Laboratorium Automatyki Napędu Elektrycznego. Badanie układu sterowania serwonapędu z nieliniowym modelem obciążenia.

Transkrypt

1 Laboratorium Automatyki Napędu Elektrycznego Badanie układu sterowania serwonapędu z nieliniowym modelem obciążenia. Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Piotr Kołodziejek GDAŃSK 010 (wersja.0, 1.010) 1

2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie układu regulacji prędkości kątowej, momentu elektromagnetycznego i położenia silnika BLDC z magnesami trwałymi, przeprowadzenie analizy układu, procedury strojenia nastaw regulatorów, programowanie zadanej trajektorii i ocena jakości układu regulacji. Do zamodelowania nieliniowego obciążenia wykorzystano połączenie sprężyste jak na rys. 1. Rys. 1. Model nieliniowego obciążenia serwonapędu. Rys. : Schemat oddziałujących sił w przyjętym nieliniowym modelu obciążenia. Na rys. przedstawiono uproszczony model nieliniowego obciążenia przy założeniu przyjęcia masy skupionej w odległości r od osi obrotu O 1, pomijalnej masie sprężystego połączenia, które jest rozpatrywane jako źródło siły. Kierunek tej siły jest zgodny z kierunkiem osi łączącej punkt m z osią O. Na rys. przyjęto następujące oznaczenia:

3 m masa skupiona w punkcie zaczepienia sprężyny, x0 początkowa długość sprężyny w stanie spoczynku) k współczynnik sprężystości, Fx siła działająca na obiekt wynikająca z połączenia sprężystego, φ kąt obrotu tarczy, α kąt odchylenia sprężyny od osi układu. Z rys. wynika, że na punkt m działają następujące momenty sił: - moment wynikający z siły grawitacji, - moment obciążenia od sprężyny, - moment wynikający z oporów ruchu (tłumienie), - moment siły pochodzącej od tarczy wraz z wirnikiem. a) moment wynikający z sił grawitacji Siła grawitacji jest iloczynem masy ciała i siły grawitacji F=mg, a więc moment działający na punkt m od tej siły opisuje równanie: r F M1 mgr cos (1) gdzie: m masa punktu zaczepienia sprężyny, r odległość punktu m od osi obrotu, g przyśpieszenie siły ciężkości na ziemi; b) moment siły wynikający z połączenia sprężystego Moment ten jest zależny od siły z jaką działa sprężyna oraz kąta, jaki tworzy z ramieniem tarczy. Zależność tę opisuje równanie (): M ( r F ) Fxr sin( ) x () c) moment od sił tarcia Siła tłumiąca posiada zawsze przeciwny zwrot do kierunku prędkości cząstki i w najprostszym przypadku jest proporcjonalna do prędkości. Zależność ta opisana jest równaniem (3): d M3 b (3) dt 3

4 d) moment siły pochodzącej od tarczy wraz z wirnikiem. Moment siły zgodnie z II zasadą Newtona dla ciał sztywnych, jest iloczynem momentu bezwładności i przyśpieszenia kątowego. A więc: M 4 d J dt (4) Sumując równania (1) - (4) otrzymuje się równanie ruchu swobodnego opisane równaniem (5): d d b F rsin( ) mgrcos 0 dt dt mr x (5) Aby dokonać pełnej analizy działania układu należy wyznaczyć kąt i wartość siły F x. Przyjęto tutaj założenie upraszczające liniowej charakterystyki sprężyny. Siła F x jest zatem równa iloczynowi współczynnika sprężystości sprężyny i długości rozciągnięcia od położenia spoczynkowego x 0, co przedstawia się równaniem (6) F x k( x x0) (6) Po wymnożeniu obu stron przez sin( ) otrzymano: F x sin( ) k( x x0)sin( ) (7) Następnie zastępując x-x 0 = x otrzymano: F x sin( ) kxsin( ) (8) Z twierdzenia sinusów wynika, że: a więc: sin( ) sin l x xsin( ) l sin (10) podstawiając (10) do (8) otrzymano: F x sin( ) klsin (11) Podstawiając (1) do (5) otrzymano równanie ruchu: d d b krlsin mgr cos 0 dt dt J (1) Jest to nieliniowe równanie oscylatora harmonicznego drugiego rzędu dla ruchu swobodnego. (9) 4

5 Punkty osobliwe tak opisanego układu wyznacza się przyrównując pochodne równania ruchu (1) do zera. W wyniku otrzymujemy równanie dla stanu ustalonego: krl sin mgr cos 0 (13) mg arctan kl (14) W przybliżeniu pomijając siłę grawitacji można przyjąć, że punkty osobliwe występują dla kątów położenia 0 i π. Zatem układ posiada dwa punkty równowagi, z których po przeprowadzeniu analizy stabilności wynika, że układ w położeniu maksymalnego rozciągnięcia sprężyny jest niestabilny.. Obsługa stanowiska laboratoryjnego Do obsługi serwonapędu wykorzystać należy oprogramowanie Parvex Motion Explorer. W pierwszym etapie należy wybrać typ przetwornicy jak na rys. 3: Rys. 3. Typy przetwornic Parvex. 5

6 Rys.4. Struktura komunikacji między przetwornicą Parvex i stanowiskiem PC. Rys. 5. Konfiguracja i aktywacja modułu DSM 00/

7 Rys.6. Schemat układu regulacji serwonapędu. Wybieramy DIGIVEX Morion (DSM-DMM-DPM). W oknie CANopen Network Tool zostanie wyświetlona struktura komunikacji przetwornicy Parvex ze stanowiskiem PC przez interfejs komunikacyjny CIM03B jak na rys 4. Przełącznik trybu komunikacji w urządzeniu CIM03B powinien być ustawiony na PC. Następnie należy dodać ręcznie właściwy typ przetwornicy lub przeprowadzić automatyczne wyszukiwanie urządzenia wybierając Serach for the network structure lub z menu File wybrać Serach for a structure. Struktura widoczna w oknie CANopen powinna zawierać urządzenie DSM 00/ , które należy zaznaczyć jak na rys. 5. W rezultacie uaktywnione zostaną opcje obsługi serwonapędu przez interfejs komunikacyjny. Wybieramy Drive Parameters Settings, a następnie Connection. Po przeprowazdeniu procedury połączenia pojawi się okno Driver Parameters Settings jak na rys.6. Dla serwomechanizmu sprzężonego z członem wykonawczym o przesuwie liniowym można ustawić programowe ograniczenia 7

8 zakresu pracy wybierając opcję Operating Modes, a następnie zakładkę Home settings. Parametry układu regulacji przedstawionego na rys. 6 i ograniczenia zadawane są w oknie Servocontrol settings (rys. 7.), gdzie: Rys.7. Okno konfigurowania nastaw układu regulacji. kp wzmocnienie uchybu kąta położenia wirnika kv wzmocnienie członu proporcjonalnego regulatora prędkości fi współczynnik członu całkującego regulatora prędkości fc filtr wartości zadanej momentu elektromagnetycznego W celu kompensacji opóźnienia do układu regulacji można wprowadzić sprzężenie wyprzedzające dla : - wartości zadanej kąta położenia wirnika parametr fp - wartości zadanej prędkości kątowej wirnika - parametry fv, kff_speed1, kff_speed - wartości zadanej momentu elektromagnetycznego parametry kff_accel1 i kff_accel W zależności od charakteru obciążenia można zastosować predykcję w układzie regulacji zadanego momentu elektromagnetycznego w celu kompensacji efektu tarcia statycznego czy kompensacji efektu zmiany położenia środka ciężkości członu 8

9 wykonawczego. W tym celu zmodyfikować należy parametry Friction, Treshold i Gravity. W zakładce Inertia (rys. 8) można zmienić wartość momentu bezwładności. W zakładce Current można zmieniać wartość zadaną ograniczenia prądowego oraz wybrać tryb pracy układu po wystąpieniu przekroczenia wartości zadanej (zatrzymanie napędu i sygnalizacja alarmu lub kontynuacja pracy z ograniczeniem prądu do wartości zadanej). Rys.8. Zadawanie prędkości, przyspieszenia, czasu pracy oraz liczby powtórzeń cyklu pracy w Stimuli Generator Tool. Do zadawania trajektorii dla serwonapędu należy wykorzystać Stimuli Generator Tool (rys. 8), a do rejestracji Oscilloscope Tool (rys. 9) funkcje są dostępne z okna CANopen. Przykład zadadnej trajektorii serwonapędu przedstawiono na rys. 8. Prędkość kątowa zadawana jest dla obu kierunków obrotu wirnika. Dla dodatniego stimulus_speed1 oraz dla ujemnego stimulus_speed. Przyspieszenie zadawane jest przez parametr stimulus_accel, a czas cyklu przez stimulus_period. Parametr stimulus_repet określa liczbę powtórzeń zadanego cyklu pracy. W zakładce Jog zadajemy kąt, o który serwonapęd dokona obrotu wirnika w zadanym kierunku uwzględniając zadaną prędkość oraz przyspieszenie. Przy rejestracji przebiegów (rys. 9) należy odpowiednio dobrać podsatwę czasu (Time Base), liczbę próbek na wykresie (Depth of plot), oraz skalę dla każdego rejestrowanego kanału, którą można zmieniać także po przeprowadzeniu rejestracji. 9

10 Rejestrowane przebiegi w poszczególnych kanałach można przesuwać względem siebie w osi pionowej, w celu poprawy czytelności. Rys.9. Przykładowa rejestracja przebiegów z wykorzystaniem Oscilloscope Tool. Program Ćwiczenia 1. Zapoznać się ze stanowiskiem laboratoryjnym.. Sprawdzić poprawność połączenia stanowiska PC z siecią CANopen zgodnie z rys Zapoznać się z procedurą uruchamiania i obsługą serwonapędu z poziomu aplikacji Parvex Motion Control. 4. Zmienić programowe ograniczenie możliwości zadawania prędkości z domyślnych 00 rad/s na maksymalnie 75 rad/s. 5. Dla zadanych parametrów trajektorii jak na rys. 8 przeprowadzić rejestrację jak na rys

11 6. Dla różnych wartości zadanej prędkości kątowej wirnika i przyspieszenia przeprowadzić rejestrację przebiegów: a) wartości mierzonych kąta położenia wirnika (pos1) i prędkości kątowej wirnika (speed1), b) wartości zadanych kąta położenia wirnika (pos_setpoint), prędkości kątowej wirnika (speed_setpoint), momentu elektromagnetycznego (torque_setpoint) i prądu (i_setpoint) c) wartości wyjściowej regulatora prędkości kątowej (PI_out) oraz uchybu kąta położenia wirnika (tracking_error). 7. Sprawdzić wpływ zadawanych ograniczeń prądu i kąta obrotu wirnika na działanie układu oraz zadanych nastaw programowych wyłączników krańcowych. Do zadawania przesunięcia wirnika o zadany kąt wykorzystać zakładkę Jog w oknie Stimuli Generator (rys. 8). 8. Zbadać wpływ nastaw regulatorów na pracę serwonapędu i ocenić jakość działania układu regulacji. Rys.10. Parametry silnika typu NX40EAV DIGIVEX /4: 11

12 Rys.11. Charakterystyka mechaniczna silnika BLDC typu NX40EAV DIGIVEX /4. Literatura: [1] [] Krzemiński Z.: Bezczujnikowy napęd z silnikiem bezszczotkowym prądu stałego. Politechnika Gdańska [3] Shao J., Nolan D., Hopkins T.: A Novel Direct Back EMF Detection for Sensorless Brushless DC (BLDC) Motor Drives. [4] Wu B.: Brushless DC Motor Speed Control, Dept. of Electrical & Computing Engineering, RyersonUniversity Oct

13 Rys.1. Schemat połączeń układu laboratoryjnego. 13

14 Rys.13. Stany pracy wyświetlane na panelu LCD przetwornicy. 14

15 Rys. 14. Schemat połączenia z stanowiska PC z przetwornicą Parvex przez sieć CAN z wykorzystaniem interfejsu CIM03B. 15