SYSTEM SYMULACJI TRENAŻ ERA LOTU, NAPROWADZANIA I WALKI POWIETRZNEJ SAMOLOTU

Transkrypt

1 MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1/ 2, 25, 1987 SYSTEM SYMULACJI TRENAŻ ERA LOTU, NAPROWADZANIA I WALKI POWIETRZNEJ SAMOLOTU JERZY MARYNIAK Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowane) PW W opracowaniu przedstawiono ogólną koncepcje symulatora lotu samolotu, niszczenia celów naziemnych, uż ycia broni: strzeleckiej, rakietowej i bomb samolotu oraz walki powietrznej z aktywnym przeciwnikiem. Dla tak przedstawionego modelu koncepcyjnego opracowano schematy blokowe samolotu trenaż era, samolotu przeciwnika, rakiety, bomby i pocisku z uwzglę dnieniem wszelkich sprzę ż eń. Opracowano ogólny uniwersalny model samolotu w dowolnie usytuowanym, zwią zanym sztywno z samolotem układem odniesienia odpowiadają cy przyję tym założ eniom systemu. 1. Ogólny model systemu symulatora Przy budowie modelu fizycznego symulacji: naprowadzania samolotu + lot samolotu (trenaż era) + lot samolotu przeciwnika + odpalenie i lot rakiety zwalczają cej przeciwnika, uż ycie broni strzeleckiej, założ ono, że ruch odbywa się w przestrzeni N x N y N z N naprowadzania dowodzenia N- D zwią zanej z ś ciśe l okreś lonym punktem na Ziemi, rys W przyję tej przestrzeni porusza się dowolnym ruchem sterowany automatycznie komputerem samolot przeciwnika P (rys. 1) o zadanych przez instruktora wł asnoś ciach: geometrycznych, aerodynamicznych, masowych, dynamicznych, bojowych i agresywnoś ci w zależ nośi cod decyzji kontrolera- instruktora K- I. W przestrzeni N- D porusza się samolot- trenaż e r S (rys. 1) sterowany przez pilotaczł owieka. Posiada moż liwość symulacji dowolnych stanów lotu: start, lot, walka, lą dowanie. Pilot posiada moż liwość symulacji uż ycia uzbrojenia pokł adowego i ś ledzenia skutków np. odpalania rakiety samonaprowadzanej R, uzbrojenia strzeleckiego PC, zrzutu bomb B (rys. 1). Pokazaną na rys. 1 ogólną koncepcję systemu: samolot + rakieta + przeciwnik + bomba + pocisk przedstawiono na schemacie blokowym rys. 2. Na Rys. 2 przedstawiono poszczególne bloki i relacje mię dzy nimi: blok S samolot trenaż era, blok P samolot przeciwnika, blok R, rakieta samonaprowadzana, blok B, bomba zrzucana z samolotu, blok PC, pociski wystrzeliwane z broni strzeleckiej samolotu, blok ND naprowadzania i dowodzenia, blok K- I kontroli i instruktarzu. Linią cią głą przedstawiono

2 19 J. MARYNIAK K-I N-D PC \ Rys. 1. Schemat Fizyczny bloków systemu symulacji w jednolitym układzie odniesienia. r N-D Rys. 2. Schemat blokowy systemu symulatora z zaznaczeniem przepływu informacji linie kropkowane i decyzji linie cią głe. zależ noś c i decyzyjne zachodzą ce w trakcie ć wiczenia na symulatorze natomiast linie z kropkami pokazują przebiegi informacji. Strzał kami przedstawiono kierunki przebiegu decyzji i informacji [9].

3 SYSTEM SVMULAOI TRENAŻ ERA Blok symulacji samolot- trenaż r e.v Przyję to, że samolot jest sztywnym układem mechanicznym o sześ ciu stopniach swobody sterowanym przez pilota, czł owieka (rys. 3). N a schemacie blokowym samolotutrenaż era S (rys. 4) dynamika samolotu" opisana jest równaniami ruchu, które posiadają składniki sił i momentów sił pochodzą ce od sterowania: d T wychylenie dź wigni cią gu silnika, <5 W wychylenie steru wysokoś ci (rys. 3 i rys. 4), 6 L wychylenie lotek (rys. 3), Rys. 3. Przyję te układy odniesienia i parametry kinematyczne samolotu trenaż era S. <V wychylenie steru kierunku (rys. 3), <5 P sterowanie wypuszczaniem i chowaniem podwozia (rys. 4), d k klap i ^ hamulców aerodynamicznych oraz a ZH zmiana ką ta zaklinowania statecznika (rys. 3) [9], [1]. Pilot człowiek oddziaływiije na symulację ruchu samolotu poprzez wychylenie sterów ó; jak również przez uż ycie uzbrojenia pokł adowego, gdzie reakcja od broni wpł ywa na dynamikę samolotu blok symulacji broni pokładowej" (rys. 4). Na dynamikę samolotu ma również wpływ zmiana wysokoś ci lotu powodują ca zmianę gę stoś i cpowietrza poprzez blok całkują cy symulacji współrzę d- nych położ enia samolotu", warunki atmosferyczne i stany awaryjne" zadawane przez kontrolera- instruktora, blok S (rys. 4), ale również przez blok dynamiki silnika" (rys. 4).

4 toil) BLOK SYMULACJI WARUNKÓW ATMOSFERYCZNYCH I STANÓW AWARYJNYCH BLOK FORMOWANIA SYGN. STERUJĄ CYCH BRONIĄ POKŁADOWĄ BLOK SYMULACJI ODDZIAŁ. BRONI POKŁADOWEJ DYNAMIKA SA M OLOT U BLOK SYMULACJI Y/ SKA - ZAŃ PRZYRZĄ DÓW POKŁADOWYCH

5 SYSTEM SYMULACJI TRENAŻ ERA Otrzymana z równań dynamiki ruchu samolotu dynamika samolotu" macierz sygnał ów wyjś ciowych (rys. 3 i rys. 4): - przechylenie samolotu, O pochylenie, W odchylenie, P prę dkość ką towa przechylenia, Q prę dkość ką towa pochylania, R prę d- kość ką towa odchylania; skł adowe prę dkoś i cpostę powej lotu: U podł uż na, V ś lizgu, g/ wznoszenia oraz T cią g silników, n T obrotów zespołu turbo- sprę ż arkoweg o stanowi macierz danych wejś ciowych niezbę dnych do symulacji" wskazań przyrzą dów pokładowych blok symulacji wskazań przyrzą dów pokł adowych" (rys. 5), symulacji przechyleń, obcią ż eń i hałasu układów wykonawczych trenaż era w kabinie którego znajduje się pilot przez blok symulacji przechyleń obcią ż eń i hałasu kabiny trenaż era" (rys. 4) oraz po scałkowaniu wyznaczenie położ enia samolotu w obszarze naprowadzania dowodzenia N- D poprzez blok cał kują cy symulacji współ rzę dnych poł oż enia samolotu" (rys. 4). Bloki symulacji uzbrojenia blok rakieta", blok dział ka", blok bomby" sterowane przez pilota, blok symulacji broni pokładowej" system celowników na podstawie informacji wizualnej i radarowej o przeciwniku P poprzez bloki blok symulacji przeciwnika" i blok symulacji sygnałów radio- radar- laser " (rys. 4). Pilot posiada w kabinie trenaż era symulację wizualną otoczenia blok symulacji wizualnej otoczenia" i symulację warunków atmosferycznych, wpł ywu wysokoś ci lotu blok symulacji warunków atmosferycznych i wysokoś ci" oraz efekty od trafień pociskami i rakietą przeciwnika (rys. 4). Otoczenie ma wpł yw na wł asnoś ci dynamiczne (rys. 4) samolotu i silnika poprzez zmiany: Qn gę stoś i c powietrza, a H prę dkoś i c dź wię ku, v R lepkoś ci kinematycznej, t a temperatury otoczenia i ciś nienia powietrza p H. Zmiany parametrów otoczenia z wysokoś cią uzyskuje się po wyznaczeniu wysokoś ci lotu przez okreś lenie współ rzę dnej Zj w nieruchomym układzie odniesienia zwią zanym z Ziemią (rys. 3). Parametry wyjś ciowe otrzymane z dynamiki samolotu są parametrami wejś ciowymi dla pozostał ych bloków systemu samolot (rys. 4), systemów symulatora (rys. 2) oraz symulacji wskazań przyrzą dów pokładowych znajdują cych się w kabinie trenaż era jak również na pulpicie kontrolera- instruktora. Na schemacie blokowym indeksy dolne przyję te w blokach B, R, PC oznaczają s" bombę, rakietę, pocisk miotane z samolotu trenaż era" B s, R s, PC S a p" z samolotu przeciwnika B p, R p, PC P. 3. Blok symulacji samolotu przeciwnika P Przyję to, że samolot przeciwnik,;przeciwnik" P jest sztywnym układem mechanicznym o sześ ciu stopniach swobody (rys. 5) sterowany automatycznie komputerem. Posiada pilota automatycznego dział ają cego zgodnie z zadanymi prawami sterowania traktowanymi jako wię zy nałoż one na dynamikę układu [9]. Przeciwnik P (rys. 1, rys. 2 i rys. 5) posiada zadane przez instruktora K- Iwłasnoś ci: geometryczne, aerodynamiczne, masowe, dynamiczne i bojowe. Instruktor ma wpływ na system sterowania przeciwnika P przez zmiany stał ych czasowych i współ czynników wzmocnienia w prawach sterowania oraz ograniczenia nakładane na dopuszczalne przecią ż enia, współ czynniki siły noś nej, wysokoś ci dopuszczalnej do podję cia manewru. 13 Mech. Teoret. i Stos. 1 2/87

6 194 J. MARYNMK Rys. 5. Przyję te ukł ady odniesienia i parametry kinematyczne samolotu przeciwnika P Cel może mieć wł asnoś i ccelu pasywnego, pół aktywnego i aktywnego tzn.: a) przeciwnik pasywny latają ca tarcza, cel nie reagują cy na przechwycenie, kontynuuje zadany lot ustalony, b) przeciwnik pół aktywny samolot przeciwnika posiada peł ne informacje o przechwyceniu przez samolot S, locie rakiety oraz o ostrzelaniu z broni strzeleckiej PC S, wykonuje manewry ochronne przed zestrzeleniem oraz obronę pasywną, c) przeciwnik aktywny (cel inteligentny) posiada informacje jak w przypadku przeciwnika pół aktywnego wykonuje manewry obronne przed zestrzeleniem, obronę pasywną i atakuje samolot przechwytują cy (trenaż er). Samolot przeciwnika P porusza się w przestrzeni N x N y N z N rys. 1 (Ot^^zi rys. 5) naprowadzania- dowodzenia N- D. Równania ruchu wyprowadzone są w ukł adzie odniesienia zwią zanym z samolotem przeciwnikiem x p y p z p. Sterowany jest przez automatyczne wychylenie sterów: <5f wychylenie dź wigni cią gu silnika, Óg steru wysokoś ci, <5 lotek, ó steru kierunku (rys. 5 i rys. 6). Jako parametry wyjś ciowe po rozwią zaniu równań ruchu i zwią zków kinematycznych oraz uwzglę dnieniu prę dkośi c dź więu k na wysokoś ci H otrzymano: poł oż eni e ką towe & pi Q Pi W p \ prę dkośi cką towe P P,Q P, R p (rys. 5 i rys. 6), prę dkośi cliniowe U, V p, Wt

7 { 61] BLOK RAKIETA BLOK DZfAtKA BLOK FORMOWANIA SYGN STERUJĄ CYCH BRONIĄ POKŁADOWA BLOK FORMOWANIA SYGNAŁÓW STERUJĄ CYCH DYNAMIKA SAMOLOTU PRZECIWNIKA -i g < c so ii ^ coxa O - o T I T 3 T J T ) T T 3 - n i j BLOK OGRANICZEŃ MANEWRU BLOK LOGICZNE UKŁADU WALKI

8 196 J. MARYNIAK rys. 5 i rys. 6), cią g silnika T, obroty silnika n T, ką t ś lizgu /5" ką t natarcia a", całkowitą prę dkość przyrzą dową przeciwnika VI oraz odpowiadają cą jej liczbę Ma p. Po scał kowaniu zwią zków kinematycznych otrzymano x\,y\,z\ wyznaczają ce położ enie przeciwnika w nieruchomym układzie odniesienia N- Dco pozwala na wyznaczenie położ enia przeciwnika P wzglę dem samolotu trenaż era 5 jak również na symulatorze radaru w bloku S, w bloku N- Di bloku K- I. 4. Blok symulacji rakiety R Rakietę przyję to jako nieodkształcalny ukł ad mechaniczny o sześ ciu stopniach swobody (rys. 8) poruszają cą się w przestrzeni N- D opisanej nieruchomym układem odniesienia na rys. 1 i O i x l y 1 z l na rys. 7 [9]. Rys. 7. Przyję te układy odniesienia i parametry kinematyczne rakiety R odpalanej z samolotu trenaż era S lub samolotu przeciwnika P. Rakieta posiada własnoś ci zależ ne od jej typu i rodzaju. W ogólnym przypadku jest to rakieta z automatycznym systemem samonaprowadzania (blok R, rys. 8). Równania ruchu zostaną wyprowadzone w ukł adzie odniesienia R x R y R z R zwią zanym sztywno z rakietą (rys. 7). Po rozwią zaniu równań ruchu i zwią zków kinematycznych otrzyma się : poł oż enie ką towe rakiety $ R, & R, W Ri prę dkoś i cką towe P R> Q R, R Rs prę dkbś i c liniowe U R,V R, W R (rys. 7

9

10 198 J. MARYNIAK i rys. 8), całkowitą prę dkość rakiety V* oraz poł oż enie w nieruchomym ukł adzie odniesienia N- Dzwią zanym z Ziemią X?, Yf, Zf, co pozwala na umiejscowienie rakiety w systemach symulacji radarowej bloków S, P, N- Di K- I. Model matematyczny pozwala również na symulację wizualną rakiety przez pilotaczł owieka w samolocie S. Należy liczyć tor rakiety i symulować trafienie w przypadku osią gnię ci a przez rakiety przeciwnika S z symulacją wizualną lotu rakiety i smug oraz rejestracją parametrów odpalania rakiety i czasu trafienia (rys. 8). Poprzez blok R, na samolot S oddział ywają efekty zwią zane z odpalaniem rakiety z samolotu S. 5. Bloki symulacji bomba B i pocisk PC Analogicznie jak w przypadkach samolotu S, przeciwnika P i rakiety R rozważ ono bloki: bomba B (rys. 1, rys. 2, rys. 9 i rys. 1) oraz pocisk PC (rys. 1, rys. 2, rys. 11 i rys. 12). Rys. 9. Przyję te układy odniesienia i parametry kinematyczne bomby B zrzucanej z samolotu trenaż era S.

11

12 2 J. MARYNtAK Przedstawione układy odniesienia rys. 9 i rys. 1 spójne z przyję tymi układami a współrzę dne liniowe i ką towe wynikają z sekwencji przyję tych ką tów samolotowych jednolicie dla wszystkich bloków systemu [9J. Rys. 11. Przyję te układy odniesienia i parametry kinematyczne pocisku PC wystrzeliwanego z broni strzeleckiej i artyleryjskiej samolotu trenaż era S lub samolotu przeciwnika P Całkowanie równań ruchu wraz ze zwią zkami kinematycznymi pozwoli na wyznaczenie położ enia w przestrzeni bomby lub poszczególnego pocisku co umoż liwi w przypadku pocisków zastosowanie wizualizacji smug pocisków jak również efektów dynamicznych i akustycznych przenoszonych przez samolot S. Parametry lotu samolotu S w momencie uż ycia uzbrojenia strzeleckiego lub zrzutu bomb bę dą parametrami począ tkowymi dla ruchu bomby i lotu pocisku. 6. Ogólne równania ruchu samolotu w locie przestrzennym Ogólne równania ruchu samolotu zostaną wyprowadzone w układzie odniesienia zwią zanym z samolotem (Oxyz) z począ tkiem ukł adu odniesienia w dowolnie przyję tym biegunie nie bę dą cym ani ś rodkiem masy C" ani ś rodkiem aerodynamicznym A" l (rys. 3), przyjmują c samolotowe ką ty <?,, I r [I, 2, 4, 5, 6, 7.1].

13

14 22 J- MARYNIAK Stosują c podstawowe równania dynamiki pochodnej pę du TC (iloś ci ruchu) wzglę dem czasu A. pochodnej krę tu K o (momentu iloś ci ruchu) wzglę dem czasu dt [1, 2, 5, 8, 1] wyprowadzono ogólne równania ruchu w postaci: d I 8T* \. 8T* 8T* m X j dt \ 8U ' * 8W 8V d IBT*\ - d7\w~} + ew dt \ 8Wr dv * du di\ 8P / + y 8R dq* V dw W 8V dt\8ql +K 8P 8R + ' 8U U 8W 8T* y8t* Składowe wektorów chwilowej prę dkoś i cliniowej V o i ką towej Q w układzie odniesienia Qxyz zwią zanym z samolotem (rys. 3) są nastę pują ce: wektor chwilowej prę dkoś i c liniowej V o (rys. 3): V o - iu+jv+kw, (9) gdzie: U prę dkość podł uż na, V prę dkość ś lizgu, W prę dkoś ć wznoszenia, wektor chwilowej prę dkośi c ką towej samolotu Q (rys. 3):. fl = ip+jq+kr, (1) przy czym: P ką towa prę dkość przechylania, Q ką towa prę dkość pochylania, i? ką towa prę dkość odchylania. Po uwzglę dnieniu masy, momentów bezwł adnoś ci i momentów statycznych obiektu energia kienetyczna T* sztywnego obiektu latają cego w dowolnym ruchu przestrzennym wyraż ona w ą uasiprę dkoś ciac h ma postać [5, 1.]:,

15 SYSTEM SYMULACJI TRENAŻ ERA T* = Y [(U 2 + V 2 + W 2 ) m + P 2 J X + O 2 J y + R 2 J Z ] + PQJ XI - QRJ + - PRJ xe +(VR- lvq)s x +(WP- UR)S f +(QU- VP)S.. Podstawiają c do układu równań (3)- i- (8 ) pochodne energii kinetycznej (11) i uwzglę d- niają c róż niczkowanie wzglę dem czasu otrzymano układ równań róż niczkowych zwyczajnych: m - s, o m o s, o ; o s. - s i - S z S m! S, - S x s,\ J, - S x '- J o ; - / m " m - S z >J 2 U - J x h - - yz j y V 'X V w p Q o ; o i - 5- m X - J; "y O * I + R - Q w ~ V - R P - w u u V w p Q e, o y\ ~ U i o! x~ Y Z L M N_ R - Q - R p G _ P Wektory sił zewnę trznych F o skł adowych X, Y, Z i momentów sił zewnę trznych 9Jt o składowych L, M,N (rys. 13) działają cych na samolot pochodzą od cią gu i momentów giroskopowych napę du, sił grawitacyjnych samolotu i podwieszeń, sił i momentów aerodynamicznych: samolotu, podwieszeń, spadochronu hamują cego; reakcji uzbrojenia strzeleckiego, cią gu startują cych rakiet oraz sił sterują cych pochodzą cych od wychyleń sterów są postaci: wektor sił zewnę trznych: 2) F = Fg+Fa+FT+FB+Fs+Pv+Fx+fy, 3) Rys. 13. Przyję te układy odniesienia, siły i momenty sił i ich składowe w układzie zwią zany* z samolotem

16 24 J. MARYNIAK wektor momentów sił zewnę trznych: m = s gdzie: F g,^sl g siły i momenty od sił grawitacyjnych, F fl,93l a siły i momenty od sił aerodynamicznych, F r,3ji r siły i momenty od napę du, Ą,Sl a siły i momenty sił od podwieszeń, Fs,yRs siły i momenty od spadochronów hamują cych, FvfiBlu siły i momenty od reakcji uzbrojenia strzeleckiego, Fa siły i momenty od wychyleń sterów: t, 8y kierunku, d H wysokoś ci, 8 L lotek, ó ZII statecznika poziomego. Po wyznaczeniu sił i momentów sił od obcią ż eń zewnę trznych (13)- f- (14 ) to znaczy prawych stron równań ruchu (12) i po uwzglę dnieniu zwią zków kinematycznych i innych zależ nośi cotrzymuje się ukł ad równań stanowią cych ogólny model dynamiki sterowanego obiektu ł atają cego w dowolnym ruchu przestrzennym. 7. Siiy i momenty od sił grawitacji działają ce na samolot Składowe sił F g (13) i momentów grawitacyjnych 9Jł 9 (14) w ukł adzie Oxyz zwią zanym z samolotem (rys. 3 i rys. 14) mają postać [5, 6,14]: skł adowe siły cię ż koś: ci \X 9 Ą - mga. = F 9 Z 9 (15) Rys. 14. Przyję te układy odniesienia zwią zane z samolotem: Oxyz sztywno zwią zany z bryłą samolotu i Cx t y t z, grawitacyjny, zwią zany z ś rodkiem masy z zaznaczeniem siły cię ż kośi samolotu c i jej położ enia

17 SYSTEM SYMULACJI TRENAŻ ERA gdzie: m masa samolotu w konfiguracji gładkiej, g przyspieszenie ziemskie, A t macierz transformacji sił cię ż kośi c sin 4,= cos sin<ż> (16) COS COS skł adowe momentu od sił cię ż kośi csamolotu w konfiguracji gładkiej: gdzie: = r c x F g = mga l Xc y c Z c. = I? M 9 N 9 (17) r e wektor poł oż enia ś rodka masy samolotu w układzie zwią zanym z samolotem (rys. 14) r c = ix c +jy c +kz c> g m macierz transformacji momentów od sił cię ż kośi c cos cos cos sin \ cos cos sin cos sin sin (18) (19) 8. Siły i momenty sil od napę du turbinowym silnikiem odrzutowym działają ce na samolot W przypadku turbinowych silników odrzutowych dowolnie zabudowanych na pł a- towcu oś obrotu wału i linia dział ania cią gu jest jednoznacznie wyznaczona dwoma ką tami: pochylenia <p Tr i odchylenia <p TZ oraz wektorem poł oż enia <p TZ (rys. 15). Cią g silników zabudowanych równy jest: a skł adowe cią gu / - tego silnika T I = X T Y T Z T (2) \ XJ = T,A TI = YJ (21) gdzie macierz transformacji / i Ti ma postać: (22)

18 26 J, MARYNIAK Rys. 15. Ukł ady odniesienia samolotowy Oxyz i zwią zany z silnikiem CXT}>TZT Z zaznaczeniem wektorów cią gu T i krę tu JT(»T silnika oraz położ enia r T i ką tów zaklinowania: pochylenia osi silnika <p Tr 'i odchylenia osi silnika tp TZ Momenty od silnika pochodzą ce od wektora cią gu T i efektów giroskopowych elementów wirują cych (rys. 15) są postaci: 2K r = r r xr+ an fl(r, (23) gdzie:.przy czym: J T moment bezwł adnoś ci zespoł u turbo- sprę ż arkoweg o wzglę dem osi obrotu, co T prę dkość ką towa zespołu turbo- sprę ż arkoweg o silnika, r T wektor poł oż enia silnika (rys. 15) wzglę dem ukł adu odniesienia Oxyz sztywno zwią zanego ż samolotem r T = ix T +jy T +kz T, Q wektor prę dkoś i c ką towej samolotu (1) (rys. 3).

19 SYSTEM SYMULACJI TRENAŻ ERA Wzór (23) moż na zapisać w postaci: Ti = V ('«x T t + J Ti <o Tt x 12). (24) Skł adowe momentów od napę du turbinowymi silnikami odrzutowymi dział ają ce na samolot zapiszemy jako: 9K T = (= 1 Macierz transformacji A Tmi rani NT (25) dla i- tego turbinowego silnika odrzutowego ma postać: " cos<p TZi sinc> rn COS<p COS(p Tzi rn sm<p TZi (26) 9. Siły i momenty sil aerodynamicznych samolotu Siły i momenty sił aerodynamicznych jako działają ce na samolot w konfiguracji gładkiej bez podwieszeń i od podwieszeń zostaną rozpatrzone w nastę pnej pracy. Należy uprzednio wyznaczyć współ czynniki aerodynamiczne dla cał ego samolotu w nastę pują cej konfiguracji (rys. 16): Rys. 16. Ukł ady odniesienia: samolotowy Oxyz zwią zany z biegunem, przepiywowy- aerodynamiczny Ax a y,z, zwią zany ze ś rodkiem aerodynamicznymi, aerodynamiczny laboratoryjny Ax a iy a iz a i z zaznaczeniem poł oż enia ś rodka A aerodynamicznego r A oraz zwrotów sił i momentów aerodynamicznych uzyskanych w czasie badań tunelowych.

20 28. J. MARYNIAK OLZH v - zh a ką t zaklinov/ ania statecznika poziomego, d H = ką t wychylenia steru wysokoś ci, <V = ką t wychylenia steru kierunku, d L = ką t wychylenia lotek. Bezwymiarowe współczynniki aerodynamiczne zależą od ką tów natarcia a, ś lizgu 8 liczby Ma i liczby Re: C Xa = C Xa (a, p, Ma, Re), C Ya = Cy fl (a, P, Ma, Re), C za = C ZB (a, P, Ma, Re), C mxa = C mxa (cc, /?, Ma, Re), C mya - C mya (a, /S, Ma, Re), C mza = C mza {a, /?,' Ma, Re). W locie ustalonym siły aerodynamiczne i momenty od sił aerodynamicznych w ogólnym przypadku gdy biegun redukcji sił i momentów aerodynamicznych A nie pokrywa się z począ tkiem układu odniesienia (rys. 16) mają postać: siły aerodynamiczne F«= F A +F AO = Y a, (2?) momenty sił aerodynamicznych (28) gdzie wektor położ enia ś rodka aerodynamicznego A wzglę dem począ tku układu odniesienia układu Oxyz (rys. 16) jest: r A = ix A +jy A +kz A. (29) Skł adowe sił i momentów aerodynamicznych uzyskane w laboratoryjnym układzie prę d- koś ciowym Ax a,y a,z a (rys. 16) wyraż aj ą się zależ noś ciami : opór aerodynamiczny sił a boczna P = osv 2 C (a. ff\ do\ siła noś na Pia = Q^oC Ya (cc, B), (31)?z«(a,/ 5), ( 32 ) moment przechylają cy moment pochylają cy M Xa = QSVlcC mxa {ai, P), (33) 2 C mya {a t p), (34)

21 SYSTEM SYMULACJI TRANŻ ERA moment odchylają cy gdzie: S powierzchnia odniesienia, c ś rednia cię ciwa aerodynamiczna pł ata, Q gę stość powietrza na danej wysokoś ci, przy czym 443 4,256 dla h = Z x <, 11 m, Q gę stość na poziomie morza, Z x, h mierzone od poziomu morza. Składowe sił aerodynamicznych samolotu w ukł adzie odniesienia Oxyz są nastę pują ce: YP gdzie: X Q, Y P,Y R, Z Q pochodne aerodynamiczne sił X", Y", Z" wzglę dem prę dkoś ic ką towych P, Q, R [1, 2, 3,4, 5, 6, 7,1], przy czym macierz transformacji A a ma postać: X Q Z Q Y R P Q R 'x a Y" Z" (35) (36) (37) cos/ Scosa sin/?cosa sina - sin/? cos/?. (38) cos/ 3sina sin/?sina cosa Skł adowe momentów sił aerodynamicznych samolotu w ukł adzie odniesienia Oxyz (28) w zapisie macierzowym mają postać: (39) przy czym x A) y A) z A składowe wektora poł oż enia bieguna A wzglę dem w ukł adzie odniesienia Oxyz (29) (rys. 16) a L P,.L R, M Q,N Ti N R,M- fr pochodne aerodynamiczne składowych momentów L", M", JV wzglę dem ką towych prę dkoś i c samolotu P, Q, R i zmian prę dkoś i c wznoszenia W [1, 2, 3, 4, 5, 7,1]. Prę dkoś i c opływu przy pogodzie bezwietrznej równe są co do kierunku i wartoś ci prę dkoś i c ruchu samolotu: prę dkość lotu Vi = U 2 + V 2 +W 2, (4) 14 Mech. Teoret. i Stos. ł 2/ 87

22 21 J. MARYNIAK ką t natarcia a = arctg, (41) ką t ś lizgu /? = arctg- = 7-. (42) 1. Ogólny model matematyczny samolotu w konfiguracji gładkiej Po wprowadzeniu w prawe strony równań (12) sił i momentów sił pochodzą cych od: sił cię ż kośi c(15) i (17), napę du (2) i (25), sił i momentów aerodynamicznych (37) i (39) oraz uwzglę dnieniu (36) otrzymano ukł ad równań ruchu samolotu o konfiguracji gładkiej w locie przestrzennym. Do równań ruchu należy dołą czyć zależ nośi c(4), (41) i (42) oraz nastę pują ce zwią zki kinematyczne: skł adowe prę dkoś ciką towej samolotu:.v. składowe prę dkoś i c liniowej samolotu: > e (43) h. gdzie macierze transformacji mają postać: macierz transformacji prę dkoś i c ką towych Fl sin $ tg = zip 1 V w_ cos<z>tg (44) macierz transformacji prę dkoś ciliniowych [O sinsec cossec cos cos W coss / sinsin+ cossin!f sin'jpsin sin+ sin cos<2>sins / + + cos ł i / cos<5 coswsin sin sin cos cos cos W przypadku sterowanego samolotu klasycznego w konfiguracji gładkiej posiadają cego pł aszczyzny Oxyz symetrii aerodynamicznej, geometrycznej i masowej oraz jeden turbinowy silnik odrzutowy znajdują cy się w pł aszczyź nie symetrii samolotu w ukł adzie odniesienia Oxyz zwią zanym z samolotem, którego począ tek znajduje się w ś rodku masy tzn.: x e - y e "Z e ** ; S x = S y = S t = ; J YZ = J- XY. y T = ; <p TZ =, y A =,

23 SYSTEM SYMULACVJ TRENAŻ ERA m R = aw, = równania ruchu samolotu mają postać: = m a = o. Ill m m - Mi, Jx Jy Jxi ~Jxz - R Q R -P -g P "SfiT~~y W ~U - V U \- Q i? mg -P P m m m mg sin& Jx - Jxz - J xz J m J z T s cosfp Tr T s s'mq> T y J T co T Qsin(p T y T s (x T sm(p T Y + z T cos<p T y)+j T a) T (Psm(p T y + Rcos(p T y) _ J T ( T QCOS<p T y (45) Q j e SV 2 o(~c Xa smb+c rtt cosp)+ypp+y R R+Y<> v ó y - Y e^fotz^c- C Xfl sinjs+ C Ya cos/ 3)+ c(c m. Ta cosj?cosa+ + C mya sm6cosa C mza smtx)]+lpp+l R R+L/, L d L +L tr d y - z- QSVo[~z A (C Xa cosbcosai+cy a smbcosa- C Za sina)+ +x A (C Xa cospsma+cy a sin8s'ma+c Za cosu) + c(- C mxa sm[ +C m y a cosb)]+m Q Q+M lza 6 ZH +M 6a 6 H ~QSVl{x A (- C Xa ń nb+cy a cosb)- c(c mxtt cosbs.ma+ - + C ya sin6sma+c mza cosa)]+npp+n R R+N iy dv+n 6L d L 14*

24 212 ' J. MARYNIAK równania obrotów silnika równania cią gu silnika Oj max T = ^2(Ma, h, d H, d r ) T X ~ T n T, (47) "max ~~ " prę dkość ką towa obrotów zespołu turbo- sprę ż arkoweg o w T = zwią zki kinematyczne prę dkoś i c ką towych - Qcos- Rsm, (49) = P+Qsintg& + Rcos<Ptg&, (5) W= (Qs'm+Rcos)ssc, (51) zwią zki kinematyczne prę dkoś i cliniowych w układzie odniesienia zwią zanym z ziemią x t = Ucos cos!f+ F(sin$ sin cos'/ 7 cos sinw)+ + H / (cos<z>sincos!f+sinsiną / ), (52) wysokość lotu prę dkość postę powa samolotu ką t natarcia ką t ś lizgu (53) (54) h=- Z L, (55) Vl = U 2 + V z +W 2, (56) W a = arc tg, (57) gę stość powietrza A^llOOOm. = arcsin, (58) "o (59) Przedstawiony model matematyczny stanowi fragment schematu blokowego samolotu S" (rys. 4) i moż na przedstawić go na schemacie blokowym (rys. 17).

25 SYSTEM SYMULACJI TRANŻ ERA W dalszych pracach zostaną przedstawione modele matematyczne sił pochodzą ce od sterowania F s i M d, rakiet odpalanych z samolotu F R, Wt R i spadochronów hamują cych F S i sw s Przedstawiony model pozwala na peł ną analizę wł asnoś ci dynamicznych i symulacji dowolnego obiektu latają cego. Rys. 17. Schemat blokowy modelu matematycznego samolotu trenaż era S z zaznaczeniem parametrów kinematycznych otrzymywanych z rozwią zań Literatura 1. B. ETKIN, Dynamics of Atmospheric Flight, John Wiley, New York, W. FISZDON, Mechanika Lotu Cześ ćii, PWN, Łódź - Warszawa, Z. GORAJ, Obliczenia sterownoś cirównowagi i statecznoś cisamolotu w zakresie poddź wię kowym,zakłady Graficzne Politechniki Warszawskiej, 1984 (preskrypt). 4. Z. GORAJ, Identyfikacja parametrów obiektu symulacji, Etap 11/ 1, Sprawozdanie 138/ 84 czę ś ći, Algorytmy do obliczania pochodnych aerodynamicznych w układzie prę dkoś ciowymz transformacją na układ samolotowy. Sprawozdanie Zespołu N-B Dynamiki Obiektów Ruchomych ITLiMS PW, Warszawa 1985 (niepublikowane). 5. J. MARYNIAK, Dynamiczna teoria obiektów ruchomych, Prace Naukowe, Mechanika Nr 32, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa J. MARYNIAK, Równowaga samolotu w locie przestrzennym, Sprawozdanie 137/ 84: Ogólny model symulacji samolotu. Sprawozdanie Zespołu N-B Dynamiki Obiektów Ruchomych ITLiMS PW, Warszawa 1984 (niepublikowane). 7. J. MARYNIAK, Identyfikacja parametrów obiektu symulacji Etap II/ l Sprawozdanie 138/ 84 Czę ść II, Uproszczone metody obliczefi pochodnych aerodynamicznych obrotowych i sil sterują cych w samolotowym układzie odniesienia. Sprawozdanie Zespołu N-B Dynamiki Obiektów Ruchomych ITLiMS PW Warszawa 1985 (niepublikowane*.

26 214 J. MARYNIAK 8. G. K.SUSŁOW, Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa J. MARYNIAK, Ogólna koncepcja systemu symulatora z uwzglę denieniem sprzę ż eńmię dzy poszczególnymi blokami. Sprawozdanie nr 14/85 Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej Politechnika Warszawska, Warszawa J. MARYNIAK, Ogólne modelowanie fizyczne i matematyjne obiektów latają cych jako elementów systemu symulator ' matematyczny model sterowanego samolotu, Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej Politechnika Warszawska, P e 3 w M e CHCTEMA CHMYJIHUHH HMHTATOPA ITOJlfiTA, HABEflEHH^I H BO3,n,yiHHOro CPA3KEHPM CAMOJIfiTA B cratte npeflctabjieno osinyio KOHiienumo HMHTaTopa nojieia cajwojieta, 6opb6y c Ha3eMnośł i^enbioj nojił3obahhe nyjiemetho nyineinbim Boopywtenne.iij pai<enioro opy>khfi H abha6om6amh a iaio«e BO3flyuiHoe cpa)kehiie c aimibhbim npothbhhkom. JIJISI Tai< nphhatofi MoaejiH KoHnenqroi pa3pa6oiaho 6JIO cxemy HMinaTopa iiojieta camojie'ta 3 camojieia npothbhhka, pai<etbi, 6oM6bi H cnapa^a c npiiconpji>keiihft. BbiBefleuo osmyio yhhoepcajiwiyio MaieMaTH«eci<yio iwoflejib camojie'ia B cnc- KOOpfllHiaT >KCCTKO CBH3aiIbIX C CaMOJICTOM. Summary THE SYSTEM OF AIRPLANE FLIGHT SIMULATION FOR HOMING AND AIR COMBAT In the paper a general concept of the airplane flight simulator, including ground target, the use of guns, missiles and air combat with active enemy airplane is presented. For the general simulator model block diagrams of the own and enemy airplane as well as misiles, bombs and projectiles including the coupling is developed. This general, universal airplane simulator model is developed for an arbitrary coordinate system connected with the plane, according to initial assumptions of the system. Praca wpłynę ła do Redakcji 6 lutego 1986 roku.