PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI"

Transkrypt

1 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. WŁ. BRONIEWSKIEGO W BEŁCHATOWIE Dorota Herudzińska... Joanna Jarzębska -Wrona... Marlena Komorowska... Barbara Woszczyk...

2 1 CELE PRZEDMIOTOWEGO SYSTEMU OCENIANIA: OBSZARY AKTYWNOŚCI OCENIANIA: OCENY CZĄSTKOWE: KONTRAKT Z UCZNIAMI: CZĘSTOTLIWOŚĆ OCENIANIA: KRYTERIA OCENIANIA: OCENA NIEDOSTATECZNA OCENA DOPUSZCZAJĄCA OCENA DOSTATECZNA OCENA DOBRA OCENA BARDZO DOBRA OCENA CELUJĄCA WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI POZIOM ROZSZERZONY ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH RACHUNEK ALGEBRAICZNY LOGIKA I ZBIORY FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI FUNKCJA LINIOWA FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE GEOMETRIA FUNKCJA KWADRATOWA WIELOMIANY FUNKCJE WYMIERNE CIĄGI LICZBOWE ELEMENTY ANALIZY MATEMATYCZNEJ ZWIĄZKI MIAROWE FUNKCJA WYKŁADNICZA, FUNKCJA LOGARYTMICZNA STEREOMETRIA RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, STATYSTYKA OPISOWA WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI POZIOM PODSTAWOWY ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH RACHUNEK ALGEBRAICZNY LOGIKA I ZBIORY FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI FUNKCJA LINIOWA FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE GEOMETRIA FUNKCJA KWADRATOWA WIELOMIANY FUNKCJE WYMIERNE CIĄGI LICZBOWE FUNKCJA WYKŁADNICZA, WŁASNOŚCI LOGARYTMU STEREOMETRIA RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, STATYSTYKA OPISOWA UWAGI KOŃCOWE Strona 2 z 44

3 1 CELE PRZEDMIOTOWEGO SYSTEMU OCENIANIA: Celem przedmiotowego systemu oceniania jest: motywowanie do pracy informowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie, informowanie rodziców o postępach, trudnościach i specjalnych uzdolnieniach ucznia, dostarczanie nauczycielowi informacji na temat skuteczności stosowanych metod pracy, umożliwienie nauczycielowi doskonalenia organizacji i metod pracy dydaktyczno-wychowawczych. Uczeń otrzymuje oceny cząstkowe i na ich podstawie dwie noty sumujące: semestralną, końcową. Strona 3 z 44

4 2 OBSZARY AKTYWNOŚCI OCENIANIA: Do obszarów aktywności oceniania na lekcjach matematyki zaliczane są: ustna prezentacja wiedzy ucznia. pisemne prace klasowe (obejmuje pewien dział). pisemne prace (kartkówki obejmujące trzy, cztery ostatnie tematy). zadania domowe. aktywność na lekcjach. rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności. udział w konkursach matematycznych. projekt opracowany przez ucznia na zadany temat. Strona 4 z 44

5 3 Oceny cząstkowe: Oceny cząstkowe przedstawiają się następująco: 0% - 39% ndst niedostateczny 40% - 54% dop dopuszczający 55% - 74% dst dostateczny 75% - 90% db dobry 91% - 100% bdb bardzo dobry Zestaw może zawierać zadanie dodatkowe na ocenę celującą wykraczające poza materiał realizowany w danej klasie. Jeżeli uczeń uzyskał przynajmniej 50% punktów za to zadanie, to zdobyte punkty dolicza się do ogólnej sumy punktów. Uczeń otrzymuje ocenę celującą jeżeli rozwiązał zadanie dodatkowe i podanej skali uzyskał ocenę bardzo dobrą. Strona 5 z 44

6 4 KONTRAKT Z UCZNIAMI: Na lekcjach matematyki oceniane są wyżej wymienione formy aktywności według skali ocen: celujący, bardzo dobry, dostateczny, dopuszczający, niedostateczny. Prace pisemne obejmujące większy dział materiału zapowiadane są z tygodniowym wyprzedzeniem. Uczeń zostaje poinformowany o typie zadań obowiązujących na sprawdzianie. Krótkie prace pisemne mogą być niezapowiedziane przez nauczyciela (ich czas nie może przekraczać 20 minut). Uczeń powinien pisać przynajmniej 75% zapowiedzianych prac pisemnych. W przeciwnym razie nauczyciel może żądać pisemnego zaliczenia materiału z całego semestru. Nauczyciel może zezwolić na poprawę oceny niedostatecznej z zapowiedzianej pracy pisemnej raz w semestrze. Za nieuzasadniony brak pracy domowej uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną. Uczeń powinien zgłosić brak zeszytu przed lekcją. Uczeń wracając do szkoły po dłuższej nieobecności uzgadnia z nauczycielem termin wyrównania braków. Uczeń może być nieprzygotowany do zajęć 1 raz w semestrze. Warunki i tryb uzyskania oceny wyższej niż przewidywana ocena śródroczna, roczna regulują zapisy wewnątrzszkolnego systemu oceniania zawarte w Statucie Szkoły. Strona 6 z 44

7 5 CZĘSTOTLIWOŚĆ OCENIANIA: Odpowiedź ustna co najmniej raz w semestrze Sprawdziany pisemne po zakończeniu działu Kartkówki co najmniej dwa razy w semestrze Zadania domowe co najmniej raz w semestrze Strona 7 z 44

8 6.1 OCENA NIEDOSTATECZNA: 6 KRYTERIA OCENIANIA: Uczeń nie spełnił co najmniej 50% wymagań podstawowych i: nie radzi sobie ze zrozumieniem najprostszych pojęć, algorytmów i twierdzeń; popełnia rażące błędy w rachunkach; nie potrafi (nawet przy pomocy nauczyciela, który między innymi zadaje pytania pomocnicze) wykonać najprostszych ćwiczeń i zadań; nie wykazuje najmniejszych chęci współpracy w celu uzupełnienia braków nabycia podstawowej wiedzy. 6.2 OCENA DOPUSZCZAJĄCA Uczeń spełnił 50% wymagań podstawowych i potrafi: samodzielnie lub z niewielką pomocą nauczyciela wykonywać ćwiczenia i zadania o niewielkim stopniu trudności; wykazać się znajomością i rozumieniem najprostszych pojęć i algorytmów; operować najprostszymi obiektami abstrakcyjnymi (liczbami, zbiorami, zmiennymi i zbudowanymi z nich wyrażeniami). Strona 8 z 44

9 6.3 OCENA DOSTATECZNA Uczeń spełnił 75% wymagań podstawowych, co pozwala mu na: wykazanie się znajomością i rozumieniem podstawowych pojęć i algorytmów; stosowanie poznanych wzorów i twierdzeń w rozwiązywaniu typowych ćwiczeń i zadań; wykonywanie prostych obliczeń i przekształceń matematycznych. 6.4 OCENA DOBRA Uczeń spełnił 75% wymagań podstawowych oraz 50% wymagań ponadpodstawowych, a także potrafi: samodzielnie rozwiązywać typowe zadania; wykazywać się znajomością i rozumieniem poznanych pojęć i twierdzeń oraz algorytmów; posługiwać się językiem matematycznym, który może zawierać jedynie nieliczne błędy i potknięcia; sprawnie rachować; przeprowadzić proste rozumowania dedukcyjne. Strona 9 z 44

10 6.5 OCENA BARDZO DOBRA Uczeń spełnił 75% wymagań podstawowych oraz 75% wymagań ponadpodstawowych, oraz potrafi: sprawnie rachować; samodzielnie rozwiązywać zadania; wykazać się znajomością definicji i twierdzeń oraz umiejętnością ich zastosowania w zadaniach; posługiwać się poprawnym językiem matematycznym; samodzielnie zdobywać wiedzę; przeprowadzać rozmaite rozumowania dedukcyjne. 6.6 OCENA CELUJĄCA Uczeń spełnił wszystkie wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz rozwiązał wskazane zadanie wykraczające poza treści programowe i: twórczo rozwija własne uzdolnienia i zainteresowania; uczestniczy w zajęciach pozalekcyjnych; pomysłowo i oryginalnie rozwiązuje nietypowe zadania; bierze udział i osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych. Strona 10 z 44

11 7 WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI - POZIOM ROZSZERZONY 7.1 ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH - wskazuje liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne; - określa wykonalność działań w zbiorach N, C, W, NW, R; - określa wzajemne relacje między zbiorami liczbowymi; - zna i stosuje cechy podzielności w zbiorze liczb całkowitych; - porównuje liczby wymierne; - usuwa niewymierność z mianownika ułamka; - zaznacza liczbę niewymierną na osi liczbowej; wykazuje niewymierność niektórych liczb (np. 2, 3 ); -oblicza średnią arytmetyczną, geometryczną, harmoniczną i kwadratową dwóch trzech, n liczb; -przeprowadza złożone dowody indukcyjne ( np. nierówności ). - zamienia ułamek dziesiętny skończony lub nieskończony okresowy na ułamek zwykły; - porównuje dwie liczby rzeczywiste, liczbę wymierną z liczbą niewymierną, dwie liczby niewymierne; - określa wartość bezwzględną liczby rzeczywistej; - omawia własności wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną; - stosuje wartość bezwzględną do rozwiązywania równań i nierówności; - zaznacza na osi przedziały liczbowe oraz odczytuje wyniki działań mnogościowych na tych przedziałach; - przeprowadza obliczenia posługując się przybliżeniami liczb ; - określa błąd przybliżenia, - wyjaśnia zasadę indukcji matematycznej; - stosuje zasadę indukcji matematycznej. Strona 11 z 44

12 7.2 RACHUNEK ALGEBRAICZNY - wykonuje działania na ułamkach; - stosuje obliczenia procentowe w zadaniach z życia codziennego (oprocentowania kredytu, oszczędności, obniżki i podwyżki cen itp.); - definiuje potęgę liczby rzeczywistej o wykładniku naturalnym i całkowitym; - oblicza dowolny wyraz w rozwinięciu dwumianu (a+b) n ; - stosuje wzory skróconego mnożenia w obliczaniu wyrażeń algebraicznych. - definiuje pierwiastek arytmetyczny; - podaje własności działań na potęgach i pierwiastkach; - podnosi do potęgi liczby rzeczywiste; - wykonuje działania na potęgach i pierwiastkach; - stosuje wzory skróconego mnożenia do wykonywania obliczeń; - zna pojęcie silni i symbolu Newtona ; - podnosi do dowolnej potęgi sumę a+b oraz posługuje się przy tym trójkątem Pascala. Strona 12 z 44

13 7.3 LOGIKA I ZBIORY - potrafi rozpoznać zdanie logiczne i formę zdaniową; - podaje przykłady zdań w sensie logicznym; - ocenia wartość logiczną zdań; - tworzy zdania złożone i ocenia ich wartości logiczne; - tworzy zaprzeczenia zdań prostych i zdań złożonych; - sprawdza metodą zero-jedynkową tautologiczność wyrażeń; - dowodzi słuszności podanych praw działań na zbiorach, - rysuje wykresy form zdaniowych dwóch zmiennych, - ocenia wartość logiczną zdania z kwantyfikatorem oraz układa jego zaprzeczenie. - podaje określenie formy zdaniowej; - podaje przykłady form zdaniowych i określa ich dziedziny; - określa relacje między zbiorami; - wykonuje działania na zbiorach; - sprawdza słuszność podanych praw działań na zbiorach na diagramach Venne a. Strona 13 z 44

14 7.4 FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI Uczeń : - zna różne sposoby określania funkcji; - wskazuje, które z odwzorowań jest funkcją, a które nie; - podaje podstawowe terminy związane z funkcją; - opisuje za pomocą funkcji zależności występujące w różnych dziedzinach życia; - podaje dziedzinę i zbiór wartości funkcji; - wyznacza punkty charakterystyczne funkcji; - oblicza wartość funkcji w punkcie; - wyznacza liczbę, dla której funkcja przyjmuje określoną wartość; Uczeń : - podaje wartość najmniejszą i największą funkcji określonej w przedziale, na podstawie wzoru lub wykresu funkcji; - stosuje przekształcenia do sporządzania wykresów funkcji y= f( x ), y= f(x) ; - sprawdza, czy funkcja dana wzorem jest różnowartościowa, parzysta, nieparzysta, monotoniczna. - stosuje przekształcenia do sporządzania wykresów funkcji y= f(x-p)+g, y= - f(x),y= f(-x); - sporządza wykresy funkcji i odczytuje z nich własności funkcji. Strona 14 z 44

15 7.5 FUNKCJA LINIOWA - definiuje funkcję liniową; - rozpoznaje funkcję liniową na podstawie wzoru, wykresu; - podaje przykłady funkcji liniowej rosnącej, malejącej, stałej; - umie wykonać wykres funkcji liniowej; - umie wyznaczyć miejsce zerowe funkcji liniowej; - określa znak funkcji liniowej; - określa monotoniczność funkcji liniowej; - znajduje wzór funkcji liniowej na podstawie danych; - umie rozwiązać równanie i nierówność pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; - umie rozwiązywać układy równań metodą podstawienia i przeciwnych współczynników; - umie przedstawić graficzną interpretację układu równań z dwiema niewiadomymi; - umie przeprowadzić dyskusję rozwiązalności równania liniowego z parametrami; - umie zastosować równania i nierówności do rozwiązywania zadań tekstowych; - umie zinterpretować geometrycznie równania i nierówności liniowe z dwiema niewiadomymi; - potrafi przeprowadzić dyskusję rozwiązalności układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; - potrafi praktycznie zastosować układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych; - umie rozwiązywać równania, układy równań z wartością bezwzględną. - potrafi określić typ układu równań. Strona 15 z 44

16 7.6 FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE - określa sinus, cosinus, tangens, cotangens kąta w trójkącie prostokątnym; - zna wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta 30, 45, 60 ; - potrafi utożsamiać kąt dowolnej miary stopniowej z kątem o mierze stopniowej z przedziału (0 ;360 ); - określa funkcje trygonometryczne dowolnego kąta; - zamienia miarę łukową na stopniową i odwrotnie; - zna i stosuje wzory redukcyjne do przekształcania wyrażeń trygonometrycznych; - potrafi posługiwać się tablicami wartości funkcji trygonometrycznych; - potrafi z wykresów funkcji trygonometrycznych odczytać ich własności i je omówić; - stosuje wzory na rozwiązanie równań trygonometrycznych elementarnych do rozwiązania równań o większym stopniu złożoności; - posługuje się wykresami funkcji trygonometrycznych w rozwiązywaniu nierówności trygonometrycznych; - potrafi przekształcać wyrażenia stosując poznane własności funkcji trygonometrycznych. - potrafi narysować kąt o danej wartości funkcji trygonometrycznej; - umie obliczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych mając informację o jednej z funkcji; - stosuje związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego argumentu; - potrafi naszkicować wykresy funkcji trygonometrycznych; - potrafi rozwiązać proste równanie trygonometryczne. Strona 16 z 44

17 7.7 GEOMETRIA - potrafi wskazać postać kierunkową, ogólną równania prostej; - umie napisać równanie prostej przechodzącej przez dane dwa punkty; - umie napisać równanie prostej równoległej, prostopadłej do danej prostej; - potrafi obliczyć współrzędne wektora; - wykonuje działania na wektorach; - stosuje wektory do rozwiązywania zadań; - potrafi obliczać długość odcinka na płaszczyźnie kartezjańskiej; - określa odległość punktu od prostej; - oblicza odległość punktu od prostej na płaszczyźnie kartezjańskiej; - definiuje koło i okrąg; - wyznacza równanie okręgu, nierówność koła; - umie wyznaczyć środek okręgu (koła) i długość promienia z równania (nierówności) kanonicznego; - określa wzajemne położenie prostej i okręgu; - określa wzajemne położenie dwóch okręgów; - umie określić zależność pomiędzy kątami w kole; - wykorzystuje warunki wpisania, opisania czworokąta na okręgu do rozwiązywania zadań; - stosuje tw. Talesa do zadań z życia codziennego; - zna warunek wpisania czworokąta w okrąg; - zna warunek opisania czworokąta na okręgu; - określa rodzaje czworokątów i ich własności; - wyjaśnia pojęcie iloczynu skalarnego; - potrafi podać postać odcinkową prostej; - zna interpretacje geometryczne współczynników równania prostej w postaci ogólnej, kierunkowej, odcinkowej; - potrafi znaleźć równanie siecznej, stycznej do okręgu przechodzącej przez dany punkt; - wykazuje twierdzenie o istnieniu szczególnych punktów trójkąta; - rozwiązuje zadania na dowodzenie z zastosowaniem tw. Talesa; - zna i stosuje twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie; - rozwiązuje zadania z wykorzystaniem elementów geometrii analitycznej; - stosuje iloczyn skalarny do dowodzenia twierdzeń i do rozwiązywania trójkątów; - sprawdza, czy przekształcenie geometryczne ma punkty stałe, czy można je odwrócić; - składa przekształcenia; - stosuje cechy przystawania trójkątów do prostych zadań na dowodzenie; - zna własności iloczynu skalarnego; Strona 17 z 44 - składa obroty wokół tego

18 - oblicza iloczyn skalarny dwóch wektorów; samego punktu; - określa przekształcenia geometryczne i podaje ich przykłady; - wskazuje wśród przekształceń geometrycznych izometrie, otrzymuje obrazy typowych figur geometrycznych w izometrii; - rysuje obraz figury w symetrii osiowej, konstruuje obraz punktu, obraz okręgu, wielokąta w symetrii osiowej; - wskazuje figurę mającą oś symetrii oraz podaje przykłady figur osiowo symetrycznych; - rozpoznaje symetrię środkową, przekształca figurę przez symetrię środkową i rysuje obraz tej figury; - wskazuje figurę mającą środek symetrii oraz podaje przykłady figur środkowo symetrycznych; - omawia obrót i jego własności, wyjaśnia pojęcie kąta skierowanego, bada obraz figury w obrocie; - znajduje obraz figury w translacji, podaje współrzędne obrazu punktu w translacji; - podaje współrzędne wektora translacji mając współrzędne punktu i jego obrazu; - stosuje własności przekształceń izometrycznych w zadaniach konstrukcyjnych; - stosuje cechy przystawania trójkątów do prostych zadań na dowodzenie; - przekształca figurę przez symetrię środkową i rysuje obraz tej figury; - składa obroty wokół tego samego punktu; - wyjaśnia czym jest złożenie dwóch symetrii osiowych w zależności od konfiguracji osi; - stosuje własności przekształceń izometrycznych w zadaniach na dowodzenie; - odnajduje niezmienniki jednokładności; - stosuje zdobyte wiadomości do zagadnień teoretycznych. - rysuje obraz figury w jednokładności, znajduje współrzędne obrazu punktu, mając współrzędne punktu i środka jednokładności; - podaje przykłady figur jednokładnych, konstruuje środki jednokładności pary okręgów. - rozpoznaje oraz rysuje figury podobne, określa własności figur podobnych, podaje przykłady podobieństw; - wskazuje figury podobne, określa podobieństwo trójkątów i wielokątów; - oblicza pola obrazów wielokątów w podobieństwie. - stosuje zdobyte wiadomości do zagadnień praktycznych. Strona 18 z 44

19 7.8 FUNKCJA KWADRATOWA - definiuje jednomian kwadratowy, szkicuje jego wykres i odczytuje własności z wykresu; - definiuje trójmian kwadratowy, sprowadza trójmian kwadratowy do postaci kanonicznej; - sporządza wykres funkcji kwadratowej, przedstawiając ją w postaci kanonicznej, znajdując w ten sposób współrzędne wierzchołka; - wyznacza ekstremum funkcji kwadratowej oraz jej wartość najmniejszą i największą w przedziale; - formułuje twierdzenie o liczbie miejsc zerowych funkcji kwadratowej; zapisuje funkcję kwadratową w postaci iloczynowej; - zna wzory Viete a i stosuje je w zadaniach; - rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe z pierwiastkami arytmetycznymi i z wartością bezwzględną; - rysuje wykresy funkcji kwadratowych z wartością bezwzględną; - rozwiązuje trudniejsze równania i nierówności kwadratowe z parametrem. - wyznacza przedziały, w których funkcja kwadratowa jest dodatnia, a w których ujemna; - rozwiązuje zadania z treścią wymagające korzystania z własności funkcji kwadratowej; - rozwiązuje równania kwadratowe, w tym również bez użycia wyróżnika; - rozwiązuje nierówności kwadratowe, w tym również bez użycia wyróżnika; - rozwiązuje proste równania i nierówności prowadzące do równań kwadratowych (równania i nierówności dwukwadratowe); - rozwiązuje zadania z treścią prowadzące do równań i nierówności kwadratowych; - rozwiązuje proste równania i nierówności kwadratowe z parametrem Strona 19 z 44

20 7.9 WIELOMIANY - definiuje wielomian jednej zmiennej; - określa stopień wielomianu; - porównuje dwa wielomiany; - wykonuje działania arytmetyczne na wielomianach; - ustala zależność stopnia sumy i różnicy wielomianów od stopni składników, a iloczynu od stopni czynników; - wykonuje dzielenie wielomianów; Uczeń - rozwiązuje równania i nierówności wielomianowe z wartością bezwzględną; - rysuje wykresy wielomianów z wartością bezwzględną; - rozwiązuje trudniejsze równania i nierówności wielomianowe z parametrem.. - ustala podzielność wielomianu przez wielomian; - dzieli wielomian przez dwumian za pomocą schematu Hornera; - zna pojęcie pierwiastka wielomianu i pojęcie pierwiastka wielokrotnego wielomianu i stosuje je w zadaniach; - formułuje twierdzenie Bezouta i stosuje je w zadaniach; - rozkłada wielomian na czynniki; - wyznacza najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik wielomianów; - rozwiązuje równania wielomianowe; - szkicuje wykresy wielomianów; - rozwiązuje nierówności wielomianowe; - rozwiązuje łatwiejsze równania i nierówności wielomianowe z parametrem Strona 20 z 44

21 7.10 FUNKCJE WYMIERNE - rozpoznaje funkcję wymierną; - wyznacza dziedzinę funkcji wymiernej; - wykonuje działania arytmetyczne na funkcji wymiernej, określając warunki wykonywalności tych działań; - dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli wyrażenia wymierne, przyjmując stosowne założenia; - sporządza wykres funkcji homograficznej i odczytuje z niego własności funkcji; - rozwiązuje trudniejsze równania i nierówności wymierne z parametrem. - rozwiązuje równanie wymierne i nierówność wymierną; - rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do prostych równań wymiernych; - rozwiązuje łatwiejsze równania i nierówności wymierne z parametrem Strona 21 z 44

22 7.11 CIĄGI LICZBOWE - określa ciąg, w tym ciąg liczbowy i podaje przykłady ciągów; - wypisuje kolejne wyrazy ciągu, podaje wzór na n ty wyraz ciągu; - definiuje ciąg rosnący, malejący, stały, podaje przykłady ciągów monotonicznych, sprawdza, czy dany ciąg liczbowy jest monotoniczny; - rozpoznaje ciąg arytmetyczny, podaje przykłady ciągów arytmetycznych, bada monotoniczność ciągu arytmetycznego; - oblicza sumę wyrazów ciągu arytmetycznego i wyznacza ciąg arytmetyczny, mając typowe zadanie; - rozwiązuje proste przykłady z ciągiem arytmetycznym; - rozwiązuje zadania tekstowe z różnych dziedzin z ciągiem arytmetycznym i geometrycznym. - wyznacza granice ciągów funkcji, w których wzorach występują pierwiastki. - rozwiązuje trudniejsze zadania z szeregiem geometrycznym - rozpoznaje ciąg geometryczny, podaje przykłady ciągów geometrycznych, bada monotoniczność ciągu geometrycznego; - oblicza sumę wyrazów ciągu geometrycznego, wyznacza ciąg geometryczny, mając typowe zadanie; - rozwiązuje proste przykłady z ciągiem geometrycznym; - posługuje się ciągiem geometrycznym do obliczeń związanych z procentem składanym, z oprocentowaniem kredytów i lokat bankowych; - określa otoczenie danego punktu i rozstrzyga, czy prawie wszystkie wyrazy ciągu nieskończonego mają określoną wartość - rozstrzyga czy dana liczba jest granicą danego ciągu nieskończonego, stosuje twierdzenia do wyznaczania granic ciągów; - wyznacza granice ciągów jako funkcji wymiernej i wielomianów zmiennej naturalnej, - rozstrzyga rozbieżność prostych przykładów ciągów. - rozpoznaje szereg geometryczny, rozstrzyga zbieżność szeregu geometrycznego, oblicza sumę szeregu geometrycznego; - rozwiązuje łatwiejsze zadania z szeregiem geometrycznym. Strona 22 z 44

23 7.12 ELEMENTY ANALIZY MATEMATYCZNEJ - oblicza granicę funkcji wielomianowej, wymiernej w punkcie właściwym i niewłaściwym; - odczytuje z wykresu punkty i przedziały ciągłości oraz punkty i przedziały nieciągłości funkcji; - oblicza iloraz różnicowy funkcji; - oblicza pochodną funkcji wielomianowej, wymiernej; - stosuje wkw istnienia ekstremum funkcji dla funkcji wielomianowej, wymiernej; - określa ciągłość danej funkcji w punkcie i przedziale; - przedstawia interpretację geometryczną pochodnej funkcji w punkcie; - wyznacza równanie stycznej do krzywej w danym punkcie; - rozróżnia pojęcie pochodnej funkcji w punkcie oraz pochodnej jako funkcji; - udowadnia istnienie pochodnej funkcji w danym punkcie; - udowadnia twierdzenia o pochodnych sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji; - rozwiązuje zadania dotyczące równania stycznej do krzywej; - rozwiązuje zadania z parametrem związane z monotonicznością funkcji; - określa liczbę rozwiązań równania f(x) = m; - wykorzystuje badanie zmienności funkcji, rachunek pochodnych, granic do rozwiązywania zadań o treści geometrycznej - określa związek między znakiem pochodnej i monotonicznością funkcji; - bada monotoniczność funkcji wielomianowej i wymiernej z zastosowaniem pochodnej; - wyznacza ekstremum funkcji; - oblicza najmniejszą i największą wartość funkcji wielomianowej i wymiernej w przedziale domkniętym; - bada przebieg zmienności funkcji wielomianowej i wymiernej; - rozwiązuje proste zadania optymalizacyjne. Strona 23 z 44

24 7.13 ZWIĄZKI MIAROWE - formułuje twierdzenie sinusów oraz wyjaśnia jego dowód; - rozwiązuje każdy trójkąt z zastosowaniem twierdzenia sinusów; - dowodzi związków miarowych w trójkącie; - formułuje twierdzenie cosinusów oraz wyjaśnia jego dowód; - stosuje twierdzenie cosinusów w prostych zadaniach rachunkowych; - podaje i stosuje w zadaniach wnioski z twierdzenia cosinusów; - rozwiązuje każdy trójkąt z zastosowaniem twierdzenia cosinusów. Strona 24 z 44

25 7.14 FUNKCJA WYKŁADNICZA, FUNKCJA LOGARYTMICZNA - podaje pojęcie potęgi liczby rzeczywistej o wykładniku całkowitym i wykonuje działania na tych potęgach; - podnosi do potęgi wymiernej.liczbę rzeczywistą, wykonuje działania na potęgach o wykładniku wymiernym i porównuje potęgi o wykładniku wymiernym; - sporządza wykresy funkcji potęgowych i odczytuje własności na podstawie wykresów; - rozwiązuję równania i nierówności potęgowe; - wykonuje działania na potęgach o wykładniku niewymiernym; - porównuje potęgi o wykładnikach niewymiernych; - rozwiązuje równania i nierówności wykładnicze oraz logarytmiczne z parametrem. - sporządza wykresy funkcji wykładniczych i odczytuje własności z tych wykresów; - rozwiązuję równania i nierówności wykładnicze; - wykonuje podstawowe obliczenie przy pomocy logarytmów; - sporządza wykresy funkcji logarytmicznych i odczytuje własności z tych wykresów; - rozwiązuję równania i nierówności logarytmiczne. Strona 25 z 44

26 7.15 STEREOMETRIA - definiuje i rozpoznaje graniastosłup prosty i prawidłowy - oblicza objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa - definiuje i rozpoznaje ostrosłup prawidłowy - oblicza objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa - oblicza objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa ściętego - rozpoznaje wielomiany foremne na podstawie siatek. - wskazuje kąty nachylenia liniowych elementów graniastosłupów i ostrosłupów do płaszczyzny podstawy, kąty miedzy tymi elementami. - wskazuje kąty dwuścienne ściany bocznej i podstawy oraz ścian bocznych. - rozwiązuje zadania z przekrojami płaskimi graniastosłupów i ostrosłupów - rozwiązuje trudniejsze zadania ze stereometrii, posługując się wiedzą z geometrii płaszczyzny i trygonometrii. - rozpoznaje bryły obrotowe i oblicza ich objętość i pole powierzchni całkowitej. - wykonuje siatki brył oraz rozpoznaje bryłę na podstawie siatki - rozwiązuje proste zadania ze stereometrii, posługując się wiedzą z geometrii płaszczyzny i trygonometrii. Strona 26 z 44

27 7.16 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA - definiuje permutacje zbioru, kombinacje zbioru oraz wariacje bez powtórzeń i wariacje z powtórzeniami, rozwiązuje zadania kombinatoryczne; - rozumie język rachunku prawdopodobieństwa; zna pojecie zdarzenia i działania na zdarzeniach oraz kojarzy je z pojęciami nauki o zbiorach, podaje przykłady zdarzeń; Uczeń : - określa najbardziej prawdopodobną liczbę sukcesów w schemacie Bernoulliego. - zna pojęcie częstości zdarzenia i jej związek z prawdopodobieństwem; - definiuje prawdopodobieństwo i jego własności; - wykazuje proste własności prawdopodobieństwa; - zna twierdzenie o rozkładzie prawdopodobieństwa; - zna klasyczną definicję prawdopodobieństwa; - oblicza prawdopodobieństwa w skończonych przestrzeniach probabilistycznych; - rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem klasycznej definicji prawdopodobieństwa; - definiuje prawdopodobieństwo warunkowe i dowodzi poprawności tej definicji; - stosuje definicje prawdopodobieństwa warunkowego w rozwiązywaniu zadań; - zna twierdzenie na prawdopodobieństwo całkowite i stosuje je w zadaniach; - definiuje niezależność pary zdarzeń oraz n zdarzeń (n>2); - określa schemat Bernoulliego i rozpoznaje go w zadaniach; - wyznacza prawdopodobieństwo interesującej go liczby sukcesów w schemacie Bernoulliego; - definiuje średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę, wariacje i odchylenie standardowe; - odczytuje dane statystyczne z tabel, diagramów i wykresów; - przedstawia dane empiryczne w postaci tabel, diagramów i wykresów; - przeprowadza analizę ilościową przedstawionych danych; - oblicza średnie danych liczbowych oraz odchylenia od nich; Strona 27 z 44

28 8 WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI - POZIOM PODSTAWOWY 8.1 ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH - wskazuje liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne; - określa wykonalność działań w zbiorach N, C, W, NW, R; - wykazuje niewymierność niektórych liczb (np. 2, 3 ). - określa wzajemne relacje między zbiorami liczbowymi; - zna i stosuje cechy podzielności w zbiorze liczb całkowitych; - porównuje liczby wymierne; - usuwa niewymierność z mianownika ułamka; - zaznacza liczbę niewymierną na osi liczbowej; - zamienia ułamek dziesiętny skończony lub nieskończony okresowy na ułamek zwykły; - porównuje dwie liczby rzeczywiste, liczbę wymierną z liczbą niewymierną, dwie liczby niewymierne; - określa wartość bezwzględną liczby rzeczywistej; - omawia własności wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną; - stosuje wartość bezwzględną do rozwiązywania równań i nierówności; - zaznacza na osi przedziały liczbowe oraz odczytuje wyniki działań mnogościowych na tych przedziałach; - przeprowadza obliczenia posługując się przybliżeniami liczb ; - określa błąd przybliżenia. Strona 28 z 44

29 8.2 RACHUNEK ALGEBRAICZNY - wykonuje działania na ułamkach; - stosuje obliczenia procentowe w zadaniach z życia codziennego (oprocentowania kredytu, oszczędności, obniżki i podwyżki cen itp.); - definiuje potęgę liczby rzeczywistej o wykładniku naturalnym i całkowitym; - definiuje pierwiastek arytmetyczny; - podaje własności działań na potęgach i pierwiastkach; - podnosi do potęgi liczby rzeczywiste; - wykonuje działania na potęgach i pierwiastkach; - stosuje wzory skróconego mnożenia do wykonywania obliczeń i przekształceń wyrażeń algebraicznych. Strona 29 z 44

30 8.3 LOGIKA I ZBIORY - potrafi rozpoznać zdanie logiczne i formę zdaniową; - podaje przykłady zdań w sensie logicznym; - ocenia wartość logiczną zdań; - tworzy zdania złożone i ocenia ich wartości logiczne; - tworzy zaprzeczenia zdań prostych i zdań złożonych; - sprawdza metodą zero-jedynkową tautologiczność wyrażeń; - dowodzi słuszności podanych praw działań na zbiorach, - rysuje wykresy form zdaniowych dwóch zmiennych, - ocenia wartość logiczną zdania z kwantyfikatorem oraz układa jego zaprzeczenie. - podaje określenie formy zdaniowej; - podaje przykłady form zdaniowych i określa ich dziedziny; - określa relacje między zbiorami; - wykonuje działania na zbiorach; - sprawdza słuszność podanych praw działań na zbiorach na diagramach Venne a. Strona 30 z 44

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1. Oprocentowanie lokat i kredytów - zna pojęcie procentu prostego i składanego; - oblicza

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.) IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:

MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: MATEMATYKA LICEUM Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej i braki uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu,

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt

Bardziej szczegółowo

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - zamieniać procent/promil na liczbę i odwrotnie, - zamieniać procent na promil i odwrotnie, - obliczać

Bardziej szczegółowo

1.Funkcja logarytmiczna

1.Funkcja logarytmiczna Kryteria oceniania z matematyki dla klasy IV TI poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1.Funkcja logarytmiczna -potrafi obliczyć logarytm liczby dodatniej; -zna i potrafi stosować

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ REALIZOWANY PRZY POMOCY PODRĘCZNIKA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY VI I.

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony

MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy MATeMAtyka cz.1 Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Prosto do matury klasa d Rok szkolny 014/015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ

PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ ALGEBRA Klasa I 3 godziny tygodniowo Klasa II 4 godziny tygodniowo Klasa III 3 godziny tygodniowo A. Liczby (24) 1. Liczby naturalne i całkowite. a. Własności, kolejność

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy liceum i technikum zakres podstawowy (37 tyg. 3 godz. = 111 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy liceum i technikum zakres podstawowy (37 tyg. 3 godz. = 111 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy liceum i technikum zakres podstawowy (37 tyg. 3 godz. = godz.) Ramowy rozkład materiału I. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie, cz. 2...

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony

MATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony MATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. MATEMATYKA Z SENSEM Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Klasa I Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1. LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną *, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Szkoła: Liceum Ogólnokształcące Klasa: pierwsza Poziom nauczania: podstawowy Numer programu: DPN-5002-31/08 Podręcznik: MATEMATYKA Anna Jatczak, Monika Ciołkosz,

Bardziej szczegółowo

Ułamki i działania 20 h

Ułamki i działania 20 h Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R),

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY /

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być opanowane przez każdego ucznia. Wymagania

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-2 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1 1-2 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca wymagania na poziomie (K)

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca wymagania na poziomie (K) - 1 - Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe, rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione poziomy wymagań odpowiadają

Bardziej szczegółowo

III. Wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności. Uczeń: 1) używa wzorów skróconego mnożenia na. b ;

III. Wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności. Uczeń: 1) używa wzorów skróconego mnożenia na. b ; Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów XV LO w Krakowie Matematyka Klasa pierwsza. Poziom podstawowy. Rok szkolny 2014/2015 Wymagania ogólne zdobywa

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Omawiając dane zagadnienie programowe lub rozwiązując zadanie, nauczyciel określa, do jakiego zakresu

Bardziej szczegółowo

Klasa II LP. Matematyka

Klasa II LP. Matematyka Klasa II LP Matematyka zakres podstawowy (3 godz. tygodniowo) Nauczyciel: Urszula Stopka I. FORMY SPRAWDZANIA WIADOMOŚCI: 1) zadanie domowe- uczeń może otrzymać z zadania domowego ocenę (jeśli zadanie

Bardziej szczegółowo

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA - zna i rozumie pojęcia, zna własności figur: ogólne równanie prostej, kierunkowe równanie prostej okrąg, równanie okręgu - oblicza odległość dwóch punktów na płaszczyźnie -

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej 2. Rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne 3. Umie

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA PLANU WYNIKOWEGOREALIZACJI PROGRAMU NAUCZANIA Matematyka przyjemna i pożyteczna W DRUGIEJ KLASIE SZKOŁY PONADGIMNAZJALNEJ

PROPOZYCJA PLANU WYNIKOWEGOREALIZACJI PROGRAMU NAUCZANIA Matematyka przyjemna i pożyteczna W DRUGIEJ KLASIE SZKOŁY PONADGIMNAZJALNEJ OOZYCJA LANU WYNIKOWEGOEALIZACJI OGAMU NAUCZANIA Matematyka przyjemna i pożyteczna W DUGIEJ KLASIE SZKOŁY ONADGIMNAZJALNEJ ZAKES OZSZEZONY DZIAŁ I: CIĄGI Tematyka jednostki lekcyjnej lub Liczba oziomy

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony)

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Omawiając dane zagadnienie programowe lub rozwiązując zadanie, nauczyciel określa, do jakiego zakresu

Bardziej szczegółowo

Jolanta Widzińska Zespół Szkół Ogólnokształcących w Żorach

Jolanta Widzińska Zespół Szkół Ogólnokształcących w Żorach www.awans.net Publikacje nauczycieli Jolanta Widzińska Zespół Szkół Ogólnokształcących w Żorach Program nauczania matematyki dla 3 letniego liceum ogólnokształcącego dla dorosłych (po zasadniczej szkole

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS GIMNAZJUM PODRĘCZNIK: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS KLASA 2 NAUCZYCIEL: BARBARA MIKA Ocena dopuszczająca:

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 0 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 4. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich 1 1-

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy)

ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy) 1 ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy) Program nauczania: Matematyka z plusem Liczba godzin nauki w tygodniu: 3 Planowana liczba godzin w ciągu roku:

Bardziej szczegółowo

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli semestr I 2007 / 2008r. klasa I Liczby wymierne Dział Główne wymagania edukacyjne Forma Obliczenia procentowe Umiejętność rozpoznawania podzbiorów zbioru liczb wymiernych. Umiejętność przybliżania i zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

Matematyka 2 wymagania edukacyjne

Matematyka 2 wymagania edukacyjne Matematyka wymagania edukacyjne Zakres podstawowy POZIOMY WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół im. Ignacego Łukasiewicza w Policach PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA. Liceum Ogólnokształcące zakres podstawowy

Zespół Szkół im. Ignacego Łukasiewicza w Policach PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA. Liceum Ogólnokształcące zakres podstawowy Zespół Szkół im. Ignacego Łukasiewicza w Policach PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA Liceum Ogólnokształcące zakres podstawowy Formy i metody sprawdzania i oceniania osiągnięć ucznia: Osiągnięcia

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy klasa 3

Plan wynikowy klasa 3 Plan wynikowy klasa 3 Przedmiot: matematyka Klasa 3 liceum (technikum) Rok szkolny:........................ Nauczyciel:........................ zakres podstawowy: 28 tyg. 3 h = 84 h (78 h + 6 h do dyspozycji

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE VI

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE VI KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE VI Ocenę niedostateczną (1) otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań na ocenę dopuszczającą, Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) rozróżnia liczby pierwsze i

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI edukacyjne z matematyki w klasie VI Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań na ocenę dopuszczającą. Do uzyskania oceny dostatecznej uczeń musi spełniać kryteria wymagane na ocenę

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM (założone osiągnięcia ucznia w klasach I III gimnazjum zgodnie z programem nauczania Matematyka z plusem (DPN-5002-17/08) realizującym

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Klasa 1

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Klasa 1 Matematyka. Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Klasa 1 Matematyka Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Klasa 1 Liceum i technikum Katalog

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne, sposoby i formy sprawdzania osiągnięć i postępów edukacyjnych z matematyki Rok szkolny 2014/2015

Wymagania edukacyjne, sposoby i formy sprawdzania osiągnięć i postępów edukacyjnych z matematyki Rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne, sposoby i formy sprawdzania osiągnięć i postępów edukacyjnych z matematyki Rok szkolny 2014/2015 Ocena celująca Ocenę tę otrzymuje uczeń, którego wiedza znacznie wykracza poza obowiązujący

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki

Przedmiotowy system oceniania z matematyki Przedmiotowy system oceniania z matematyki Przedmiotowy system oceniania został skonstruowany w oparciu o następujące dokumenty: 1. Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 7 września 2004 roku

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Zakres materiału i wymagania edukacyjne, KLASA PIERWSZA. Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia. Uczeń:

Matematyka. Zakres materiału i wymagania edukacyjne, KLASA PIERWSZA. Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia. Uczeń: Matematyka Zakres materiału i wymagania edukacyjne, KLASA PIERWSZA Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej definicja liczby pierwszej cechy

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki oraz zastosowań matematyki w Liceum Ogólnokształcącym w Zespole Szkół Samorządowych w Ełku

Przedmiotowy system oceniania z matematyki oraz zastosowań matematyki w Liceum Ogólnokształcącym w Zespole Szkół Samorządowych w Ełku Przedmiotowy system oceniania z matematyki oraz zastosowań matematyki w Liceum Ogólnokształcącym w Zespole Szkół Samorządowych w Ełku Przedmiotowy system oceniania został skonstruowany w oparciu o następujące

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM I. Wymagania na poszczególne oceny semestralne i roczne Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: wykorzystuje na lekcjach matematyki wiadomości z innych przedmiotów,

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe, rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu

Bardziej szczegółowo

1. Przedmiot oceniania:

1. Przedmiot oceniania: Przedmiotowy system oceniania z matematyki w Gimnazjum w Posądzy Opracowano na podstawie Wewnątrzszkolnego Systemu Oceniania oraz w oparciu o program "Matematyka 2001 1. Przedmiot oceniania: a) wiadomości,

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania z matematyki

Przedmiotowy System Oceniania z matematyki Przedmiotowy System Oceniania z matematyki Opracowany zgodnie ze Statutem oraz z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania Liceum Ogólnokształcącego im. Janka Bytnara w Kolbuszowej. I. Kontrakt między nauczycielem

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 2 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym tworzyć teksty w stylu

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016 Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla uczniów klasy Ia i Ib Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ I: LICZBY zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016 edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016 NAUCZYCIEL: PODRĘCZNIK: mgr Marta Kamińska Liczy się matematyka wyd. WSiP Na lekcjach matematyki

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH ul. M.Curie-Skłodowskiej 58-400 Kamienna Góra tel.: (+48) 75-645-0-8 fax: (+48) 75-645-0-8 E-mail: zso@kamienna-gora.pl WWW: http://www.zso.kamienna-gora.pl PRZEDMIOTOWY

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3

PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3 PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3 W planie wynikowym wraz z rozkładem materiału dla klasy trzeciej uwzględniono zarówno nowy materiał, zawarty w programie nauczania Matematyka wokół nas Gimnazjum

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Liczby i działania) zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej

Bardziej szczegółowo

M A T E M A T Y K A LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

M A T E M A T Y K A LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY M A T E M A T Y K A LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Zakres rozszerzony Wymagała na poszczególne oceny: 1. Zakres wiedzy i umiejętności koniecznych do opanowania (K) tworzą

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z matematyki w Regionalnym Centrum Edukacji Zawodowej

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z matematyki w Regionalnym Centrum Edukacji Zawodowej Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z matematyki w Regionalnym Centrum Edukacji Zawodowej Kształcenie w zakresie podstawowym i rozszerzonym. cały cykl

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa druga. Poziom podstawowy.

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa druga. Poziom podstawowy. Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa druga. Poziom podstawowy. Wymagania ogólne interpretuje tekst matematyczny, po rozwiązaniu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie

Bardziej szczegółowo

Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra)

Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy.

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy. Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy. Wymagania ogólne interpretuje tekst matematyczny, po rozwiązaniu

Bardziej szczegółowo

Procedury osiągania celów

Procedury osiągania celów Cele wychowawcze Istotną część procesu nauczania stanowi proces wychowywania. W nauczaniu matematyki szczególnie eksponowane są następujące cele wychowawcze: przygotowanie do życia we współczesnym świecie,

Bardziej szczegółowo

1. Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki są zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania w Zespole Szkół nr 119.

1. Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki są zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania w Zespole Szkół nr 119. PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM nr 71 im. Krzysztofa Kamila Baczyńskiego oraz W XXXIX LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. LOTNICTWA POLSKIEGO 1. Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej umie

Bardziej szczegółowo

P 2.3. Plan wynikowy z rozkładem materiału klasa 3

P 2.3. Plan wynikowy z rozkładem materiału klasa 3 P 2.3. Plan wynikowy z rozkładem materiału klasa 3 W planie wynikowym wraz z rozkładem materiału dla klasy trzeciej uwzględniono zarówno nowy materiał, zawarty w programie nauczania Matematyka wokół nas

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA POJĘCIOWE III etap edukacyjny obowiązuje wszystkich uczniów IV etap obowiązuje w zakresie realizowanym w szkole

WYMAGANIA POJĘCIOWE III etap edukacyjny obowiązuje wszystkich uczniów IV etap obowiązuje w zakresie realizowanym w szkole WYMAGANIA POJĘCIOWE III etap edukacyjny obowiązuje wszystkich uczniów IV etap obowiązuje w zakresie realizowanym w szkole Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA III etap edukacyjny I. Wykorzystanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III program Matematyka z plusem Dział: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca Uczeń umie: szacować wyniki działań, zaokrąglać liczby

Bardziej szczegółowo