CIENKIE WARSTWY prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski

Transkrypt

1 CIENKIE WARSTWY prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Nakładając na pewne podłoże (np. powierzchnię soczewki) kilka warstw dielektrycznych (przez naparowanie / napylenie) o odpowiednio dobranych współczynnikach załamania i grubościach, można w kontrolowany sposób zmniejszyć lub zwiększyć współczynnik odbicia w różnych częściach widma promieniowania. Można udowodnić, że dla pojedynczej warstwy przeciwodblaskowej AR (ang. antireflection) 1 < n s < n p, a dla warstwy o wysokim współczynniku odbicia 1 < n s > n p. n = 1 I S1 I ps I0 Pomijając wtórne odbicia (niewielki wpływ przy małych kątach padania) światło wchodzące lub wychodzące jest częściowo odbijane na obydwu powierzchniach tworząc wiązki I 1S i I sp, oraz I ps i I s1,które interferują ze sobą. I 0 I 1S I Sp n S d warstwa n p podłoże Rozpatrując zjawisko dla ustalonej długości fali λ 0, w obydwu przypadkach można zapisać tę samą zależność dla intensywności światła odbitego nsd I rλ = I1λ + ISλ + 2 I1λI Sλcos4π λ 0 Skoki fazy między interferującymi promieniami są jednakowe i można je pominąć.

2 W celu zmniejszenia I rλ 0 przy danej długości fali λ 0 należy spełnić następujące warunki λ0 d = ( 2M + 1) ; M = 0,1,2,... oraz I 1λ = I Sλ 4n wtedy otrzymuje się S I = I + I 2 I I 0 gdy 1λ Sλ rλ 1λ Sλ 1λ Sλ = Z wzorów Fresnela, dla światła wchodzącego do ośrodka, mamy I 1λ = I 0λ n n s s ; Podobne zależności można napisać dla światła wychodzącego. Ponieważ I 0λ >> I 1λ, stąd wystarczającym warunkiem do spełnienia równania 1λ I Sλ I Sλ = będzie ( I I ) I = I Dla szkieł n p. = , n s powinno mieć wartość zawartą w przedziale Materiałem mieszczącym się w tym przedziale jest kryolit n s = 1.3, ale z uwagi na jego niską odporność mechaniczną najczęściej stosuje się fluorek magnezu MgF 2, n s = Z tego powodu pokrycie jednowarstwowe z MgF 2 nie pozwala na całkowite wyeliminowanie światła odbitego (znacznie lepsze rezultaty uzyskuje się dla szkieł o wysokich współczynnikach załamania). Poza tym zależność λ0m d = 4n może być spełniona tylko dla jednej długości fali, dla pozostałych λ współczynnik odbicia 0. Łatwo wykazać, wzrost współczynnika odbicia wraz ze zmianą λ jest najmniejszy dla M=1. 0λ 1λ n n p p n + n I = n S = np s s s 2

3 Współczynnik odbicia powierzchni szklanej pokrytej pojedynczą warstwą w funkcji grubości fazowej warstwy. Krzywe wykreślono dla czterech wartości współczynnika załamania warstwy (n 1 =1, n p.=1.5) Rozwiązania zania praktyczne Materiały: Z wykresu wynika sposób doboru n s dla realizacji warstw minimalizujących (AR) i maksymalizujących odbicie. Podkłady: szkło n= , kwarc 1.46, krzem 3.5 (dla podczerwieni), Ge n=4.05 (dla podczerwieni) Warstwy: kryolit 1.35 (miękki), ZnS 2.3 (miękki), SiO (twardy), MgF (twardy), TiO (twardy), ZrO (twardy) Metale: Ag n = i; Al. n = 1-6i; Au n = 7-53i Z uwagi na dużą absorpcję stosuje się b. cienkie warstwy metaliczne o grubości <<λ. Dla b. grubej warstwy można stosować wzory Fresnela (zespolona wartość n!). Stosowane są głównie na pokrycia zwierciadeł, często pokrywa się warstwami dielektrycznymi w celu zmniejszenia absorpcji. Poza tym warstwy metaliczne są rzadko stosowane. Jedyne inne ważne zastosowanie - w filtrach interferencyjnych.

4 Pokrycia AR Współczynnik odbicia dla szkła (n = 1.5) pokrytego pojedynczą warstwą kryolitu (n = 1.35). Oświetlenie normalne z powietrza. Na osi odciętych λ 0 /λ, gdzie λ 0 oznacza długość fali, dla której kryolit jest warstwą ćwierćfalową. Dla zaprojektowanej długości fali współczynnik odbicia 1% Jak wyżej, ale dla kąta padania 45. Sytuacja poprawia się dla składowej ρ, ale pogarsza się dla ρ. Przesuwa się także położenie minimum, ponieważ zmianie ulega efektywna grubość warstwy. Warstwa staje się ćwierćfalówką dla krótszej długości fali, tzn. λ 0 /λ > 1.

5 Właściwości AR polepszają się przy warstwach podwójnych. Projektuje się je dla uzyskania minimalnego współczynnika odbicia dla wybranej długości fali λ 0 lub umożliwienia pracy przy nieco większej wartości współczynnika odbicia, ale w poszerzonym zakresie spektralnym. Przykładem rozwiązania pierwszego typu jest pokrycie n 0 = spełniające zależność n1 n0n2 n = 1.52 Pokrycia o wysokim współczynniku odbicia Z podanego wcześniej wykresu (współczynnik odbicia przy warstwie pojedynczej) wynika, że współczynnik odbicia powierzchni szklanej można zwiększyć przez naniesienie cienkiej warstwy o wysokim współczynniku odbicia i grubości optycznej λ/4. Takie materiały jak ZnS (n = 2.35), CeO 2 (n = ) i TiO 2 (n = ) są stosowane na powierzchnie światłodzielące o małych stratach (zastąpiły one stosowane w tym celu cienkie warstwy metaliczne).

6 Pokrycia wielowarstwowe o wysokim współczynniku odbicia Nakłada się na przemian warstwy ćwierćfalowe o wysokim i niskim współczynniku załamania. Przykładowo, stosując ZnS (n = 2.3) i kryolit (n = 1.35) dla padania normalnego i pod kątem 45, uzyskuje się następujące wartości współczynnika odbicia dla pokrycia typu: powietrze (HL) N H szkło; N - liczba par (HL) N ρ (0 ) ρ (45 ) ρ (45 ) Widać natychmiast, że znacznie trudniej jest uzyskać wysoki współczynnik odbicia dla światła spolaryzowanego w płaszczyźnie padania niż w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania. Tę właściwość wykorzystuje się w projektowaniu polaryzatorów cienkowarstwowych.

7 Zmianę współczynnika odbicia w funkcji długości fali dla N = 2 i N = 5 dla padania normalnego pokazano na wykresie poniżej. Zmiany współczynnika odbicia w funkcji λ 0 /λ dla 5 warstwowego (a) i 11 warstwowego (b) pokrycia, oświetlenie normalne. Powietrze (HL) N H szkło, N = 2 i N = 5. H: n = 2.3; L: n = 1.35 Kolejny wykres pokazuje ρ i ρ dla zwierciadła pod kątem 45, N = 5. Jak w przypadku (b) powyżej, ale dla kąta padania 45 Z wykresów wynika, że tylko w centralnej części ρ jest wysokie, poza tą częścią mamy funkcję oscylacyjną. Szerokość centralnego zakresu wyznacza się z zależności cos π 2 λ λ 0 n = ± n L L n + n H H

8 Dla poszerzenia zakresu widmowego z wysoką wartością ρ stosuje się zwierciadło składające się z dwóch zespołów warstw zaprojektowanych dla różnych wartości środkowej długości fali, lub wielu zespołów z płynną zmianą centralnej długości fali. Zmiany współczynnika odbicia dla jednego z przykładowych rozwiązań pokazano poniżej. Współczynnik odbicia dla pokrycia 19-to warstwowego składającego się z dwóch zespołów: 9 warstw o średniej długości fali λ 1 =0.85 λ 0, drugi zespół dla centralnej długości fali λ 2 =1.15 λ 0, plus warstwa rozdzielająca między tymi dwoma zespołami. Ta prosta konstrukcja zapewnia ρ>o.9 dla większości zakresu widzialnego.

9 Zwierciadła dichroniczne Ponieważ współczynnik odbicia takich zwierciadeł silnie zależy od λ, możliwe jest wykonanie zwierciadeł dichroicznych z powłok cienkowarstwowych. Jednym z problemów jest obecność oscylacji na zewnątrz pasma centralnego. Ich amplitudę można zmniejszyć wprowadzając warstwy λ/8 na wejściu i wyjściu pokrycia wielowarstwowego. Wykres poniżej pokazuje przykład takiego zwierciadła stosowanego w obiektywach telewizji kolorowej dla separacji różnych pasm barwowych. Powietrze (H/2) (LH) 4 L(H/2) szkło, kąt padania 45. H/2 odpowiada λ/8. Zwierciadło tego typu może służyć do transmisji większych długości fal, ograniczenie górne 1.2λ 0. Jeśli warstwy λ/8 byłyby wykonane z materiału o niskim współczynniku załamania, wtedy otrzymalibyśmy filtr transmitujący krótsze długości fal. Podobne rozwiązania (tzw. filtry krawędziowe/brzegowe) stosuje się do transmisji do pewnej długości fali ( ). Czasami wykorzystuje się w nich cienką warstwę półprzewodników o wartości odcięcia dla żądanej długości λ. Przykład Powietrze ZnS PbTe ZnS podłoże Tutaj PbTe ma wartość odcięcia dla λ=3.5 μm; warstwa ZnS pełni rolę warstwy AR.

10 Polaryzacyjne elementy światłodzielące (ang. PBS polarisation beam splitters) Wspomniano wyżej, że trudniej jest uzyskać wysoki współczynnik odbicia dla składowej polaryzacji w płaszczyźnie padania niż dla składowej w płaszczyźnie prostopadłej. Spadek do zera współczynnika odbicia jednej ze składowych przy kącie Brewstera można wykorzystać w polaryzatorze cienkowarstwowym. Przykładowo, jeśli światło pada ze szkła (n = 1.52) pod kątem 50 o na przemiennie nałożone warstwy ZnS (n = 2.3) i kryolitu (n = 1.35), wtedy wchodzi ono do warstw ZnS / kryolit pod kątem Brewstera. W ten sposób współczynnik odbicia dla składowej prostopadłej może być bardzo wysoki przy zastosowaniu wielu par warstw tego typu, a współczynnik odbicia dla składowej równoległej pozostaje bardzo niski. Przykład dobrego dzielnika polaryzacyjnego, tzw. polaryzator MacNeille'a Siedmiowarstwowy polaryzator MacNeille'a Współczynnik odbicia w funkcji długości fali dla polaryzatora pokazanego na rysunku powyżej.

11 Filtry interferencyjne Zasada interferometru F - P Jednym z prostych sposobów wykonania cienkowarstwowego interferometru Fabry ego - Perota jest naniesienie na podkład warstwy metalicznej (zwierciadła 1), następnie dielektrycznej warstwy o grubości m λ/2, i kolejno następnej warstwy metalicznej (zwierciadło 2). Wydajność energetyczna ograniczona jest przez absorpcję metalu. Przykładowo, dla m = 3 można uzyskać Δλ~10 nm, maksymalna transmisja ~0.5 (Ag I MgF 2 ). Bardziej wydajnym jest zastosowanie dielektryków. Praktyczne rozwiązania (dla m = 1) to HLH. LL. HLH λ 0 = 520 nm I max = 0.9 λ 0 = 38 nm (HL) 5. HH. (LH) 5 λ 0 = 660 nm I max = 0.5 Δλ = 2 nm Przepuszczalność filtra: szkło (HL) 5 HH (LH) 5 szkło Rozkład całkowity determinowany jest przez ρ dla każdego zwierciadła z osobna, ale kształt środkowego piku jest wynikiem właściwości interferometru F - P.

12 Środkowy pik pokazany w zmienionej skali. Dla λ 0 = 660 nm teoretycznie Δλ 1.3 nm. Jeszcze mniejsze szerokości spektralne można uzyskać pokrywając obie strony cienkiej płytki z miki lub wypolerowanej płytki szklanej. Jednakże sąsiednie rzędy (odpowiadające wartościom m różniącym się o 1) zbliżają się i często należy złożyć kilka filtrów (nałożonych na ten sam podkład), aby te rzędy zminimalizować. Kombinacje tych filtrów ("multiple cavity filters") stosuje się również w celu uzyskania transmisji w umiarkowanym zakresie spektralnym, ale przy silnym tłumieniu na zewnątrz pasma środkowego. Transmisja filtra F - P zależy od kąta padania. Fakt ten można wykorzystać w celu przesunięcia pików transmisyjnych F - P o małe wartości. Przesunięcie występuje zawsze w kierunku barwy niebieskiej. Bezpieczniej więc jest kupić filtr o paśmie przepuszczania dla nieznacznie większej długości fali niż wymagania i stosować go lekko pochylonym w celu skompensowania ewentualnych błędów konstrukcyjnych lub stosować go w innych konfiguracjach. Przepuszczalność filtra cienkowarstwowego o konstrukcji: szkło HLHLH.LL.HLHLH.L.HLHLH.LL.HLHLH szkło Δλ = λ 0 8 nm