Możliwości minimalizacji liczby wymian narzędzi z wykorzystaniem oprogramowanego modelu numerycznego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Możliwości minimalizacji liczby wymian narzędzi z wykorzystaniem oprogramowanego modelu numerycznego"

Transkrypt

1 Michał Dobrzyński * Piotr Waszczur ** Możliwości minimalizacji liczby wymian narzędzi z wykorzystaniem oprogramowanego modelu numerycznego Wstęp Efektywność zautomatyzowanych systemów produkcyjnych uzależniona jest od sposobu przydziału przeznaczonych do wykonania części do poszczególnych maszyn. Z powyższym zadaniem planistycznym ściśle związany jest problem przydziału narzędzi niezbędnych do przeprowadzenia obróbki. Ze względu na strukturę i organizację systemu wytwarzania rozróżnić możemy różne sposoby przepływu narzędzi obróbkowych na poziomie produkcji. W większości przypadków operacje, przeznaczone do wykonania przez program produkcyjny, przydzielane są do obrabiarek łącznie z niezbędnymi do ich przeprowadzenia narzędziami. Umożliwia to realizację produkcji bez żadnych przestojów powodowanych koniecznością dostarczania, czy też wymiany narzędzi [Stecke, 1983, s. 273]. Jedynymi składowymi, które muszą być uwzględniane są bieżące zmiany narzędzi (uzależnione rozwiązaniem konstrukcyjnym głowicy narzędziowej) oraz awaryjne wymiany narzędzi spowodowane katastroficznym zużyciem ostrza. Innym przypadkiem są systemy produkcyjne wyposażone w wielofunkcyjne i wielozadaniowe obrabiarki zapewniające obróbkę części w jednej lub dwóch operacjach technologicznych. Praktycznie każda z obrabiarek zapewnia wykonanie wszystkich wymaganych operacji przydzielonej części. Głównym ograniczeniem przydziału części do maszyn jest dostępność narzędzi obróbkowych i przyrządów specjalnych na każdej z nich. W przeciwnym przypadku w przedsiębiorstwie trzeba by utrzymywać ogromny kapitał zamrożony w narzędziach, przyrządach i uchwytach obróbkowych. Z tego powodu istnieje konieczność ustalania zoptymalizowa- * Dr inż., Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji, Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska, adres ** Dr inż., Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji, Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska, adres

2 Możliwości minimalizacji liczby wymian narzędzi z wykorzystaniem 355 nego obiegu narzędzi, który zapewnić może płynną realizację produkcji przy racjonalnych kosztach posiadania i utrzymania środków produkcji. Kluczowym jest ustalenie przydział części do maszyn przy ustalonej liczbie narzędzi każdego typu (poziom duplikacji). Zadanie to rozpatrywane może być przy dynamicznej wymianie narzędzi pomiędzy obrabiarkami. W literaturze zaproponowanych zostało wiele modeli, których celem jest rozwiązanie problemu przydziału części i narzędzi do maszyn [Tang, 1988, s. 767; Tzur 2004, s. 95; Crama, 2007, s. 952]. W wielu przypadkach nie dają one jednak rozwiązań optymalnych [Crama, 1997, s. 136]. Transport narzędzi pomiędzy obrabiarkami przy dynamicznej wymianie związany jest z czasem, wymusza również posiadanie zaawansowanego systemu sterowania obiegiem narzędzi. Statyczny przydział narzędzi wymaga znacznie większego zasobu narzędziowego (licznych duplikatów) oraz jest silnie uzależniony od pojemności magazynu narzędziowego obrabiarki. Alternatywnym rozwiązaniem może być stosowanie narzędzi, które umożliwiają wykonywanie także innych operacji niż pierwotnie dla nich przewidziane (alternatywne narzędzia). Przypadek ten zwiększa elastyczność obiegu narzędzi, natomiast może prowadzić do wydłużenia całkowitego czasu przetwarzania. Wynika to z zasady pierwszego wyboru narzędzia. Zasada ta opiera się na doborze spośród alternatywnych narzędzi tego, które zapewnia najkrótszy czas obróbki. Podsumowując, problem decyzyjny polega na takim przydziale części i narzędzi do obrabiarek, aby zoptymalizowana została wybrana miara efektywności zautomatyzowanego systemu wytwarzania. 1. Minimalizacja liczby wymian narzędzi Głównym celem ustalenia przydziału części i narzędzi do maszyn jest zminimalizowanie liczby wymian narzędzi pomiędzy obrabiarkami lub obrabiarką i buforowym magazynem narzędzi. Model uwzględniać musi takie podstawowe czynniki jak pojemność magazynu narzędziowego obrabiarki, duplikaty narzędzi każdego typu oraz możliwość zastosowania alternatywnych narzędzi w procesie. Song w analizie numerycznej tego modelu badał wpływ m.in. poziomu duplikacji narzędzi i stosowania alternatywnych narzędzi na wydajność systemu wytwórczego. Obliczenia oparte były na danych teoretycznych oraz elastycznym systemie wytwarzania składającym się z centrów obróbkowych o dużych pojemnościach magazynów narzędziowych [Song, 1995, s. 160].

3 356 Michał Dobrzyński, Piotr Waszczur W niniejszym artykule skoncentrowano się na analizie i ocenie rzeczywistego zautomatyzowanego systemu. Model rozpatrywano zatem dla systemu wytwarzania złożonego z identycznych obrabiarek, których pojemność magazynów narzędziowych jest ograniczona i wynosi od kilku do kilkunastu narzędzi. Funkcja celu minimalizuje liczbę wymian narzędzi przy następujących założeniach. Wszystkie centra obróbkowe są identyczne i mogą wykonywać wszystkie przydzielone do nich operacje. Dostępne są narzędzia alternatywne dla realizacji poszczególnych operacji. Magazyn narzędzi ma ograniczoną pojemność. Narzędzia mają jednakową wielkość i zajmują jedno gniazdo w magazynie. Środek transportu narzędzi jest zawsze dostępny, a czasy transportu narzędzi pomiędzy maszynami lub między maszyną a magazynem narzędzi są sobie równe. Pełne sformułowanie modelu jako zadanie liniowego programowania całkowitoliczbowego przedstawione zostało poniżej [Song, 1995, s.160]. Minimalizacja w (1) p k T przy założeniu: y pktm ytm wpktm p P, k K, T ( T1,..., Tn), m M (2) y pm = 1 p P (3) T p T ak m m pktm y Tm z Tx T ( T1,..., Tn) (4) m y Tm S m m M (5) T y k Op, p P, m M (6) k pktm y pm T { 0,1} T ak t y f ( 1+ a) m M (7) kt pktm y, y, y, w p P, k K, T ( T1,..., Tn), m M (8) pktm Tm pm pktm W powyższym modelu, przyjęto następujące oznaczenia: P zbiór części p, K zbiór operacji k, T typ narzędzia należącego do zbioru narzędzi (T1,,Tn), Op zbiór operacji wymaganych dla części p, Tak zbiór narzędzi alternatywnych dla operacji k, ztx liczba duplikatów dla narzędzia typu T, Sm pojemność magazynu narzędzi obrabiarki m, tk T czas obróbki operacji k narzędziem typu T, f obciążenie pojedynczej maszyny przy idealnym wyrównoważeniu obciążeń (tzn. czas, obliczony w wyniku podzielenia sumy czasów trwania wszystkich operacji zadania produkcyjnego; z wykorzystaniem narzędzi pierwszego doboru; przez liczbę obrabiarek).

4 Możliwości minimalizacji liczby wymian narzędzi z wykorzystaniem 357 Zmienne decyzyjne zostały zdefiniowano następująco: yp m 1, jeżeli część p jest przydzielona do maszyny m, 0 w innym przypadku, yt m 1, jeżeli narzędzie T jest przydzielone do maszyny m, 0 w innym przypadku, yp k Ta m 1, jeżeli operacja k części p jest wykonywana narzędziem Ta na maszynie m, 0 w innym przypadku. Zmienna wp k T m (nie jest zmienną niezależną) zależy od wartości zmiennych decyzyjnych (2): wp k T m = 0, jeżeli yt m = 0 i yp k Ta m = 1, wp k T m = 1, jeżeli narzędzie typu T powinno być przetransportowane do obrabiarki k z innej obrabiarki lub magazynu narzędziowego. Ograniczenie (3) oznacza, że każda część powinna być przydzielona tylko do jednej maszyny. Następne ograniczenia dotyczą zastosowanych w procesach narzędzi obróbkowych. Ograniczenie (4) nie dopuszcza, aby liczba duplikatów narzędzi przydzielonych do maszyn przekroczyła zdefiniowanej liczby kopii narzędzia. Natomiast ograniczenie (5) uwzględnia limitowaną pojemność magazynów narzędziowych obrabiarek. Nierówność (6) zapewnia, że operacje niezbędne dla danego typu części po przydzieleniu do danej obrabiarki, zostaną na niej wykonane przy użyciu: alternatywnych narzędzi lub narzędzi przetransportowanych z innej obrabiarki/magazynu narzędziowego. Nierówność (7) zapewnia wyrównoważenie obciążeń maszyn systemu. Wyrównoważenie odniesione jest do obciążenia pojedynczej maszyny przy idealnym wyrównoważeniu obciążeń maszyn systemu f, dodatkowo wprowadzono współczynnik dopuszczalnego przeciążenia a przyjmujący wartości 0 a 1. Wyniki eksperymentalne wykazały, że występowanie alternatywnych narzędzi dla operacji technologicznej lub założenie wysokich poziomów duplikacji narzędzi powoduje wyraźną poprawę efektywności systemu wytwarzania [Song, 1995, s. 160]. Uzyskuje się dzięki temu zmniejszenie liczby transportów narzędzi i redukcję obciążenia narzędzi z pierwszego doboru. 3. Analiza wyników Ocenę funkcjonowania modelu matematycznego przeprowadzono bazując na rzeczywistym zautomatyzowanym systemie wytwarzania, który składa się z dwóch homogenicznych obrabiarek (centrów tokarskich). W badaniach przyjęto cztery poziomy pojemności Sm magazynów narzędziowych obrabiarek: 6, 8, 12 i 15 narzędzi. Analizie poddane zostały dwa poziomy duplikacji D narzędzi, tj. brak kopii narzędzia (poziom I) i podwójna liczba dostępnych narzędzi (poziom II). Eksperyment przeprowadzono dla trzech zadań produkcyjnych o liczności odpowiednio 5, 10 i 15

5 358 Michał Dobrzyński, Piotr Waszczur typów części. W zadaniach produkcyjnych przyjęto dwa poziomy zróżnicowania typów części pod względem czasu ich wykonania. Dla poziomu pierwszego A przyjęto, że wszystkie typy części wchodzące w skład partii produkcyjnej mają równe czasy wykonania przy użyciu podstawowych narzędzi. Poziom drugi B uwzględniał zróżnicowanie czasów wykonania typów części wchodzących w skład partii produkcyjnej. Dla obu poziomów A i B przyjęto taką sama liczność typów narzędzi potrzebnych do zrealizowania poszczególnych zadań produkcyjnych. Wartości współczynnika przeciążenia przyjęto następująco: a = 0, a = 0,5 i a = 1. Założono udział alternatywnych narzędzi na poziomie 20%. Wynikał on z przyjętych do analizy danych uzyskanych z rzeczywistych zadań produkcyjnych realizowanych w zakładzie o profilu maszynowym. Tablica 1. Wyniki obliczeń dla przyjętego poziomu A i p = 5 a =0 a =0,5 a =1 % Sm % Sm % Sm Sm D a=0 a=0,5 a=1 m1 m2 m1 m2 m1 m2 w I % 50% 100% 50% 100% 0% 6 w II % 100% 100% 100% 100% 67% %D II 44% 44% 22% w I % 25% 75% 38% 100% 0% 8 w II % 63% 100% 63% 100% 0% %D II 56% 56% 0% w I % 42% 42% 33% 75% 0% 12 w II % 75% 75% 75% 75% 75% %D II 100% 100% 100% w I % 33% 33% 27% 60% 0% 15 w II % 60% 60% 60% 60% 60% %D II 100% 100% 100% Tablica 2. Wyniki obliczeń dla przyjętego poziomu A i p = 10 a =0 a =0,5 a =1 % Sm % Sm % Sm Sm D a=0 a=0,5 a=1 m1 m2 m1 m2 m1 m2 w I % 100% 100% 100% 100% 100% 6 w II % 100% 100% 100% 100% 100%

6 Możliwości minimalizacji liczby wymian narzędzi z wykorzystaniem 359 %D II 12% 0% 6% w I % 88% 100% 100% 88% 100% 8 w II % 100% 88% 100% 100% 100% %D II 12% 0% 0% w I % 67% 67% 58% 75% 58% 12 w II % 67% 100% 58% 100% 100% %D II 18% 29% 53% w I % 53% 53% 47% 93% 0% 15 w II % 67% 80% 47% 93% 0% %D II 18% 29% 0% Tablica 3. Wyniki obliczeń dla przyjętego poziomu A i p = 15 a =0 a =0,5 a =1 % Sm % Sm % Sm Sm D a=0 a=0,5 a=1 m1 m2 m1 m2 m1 m2 w I % 100% 100% 100% 100% 100% 6 w II % 100% 100% 100% 100% 100% %D II 5% 0% 0% w I % 100% 100% 100% 100% 100% 8 w II % 100% 100% 100% 100% 100% %D II 14% 5% 5% w I % 92% 67% 100% 67% 100% 12 w II % 100% 100% 92% 100% 92% %D II 19% 14% 14% w I % 73% 87% 47% 87% 47% 15 w II % 93% 100% 73% 100% 93% %D II 43% 24% 38% Do obliczeń wykorzystano program IBM ILOG CPLEX Optimization Studio V Wyniki obliczeń niezbędnej liczby wymian w narzędzi, umożliwiającej realizację programu produkcyjnego, zawierają tablice 1 6. W tablicach tych umieszczono także procentowy udział duplikatów narzędzi (%D) dla przyjętego II poziomu duplikacji oraz wartość wykorzystania magazynów narzędziowych (%Sm) maszyn m1 i m2.

7 360 Michał Dobrzyński, Piotr Waszczur Analizując wyniki, można zauważyć, że wpływ na liczbę wymian narzędzi w ma pojemność magazynów narzędziowych obrabiarek oraz wartość współczynnika przeciążenia a. Powyższą zależność zaobserwować można w przypadku liczności partii produkcyjnych składających się z 10 i 15 części. Wraz ze wzrostem pojemności magazynu narzędziowego i wartości współczynnika a, spada liczba wymian niezależnie od poziomu zróżnicowania czasów wykonania części, a tym samym poprawia się efektywność systemu wytwarzania. Natomiast, przy partii produkcyjnej o liczności 5 typów części (zobacz tablica 1 i 4), uzyskano takie same wyniki niezależnie o liczby gniazd obrabiarek. Można to tłumaczyć tym, że w zbiorze o małej liczbie typów części (a co za tym idzie również małej liczbie narzędzi), nie uzyskujemy wystarczająco dużych możliwości kombinacji przydziałów części i narzędzi do obrabiarek. Dla takich zadań produkcyjnych korzystniejsze jest zapewnienie duplikatów narzędzi, które umożliwiają wyrównoważenie obciążenia maszyn. Tablica 4. Wyniki obliczeń dla przyjętego poziomu B i p = 5 a =0 a =0,5 a =1 % Sm % Sm % Sm Sm D a=0 a=0,5 a=1 m1 m2 m1 m2 m1 m2 w I % 100% 67% 83% 100% 0% 6 w II % 100% 100% 100% 100% 67% %D II 44% 44% 22% w I % 50% 50% 63% 100% 0% 8 w II % 75% 88% 75% 100% 0% %D II 44% 44% 0% w I % 33% 42% 33% 67% 0% 12 w II % 75% 75% 75% 75% 75% %D II 100% 100% 100% w I % 33% 33% 27% 53% 0% 15 w II % 60% 60% 60% 60% 60% %D II 100% 100% 100% Oceniając uzyskane wyniki pod kątem liczby wymian narzędzi w zauważono (tablica 5 i 6), że dla zadania produkcyjnego składającej się z 15 typów części, uzyskano większą liczbę wymian narzędzi dla zadania pro-

8 Możliwości minimalizacji liczby wymian narzędzi z wykorzystaniem 361 dukcyjnego o bardziej zróżnicowanych czasach wykonania części przy wyrównoważeniu obciążenia maszyn (a = 0). Redukcję wymian zapewnia również załadowanie do magazynów duplikatów narzędzi. Należy przy tym wziąć pod uwagę pojemność magazynu narzędziowego, ponieważ wprowadzenie duplikatów może być niemożliwe przy małych pojemnościach magazynów narzędziowych obrabiarek i zadaniach produkcyjnych o dużej liczbie typów części (tabl. 5 i 6). Tablica 5. Wyniki obliczeń dla przyjętego poziomu B i p = 10 a =0 a =0,5 a =1 % Sm % Sm % Sm Sm D a=0 a=0,5 a=1 m1 m2 m1 m2 m1 m2 w I % 100% 100% 100% 100% 100% 6 w II % 100% 100% 100% 100% 100% %D II 12% 6% 6% w I % 100% 88% 100% 88% 100% 8 w II % 100% 100% 100% 100% 100% %D II 6% 0% 0% w I % 67% 75% 67% 75% 67% 12 w II % 83% 100% 58% 100% 92% %D II 29% 29% 47% w I % 53% 53% 60% 100% 0% 15 w II % 93% 80% 47% 87% 73% %D II 76% 29% 53% Tablica 6. Wyniki obliczeń dla przyjętego poziomu B i p = 15 a =0 a =0,5 a =1 % Sm % Sm % Sm Sm D a=0 a=0,5 a=1 m1 m2 m1 m2 m1 m2 w I % 100% 100% 100% 100% 100% 6 w II % 100% 100% 100% 100% 100% %D II 5% 0% 0% w I % 100% 100% 100% 100% 100% 8 w II % 100% 100% 100% 100% 100% %D II 10% 5% 5%

9 362 Michał Dobrzyński, Piotr Waszczur w I % 100% 58% 100% 67% 100% 12 w II % 100% 100% 100% 100% 92% %D II 24% 19% 14% w I % 87% 87% 53% 87% 47% 15 w II % 100% 93% 93% 100% 93% %D II 48% 38% 38% W tym przypadku zwiększenie efektywności systemu wytwarzania można uzyskać wprowadzając narzędzia alternatywne umożliwiające wykonywanie kilku operacji na różnych typach części. Warunkiem zwiększenia wspomnianej efektywności jest to, aby dłuższe czasy obróbki alternatywnymi narzędziami miały korzystną relację do czasów wymiany narzędzi. Dodatkowo zauważono, że model ma tendencję przydzielania duplikatów narzędzi w nadmiernej ilości. Na przykład, w zadaniu produkcyjnym dla 10 części, przy założeniu Sm = 12 gniazd (zobacz tablica 2), zwiększając współczynnik przeciążenia a do 0,5 uzyskiwano wzrost udziału duplikatów z poziomu 18% do 53% powodując zapełnianie magazynów narzędziowych obrabiarek. Dlatego też wykorzystując ten model do ustalania liczby duplikatów, pierwszym krokiem powinno być przypisanie duplikatu temu narzędziu, które było najczęściej przenoszone pomiędzy obrabiarkami przy wstępnym założeniu, że nie dysponujemy duplikatami narzędzi. Ważnym jest także ustalenie wartości współczynnika przeciążenia a. Wyniki obliczeń wskazują, że zbyt duża jego wartość nie zawsze powoduje zmniejszenie liczby duplikatów. Natomiast przyjęcie warunku idealnego wyrównoważenia maszyn (a = 0), nie zawsze jest możliwe ze względu na ograniczenie modelu, które przypisuje każdy typ części do jednej maszyny. Powoduje to, że w przypadku zadania produkcyjnego z małą liczbą typów części o zbliżonych czasach wykonania, niemożliwe jest wyrównoważenie obciążenia maszyn do wartości f. Analizując wyniki obciążenia obrabiarek zauważono, że niezależnie od przyjętych poziomów A i B zróżnicowania czasów wykonania typów części, model podobnie obciąża obrabiarki. Najlepsze wyrównoważenie uzyskuje się przy współczynniku przeciążenia a = 0 (zob. tablica 7). Jedynie dla zadań produkcyjnych o małym zróżnicowaniu czasów wykonania i nieparzystej liczbie części, nie uzyskano wyrównoważenia obrabiarek (zobacz tablica 8). Przyjmowanie zbyt dużej wartości współczynnika a nie

10 Możliwości minimalizacji liczby wymian narzędzi z wykorzystaniem 363 tylko nie wyrównoważy obciążeń obrabiarek, ale w skrajnym przypadku prowadzi do obciążenia tylko jednej z obrabiarek. Tablica 7. Obciążenie obrabiarek dla przyjętego poziomu B p = 10 Sm = 6 Sm = 8 Sm = 12 Sm = 15 D a 0 0, , , ,5 1 I II m1 49% 41% 41% 49% 41% 41% 51% 59% 59% 51% 59% 100% m2 51% 59% 59% 51% 59% 59% 49% 41% 41% 49% 42% 0% m1 51% 59% 59% 49% 41% 41% 51% 71% 67% 51% 71% 67% m2 49% 41% 41% 51% 59% 59% 49% 29% 33% 49% 29% 33% p = 15 Sm = 6 Sm = 8 Sm = 12 Sm = 15 D a 0 0, , , ,5 1 I m1 49% 35% 35% 51% 65% 35% 49% 35% 35% 49% 65% 65% m2 51% 65% 65% 49% 35% 65% 51% 65% 65% 51% 35% 35% m1 49% 65% 65% 49% 65% 65% 49% 55% 55% 50% 51% 53% II m2 51% 35% 35% 51% 35% 35% 51% 45% 45% 50% 49% 47% Tablica 8. Obciążenie obrabiarek dla przyjętego poziomu A p = 5 Sm = 6 Sm = 8 Sm = 12 Sm = 15 D a 0 0, , , ,5 1 I m1 60% 60% 100% 60% 60% 100% 60% 60% 100% 40% 60% 100% m2 40% 40% 0% 40% 40% 0% 40% 40% 0% 60% 40% 0% II m1 40% 40% 80% 60% 60% 100% 60% 60% 100% 60% 60% 100% m2 60% 60% 20% 40% 40% 0% 40% 40% 0% 40% 40% 0% Korzystnie na rozłożenie obciążeń obrabiarek wpłynęło użycie duplikatów narzędzi. Dobre rezultaty uzyskano nawet przy przyjętym współczynniku przeciążenia a = 1, ale korzystniejsze wartości zarejestrowano dla liczby typów części p = 15 co można tłumaczyć większą możliwością tworzenia kombinacji część narzędzie obrabiarka. Zakończenie W artykule przedstawiono wyniki analiz dotyczących możliwości minimalizacji liczby wymian narzędzi. Obliczenia wykonano wykorzystując dane z procesów obróbkowych realizowanych w zautomatyzowanym sys-

11 364 Michał Dobrzyński, Piotr Waszczur temie obróbkowym złożonym z dwóch homogenicznych maszyn. Zamodelowano, oprogramowano i przeprowadzono optymalizację z wykorzystaniem środków komputerowego wspomagania obliczeń. W analizach brano pod uwagę ograniczenia związane z pojemnością magazynów narzędziowych obrabiarek, poziomów duplikacji narzędzi i występowania alternatywnych narzędzi. Uzyskane wyniki pokazują, że stosując model minimalizacji wymian narzędzi dla maszyn o małych pojemnościach magazynów (np. 6, 8 gniazd), na efektywność systemu większy wpływ może mieć zastosowanie alternatywnych narzędzi, które mogą brać udział w wykonaniu kilku części wchodzących w skład zadania produkcyjnego, niż zastosowanie duplikatów narzędzi, których i tak nie można umieścić w magazynie obrabiarki. Natomiast dla obrabiarek o większych pojemnościach magazynów narzędziowych (np. 12, 15 gniazd), korzystniejsze będzie stosowanie duplikatów, których liczbę można obliczyć za pomocą analizowanego modelu, po wcześniejszym wyznaczeniu najczęściej wymienianych narzędzi. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy Literatura 1. Crama Y. (1997), Combinatorial optimization models for production scheduling in automated manufacturing systems, European Journal of Operational Research, Crama Y., Moonen L.S., Spieksma F.C.R., Talloen E. (2007), The tool switching problem revisited, European Journal of Operational Research, Song C.Y., Hwang H., Kim Y.D. (1995), Heuristic algorithm for the tool movement policy in flexible manufacturing systems, Journal of Manufacturing Systems, vol. 14, no Stecke K.E. (1983), Formulation and solution of nonlinear integer production planning problems for flexible manufacturing systems, Management Science, Tang C.S., Denardo E.V. (1988), Models arising from a flexible manufacturing machine, part I: minimization of the number of tool switches, Operations Research, 36.

12 Możliwości minimalizacji liczby wymian narzędzi z wykorzystaniem Tzur M., Altman A. (2004), Minimization of tool switches for a flexible manufacturing machine with slot assignment of different tool sizes, IIE Transactions, 36. Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki analizy numerycznej funkcjonowania optymalizacyjnego modelu całkowitoliczbowego, którego celem jest przydział narzędzi, który zapewni minimalizację liczbę przezbrojeń narzędziowych [Song, 1995, s. 166]. Uwzględniono ograniczenia dotyczące pojemności magazynów narzędziowych, dostępności narzędzi i ich duplikatów oraz możliwości zastosowania alternatywnych narzędzi w obróbce. W celu oceny modelu i możliwości zastosowania metodyki do rozwiązywania problemów przydziału narzędzi do obrabiarek w zautomatyzowanych systemach wytwarzania, przeprowadzono analizę obliczeniową z wykorzystaniem przykładowych danych z przemysłu maszynowego. Słowa kluczowe zarządzanie obiegiem narzędzi, zautomatyzowany system produkcyjny, modelowanie matematyczne, programowanie obliczeń numerycznych, wymiana narzędzi Possibilities of minimization of tool exchange numbers with programmed numerical model (Summary) This paper presents numerical analysis results of the integer linear programming model optimization. The object is tool allocation, that assure the minimization of tool set-ups. Limitations of tool magazine capacity, tool availability and duplicates and tool alternatives for machining were taken into account. In order to evaluate the model and the possibility of application the methodology for solving tool allocation problem in automated manufacturing system numerical analysis was carried out. It utilizes exemplary data from industrial practice. Keywords tool cycle management, automated manufacturing system, mathematical modeling, numerical programming, tool exchange

PLANOWANIE PRZEZBROJEŃ LINII PRODUKCYJNYCH Z WYKORZYSTANIEM METODY MODELOWANIA I SYMULACJI

PLANOWANIE PRZEZBROJEŃ LINII PRODUKCYJNYCH Z WYKORZYSTANIEM METODY MODELOWANIA I SYMULACJI Dariusz PLINTA Sławomir KUKŁA Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej PLANOWANIE PRZEZBROJEŃ LINII PRODUKCYJNYCH Z WYKORZYSTANIEM METODY MODELOWANIA I SYMULACJI 1. Planowanie produkcji Produkcja

Bardziej szczegółowo

Technik mechanik 311504

Technik mechanik 311504 Technik mechanik 311504 Absolwent szkoły kształcącej w zawodzie technik mechanik powinien być przygotowany do wykonywania następujących zadań zawodowych: 1) wytwarzania części maszyn i urządzeń; 2) dokonywania

Bardziej szczegółowo

CZAS WYKONANIA BUDOWLANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI STALOWYCH OBRABIANYCH METODĄ SKRAWANIA A PARAMETRY SKRAWANIA

CZAS WYKONANIA BUDOWLANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI STALOWYCH OBRABIANYCH METODĄ SKRAWANIA A PARAMETRY SKRAWANIA Budownictwo 16 Piotr Całusiński CZAS WYKONANIA BUDOWLANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI STALOWYCH OBRABIANYCH METODĄ SKRAWANIA A PARAMETRY SKRAWANIA Wprowadzenie Rys. 1. Zmiana całkowitych kosztów wytworzenia

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy przedmiot kierunkowy Rodzaj zajęć: laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE WYTWARZANIA CAM Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: SYSTEMY PROJEKTOWANIA PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Automatyzacja wytwarzania i robotyka Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PODSYSTEMU OBRABIAREK W ESP CZĘŚCI KLASY KORPUS Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU ENTERPRISE DYNAMICS

MODELOWANIE PODSYSTEMU OBRABIAREK W ESP CZĘŚCI KLASY KORPUS Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU ENTERPRISE DYNAMICS Arkadiusz Gola 1), Marta Osak 2) MODELOWANIE PODSYSTEMU OBRABIAREK W ESP CZĘŚCI KLASY KORPUS Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU ENTERPRISE DYNAMICS Streszczenie: Złożoność problemów techniczno-organizacyjnych,

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji dyskretnej

Metody optymalizacji dyskretnej Metody optymalizacji dyskretnej Spis treści Spis treści Metody optymalizacji dyskretnej...1 1 Wstęp...5 2 Metody optymalizacji dyskretnej...6 2.1 Metody dokładne...6 2.2 Metody przybliżone...6 2.2.1 Poszukiwanie

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Produkcją V

Zarządzanie Produkcją V Zarządzanie Produkcją V Dr Janusz Sasak ZP Doświadczenia Japońskie Maksymalizacja tempa przepływu materiałów Stabilizacja tempa przepływu materiałów - unifikacja konstrukcji - normalizacja konstrukcji

Bardziej szczegółowo

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż. Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych Badania operacyjne Dr inż. Artur KIERZKOWSKI Wprowadzenie Badania operacyjne związana jest ściśle z teorią podejmowania

Bardziej szczegółowo

INTERFEJS TDM ZOLLER VENTURION 600 ZASTOSOWANIE W PRZEMYŚLE. Streszczenie INTERFACE TDM ZOLLER VENTURION 600 USE IN THE INDUSTRY.

INTERFEJS TDM ZOLLER VENTURION 600 ZASTOSOWANIE W PRZEMYŚLE. Streszczenie INTERFACE TDM ZOLLER VENTURION 600 USE IN THE INDUSTRY. DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.461 Mgr inż. Tomasz DOBROWOLSKI, dr inż. Piotr SZABLEWSKI (Pratt & Whitney Kalisz): INTERFEJS TDM ZOLLER VENTURION 600 ZASTOSOWANIE W PRZEMYŚLE Streszczenie Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Program kształcenia kursu dokształcającego

Program kształcenia kursu dokształcającego Program kształcenia kursu dokształcającego Opis efektów kształcenia kursu dokształcającego Nazwa kursu dokształcającego Tytuł/stopień naukowy/zawodowy imię i nazwisko osoby wnioskującej Dane kontaktowe

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Systemy wytwarzania ćw. nr 4

Laboratorium Systemy wytwarzania ćw. nr 4 Laboratorium Systemy wytwarzania ćw. nr 4 Temat ćwiczenia: Sprawdzenie czasu wymiany narzędzia na centrum frezarskim Centra frezarskie są obrabiarkami przeznaczonymi do półautomatycznego wytwarzania, głownie,

Bardziej szczegółowo

Przykładowy szkolny plan nauczania* /przedmiotowe kształcenie zawodowe/

Przykładowy szkolny plan nauczania* /przedmiotowe kształcenie zawodowe/ Przykładowy szkolny plan nauczania* /przedmiotowe kształcenie zawodowe/ Typ szkoły: Zasadnicza Szkoła Zawodowa - 3-letni okres nauczania /1//2/ Zawód: operator obrabiarek skrawających; symbol 722307 Podbudowa

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYZACJA PROCESU PROJEKTOWANIA RUR GIĘTYCH W OPARCIU O PARAMETRYCZNY SYSTEM CAD

AUTOMATYZACJA PROCESU PROJEKTOWANIA RUR GIĘTYCH W OPARCIU O PARAMETRYCZNY SYSTEM CAD mgr inż. Przemysław Zawadzki, email: przemyslaw.zawadzki@put.poznan.pl, mgr inż. Maciej Kowalski, email: e-mail: maciejkow@poczta.fm, mgr inż. Radosław Wichniarek, email: radoslaw.wichniarek@put.poznan.pl,

Bardziej szczegółowo

OBRÓBKA SKRAWANIEM DOBÓR NARZĘDZI I PARAMETRÓW SKRAWANIA DO FREZOWANIA. Ćwiczenie nr 6

OBRÓBKA SKRAWANIEM DOBÓR NARZĘDZI I PARAMETRÓW SKRAWANIA DO FREZOWANIA. Ćwiczenie nr 6 OBRÓBKA SKRAWANIEM Ćwiczenie nr 6 DOBÓR NARZĘDZI I PARAMETRÓW SKRAWANIA DO FREZOWANIA opracowali: dr inż. Joanna Kossakowska mgr inż. Maciej Winiarski PO L ITECH NI KA WARS ZAWS KA INSTYTUT TECHNIK WYTWARZANIA

Bardziej szczegółowo

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Metoda programowania dynamicznego........... 5

Bardziej szczegółowo

BADANIE WYDAJNOŚCI GNIAZDA MONTAŻU WRZECIENNIKA GŁÓWNEGO CENTRUM TOKARSKIEGO

BADANIE WYDAJNOŚCI GNIAZDA MONTAŻU WRZECIENNIKA GŁÓWNEGO CENTRUM TOKARSKIEGO KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 28 nr 4 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2008 OLAF CISZAK *, JAN ŻUREK ** BADANIE WYDAJNOŚCI GNIAZDA MONTAŻU WRZECIENNIKA GŁÓWNEGO CENTRUM TOKARSKIEGO

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych inżynierskich kierunek MiBM

Tematy prac dyplomowych inżynierskich kierunek MiBM Tematy prac dyplomowych inżynierskich kierunek MiBM Nr pracy Temat Cel Zakres Prowadzący 001/I8/Inż/2013 002/I8/Inż/2013 003/I8/ Inż /2013 Wykonywanie otworów gwintowanych na obrabiarkach CNC. Projekt

Bardziej szczegółowo

POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004

POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004 POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004 METODA SYMULACJI CAM WIERCENIA OTWORÓW W TARCZY ROZDRABNIACZA WIELOTARCZOWEGO Józef Flizikowski, Kazimierz Peszyński, Wojciech Bieniaszewski, Adam Budzyński

Bardziej szczegółowo

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC dr inż. Michał Michna Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC prowadzący dr inż. Grzegorz Kostro pok. EM 313 dr inż. Michał Michna pok. EM 312 materiały

Bardziej szczegółowo

Praca Dyplomowa Magisterska. Zastosowanie algorytmów genetycznych w zagadnieniach optymalizacji produkcji

Praca Dyplomowa Magisterska. Zastosowanie algorytmów genetycznych w zagadnieniach optymalizacji produkcji Praca Dyplomowa Magisterska Zastosowanie algorytmów genetycznych w zagadnieniach optymalizacji produkcji Cel pracy zapoznanie się z zasadami działania ania algorytmów genetycznych przedstawienie możliwo

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w technice Linear programming in engineering problems Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium,

Bardziej szczegółowo

Myślicie Państwo o inwestycji w zakup nowej obrabiarki? Najbliższe 60 sekund może dać oszczędność sporej sumy pieniędzy!

Myślicie Państwo o inwestycji w zakup nowej obrabiarki? Najbliższe 60 sekund może dać oszczędność sporej sumy pieniędzy! Myślicie Państwo o inwestycji w zakup nowej obrabiarki? Najbliższe 60 sekund może dać oszczędność sporej sumy pieniędzy! Dobrze od samego początku Inteligentna praca to wielka różnica Dobry początek to

Bardziej szczegółowo

doc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505.

doc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. doc. dr Beata Pułska-Turyna Zakład Badań Operacyjnych Zarządzanie B506 mail: turynab@wz.uw.edu.pl mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. Tel.: (22)55 34 144 Mail: student@pgadecki.pl

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Struktury i Algorytmy Wspomagania Decyzji Zadanie projektowe 2 Czas realizacji: 6 godzin Maksymalna liczba

Bardziej szczegółowo

Katalog rozwiązań informatycznych dla firm produkcyjnych

Katalog rozwiązań informatycznych dla firm produkcyjnych Katalog rozwiązań informatycznych dla firm produkcyjnych www.streamsoft.pl Obserwować, poszukiwać, zmieniać produkcję w celu uzyskania największej efektywności. Jednym słowem być jak Taiichi Ohno, dyrektor

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

Przykładowy szkolny plan nauczania* /przedmiotowe kształcenie zawodowe/

Przykładowy szkolny plan nauczania* /przedmiotowe kształcenie zawodowe/ Przykładowy szkolny plan nauczania* /przedmiotowe kształcenie zawodowe/ Typ szkoły: Technikum - 4-letni okres nauczania /1/ Zawód: technik mechanik; symbol 311504 (na podbudowie kwalifikacji M.19. dla

Bardziej szczegółowo

Nowoczesne systemy wspomagające pracę inżyniera

Nowoczesne systemy wspomagające pracę inżyniera Wojciech ŻYŁKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Marta ŻYŁKA Politechnika Rzeszowska, Polska Nowoczesne systemy wspomagające pracę inżyniera Wstęp W dzisiejszych czasach duże znaczenie w technologii kształtowania

Bardziej szczegółowo

Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach

Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Summary: We present a meta-heuristic to combine Monte Carlo simulation with genetic algorithm for Capital

Bardziej szczegółowo

Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli?

Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? : Proces zmieniania wartości w komórkach w celu sprawdzenia, jak

Bardziej szczegółowo

Szkolenia z zakresu obsługi i programowania obrabiarek sterowanych numerycznie CNC

Szkolenia z zakresu obsługi i programowania obrabiarek sterowanych numerycznie CNC Kompleksowa obsługa CNC www.mar-tools.com.pl Szkolenia z zakresu obsługi i programowania obrabiarek sterowanych numerycznie CNC Firma MAR-TOOLS prowadzi szkolenia z obsługi i programowania tokarek i frezarek

Bardziej szczegółowo

APPLICATIONS OF SELECTED CAx TOOLS FOR INVESTIGATIONS OF ULTRASONIC ASSISTED GRINDING

APPLICATIONS OF SELECTED CAx TOOLS FOR INVESTIGATIONS OF ULTRASONIC ASSISTED GRINDING dr hab. inż. Janusz Porzycki, prof. PRz, e-mail: jpor@prz.edu.pl mgr inż. Roman Wdowik, e-mail: rwdowik@prz.edu.pl mgr inż. Marek Krok, e-mail: mkrok@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA DYSKRETNA

OPTYMALIZACJA DYSKRETNA Temat nr a: odelowanie problemów decyzyjnych, c.d. OPTYALIZACJA DYSKRETA Zagadnienia decyzyjne, w których chociaż jedna zmienna decyzyjna przyjmuje wartości dyskretne (całkowitoliczbowe), nazywamy dyskretnymi

Bardziej szczegółowo

Dobór parametrów dla frezowania

Dobór parametrów dla frezowania Dobór parametrów dla frezowania Wytyczne dobru parametrów obróbkowych dla frezowania: Dobór narzędzia. W katalogu narzędzi naleŝy odszukać narzędzie, które z punktu widzenia technologii umoŝliwi zrealizowanie

Bardziej szczegółowo

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne [1]

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne [1] D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne [1] Co to są badania operacyjne? Termin "badanie operacji" (Operations' Research) powstał podczas II wojny światowej i przetrwał do dzisiaj. W terminologii

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: OBRÓBKA UBYTKOWA, NARZĘDZIA I OPRZYRZĄDOWANIE TECHNOLOGICZNE I I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów ze zjawiskami fizycznymi towarzyszącymi

Bardziej szczegółowo

Katalog rozwiązań informatycznych dla firm produkcyjnych

Katalog rozwiązań informatycznych dla firm produkcyjnych Katalog rozwiązań informatycznych dla firm produkcyjnych www.streamsoft.pl Obserwować, poszukiwać, zmieniać produkcję w celu uzyskania największej efektywności. Jednym słowem być jak Taiichi Ohno, dyrektor

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: OBRÓBKA UBYTKOWA, NARZĘDZIA I OPRZYRZĄDOWANIE TECHNOLOGICZNE II Machining, Tools And Technological Instrumentation II Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy

Bardziej szczegółowo

WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2

WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2 WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2 Wykorzystanie symulacji komputerowych do określenia odkształceń otworów w korpusie przekładni walcowej wielostopniowej podczas procesu obróbki skrawaniem WSTĘP Właściwa

Bardziej szczegółowo

TECHNOLOGIA MASZYN. Wykład dr inż. A. Kampa

TECHNOLOGIA MASZYN. Wykład dr inż. A. Kampa TECHNOLOGIA MASZYN Wykład dr inż. A. Kampa Technologia - nauka o procesach wytwarzania lub przetwarzania, półwyrobów i wyrobów. - technologia maszyn, obejmuje metody kształtowania materiałów, połączone

Bardziej szczegółowo

Instrukcja. Laboratorium Metod i Systemów Sterowania Produkcją.

Instrukcja. Laboratorium Metod i Systemów Sterowania Produkcją. Instrukcja do Laboratorium Metod i Systemów Sterowania Produkcją. 2010 1 Cel laboratorium Celem laboratorium jest poznanie metod umożliwiających rozdział zadań na linii produkcyjnej oraz sposobu balansowania

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wykonaniem produkcji

Sterowanie wykonaniem produkcji STEROWANIE WYKONANIEM PRODUKCJI (Production Activity Control - PAC) Sterowanie wykonaniem produkcji (SWP) stanowi najniŝszy, wykonawczy poziom systemu zarządzania produkcją, łączący wyŝsze poziomy operatywnego

Bardziej szczegółowo

www.streamsoft.pl Katalog rozwiązań informatycznych dla firm produkcyjnych

www.streamsoft.pl Katalog rozwiązań informatycznych dla firm produkcyjnych www.streamsoft.pl Katalog rozwiązań informatycznych dla firm produkcyjnych Obserwować, poszukiwać, zmieniać produkcję w celu uzyskania największej efektywności. Jednym słowem być jak Taiichi Ohno, dyrektor

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 141-146, Gliwice 2009 ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN KRZYSZTOF HERBUŚ, JERZY ŚWIDER Instytut Automatyzacji Procesów

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane planowanie produkcji na bazie wykresu Gantt a

Zaawansowane planowanie produkcji na bazie wykresu Gantt a Zaawansowane planowanie produkcji na bazie wykresu Gantt a W dobie ciągłego rozwoju narzędzi informatycznych, wspierających zarządzanie przedsiębiorstwem produkcyjnym, ewoluują również systemy klasy ERP.

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA PROCESU OBRÓBKI NA PODSTAWIE MODELU OBRABIARKI UTWORZONEGO W PROGRAMIE NX

SYMULACJA PROCESU OBRÓBKI NA PODSTAWIE MODELU OBRABIARKI UTWORZONEGO W PROGRAMIE NX W Y B R A N E P R O B L E M Y I NY N I E R S K I E N U M E R 2 I N S T Y T U T A U T O M A T Y Z A C J I P R O C E S Ó W T E C H N O L O G I C Z N Y C H I Z I N T E G R O W A N Y C H S Y S T E M Ó W W

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja produkcji oraz lean w przemyśle wydobywczym. Dr inż. Maria Rosienkiewicz Mgr inż. Joanna Helman

Optymalizacja produkcji oraz lean w przemyśle wydobywczym. Dr inż. Maria Rosienkiewicz Mgr inż. Joanna Helman Optymalizacja produkcji oraz lean w przemyśle wydobywczym Dr inż. Maria Rosienkiewicz Mgr inż. Joanna Helman Agenda 1. Oferta dla przemysłu 2. Oferta w ramach Lean Mining 3. Potencjalne korzyści 4. Kierunki

Bardziej szczegółowo

NIETYPOWE WŁASNOŚCI PERMUTACYJNEGO PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Z OGRANICZENIEM BEZ PRZESTOJÓW

NIETYPOWE WŁASNOŚCI PERMUTACYJNEGO PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Z OGRANICZENIEM BEZ PRZESTOJÓW NIETYPOWE WŁASNOŚCI PERMUTACYJNEGO PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Z OGRANICZENIEM BEZ PRZESTOJÓW Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: W pracy rozważa się permutacyjny problem przepływowy z kryterium będącym momentem

Bardziej szczegółowo

WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA

WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA Ryszard WOJCIK 1, Norbert KEPCZAK 1 1. WPROWADZENIE Procesy symulacyjne pozwalają prześledzić zachowanie

Bardziej szczegółowo

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC dr inż. Michał Michna Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC prowadzący dr inż. Grzegorz Kostro pok. EM 313 dr inż. Michał Michna pok. EM 312 materiały

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania - kwalifikacja M19. Podstawy konstrukcji maszyn. Przedmiot: Technologia naprawy elementów maszyn narzędzi i urządzeń

Przedmiotowy system oceniania - kwalifikacja M19. Podstawy konstrukcji maszyn. Przedmiot: Technologia naprawy elementów maszyn narzędzi i urządzeń Przedmiotowy system oceniania - kwalifikacja M19 KL II i III TM Podstawy konstrukcji maszyn nauczyciel Andrzej Maląg Przedmiot: Technologia naprawy elementów maszyn narzędzi i urządzeń CELE PRZEDMIOTOWEGO

Bardziej szczegółowo

Skuteczność NCBrain. Funkcja NCBrain. Usuwanie zbędnych przejść w powietrzu. Automatyczne dodawanie ścieżek w obszarach przeciążenia narzędzia

Skuteczność NCBrain. Funkcja NCBrain. Usuwanie zbędnych przejść w powietrzu. Automatyczne dodawanie ścieżek w obszarach przeciążenia narzędzia Skuteczność NCBrain Redukcja czasu obróbki poprzez zoptymalizowanie parametrów i zwiększenie prędkości skrawania dzięki użyciu ATC Zmienny Kąt Opasania Zapobieganie uszkodzeniu narzędzia i łatwe sterowanie

Bardziej szczegółowo

Excel - użycie dodatku Solver

Excel - użycie dodatku Solver PWSZ w Głogowie Excel - użycie dodatku Solver Dodatek Solver jest narzędziem używanym do numerycznej optymalizacji nieliniowej (szukanie minimum funkcji) oraz rozwiązywania równań nieliniowych. Przed pierwszym

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja wytwarzania

Automatyzacja wytwarzania Automatyzacja wytwarzania ESP, CAD, CAM, CIM,... 1/1 Plan wykładu Automatyzacja wytwarzania: NC/CNC Automatyzacja procesów pomocniczych: FMS Automatyzacja technicznego przygotowania produkcji: CAD/CAP

Bardziej szczegółowo

Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym

Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym JÓZEF FLIZIKOWSKI ADAM BUDZYŃSKI WOJCIECH BIENIASZEWSKI Wydział Mechaniczny, Akademia Techniczno-Rolnicza, Bydgoszcz Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym Streszczenie: W pracy usystematyzowano

Bardziej szczegółowo

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Nr ćwiczenia: 1. Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Nr ćwiczenia: 1. Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Nr ćwiczenia: 1 Rozwiązania konstrukcyjne maszyn CNC oraz ich możliwości technologiczne Celem ćwiczenia jest poznanie przez studentów struktur kinematycznych maszyn sterowanych numerycznie oraz poznanie

Bardziej szczegółowo

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska Techniki CAx dr inż. Michał Michna 1 Sterowanie CAP Planowanie PPC Sterowanie zleceniami Kosztorysowanie Projektowanie CAD/CAM CAD Klasyfikacja systemów Cax Y-CIM model Planowanie produkcji Konstruowanie

Bardziej szczegółowo

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle 231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wewnątrzkomórkowe i zewnątrzkomórkowe, zarządzanie zdolnością produkcyjną prof. PŁ dr hab. inż. A. Szymonik

Sterowanie wewnątrzkomórkowe i zewnątrzkomórkowe, zarządzanie zdolnością produkcyjną prof. PŁ dr hab. inż. A. Szymonik Sterowanie wewnątrzkomórkowe i zewnątrzkomórkowe, zarządzanie zdolnością produkcyjną prof. PŁ dr hab. inż. A. Szymonik www.gen-prof.pl Łódź 2016/2017 def. Sterowanie to: 1. Proces polegający na wykorzystywaniu

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Metody Ilościowe w Socjologii wykład 4 BADANIA OPERACYJNE dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Badania operacyjne podstawowe definicje II. Metodologia badań operacyjnych III. Wybrane zagadnienia badań operacyjnych

Bardziej szczegółowo

ZARYS SYSTEMU WSPOMAGAJĄCEGO PROJEKTOWANIE OPERACJI KONTROLNO- POMIAROWYCH W ZAUTOMATYZOWANYM SYSTEMIE OBRÓBKOWYM. Streszczenie

ZARYS SYSTEMU WSPOMAGAJĄCEGO PROJEKTOWANIE OPERACJI KONTROLNO- POMIAROWYCH W ZAUTOMATYZOWANYM SYSTEMIE OBRÓBKOWYM. Streszczenie DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.475 Dr hab. inż. Jerzy STAMIROWSKI, prof. PŚk; dr inż. Stanisław DZIECHCIARZ: (Politechnika Świętokrzyska): ZARYS SYSTEMU WSPOMAGAJĄCEGO PROJEKTOWANIE OPERACJI KONTROLNO-

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA PRZEBIEGU PROCESÓW PRODUKCYJNYCH W SYSTEMACH PRZEPŁYWOWYCH W OPARCIU O OPROGRAMOWANIE TECNOMATIX PLANT SIMULATION

SYMULACJA PRZEBIEGU PROCESÓW PRODUKCYJNYCH W SYSTEMACH PRZEPŁYWOWYCH W OPARCIU O OPROGRAMOWANIE TECNOMATIX PLANT SIMULATION SYMULACJA PRZEBIEGU PROCESÓW PRODUKCYJNYCH W SYSTEMACH PRZEPŁYWOWYCH W OPARCIU O OPROGRAMOWANIE TECNOMATIX PLANT SIMULATION Sławomir KŁOS, Justyna PATALAS-MALISZEWSKA Streszczenie: W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: TECHNOLOGIA BUDOWY MASZYN I MONTAŻU PRINCIPLES OF MACHINES BUILDING TECHNOLOGY AND ASSEMBLY Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: projektowanie systemów

Bardziej szczegółowo

Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych

Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia Kierunek studiów automatyka i robotyka należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych i jest powiązany z takimi kierunkami studiów jak: mechanika

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie systemami produkcyjnymi

Zarządzanie systemami produkcyjnymi Zarządzanie systemami produkcyjnymi Efektywności zarządzania sprzyjają: samodzielność i przedsiębiorczość, orientacja na działania, eksperymenty i analizy, bliskie kontakty z klientami, produktywność,

Bardziej szczegółowo

Podstawy technik wytwarzania PTWII - projektowanie. Ćwiczenie 4. Instrukcja laboratoryjna

Podstawy technik wytwarzania PTWII - projektowanie. Ćwiczenie 4. Instrukcja laboratoryjna PTWII - projektowanie Ćwiczenie 4 Instrukcja laboratoryjna Człowiek - najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa 2011 2 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: HYDRAULIKA, PNEUMATYKA I SYSTEMY AUTOMATYZACJI PRODUKCJI Hydraulics, pneumatics and production automation systems Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia:

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne Temat ćwiczenia: Programowanie liniowe, metoda geometryczna, dobór struktury asortymentowej produkcji Zachodniopomorski Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

łączny czas pracy (1 wariant) łączny koszt pracy (2 wariant) - całkowite (opcjonalnie - dla wyrobów liczonych w szt.)

łączny czas pracy (1 wariant) łączny koszt pracy (2 wariant) - całkowite (opcjonalnie - dla wyrobów liczonych w szt.) 14. Zadanie przydziału z ustalonym poziomem produkcji i limitowanym czasem pracy planowanie wielkości produkcji (wersja uproszczona) Producent może wytwarzać n rodzajów wyrobów. Każdy z wyrobów można być

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ ODLEWÓW W OPARCIU O TECHNIKĘ MODELOWANIA I SYMULACJI PRACY LINII ODLEWNICZYCH

ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ ODLEWÓW W OPARCIU O TECHNIKĘ MODELOWANIA I SYMULACJI PRACY LINII ODLEWNICZYCH ARCHIWUM ODLEWNICTWA 19/17 Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ ODLEWÓW W OPARCIU O TECHNIKĘ MODELOWANIA I

Bardziej szczegółowo

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska Techniki CAx dr inż. Michał Michna 1 Komputerowe techniki wspomagania projektowania 2 Techniki Cax - projektowanie Projektowanie złożona działalność inżynierska, w której przenikają się doświadczenie inżynierskie,

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika UKŁADY NAPĘDOWE MASZYN I URZĄDZEO Drive systems of machines and devices Forma studiów: stacjonarne Kod przedmiotu: B04 Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla kierunku

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY HAROMONOGRAMOWANIA PRODUKCJI

PROBLEMY HAROMONOGRAMOWANIA PRODUKCJI Łukasz Sobaszek, mgr inż. Wydział Mechaniczny, Politechnika Lubelska PROBLEMY HAROMONOGRAMOWANIA PRODUKCJI Artykuł zawiera informacje dotyczące procesu harmonogramowania produkcji, problemów występujących

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SYMULACJI KOMPUTEROWEJ Z ELEMENTAMI GRAFIKI 3D DO PROJEKTOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH

ZASTOSOWANIE SYMULACJI KOMPUTEROWEJ Z ELEMENTAMI GRAFIKI 3D DO PROJEKTOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH Dr inż. Waldemar Małopolski, email: malopolski@mech.pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny ZASTOSOWANIE SYMULACJI KOMPUTEROWEJ Z ELEMENTAMI GRAFIKI 3D DO PROJEKTOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH

Bardziej szczegółowo

Model referencyjny doboru narzędzi Open Source dla zarządzania wymaganiami

Model referencyjny doboru narzędzi Open Source dla zarządzania wymaganiami Politechnika Gdańska Wydział Zarządzania i Ekonomii Katedra Zastosowań Informatyki w Zarządzaniu Zakład Zarządzania Technologiami Informatycznymi Model referencyjny Open Source dla dr hab. inż. Cezary

Bardziej szczegółowo

NOWY STANDARD PROGRAMOWANIA OBRABIAREK STEROWANYCH NUMERYCZNIE: STEP-NC NEW STANDARD FOR CNC MACHINE TOOL PROGRAMMING: STEP-NC

NOWY STANDARD PROGRAMOWANIA OBRABIAREK STEROWANYCH NUMERYCZNIE: STEP-NC NEW STANDARD FOR CNC MACHINE TOOL PROGRAMMING: STEP-NC Dr inż. Pobożniak Janusz, email: pobozniak@mech.pk.edu.pl Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny NOWY STANDARD PROGRAMOWANIA OBRABIAREK STEROWANYCH

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 015/016 Kierunek studiów: Inżynieria Produkcji Forma

Bardziej szczegółowo

Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów obróbkowych MS Access za pomocą interfejsu API

Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów obróbkowych MS Access za pomocą interfejsu API Dr inż. Janusz Pobożniak, pobozniak@mech.pk.edu.pl Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji produkcji Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Wstęp ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Problem podejmowania decyzji jest jednym z zagadnień sterowania nadrzędnego. Proces podejmowania decyzji

Bardziej szczegółowo

LINIA MONTAŻOWA Z WIELOMA OPERATORAMI NA POJEDYNCZEJ STACJI ROBOCZEJ

LINIA MONTAŻOWA Z WIELOMA OPERATORAMI NA POJEDYNCZEJ STACJI ROBOCZEJ LINIA MONTAŻOWA Z WIELOMA OPERATORAMI NA POJEDYNCZEJ STACJI ROBOCZEJ Waldemar GRZECHCA Streszczenie: Obecnie najczęściej spotykanymi procesami produkcyjnymi są procesy montażowe mające na celu złożenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa. Marzec Podstawy teorii optymalizacji Oceanotechnika, II stop., sem.

Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa. Marzec Podstawy teorii optymalizacji Oceanotechnika, II stop., sem. Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. II stop., sem. I, Kierunek Oceanotechnika, Spec. Okrętowe Podstawy teorii optymalizacji Wykład 1 M. H. Ghaemi Marzec 2016 Podstawy teorii

Bardziej szczegółowo

SPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD

SPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD Dr inż. Jacek WARCHULSKI Dr inż. Marcin WARCHULSKI Mgr inż. Witold BUŻANTOWICZ Wojskowa Akademia Techniczna SPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD Streszczenie: W referacie przedstawiono możliwości

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: NAPĘDY I STEROWANIE PNEUMATYCZNE MASZYN PNEUMATIC DRIVE AND CONTROL OF MACHINES Kierunek: MECHATRONIKA Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW MECHANICZNYCH

Bardziej szczegółowo

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU Systemy produkcyjne komputerowo zintegrowane. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny 3. STUDIA

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium, projekt I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

Specjalności. Mechanika i budowa maszyn studia I stopnia

Specjalności. Mechanika i budowa maszyn studia I stopnia Specjalności Mechanika i budowa maszyn studia I stopnia specjalność: Budowa i eksploatacja maszyn i urządzeń Absolwent tej specjalności posiada wiedzę i kwalifikacje umożliwiające podjęcie zatrudnienia

Bardziej szczegółowo

Metody planowania i sterowania produkcją BUDOWA HARMONOGRAMU, CYKL PRODUKCYJNY, DŁUGOTRWAŁOŚĆ CYKLU PRODUKCYJNEGO.

Metody planowania i sterowania produkcją BUDOWA HARMONOGRAMU, CYKL PRODUKCYJNY, DŁUGOTRWAŁOŚĆ CYKLU PRODUKCYJNEGO. Metody planowania i sterowania produkcją BUDOWA HARMONOGRAMU, CYKL PRODUKCYJNY, DŁUGOTRWAŁOŚĆ CYKLU PRODUKCYJNEGO. Proces produkcyjny. Proces produkcyjny wyrobu można zdefiniować jako zbiór operacji produkcyjnych

Bardziej szczegółowo

Obrabiarki CNC. Nr 10

Obrabiarki CNC. Nr 10 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Obrabiarki CNC Nr 10 Obróbka na tokarce CNC CT210 ze sterowaniem Sinumerik 840D Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyński Poznań, 17 maja,

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia dla kierunku studiów informatyka i agroinżynieria i ich odniesienie do efektów obszarowych

Efekty kształcenia dla kierunku studiów informatyka i agroinżynieria i ich odniesienie do efektów obszarowych Załącznik do uchwały nr 376/2012 Senatu UP Efekty kształcenia dla kierunku studiów informatyka i agroinżynieria i ich odniesienie do efektów obszarowych Wydział prowadzący kierunek: Wydział Rolnictwa i

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Optymalizacja

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Optymalizacja Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Optymalizacja Dla podanych niżej problemów decyzyjnych (zad.1 zad.5) należy sformułować zadania optymalizacji, tj.: określić postać zmiennych

Bardziej szczegółowo

Науковий журнал «ТЕХНОЛОГІЧНІ КОМПЛЕКСИ» 1 (9), 2014

Науковий журнал «ТЕХНОЛОГІЧНІ КОМПЛЕКСИ» 1 (9), 2014 УДК 658.52 Prof. dr hab. inż. Antoni Świć*, dr inż. Jarosław Zubrzycki*, prof. dr hab. inż. Marek Opielak*, Dr inż. Sadi Majdalawi** *Politechnika Lubelska, Polska **Palestyna METODA KWALIFIKACJI CZĘŚCI

Bardziej szczegółowo

Obróbka po realnej powierzchni o Bez siatki trójkątów o Lepsza jakość po obróbce wykańczającej o Tylko jedna tolerancja jakości powierzchni

Obróbka po realnej powierzchni o Bez siatki trójkątów o Lepsza jakość po obróbce wykańczającej o Tylko jedna tolerancja jakości powierzchni TEBIS Wszechstronny o Duża elastyczność programowania o Wysoka interaktywność Delikatne ścieżki o Nie potrzebny dodatkowy moduł HSC o Mniejsze zużycie narzędzi o Mniejsze zużycie obrabiarki Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Przedmiot: Nr ćwiczenia: 3 Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Temat: Programowanie dynamiczne Cel ćwiczenia: Formułowanie i rozwiązywanie problemów optymalizacyjnych

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Leonard Woroncow, Ewa Wachowicz Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie produkcji

Harmonogramowanie produkcji Harmonogramowanie produkcji Harmonogramowanie produkcji jest ściśle związane z planowaniem produkcji. Polega na: rozłożeniu w czasie przydziału zasobów do zleceń produkcyjnych, podziale zleceń na partie

Bardziej szczegółowo