Genetyka populacyjna. Wiesław Babik tel pokój konsultacje czwartek 15 16

Transkrypt

1 Genetyka populacyjna Wiesław Babik tel pokój...5 konsultacje czwartek 5 6

2 Informacje slajdy z wykładów i inne pliki do ściągnięcia ze strony kursu: 5 wykładów 3 x 45 min egzamin test wyboru 0 pytań, 50% + poprawnych odpowiedzi, może być przed sesją w terminie wykładu; pytań prostych, 9 trudniejszych warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie konwersatorium

3 Informacje - konwersatoria 5 konwersatoriów 3 x 45 min, zaczynają się po zakończeniu wykładów, prawdopodobnie listopada na początku każdych zajęć test wyboru, 5 pytań = max 5 p., 0min., kto się spóźni traci czas/punkty na każdych zajęciach można zdobyć max. 3 p. za aktywność łącznie na każdych zajęciach można zdobyć max. 8 p. łącznie na wszystkich zajęciach można zdobyć 40 p. test zaliczeniowy test wyboru 30 pytań = max. 30 p. łącznie (zajęcia + test końcowy) można zdobyć 70 p. zaliczenie od 30 p., nie na ocenę nie ma poprawiania testów końcowych ani testu zaliczeniowego

4 Podręczniki

5 Podręczniki po polsku

6 Genetyka populacji bada zachowanie genów i determinowanych genetycznie cech w populacjach organizmów mechanizmy zmieniające skład genetyczny populacji mutacje rekombinacja dobór naturalny migracje przypadek modele upraszczają rzeczywistość i pozwalają na ilościowe przewidywania zmian genetycznych w populacjach zrozumienie jak różne procesy wpływają na zmiany ewolucyjne

7 Zastosowania u człowieka doradztwo genetyczne dla rodzin identyfikacja genów odpowiedzialnych za choroby o złożonym podłożu (nowotwory, cukrzyca, schizofrenia...) identyfikacja patogenów oraz ich dróg transmisji interpretacja statystyczna materiału dowodowego w sądownictwie identyfikacja sprawców przestępstw identyfikacja szczątków ofiar przypadki spornego rodzicielstwa rekonstrukcja historii człowieka jako gatunku, np. migracje między populacjami ludzkimi

8 Zastosowania zrozumienie procesu ewolucji organizmów, genów i genomów doskonalenie zwierząt i roślin udomowionych szybka ocena bioróżnorodności programy hodowlane dla gatunków zagrożonych zachowanie maksimum zmienności genetycznej wymierających gatunków rekonstrukcja pokrewieństw między organizmami na wszystkich poziomach taksonomicznych

9 Powstanie i wczesny rozwój powstała w latach 0 i 30tych XX w.: Fisher, Haldane i Wright pozwoliła na syntezę teorii ewolucji Darwina i genetyki Mendla

10 Pojęcia locus miejsce na chromosomie gdzie znajduje się określony fragment DNA, np. dany gen, często używany zamiennie z gen allel (wariant) forma genu rozróżnialna od innych form tego samego genu, czasem używane też na określenie kopii genu wynika z kontekstu w populacji może występować wiele różnych alleli w danym locus diploidalny osobnik ma maksymalnie dwa różne allele kopia genu termin używany przy liczeniu genów, nie interesuje nas czy kopie genów są takie same czy różne, diploidany osobnik ma dwie kopie każdego genu autosomalnego w populacji N diploidalnych osobników jest N kopii każdego genu autosomalnego fenotyp właściwość organizmu lub ich grupy kolor oczu, włosów, grupa krwi genotyp typ genetyczny w jednym lub więcej genów w locus A osobnik może być homozygotą AA lub heterozygotą AA

11 Gen (locus) i allel miejsce na chromosomie które zajmuje dany gen to locus forma (wariant) genu która znajduje się w danym locus na konkretnym chromosomie to allel w każdym locus dostajemy jeden allel (kopię genu) od każdego z rodziców Allel A wyjątki to mitochondrialny DNA i chromosomy płci te allele (kopie genu) mogą być takie same (homozygota) lub różne (heterozygota) skład alleli w danym locus to genotyp Gen (locus) na grupę krwi ABO Allel B chromosomy homologiczne heterozygota AB grupa krwi AB

12 Proste cechy fenotypowe Dziedziczenie mendlowskie & dyskretne stany cech => cechę może warunkować jeden gen Interpretacja zmienności fenotypowej jest wątpliwa

13 Cechy ilościowe większość obserwowanych właściwości organizmów rozkład zmienności ciągły i zbliżony do normalnego wielkość miotu masa ciała (g) wielkości cech częściowo dziedziczne, a częściowo kształtowane przez środowisko => komponent genetyczny i środowiskowy zmienności Frankham i in. 00

14 Cechy ilościowe rozkład cechy warunkowanej genetycznie będzie ciągły gdy: wiele alleli w genie cechę warunkuje wiele genów na wielkość cechy wpływa środowisko a b c d e f g

15 Cechy ilościowe rozkład cechy warunkowanej genetycznie będzie ciągły gdy: wiele alleli w genie cechę warunkuje wiele genów na wielkość cechy wpływa środowisko geny dużych i małych efektów specjalny aparat matematyczny i pojęciowy: odziedziczalność (h ), wariancja fenotypowa (V P ), wariancja genetyczna (V G ), korelacja rodzice potomstwo... osobny wykład

16 Allozymy alleliczne formy białek, prosta interpretacja genetyczna ekstrakt z tkanki rozdziela się w żelu w polu elektrycznym stosuje się barwienie specyficzne dla danego białka allele o różnej sekwencji aminokwasów mogą migrować w żelu z różną prędkością różnice w ładunku elektrycznym fot. M. Ratkiewicz

17 Allozymy można badać u wszystkich organizmów zazwyczaj bada się 0 30 białek, u człowieka ponad 70, głównie rozpuszczalne enzymy P proporcja loci polimorficznych (min. allele) wśród wszystkich badanych kryterium polimorfizmu (0.95, 0.99) 0 loci, z nich 3 zmienne P = 3/0 = 0.3 H średnia heterozygotyczność proporcja loci, które są heterozygotyczne u osobnika uśredniona dla całej populacji 0 loci w tym 3 zmienne z proporcjami heterozygot: 0.4, 0., 0., reszta 0.0, H = ( )/0 = 0.07

18 Allozymy wykazują zmienność u większości gatunków w pewnym stopniu poziom zmienności jest powiązany z wielkością populacji u człowieka zbadano 7 loci P = 0.8, H = duże zróżnicowanie między grupami i gatunkami w grupach

19 Allozymy w populacjach znaczne zasoby zmienności badania allozymów wykrywają jedynie część zmienności (ok. /3 podstawień aminokwasów w białkach, przede wszystkim te zmieniające ładunek) allozymy mogą stanowić nielosową próbę genów trudności praktyczne w badaniach wymagania świeżej tkanki, destrukcyjne pobieranie prób potrzeba charakterystyki zmienności genetycznej na poziomie DNA

20 Zmienność na poziomie DNA zmienność na poziomie DNA to JEST zmienność genetyczna wiele technik badania, tylko niektóre szerzej stosowane analiza zmienności mikrosatelitów sekwencjonowanie DNA i analiza polimorfizmów pojedynczych nukleotydów (SNP) technika PCR (reakcja łańcuchowa polimerazy) pozwala uzyskać dużą ilość określonego fragmentu DNA z minimalnej ilości materiału, amplifikacja ~ x Frankham i in. 00

21 Mikrosatelity Krótkie sekwencje powtarzalne (motyw powtarzalny 5 nukleotydów) rozrzucone po genomie Liczne u eukariotów (u człowieka > milion loci) Doskonałe markery genetyczne gdyż wykazują zazwyczaj wysoką zmienność wiele alleli w populacji Allele różnią się liczbą powtórzeń a więc i długością, potrafimy je rozróżniać Namnażane techniką PCR, locus identyfikujemy przez unikatowe sekwencje flankujące (adres) powtórzenie AT wiele takich miejsc w genomie TCATGTACGTTGATATATATATATATATGTCCTGATGTTA unikatowe sekwencje flankujące

22 Mikrosatelity kodominujące, prosty sposób dziedziczenia wysoka zmienność nawet kilkaset alleli na locus w populacji, zazwyczaj kilkanaście, kilkadziesiąt, na podstawie kilku kilkunastu loci możliwa identyfikacja osobników z praktycznie 00% pewnością łatwa automatyzacja można namnażać kilka kilkanaście loci w reakcji multiplex łatwy sposób wyznaczania pokrewieństwa między osobnikami dużo narzędzi do opracowywania i analizy statystycznej

23 Zmienność sekwencji DNA sekwencjonowanie daje dostęp do dowolnej części genomu analizując zmienność DNA w populacji porównujemy między osobnikami te same (homologiczne) pozycje nukleotydowe wyrównanie (alignment) sekwencji dobre wyrównanie sekw. homologiczne pozycja nukleotydowa złe wyrównanie sekw. homologiczne sekwencje niehomologiczne

24 Zmienność sekwencji DNA - przykład Kreitman (983): sekwencja ok. 400 par zasad (pz, bp) kopii genu dehydrogenazy alkoholowej (Adh) u Drosophila melanogaster Frankham i in. 00 liczba miejsc zmiennych czyli polimorficznych (S) = 43 (.8%) kopii genów, ale 9 różnych alleli więcej zmienności w intronach tylko jedna różnica aminokwasowa dwa allele odróżnialne techniką elektroforezy allozymów => tylko jedno podstawienie niesynonimowe, 3 podstawień synonimowych w egzonach

25 Zmienność sekwencji DNA - przykład Różnorodność nukleotydów () proporcja pozycji nukleotydowych różniących się między parą sekwencji losowo wybranych z populacji czyli średnia dla wszystkich możliwych porównań; heterozygotyczność na poziomie nukleotydów i j n i ji ij proporcja różnych pozycji nukleotydowych w porównaniu i z j Proporcja miejsc zmiennych p S S p S N S liczba miejsc zmiennych N długość sekwencji n n n ij n ij 0,3 3 0,59 0, , 9, 0 4 0,67 0,63 0,5 5 0,80 0,84 0,55 0,46 6 0,80 0,67 0,38 0,46 0,59 7 0,84 0,7 0,50 0,59 0,63 0, 8, 9, 0,3,0 0,88 0,97 0,59 0,59 0,38,,8 0,97,05 0,84 0,67 0,46 0,4 = = 0.65% p S = 0.08 =.8%

26 Zakres zmienności DNA porównuje się zmienność która wydaje się nie mieć wyraźnego znaczenia funkcjonalnego zmienność synonimowa ( cicha ) nie wywołująca zmian sekwencji aminokwasów Frankham i in. 00 szeroki zakres zmienności mniejsze organizmy, o większych populacjach mają więcej zmienności DNA

27 Polimorfizm Pojedynczych Nukleotydów (Punktowy) SNP ang. Single Nucleotide Polymorphism Pozycje w genomie, które są polimorficzne w danej pozycji w populacji może występować jeden z dwu (bardzo rzadko trzech lub czterech) nukleotydów => SNP ma zazwyczaj dwa warianty (allele) locus bialleliczny SNP identyfikuje się przez sekwencjonowanie genomów lub ich fragmentów u wielu osobników Gdy już zidentyfikujemy SNP istnieją wydajne metody genotypowania

28 Polimorfizm Pojedynczych Nukleotydów (Punktowy) SNP ang. Single Nucleotide Polymorphism W genomie człowieka odpowiadają za >90% obserwowanej zmienności sekwencji (liczba zmian), ok. 7 0 mln SNP z częstością rzadszego allelu (MAF) > 5% Każdy(a) z nas ma ok. 3. mln SNP, z których większość występuje też u innych ludzi Mogą występować w rejonach kodujących i nie kodujących Wiele z nich nie ma wpływu na zdrowie ludzi, ale Istnieją SNP, które decydują o wystąpieniu pewnych chorób czy predyspozycji Wiele metod badawczych w tym mikromacierze pozwalające na jednorazowe genotypowanie nawet milionów SNP

29 Zmienność i transmisja różnych części genomu człowieka Właściwość Autosomach Chromosomie X Geny na Chromosomie Y mtdna Zmienność wysoka średnia niska bardzo wysoka Dryf genetyczny słaby słaby silny silny Efektywna wielkość N e 3N e /4 N e /4 N e /4 populacji Tempo mutacji niskie niskie średnie bardzo wysokie Rekombinacja (cm/mb) Przepływ genów 50% 33% 00% 0% Przepływ genów 50% 67% 0% 00%

30 Pojęcia częstość genotypu proporcja danego genotypu wśród badanych osobników (w badanej populacji) dwa allele A i A, gatunek diploidalny, gen autosomalny P = N AA /N, H = N AA /N, R = N AA /N częstość allelu proporcja danego allelu wśród wszystkich badanych kopii genów dwa allele A i A, gatunek diploidalny, gen autosomalny częstość homozygot plus połowa częstości heterozygot (mają tylko jeden allel): p = P + / H, q = Q + /H, q = p liczba alleli (kopii genu) danego typu podzielona przez całkowitą liczbę alleli (kopii genu) w populacji p =N A /N, q = N A /N

31 Prawo Hardy ego-weinberga założenia organizm diploidany rozmnażanie płciowe niezachodzące na siebie pokolenia identyczne częstości alleli u obu płci lub gatunek hermafrodytyczny kojarzenie losowe bardzo duża (w teorii: nieskończona) populacja brak mutacji brak migracji na rozpatrywany locus nie działa dobór naturalny locus autosomalny, dwa allele A i A o częstościach p i q częstości genotypów wynoszą: P(AA) = p H(AA)= pq Q(AA) = q i nie zmieniają się z pokolenia na pokolenie

32 Prawo Hardy ego-weinberga Losowe łączenie się gamet częstości różnych genotypów (kombinacji gamet) zależą tylko od częstości gamet gamety męskie allel A A częstość p q allel częstość gamety żeńskie A p AA p AA pq A q AA qp AA q Częstości genotypów w zygotach: P (AA) = p H (AA)= pq + qp = pq Q (AA) = q

33 Prawo Hardy ego-weinberga (H-W) Losowe kojarzenie się osobników częstości genotypów samic częstości genotypów samców AA(P) AA(H) AA(Q) AA(P) P PH PQ AA(H) PH H HQ AA(Q) PQ HQ Q Potomstwo Kojarzenie częstość AA AA AA AA x AA P P AA x AA PH PH PH AA x AA PQ PQ AA x AA H /4H /H /4H AA x AA HQ HQ HQ AA x AA Q Q Razem (P + /H) = p (P + /H)(Q + /H) = pq (Q + /H) = q

34 Prawo Hardy ego-weiberga zależność częstości genotypów od częstości alleli Najwięcej heterozygot w populacji gdy częstości alleli jednakowe Rzadki allel występuje prawie wyłącznie w heterozygotach przy losowym kojarzeniu równowaga osiągana jest w czasie jednego pokolenia

35 3 allele gamety Prawo Hardy ego-weinberga A p A q p gamety q r p pq pr qp q qr Częstości genotypów AA AA AA AA3 AA3 A3A3 p pq q pr qr r A3 r rp rq r n alleli: n(n + )/ możliwych genotypów, z tego n typów homozygot i n(n )/ typów heterozygot P ij = p i p j, P ii = p i n H E heterozygotyczność oczekiwana H E p i i dla locus nazywana też różnorodnością genów można ją stosować do genomów o dowolnej ploidalności, np. mtdna

36 Częstość nosicieli gdy allel szkodliwy, powodujący chorobę lub śmierć homozygot jest recesywny to częstość nosicieli będzie o wiele większa niż częstość chorych locus z dwoma allelami A i a, homozygoty aa chore lub umierają, częstości genotypów w zygotach: AA p, Aa pq częstość nosicieli to proporcja heterozygot wśród osobników z normalnym fenotypem (genotypy AA i Aa) f nosicieli f AA f Aa f Aa p pq pq q q p q gdy allel jest rzadki, będzie występował prawie wyłącznie w heterozygotach

37 Chondrodystrofia u kondora kalifornijskiego homozygoty dw/dw (karłowate) mają skrócone kości długie i giną w okolicach wylęgu heterozygoty +/dw i homozygoty +/+ są normalne normalnych kondorów (proporcje mierzone podczas wylęgu) jest 97.04%, karłowatych.96% => częstość homozygot dw/dw = częstość allelu dw przy założeniu proporcji genotypów podczas wylęgu zgodnych z prawem Hardy ego Weinberga: częstość nosicieli f nosicieli q q x więcej niż chorych

38 Przyczyny odchyleń od H-W nielosowe kojarzenia kojarzenie w pokrewieństwie (wsobność) podział populacji na subpopulacje = struktura genetyczna populacji błędne genotypowanie, np. występowanie alleli zerowych Te czynniki mogą powodować drastyczne odchylenia częstości genotypów od oczekiwań z prawa Hardy ego Weinberga dobór naturalny migracje mutacje zachodzące na siebie pokolenia Odchylenia powodowane przez te czynniki będą umiarkowane jeżeli występuje losowe kojarzenie, bo w każdym pokoleniu przywraca ono częstości genotypów oczekiwane z prawa Hardy ego Weinberga

39 Allele zerowe w mikrosatelitach allel starter ACTGTGCACCTGATCTG(AT) 0 GTCTGTACTGATCCTA TGACACGTGGACTAGAC CAGACATGACTAGGAT ACTGTGCACCTGATCTG(AT) 7 GTCTGTACTGATCCTA TGACACGTGGACTAGAC CAGACATGACTAGGAT ACTGTGCACCTGATCTG(AT) GTCTGTACTGATCCTA TGACACGTGGACTAGAC CAGACATGACTAGGAT ACTGTGCACCTGATCTC(AT) GTCTGTACTGATCCTA! CAGACATGACTAGGAT TGACACGTGGACTAGAC zerowy brak amplifikacji ACTGTGCACCTGATCTG(AT) 5 GTCTGTACTGATCCTA TGACACGTGGACTAGAC CAGACATGACTAGGAT ACTGTGCACCTGATCTG(AT) 0 GTCTGTACTGATCCTA TGACACGTGGACTAGAC CAGACATGACTAGGAT

40 Prawo Hardy ego-weinberga nierówne częstości alleli w płciach: locus autosomalny wszystkie samice AA > p f =, p m = 0 wszystkie samce AA > q m =, q f = 0 całe potomstwo będzie heterozygotyczne, ale częstości alleli u samic i samców będą jednakowe w kolejnym pokoleniu częstości genotypów będą zgodne z oczekiwaniami H W równowaga osiągnięta w ciągu pokoleń Locus na chromosomie X, allele A i A, trzy genotypy u samic, tylko dwa u samców, częstości alleli mogą się różnić między płciami, / 3 chromosomów X jest u samic, / 3 u samców p f = P f + ½H f q f = Q f + ½H f p m = P m q m = Q m q = / 3 q f + / 3 q m

41 Prawo Hardy ego-weinberga locus na X Potomstwo samice Potomstwo samce Kojarzenie częstość AA AA AA A A AA x A P f P m P f P m P f P m AA x A P f Q m P f Qm P f Qm AA x A H f P m /H f P m /H f P m /H f P m /H f P m AA x A H f Q m /H f Q m /H f Q m /H f Q m /H f Q m AA x A Q f P m Q f P m Q f P m AA x A Q f Q m Q f Q m Q f Q m Razem p f p m p f q m +p m q f q f q m p f q f q f = Q f + /H f = q f q m + ½(p f q m + p m q f ) = ½q f (p m + q m ) + ½q m (p f + q f ) = = ½ (q f + q m ) q m =q f

42 Prawo Hardy ego-weinberga locus na X częstość allelu u samic jest równa średniej z częstości u obu płci w poprzednim pokoleniu częstość allelu u samców jest równa częstości u samic w poprzednim pokoleniu gdy płcie różnią się częstościami alleli ich wyrównanie zajmuje kilka pokoleń gdy nie wiemy że locus leży na chromosomie płci zaobserwujemy pozorny niedobór heterozygot podobnie zachowują się wszystkie geny u organizmów haplodiploidalnych jak błonkówki

43 (Nie)równowaga sprzężeń Dwa geny autosomalne: A i B, każdy z dwoma allelami: A, A oraz B, B, możliwe 4 typy gamet: Gameta Częstość Allel Częstość AB x A p = x + x AB x A p = x + x AB x B q = x + x AB x B q = x + x Jeżeli allele obu genów są przekazywane losowo, niezależnie od siebie, to częstości gamet będą wynosiły: x = p q x =p q x = p q x = p q wtedy znając częstości alleli w obu loci możemy określić częstości gamet

44 (Nie)równowaga sprzężeń A B A B gamety niezrekombinowane tylko konwencja bo etykiety alleli można zamienić!!! A B A B gamety zrekombinowane Odchylenie od losowości nazywamy nierównowagą sprzężeń (nierównowagą gametyczną), częstości gamet możemy zapisać: x = p q + D x = p q + D x = p q D x = p q D

45 (Nie)równowaga sprzężeń częstości niezrekombinowanych gamet D = x p q, p = x + x, q = x + x, a więc D = x ( x x x ) x x = x x x x częstości zrekombinowanych gamet D max = 0.5, gdy nie ma gamet zrekombinowanych a niezrekombinowane mają równe częstości 0.5 D min = 0.5, gdy nie ma gamet niezrekombinowanych a zrekombinowane mają równe częstości po 0.5 D 0, niektóre kombinacje alleli występują w gametach częściej niż wynikałoby to z przypadku, inne rzadziej więcej o nierównowadze sprzężeń na konwersatorium i ostatnim wykładzie

46 Dryf genetyczny - eksperyment bw 75 /bw 75 bw/bw 75 bw/bw pokolenie zero: 07 populacji D. melanogaster w każdej 8 i 8 bw/bw 75 kolejne pokolenia: 8 i 8 losowo wybieranych z poprzedniego pokolenia jak zmieniają się częstości alleli? 0 p o k o l e n i a 9 Buri 956

47 Model populacji Wrighta-Fishera N diploidalnych hermafrodytycznych osobników => skończona wielkość! N nie zmienia się z pokolenia na pokolenie niezachodzące pokolenia każdy osobnik produkuje bardzo dużo gamet => pula gamet efektywnie nieskończona nowe pokolenie powstaje przez losowe łączenie się w pary N gamet z puli każdy osobnik przekazuje średnio gamety do następnego pokolenia, wariancja też rozkład Poissona, może przekazać 0,,, 3 gamet brak doboru, mutacji, migracji => prawdopodobieństwo przejścia allelu do pokolenia t + zależy tylko od jego częstości w pokoleniu t => brak pamięci, proces Markova Frankham i in. 00

48 Dryf genetyczny jako błąd próby populacja wielkości N, allele A i A z częstościami p i q prawdopodobieństwo że w następnym pokoleniu będzie dokładnie j kopii allelu A otrzymujemy z rozkładu dwumianowego: P j alleli A N j N j gdy N = 9 (N = 8) i p = 0.5, to P t+ {j=0}=3.8 x 0 6, ale P t+ {j = 9} = 0.8 p j q populacja polimorficzna może przejść z dowolnego stanu do dowolnego innego, lecz niewielkie zmiany są bardziej prawdopodobne gdy jeden z alleli się utrwali zmiany nie będą możliwe j! N! N j! p j q N j

49 Dryf genetyczny zmiany częstości alleli będą większe w mniejszych populacjach prawdopodobieństwo utrwalenia się allelu jest równe jego aktualnej częstości => kumulatywne działanie dryfu n populacji z początkową częstością allelu A = p => allel A utrwali się w np populacjach Futuyma 008

50 Dryf powoduje różnicowanie populacji Różnicowanie Podział populacji Eksperyment Teoria Frankham i in. 00

51 Dryf genetyczny i dyfuzja matematyczny opis dryfu opiera się na modelach dyfuzji cząsteczek gazu analizujemy dużą liczbę populacji, których częstości alleli zmieniają się analogicznie do zmiany położenia cząsteczek gazu w przestrzeni średni czas utrwalenia allelu średni czas utraty allelu p t ( p) 4N ln p p p t0p 4N lnp p t ( p) pt( p) ( p) t0( p) średni czas zachowania polimorfizmu dla nowopowstałego allelu (p = /(N)): śr. czas utrwalenia = 4N pokoleń, a prawdopodobieństwo utrwalenia tylko /(N)) śr. czas utraty ln(n) a prawdopodobieństwo utraty aż /(N) ln e x x e x x

52 Dryf i spadek heterozygotyczności identyczność przez pochodzenie (identity by descent, IBD) dwie kopie genów wywodzą się z jednej (fizycznie, przez replikację DNA) kopii genu w poprzednim (lub dawniejszym możemy zdefiniować arbitralnie) pokoleniu identyczność stanu (identity by state, IBS) dwie kopie genów reprezentują ten sam allel (np. A) zakładamy że brak mutacji, migracji i doboru G prawdopodobieństwo że dwa losowo wybrane z populacji allele są IBS ~ homozygotyczność w kolejnym pokoleniu IBS może wystąpić na dwa sposoby t t + t t + G G G prawdopodobieństwo N prawdopodobieństwo N

53 Dryf i spadek heterozygotyczności N t t t e H N H H N H N H H N H H H N N H H H N H H H H N H N N G H G H G N N G ' ' ' ' spadek heterozygotyczności jest geometryczny tempo spadku heterozygotyczności odwrotnie proporcjonalne do wielkości populacji x x e

54 Dryf i spadek heterozygotyczności Ile czasu trzeba żeby heterozygotyczność w populacji spadła o połowę? H 0 H 0 N t / t ln e x / ln ln N ln t/ N ln.39n ln N N=00 t / = 39 pokoleń N = t / = pokoleń bardzo dużo x e x x Frankham i in. 00

55 Dryf genetyczny prowadzi do utraty zmienności w populacjach, w tempie odwrotnie proporcjonalnym do ich wielkości nawet w największych populacjach dryf determinuje los większości nowopowstałych alleli bo na początku są one rzadkie powoduje różnicowanie się częstości alleli między populacjami odstępstwa od prawa H W generowane przez dryf są rzędu /(N) na pokolenie i są usuwane przez losowe kojarzenie sam dryf nie powoduje znaczących odchyleń od H W przy występowaniu losowego kojarzenia, choć zmienia częstości alleli w populacji

56 Spadek heterozygotyczności eksperyment z dryfem u D. melanogaster wielkość każdej populacji N = 6 osobników heterozygotyczność uśredniona dla wszystkich populacji oczekiwanie dla N=6 oczekiwanie dla N = 9 spadek szybszy niż oczekiwany! Buri 956

57 Efektywna wielkość populacji w populacjach spadek zmienności jest szybszy a wahania częstości alleli większe niż by to wynikało z ich wielkości => populacje naturalne nie spełniają założeń idealnych populacji Wrighta Fishera teoria będzie nadal obowiązywać gdy wielkość populacji (N) zastąpimy efektywną wielkością populacji (Ne) Ne to taka wielkość idealnej populacji, w której dryf działa z taką samą siłą jak w populacji badanej; Ne można definiować w oparciu o: zmianę prawdopodobieństwa identyczności przez pochodzenie (IBD) inbreeding Ne zmianę wariancji częstości alleli variance Ne tempo spadku heterozygotyczności eigenvalue Ne zazwyczaj (nie zawsze) wszystkie podejścia dają zbliżone wyniki

58 Czynniki wpływające na N e zmiany wielkości populacji średnia harmoniczna wielkości populacji w kolejnych pokoleniach średnia harmoniczna mniejsza od średniej arytmetycznej Dla liczebności w kolejnych pokoleniach: 000, 700, 00, 5, 00 średnia arytmetyczna to 403 a Ne (średnia harmoniczna to 59) t t N H H 0 i i e t e t i i t i i t t N t N N N N N N N N H H b a ab x e e x x x ln ln ln ln

59 Efekt założyciela i wąskie gardła efekt założyciela nowa populacja zakładana przez kilku migrantów wąskie gardło populacyjne (bottleneck) drastyczny spadek liczebności populacji oba zjawiska powodują spadek zmienności genetycznej, bo drastycznie obniżają efektywną wielkość populacji również spadek potencjału ewolucyjnego Frankham i in. 00

60 Stopień spadku zmienności zależy od: stopnia redukcji liczebności czasu trwania redukcji liczebności ewentualnej imigracji osobników Żubr mimo że odtworzono go jedynie z (7) założycieli zachowała się znacząca zmienność mikrosatelitów i MHC, wąskie gardło trwało tylko jedno pokolenie

61 Czynniki wpływające na Ne nierówny stosunek płci zróżnicowanie liczby potomstwa w idealnej populacji Wrighta Fishera średnia liczba gamet na osobnika przechodzących do następnego pokolenia wynosi i jest równa wariancji (rozkład Poissona) gdy wariancja jest większa od średniej Ne spada m f f m e m f e N N N N N N N N k e V N N

62 Ne w różnych częściach genomu, Ne/N mtdna jest haploidalny i przekazywany tylko po matce N emtdna = ½N e = ¼N e gdy efektywna wielkość populacji dla samców i samic jest taka sama analogicznie N ey = ½N e =/4N e gdy efektywna wielkość populacji dla samców i samic jest taka sama dla genów na chromosomie X N ex = 3 /4N e z metaanalizy danych dla różnych organizmów wynika że prawie zawsze Ne << N, średnio Ne /0N Frankham i in. 00

63 Szacowanie Ne głównie za pomocą markerów molekularnych konwersatorium spadek heterozygotyczności z pokolenia na pokolenie (mikrosatelity, SNP) zmiany częstości alleli w czasie tempo spadku nierównowagi sprzężeń między loci wzrost współczynnika wsobności oceniany z rodowodów spadek różnorodności allelicznej równowaga dryf mutacje na kolejnych wykładach

64 Szacowanie Ne - przykład wombat północny, w ciągu 0 lat jego populacja spadła z >000 do ok. 5 osobników w 98 r i 70 w latach 90tych analiza mikrosatelitów z prób historycznych i współczesnych pozostało 4% historycznej zmienności H t 0 e H Ne ln(0.4) N N e e ln(0.4) t 6.7 t N e e N 0.4 Ne w ciągu ostatnich 0 lat < 7 osobników! Czas pokolenia 0 lat e

65 Wsobność (inbred) wsobność kojarzenie między spokrewnionymi osobnikami u człowieka tabu na kojarzenia krewniacze, kojarzenia między kuzynami samozapłodnienie najbardziej ekstremalna forma inbreedingu identyczność przez pochodzenie (identity by descent, IBD) dwie kopie genów wywodzą się z jednej (fizycznie, przez replikację DNA) współczynnik wsobności F prawdopodobieństwo że dwie kopie genu w danym locus u osobnika są IBD arbitralnie możemy wybrać czas (pokolenie) w przeszłości gdy F = 0 Rodzic pokolenie 0 Dziecko pokolenie

66 Wsobność (inbred) genotyp rodzica to zerujemy F w tym pokoleniu, więc i nie są IBD, nie ma dla nas znaczenia ich stan alleliczny możliwe genotypy dziecka i ich prawdopodobieństwa: ¼ autozygotczny Rodzic pokolenie 0 ¼ ¼ allozygotyczny ¼ autozygotyczny P autozygotyczności = ¼ + ¼ = ½ P allozygotyczności = ¼+ ¼ = ½ F = P autozygotyczności = ½ Dziecko pokolenie genotyp autozygotyczny musi być homozygotyczny, allozygotyczny może być homo lub heterozygotyczny (ignorujemy mutacje i rekombinację) F można definiować jako prawdopodobieństwo lub jako korelacje łączących się gamet, korelacja może być ujemna

67 Wsobność (inbred) populacja zaczyna rozmnażać się przez samozapłodnienie AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA autozygotyczna homozygota allozygotyczna homozygota autozygotyczna homozygota allozygotyczna heterozygota częstości alleli p=/ q =/ oczekiwane częstości genotypów AA AA AA 8/3 6/3 8/3 obserwowane częstości genotypów AA AA AA /3 8/3 /3 niedobór heterozygot

68 Wsobność (inbred) allele (kopie genu) w osobniku mogą być allozygotyczne z prawdopodobieństwem F, albo autozygotyczne z F dla allozygotycznych proporcje genotypów zgodne z oczekiwaniami H W dla autozygotycznych tylko homozygoty ich częstości zgodne z częstościami alleli częstości genotypów przy wsobności: AA: p ( F) + pf = p + pqf AA: pq( F) = pq pqf AA: q ( F) + qf = q + pqf wsobność nie zmienia częstości alleli w populacji lecz zmienia częstości genotypów

69 Wsobność (inbred) w populacjach o skończonej wielkości inbred wzrasta z pokolenia na pokolenie nawet przy losowym kojarzeniu: F=/(N) wpływ inbredu na częstości genotypów usuwany przez losowe kojarzenie, ale populacja staje się coraz bardziej zinbredowana Frankham i in. 00

70 Depresja wsobna Depresja wsobna to spadek przeżywalności, płodności lub tempa wzrostu, obserwowany często w następstwie kojarzeń krewniaczych Zjawisko to jest szczególnie ważne w genetyce konserwatorskiej gdyż poziom wsobności w małych populacjach jest często znaczny, choć kojarzenia mogą być losowe Genetycznie, populacje wsobne mają obniżoną heterozygotyczność (większą homozygotyczność) Dwie konkurencyjne hipotezy: Dominacji: spadek dostosowania wywołany ujawnianiem się rzadkich szkodliwych alleli w stanie homozygotycznym, gatunki o długiej historii wsobności powinny radzić sobie lepiej Naddominacji: sama heterozygotyczność w wielu loci podnosi dostosowanie Wydaje się że dominacja ważniejsza

71 Depresja wsobna Z teorii dominacji wynika oczekiwanie że powinno działać czyszczenie ze szkodliwych mutacji i działa Barton i in 007

72 Depresja wsobna jest powszechna wśród organizmów nie rozmnażających się przez samozapłodnienie ma znaczący komponent stochastyczny zazwyczaj jest silniejsza w warunkach stresowych zazwyczaj jest silniejsza w populacjach dzikich niż w niewoli nie występuje u organizmów haploidalnych i w genach w których brak dominacji lub naddominacji jej skutki w małych populacjach można usunąć wprowadzając osobniki z innych populacji (pod warunkiem że będą się kojarzyć i produkować potomstwo z rezydentami) genetic rescue

73 Depresja wsobna wymieranie populacji w zależności od współczynnika wsobności (F) Genetic rescue Frankham i in. 00

74 D B A Obliczanie F z rodowodów C I Rodowód kojarzenie między kuzynami A B D I C E E musimy prześledzić wszystkie ścieżki od jednego rodzica do drugiego przez wspólnego przodka (przodków) w przykładzie tylko jedna ścieżka: DBACE dla każdej liczymy F I ½(+F A ) F I = ½x ½x ½ (+ F A ) x ½x ½ = (½) 5 ( + F A ) ogólnie F I = (½) i ( + F A ) gdzie i to liczba osobników w ścieżce ½ ½ gdy więcej ścieżek to wykluczają się wzajemnie, bo osobnik może być autozygotyczny tylko przez jedną z nich aby otrzymać F dla osobnika sumujemy F dla różnych ścieżek B D A I C E ½ ½

75 Obliczanie F z rodowodów A B E I G D C A B E I G D C A B E I G D C Rodowód Ścieżka:GDACE GDBCE Udział w F I (½) 5 ( + F A ) (½) 5 ( + F B ) A A i I F F A liczba ścieżek skomplikowane rodowody: algorytmy i programy komputerowe

76 Systemy regularnego inbredu gdy osobniki rozmnażają się wyłącznie przez samozapłodnienie, to w krótkim czasie podział populacji na klony i całkowity zanik heterozygotyczności linie wsobne zwierząt laboratoryjnych kojarzenie bratsiostra przez min. 0 pokoleń Frankham i in. 00

77 Dobór naturalny przeżywanie i reprodukcja zróżnicowane w zależności od posiadanych cech dostosowanie: zdolność do przeżycia i wyprodukowania potomstwa => miara zdolności do przekazania własnych kopii genów (alleli) przyszłym pokoleniom zjawisko statystyczne aby ewolucja na drodze doboru zachodziła, cechy decydujące o dostosowaniu muszą się dziedziczyć dobór działa lokalnie w obrębie genomu na te geny, które odpowiedzialne są za kształtowanie cechy pod działaniem doboru dlatego często można rozpatrywać działanie doboru na pojedynczy gen, w oderwaniu od reszty genomu

78 Obserwacje doboru naturalnego w naturze Ewolucja ryjka pluskwiaka Jadera haematoloma Koelreuteria elegans serconasiennica

79 Obserwacje doboru naturalnego w naturze melanizm przemysłowy u ćmy Biston betularia odporność na myksomatozę/zjadliwość wirusa u królików z Australii Futuyma 008 Frankham i in. 00

80 Efekty doboru sztucznego

81 Adaptacje cechy pozwalające organizmom przystosować się do środowiska i warunków życia jedynym znanym mechanizmem powstawania adaptacji jest dobór naturalny, czyli adaptacje to cechy powstałe pod wpływem doboru naturalnego dobór może wytworzyć niezwykle złożone adaptacje, drogą akumulacji niewielkich zmian, z których każda podnosi dostosowanie adaptacja może zachodzić z istniejącej w populacji zmienności (standing genetic variation szybciej) lub w wyniku pojawiania się mutacji (wolniej)

82 Dostosowanie dobór działa na fenotyp a jedynie pośrednio, przez los fenotypu, na genotyp który go warunkuje bezwzględne mierzy się tempem wzrostu liczebności danego genotypu w analizie doboru znaczenie ma dostosowanie względne (w), mierzone w stosunku do genotypu o najwyższym dostosowaniu dostosowanie średnie to średnia dostosowań wszystkich genotypów ważona przez ich częstości w populacji dobór ma wiele składników, które należy rozważyć badając dostosowanie dostosowanie często mierzy się liczbą potomków dożywających wieku rozmnażania i rozmnażających się

83 Założenia prostych modeli doboru System genetyczny pojedynczy, dwualleliczny locus autosomalny diploidalność osobniki kojarzą się losowo Dobór identyczny u obu płci dobór przejawia się różnicami przeżywalności dla każdego genotypu dobór jest stały w czasie i przestrzeni Inne czynniki niezachodzące na siebie pokolenia brak mutacji nieskończenie duża populacja brak przepływu genów (migracji) brak wsobności

84 Dostosowanie względne Zygoty: AA 00, AA 00, AA 00 Dorosłe osobniki: AA 80, AA 60, AA 50 Przeżywalność (w tym przypadku miara dostosowania): AA 0.8; AA 0.8, AA 0.5 wygodnie jest wystandaryzować te wartości tak, żeby największe dostosowanie wynosiło : w = 0.8/0.8 = w = 0.8/0.8 = w = 0.5/0.8 = 0.65 gdy rozpatrujemy zmiany częstości alleli po wpływem doboru liczy się dostosowanie względne dostosowanie genotypu względem innych genotypów obecnych w populacji

85 Ogólny model doboru ze stałym dostosowaniem Locus z dwoma allelami A i A o częstościach p i q genotyp A A A A A A Razem częstość przed doborem p pq q dostosowanie (względne) w w w udział po dobrze p w pqw q w częstość po doborze p w pqw q w w w w w dostosowanie średnie w p w pqw q w interesują nas zmiany częstości alleli z pokolenia na pokolenie, częstość allelu po doborze wynosi ' p w pqw w pqw q p pw qw w p p w

86 Ogólny model doboru ze stałym dostosowaniem zmiana częstości allelu po jednym pokoleniu pw qw pw pqpw w qw w p p p' p w w Szybkość zmiany częstości allelu zależy od wariancji częstości alleli i różnic w dostosowaniu między genotypami Jak zmienia się średnie dostosowanie wraz ze zmianami częstości alleli? dw dp d dp d dp p pw pw qw pw qw pw qw pw w qw w w p w pw pqw p q w w p w pw pq w dw dp p w p + q = i wzory na pochodne

87 Dobór przeciwko recesywnemu allelowi letalnemu kondor kalifornijski karłowatość chondrodystroficzna, warunkowana recesywnym allelem jednego genu fenotyp norm norm giną genotyp ++ +dw dwdw Razem częstość przed doborem p pq q dostosowanie (względne) 0 udział po dobrze p x pq x q x 0 q częstość po doborze p /( q )pq/( q ) 0.0 q 0 q q q q 0.7 q 0.45 pq q 0 q q q q q q q q q 0.05 q q q q

88 Dobór przeciw homozygotom recesywnym (korzystny allel dominujący, szkodliwy recesywny) genotyp A A A A A A dostosowanie s s współczynnik doboru > 0 w spq p sq spq q sq p 0 0 pq sq p q sq sq Częstość allelu będzie spadać coraz wolniej, gdyż coraz rzadziej będzie występował w homozygotach. Nieskuteczność eugeniki w usuwaniu szkodliwych alleli

89 Dobór przeciwko allelowi częściowo recesywnemu genotyp A A A A A A dostosowanie hs s 0 < h < miara stopnia dominacji h = ½ kodominacja, dostosowanie heterozygot idealnie pośrednie p spq sq p p s = 0.5 spq h q q 0 gdy q pqhs sq s = s = liczba pokoleń

90 Dominacja w zależności od h h = 0 A dominujący, A recesywny h = A recesywny, A dominujący w dominacja (A) 0 < h < częściowa dominacja h = / kodominacja =addytywność w częściowa dominacja (A) naddominacja w addytywność h <0 naddominacja w h > subdominacja, poddominacja

91 Naddominacja (przewaga heterozygot) genotyp A A A A A A dostosowanie s s s i s > 0 s = s symetryczna naddominacja p p 0 pq s s p gdy p sq s q p s s stabilny polimorfizm s p s = s = 0.5 s = s = liczba pokoleń

92 Dobór faworyzujący heterozygoty (równoważący) Allel A normalna hemoglobina Allel S hemoglobina sierpowata, podstawienie zasady w łańcuchu beta hemoglobiny powoduje zmianę jednego aminokwasu Homozygoty SS giną w młodym wieku Hetrozygoty AS cierpią na anemię, lecz wykazują wyższą odporność na malarię niż homozygoty AA > mają najwyższe dostosowanie na obszarach gdzie malaria jest częsta dobrze udokumentowane przykłady doboru faworyzującego heterozygoty są nieliczne Malaria %Hb s Prawdopodobnie inne formy doboru równoważącego decydują o utrzymywaniu zmienności

93 Subdominacja, poddominacja dobór przeciw heterozygotom genotyp A A A A A A dostosowanie + s + s s i s > 0 p pq s p s q s p sq Równowaga nietrwała: s p s s Równowaga trwała: p = 0 lub q = 0 p Przykład: rearanżacje chromosomowe, heterozygoty mają niższą płodność z powodu problemów z mejozą liczba pokoleń ten dobór nie utrzymuje zmienności

94 Zmiana częstości allelu pod działaniem doboru a dominacja gdy częstość allelu recesywnego niska będzie niewidoczny dla doboru, jego częstość będzie się zmieniała powoli niezależnie czy korzystny czy szkodliwy większość alleli recesywnych obniża dostosowanie heterozygot o % dobór intensywniejszy na allel recesywny na chromosomie X bo allel będzie zawsze widoczny dla doboru u samców

95 Równowaga dobór-mutacje Frankham i in. 00

96 Równowaga dobór-mutacje allel szkodliwy A powstaje w wyniku mutacji i jest usuwany przez dobór qmut qu 0 jaka jest częstość równowagowa A? spq s( qsel działanie mutacji i doboru sq się równoważy gdy allel A całkowicie recesywny qˆ : q q u u suq q q u s mut u s u q s( q) q sq sq sel u 0 gdy allel A letalny (s = ) to q ˆ q) q sq w populacji może się utrzymywać znaczna liczba mało szkodliwych mutacji (s << ) u 0

97 Równowaga dobór-mutacje arbitralna dominacja genotyp A A A A A A dostosowanie hs s s>0 q q q mut sel sel q p sel u pqs h q sq pqhs sq gdy q 0 równowagowa częstość allelu jest równa tempu mutacji podzielonemu przez współczynnik doboru przeciw allelowi w heterozygocie q q q u q mut sel mut qhs qhs u hs u q sel 0

98 Choroby genetyczne człowieka Dziedziczenie Autosomalne recesywny częściowa dominacja dominujący Sprzężone z płcią recesywny Częstość równowagowa u / s u/hs u/s 3u/s Choroba Częstość alelu w populacji Autosomalne dominujące Achondroplazja 5 x 0 5 Retinoblastoma 5 x 0 5 Pląsawica Huntingtona 5 x 0 4 Autosomalne recesywne Albinizm 3 x 0 3 Skóra pergaminowa x 0 3 Fenyloketonuria 7 x 0 3 Mukowiscydoza.5 x 0 3 Choroba Tay Sachsa x 0 3 Sprzężone z płcią recesywne Hemofilia x 0 4 Dystrofia Duchenne x 0 4

99 Szacowanie tempa mutacji z równowagi mutacje-dobór hemofilia powodowana jest przez recesywny allel sprzężony z płcią przeżywalność mężczyzn z hemofilią 0.5 > s = 0.75 częstość hemofilii u mężczyzn na podstawie danych z duńskich szpitali q = 0.5 x 0 5 3u qˆ s sqˆ u 3 u = 0.75 x 0.5 x 0 5 /3 3 x 0 5 to jest częstość mutacji na locus

100 Dobór a powstawanie klin gdy dostosowanie genotypów zmienia się zgodnie z gradientem środowiskowym mogą powstawać kliny częstość alleli Adh u Drosophila melanogaster częstość allelu AdhF szerokość geograficzna Berry i Kreitman 993 kliny mogą powstawać też w wyniku innych procesów argumentem za rolą doboru jest powtarzalność klin w różnych miejscach gdzie warunki środowiskowe zmieniają się podobnie w Adh u Drosophila podobny wzorzec w USA i w Australii

101 Inne formy doboru zróżnicowany efekt allelu u płci możliwy stabilny polimorfizm gen na chromosomie X allel recesywny zawsze będzie widoczny dla doboru u samców, bo mają tylko jeden X antagonistyczna plejotropia allel korzystny w młodym wieku może być szkodliwy w starszym dobór zależny od zagęszczenia allel może być korzystny gdy zagęszczenie populacji niskie, szkodliwy gdy wysokie dobór wpływający na płodność częsta forma doboru, nawet gdy jeden z genotypów bezpłodny częstości genotypów przy niezachodzących pokoleniach będą zawsze w równowadze H W dobór zmienny w czasie i w przestrzeni

102 Dobór równoważący ogólne pojęcie określające takie formy doboru, które powodują utrzymywanie trwałego polimorfizmu dobór faworyzujący heterozygoty utrzymuje zmienność, lecz niewiele jest dobrych przykładów takiego doboru dobór zmienny w czasie, gdy spełnione są dodatkowe warunki dobór zmienny w przestrzeni, gdy spełnione są dodatkowe warunki dobór negatywnie zależny od częstości rzadkie allele mają przewagę selekcyjną dostosowanie allelu jest negatywnie skorelowane z jego częstością

103 Dobór negatywnie zależny od częstości Dobór negatywnie zależny od częstości, dostosowanie allelu spada wraz ze wzrostem jego częstości w ten sposób będzie utrzymywać się polimorfizm ryba Peridossus microlepis z jeziora Tanganika dobór apostatyczny drapieżniki uczą się rozpoznawać najczęstsze formy ofiar mimikra Batesa upodabnianie się nieszkodliwych gatunków do trujących modeli Futuyma 009

104 Locus samoniezgodności u roślin

105 Locus samoniezgodności u roślin zapobiega samozapłodnieniu nawet w małych populacjach wysoka zmienność linie alleliczne utrzymywane przez długi czas, bo gdy allel jest rzadki zyskuje przewagę selekcyjną i nie ginie w wyniku działania dryfu polimorfizm transgatunkowy

106 Dobór zależny od częstości może działać na skutek koewolucji gospodarza i pasożyta Częstość genotypu gospodarza g G P Częstość genotypu pasożyta P G oporny na P g oporny na p

107 Dobór zależny od częstości utrzymuje zmienność genów zaangażowanych w odpowiedź immunologiczną Geny MHC wiążą z dużą specyficznością antygeny pasożytów, umożliwiając odpowiedź immunologiczną Najbardziej zmienne geny człowieka, w MHC I nawet ponad 000 alleli

108 Mutacje Zmienność genetyczna powstaje w wyniku mutacji Mutacje punktowe tranzycje i transwersje synonimowe i niesynonimowe insercje i delecje mutacje przesunięcia ramki odczytu, dodanie lub usunięcie jednostek powtarzalnych, np. w mikrosatelitach Duplikacje tandemowe Konwersja genów Futuyma 009

109 Mutacje chromosomowe poliploidyzacja inwersje: paracentryczne (supresory rekombinacji) i pericentryczne wzajemne translokacje fuzje i dysocjacje powodują zmiany liczby chromosomów Futuyma 009

110 Ruchome elementy genetyczne Retroelementy retrotranspozony (LTR) retropozony (bez LTR) Transpozony DNA replikatywne przenoszą się przez kopie niereplikatywne przenoszą się przez wycinanie i wstawianie Powodują liczne mutacje przesunięcie ramki odczytu zaburzenia ekspresji genów rearanżacje genomu miejsca rekombinacji przetworzone pseudogeny Futuyma 009

111 Tempo mutacji mierzy się mutacjami ponownymi na jednostkę czasu można mierzyć tempo mutacji fenotypowych od metody wykrywania mutacji zależy jaką ich część zidentyfikujemy metody molekularne pozwalają na bezpośrednie wykrywanie mutacji w DNA Futuyma 009

112 Szacowanie tempa mutacji Bezpośrednie liczenie w szczepach laboratoryjnych (mutation accumulation lines) Analiza rodowodów Metody pośrednie Zakładamy że mutacje są neutralne i ich tempo na rok lub pokolenie to u Znamy czas dywergencji gatunków w latach lub pokoleniach t Znamy dywergencję sekwencji między gatunkami D D = tu, a więc u = D/t Z porównań człowiek szympans tempo mutacji. x 0 9 / pozycję nukleotydową / rok albo.5 x 0 8 / pokolenie, średnie tempo mutacji dla różnych ssaków nieco wyższe, A więc w każdym diploidalnym genomie człowieka (6 x 0 9 pz) byłoby 40 nowych, unikatowych mutacji, w populacji ludzkiej ponad bilion nowych mutacji w każdym pokoleniu każda możliwa nieletalna mutacja pojawia się w każdym pokoleniu! Resekwencjonowanie genomów z pokolenia na pokolenie tempo mutacji oszacowane na.3 x 0 8 /pozycję/ pokolenie nowych mutacji na diploidalny genom

113 Oszacowania tempa mutacji Futuyma 009 Choć tempo mutacji na pozycję nukleotydową jest niskie, tempo w jakim wytwarzają zmienność w skali całego genomu jest znaczne Barton i in. 007

114 Oszacowania tempa mutacji

115 Losowość mutacji mutacje są losowe pod względem miejsca i czasu wystąpienia ale różne typy mutacji pojawiają się z różnym tempem, np. tranzycje częstsze niż transwersje ale regiony genomu różnią się znacznie tempem, czyli prawdopodobieństwem wystąpienia mutacji: mikrosatelity, minisatelity TCATGTACGTTGATATATATATATATATGTCCTGATGTTA preferencyjna metylacja cytozyny w ssaczych sekwencjach CpG prowadzi często do tranzycji C >T

116 Losowość mutacji mutacje są losowe pod względem adaptacyjnym środowisko nie indukuje powstania potrzebnych mutacji doświadczenia Ledebergów Futuyma 009

117 Rozkład efektów mutacji Hipotetyczny rozkład efektów mutacji w kodujących regionach genomu kontrowersja Frankham i in. 00 Porównanie żywotności much homo i heterozygotycznych pod względem drugiego chromosomu (ok. /5 genomu) D. melanogaster efekt mutacji recesywnych

118 Losy mutacji w populacjach allel A mutuje do allelu A z prawdopodobieństwem u brak mutacji wstecznych (A >A) nie działa dryf genetyczny ani dobór p = p 0 ( u), p = p ( u) = p o ( u) > p t = p t ( u) = p o ( u) t ile czasu potrzeba żeby częstość allelu A spadła o połowę wyłącznie w wyniku mutacji? ½ p 0 = p o ( u) t x x e u = 0 5 x ln½ = tln( u) ln e x t = t / = ln½/ln( u) 0.693/u dla u = 0 5 t / 69.3 tys. pokoleń mutacje zmieniają częstość allelu bardzo wolno jeżeli prawdopodobieństwo mutacji jest niskie to często możemy zaniedbać mutacje wsteczne

119 Prawdopodobieństwo utraty nowopowstałego allelu neutralnego populacja o wielkości N, N kopii genów nowopowstały w wyniku mutacji allel ma częstość /(N) allel jest neutralny Pr że zostanie wylosowany w jednej próbie = /(N) Pr że nie zostanie wylosowany w jednej próbie = /(N) mamy N prób bo wielkość populacji pozostaje stała z pokolenia na pokolenie dlatego Pr że allel nie zostanie wylosowany = nie przejdzie do następnego pokolenia = ( /(N)) N e (N/N) = e x x e większość nowopowstałych alleli szybko znika z populacji

120 Prawdopodobieństwo utrwalenia nowopowstałego allelu neutralnego populacja o wielkości N, N kopii genów nowopowstały w wyniku mutacji allel ma częstość /(N) allel jest neutralny każda obecna w populacji kopia genu ma jednakową szansę utrwalenia w populacji = kiedyś w przyszłości w populacji będą jedynie potomkowie tej kopii genu jeżeli w populacji jest i kopii allelu A, to prawdopodobieństwo utrwalenia się tego allelu = i/n = częstości allelu, bo utrwalenie się allelu nastąpi w wyniku utrwalenia się którejkolwiek z i kopii jeżeli allel powstał w wyniku jednej mutacji, jego częstość wynosi /(N) = prawdopodobieństwo utrwalenia

121 Heterozygotyczność i model nieskończonej liczby alleli (Infinite Allele Model, IAM) każda mutacja w populacji daje nowy allel przy IAM każda homozygota ma allele które są identyczne przez pochodzenie (IBD, wywodzą się od jednej kopii genu, która kiedyś zmutowała) > każda homozygota jest autozygotyczna osobnik w pokoleniu t + może być homozygotyczny na jeden z dwu wykluczających się sposobów: ) obie jego kopie genu pochodzą z tej samej kopii w pokoleniu t i żadna z nich nie zmutowała, albo ) jego kopie pochodzą z dwu różnych kopii genu w pokoleniu t, które były autozygotyczne (miały ten sam stan alleliczny) i żadna z nich nie zmutowała t t + t t + ) ) F t Pr= u Pr= N F u N t

122 Wsobność (Inbred) genotyp rodzica to zerujemy F w tym pokoleniu, więc i nie są IBD, nie ma dla nas znaczenia ich stan alleliczny możliwe genotypy dziecka i ich prawdopodobieństwa: ¼ autozygotczny Rodzic pokolenie 0 ¼ ¼ allozygotyczny ¼ autozygotyczny P autozygotyczności = ¼ + ¼ = ½ P allozygotyczności = ¼+ ¼ = ½ F = P autozygotyczności = ½ Dziecko pokolenie genotyp autozygotyczny musi być homozygotyczny, allozygotyczny może być homo lub heterozygotyczny (ignorujemy mutacje i rekombinację) F można definiować jako prawdopodobieństwo lub jako korelacje łączących się gamet, korelacja może być ujemna

123 Heterozygotyczność i Pr autozygotyczności bez mutacji = Pr homozygotyczności przy IAM w równowadze F t = F t = F eq Heterozygotyczność (H) = homozygotyczność u F N u N F t t Nu u Nu u u Nu N N u F u N N u N u N N N u F F u N u N F eq eq eq eq Nu Nu Nu F H eq eq = 4Nu to populacyjne tempo mutacji, bardzo ważny parametr określający oczekiwane zasoby zmienności neutralnej w populacji ignorujemy składniki z u bo są bardzo małe

124 Heterozygotyczność i zasoby zmienności neutralnej w populacji zależą od tempa mutacji oraz od wielkości populacji w populacji odbiegającej od założeń modelu Wrighta Fishera N e N w takiej populacji = 4N e u loci o różnym tempie mutacji neutralnych będą miały różną oczekiwaną heterozygotyczność jest to rodzaj równowagi, w której średnia heterozygotyczność się nie zmienia ale zmieniają się allele, tzn. w różnych momentach różne allele będą miały najwyższe częstości okazuje się że istnieje również równowagowy rozkład częstości alleli = spektrum częstości alleli; najczęstszy allel będzie miał częstość p, kolejny p itd.; w miarę jak populacja będzie ewoluowała pod wpływem dryfu i mutacji te częstości pozostaną takie same lecz będą się zmieniały allele, tzn. po pewnym czasie zamiast allelu A najczęstszym allelem w populacji będzie Ax itd.

125 Formuła Ewensa i test Ewensa-Wattersona Ewens (97)pokazał, że w równowadze przy IAM i neutralności oczekiwana (średnia) liczba różnych alleli w próbie wynosi: n N N i0 i przy niskich wartościach w populacji będzie mało zmienności = 4 oczekiwana liczba alleli = = = 0.5 wielkość próby

126 Formuła Ewensa i test Ewensa-Wattersona znając n i N można obliczyć a z niej homozygotyczność równowagową oczekiwaną dla IAM mając n różnych alleli w próbie N kopii genów i znając ich częstości n można obliczyć oczekiwaną homozygotyczność próby Fexp i porównać ją statystycznie z oczekiwaną p i i homozygotycznością równowagowej populacji przy neutralności F eq test Ewensa Wattersona rozkład F eq uzyskuje się przez symulację komputerową, która generuje dużą liczbę prób o wielkości N i liczbie alleli n przy założeniach: neutralności, IAM i równowagi dryf mutacje, oblicza homozygotyczność oczekiwaną dla każdej próby i porównuje wartości F exp otrzymaną z prawdziwych danych z takim rozkładem celem określenia istotności statystycznej

127 Formuła Ewensa i test Ewensa-Wattersona oczekiwaną homozygotyczność dla danej liczby alleli można interpretować jako kształt rozkładu częstości alleli F exp > F eq rozkład częstości alleli bardziej skośny nadmiar rzadkich alleli, np. dobór oczyszczający F exp < F eq rozkład częstości alleli bardziej wyrównany, nadmiar alleli o pośrednich częstościach np. dobór zależny od częstości test E W mierzy odchylenia od oczekiwanego rozkładu częstości alleli ale nie mówi o ich przyczynach, mogą nimi być: brak neutralności różne formy doboru brak równowagi między dryfem i mutacjami, np. niedawna ekspansja demograficzna, wąskie gardło populacyjne częstość allelu Rozkład częstości alleli oczekiwanie neutralne równowagowe allele posegregowane od najczęstszego do najrzadszego