WARIANTOWANIE SPOSOBU WYKONANIA POWIERZCHNI ELEMENTARNYCH

Transkrypt

1 Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I P O Z N AŃSKIEJ Nr 6 Budowa Maszyn i Zarządzanie Produkcją 2007 KRZYSZTOF ŻYWICKI, EDWARD PAJĄK WARIANTOWANIE SPOSOBU WYKONANIA POWIERZCHNI ELEMENTARNYCH Artykuł dotyczy wariantowania sposobu wykonania powierzchni elementarnych operacyjnych. Zagadnienie to jest ściśle związane z metodą powierzchni elementarnych metodyką wariantowania operacji technologicznych. Metoda ta zakłada, że część obrabiana jest zbiorem powierzchni elementarnych konstrukcyjnych (PE-K), których osiągnięcie odbywa się poprzez wykonanie powierzchni elementarnych operacyjnych (PE-O). W artykule poruszono jeden z aspektów, a mianowicie wariantowanie parametrów skrawania i przyjęte modele obliczeniowe. Słowa kluczowe: sposób wykonania powierzchni elementarnych operacyjnych, wariantowanie, parametry skrawania 1. WPROWADZENIE Projektowanie procesu technologicznego charakteryzuje się możliwością przyjęcia wariantów, np.: materiałów wejściowych, stanowisk produkcyjnych (obrabiarek), narzędzi obróbkowych, zabiegów technologicznych czy parametrów skrawania. Oczywiście w procesie wariantowania należy uwzględniać możliwości i środki jakimi dysponuje system wytwórczy, w którym ma przebiegać tenże proces technologiczny. Mając określone alternatywne możliwości realizacji procesu technologicznego konieczne jest przyjęcie kryteriów wyboru, których celem jest wybór przebiegu optymalnego. Najczęściej za kryteria te przyjmuje się koszt i czas realizacji procesu. Metoda powierzchni elementarnych (MPE) jako autorska metodyka wariantowania umożliwia wyznaczenie wariantów procesu technologicznego obróbki skrawaniem na poziomie operacji. Główne założenia tej metody przedstawiono w pracach [6 8]. W artykule przedstawiono elementy MPE dotyczące wariantowania parametrów skrawania wchodzących w zakres sposobu wykonania powierzchni elementarnych operacyjnych.

2 186 K. Żywicki, E. Pająk 2. WARIANTOWANIE SPOSOBU WYKONANIA POWIERZCHNI ELEMENTARNYCH OPERACYJNYCH Założeniem metody powierzchni elementarnych (MPE) jest kształtowanie półfabrykatu w wyniku wykonania powierzchni elementarnych operacyjnych (PE-O), mających określony stan początkowy (wymiary geometryczne, parametry jakościowe), który w wyniku zastosowania danego sposobu obróbki przechodzi w stan końcowy. Rys. 1. Etapy wyznaczenia sposobu wykonania PE-O Fig. 1. Ethaps of PE-O execution Wariantowanie z wykorzystaniem metody powierzchni elementarnych dotyczy:

3 Wariantowanie sposobu wykonania 187 wyznaczenia wariantów zbiorów PE-O określających strategię kształtowania danej części (szerzej opisane w [9]), ustalenia wariantów sposobów wykonania PE-O wchodzących w skład zbiorów. Wariantowanie sposobu wykonania PE-O odbywa się w dwóch obszarach: środków technicznych: obrabiarek i narzędzi obróbkowych, które umożliwiają wykonanie danej PE-O, ze względu na typ powierzchni (np. walcowa cylindryczna), parametry geometryczne (kształt i wymiary charakteryzujące powierzchnię), jakościowe (dokładność wykonania, chropowatość) oraz parametrów skrawania: prędkość skrawania, posuw, głębokość skrawania. Wynikiem przeprowadzenia wariantowania na poziomie sposobu wykonania PE-O jest ustalony czas oraz koszt jej wykonania dla każdego zestawienia środków technicznych obrabiarka narzędzie oraz dla danego kryterium wyznaczania parametrów skrawania. 3. WARIANTOWANIE PARAMETRÓW SKRAWANIA Zgodnie z podanymi obszarami wariantowania na poziomie sposobu wykonania PE-O punktem wyjścia do ustalenia alternatywnych parametrów skrawania (prędkość skrawania, posuw, głębokość skrawania) dla danego materiału obrabianego są wyznaczone środki techniczne (obrabiarka, narzędzia skrawające). W metodyce wariantowania opartej na metodzie powierzchni elementarnych w obszarze parametrów skrawania przyjęto dwa znane modele optymalizacyjne: wydajnościowy oraz ekonomiczny. Celem tych modeli jest ustalenie parametrów skrawania pozwalających uzyskać optymalny wynik dla założonego kryterium. W przypadku modelu wydajnościowego minimalny czas wykonania PE-O, a w przypadku modelu ekonomicznego jest to minimalny koszt PE-O. Głębokość skrawania i posuw przyjęto za wielkości stałe, optymalizacji podlega okres trwałości ostrza dla przyjętego modelu optymalizacji. Głębokości skrawania i posuwu w takim przypadku przyjmują maksymalne wartości ze względu np. na moc obrabiarki, wytrzymałości narzędzia i jakości powierzchni obrabianej. Kolejnym wariantem wyznaczania parametrów skrawania jest model katalogowy, oparty na założeniu że przyjmuje się parametry skrawania zaproponowane przez producentów narzędzi skrawających Kryteria ograniczające Bardzo istotnym elementem ustalania parametrów obróbki są ograniczenia wynikające z:

4 188 K. Żywicki, E. Pająk obrabiarki: zakres prędkości obrotowych i posuwowych, dopuszczalna moc na wrzecionie, narzędzia: zakres parametrów skrawania zalecanych przez producenta, maksymalna dopuszczalna głębokość skrawania (ze względu na długość krawędzi skrawającej), promień naroża płytki skrawającej, PE-O: wymagane wielkości geometryczne i chropowatość stanu początkowego i końcowego. Wskazane ograniczenia mają wpływ na ustalenie parametrów związanych z obróbką. Dopuszczalna moc napędu głównego obrabiarki Warunek ten sprowadza się do reguły: P s moc silnika obrabiarki [kw]; Ps P e (1) P s = P z [kw], η współczynnik sprawności obrabiarki, P e moc skrawania [kw]. Efektywną moc skrawania wyznaczyć można z wzoru [2,3]: η : P z moc znamionowa obrabiarki Fc vc Pe = [kw] (2) P e moc skrawania [kw] F c składowa siła obwodowa (rzut wypadkowej siły całkowitej skrawania na kierunek ruchu głównego) [N], v c prędkość skrawania [m/min] Do obliczenia siły F c wykorzystuje się wzór uproszczony, który zakłada proporcjonalną zależność tej siły od głębokości skrawania a p i malejący wpływ posuwu f na wartość oporu właściwego [2]: F c = a f k (3) F c jak wyżej [N], a p głębokość skrawania [m], f posuw [m/obr], k s właściwy opór skrawania [MPa], (uwzględnia rodzaj i stan materiału obrabianego; przykłady wartości k s podano w [2]). p s

5 Wariantowanie sposobu wykonania 189 Z tej zależności wynika, że obróbka musi być prowadzona dla maksymalnej wartości prędkości skrawania: oznaczenia jak wyżej. v c = v c dop Ps = F Wymagana chropowatość stanu końcowego PE-O Na stan końcowy wyrażony przez chropowatość, jaką należy uzyskać dla PE-O po jej wykonaniu, największy wpływ ma posuw. Modele matematyczne opisujące to ograniczenie uzależnione są od tego do jakiego rodzaju jakościowego należy dana PE-O. Wyróżniono trzy rodzaje jakościowe: zgrubny, kształtujący i wykańczający. Dla rodzaju zgrubnego można ustalić posuw z zastosowaniem wzoru [5]: f = 0, 5 r ε (5) f posuw w obróbce zgrubnej [mm/obr], r ε promień naroża płytki. Aby wyznaczyć posuw dla rodzajów kształtującego i wykańczającego można skorzystać ze wzoru [5]: c (4) Rmax 8rε f = (6) 1000 R max głębokość nierówności [mm], r ε promień naroża płytki [mm], f posuw [mm/obr]. Odniesienie wartości głębokości nierówności do chropowatości powierzchni przedstawiono w [5] Modele wariantów wyznaczania prędkości skrawania Model katalogowy Producenci narzędzi skrawających podają w katalogach obszary doboru parametrów skrawania dla przyjętego okresu trwałości ostrza. W większości przypadków jest to 15 min. Model katalogowy ustalania parametrów skrawania w MPE jest oparty na takich właśnie założeniach.

6 190 K. Żywicki, E. Pająk Model wydajnościowy Model ten sprowadza się do wyznaczenia prędkości skrawania, dla której czas wykonania danej PE-O przybierze wartość minimalną. Wyznaczenie takiej prędkości skrawania wymaga określenia trwałości skrawania dla największej wydajności. Oblicza się ją z zależności [3,5]: T w ( s ) tzn = 1 λ (7) s wykładnik potęgowy (współczynnik kierunkowy lini prostej tg(-α) = s, według wzoru Taylora T = C T s v c, λ współczynnik równy stosunkowi czasu skrawania do czasu maszynowego w danym zabiegu obróbkowym, t zn czas zmiany ostrza (narzędzia) [min]. Model ekonomiczny W modelu tym wyznacza się ekonomiczną wartość okresu trwałości ostrza, która pozwala wykonać PE-O przy najniższym koszcie [3]: T e = K 1 (8) N ( s ) λ t + zn K M K N koszt eksploatacji narzędzia [zł] przypadający na jeden okres trwałości ostrza. Koszt jest równy sumie kosztu zakupu narzędzia podzielonego przez dopuszczalną liczbę ostrzeń oraz kosztu jednego ostrzenia. Dla narzędzi z wymiennymi płytkami skrawającymi jest to koszt zakupu płytki podzielony przez liczbę jej naroży plus koszt zakupu oprawki podzielony przez liczbę płytek możliwych do zamocowania w okresie trwałości oprawki, K M jednostkowy koszt obrabiarkowy (koszt eksploatacji obrabiarki wraz z jej obsługą) [zł/min] Ponieważ zmianie podlega tylko prędkość skrawania, to zależność między prędkościami skrawania i odpowiadającymi im trwałościami ostrza wyraża się wzorem [5]: v T m T vc T = (9) z v T okresowa prędkość skrawania [m/min], v c prędkość skrawania odpowiadająca katalogowej trwałości ostrza [m/min], T trwałość ostrza odpowiadająca prędkości skrawania v c [min],

7 Wariantowanie sposobu wykonania 191 T z zalecany okres trwałości ostrza obliczony na podstawie modelu ekonomicznego lub wydajnościowego [min], m = 1/s Metodyka wariantowania parametrów skrawania Metodyka wyznaczania parametrów skrawania dotyczy każdej PE-O wchodzącej w skład zbioru oraz każdej pary środków technicznych: obrabiarka, narzędzie skrawające (jednolite lub składane), które mają możliwości technologiczne wykonania tejże PE-O. Na rysunku 2 przedstawiono ogólny schemat wariantowania parametrów skrawania, który uwzględnia przedstawione powyżej ograniczenia i modele wyznaczania tych parametrów. Rys. 2. Schemat wariantowania parametrów skrawania Fig. 2. Schema of machining parameters varianting

8 192 K. Żywicki, E. Pająk Układ trójelementowy: PE-O obrabiarka narzędzie zawiera dane konieczne do wyznaczenia parametrów skrawania. Metodyka składa się z następujących etapów: 1) dobór głębokości skrawania wartość zdeterminowana długością krawędzi skrawającej oraz różnicą pomiędzy stanem początkowym i końcowym PE-O; w przypadku braku możliwości wykonania PE-O w jednym przejściu ustalenie liczby przejść; 2) dobór posuwu wartość zdeterminowana rodzajem jakościowym PE-O zgodnie ze wzorami (5) i (6) oraz możliwościami obrabiarki (wartość maksymalna i zakres w przypadku obrabiarek konwencjonalnych); 3) uzależnione od przyjętego modelu wyznaczenie prędkości skrawania ( punkt 3.1). Przyjęcie katalogowego okresu trwałości (np. T =15 min) oraz obliczenie ekonomicznego i wydajnościowego okresu trwałości (wzory (7) i (8)). 4) obliczenie prędkości obrotowej 1000 v n = π D c [obr/min] (10) v c prędkość skrawania [m/min], D średnica wykonywanej PE-O lub średnica narzędzia [mm]; 5) korekta prędkości obrotowej uwzględnienie maksymalnych obrotów obrabiarki lub ich zakresów w przypadku obrabiarek konwencjonalnych; 6) obliczenie skorygowanej prędkości skrawania zgodnie ze wzorem (uwzględnienie korekty prędkości obrotowej): v c n D = π [m/min] (11) 1000 oznaczenia jak wyżej; 7) obliczenie nowego okresu trwałości zgodnie z wzorem (9); 8) obliczenie siły skrawania zgodnie z wzorem (3); 9) obliczenie mocy skrawania zgodnie z wzorem (2); 10) sprawdzenie ograniczenia mocy skrawania zależność (1); 11) korekta prędkości skrawania w przypadku przekroczenia ograniczenia mocy skrawania następuje korekta prędkości skrawania do wartości (4); 12) ponowne obliczenie prędkości obrotowej jej korekta do możliwości obrabiarki oraz okresu trwałości ostrza. Wyznaczone w ten sposób parametry skrawania stanowią podstawę do obliczenia czasów wykonania PE-O, a tym samym technicznej normy czasu pracy.

9 Wariantowanie sposobu wykonania NORMA CZASU WYKONANIA OPERACJI TECHNOLOGICZNEJ 4.1. Czas wykonania powierzchni elementarnej operacyjnej Wyznaczone warianty parametrów skrawania oraz dane geometryczne PE-O stanowią podstawę do ustalenia czasu jej wykonywania. Podstawową zależnością ustalenia czasu wykonania PE-O jest: t = t + t (12) wpe mpe t wpe czas wykonania PE-O, t mpe czas maszynowy PE-O, t pm czas pomocniczy związany z wykonaniem PE-O. Czas skrawania PE-O wyraża zależność: t spe pm l = (13) n f l droga skrawania [mm], n prędkość obrotowa wrzeciona [obr/min], f posuw [mm/obr]. Oczywiście zależność ta ulega modyfikacjom w zależności od rodzaju zastosowanych obrabiarek i narzędzi (kinematyki procesu technologicznego) koniecznych do wykonania PE-O danego rodzaju (np. płaszczyzn, otworów) Norma czasu wykonania operacji technologicznej Istnieją różne metody ustalania technicznej normy czasu pracy, których wykorzystanie zależy od typu produkcji (od produkcji masowej do jednostkowej) i od poziomu technicznego przygotowywania produkcji [3]. Podstawowymi składnikami są czas jednostkowy oraz czas przygotowawczo-zakończeniowy. Metodyka zawarta w MPE odnosi się tylko do procesu kształtowania elementów maszyn i nie uwzględnia czasów przygotowawczo-zakończeniowych. Jest to także spowodowane tym, że czas ten należy rozpatrywać w rzeczywistych warunkach techniczno-organizacyjnych danego systemu wytwórczego. Czas jednostkowy wykonania operacji technologicznej w MPE jest obliczany z wykorzystaniem metody analityczno-uproszczonej [4]. Jako operację technologiczną w MPE rozumie się zakres PE-O (w ramach danego zbioru PE-O) wykonywany na jednej obrabiarce, a w przypadku obrabiarek konwencjonalnych

10 194 K. Żywicki, E. Pająk także PE-O należące do jednego rodzaju jakościowego. Takie założenie jest spójne z definicją operacji technologicznej. Metoda analityczno-uproszona zakłada stosowanie współczynników zamiast wartości określonych grup czasów normatywnych. W MPE czas jednostkowy wykonania operacji technologicznej jest obliczany z następującej zależności: t j = 1 k pm k pm 1+ ku k k u pr k pr k u n i= 1 t spe (14) t j czas jednostkowy wykonania operacji technologicznej, t mpe czas skrawania PE-O, n liczba PE-O wchodzących w skład zakresu PE-O zbioru PE-O wykonywanych na jednej obrabiarce, a w przypadku obrabiarek konwencjonalnych także jednego rodzaju jakościowego, k pm współczynnik uwzględniający czas pomocniczy maszynowy związany z wykonaniem PE-O na obrabiarce, k pr współczynnik uwzględniający czas pomocniczy nie pokryty czasem maszynowym PE-O, np.: zamocowanie i odmocowanie przedmiotu, uruchomienie programu obróbkowego, włączanie i wyłączanie napędu, k u współczynnik czasu uzupełniającego związanego z realizacją operacji technologicznej, np.: czas obsługi technicznej (wymiana stępionych narzędzi, ustawienie narzędzi w oprawce, jeśli wykonuje się to na obrabiarce), korekcja regulacyjna elementów obrabiarki), czas obsługi organizacyjnej (przekazanie pracy i stanowiska kolejnemu operatorowi, porządkowanie stanowiska, kontakty operatora z pracownikami nadzoru), czas na potrzeby fizjologiczne składający się z czasu na odpoczynek oraz czasu na potrzeby naturalne. Wartości tych współczynników są uzależnione od obrabiarki i warunków techniczno-organizacyjnych w danym systemie wytwórczym. W skrajnych warunkach możliwy jest przypadek, w którym wykonanie wszystkich PE-O koniecznych do osiągnięcia części obrabianej przewiduje się na różnych obrabiarkach (brak wyodrębnionych zakresów PE-O). W celu ograniczenia takiego przypadku można zastosować procedury ograniczające, a mianowicie określenie zakresu wykonywanych PE-O spełniającego kryterium koncentracji: maksymalny zakres PE-O wykonywanych na jednej obrabiarce: określenie zbioru obrabiarek, na których można zrealizować zakres PE-O ze zbioru PE- O; maksymalny zakres PE-O wykonywanych jednym narzędziem. określenie zbioru narzędzi, którymi można wykonać zakres PE-O ze zbioru PE-O na danej obrabiarce.

11 Wariantowanie sposobu wykonania 195 Wyznaczony czas wykonania PE-O i norma czasu wykonania operacji technologicznej są podstawą do wyznaczenia analogicznych kosztów (wykonania PE-O, operacji technologicznych). 4. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono wariantowanie operacji technologicznych metodą powierzchni elementarnych w odniesieniu do sposobu wykonania PE-O. W zaproponowanym rozwiązaniu odnoszącym się do wariantowania parametrów skrawania zakłada się wykorzystanie znanych modeli optymalizacyjnych: wydajnościowego i ekonomicznego oraz katalogowego (parametry proponowane przez producentów narzędzi skrawających). Celem tak przyjętych rozwiązań jest porównanie i jednocześnie opracowanie różnych, także w kontekście całej części obrabianej, możliwości wykonania operacji technologicznych. Pozwoli to na takie przeprowadzenie procesu technologicznego, aby w jak największym stopniu spełnić wymagania (czas, koszt) klientów oraz udostępnić alternatywne rozwiązania procesu, które mogą być wykorzystywane przy planowaniu produkcji. LITERATURA [1] Cichosz P., Efektywność kształtowania skrawaniem przedmiotów osiowosymetrycznych w zintegrowanym wytwarzaniu, Prace Naukowe Instytutu Technologii Maszyn i Automatyzacji, Seria: Monografie 21, Wrocław, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej [2] Grzesik W., Podstawy skrawania materiałów metalowych, Warszawa, WNT [3] Krzyżaniak S., Kawalec M., Optymalizacja parametrów skrawania w obróbce jedno- i wielonarzędziowej, Poznań, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej [4] Poradnik inżyniera. Obróbka skrawaniem, t I, II, III, Warszawa, WNT, 1991, 1993, [5] Przybylski L., Strategia doboru warunków skrawania współczesnymi narzędziami, Kraków, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej [6] Żywicki K., Pająk E., Metodyka wariantowania operacji technologicznych, Komputerowo zintegrowane zarządzanie, Warszawa, WNT [7] Żywicki K., Production flow planning system-technological process varianting, w: 6 International Scientific-Technicak Conference for PhD Students Automation and CA Systems In Technology Planning and In Manufacturing, Herlany 2005, p [8] Żywicki K., Pająk E., System ekspertowy wariantowania operacji technologicznych, Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji, Komisja Budowy Maszyn PAN oddział w Poznaniu, 2006, vol. 26 nr 2. [9] Żywicki K., Pająk E., Leśniak K., Analiza kosztów obróbki z wykorzystaniem sieci CPM, Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji, Komisja Budowy Maszyn PAN oddział w Poznaniu, 2004, vol. 24 nr 2. Recenzent: dr hab. inż. Maciej Kupczyk, prof. nadzw.

12 196 K. Żywicki, E. Pająk EXECUTION OF FEATURES VARIANTING S u m m a r y In this paper technological process varianting is presented. The varianting process are based on method of features. This method assumes that every artifact can be described using design features (PE-K); the design features are shaped In technological process by realization of operational features (PE-O). For these features different technological variants are planned. Keywords: execution of features, varianting, parameters of machining mgr inż. Krzysztof ŻYWICKI Politechnika Poznańska, Instytut Technologii Mechanicznej, ul. Piotrowo 3, Poznań, tel. (061) , krzysztof.zywicki@put.poznan.pl. dr hab. inż. Edward PAJĄK, prof. nadzw. Politechnika Poznańska, Instytut Technologii Mechanicznej, ul. Piotrowo 3, Poznań, tel. (061) , edward.pajak@put.poznan.pl.