KRZYSZTOF TESCH GDANSK 2014

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KRZYSZTOF TESCH GDANSK 2014"

Transkrypt

1 KRZYSZTOF TESCH GDANSK 2014

2 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński RECENZENT Romuald Puzyrewski PROJEKT OKŁADKI Katarzyna Olszonowicz Wydanie II 2013 Wydano za zgodą Rektora Politechniki Gdańskiej Oferta wydawnicza Politechniki Gdańskiej jest dostępna pod adresem zamówienia prosimy kierować na adres Utwór nie może być powielany i rozpowszechniany, w jakiejkolwiek formie i w jakikolwiek sposób, bez pisemnej zgody wydawcy Copyright by Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej Gdańsk 2014 ISBN

3 Spis treści 1. Wstęp Mechanikapłynów Podstawowepojęcia Zakrespracy Notacja Teoria pola Polaskalarne,wektoroweitensorowe Izolinieiizopowierzchnie Liniepolawektorowego Operatoryróżniczkowaniaprzestrzennego Gradient Dywergencja Rotacja Operator Laplace a i operator biharmoniczny Pochodnakierunkowa Tożsamościwektorowe Potencjałskalarnyiwektorowy Całkowaniepólskalarnychiwektorowych Całkakrzywoliniowanieskierowana Całkakrzywoliniowaskierowana Całkapowierzchniowaniezorientowana Całkapowierzchniowazorientowana Strumienie Twierdzeniacałkoweteoriipola TwierdzenieGaussa TwierdzenieGreena TwierdzenieStokesa WzoryGreena Kinematyka i równanie zachowania masy Metodyopisustanupłynu Linie i powierzchnie prądu, trajektorie oraz linie i powierzchnie wirowe Opisruchuelementupłynu Deformacjeelementupłynu ItwierdzenieHelmholtzaowirowości Jakobianidylatacja

4 4 Spis treści 3.7. TwierdzenieReynoldsaotransporcie Równaniezachowaniamasy Funkcjaprądu Dynamika Siłyistannaprężeniawpłynie Równaniezachowaniapędu Równaniezachowaniamomentupędu Równaniakonstytutywnepłynównewtonowskich RównaniaNaviera-StokesaiEulera Energia i entropia Równaniezachowaniaenergii RównanieGibbsa Drugazasadatermodynamikidlaośrodkówciągłych Pierwszazasadatermodynamikidlaośrodkówciągłych Dyssypacjaenergiimechanicznej Pojęciedyssypacji Funkcjadyssypacji Niezmienniczośćdyssypacji Statyka Układrównań Powierzchniarozdziału CałkowanierównaniarównowagiiprawoPascala Napóriparadokshydrostatyczny Momentnaporuhydrostatycznego WypórhydrostatycznyiprawoArchimedesa Warunekpływaniaciał Przepływy płynów lepkich Problemdomknięciaukładówrównań Warunkizgodności Ogólnerównanietransportu Warunkibrzegowe Bezwymiarowapostaćpodstawowychrównań Równaniezachowaniamasy Równaniezachowaniapędu Równanieenergiiwewnętrznej LinearyzacjarównaniaNaviera-Stokesa RównanieStokesa RównanieOseena Linearyzacjaprzeziteracje Przepływypełzające Dwuwymiaroweprzepływypełzające TwierdzenieHelmholtzaominimumdyssypacji Wariacyjne sformułowanie zagadnienia Stokesa

5 Spis treści RównanieHelmholtza ZapisrównaniaNaviera-Stokesazapomocąfunkcjiprądu Niektóre rozwiązania analityczne równania Naviera-Stokesa Rozwiązaniadokładne Rozwiązaniaprzybliżone Przepływy płynów nielepkich Układrównań AdiabataPoissona RównanieBernoulliego TwierdzenieKelvinaocyrkulacji Twierdzenie Lagrange a i III twierdzenie Helmholtza o wirowości IItwierdzenieHelmholtzaowirowości Przepływypotencjalne Twierdzenie Kelvina o minimum energii kinetycznej CałkaLagrange a Zamknięte układy równań dla przepływów potencjalnych Dwuwymiarowe przepływy nieściśliwe i potencjalne Potencjałzespolony Laminarna warstwa przyścienna RównaniaPrandtla Liniowemiaryredukcji ZadanieBlasiusa RównanieKármána Gazodynamika Warunkizgodnościnapowierzchniachnieciągłości Prędkośćdźwięku Propagacjamałychzaburzeń równaniaakustyki Propagacjadużychzaburzeń Liczba Macha i współczynnik prędkości. Parametry krytyczne Prostopadłafalauderzeniowa DyszadeLavala RównanieCrocco Potencjalnyprzepływgazu Turbulencja SkaleKołmogorowa Dekompozycjaiśrednie RównanieReynoldsa FiltracjarównaniaNaviera-Stokesa Niektóremiaryturbulencji RównanietransportunaprężeńReynoldsa HipotezaBoussinesqa.Lepkośćturbulentna Dyssypacja Równanie Fouriera-Kirchhoffa w turbulencji. Dyfuzyjność turbulentna 221

6 6 Spis treści Przepływywpobliżukonturów Przepływmiędzypłaskimipłytkami Drogamieszania Turbulentnawarstwaprzyścienna Modeleturbulencji Modelzerorównaniowy Modeljednorównaniowy Modeldwurównaniowyk-ε Modeldwurównaniowyk-ω ModelopartynatransporcienaprężeńReynoldsa Ogólnerównanietransportuwielkościskalarnej Uwaginatematściśliwościwturbulencji Przepływy wieloskładnikowe i wielofazowe Udziałyskładnikowe Prędkośćbarycentrycznaidyfuzyjna Przepływywieloskładnikowe Transportmasy PrawoFicka Układrównańdlaprzypadkunieściśliwego Turbulentneprzepływywieloskładnikowe Przepływywielofazowe Równaniezachowaniamasy Równaniezachowaniapędu Równaniekonstytutywne Równaniezachowaniaenergii RównanieGibbsa Równaniebilansuentropii RównanieFouriera-Kirchhoffa Układ równań dla przepływów wielofazowych nieściśliwych Ogólnerównanietransportuwielkościskalarnej Rozwiązania 274 Literatura 289 Indeks 290

KRZYSZTOF REDLARSKI PODSTAWY METODYKI ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W UJĘCIU KLASYCZNYM

KRZYSZTOF REDLARSKI PODSTAWY METODYKI ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W UJĘCIU KLASYCZNYM KRZYSZTOF REDLARSKI PODSTAWY METODYKI ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W UJĘCIU KLASYCZNYM Gdańsk 2016 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński RECENZENT Witold

Bardziej szczegółowo

EWA ZABOROWSKA. Zasady projektowania WODNYCH WEZŁÓW CIEPŁOWNICZYCH

EWA ZABOROWSKA. Zasady projektowania WODNYCH WEZŁÓW CIEPŁOWNICZYCH EWA ZABOROWSKA Zasady projektowania WODNYCH WEZŁÓW CIEPŁOWNICZYCH GDANSK 2012 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Romuald Szymkiewicz REDAKTOR PUBLIKACJI NAUKOWYCH Janusz

Bardziej szczegółowo

Modele matematyczne do badania bezpieczenstwa systemu elektroenergetycznego TOM

Modele matematyczne do badania bezpieczenstwa systemu elektroenergetycznego TOM Jacek Klucznik Robert Małkowski Zbigniew Lubośny Maciej Łosiński Ryszard Zajczyk TOM Modele matematyczne do badania bezpieczenstwa systemu elektroenergetycznego redaktor Ryszard Zajczyk Gdańsk 2012 PRZEWODNICZĄCY

Bardziej szczegółowo

MODELE STRUMIENIA POWIETRZA W PNEUMATYCE

MODELE STRUMIENIA POWIETRZA W PNEUMATYCE POLITECHNIKA GDAŃSKA SZYMON GRYMEK MODELE STRUMIENIA POWIETRZA W PNEUMATYCE GDAŃSK 2012 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński REDAKTOR PUBLIKACJI

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA ZADANIA I PRZYKŁADY OBLICZENIOWE WIESŁAWA PUDLIKA WYDAWNICTWO POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

TERMODYNAMIKA ZADANIA I PRZYKŁADY OBLICZENIOWE WIESŁAWA PUDLIKA WYDAWNICTWO POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ TERMODYNAMIKA ZADANIA I PRZYKŁADY OBLICZENIOWE JANUSZ T. CIEŚLIŃSKI DARIUSZ GRUDZIŃSKI WIESŁAW JASIŃSKI WIESŁAW PUDLIK pod redakcją WIESŁAWA PUDLIKA WYDAWNICTWO POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ GDAŃSK 2017 PRZEWODNICZĄCY

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE WIEDZY RELACYJNEBAZYDANYCH TACJANA NIKSA-RYNKIEWICZ

PROJEKTOWANIE WIEDZY RELACYJNEBAZYDANYCH TACJANA NIKSA-RYNKIEWICZ PROJEKTOWANIE WIEDZY RELACYJNEBAZYDANYCH TACJANA NIKSA-RYNKIEWICZ GDAŃSK 2017 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński RECENZENT Krzysztof Cpałka REDAKCJA

Bardziej szczegółowo

Oferta wydawnicza Politechniki Gdańskiej jest dostępna pod adresem

Oferta wydawnicza Politechniki Gdańskiej jest dostępna pod adresem Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej Gdańsk 2013 Przewodniczący Komitetu Redakcyjnego Wydawnictwa Politechniki Gdańskiej Janusz T. Cieśliński Zespół redakcyjny Danuta Beger, Jolanta Dymkowska, Barbara Wikieł

Bardziej szczegółowo

Janusz Datta, Marcin Włoch INŻYNIERIA ELASTOMERÓW

Janusz Datta, Marcin Włoch INŻYNIERIA ELASTOMERÓW Janusz Datta, Marcin Włoch INŻYNIERIA ELASTOMERÓW Gdańsk 2017 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński RECENZENT Krzysztof Pielichowski REDAKCJA JĘZYKOWA

Bardziej szczegółowo

Wacław Matulewicz Dariusz Karkosiński Marek Chomiakow. Podstawy badań obwodów elektrycznych i elektromagnetycznych dla mechaników

Wacław Matulewicz Dariusz Karkosiński Marek Chomiakow. Podstawy badań obwodów elektrycznych i elektromagnetycznych dla mechaników Wacław Matulewicz Dariusz Karkosiński Marek Chomiakow Podstawy badań obwodów elektrycznych i elektromagnetycznych dla mechaników Gdańsk 2013 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja i sterowanie statkiem

Automatyzacja i sterowanie statkiem Automatyzacja i sterowanie statkiem Komitet Automatyki i Robotyki Polskiej Akademii Nauk Monografie Tom 18 Komitet Redakcyjny serii Tadeusz Kaczorek (przewodnicz¹cy) Stanis³aw Bañka Miko³aj Bus³owicz W³adys³aw

Bardziej szczegółowo

Krystyna Dzierzbicka Grzegorz Cholewiński Janusz Rachoń DLA ZAINTERESOWANYCH PYTANIA I ODPOWIEDZI

Krystyna Dzierzbicka Grzegorz Cholewiński Janusz Rachoń DLA ZAINTERESOWANYCH PYTANIA I ODPOWIEDZI Krystyna Dzierzbicka Grzegorz Cholewiński Janusz Rachoń DLA ZAINTERESOWANYCH PYTANIA I ODPOWIEDZI Gdańsk 2016 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński

Bardziej szczegółowo

Karolina A. Krośnicka. Przestrzenne aspekty kształtowania i rozwoju morskich terminali kontenerowych

Karolina A. Krośnicka. Przestrzenne aspekty kształtowania i rozwoju morskich terminali kontenerowych Karolina A. Krośnicka Przestrzenne aspekty kształtowania i rozwoju morskich terminali kontenerowych Gdańsk 2016 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński

Bardziej szczegółowo

Paweł Kłosowski Andrzej Ambroziak METODY NUMERYCZNE W MECHANICE KONSTRUKCJI Z PRZYKŁADAMI W PROGRAMIE

Paweł Kłosowski Andrzej Ambroziak METODY NUMERYCZNE W MECHANICE KONSTRUKCJI Z PRZYKŁADAMI W PROGRAMIE Paweł Kłosowski Andrzej Ambroziak METODY NUMERYCZNE W MECHANICE KONSTRUKCJI Z PRZYKŁADAMI W PROGRAMIE GDAŃSK 2011 PRZEWODNICZ CY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDA SKIEJ Romuald Szymkiewicz

Bardziej szczegółowo

Analiza wektorowa. Teoria pola.

Analiza wektorowa. Teoria pola. Analiza wektorowa. Teoria pola. Pole skalarne Pole wektorowe ϕ = ϕ(x, y, z) A = A x (x, y, z) i x + A y (x, y, z) i y + A z (x, y, z) i z Gradient grad ϕ = ϕ x i x + ϕ y i y + ϕ z i z Jeśli przemieścimy

Bardziej szczegółowo

Ewa Zaborowska. projektowanie. kotłowni wodnych. na paliwa ciekłe i gazowe

Ewa Zaborowska. projektowanie. kotłowni wodnych. na paliwa ciekłe i gazowe Ewa Zaborowska projektowanie kotłowni wodnych na paliwa ciekłe i gazowe GDAŃSK 2015 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński REDAKTOR PUBLIKACJI NAUKOWYCH

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Energoelektroniki. Krzysztof Iwan Piotr Musznicki Jarosław Guziński Jarosław Łuszcz

Laboratorium Podstaw Energoelektroniki. Krzysztof Iwan Piotr Musznicki Jarosław Guziński Jarosław Łuszcz Laboratorium Podstaw Energoelektroniki Krzysztof Iwan Piotr Musznicki Jarosław Guziński Jarosław Łuszcz Gdańsk 2011 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Romuald Szymkiewicz

Bardziej szczegółowo

UKŁADY WIELOCZŁONOWE Z WIĘZAMI JEDNOSTRONNYMI W ZASTOSOWANIU DO MODELOWANIA ZŁOŻONYCH UKŁADÓW MECHANICZNYCH

UKŁADY WIELOCZŁONOWE Z WIĘZAMI JEDNOSTRONNYMI W ZASTOSOWANIU DO MODELOWANIA ZŁOŻONYCH UKŁADÓW MECHANICZNYCH POLITECHNIKA GDAŃSKA KRZYSZTOF LIPIŃSKI UKŁADY WIELOCZŁONOWE Z WIĘZAMI JEDNOSTRONNYMI W ZASTOSOWANIU DO MODELOWANIA ZŁOŻONYCH UKŁADÓW MECHANICZNYCH GDAŃSK 2012 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA

Bardziej szczegółowo

Oferta wydawnicza Politechniki Gda skiej jest dost pna pod adresem

Oferta wydawnicza Politechniki Gda skiej jest dost pna pod adresem Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej Gdańsk 2011 Przewodnicz cy Komitetu Redakcyjnego Wydawnictwa Politechniki Gda skiej Romuald Szymkiewicz Zespół redakcyjny Danuta Beger, Jolanta Dymkowska, Barbara Wikieł

Bardziej szczegółowo

WOJCIECH WYRZYKOWSKI PODATKOWE UWARUNKOWANIA ROZWOJU PRZEDSIĘBIORCZOŚCI W POLSCE

WOJCIECH WYRZYKOWSKI PODATKOWE UWARUNKOWANIA ROZWOJU PRZEDSIĘBIORCZOŚCI W POLSCE WOJCIECH WYRZYKOWSKI PODATKOWE UWARUNKOWANIA ROZWOJU PRZEDSIĘBIORCZOŚCI W POLSCE GDAŃSK 2013 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński REDAKTOR PUBLIKACJI

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do modelowania MES w programie SOFISTIK Materiały pomocnicze do laboratorium z metody elementów skończonych

Wprowadzenie do modelowania MES w programie SOFISTIK Materiały pomocnicze do laboratorium z metody elementów skończonych Jacek Chróścielewski, Mikołaj Miśkiewicz, Łukasz Pyrzowski Wprowadzenie do modelowania MES w programie SOFISTIK Materiały pomocnicze do laboratorium z metody elementów skończonych Gdańsk 2016 PRZEWODNICZĄCY

Bardziej szczegółowo

Gdańsk. w perspektywie badań młodych naukowców. Redakcja Agnieszka Gębczyńska-Janowicz Dorota Kamrowska-Załuska

Gdańsk. w perspektywie badań młodych naukowców. Redakcja Agnieszka Gębczyńska-Janowicz Dorota Kamrowska-Załuska Gdańsk w perspektywie badań młodych naukowców Redakcja Agnieszka Gębczyńska-Janowicz Dorota Kamrowska-Załuska Gdańsk 2016 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz

Bardziej szczegółowo

PALE PRZEMIESZCZENIOWE WKRĘCANE

PALE PRZEMIESZCZENIOWE WKRĘCANE POLITECHNIKA GDAŃSKA ADAM KRASIŃSKI PALE PRZEMIESZCZENIOWE WKRĘCANE WSPÓŁPRACA Z NIESPOISTYM PODŁOŻEM GRUNTOWYM GDAŃSK 2013 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz

Bardziej szczegółowo

BADANIE METOD I PROJEKTOWANIE USŁUG LOKALIZACYJNYCH W SIECIACH RADIOKOMUNIKACYJNYCH

BADANIE METOD I PROJEKTOWANIE USŁUG LOKALIZACYJNYCH W SIECIACH RADIOKOMUNIKACYJNYCH POLITECHNIKA GDAŃSKA JACEK STEFAŃSKI BADANIE METOD I PROJEKTOWANIE USŁUG LOKALIZACYJNYCH W SIECIACH RADIOKOMUNIKACYJNYCH GDAŃSK 2012 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

Bardziej szczegółowo

Inżynierskie metody numeryczne II. Konsultacje: wtorek 8-9:30. Wykład

Inżynierskie metody numeryczne II. Konsultacje: wtorek 8-9:30. Wykład Inżynierskie metody numeryczne II Konsultacje: wtorek 8-9:30 Wykład Metody numeryczne dla równań hiperbolicznych Równanie przewodnictwa cieplnego. Prawo Fouriera i Newtona. Rozwiązania problemów 1D metodą

Bardziej szczegółowo

JACEK KLUCZNIK OBLICZANIE WARTOŚCI PRĄDÓW W PRZEWODACH ODGROMOWYCH LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

JACEK KLUCZNIK OBLICZANIE WARTOŚCI PRĄDÓW W PRZEWODACH ODGROMOWYCH LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH JACEK KLUCZNIK OBLICZANIE WARTOŚCI PRĄDÓW W PRZEWODACH ODGROMOWYCH LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH GDAŃSK 2017 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński REDAKTOR

Bardziej szczegółowo

Rachunek różniczkowy w zadaniach

Rachunek różniczkowy w zadaniach Rachunek różniczkowy w zadaniach Rachunek różniczkowy w zadaniach Jolanta Dymkowska Danuta Beger Przewodniczący Komitetu Redakcyjnego Wydawnictwa Politechniki Gdańskiej Janusz T. Cieśliński Recenzent

Bardziej szczegółowo

Artur Cichowski Paweł Szczepankowski Wojciech Śleszyński TECHNIKA CYFROWA I MIKROPROCESOROWA LABORATORIUM

Artur Cichowski Paweł Szczepankowski Wojciech Śleszyński TECHNIKA CYFROWA I MIKROPROCESOROWA LABORATORIUM Artur Cichowski Paweł Szczepankowski Wojciech Śleszyński TECHNIKA CYFROWA I MIKROPROCESOROWA LABORATORIUM Gdańsk 2011 PRZEWODNICZ CY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDA SKIEJ Romuald Szymkiewicz

Bardziej szczegółowo

Siły zachowawcze i energia potencjalna. Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18

Siły zachowawcze i energia potencjalna. Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18 Siły zachowawcze i energia potencjalna Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18 Polecana literatura John R Taylor, Mechanika klasyczna, tom1 Wydawnictwo Naukowe

Bardziej szczegółowo

Jan A. Szantyr tel

Jan A. Szantyr tel Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Zakład Mechaniki Płynów, Turbin Wodnych i Pomp J. Szantyr Wykład 1 Rozrywkowe wprowadzenie do Mechaniki Płynów Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę

Bardziej szczegółowo

Siły zachowawcze i energia potencjalna. Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18

Siły zachowawcze i energia potencjalna. Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18 Siły zachowawcze i energia potencjalna Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18 Polecana literatura John R Taylor, Mechanika klasyczna, tom1 Wydawnictwo Naukowe

Bardziej szczegółowo

Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych.

Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych. Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych. przepłw wokół profilu RAE-2822 (M = 0.85, Re = 6.5 10 6, α = 2 ) Efekty lepkie w przepływach ściśliwych Równania ruchu lepkiego płynu ściśliwego Całkowe

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia Przedmiot: Aerodynamika Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MBM 2 N 2 2 18-0_1 Rok: 1 Semestr: 2 Forma studiów: Studia

Bardziej szczegółowo

Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507

Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507 Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Zakład Mechaniki Płynów, Turbin Wodnych i Pomp J. Szantyr Wykład 1 Łagodne wprowadzenie do Mechaniki Płynów Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507 Mechanika

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: 1. Ma podstawową wiedzę i umiejętności z zakresu matematyki, fizyki, mechaniki i termodynamiki.

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: 1. Ma podstawową wiedzę i umiejętności z zakresu matematyki, fizyki, mechaniki i termodynamiki. KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika płynów 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: pierwszego stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: rok II / semestr 3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty) SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/17-2019/20 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Mechanika płynów Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

REGULACYJNE USŁUGI SYSTEMOWE W ZAKRESIE MOCY CZYNNEJ

REGULACYJNE USŁUGI SYSTEMOWE W ZAKRESIE MOCY CZYNNEJ POLITECHNIKA GDAŃSKA PAWEŁ BUĆKO REGULACYJNE USŁUGI SYSTEMOWE W ZAKRESIE MOCY CZYNNEJ GDAŃSK 2011 PRZEWODNICZ CY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDA SKIEJ Romuald Szymkiewicz REDAKTOR PUBLIKACJI

Bardziej szczegółowo

ZARYS LINIOWEJ TERMODYNAMIKI NIERÓWNOWAGOWEJ UKŁADÓW CIĄGŁYCH I MEMBRANOWYCH

ZARYS LINIOWEJ TERMODYNAMIKI NIERÓWNOWAGOWEJ UKŁADÓW CIĄGŁYCH I MEMBRANOWYCH UNIWERSYTET MIKO AJA KOPERNIKA JÓZEF CEYNOWA ZARYS LINIOWEJ TERMODYNAMIKI NIERÓWNOWAGOWEJ UKŁADÓW CIĄGŁYCH I MEMBRANOWYCH TORUŃ 1997 Recenzenci Bogdan Baranowski, Maciej Leszko ISBN 83-231-0808-0 Printed

Bardziej szczegółowo

MASZYNY ELEKTRYCZNE WOKÓŁ NAS Zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie

MASZYNY ELEKTRYCZNE WOKÓŁ NAS Zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie MASZYNY ELEKTRYCZNE WOKÓŁ NAS Zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie Mieczysław Ronkowski Michał Michna Grzegorz Kostro Filip Kutt redakcja Mieczysław Ronkowski Wydawnictwo Politechniki

Bardziej szczegółowo

Tomasz Kolerski PRAKTYCZNE ASPEKTY GOSPODARKI WODNEJ W PROJEKTOWANIU ZBIORNIKÓW RETENCYJNYCH

Tomasz Kolerski PRAKTYCZNE ASPEKTY GOSPODARKI WODNEJ W PROJEKTOWANIU ZBIORNIKÓW RETENCYJNYCH Tomasz Kolerski PRAKTYCZNE ASPEKTY GOSPODARKI WODNEJ W PROJEKTOWANIU ZBIORNIKÓW RETENCYJNYCH Gdańsk 2014 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński RECENZENT

Bardziej szczegółowo

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki. Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra

Bardziej szczegółowo

Mechanika Płynów Fluid Mechanics

Mechanika Płynów Fluid Mechanics KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Mechanika Płynów Fluid Mechanics A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów FORMOWANIE SIĘ PROFILU PRĘDKOŚCI W NIEŚCIŚLIWYM, LEPKIM PRZEPŁYWIE PRZEZ PRZEWÓD ZAMKNIĘTY Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie analiza formowanie się profilu prędkości w trakcie przepływu płynu przez

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia

Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia Przedmiot: Aerodynamika Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MBM S 1 17-0_1 Rok: 1 Semestr: Forma studiów: Studia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład 4 Podstawy teorii przepływów turbulentnych Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i

J. Szantyr Wykład 4 Podstawy teorii przepływów turbulentnych Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i J. Szantyr Wykład 4 Podstawy teorii przepływów turbulentnych Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i turbulentnego, odkrył Osborne Reynolds (1842 1912) w swoim znanym

Bardziej szczegółowo

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów ANALIZA PRZEKAZYWANIA CIEPŁA I FORMOWANIA SIĘ PROFILU TEMPERATURY DLA NIEŚCIŚLIWEGO, LEPKIEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO W PRZEWODZIE ZAMKNIĘTYM Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie obserwacja procesu formowania

Bardziej szczegółowo

Laminarna warstwa graniczna. 3 listopada Hydrodynamika Prawo Darcy ego równanie Eulera

Laminarna warstwa graniczna. 3 listopada Hydrodynamika Prawo Darcy ego równanie Eulera Hydrodynamika Prawo Darcy ego równanie Eulera i Bernoulliego Laminarna warstwa graniczna 3 listopada 2013 Prawo Darcy ego przepływ przez ośrodki porowate Henri Darcy, francuski inżynier-hydrolog. W połowie

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 12 ENTROPIA I NIERÓWNOŚĆ THERMODYNAMICZNA 1/10

WYKŁAD 12 ENTROPIA I NIERÓWNOŚĆ THERMODYNAMICZNA 1/10 WYKŁAD 12 ENROPIA I NIERÓWNOŚĆ HERMODYNAMICZNA 1/10 ENROPIA PŁYNU IDEALNEGO W PRZEPŁYWIE BEZ NIECIĄGŁOŚCI Załóżmy, że przepływ płynu idealnego jest gładki, tj. wszystkie pola wielkości kinematycznych i

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11

Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19

Bardziej szczegółowo

Teoria pola elektromagnetycznego

Teoria pola elektromagnetycznego Teoria pola elektromagnetycznego Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): prof. dr hab. inż. Stanisław Gratkowski Ćwiczenia i laboratoria: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Kinematyka płynów - zadania

Kinematyka płynów - zadania Zadanie 1 Zadane jest prawo ruchu w zmiennych Lagrange a x = Xe y = Ye t 0 gdzie, X, Y oznaczają współrzędne materialne dla t = 0. Wyznaczyć opis ruchu w zmiennych Eulera. Znaleźć linię prądu. Pokazać,

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Fizyki. Hydromechanika

Wykłady z Fizyki. Hydromechanika Wykłady z Fizyki 03 Zbigniew Osiak Hydromechanika OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej K

Bardziej szczegółowo

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem

Bardziej szczegółowo

ROZWÓJ BIOAKTYWNYCH IMPLANTÓW POROWATYCH NA OSNOWIE STOPÓW TYTANU

ROZWÓJ BIOAKTYWNYCH IMPLANTÓW POROWATYCH NA OSNOWIE STOPÓW TYTANU POLITECHNIKA GDAŃSKA SYLWIA SOBIESZCZYK ROZWÓJ BIOAKTYWNYCH IMPLANTÓW POROWATYCH NA OSNOWIE STOPÓW TYTANU GDAŃSK 2013 PRZEWODNICZ CY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDA SKIEJ Janusz T. Cie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KINEMATYKA I DYNAMIKA MANIPULATORÓW I ROBOTÓW Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Mechanika płynów. Fluid mechanics. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) Ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Mechanika płynów. Fluid mechanics. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) Ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Mechanika płynów Nazwa w języku angielskim Fluid mechanics Obowiązuje od roku akademickiego

Bardziej szczegółowo

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów

Bardziej szczegółowo

Polska gola! czyli. Fizyk komputerowy gra w piłkę. Sławomir Kulesza

Polska gola! czyli. Fizyk komputerowy gra w piłkę. Sławomir Kulesza Polska gola! czyli Fizyk komputerowy gra w piłkę Sławomir Kulesza Plan prezentacji Fizyka ruchu ciała a w ośrodkuo Rzucamy jak Artur Siódmiak Kopiemy jak Roberto Carlos Serwujemy jak Stephane Antiga Plan

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Odniesienie do efektów dla kierunku studiów. Forma prowadzenia zajęć

KARTA PRZEDMIOTU. Odniesienie do efektów dla kierunku studiów. Forma prowadzenia zajęć (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MECHANIKA 2. Kod przedmiotu: 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2012/2013 4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia 5. Forma

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 20 Warstwy przyścienne i ślady 2

J. Szantyr Wykład nr 20 Warstwy przyścienne i ślady 2 J. Szantyr Wykład nr 0 Warstwy przyścienne i ślady W turbulentnej warstwie przyściennej można wydzielić kilka stref różniących się dominującymi mechanizmami kształtującymi przepływ. Ogólnie warstwę można

Bardziej szczegółowo

Podstawy mechaniki. Maciej Pawłowski

Podstawy mechaniki. Maciej Pawłowski Podstawy mechaniki Maciej Pawłowski Gdańsk 2016 Recen zent prof. nadzw. dr hab. inż. Adam Cenian Książka wykorzystuje bogate doświadczenie badawcze i dydaktyczne autora, zdobyte podczas 40-letniej pracy

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3 OGÓLNE UJĘCIE ZASAD ZACHOWANIA W MECHANICE PŁYNÓW. ZASADA ZACHOWANIA MASY. 1/15

WYKŁAD 3 OGÓLNE UJĘCIE ZASAD ZACHOWANIA W MECHANICE PŁYNÓW. ZASADA ZACHOWANIA MASY. 1/15 WYKŁAD 3 OGÓLNE UJĘCIE ZASAD ZACHOWANIA W MECHANICE PŁYNÓW. ZASADA ZACHOWANIA MASY. 1/15 Fundamentalne Zasady Zachowania/Zmienności w Mechanice mówią nam co dzieję się z: masą pędem krętem (momentem pędu)

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Tom 1 Przedmowa do wydania polskiego 13. Przedmowa 15. Wstęp 19

Spis treści. Tom 1 Przedmowa do wydania polskiego 13. Przedmowa 15. Wstęp 19 Spis treści Tom 1 Przedmowa do wydania polskiego 13 Przedmowa 15 1 Wstęp 19 1.1. Istota fizyki.......... 1 9 1.2. Jednostki........... 2 1 1.3. Analiza wymiarowa......... 2 3 1.4. Dokładność w fizyce.........

Bardziej szczegółowo

Aerodynamika I. wykład 3: Ściśliwy opływ profilu. POLITECHNIKA WARSZAWSKA - wydz. Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa A E R O D Y N A M I K A I

Aerodynamika I. wykład 3: Ściśliwy opływ profilu. POLITECHNIKA WARSZAWSKA - wydz. Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa A E R O D Y N A M I K A I Aerodynamika I Ściśliwy opływ profilu transoniczny przepływ wokół RAE-8 M = 0.73, Re = 6.5 10 6, α = 3.19 Ściśliwe przepływy potencjalne Teoria pełnego potencjału Wprowadźmy potencjał prędkości (zakładamy

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I J. Szantyr Wykład nr 7 Przepływy w kanałach otwartych Przepływy w kanałach otwartych najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji. Jako wstępny uproszczony przypadek przeanalizujemy spływ warstwy

Bardziej szczegółowo

Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów

Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: WYBRANE ZAGADNIENIA MECHANIKI ANALITYCZNEJ, DRGAŃ I STATECZNOŚCI KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH (cz. I MECHANIKA ANALITYCZNA) Kierunki: Budowa i Eksploatacja Maszyn Rodzaj przedmiotu: obieralny

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne

J. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne J. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i turbulentnego, odkrył Osborne Reynolds (1842 1912) w swoim znanym eksperymencie

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ

Bardziej szczegółowo

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 Przedmowa do wydania drugiego... 11 Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 1. Rachunek i analiza wektorowa... 17 1.1. Wielkości skalarne i wektorowe... 17 1.2. Układy współrzędnych... 20 1.2.1. Układ

Bardziej szczegółowo

Fizyka w sporcie Aerodynamika

Fizyka w sporcie Aerodynamika Sławomir Kulesza kulesza@matman.uwm.edu.pl Symulacje komputerowe (07) Fizyka w sporcie Aerodynamika Wykład dla studentów Informatyki Ostatnia zmiana: 26 marca 2015 (ver. 5.1) Po co nauka w sporcie? Przesuwanie

Bardziej szczegółowo

Aerodynamika I Podstawy nielepkich przepływów ściśliwych

Aerodynamika I Podstawy nielepkich przepływów ściśliwych Aerodynamika I Podstawy nielepkich przepływów ściśliwych żródło:wikipedia.org Podstawy dynamiki gazów Gaz idealny Zbiór chaotycznie poruszających się cząsteczek w którym cząsteczki oddziałują na siebie

Bardziej szczegółowo

Fizyka - opis przedmiotu

Fizyka - opis przedmiotu Fizyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Fizyka Kod przedmiotu Fiz010WMATBUD_pNadGen1D5JT Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska Inżynieria środowiska

Bardziej szczegółowo

Zygmunt Towarek MECHANIKA OGÓLNA. Zagadnienia wybrane. Wydanie II uzupełnione

Zygmunt Towarek MECHANIKA OGÓLNA. Zagadnienia wybrane. Wydanie II uzupełnione Zygmunt Towarek MECHANIKA OGÓLNA Zagadnienia wybrane Wydanie II uzupełnione Politechnika Łódzka Łódź 2017 Recenzenci pierwszego wydania: prof. dr hab. inż. Wiesław Ostachowicz prof. dr hab. inż. Jan Osiecki

Bardziej szczegółowo

Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, Spis treści. Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa

Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, Spis treści. Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, 2010 Spis treści Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa 1. POMIAR CIŚNIENIA ZA POMOCĄ MANOMETRÓW HYDROSTATYCZNYCH 11 1.1. Wprowadzenie 11 1.2.

Bardziej szczegółowo

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY) STTYK I DYNMIK PŁYNÓW (CIECZE I GZY) Ciecz idealna: brak sprężystości postaci (czyli brak naprężeń ścinających) Ciecz rzeczywista małe naprężenia ścinające - lepkość F s F n Nawet najmniejsza siła F s

Bardziej szczegółowo

Wykład 7. Mechanika płynów

Wykład 7. Mechanika płynów Wykład 7 Mechanika płynów Z makroskopowego punktu widzenia powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć, czyli może znacznie zmieniać swoje

Bardziej szczegółowo

Modelowanie oddziaływań struktur wirowych ze ścianami w przepływach lepkich metodą cząstek wirowych

Modelowanie oddziaływań struktur wirowych ze ścianami w przepływach lepkich metodą cząstek wirowych Na prawach rękopisu Politechnika Wrocławska Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów Raport serii PREPRINTY nr 02/2008 Modelowanie oddziaływań struktur wirowych ze ścianami w przepływach lepkich metodą

Bardziej szczegółowo

TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016

TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016 TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016 I. KINEMATYKA RUCHU POSTE POWEGO 1. Ruch jednowymiarowy 1.1. Prędkość (a) Prędkość średnia (b) Prędkość chwilowa (prędkość) 1.2. Przyspieszenie (a) Przyspieszenie średnie

Bardziej szczegółowo

ORAZ LISTĘ UCZELNI TREŚCI PROGRAMOWE PRZEDMIOTÓW. PODSTAWOWYCH - I st. Kierunki studiów - uczelnie - studia inżynieria chemiczna i procesowa

ORAZ LISTĘ UCZELNI TREŚCI PROGRAMOWE PRZEDMIOTÓW. PODSTAWOWYCH - I st. Kierunki studiów - uczelnie - studia inżynieria chemiczna i procesowa studia techniczne, kierunek: INŻYNIERIA CHEMICZNA I PROCESOWA ZOBACZ OPIS KIERUNKU ORAZ LISTĘ UCZELNI TREŚCI PROGRAMOWE PRZEDMIOTÓW PODSTAWOWYCH - I st. TREŚCI PROGRAMOWE PRZEDMIOTÓW PODSTAWOWYCH Matematyka

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 17 Przepływy w kanałach otwartych

J. Szantyr Wykład nr 17 Przepływy w kanałach otwartych J. Szantyr Wykład nr 7 Przepływy w kanałac otwartyc Przepływy w kanałac otwartyc najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji. Jako wstępny uproszczony przypadek przeanalizujemy spływ warstwy cieczy

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie numer 2 Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny

Bardziej szczegółowo

Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka

Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka SPIS TREŚCI Przedmowa... 7 1. PODSTAWY MECHANIKI... 11 1.1. Pojęcia podstawowe... 11 1.2. Zasada d Alemberta... 18 1.3. Zasada prac

Bardziej szczegółowo

OPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym

OPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym OPŁYW PROFILU Ciała opływane Nieopływowe Opływowe walec kula profile lotnicze łopatki spoilery sprężarek wentylatorów turbin Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym Płaski np. z blachy

Bardziej szczegółowo

Ściśliwa magnetyczna warstwa graniczna jako prosty model Tachokliny we wnętrzu Słońca. Krzysztof Mizerski,

Ściśliwa magnetyczna warstwa graniczna jako prosty model Tachokliny we wnętrzu Słońca. Krzysztof Mizerski, Ściśliwa magnetyczna warstwa graniczna jako prosty model Tachokliny we wnętrzu Słońca Krzysztof Mizerski, Univ. Leeds, School of Maths, Woodhouse Lane, Leeds, UK przy współpracy z: Davidem Hughes 23 Czerwca

Bardziej szczegółowo

Zygfryd Domachowski REGULACJA AUTOMATYCZNA TURBOZESPOŁÓW CIEPLNYCH

Zygfryd Domachowski REGULACJA AUTOMATYCZNA TURBOZESPOŁÓW CIEPLNYCH Zygfryd Domachowski REGULACJA AUTOMATYCZNA TURBOZESPOŁÓW CIEPLNYCH Gdańsk 2011 PRZEWODNICZ CY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDA SKIEJ Romuald Szymkiewicz RECENZENT Andrzej Miller PROJEKT

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ

Bardziej szczegółowo

AERODYNAMIKA I WYKŁAD 4 ELEMENTY TEORII WARSTWY PRZYŚCIENNEJ CZĘŚĆ 1

AERODYNAMIKA I WYKŁAD 4 ELEMENTY TEORII WARSTWY PRZYŚCIENNEJ CZĘŚĆ 1 WYKŁAD 4 ELEMENTY TEORII WARSTWY PRZYŚCIENNEJ CZĘŚĆ 1 Pojęcie warstwy przyściennej w płynie. Równania Prandtla Warstwa przyścienna (WP) warstwa płynu przylegająca do powierzchni opływanego ciała, charakteryzującą

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Janusz Walczak

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Janusz Walczak Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie Janusz Walczak Te r m o d y n a m i k a t e c h n i c z n a Konin 2008 Tytuł Termodynamika techniczna Autor Janusz Walczak Recenzja naukowa dr hab. Janusz Wojtkowiak

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 5

Podstawy fizyki wykład 5 Podstawy fizyki wykład 5 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Grawitacja Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia Pole sił zachowawczych Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Czarne

Bardziej szczegółowo

Henryk Gawroński ZARZĄDZANIE PUBLICZNE W POLSKICH SAMORZĄDACH TERYTORIALNYCH

Henryk Gawroński ZARZĄDZANIE PUBLICZNE W POLSKICH SAMORZĄDACH TERYTORIALNYCH Henryk Gawroński ZARZĄDZANIE PUBLICZNE W POLSKICH SAMORZĄDACH TERYTORIALNYCH Elbląg 2014 Przewodniczący Komitetu Redakcyjnego Wydawnictwa PWSZ w Elblągu dr hab. inż. Jerzy Łabanowski Recenzent dr hab.

Bardziej szczegółowo

1.3. Prawa Eulera Pierwsze prawo Eulera Drugie prawo Eulera Tensor naprężenia w płynie... 10

1.3. Prawa Eulera Pierwsze prawo Eulera Drugie prawo Eulera Tensor naprężenia w płynie... 10 Słowo wstępne... XI Ważniejsze oznaczenia... XIII 1. Podstawowe równania mechaniki płynów... 1 1.1. Wprowadzenie... 1 1.2. Prawa przenoszenia... 2 1.2.1. Pochodna zupełna i substancjalna... 2 1.2.2. Ogólne

Bardziej szczegółowo

Z52: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania, zagadnienie brzegowe.

Z52: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania, zagadnienie brzegowe. Z5: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania zagadnienie brzegowe Dyskretne operatory różniczkowania Numeryczne obliczanie pochodnych oraz rozwiązywanie

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 2 14-0_1 Rok: I Semestr: II Forma

Bardziej szczegółowo

I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I

I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I C ZĘŚĆ I I I Podręcznik dla nauczycieli klas III liceum ogólnokształcącego i

Bardziej szczegółowo

Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.

Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych. Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego

Bardziej szczegółowo