SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

Transkrypt

1 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Geometria szkolna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki realizującej przedmiot Kierunek studiów Poziom kształcenia Profil Forma studiów Wydział Matematyczno - Przyrodniczy Matematyka studia pierwszego stopnia ogólnoakademicki stacjonarne Rok i semestr studiów rok III, semestr 5, 6 Rodzaj przedmiotu Koordynator Imię i nazwisko osoby prowadzącej / osób prowadzących * - zgodnie z ustaleniami na wydziale przedmiot specjalnościowy nauczanie matematyki dr Renata Jurasińska 1.2.Formy zajęć dydaktycznych, wymiar godzin i punktów ECTS Wykł. Ćw. Konw. Lab. Sem. ZP Prakt. Inne ( jakie?) Liczba pkt ECTS 60 (30+30) 60 (30+30) 13 (6+7) 1.3. Sposób realizacji zajęć zajęcia w formie tradycyjnej zajęcia realizowane z wykorzystaniem metod i technik kształcenia na odległość 1.4. Forma zaliczenia przedmiotu/ modułu ( z toku) ( egzamin, zaliczenie z oceną, zaliczenie bez oceny) EGZAMIN 2.WYMAGANIA WSTĘPNE Student powinien posiadać podstawowe wiadomości i umiejętności z geometrii z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej. Ponadto powinien wykazać się wiedzą z zakresu algebry liniowej z geometrią oraz logiki matematycznej. 3. CELE, EFEKTY KSZTAŁCENIA, TREŚCI PROGRAMOWE I STOSOWANE METODY DYDAKTYCZNE 3.1. Cele przedmiotu/modułu C1 Usystematyzowanie wiadomości z zakresu geometrii szkolnej C2 C3 Omówienie tych fragmentów geometrii elementarnej, które są niezbędne w nauczaniu szkolnym Rozszerzenie wiedzy na temat przekształceń geometrycznych

2 C4 Zapoznanie studentów z różnymi przestrzeniami geometrycznymi i sposobami ich konstruowania (w tym przedstawienie geometrii euklidesowej jako teorii aksjomatycznej). 3.2 EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU/ MODUŁU ( WYPEŁNIA KOORDYNATOR) EK ( efekt kształcenia) EK_01 EK_02 Treść efektu kształcenia zdefiniowanego dla przedmiotu (modułu) Student definiuje podstawowe pojęcia geometryczne z zakresu geometrii szkolnej. Student formułuje własności figur płaskich, zwłaszcza dotyczących linii charakterystycznych związanych z trójkątem. EK_03 Student rozpoznaje wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni. Odniesienie do efektów kierunkowych (KEK) EK_04 Student rozróżnia geometrię euklidesową i nieeuklidesową. EK_05 Student identyfikuje podstawowe przekształcenia geometryczne. EK_06 EK_07 Student dowodzi twierdzeń związanych z geometrią trójkąta czy dotyczących przekształceń geometrycznych. Student wyprowadza wzory na długości charakterystycznych odcinków związanych z trójkątem (np. wysokości, środkowych, promieni okręgów wpisanych, opisanych, dopisanych). EK_08 Student klasyfikuje czworokąty. EK_09 Student konstruuje obiekty geometryczne w oparciu o posiadane dane. EK_10 Student rozwiązuje zadania z zakresu geometrii szkolnej. EK_11 EK_12 EK_13 Student zna własne ograniczenia i rozumie potrzebę stałego uczenia się i podnoszenia kwalifikacji. Student potrafi formułować pytania służące zrozumieniu badanego problemu. Student potrafi pracować w zespole, znajduje w nim odpowiednie miejsce dla siebie. 3.3 TREŚCI PROGRAMOWE (wypełnia koordynator) A. Problematyka wykładu Treści merytoryczne 1. Krótka historia rozwoju geometrii; prekursorzy geometrii w starożytnej Grecji; Euklides i jego dzieło Elementy 2. Geometria trójkąta: Trójkąt i jego własności K_K01 K_K02 K_K03

3 Twierdzenia dotyczące boków i kątów w trójkącie Okręgi związane z trójkątem (wpisane, opisane, dopisane) Okrąg dziewięciu punktów i jego własności Punkty charakterystyczne trójkąta Tw. Menelaosa i tw. Cevy 3. Konstrukcje geometryczne Zadanie konstrukcyjne i jego rozwiązanie; problemy konstrukcyjne Starożytnych (kwadratura koła, trysekcja kąta, podwojenie sześcianu); konstrukcje wielokątów foremnych (wykonalne klasycznymi środkami), złoty podział; konstrukcje Mascheroniego i Steinera 4. Miara w geometrii elementarnej miara Jordana, pola i objętości figur 5. Wielokąty i wielościany przykłady, własności; bryły platońskie 6. Przekształcenia geometryczne Niezmienniki przekształceń; Przekształcenia izometryczne przykłady, własności; Jednokładność i podobieństwo; Powinowactwo 7. Elementy geometrii rzutowej i sferycznej problem V postulatu Euklidesa; przykłady geometrii nieeuklidesowych 8. Elementy geometrii przestrzennej wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni B. Problematyka ćwiczeń audytoryjnych, konwersatoryjnych, laboratoryjnych, zajęć praktycznych Treści merytoryczne Geometria trójkąta Konstrukcje geometryczne Pola i objętości Wielokąty i wielościany Geometria przestrzenna Przekształcenia geometryczne Geometria rzutowa i sferyczna 3.4 METODY DYDAKTYCZNE Wykład: wykład problemowy oraz wykład z prezentacją multimedialną Ćwiczenia: rozwiązywanie zadań, dyskusja 4 METODY I KRYTERIA OCENY 4.1 Sposoby weryfikacji efektów kształcenia Symbol efektu Metody oceny efektów kształcenia ( np.: kolokwium, egzamin ustny, egzamin pisemny, projekt, sprawozdanie, obserwacja w trakcie zajęć) Forma zajęć dydaktycznych ( w, ćw,) EK_01 EK_05 Egzamin ustny Wykład EK_06 EK_10 Kolokwium, obserwacja w trakcie zajęć, egzamin Ćwiczenia pisemny EK_U11 EK_13 obserwacja w trakcie zajęć Ćwiczenia

4 4.2 Warunki zaliczenia przedmiotu (kryteria oceniania) Zaliczenie ćwiczeń (po 5. i 6. semestrze) 75% oceny stanowią wyniki kolokwiów, 25% aktywność na zajęciach, w tym przygotowanie referatu (raz w roku). Za kolokwia można będzie uzyskać w ciągu semestru maksymalnie 30 punktów (2x15), zaś za aktywność maksymalnie 10 punktów. - poniżej 20 pkt. brak zaliczenia, pkt. dostateczny, pkt. plus dostateczny, pkt. dobry, pkt. plus dobry, pkt. bardzo dobry. Egzamin (po 6. semestrze) Z części zadaniowej (składającej się z 5 zadań) można będzie uzyskać maksymalnie 25 punktów. poniżej 12,5 pkt. niedostateczny, 12,5 15 pkt. dostateczny, 15 17,5 pkt. plus dostateczny, 17,5 20 pkt. dobry, 20 22,5 pkt. plus dobry, 22,5 25 pkt. bardzo dobry. Z części teoretycznej (wylosowane 2 pytania spośród podanych wcześniej zagadnień) można będzie uzyskać maksymalnie 20 punktów. - poniżej 10 pkt. brak zaliczenia, 9-12 pkt. dostateczny, pkt. plus dostateczny, pkt. dobry, pkt. plus dobry, pkt. bardzo dobry. Do uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu konieczne jest zaliczenie obu jego części, ocena końcowa jest średnią ocen z części zadaniowej i teoretycznej. 5. Całkowity nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia założonych efektów w godzinach oraz punktach ECTS Aktywność godziny zajęć wg planu z nauczycielem przygotowanie do zajęć udział w konsultacjach przygotowanie do kolokwiów przygotowanie do egzaminu udział w egzaminie Inne (jakie?) SUMA GODZIN SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS Liczba godzin/ nakład pracy studenta 120 godz. 110 godz. 30 godz. 20 godz. 50 godz. 4 godz. 334 godz. 13 (6+7)

5 6. PRAKTYKI ZAWODOWE W RAMACH PRZEDMIOTU/ MODUŁU wymiar godzinowy zasady i formy odbywania praktyk 7. LITERATURA Literatura podstawowa: 1. H. M. Coxeter, Wstęp do geometrii dawnej i nowej, PWN Warszawa R. Doman, Wykłady z geometrii elementarnej, Wyd. Naukowe UAM, Poznań L. Dubikajtis, Wiadomości z geometrii rzutowej, PZWS Warszawa M. Kordos, O różnych geometriach, Wydawnictwo Alfa, Warszawa M. Kordos, L. Szczerba, Geometria dla nauczycieli, PWN, Warszawa, M. Kordos, L. Włodarski, O geometrii dla postronnych, PWN Warszawa E. Kowalski, Geometria dla studentów WSP, Zielona Góra R. Leitner, Geometria dla licealistów, WNT, Warszawa S. Zetel, Geometria trójkąta, WZWS, Warszawa Literatura uzupełniająca: 10. M. Kordos, Wykłady z historii matematyki, Script, Warszawa M. Małek, Geometria, zbiór zadań cz. 1, 2, 3, GWO, Gdańsk, A. Strojnowski, Trzy słynne problemy starożytnych Greków, WSIP Warszawa M. Szurek, Opowieści geometryczne, WSIP, Warszawa 1995