SYMULACJA STEROWANEGO RUCHU SAMOLOTU PODCZAS STARTU I LĄ DOWAN IA. Streszczenie

Transkrypt

1 MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1/ 2, 25, 1987 SYMULACJA STEROWANEGO RUCHU SAMOLOTU PODCZAS STARTU I LĄ DOWAN IA JANUSZ GAJDA RYSZARD VOGT Politechnika Warszawska Streszczenie Przedstawiono model systemu sterowania lotem samolotu dostosowanym do symulacji startu i lą dowania samolotu. Zaproponowano metodę wyprowadzania równań opisują cych dynamikę samolotu podczas tych etapów lotu oraz podano przykł adowe wyniki symulacji przeprowadzonej na EMC. ' 1. Wprowadzenie Symulacja startu i lą dowania wymaga uwzglę dnienia zmian sił aerodynamicznych wynikają cych z poł oż enia takich zespoł ów jak klapy lub podwozie, aerodynamicznego wpływu bliskoś ci ziemi oraz sił powstają cych podczas kołowania po ziemi. Jeż el i podczas lą dowania zakłada się stosowanie spadochronów hamują cych lub odwracanie cią gów silników, oba te czynniki powinny być uwzglę dnione podczas symulacji. W celu symulacji startu i lą dowania zmodyfikowano system sterowania lotem samolotu przedstawiony w [7]. Wprowadzone zmiany obejmowały: wypracowanie dodatkowych sygnałów sterują cych przez pilota operatora: Yg położ enie przeł ą cznika umoż liwiają cego sterowanie kołem przednim, y gh położ enie przeł ą cznika umoż liwiają cego hamowanie koł ami głównymi, y g t wychylenie dź wigni hamowania kołem lewym, Ygp wychylenie dź wigni hamowania kołem prawym, wyznaczenie stanów dodatkowych zespoł ów sterowania ruchem samolotu (koł o przednie, hamulce kół podwozia), obliczenie reakcji podłoża (nacisków i sił tarcia) oraz momentów sił działają cych na podwozie, uwzglę dnienie aerodynamicznego wpływu bliskos'ci ziemi. Otrzymany w ten sposób system sterowania lotem samolotu przedstawiono na rysunku 1.

2 " ' \... O l O o N W Z - UJ ' I oi >H r I. LŁ-.. U i.-,. i i rf i I o? i o g 3 >!.9. o o o «S -5 rei; >. 2 - «? 5 1 i s«-o e a c e 3 Ł * J3. o w k! < JS I I L_jjjjJ4 l_- pn=dj i * * r* J! S M a. a ^ j ILJT g ia_" < g r - _ _ r i < < i n i i.2 lei I i & I! UŁ* a ii j 1 f i * i r "! igłii f & s ii I 1 I i g i f ts ló 1. I p j. & I I -S 9 c * i S & i! i "A.. ^ ć ć * \ ś vi & i *ś & Ś j y* o; ci i I I I i ii _., i L...L. B i\ ; I!> " 1 -»> a. > j o j_ L, i c S a M o"ps f266j

3 SYMULACJA STEROWANEGO RUCHU Model systemu sterowania lotem samolotu Do symulacji startu i lą dowania wykorzystano model przedstawiony w [7] po uprzednim wprowadzeniu zmian uwzglę dniają cyc h powstanie dodatkowych sil F x,f y,f t i momentów M x i, M yi, M zl wskutek oddział ywania podł oż. aw zwią zku z tym równanie ruchu postę powego z [7] przyję ło postać P cos ctcos (5 R x - \- F x. n... V~ x r - x - - gsm0, (1) zmienne A i B wykorzystywane w równaniach (2) i (3) z [7] obliczono z równań _ R : R y natomiast prę dkośi cką towe samolotu wyznaczono z równań w*, = - r [(^,- ^i)wj. 1 Wf l + ^1* 1 (w* 1 e>y 1 - w, 1 )+ M Wl + JI/ ł!, 1 + Af Wl 3, (4) -i gdzie: F x,f y,f. skł adowe sił y oddział ywania podł oża na samolot w ukł adzie prę d- koś ciowym, M pxi, M PVi, M pzi skł adowe momentu oddział ywania podł oża na samolot w ukł a- dzie osi wł asnych samolotu. Ponadto zamodelowano ukł ady wykonawcze sterowania koł em przednim oraz hamowania kół gł ównych podwozia: W) m A iyg (t)y k (t), (7) <W0 = A 2 y gh (t)y gl (t), (8) <5 r(0 = A 2 y gh (t)y gp (t), (9) gdzie: d g kąt obrotu goleni przedniej; d hl, di, P umowne funkcje okreś lają e c stopień hamowania koł a lewego i prawego y g poł oż eni e przeł ą cznika sterowania koł em przednim (sygnał zerojedynkowy); y k wychylenie pedał ów; y gh poł oż eni e przeł ą cznika hamowania kół gł ównych (sygnał zerojedynkowy); y gt, y g v wychylenia dź wigni hamowania koł em lewym i prawym; Ai współ czynniki aproksymowane na podstawie danych doś wiadczalnych {A x = / (y*),^2 = const.). Przedstawiony model systemu sterowania lotem samolotu wykorzystano do przeprowadzenia symulacji cyfrowej za pomocą programu, którego logiczną sieć dział ań przedstawiono na rysunku 2.

4 START Parametry JL Warunki począ tkowe / Zwię kszenie czasu \ 'n»1=v &t Wyliczenie sinusów i cosinusów wyliczenie ką tów <*, S,8 Wyznaczenie wpływu otoczeń na samolot ia I I 5/11 5/4 Pilot testują cy 6/1 ł O/Z* jhl Wymoczenie masy i mom.bezwł. Wyznaczenie położ enia ś rodkamasy 7/ 1 TWUTUTWI- '! Wyznaczenia położ enia zespołów sterowania lotem samolotu oraz zespołów pomocniczych i podwozia Wyznaczenie stanu zespołu napę dowego 10 Wyliczenie sił i momentów aerodynamicznych Wyznaczenie sił i momentów od podwozia Całkcwanie równań dynamiki syitemu sani ul ot / Wyprowadzenie wynikówf Ivwktor II wektor I I stonuj [pochodn)ch ni* c Ttak STOP Rys. 2. Logiczna sieć działań programu symulacji lotu P6S]

5 SYMULACJA STEROWANEGO RUCHU Model oddziaływania podwozia Podczas startu i lą dowania na samolot działają dodatkowo poprzez każ dą goleń siły pionowe reakcji podł oża Nt, siły tarcia T oraz momenty od tych sił. Ponieważ proponowany model dopuszcza moż liwość zetknię cia się samolotu z płytą lotniska również tylko jedną golenią, toteż siły te muszą być obliczane oddzielnie dla każ dej z goleni. Wyznaczenie oddział ywania podwozia polega na obliczeniu kolejno: 1) ugię ć goleni (na podstawie wysokoś ci H oraz ką tów orientacji samolotu # i y), 2) współrzę dnych punktów styku goleni z płytą lotniska w ukł adzie zwią zanym z samolotem OXi Yi Zx (na podstawie ugięć goleni), 3) prę dkoś i cś rodka masy samolotu wzdłuż osi Z x (na podstawie f, #, <p oraz x g> y g, ż g ), a nastę pnie prę dkoś i cpunktów styku goleni z płytą lotniska wzdłuż osi Z x (na podstawie pkt 2, co Xi oraz co yi ), 4) sił pionowych reakcji N ( (po założ eniu modelu goleni jako równoległego układu sprę ż yny i tłumika, a na podstawie pkt 1, charakterystyki statycznej amortyzacji, pkt 3 oraz wartoś ci współczynników tł umienia poszczególnych goleni), 5) sił tarcia Tj przy nastę pują cych założ eniach: a) siłę tarcia moż na rozłoż yć na dwie składowe: leż ą ą c w płaszczyź nie obrotu koł a (zależ ną wył ą cznie od nacisku, stanu nawierzchni lotniska oraz hamowania koła) i prostopadł ą do tej płaszczyzny (zależ ną od nacisku oraz ką ta znoszenia), b) współczynniki tarcia zależą jedynie od stanu nawierzchni lotniska, hamowania kół oraz ewentualnego poś lizgu, c) pozioma prę dkość liniowa goleni wynikają ca z ruchu obrotowego samolotu wokół osi pionowej jest mała w stosunku do prę dkoś i c ś rodka masy, 6) momentów działają cych na samolot M pi (na podstawie Ni, Ti oraz pkt 2). Szczegół owe zależ nośi cpodano w [8]. 4. Wyniki przykładowej symulacji Prezentowany model zastosowano do badania dynamiki sterowanego ruchu samolotu szkolno- bojowego o zespole napę dowym zł oż onym z dwóch silników, posiadają cego trójkołowe podwozie ze sterowanym kołem przednim oraz przestawialnym statecznikiem poziomym. Na rysunkach 3 i 4 przedstawiono wyniki symulacji startu samolotu pod wiatr o prę dkoś i c 5 m/ s przy nastę pują cymzadaniu pilota: 1) po sekundzie postoju włą czenie silników i zwię kszenie cią gu do wartoś ci maksymalnej przy jednocześ nie zahamowanych koł ach podwozia gł ównego, 2) po osią gnię ciu cią gu maksymalnego zwolnienie w cią gu jednej sekundy hamulców podwozia gł ównego, 3) po osią gnię ciu prę dkoś i c V = 5 m/ s uzyskanie & = 0,1 rad, 4) po oderwaniu się od pasa startowego uzyskanie & 0,25 rad, 5) po uzyskaniu wysokoś ci H = 5 m schowanie podwozia, a w jedną sekundę potem schowanie klap.

6 270 J. GAJDA, R. VOGT 6 W [ hamowanie kór pcdwozia głównego 40 "50 607Tsl Rys. 3. Wyniki symulacji startu 60 - kqt wypuszczenie podwozia Q075 0 T" ugię cie goleni przedniej L_ -J ugię cie goleni podwozia głównego _L _L _L sił a dział ają ca na goleń gfównci w kierunku Xj -1 F_p[kN] silą działają ca na goleń przednią w kierunku x, silą dziatają ca na goleń przednia, w kierunku z ( i ) l IQ- 50 its] sita dziatajqca na goleń gtówną w kierunku zi l i i I 1 1 r moment pochylają cy od podwozia I t[s Rys. 4. Wyniki symulacji ugię ć goleni oraz sił i momentów działa)ą cych na podwozie podczas startu 5. Podsumowanie Przedstawiony system sterowania lotem samolotu może być uż yty do badania dynamiki startu i lą dowania. Moduł owa budowa systemu umoż liwia łatwą jego modyfikację, a dzię ki temu prowadzenie badań samolotów róż nych typów i konfiguracji. Niezależ ne obliczanie sił przyłoż onych do każ dej goleni podwozia pozwala na pełną symulację ruchu

7 SYMULACJA STEROWANEGO RUCHU samolotu podczas startu i lą dowania z uwzglę dnieniem bł ę dów pilota. Opisany system może być zastosowany: 1) w symulatorach lotu do badania stanów awaryjnych oraz wpływu wiatru, 2) w trenaż erach do szkolenia pilotów oraz wypracowania optymalnych reakcji pilotów podczas rę cznego sterowania, 3) do analizy struktury i parametrów systemów automatycznego sterowania samolotem (autopilotów) podczas startu i lą dowania, 4) do analizy dynamiki samolotu podczas startu i lą dowania dla róż nych typów podwozia. Literatura 1. F. C. BIOIUTEHC, P. B. Gry^HEB, AapobwiamiKa camonema. UmaMma, npobommoio u 6OKOSO2O deuoiceuiib. MaiiiHHocTpoeHHe Moci<Ba B. ETKIN, Dynamics of Atmospheric Flight. John Wiley and Sons New York Z. GORAJ, J. MARVNIAK, Z. PATURSKI, M. ZŁOCKA: Statecznoś ć boczna w czasie dobiegu lą dują cego samolotu sportowego. Mech. Teor. i Stos. 4/ 1977 t. XV 4. M. F. KoTHK, JJUHOMUKU B3Jtema u nocadku cajnojismoe. MaimiHocrpoeHHe Mocraa A. B. MARKOV, The Landing Approach in Variable Winds, Curved Glidepath Geometries and Worst Case Wind Modeling. U TI AS Rept. 254 Toronto H. A. MHXAJIEQJ E. H. OKOEMOB, M. C. MHKVJIHEB, CucmeAtu aamomamimeaiou nocadtat. MaimiHocrpoeHHe MocKBa C. SZCZEPAŃ SKi, R. VOGT, Modelowanie samolotu jako zamknię tego systemu sterowania. II Ogólnopolska Konferencja Mechanika w Lotnictwie" Warszawa R. VOGT, J. GAJDA, C. SZCZEP AŃ SKI ; Szczegółowa symulacja wybranych elementów lotu oraz ostateczna weryfikacja modelu matematycznego dynamiki lotu, napę du i sterowania na podstawie obliczeń komputerowych. Sprawozdanie nr 122/ 2 ITLiMS PW Warszawa P e 3 K> M e yripabuehkfl flbhdkehhji CAMOJlETA HPH B3JIETE H IIOCAflKE CHCTCWW ynpabjiemra none'teia camoji&ra npeflha3ha*reha K H noca^kk camojieia. IIpe^jioweHo Meio^ BbiBefleHHa ypabhehhft AHHLMHKH nojieia camoji&ra 3THX 3TanoB nojie'ta H npaweph we pe3yjibtatw pacqe'tob Ha 3 B M. Summary SIMULATION OF AN AIRPLANE FLIGHT CONTROL AT THE TAKE- OFF AND LANDING The model of airplane flight control system during the take- of and landing has been presented in this paper. The derivation of formulae describing the dynamics of airplanes flight during the take- of and landing has been proposed. The results of simulating these phases of flight by the digital computer has been shown. Praca wpłynę ła do Redakcji dnia 6 lutego 1986 roku.