Spis treści. Morfologia matematyczna. 1 Morfologia matematyczna 1.1 Dylacja 1.2 Erozja 1.3 Otwarcie i zamknięcie 1.
|
|
- Anna Niewiadomska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Spis treści 1 Morfologia matematyczna 1.1 Dylacja 1.2 Erozja 1.3 Otwarcie i zamknięcie 1.4 Filtr medianowy Morfologia matematyczna Morfologia matematyczna to bardzo przydatna metoda przetwarzania obrazów binarnych (czarnobiałych), pozwalająca na analizę i "upraszczanie" obserwowanych kształtów. W szczególności można ją zastosować do obrazów medycznych przetworzonych przez progowanie. Metody morfologii matematycznej pozwalają także na uspójnienie otrzymanego obrazu nie zmieniając jego rozmiarów zewnętrznych co może być bardzo przydatne przy dokonywaniu pomiarów w oparciu o cyfrowy obraz medyczny. Dla osób zainteresowanych bardziej formalną definicją poszczególnych operacji polecam bardzo szeroką literaturę dostępną w internecie. Tutaj przedstawimy definicję pozwalającą na łatwiejsze zrozumienie istoty działania poszczególnych operacji. Operacje morfologii matematycznej opierają się na tak zwanym elemencie strukturalnym, który my w uproszczeniu nazywać będziemy pędzlem (brush). Zacznijmy od zdefiniowania naszego obrazu roboczego i przykładowego pędzla. import numpy as np import pylab as py a=np.zeros((100,100),dtype=np.bool) a[30:50,30:50]=true a[50:70,50:70]=true brush7=np.array([[,,1,1,1,,],[,1,1,1,1,1,],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1],[,1,1,1,1,1,],[,,1,1,1,,]],dtype=np.bool) py.imshow(a, cmap=py.cm.gray, interpolation='nearest')
2 W definiowaniu funkcji morfologii matematycznej przydatna będzie procedura zmieniająca pędzel, będący kwadratową tablicą zer i jedynek na listę wektorów mających początek w środku pędzla i końce we wszystkich komórkach posiadających wartość 1. Kod takiej procedury przedstawia się następująco. def brush2list(brush): result=[] N=brush.shape[] middle=n/2 for x in range(n): for y in range(n): if brush[x,y]: result.append((x-middle,y-middle)) return result
3 Dylacja Pierwszą operacją którą omówimy jest dylacja. Nasz obraz w chwili obecnej składa się z tła zer (w kolorze czarnym) i dwóch kwadratów z jedynek (w kolorze białym). Wyobraźmy sobie, że nasz pędzel służy do malowania po obrazku. Jeżeli w jakimś miejscu przyłożymy środek pędzla, to wszystkie pixele, na których znajdą się jedynki w pędzlu zmienią swoją wartość na jeden. Operacja dylacji to przyłożenie środka pędzla do wszystkich komórek, których początkowa wartość to jeden. Równoważna jest także inna definicja. Przykładamy środek pędzla po kolei do wszystkich pixeli. Tworzymy listę wartości pixeli obrazu, które w danym ułożeniu pędzla odpowiadając wartościom 1 na pędzlu. Do pixela w którym znajduje się środek pędzla przypisujemy wartość będącą maksimum z tej list. Implementacja drugiej z tych definicji znajduje się poniżej. def dylacja(fig,brush=np.array([[,1,],[1,1,1],[,1,]],dtype=np.bool)): result=np.zeros(fig.shape) brush_list=brush2list(brush) for x in range(3,fig.shape[]-3): for y in range (3,fig.shape[1]-3): result[x,y]=max([fig[x+x_shift,y+y_shift] for (x_shift,y_shift) in brush_list]) return result py.imshow(dylacja(a,brush7), cmap=py.cm.gray, interpolation='nearest')
4 W efekcie dwa kwadraty powiększyły się i zaokrągliły im się rogi. Erozja Drugą operacją morfologii matematycznej jest erozja. Operacja jest analogiczna, z tą zmianą, że teraz nasz pędzel maluje na czarno i przesuwamy go po czarnych pixelach. Przy alternatywnej definicji przykładamy środek pędzla po kolei do wszystkich pixeli. Tworzymy listę wartości pixeli obrazu które w danym ułożeniu pędzla odpowiadając wartościom 1 na pędzlu. Do pixela w którym znajduje się środek pędzla przypisujemy wartość będącą minimum z tej list. Implementacja drugiej z tych definicji znajduje się poniżej. def erozja(fig,brush=np.array([[,1,],[1,1,1],[,1,]],dtype=np.bool)): result=np.zeros(fig.shape) brush_list=brush2list(brush) for x in range(3,fig.shape[]-3): for y in range (3,fig.shape[1]-3): result[x,y]=min([fig[x+x_shift,y+y_shift] for (x_shift,y_shift)
5 in brush_list]) return result py.imshow(erozja(a,brush7), cmap=py.cm.gray, interpolation='nearest') W wyniku tej operacji kwadraty nie zmieniły swojego kształtu, za to zmniejszyły się i powstała między nimi przerwa. Otwarcie i zamknięcie Skoro dylacja powiększa rozmiar naszego obrazu a erozja zmniejsza, naturalnym jest postawienie sobie pytania, co się stanie gdy obraz najpierw potraktujemy erozją a potem dylacją lub też odwrotnie. Operacje powstałe właśnie w ten sposób nazywamy otwarciem i zamknięciem. Ich definicja nie jest już problematyczna posiadając implementacje wcześniejszych metod.
6 def otwarcie(fig,brush=np.array([[,1,],[1,1,1],[,1,]],dtype=np.bool)): return dylacja(erozja(fig,brush),brush) def zamkniecie(fig,brush=np.array([[,1,],[1,1,1],[,1,]],dtype=np.bool)): return erozja(dylacja(fig,brush),brush) py.imshow(otwarcie(a,brush7), cmap=py.cm.gray, interpolation='nearest') py.imshow(zamkniecie(a,brush7), cmap=py.cm.gray, interpolation='nearest')
7 Wyniki powyższych dwóch operacji są najbardziej przydatne w zastosowaniach medycznych. W obu przypadkach rozmiary obrazu nie zmieniły się. W przypadku otwarcia rogi kwadratów zaokrągliły się i stykające się kwadraty stały się wyraźniej rozłączne. W przypadku zamknięcia obszar tworzony przez dwa kwadraty został uspójniony tworząc coś w rodzaju "mostu" między nimi. Przy zastosowaniu zamknięcia wszystkie obiekty odległe od siebie o mniej niż średnica pędzla zostaną połączone. Filtr medianowy W poprzednich metodach przykładaliśmy środek pędzla po kolei do wszystkich pixeli, tworzyliśmy listę wartości pixeli obrazu, które w danym ułożeniu pędzla odpowiadają wartościom 1 na pędzlu. Do pixela, w którym znajduje się środek pędzla przypisujemy wartość będącą minimum lub maksimum z tej list. Co się stanie gdy na wartościach z tej listy wykonamy jakieś inne operacje? Wzięcie średniej, jak wspominałem w poprzednim rozdziale, doprowadzi do rozmycia obrazka (średnia nie musi być zerem lub jedynką). Bardzo przydatną operację uzyskamy, gdy weźmiemy medianę z wartości w tej liście. Powstanie w ten sposób tak zwany filtr medianowy, który jest doskonałym narzędziem do usuwania szumu z obrazka. Jego implementacja wygląda na przykład tak.
8 def medianowy(fig,brush=np.array([[,1,],[1,1,1],[,1,]],dtype=np.bool)): result=np.zeros(fig.shape) brush_list=brush2list(brush) for x in range(3,fig.shape[]-3): for y in range (3,fig.shape[1]-3): result[x,y]=np.median([fig[x+x_shift,y+y_shift] for (x_shift,y_shift) in brush_list]) return result Aby przetestować działanie filtra medianowego musimy "zaszumić" nasz oryginalny obrazek for x,y in np.ndindex(a.shape): if (np.random.random()<0.05): a[x,y]=false if (np.random.random()>0.95): a[x,y]=true Zobaczmy teraz jakie wyniki da wielokrotne zastosowanie filtra medianowego. py.imshow(a, cmap=py.cm.gray, interpolation='nearest') a=medianowy(a) py.imshow(a, cmap=py.cm.gray, interpolation='nearest') a=medianowy(a) py.imshow(a, cmap=py.cm.gray, interpolation='nearest') a=medianowy(a) py.imshow(a, cmap=py.cm.gray, interpolation='nearest')
9
10
11
12 Jak widać udało się odtworzyć kształty widoczne nawet na obrazku bardzo słabej jakości. Operacje takie pozwalają znacznie poprawić jakość wyników uzyskiwanych poprzez progowanie obrazów medycznych. "Programowanie dla Fizyków Medycznych"
Ćwiczenia z przetwarzania tablic 2D
Ćwiczenia z przetwarzania tablic 2D Wyświetlanie tablic 2D Jako wstęp do przetwarzania obrazów w pythonie przećwiczmy podstawowe operacje na dwuwymiarowych tablicach numpy w postaci których będziemy takie
Bardziej szczegółowoĆwiczenia z mainuplacji obrazem rozpocznijmy od wczytania pliku, który będziemy przetwarzać. Dla fizyków medycznych naturalnie będzie to plik DICOM.
Spis treści 1 Manipulacja obrazem 1.1 Jasność 1.2 Gamma 1.3 Próg 1.4 Schodek 1.5 Rozmycie i wyostrzenie Manipulacja obrazem Ćwiczenia z mainuplacji obrazem rozpocznijmy od wczytania pliku, który będziemy
Bardziej szczegółowoBIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS. Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat
BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat Biblioteka biops zawiera funkcje do analizy i przetwarzania obrazów. Operacje geometryczne (obrót, przesunięcie,
Bardziej szczegółowoOperacje morfologiczne w przetwarzaniu obrazu
Przekształcenia morfologiczne obrazu wywodzą się z morfologii matematycznej działu matematyki opartego na teorii zbiorów Wykorzystuje się do filtracji morfologicznej, wyszukiwania informacji i analizy
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe zwyczajne
Równania różniczkowe zwyczajne Zajmiemy się teraz problemem numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych o postaci: z warunkeim początkowym. Zauważmy że przykładowe równanie różniczkowe
Bardziej szczegółowoWykresy i interfejsy użytkownika
Wrocław, 07.11.2017 Wstęp do informatyki i programowania: Wykresy i interfejsy użytkownika Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Andrzej Giniewicz Dzisiaj na zajęciach... Instrukcje sterujące Biblioteka
Bardziej szczegółowoWarsztaty dla nauczycieli
WPROWADZENIE Wyprowadzanie danych: Wyprowadzanie na ekran komunikatów i wyników umożliwia instrukcja wyjścia funkcja print(). Argumentami funkcji (podanymi w nawiasach) mogą być teksty, wyrażenia arytmetyczne
Bardziej szczegółowoAnaliza i przetwarzanie obrazów
Analiza i przetwarzanie obrazów Temat projektu: Aplikacja na system Android wyodrębniająca litery(znaki) z tekstu Marcin Nycz 1. Wstęp Tematem projektu była aplikacja na system Android do wyodrębniania
Bardziej szczegółowo3. Macierze i Układy Równań Liniowych
3. Macierze i Układy Równań Liniowych Rozważamy równanie macierzowe z końcówki ostatniego wykładu ( ) 3 1 X = 4 1 ( ) 2 5 Podstawiając X = ( ) x y i wymnażając, otrzymujemy układ 2 równań liniowych 3x
Bardziej szczegółowoCyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów
Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Laboratorium EX6 Operacje morfologiczne Joanna Ratajczak, Wrocław, 2018 1 Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami podstawowych
Bardziej szczegółowoDiagnostyka obrazowa
Diagnostyka obrazowa 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie czwarte Przekształcenia morfologiczne obrazu Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z definicjami operacji morfologicznych
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie problemów z użyciem Solvera programu Excel
Rozwiązywanie problemów z użyciem Solvera programu Excel Podstawowe czynności: aktywować dodatek Solver oraz ustawić w jego opcjach maksymalny czas trwania algorytmów na sensowną wartość (np. 30 sekund).
Bardziej szczegółowoOdciski palców ekstrakcja cech
Kolasa Natalia Odciski palców ekstrakcja cech Biometria sprawozdanie z laboratorium 4 1. Wstęp Biometria zajmuje się rozpoznawaniem człowieka na podstawie jego cech biometrycznych. Jest to możliwe ponieważ
Bardziej szczegółowoProgramowanie strukturalne i obiektowe. Funkcje
Funkcje Często w programach spotykamy się z sytuacją, kiedy chcemy wykonać określoną czynność kilka razy np. dodać dwie liczby w trzech miejscach w programie. Oczywiście moglibyśmy to zrobić pisząc trzy
Bardziej szczegółowoDiagnostyka obrazowa
Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie czwarte Przekształcenia morfologiczne obrazu 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z definicjami operacji morfologicznych
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie obrazów wykład 7. Adam Wojciechowski
Przetwarzanie obrazów wykład 7 Adam Wojciechowski Przekształcenia morfologiczne Przekształcenia podobne do filtrów, z tym że element obrazu nie jest modyfikowany zawsze lecz tylko jeśli spełniony jest
Bardziej szczegółowoMaskowanie i selekcja
Maskowanie i selekcja Maska prostokątna Grafika bitmapowa - Corel PHOTO-PAINT Pozwala definiować prostokątne obszary edytowalne. Kiedy chcemy wykonać operacje nie na całym obrazku, lecz na jego części,
Bardziej szczegółowoSpis treści. Optymalizacja jednowymiarowa
Spis treści 1 Optymalizacja jednowymiarowa 2 Optymalizacja wielowymiarowa 2.1 Zadanie - rozkład Cauchy'ego 2.2 Rozwiązanie 2.3 Zadanie - Data Container 2.4 Rozwiązanie Optymalizacja jednowymiarowa Omawianie
Bardziej szczegółowoWstęp do Programowania potok funkcyjny
Wstęp do Programowania potok funkcyjny Marcin Kubica 2010/2011 Outline Procedury wyższych rzędów 1 Procedury wyższych rzędów jako abstrakcje konstrukcji programistycznych Intuicje Procedury wyższych rzędów
Bardziej szczegółowoFFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP
i dyskretny splot. Aplikacje w DSP Marcin Jenczmyk m.jenczmyk@knm.katowice.pl Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii 10 maja 2014 M. Jenczmyk Sesja wiosenna KNM 2014 i dyskretny splot 1 / 17 Transformata
Bardziej szczegółowoBaltie 3. Podręcznik do nauki programowania dla klas I III gimnazjum. Tadeusz Sołtys, Bohumír Soukup
Baltie 3 Podręcznik do nauki programowania dla klas I III gimnazjum Tadeusz Sołtys, Bohumír Soukup Czytanie klawisza lub przycisku myszy Czytaj klawisz lub przycisk myszy - czekaj na naciśnięcie Polecenie
Bardziej szczegółowoAnaliza obrazów - sprawozdanie nr 2
Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2 Filtracja obrazów Filtracja obrazu polega na obliczeniu wartości każdego z punktów obrazu na podstawie punktów z jego otoczenia. Każdy sąsiedni piksel ma wagę, która
Bardziej szczegółowoFiltracja obrazu operacje kontekstowe
Filtracja obrazu operacje kontekstowe Główne zadania filtracji Usunięcie niepożądanego szumu z obrazu Poprawa ostrości Usunięcie określonych wad obrazu Poprawa obrazu o złej jakości technicznej Rekonstrukcja
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA LABORATORIUM CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Stopień, imię i nazwisko prowadzącego Imię oraz nazwisko słuchacza Grupa szkoleniowa Data wykonania ćwiczenia dr inż. Andrzej Wiśniewski
Bardziej szczegółowoW dowolnym momencie można zmienić typ wskaźnika.
c++ Wskaźniki mają jeszcze jedną przydatną cechę. W dowolnym momencie można zmienić typ wskaźnika. Robi się to za pomocą operatora rzutowania. Najpierw zdefiniujemy sobie wsk_uniwersalny mogący pokazywać
Bardziej szczegółowoAnaliza obrazów - sprawozdanie nr 3
Analiza obrazów - sprawozdanie nr 3 Przekształcenia morfologiczne Przekształcenia morfologiczne wywodzą się z morfologii matematycznej, czyli dziedziny, która opiera się na teorii zbiorów, topologii i
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy Konkurs Informatyczny LOGIA powołany przez Mazowieckiego Kuratora Oświaty
Zadanie Ogniwa minilogia 16 (2017/18), etap 3 Treść zadania Napisz dwuparametrową procedurę/funkcję ogniwa, po wywołaniu której na środku ekranu powstanie rysunek łańcuszka złożonego z dwukolorowych ogniw
Bardziej szczegółowoZadania z rysowania i dopasowania funkcji
Spis treści 1 Zadania z rysowania i dopasowania funkcji 1.1 Znajdowanie miejsca zerowego funkcji 1.2 Wczytywanie danych i wykres 1.3 Dopasowywanie krzywej do danych i wykres 1.3.1 Wskazówki Zadania z rysowania
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Python
Wprowadzenie do Python Marcin Orchel 1 Środowisko Python Zalecane korzystanie z dystrybucji Anaconda. W systemie linux może być już dostępny Python. Sprawdzenie wersji Pythona, python -V. Uruchomienie
Bardziej szczegółowoJęzyki formalne i automaty Ćwiczenia 9
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 9 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 Maszyna Mealy'ego... 2 Maszyna Moore'a... 2 Automat ze stosem... 3 Konwersja gramatyki bezkontekstowej
Bardziej szczegółowoCAM - zmiany w wersji 4.4.1
PikoCNC Copyright 2019 PPHU ELCOSIMO 1 CAM - zmiany w wersji 4.4.1 2018.03.25 PikoCNC Copyright 2019 PPHU ELCOSIMO 2 Zmiany ogólne 1 2 6 3 4 4a 5 Opis 1. Dodano ikonkę otwarcia pliku z poziomu okna cam.
Bardziej szczegółowoZapis algorytmów: schematy blokowe i pseudokod 1
Zapis algorytmów: schematy blokowe i pseudokod 1 Przed przystąpieniem do napisania kodu programu należy ten program najpierw zaprojektować. Projekt tworzącego go algorytmu może być zapisany w formie schematu
Bardziej szczegółowoGIMP Grafika rastrowa (Ćwiczenia cz. 2)
Zjazd 1 GIMP Grafika rastrowa (Ćwiczenia cz. 2) Zaznaczenia Aby zacząć profesjonalnie rysować w programie GIMP należy opanować tematykę zaznaczeń. Zaznaczenia (inaczej maski) służą do zaznaczania obszarów
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania w Pythonie
Podstawy programowania w Pythonie Wykład 4 dr Andrzej Zbrzezny Instytut Matematyki i Informatyki Akademia Jana Długosza w Częstochowie 24 października 2012 dr Andrzej Zbrzezny (IMI AJD) Podstawy programowania
Bardziej szczegółowoCelem tych ćwiczeń jest zapoznanie się z klasyfikacją za pomocą sieci neuronowych.
Spis treści 1 Wstęp 1.1 Importy 2 Zbiór uczący 3 Klasyfikacja 3.1 Rysunki dodatkowe 4 Polecenia dodatkowe Wstęp Celem tych ćwiczeń jest zapoznanie się z klasyfikacją za pomocą sieci neuronowych. Importy
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie obrazów wykład 6. Adam Wojciechowski
Przetwarzanie obrazów wykład 6 Adam Wojciechowski Przykłady obrazów cyfrowych i ich F-obrazów Parzysta liczba powtarzalnych wzorców Transformata Fouriera może być przydatna przy wykrywaniu określonych
Bardziej szczegółowoPętle i tablice. Spotkanie 3. Pętle: for, while, do while. Tablice. Przykłady
Pętle i tablice. Spotkanie 3 Dr inż. Dariusz JĘDRZEJCZYK Pętle: for, while, do while Tablice Przykłady 11/26/2016 AGH, Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania 2 Pętla w największym uproszczeniu służy
Bardziej szczegółowoFiltracja obrazu operacje kontekstowe
Filtracja obrazu operacje kontekstowe Podział metod filtracji obrazu Metody przestrzenne i częstotliwościowe Metody liniowe i nieliniowe Główne zadania filtracji Usunięcie niepożądanego szumu z obrazu
Bardziej szczegółowoPętle. Dodał Administrator niedziela, 14 marzec :27
Pętlami nazywamy konstrukcje języka, które pozwalają na wielokrotne wykonywanie powtarzających się instrukcji. Przykładowo, jeśli trzeba 10 razy wyświetlić na ekranie pewien napis, to można wykorzystać
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 10 AiR III
1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może
Bardziej szczegółowoZAZNACZENIA. Zaznaczenia (inaczej maski) służą do zaznaczania obszarów rysunku.
1 z 5 ZAZNACZENIA Zaznaczenia (inaczej maski) służą do zaznaczania obszarów rysunku. WAŻ E: Jeżeli obraz posiada zaznaczenie, to wszystkie przekształcenia obrazu (lub warstwy) są wykonywane w ramach. Rodzaje
Bardziej szczegółowoProgram 6. Program wykorzystujący strukturę osoba o polach: imię, nazwisko, wiek. W programie wykorzystane są dwie funkcje:
Program 6 Program wykorzystujący strukturę osoba o polach: imię, nazwisko, wiek. W programie wykorzystane są dwie funkcje: Funkcja pobierz_osobe wczytuje dane osoby podanej jako argument. Funkcja wypisz_osobe
Bardziej szczegółowoMetoda Karnaugh. B A BC A
Metoda Karnaugh. Powszechnie uważa się, iż układ o mniejszej liczbie elementów jest tańszy i bardziej niezawodny, a spośród dwóch układów o takiej samej liczbie elementów logicznych lepszy jest ten, który
Bardziej szczegółowoDiagnostyka obrazowa
Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie drugie Podstawowe przekształcenia obrazu 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z podstawowymi przekształceniami obrazu wykonywanymi
Bardziej szczegółowoLogika binarna. Prawo łączności mówimy, że operator binarny * na zbiorze S jest łączny gdy (x * y) * z = x * (y * z) dla każdego x, y, z S.
Logika binarna Logika binarna zajmuje się zmiennymi mogącymi przyjmować dwie wartości dyskretne oraz operacjami mającymi znaczenie logiczne. Dwie wartości jakie mogą te zmienne przyjmować noszą przy tym
Bardziej szczegółowoPolitechnika Świętokrzyska. Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 8. Filtracja uśredniająca i statystyczna.
Politechnika Świętokrzyska Laboratorium Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 8 Filtracja uśredniająca i statystyczna. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zdobycie umiejętności tworzenia i wykorzystywania
Bardziej szczegółowoKolejne osoby możemy wyświetlać naciskając przyciski do przesuwania rekordów.
Wskazówki do wykonania Ćwiczenia 7, Korespondencja seryjna (Word 2007) ze strony http://logika.uwb.edu.pl/mg/ Autor: dr Mariusz Giero Narzędzie korespondencji seryjnej warto użyć, gdy naszym zadaniem jest
Bardziej szczegółowoNazwa implementacji: Nauka języka Python wyrażenia warunkowe. Autor: Piotr Fiorek. Opis implementacji: Poznanie wyrażeń warunkowych if elif - else.
Nazwa implementacji: Nauka języka Python wyrażenia warunkowe Autor: Piotr Fiorek Opis implementacji: Poznanie wyrażeń warunkowych if elif - else. Nasz kalkulator umie już liczyć, ale potrafi przeprowadzać
Bardziej szczegółowoProgramowanie celowe #1
Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem
Bardziej szczegółowonarzędzie Linia. 2. W polu koloru kliknij kolor, którego chcesz użyć. 3. Aby coś narysować, przeciągnij wskaźnikiem w obszarze rysowania.
Elementy programu Paint Aby otworzyć program Paint, należy kliknąć przycisk Start i Paint., Wszystkie programy, Akcesoria Po uruchomieniu programu Paint jest wyświetlane okno, które jest w większej części
Bardziej szczegółowoAnaliza i Przetwarzanie Obrazów
Analiza i Przetwarzanie Obrazów Projekt: Filtr medianowy bez sortowania listy sąsiadów Paweł Jóźwik Zawartość 1 Wstęp.... 2 2 Wyniki działania.... 3 3 Wnioski.... 5 1 Wstęp. Celem projektu było napisanie
Bardziej szczegółowoNazwa wariantu modułu (opcjonalnie): Laboratorium programowania w języku C++
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, poziom pierwszy Sylabus modułu: Laboratorium programowania (0310-CH-S1-019) Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): Laboratorium programowania
Bardziej szczegółowo6. Algorytmy ochrony przed zagłodzeniem dla systemów Linux i Windows NT.
WYDZIAŁ: GEOLOGII, GEOFIZYKI I OCHRONY ŚRODOWISKA KIERUNEK STUDIÓW: INFORMATYKA STOSOWANA RODZAJ STUDIÓW: STACJONARNE I STOPNIA ROK AKADEMICKI 2014/2015 WYKAZ PRZEDMIOTÓW EGZAMINACYJNYCH: I. Systemy operacyjne
Bardziej szczegółowo0 + 0 = 0, = 1, = 1, = 0.
5 Kody liniowe Jak już wiemy, w celu przesłania zakodowanego tekstu dzielimy go na bloki i do każdego z bloków dodajemy tak zwane bity sprawdzające. Bity te są w ścisłej zależności z bitami informacyjnymi,
Bardziej szczegółowoFunkcja (podprogram) void
Funkcje Co to jest funkcja? Budowa funkcji Deklaracja, definicja i wywołanie funkcji Przykłady funkcji definiowanych przez programistę Przekazywanie argumentów do funkcji Tablica jako argument funkcji
Bardziej szczegółowoAdobe Photoshop lab. 3 Jacek Wiślicki, 1. Napisy (c.d.) Ogień Miód Metal Aqua...
Spis treści 1. Napisy (c.d.)...2 1.1. Ogień...2 1.2. Miód...5 1.3. Metal...9 1.4. Aqua...12 strona 1 z 14 1. Napisy (c.d.) Poniższe ćwiczenia stanowią kontynuację tworzenia stylizowanych napisów, jednak
Bardziej szczegółowoWstęp. Krystalografia geometryczna
Wstęp Przedmiot badań krystalografii. Wprowadzenie do opisu struktury kryształów. Definicja sieci Bravais go i bazy atomowej, komórki prymitywnej i elementarnej. Podstawowe typy komórek elementarnych.
Bardziej szczegółowoAnaliza obrazu. wykład 7. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009
Analiza obrazu komputerowego wykład 7 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Slajdy przygotowane na podstawie książki Komputerowa analiza obrazu R.Tadeusiewicz, P. Korohoda, Filtry morfologiczne
Bardziej szczegółowoProgramowanie dynamiczne
Programowanie dynamiczne Patryk Żywica 5 maja 2008 1 Spis treści 1 Problem wydawania reszty 3 1.1 Sformułowanie problemu...................... 3 1.2 Algorytm.............................. 3 1.2.1 Prosty
Bardziej szczegółowo; B = Wykonaj poniższe obliczenia: Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję wyniki. Mam nadzieję, że umiesz mnożyć macierze...
Tekst na niebiesko jest komentarzem lub treścią zadania. Zadanie. Dane są macierze: A D 0 ; E 0 0 0 ; B 0 5 ; C Wykonaj poniższe obliczenia: 0 4 5 Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie obrazów. Dr inż. Michał Kruk
Cyfrowe przetwarzanie obrazów Dr inż. Michał Kruk Przekształcenia morfologiczne Morfologia matematyczna została stworzona w latach sześddziesiątych w Wyższej Szkole Górniczej w Paryżu (Ecole de Mines de
Bardziej szczegółowoWykład 2. Poprawność algorytmów
Wykład 2 Poprawność algorytmów 1 Przegląd Ø Poprawność algorytmów Ø Podstawy matematyczne: Przyrost funkcji i notacje asymptotyczne Sumowanie szeregów Indukcja matematyczna 2 Poprawność algorytmów Ø Algorytm
Bardziej szczegółowo9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie
9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie Obrazy binarne to takie, które mają tylko dwa poziomy szarości: 0 i 1 lub 0 i 255. ImageJ wykorzystuje to drugie rozwiązanie - obrazy
Bardziej szczegółowoWstęp do wskaźników w języku ANSI C
Wstęp do wskaźników w języku ANSI C / Materiał dydaktyczny pomocniczy do przedmiotu Informatyka sem.iii kier. Elektrotechnika/ 1. Wprowadzenie W języku ANSI C dla każdego typu X (wbudowanego, pochodnego,
Bardziej szczegółowoParametryzacja obrazu na potrzeby algorytmów decyzyjnych
Parametryzacja obrazu na potrzeby algorytmów decyzyjnych Piotr Dalka Wprowadzenie Z reguły nie stosuje się podawania na wejście algorytmów decyzyjnych bezpośrednio wartości pikseli obrazu Obraz jest przekształcany
Bardziej szczegółowoProjekt z przedmiotu Systemy akwizycji i przesyłania informacji. Temat pracy: Licznik binarny zliczający do 10.
Projekt z przedmiotu Systemy akwizycji i przesyłania informacji Temat pracy: Licznik binarny zliczający do 10. Andrzej Kuś Aleksander Matusz Prowadzący: dr inż. Adam Stadler Układy cyfrowe przetwarzają
Bardziej szczegółowoInformacja w perspektywie obliczeniowej. Informacje, liczby i obliczenia
Informacja w perspektywie obliczeniowej Informacje, liczby i obliczenia Cztery punkty odniesienia (dla pojęcia informacji) ŚWIAT ontologia fizyka UMYSŁ psychologia epistemologia JĘZYK lingwistyka nauki
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Galeria zdjęć
Galeria zdjęć Pobierz przykład (http://jsekulska.kis.p.lodz.pl/studia.htm). Krok 1 Ustawienie stołu montażowego Otwieramy nowy plik i nazywamy go (np. gallery.fla). Ustawiamy wielkość pola roboczego na
Bardziej szczegółowoALGORYTMY PRZETWARZANIA OBRAZÓW Projekt. Aplikacja przetwarzająca obrazy z możliwością eksportu i importu do programu MS Excel.
Grupa IZ07IO1 Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania WIT ALGORYTMY PRZETWARZANIA OBRAZÓW Projekt Aplikacja przetwarzająca obrazy z możliwością eksportu i importu do programu MS Excel. Wykonali:
Bardziej szczegółowoObraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne
Cyfrowe przetwarzanie obrazów I Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne dr. inż Robert Kazała Definicja obrazu Obraz dwuwymiarowa funkcja intensywności światła f(x,y); wartość f w przestrzennych
Bardziej szczegółowoFiltracja obrazów. w dziedzinie częstotliwości. w dziedzinie przestrzennej
Filtracja obrazów w dziedzinie częstotliwości w dziedzinie przestrzennej filtry liniowe filtry nieliniowe Filtracja w dziedzinie częstotliwości Obraz oryginalny FFT2 IFFT2 Obraz po filtracji f(x,y) H(u,v)
Bardziej szczegółowo4. Funkcje. Przykłady
4. Funkcje Przykłady 4.1. Napisz funkcję kwadrat, która przyjmuje jeden argument: długość boku kwadratu i zwraca pole jego powierzchni. Używając tej funkcji napisz program, który obliczy pole powierzchni
Bardziej szczegółowoFunkcje logiczne służą przede wszystkim do
Narzędzia informatyczne Funkcje logiczne 0a16388b-2931-4c72-ae8b-8b05b6e93987 Przegląd funkcji Excela funkcje logiczne Mariusz Jankowski autor strony internetowej poświęconej Excelowi i programowaniu w
Bardziej szczegółowoOptymalizacja systemów
Optymalizacja systemów Laboratorium Sudoku autor: A. Gonczarek Cel zadania Celem zadania jest napisanie programu rozwiązującego Sudoku, formułując problem optymalizacji jako zadanie programowania binarnego.
Bardziej szczegółowoTeoretyczne podstawy informatyki
Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 6a: Model danych oparty na zbiorach http://hibiscus.if.uj.edu.pl/~erichter/dydaktyka2010/tpi-2010 Prof. dr hab. Elżbieta Richter-Wąs 1 Model danych oparty na zbiorach
Bardziej szczegółowoWyjątki (exceptions)
Instrukcja laboratoryjna nr 6 Programowanie w języku C 2 (C++ poziom zaawansowany) Wyjątki (exceptions) dr inż. Jacek Wilk-Jakubowski mgr inż. Maciej Lasota dr inż. Tomasz Kaczmarek Wstęp Wyjątki (ang.
Bardziej szczegółowoSpośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny.
Filtracja nieliniowa może być bardzo skuteczną metodą polepszania jakości obrazów Filtry nieliniowe Filtr medianowy Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy
Bardziej szczegółowoMetoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa Rysunek 3. Rysunek 4. Rozpoczynamy od pierwszego wiersza macierzy opisującej nasz układ równań (patrz Rys.3). Zakładając, że element a 11 jest niezerowy (jeśli jest, to niezbędny
Bardziej szczegółowoWyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania WIT
3-1 Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania WIT Grupa BD2,TC1, Zespół 2 PRZETWARZANIE OBRAZÓW Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr3 Temat: Operacje sąsiedztwa wygładzanie i wyostrzanie
Bardziej szczegółowo01 grid tablica grid. Copyright 2017, mgr inż. Janusz Bonarowski 1
01 grid tablica grid Zadanie Wykonajmy aplikację posiadającą dwa obiekty DataGridView. Jeden o nazwie DataGridView1, będzie formularzem wejściowym, drugi o nazwie DataGridView2 będziemy używać jako element
Bardziej szczegółowoPROSTY PROGRAM DO MALOWANIA
PROSTY PROGRAM DO MALOWANIA 1. Ten projekt to program do malowania podobny do TuxPainta. Program nie będzie może miał profesjonalnych możliwości, ale jak na aplikację stworzoną z niewielkiej liczby bloczków
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE W PYTHONIE OD PIERWSZYCH KROKÓW
PROGRAMOWANIE W PYTHONIE OD PIERWSZYCH KROKÓW http://metodycy.torun.pl/ m.informatyka@metodycy.torun.pl 1. Wprowadzenie do Pythona podstawowe informacje Python to język programowania wysokiego poziomu,
Bardziej szczegółowoIndukcja. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak
Indukcja Materiały pomocnicze do wykładu wykładowca: dr Magdalena Kacprzak Charakteryzacja zbioru liczb naturalnych Arytmetyka liczb naturalnych Jedną z najważniejszych teorii matematycznych jest arytmetyka
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania funkcjonalnego
Podstawy programowania funkcjonalnego haskell.mariuszrozycki.pl Mariusz Różycki Churchill College, University of Cambridge rev. 2014.03.27.1 Wprowadzenie Materiały haskell.mariuszrozycki.pl Slajdy (w tym
Bardziej szczegółowo1 Podstawy c++ w pigułce.
1 Podstawy c++ w pigułce. 1.1 Struktura dokumentu. Kod programu c++ jest zwykłym tekstem napisanym w dowolnym edytorze. Plikowi takiemu nadaje się zwykle rozszerzenie.cpp i kompiluje za pomocą kompilatora,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave Mimo że program Octave został stworzony do
Bardziej szczegółowoZestaw C-11: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp i.h)!!! Zad. 1: Zad. 2:
Zestaw C-11: funkcję usun rozpatrującą rozłączne trójki elementów sznura i usuwającą te z elementów trójki, które nie zawierają wartości najmniejszej w obrębie takiej trójki (w każdej trójce pozostaje
Bardziej szczegółowoGrenlandia się topi badanie rozkładu kątów pomiędzy strumykami na lądolodzie na podstawie analizy obrazu
Grenlandia się topi badanie rozkładu kątów pomiędzy strumykami na lądolodzie na podstawie analizy obrazu Małgorzata Bąk, Marcin Byra, Filip Chudzyński, Marcin Osiekowicz Opiekun: dr hab. Piotr Szymczak
Bardziej szczegółowoWstęp do programowania
Wstęp do programowania Wykład 5 Podstawowe techniki programownia w przykładach Janusz Szwabiński Plan wykładu: Metoda babilońska wyliczania pierwiastka Liczby pierwsze i sito Eratostenesa Metoda bisekcji
Bardziej szczegółowo1 Pochodne wyższych rzędów
Pochodne wyższych rzędów Pochodną rzędu drugiego lub drugą pochodną funkcji y = f(x) nazywamy pochodną pierwszej pochodnej tej funkcji. Analogicznie definiujemy pochodne wyższych rzędów, jako pochodne
Bardziej szczegółowoProgram graficzny MS Paint.
Program graficzny MS Paint. Program graficzny MS Paint (w starszych wersjach Windows Paintbrush lub mspaint) aplikacja firmy Microsoft w systemach Windows służąca do obróbki grafiki. SP 8 Lubin Zdjęcie:
Bardziej szczegółowoWstęp do programowania INP001213Wcl rok akademicki 2017/18 semestr zimowy. Wykład 8. Karol Tarnowski A-1 p.
Wstęp do programowania INP001213Wcl rok akademicki 2017/18 semestr zimowy Wykład 8 Karol Tarnowski karol.tarnowski@pwr.edu.pl A-1 p. 411B Plan prezentacji Podział kodu programu Struktury definiowanie struktur
Bardziej szczegółowoWstęp do programowania INP001213Wcl rok akademicki 2018/19 semestr zimowy. Wykład 8. Karol Tarnowski A-1 p.
Wstęp do programowania INP001213Wcl rok akademicki 2018/19 semestr zimowy Wykład 8 Karol Tarnowski karol.tarnowski@pwr.edu.pl A-1 p. 411B Plan prezentacji Podział kodu programu Struktury definiowanie struktur
Bardziej szczegółowoROBOTYKA. Odwrotne zadanie kinematyki - projekt. http://www.mbmaster.pl
ROBOTYKA Odwrotne zadanie kinematyki - projekt Zawartość. Wstęp...... Proste zadanie kinematyki cel...... Odwrotne zadanie kinematyki cel..... Analiza statyczna robota..... Proste zadanie kinematyki....
Bardziej szczegółowoJęzyki formalne i automaty Ćwiczenia 5
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 5 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 L-systemy... 2 Grafika żółwia... 2 Bibliografia... 5 Zadania... 6 Zadania na 3.0... 6 Zadania
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i struktury danych. Drzewa: BST, kopce. Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne
Algorytmy i struktury danych Drzewa: BST, kopce Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne Drzewa: BST, kopce Definicja drzewa Drzewo (ang. tree) to nieskierowany, acykliczny, spójny graf. Drzewo może
Bardziej szczegółowoGrafika komputerowa. Zajęcia IX
Grafika komputerowa Zajęcia IX Ćwiczenie 1 Usuwanie efektu czerwonych oczu Celem ćwiczenia jest usunięcie efektu czerwonych oczu u osób występujących na zdjęciu tak, aby plik wynikowy wyglądał jak wzor_1.jpg
Bardziej szczegółowoznajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main.
Część XVI C++ Funkcje Jeśli nasz program rozrósł się już do kilkudziesięciu linijek, warto pomyśleć o jego podziale na mniejsze części. Poznajmy więc funkcje. Szybko się przekonamy, że funkcja to bardzo
Bardziej szczegółowo