanie energii elektrycznej w mechaniczną i odwrotnie. Odkształcenia sprężyste kryształu piezoelektrycznego wywołuje w nim powstanie wewnętrznego pola elektrycznego (efekt piezoelektryczny prosty) lub umieszczenie materiału w polu elektrycznym prowadzi do zmiany jego wymiarów (efekt piezoelektryczny odwrotny). Odwrotny efekt piezoelektryczny wykorzystywany jest w siłownikach piezoelektrycznych. Tego typu siłownik zastosowano w sterowalnym eliminatorze drgań samowzbudnych opracowanym w Instytucie Technologii Mechanicznej ZUT [6]. Dużą zaletą aktuatorów piezoelektrycznych jest ich wysoka częstotliwość pracy. Wadą natomiast jest występowanie zjawiska histerezy podczas pracy piezoelementu. W niniejszej pracy przedstawiono trzy modele opisujące zjawisko histerezy: model Dahla [1], model Preisacha [3] oraz model wielomianowy [2], które zostały wykorzystane do budowy modelu siłownika piezoelektrycznego.
2 226 M. PAJOR, A. PARUS, M. HOFFMANN 2. ELIMINATOR DRGAŃ Istnieje wiele metod eliminacji drgań samowzbudnych, można tu wyróżnić m.in. narzędzia z aktywną eliminację drgań, zmiana przesunięcia fazowego pomiędzy modulację zewnętrzną i wewnętrzną w zjawisku regeneracji śladu oraz zmiana własności dynamicznych układu O-PS poprzez zastosowanie eliminatorów drgań. W tej pracy przedstawiono koncepcję i budowę eliminatora drgań z wykorzystaniem słownika piezoelektrycznego. Zwykle słabym ogniwem (elementem o dużej podatności) w systemie OUPN (obrabiarka, uchwyt, przedmiot obrabiany, narzędzie) bywa przedmiot obrabiany. Mimo dużej sztywności samej obrabiarki, obróbka podatnego przedmiotu wywoła niekorzystne zjawisko drgań samowzbudnych. W związku z tym dla potrzeb badań doświadczalnych nad eliminatorem drgań zaprojektowano specjalny element montowany na stole obrabiarki (rys.1a), łączący cechy przedmiotu obrabianego o dużej podatności na jednym kierunku, umożliwiający zmiany jego właściwości w możliwie szerokim zakresie. Sterując wysokością płaskich sprężyn, uzyskuje się zmienną sztywność słabego ogniwa. Między płytą dolną i górną znajduje się miejsce na zamocowanie eliminatora drgań. W konstrukcji eliminatora wykorzystano siłownik piezoelektryczny PST vs2 firmy Piezomechanik GmbH [4,5], który zamontowano u spodu górnej płyty (rys.1b). Masa eliminatora podwieszona jest pod górną płytą na czterech płaskich sprężynach. Siłownik oraz masa eliminatora połączone są za pomocą specjalnej klamry. Zastosowany aktuator piezoelektryczny ma następujące parametry: maksymalne wydłużenie: 150 μm; długość: 147 mm; sztywność: 50 N/mm; maksymalna generowana siła: 15 kn. Rys. 1. a) Element montowany na stole obrabiarki symulujący podatność przedmiotu obrabianego; b) budowa eliminatora drgań Rys.2. Model fenomenologiczny eliminatora drgań Model fenomenologiczny eliminatora drgań, w którym wykorzystano siłownik piezoelektryczny, przedstawiono na rys.2b. Jest to układ o dwu stopniach swobody. Jedną masę stanowi przedmiot obrabiany wraz z górną płytą podatnego elementu, drugą masa jest masa eliminatora. Równanie (1) opisuje ruch tego układu: M && x( t) + Hx& ( t) + Kx( t) = F ( t) (1)
3 MODELOWANIE CHARAKTERYSTYKI PRACY SIŁOWNIKA PIEZOELEKTRYCZNEGO 227 gdzie: m1 0 c1 + c2 c2 M =, 0 H =, m 2 c2 c2 Fskr ( t) + Fp ( t) F( t) =, ( ) Fp t k1 + k2 + k K = k2 k p x1( t) x( t) = x2( t) Siła generowana przez aktuator piezoelektryczny jest określona równaniem: F p ( t) = k px3 gdzie: - k p jest sztywnością piezoelementu wraz z układem jego mocowania - x 3 przemieszczeniem piezoelementu p k k k + k 2 2 p p (2) (3) Przemieszczenie siłownika jest wywołane przez podanie na kryształy piezoelektryczne odpowiedniego napięcia elektrycznego. Wstępne badania wykazały, że charakterystyka pracy siłownika jest nieliniowa. Widoczne jest to na przebiegu czasowym przemieszczenie końcówki siłomierza przy wymuszeniu napięciowym w postaci trójkąta (rys.3 a,b). Na rys.3c przedstawiono zależność przemieszczenia od napięcia sterującego, na którym widoczna jest pętla histerezy. Jest to efekt tarcia wewnętrznego i rozpraszania energii na skutek zmiany wymiarów kryształów piezoelektrycznych w siłowniku. c) d) Rys.3. Wyniki wstępne pomiarów pracy siłownika piezoelektrycznego, a) przebieg czasowy wymuszenia napięciowego (trójkąt), b) przebieg czasowy odpowiedzi siłownika, c) zależność przemieszczenia końcówki siłownika od napięcia sterującego (pętla histerezy), d) wymuszenie napięciowe siłownika podczas badań doświadczalnych (a amplituda, U poziom odniesienia, T okres) W układzie sterowania eliminatorem drgań należy uwzględnić model opisujący nieliniowy charakter pracy aktuatora piezoelektrycznego. W niniejszym artykule zaproponowano trzy modele opisujące nieliniowe zachowanie siłownika: model Dahla, Preisacha i model wielomianowy. W celu identyfikacji paramentów poszczególnych modeli przeprowadzono serię badań doświadczalnych w celu identyfikacji parametrów poszczególnych modeli.
4 228 M. PAJOR, A. PARUS, M. HOFFMANN 3. BADANIA DOŚWIADCZALNE Stanowisko pomiarowe składało się z siłownika piezoelektrycznego oraz stelaża, do którego zamontowano siłownik (rys.4). Badania doświadczalne przeprowadzono w dwóch seriach. Pierwszą serię pomiarów wykonano przy swobodnej końcówce siłownika (rys.4b). Mierzono przemieszczenia końcówki siłownika za pomocą czujnika indukcyjnego oraz jej prędkość z wykorzystaniem wibormetru laserowego PSV-400 3D (rys.4a). W drugiej serii badań siłownik wraz z siłomierzem kabłąkowym zamontowano pomiędzy dwie podpory (rys.4c). Rejestrację pomiarów przemieszczenia, prędkości oraz siły dokonano z wykorzystaniem sytemu dspace. Pomiary przeprowadzono w szerokim zakresie zmienności sygnału napięciowego. Zastosowano wymuszenie w postaci trójkąta (rys.3a) o maksymalnej wartości napięcia od 100 do 1000V oraz wymuszenie sinusoidalne o zmiennej amplitudzie, napięciu odniesienia oraz częstotliwości (rys.3d). a) b) c) Rys.4. Fotografie wybranych elementów stanowiska pomiarowego, a) schemat stanowiska pomiarowego, b) stanowisko pomiarowe przy pomiarach dla swobodnej końcówce siłownika, c) stanowisko pomiarowe z wykorzystaniem siłomierza kabłąkowego 4. IDENTYFIKACJA I WERYFIKACJA PARAMETRÓW MODELI 4.1. Model Dahla Model opracowny został przez P. Dahla w 1968 roku. Pierwotnie model ten wykorzystano do opisu zjawiska tarcia pomiędzy ciałami stałymi [1]. Model opisuje zależność siły tarcia od przemieszczenia. Jest to prosty model dynamiczny uwzględniający zjawisko histerezy, który jest wygodny w symulacjach numerycznych. Model ten zaadaptowano do opisu przemieszczenia końcówki siłownika w funkcji napięcia sterującego w celu odwzorowania nieliniowej charakterystyki pracy siłownika piezoelektrycznego. Model opisany jest
5 MODELOWANIE CHARAKTERYSTYKI PRACY SIŁOWNIKA PIEZOELEKTRYCZNEGO 229 równaniem (4). Wykres zależności przemieszczenia końcówki siłownika od napięcia sterującego przedstawiono na rys. 5. Model symulacyjny zbudowano w programie Matlab- SIMULINK. dx dt gdzie: x(u) przemieszczenie u(t) napięcie du(t)/dt prędkość zmiany napięcia x c max. przemieszczenie ( u) dx du() t x σ ( ) = = 1 sgn u & du dt xc U amplituda napięcia σ 0 = x c /U sztywność układu [mm/v] α parametr kształtu α (4) Rys.5. a) wymuszenie napięciowe liniowe w postaci trójkąta, b) przebieg zależności przemieszczenie napięcia dla wyników pomiarowych (linia przerywana) z dopasowanym modelem Dahla (linia ciągła) Na rys. 5 przedstawiono przebieg czasowy wymuszenie napięciowego w postaci trójkąta oraz zależność przemieszczenia końcówki siłownika w funkcji napięcia elektrycznego z widoczną pętlą histerezy. Na rys. 5b przedstawiono dopasowanie modelu Dahla (linia ciągła) do wyników pomiaru (linia przerywana). Na rys. 6 zaprezentowano odpowiedź siłownika piezoelektrycznego na wymuszenie napięciowe w postaci sinusa o amplitudzie 180V, średnim napięciu 500V i częstotliwości 5Hz. Z powyższych wykresów wynika, że model Dahla bardzo dobrze odwzorowuje charakterystykę pracy siłownika piezoelektrycznego. Rys.6. a) wymuszenie napięciowe sinusoidalne, b) przebieg zależności przemieszczenie napięcia dla wyników pomiarowych (linia przerywana) z dopasowanym modelem Dahla (linia ciągła)
6 230 M. PAJOR, A. PARUS, M. HOFFMANN 4.2. Model Preisacha Model opisany został przez P. Preisacha w 1938 roku. Początkowo główne zastosowanie znalazł w opisie histerezy pola magnetycznego,jednak obecnie wykorzystuje się go również w fizyce, matematyce, tektonice i ekonomii [3]. W modelu Preisacha wykorzystano funkcję, która opisuje najprostszy przypadek histerezy (rys.7a). Funkcję tę oznaczono jako R α,β (5) i przyjmuje ona wartości 0 bądź 1, które zmienia, gdy odcięta x przyjmuje wartości α lub β. 1 Rα, β = 0 k dla dla dla x β x α α < x < β (5) Rys.7. a) Przebieg funkcji R α,β opisującej prosty model histerezy, b) schemat modelu Preisacha (suma funkcji R α,β ) Model Preisacha złożony jest z sumy funkcji składowych R αi,βi, które zdefiniowane są dla równych wartości parametrów α i β wg określonego algorytmu (rys.7b). W zależności od liczby użytych funkcji składowych w modelu otrzymuje się odpowiednio dokładne odwzorowanie. Na rys.8a przedstawiono trzy przebiegi modelu Preisacha opisujące pętle histerezy, w których wykorzystano różną liczbę funkcji R α,β. Przy większej liczbie funkcji R α,β odwzorowanie jest dokładniejsze. Rys.8. a) Dokładność opisu histerezy modelem Preisach a w zależności od liczby funkcji R α,β, b) przebieg zależności przemieszczenie napięcia dla wyników pomiarowych (linia ciągła) z dopasowanym modelem Preisach a (linia przerywana) Na rys. 8b pokazano odwzorowanie pętli histerezy charakterystyki siłownika piezoelektrykcznego za pomocą modelu Preisacha zbudowanego za pomocą 10, 30 i 500 funkcji składowych R αi,βi.
7 MODELOWANIE CHARAKTERYSTYKI PRACY SIŁOWNIKA PIEZOELEKTRYCZNEGO Model wielomianowy W literaturze [2] zaproponowano model, w którym charakterystykę siłownika piezoelektrycznego odwzorowano za pomocą dwóch funkcji. W obszarze wyższych częstotliwości wymuszenia zaobserwowano, że układ wymuszany jest opóźniony w fazie. Stąd dla poprawy dokładności modelowania dla wysokich częstotliwości histerezę opisano modelem przedstawionym na rys.9a. W prezentowanym modelu częstotliwości powyżej 1 Hz są traktowane jako częstotliwości wysokie. W przedstawionym na rys.9a schemacie blokowym G(s) reprezentuje funkcję przejścia systemu, funkcje f l i f h opisują nieliniowość statyczną dla niskich oraz wysokich częstotliwości. Funkcja f h jest aktywowana, jeżeli częstotliwość wymuszenia jest większa od 1 Hz. Poszczególne funkcje opisujące model są zdefiniowane następująco: ( v) = a3v + a2v + a1v a0 f h + f l G βv ( v) = le () s b = s + b (6) (7) (8) gdzie: a 1, a 2, a 3 współczynniki wielomianu f l, zmienne i zależne od kierunku zmian sygnału wejściowego, l i β parametry dla funkcji f h proporcjonalne do częstotliwości sygnału wejściowego, a i b parametry funkcji przejścia systemu. Za odwzorowanie przemieszczenia, przy wzroście (fw) i spadku napięcia sterującego (fs), odpowiadają dwa wielomiany 3. stopnia o postaci: fw= a v + a v + a v+ a 3 2 3w 2w 1w 0w 3 2 fs = a3sv + a2sv + a1sv+ a0s gdzie: a = e-008, a = , a = , a = w 2w 1w 0w a = 4.458e-012, a = e-005, a = , a = s 2s 1s 0s (9) (10) Rys.9. a) Model strukturalny siłownika piezoelektrycznego, b) przebieg zależności przemieszczenie napięcia dla wyników pomiarowych (kropki) z dopasowanym modelem Preisacha (linia ciągła)
8 232 M. PAJOR, A. PARUS, M. HOFFMANN Przykładowe wyniki pomiaru oraz wyniki uzyskanych dla modelu symulacyjnego przedstawione zostały na rys.9b. 5. WNIOSKI Przedstawione modele wykazały bardzo dobre dopasowanie do wyników doświadczalnych. Modele te zostaną wykorzystane do syntezy układów sterowania, idea dokładnego modelowania pracy aktuatora piezoelektrycznego jest jak najbardziej słuszna, ponieważ pozwala na symulacyjną weryfikację zachowania układu. Model Preisacha jest modelem iteracyjnym i nie jest on opisany wygodnym do użycia równaniem, które można uwzględnić w układzie sterowania. Ponadto dokładność odwzorowania histerezy zależy od liczby przyjętych funkcji składowych. W modelu wielomianowym konieczne jest zastosowanie dodatkowego mechanizmu wykrywającego wzrost i spadek napięcia sterującego. Z kolei model Dahla opisany jest równaniem w postaci jawnej, które łatwo posłuży do syntezy układu sterowania. Jest on jednak skuteczny przy wymuszeniu sygnałem harmonicznym, przy wymuszeniu losowym model ten wykazuje błędy. Wymaga również zamodelowania funkcji przejścia dla amplitudy oraz częstotliwości. LITERATURA 1. Dahl Philip R.: Solid friction damping of mechanical vibrations. AIAA Journal 1976, Vol.14, No. 12, p Ming J.J., Chieh-Li C., Jie-Ren L.: Modeling and control of a piezoelectric actuator driven system with asymmetric hysteresis. IEEE International Conference On Systems & Signals, Yeh T.-J., Shin-Wen L., Ting-Ying W.: Modeling and identification of hysteresis in piezoelectric actuators. Journal of Dynamic System, Measurement, and Control 2006, Vol.128,p Piezomechanic GmbH. Piezo-mechanical and electrostrictive stack and ring actuators: product range and technical data. Katalog Piezomechanic GmbH. Piezo-mechanics: An introduction. Katalog Badanie skuteczności metod aktywnej eliminacji drgań samowzbudnych w procesie skrawania - projektu badawczego. Nr 4 T07D016 29, Politechnika Szczecińska : Szczecin, MODELLING THE CHARACTERISTICS OF PIEZOELECTRIC ACTUATOR FOR VIBRATION SUPPRESSION Summary. Piezoelectric materials have a wide use in many fields of sciences and techniques. They are used as sound receivers, microphones, transformers, serwomachins and actuators. This article presents methods of modelling of piezoelectric actuator characteristics. Piezoelectric elements exhibit hysteresis behavior. Three models describing phenomenon of hysteresis are introduced. To describe the hysteresis a friction model (Dahl model) was used. The model worked out by Preisach is also introduced as well as its application for modelling the piezo actuator. Third model is a polynomial function which is used to describe the hysteresis. Models were identified on the basis of experimental data.
DOŚWIADCZALNE I SYMULACYJNE ANALIZY WPŁYWU DRGAŃ STYCZNYCH POPRZECZNYCH NA SIŁĘ TARCIA W RUCHU ŚLIZGOWYM
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 47, ISSN 896-77X DOŚWIADCZALNE I SYMULACYJNE ANALIZY WPŁYWU DRGAŃ STYCZNYCH POPRZECZNYCH NA SIŁĘ TARCIA W RUCHU ŚLIZGOWYM Mariusz Leus a, Paweł Gutowski b Katedra Mechaniki
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoWpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka Wydział Mechaniczny Instytut obrabiarek i technologii budowy maszyn. Praca Magisterska
Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny Instytut obrabiarek i technologii budowy maszyn Adam Wijata 193709 Praca Magisterska na kierunku Automatyka i Robotyka Studia stacjonarne TEMAT Modyfikacje charakterystyk
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE I DOBÓR SZTYWNOŚCI UKŁADU AKTYWNEJ ELIMINACJI DRGAŃ DLA OBRÓBKI PRZEDMIOTÓW PODATNYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 54, ISSN 1896-771X MODELOWANIE I DOBÓR SZTYWNOŚCI UKŁADU AKTYWNEJ ELIMINACJI DRGAŃ DLA OBRÓBKI PRZEDMIOTÓW PODATNYCH Tomasz Okulik 1a, Bartosz Powałka 1b, Arkadiusz Parus 1c,
Bardziej szczegółowoPOMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 33, s. 119-124, Gliwice 2007 POMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D MIROSŁAW PAJOR, TOMASZ OKULIK,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO
Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO Celem ćwiczenia jest zbadanie zachowania układu oscylatora harmonicznego na taśmociągu w programie napisanym w środowisku Matlab, dla następujących
Bardziej szczegółowoWydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Elektroniki
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Na podstawie instrukcji Wtórniki Napięcia,, Laboratorium układów Elektronicznych Opis badanych układów Spis Treści 1. CEL ĆWICZENIA... 2 2.
Bardziej szczegółowoDYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS
MARCIN MAŚLANKA, JACEK SNAMINA KOMPENSACJA SZTYWNOŚCI DYNAMICZNEJ W UKŁADACH REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MR DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS S t r e s z c z e
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoLaboratorium Mechaniki Technicznej
Laboratorium Mechaniki Technicznej Ćwiczenie nr 5 Badanie drgań liniowych układu o jednym stopniu swobody Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki 90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15, budynek A22
Bardziej szczegółowoDwa w jednym teście. Badane parametry
Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:
Ćwiczenie Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu Program ćwiczenia:. Pomiary metodą skoku jednostkowego a. obserwacja charakteru odpowiedzi obiektu dynamicznego II rzędu w zależności od współczynnika
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKA ŚLĄSKA 2012 Seria: TRANSPORT z. 77 Nr kol.1878 Łukasz KONIECZNY WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO Streszczenie.
Bardziej szczegółowoBadanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 00/009 sem.. grupa II Termin: 10 III 009 Nr. ćwiczenia: 1 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta: 6 Nr. albumu: 15101
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiIB Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wstęp
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.
Bardziej szczegółowo3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych
Bardziej szczegółowoKonstrukcja i testy piezoelektrycznego systemu zadawania siły.
Konstrukcja i testy piezoelektrycznego systemu zadawania siły. Kierownik projektu (stopień/tytuł, imię, nazwisko, e-mail): Imię i nazwisko: dr inż. Dariusz Jarząbek e-mail: djarz@ippt.pan.pl Sprawozdanie
Bardziej szczegółowoĆw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA STEROWANEGO UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 89-77X, s. 9-, Gliwice IDENTYFIKACJA STEROWANEGO UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO MACIEJ ROSÓŁ *,BOGDAN SAPIŃSKI ** *AGH Akademia Górniczo-Hutnicza,Katedra
Bardziej szczegółowoDetektor Fazowy. Marcin Polkowski 23 stycznia 2008
Detektor Fazowy Marcin Polkowski marcin@polkowski.eu 23 stycznia 2008 Streszczenie Raport z ćwiczenia, którego celem było zapoznanie się z działaniem detektora fazowego umożliwiającego pomiar słabych i
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
ELEKTRYKA 014 Zeszyt 1 (9) Rok LX Krzysztof SZTYMELSKI, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI ISTEREZY MAGNETYCZNEJ Streszczenie. W artykule został zaprezentowany matematyczny
Bardziej szczegółowoZastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych
UKŁADY ELEKTRONICZNE Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Zastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych Laboratorium Układów Elektronicznych Poznań 2008 1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoUkład aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej
Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej Paweł GÓRSKI 1), Emil KOZŁOWSKI 1), Gracjan SZCZĘCH 2) 1) Centralny Instytut Ochrony Pracy Państwowy Instytut Badawczy
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II
Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.
Bardziej szczegółowoBADANIE SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA WYBRANYCH UKŁADÓW STEROWANIA REDUKCJI DRGAŃ W TRAKCIE SKRAWANIA Z ZASTOSOWANIEM AKTYWNEGO NARZĘDZIA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 57, ISSN 1896-771X BADANIE SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA WYBRANYCH UKŁADÓW STEROWANIA REDUKCJI DRGAŃ W TRAKCIE SKRAWANIA Z ZASTOSOWANIEM AKTYWNEGO NARZĘDZIA Mateusz Kasprowiak 1a,
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoUKŁADY Z PĘTLĄ SPRZĘŻENIA FAZOWEGO (wkładki DA171A i DA171B) 1. OPIS TECHNICZNY UKŁADÓW BADANYCH
UKŁADY Z PĘTLĄ SPRZĘŻENIA FAZOWEGO (wkładki DA171A i DA171B) WSTĘP Układy z pętlą sprzężenia fazowego (ang. phase-locked loop, skrót PLL) tworzą dynamicznie rozwijającą się klasę układów, stosowanych głównie
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK
Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoĆw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (../..) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych
Bardziej szczegółowoPRACA DYPLOMOWA Magisterska
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych PRACA DYPLOMOWA Magisterska Studia stacjonarne dzienne Semiaktywne tłumienie drgań w wymuszonych kinematycznie układach drgających z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego:
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia. Pomiary drgań
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary drgań 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami pomiarów drgań urządzeń mechanicznych oraz zasadą działania przetwornika
Bardziej szczegółowoELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013
SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Sensory (czujniki)
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Sensory (czujniki) 1 Zestawienie najważniejszych wielkości pomiarowych w układach mechatronicznych Położenie (pozycja), przemieszczenie Prędkość liniowa,
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU DRGAŃ KONTAKTOWYCH STYCZNYCH WZDŁUŻNYCH NA SIŁĘ TARCIA
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 28 nr 4 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2008 PAWEŁ GUTOWSKI, MARIUSZ LEUS ANALIZA WPŁYWU DRGAŃ KONTAKTOWYCH STYCZNYCH WZDŁUŻNYCH NA SIŁĘ TARCIA
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE I IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW STEROWANYCH TŁUMIKÓW MAGNETOREOLOGICZNYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 261-269, Gliwice 211 MODELOWANIE I IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW STEROWANYCH TŁUMIKÓW MAGNETOREOLOGICZNYCH MICHAŁ MAKOWSKI, LECH KNAP, WIESŁAW GRZESIKIEWICZ Instytut
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński
Bardziej szczegółowoWYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LI NR 4 (183) 2010 Radosł aw Pakowski Mirosł aw Trzpil Politechnika Warszawska WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY STRESZCZENIE W artykule
Bardziej szczegółowoMiernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak
Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2b. Pomiar napięcia i prądu z izolacją galwaniczną Symulacje układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium
Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest uzyskanie wykresów charakterystyk skokowych członów róŝniczkujących mechanicznych i hydraulicznych oraz wyznaczenie w sposób teoretyczny i graficzny ich stałych czasowych.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Przedmiot: DIAGNOSTYKA I NADZOROWANIE SYSTEMÓW OBRÓBKOWYCH Temat: Pomiar charakterystyk
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ OPERACYJNY
1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Aktory 1 Definicja aktora Aktor (ang. actuator) -elektronicznie sterowany człon wykonawczy. Aktor jest łącznikiem między urządzeniem przetwarzającym informację
Bardziej szczegółowoBadania doświadczalne drgań własnych nietłumionych i tłumionych
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl twitter.com/imiopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Badania
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl
Bardziej szczegółowoKOOF Szczecin: www.of.szc.pl
3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoDynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8
Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.
Bardziej szczegółowo(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2
SPIS TREŚCI Przedmowa... 10 1. Tłumienie drgań w układach mechanicznych przez tłumiki tarciowe... 11 1.1. Wstęp... 11 1.2. Określenie modelu tłumika ciernego drgań skrętnych... 16 1.3. Wyznaczanie rozkładu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoBADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO
BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie kinematyki i dynamiki ruchu w procesie przemieszczania wstrząsowego oraz wyznaczenie charakterystyki użytkowej
Bardziej szczegółowoDmuchając nad otworem butelki można sprawić, że z butelki zacznie wydobywać się dźwięk.
Zadanie D Gwiżdżąca butelka Masz do dyspozycji: plastikową butelkę o pojemności 1,5- l z szyjką o walcowym kształcie i długości ok. 3 cm, naczynie o znanej pojemności, znacznie mniejszej niż pojemność
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe. MTiSP pomiary częstotliwości i przesunięcia fazowego MTiSP 003 Autor: dr inż. Piotr Wyciślok Strona 1 / 8 Cel Celem ćwiczenia jest wykorzystanie
Bardziej szczegółowoOpracowanie podstaw aktywnego tłumienia drgań typu chatter w obróbce frezerskiej.
Dr inż. Andrzej Mitura Mgr inż. Andrzej Weremczuk Opracowanie podstaw aktywnego tłumienia drgań typu chatter w obróbce frezerskiej. W dwudziestym pierwszym wieku od nowoczesnych obrabiarek wymaga się zapewnienia
Bardziej szczegółowoEliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter)
Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter) 1. WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy występują połączenia elastyczne (długi
Bardziej szczegółowoDIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM
Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1C400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoCIPREMONT. Izolacja drgań i dźwięków materiałowych w konstrukcjach budowlanych oraz konstrukcjach wsporczych maszyn dla naprężeń do 4 N/mm 2
CIPREMONT Izolacja drgań i dźwięków materiałowych w konstrukcjach budowlanych oraz konstrukcjach wsporczych maszyn dla naprężeń do 4 N/mm 2 Częstotliwość drgań własnych (rezonansowa) Spis treści Strona
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA I MATERIAŁY POMOCNICZE
Wiesław Jażdżyński INSTRUKCJA I MATERIAŁY POMOCNICZE Ćwiczenie Przedmiot: Podzespoły Elektryczne Pojazdów Samochodowych IM_1-3 Temat: Maszyna indukcyjna modelowanie i analiza symulacyjna Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl
Bardziej szczegółowoTemat: POMIAR SIŁ SKRAWANIA
AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Ćwiczenie wykonano: dnia:... Wykonał:... Wydział:... Kierunek:... Rok akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczono:
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 84 Nr kol. 1907 Grzegorz PERUŃ 1 WERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH Streszczenie. W artykule
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoLaboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A
Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia 2 3 Pomiary - układ RC
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM
Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania
Bardziej szczegółowoDrgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
Bardziej szczegółowoDynamika mechanizmów
Dynamika mechanizmów napędy zadanie odwrotne dynamiki zadanie proste dynamiki ogniwa maszyny 1 Modelowanie dynamiki mechanizmów wymuszenie siłowe od napędów struktura mechanizmu, wymiary ogniw siły przyłożone
Bardziej szczegółowoTemat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.
1 Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie wskaźników charakteryzujących właściwości dynamiczne hydraulicznych układów sterujących
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE BELKI Z CIECZĄ MAGNETOREOLOGICZNĄ METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 39, s. 185-192, Gliwice 2010 MODELOWANIE BELKI Z CIECZĄ MAGNETOREOLOGICZNĄ METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH JACEK SNAMINA, BOGDAN SAPIŃSKI, MATEUSZ ROMASZKO Katedra
Bardziej szczegółowoCEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zastosowaniem diod i wzmacniacza operacyjnego
WFiIS LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI Imię i nazwisko: 1.. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoL a b o r a t o r i u m ( h a l a 2 0 Z O S )
Politechnika Poznańska Instytut echnologii Mechanicznej Wydział: BMiZ Studium: niestacjonarne/ii stopień Kierunek: MiBM, IME Rok akad.: 016/17 Liczba godzin 15 E K S P L O A A C J A N A R Z Ę D Z I S K
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia. Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elektrycznymi metodami pomiarowymi wykorzystywanymi
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE DYSKRETNYCH UKŁADÓW MECHATRONICZNYCH ZE WZGLĘDU NA FUNKCJĘ TŁUMIENIA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 47, ISSN 1896-771X MODELOWANIE DYSKRETNYCH UKŁADÓW ZE WZGLĘDU NA FUNKCJĘ TŁUMIENIA Katarzyna Białas 1a, Andrzej Buchacz 1b, Damian Gałęziowski 1c 1 Instytut Automatyzacji Procesów
Bardziej szczegółowoTranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych
Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału
Bardziej szczegółowow ustalonych stopniach swobody konstrukcji. 2. Określenie częstości kołowych ω k
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 3 Zeszyt 008 Bogumił Wrana*, Bartłomiej Czado* IDENTYFIKACJA TŁUMIENIA W GRUNCIE 1. Wstęp Najczęściej w modelowaniu tłumienia konstrukcji stosowany jest model tłumienia wiskotycznego
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Sterowania Procesami Ciągłych Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów. Obliczanie
Bardziej szczegółowoRuch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony
Ruch drgający Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruchem drgającym nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi. Ruchy drgające dzielimy na ruchy: okresowe, nieokresowe. Ruch
Bardziej szczegółowoĆw. 32. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny
0/0/ : / Ćw.. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny Ćw.. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny. Cel ćwiczenia Sprawdzenie doświadczalne wzoru na siłę sprężystą $F = -kx$ i wyznaczenie stałej sprężystości
Bardziej szczegółowoWykład 7. Selsyny - mikromaszyny indukcyjne, zastosowanie w automatyce (w układach pomiarowych i sterowania) do:
Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 7 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Selsyny Selsyny - mikromaszyny indukcyjne, zastosowanie w automatyce (w układach pomiarowych i sterowania)
Bardziej szczegółowoOpinia o pracy doktorskiej pt. Badania belkowego przetwornika piezoelektrycznego autorstwa mgr inż. Marcina Pelica.
Dr hab. inż. prof. ZUT Mirosław Pajor Instytut Technologii Mechanicznej Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Al. Piastów 19 70-310 Szczecin Szczecin 28.11.2013 Opinia o pracy doktorskiej
Bardziej szczegółowo4.2 Analiza fourierowska(f1)
Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi
STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi mgr inż. Łukasz Jastrzębski Katedra Automatyzacji Procesów - Akademia Górniczo-Hutnicza Kraków,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy
Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoUse of the ball-bar measuring system to investigate the properties of parallel kinematics mechanism
Artykuł Autorski z VIII Forum Inżynierskiego ProCAx, Siewierz, 19-22 XI 2009 (MECHANIK nr 2/2010) Dr inż. Krzysztof Chrapek, dr inż. Piotr Górski, dr inż. Stanisław Iżykowski, mgr inż. Paweł Maślak Politechnika
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowo