Ćwiczenia z mainuplacji obrazem rozpocznijmy od wczytania pliku, który będziemy przetwarzać. Dla fizyków medycznych naturalnie będzie to plik DICOM.

Transkrypt

1 Spis treści 1 Manipulacja obrazem 1.1 Jasność 1.2 Gamma 1.3 Próg 1.4 Schodek 1.5 Rozmycie i wyostrzenie Manipulacja obrazem Ćwiczenia z mainuplacji obrazem rozpocznijmy od wczytania pliku, który będziemy przetwarzać. Dla fizyków medycznych naturalnie będzie to plik DICOM. import dicom import numpy as np import pylab as py plik=dicom.read_file('i00001.dcm') pixel=plik.pixel_array print pixel.shape >>>(2964, 2364) Stworzona w ten sposób tablica ma dosyć duże rozmiary. O ile wyświetlenie takiego pliku nie jest problemem dla znajdujących się w pracowni komputerów, to bardziej złożona modyfikacja takiej grafiki mogłaby z czasem obliczeń znacznie wykraczać poza czas przewidziany na zajęcia. Wyłącznie dla celów dydaktycznych, by ułatwić i przyspieszyć pracę zmniejszymy rozmiar badanego obrazu. pixel=pixel[::5,::5] print min(pixel.flatten()),max(pixel.flatten()) >>> 3907 Wartości zapisane w tablicy odpowiadającej zmniejszonemu obrazowi mają wartości w przedziale [0,3907]. Metoda wyświetlając imshow najwyższej wartości czyli 3908 przypisze kolor biały, wartości 0 kolor czarny. Aby ułatwić sobie manipulacje kolorami przypiszmy im wartości z zakresu [0,1]. pixel=pixel*1.0/max(pixel.flatten()) Tak powstały obraz możemy dowolnie modyfikować. Aby lepiej widoczne były skutki manipulacji obrazem dodajmy u góry obrazka płynne przejście od czerni do bieli

2 def dodajpasek(tablica, n): tablica[:n,:]=np.linspace(,1,tablica.shape[1]) dodajpasek(pixel,30) py.imshow(pixel,cmap=py.cm.gray,interpolation='nearest') Możemy teraz zdefiniować dowolną funkcję przyjmującą za argumenty wartości z przedziału [0,1] i zwracającą wartości z tego samego przedziału. Działając taką funkcją na każdy pixel obrazu dokonamy jego transformacji. Najprostsze funkcje jakie mogą przyjść od razu do głowy posiadają już swoje tradycyjne nazwy związane z wpływem jaki mają na obraz. Jasność Najprostszą funkcją, od której zawsze zaczynamy na Wydziale Fizyki jest funkcja liniowa. Musimy jedynie zapewnić, aby przy współczynniku nachylenia większym od 1.0 wynikowe wartości nie przekraczały jedności. Zdefiniujmy zatem jednoparametrową funkcję modyfikującą obraz.

3 def jasnosc(tablica, a): def f(x,a): return min(a*x,1.0) wynik=tablica.copy() for x,y in np.ndindex(tablica.shape): wynik[x,y]=f(tablica[x,y],a) dodajpasek(wynik,15) return wynik Aby móc porównać wynik z pierwotnym obrazem znów wstawiamy pasek szarości, ale już o połowę węższy. Dzięki temu możemy porównać pasek po operacji przekształcenia i przed nią. Dla a>1 obraz powinien się rozjaśnić, natomiast dla a<1 powinien być ciemniejszy. Zobaczmy teraz na dwóch przykładach w jaki sposób funkcja jasność modyfikuje obraz py.imshow(jasnosc(pixel,2),cmap=py.cm.gray,interpolation='nearest') py.imshow(jasnosc(pixel,0.5),cmap=py.cm.gray,interpolation='nearest')

4

5 Gamma Kolejną narzucającą się funkcją jest podnoszenie wartości zapisanej w tablicy do potęgi. Dla wykładników większych od jeden - jasne kolory staną się jeszcze jaśniejsze, a przejścia między bardzo podobnymi ciemniejszymi odcieniami szarości staną się bardziej widoczne. Dla wykładników mniejszych od jeden - ciemne kolory staną się jeszcze ciemniejsze, natomiast bardzo bliskie siebie jasne odcienie staną się lepiej rozróżnialne. Zdefiniujmy zatem funkcję gamma. def gamma(tablica, a): def f(x,a): return min(x**a,1.0) wynik=tablica.copy() for x,y in np.ndindex(tablica.shape): wynik[x,y]=f(tablica[x,y],a) dodajpasek(wynik,15) return wynik

6 Możemy teraz na dwóch przykładach obejrzeć efekt działania przekształcenia gamma. py.imshow(gamma(pixel,2),cmap=py.cm.gray,interpolation='nearest') py.imshow(gamma(pixel,0.5),cmap=py.cm.gray,interpolation='nearest')

7 Próg Czasami istnieje potrzeba przekształcenia obrazu w skali szarości na obraz czarno-biały. Na takim czarno-białym obrazie łatwo w sposób automatyczny dokonywać pomiarów odległości na rysunku. Plik DICOM jest dodatkowo wyposażony w pole opisujące rzeczywiste rozmiary pojedynczego pixela, dzięki czemu taki pomiar w pixelach możemy przełożyć na rzeczywistą odległość. Najprostszym możliwym sposobem przekształcenia obrazu w odcieniach szarości na obraz czarno-biały jest ustalenie pewnego progu. Powyżej ustalonej wartości zamieniamy wartości na jeden, poniżej na zero. Przykładowa implementacja tej metody przedstawiona jest poniżej. def prog(tablica, a): def f(x,a): return if x<a else 1 wynik=tablica.copy() for x,y in np.ndindex(tablica.shape): wynik[x,y]=f(tablica[x,y],a) dodajpasek(wynik,15)

8 return wynik Natomiast jej działanie na obraz wygląda następująco py.imshow(prog(pixel,0.5),cmap=py.cm.gray,interpolation='nearest') Schodek W bardziej skomplikowanych przypadkach, mogą dla nas być nieistotne zarówno małe wartości, opisujące tło obrazu, jak i duże wartości na przykład reprezentujące układ kostny na zdjęciu. Chcielibyśmy skupić się wyłącznie na tkankach miękkich. Wówczas możemy zastosować filtr typu "schodek". Wartościom powyżej pewnego progu, jaki i poniżej pewnego progu przypisujemy 0. Wartościom pomiędzy przypisujemy 1. Implementacja poniżej

9 def schodek(tablica, a,b): def f(x,a,b): return 1 if ((x<a) or (x>b)) else wynik=tablica.copy() for x,y in np.ndindex(tablica.shape): wynik[x,y]=f(tablica[x,y],a,b) dodajpasek(wynik,15) return wynik A przyklad działania tutaj. py.imshow(schodek(pixel,0.2,0.6),cmap=py.cm.gray,interpolation='nearest')

10 Rozmycie i wyostrzenie Pierwszym nietrywialnym filtrem jest rozmycie obrazu. Operacja ta już jakościowo różni się od stosowanych poprzednio, gdyż nie opiera się na przekształcaniu wartości w pojedynczym pixelu. W rozmywaniu obrazu nowa wartość przypisywana pixelowi jest różnego rodzaju średnią z wartości pixela i wartości pixeli go otaczających. W najprostszym przypadku może to być po prostu średnia z wartości w danym pixelu i jego ośmiu sąsiadów. Powszechnie jednak stosowanym sposobem rozmywania jest tak zwane rozmycie gaussowskie, gdzie wagi sąsiadujących pixeli przy liczeniu średniej liczone są z dwuwymiarowego rozkładu gaussa o zadanej dyspersji. Chętnym pozostawiam napisanie takiej procedury samodzielnie, natomiast my skorzystamy z gotowej procedury z pakiecie scipy.ndimage. from scipy import ndimage imag=ndimage.gaussian_filter(pixel,sigma=4) print imag Operacja wyostrzenia powinna być przeciwna do rozmycia. Odtworzenie pierwotnego obrazu na podstawie jego rozmycia niestety nie jest możliwe. Możemy jednak dla dowolnego obrazu policzyć jeszcze większe jego rozmycie, a stąd różnice między oryginałem a obrazem rozmytym. Jeżeli taką różnicę pomnożymy razy 1 i dodamy do rozmytego obrazu odtworzymy oryginał. Jeżeli zaś do rozmytego obrazu dodamy tę różnicę pomnożoną przez liczbę większą niż jeden otrzymamy obraz, w którym krawędzie będą miały znacznie ostrzejsze brzegi. Zdefiniujmy zatem funkcję wyostrz, która przyjmuje dwa parametry: sigma - czyli dyspersję rozmycia gaussowskiego, oraz a - liczbę przez którą mnożymy różnicę miedzy obrazem rozmytym i oryginałem przed dodaniem jej do obrazu rozmytego. W ten sposób dla parametru a=0 otrzymamy jedynie rozmycie, natomiast dla a>1 wyostrzenie. Przykładowa implementacja poniżej. def wyostrz(tablica, sigma, a): rozmyty=np.array(ndimage.gaussian_filter(tablica,sigma=sigma)) roznica=tablica-rozmyty wynik=rozmyty+a*roznica wynik/=max(wynik.flatten()) dodajpasek(wynik,15) return wynik Wynik działania dla przykładowych wartości parametru a oraz sigma=4 przedstawione są poniżej py.imshow(wyostrz(pixel,4,),cmap=py.cm.gray,interpolation='nearest') py.imshow(wyostrz(pixel,4,3),cmap=py.cm.gray,interpolation='nearest')

11

12 "Programowanie dla Fizyków Medycznych"