Modelowanie numeryczne procesu gięcia owiewki tytanowej

Transkrypt

1 Wojciech Więckowski, Piotr Lacki, Janina Adamus Modelowanie numeryczne procesu gięcia owiewki tytanowej wprowadzenie Gięcie jest jednym z procesów kształtowania wyrobów z blach, polegającym na plastycznym odkształcaniu materiału pod wpływem działania momentu zginającego. W procesie gięcia zachowana zostaje prostoliniowość tworzących, a zmiana krzywizny giętego materiału występuje w jednej płaszczyźnie [1, 2]. Kształtowanie wyrobów z blach w procesach gięcia wymaga, już na etapie ich projektowania, uwzględnienia specyficznych właściwości giętego materiału, tj. modułu Younga E, granicy plastyczności R e, zależności R e /R m oraz mikrostruktury materiału. Jest to szczególnie ważne w przypadku gięcia blach ze stopów tytanu. Istotnym problemem podczas gięcia jest występowanie naprężeń własnych pozostających w materiale po zdjęciu obciążenia. Jest ono wynikiem niejednorodnego stanu odkształcenia w przekroju giętego materiału, który zależy zarówno od właściwości giętego materiału, jak i geometrycznych parametrów procesu, tj. grubości giętego materiału i promienia gięcia [1, 3, 4]. Kolejnym, niekorzystnym zjawiskiem, które należy uwzględnić przy projektowaniu procesu gięcia plastycznego wyrobów z blach tytanowych jest duże w porównaniu z blachami stalowymi sprężynowanie materiału (powrotne odkształcenie sprężyste spring-back), objawiające się niezamierzonym zmniejszeniem krzywizny kształtowanego elementu w chwili zdjęcia obciążenia. Przy czym wartość kąta sprężynowania jest uzależniona od wartości kąta i promienia gięcia, grubości i szerokości giętego pasma materiału, właściwości mechanicznych giętego materiału oraz czynników technologicznych, takich jak temperatura oraz prędkość odkształcania [3 6]. Ze względu na dużą liczbę czynników decydujących o przebiegu operacji gięcia teoretyczne określenie prawidłowych parametrów procesu kształtowania elementów jest trudne i pracochłonne. Ich ustalenie, z uwzględnieniem niekorzystnych zjawisk towarzyszących procesowi gięcia, jest możliwe i ekonomicznie uzasadnione dzięki zastosowaniu symulacji numerycznych procesu opartych na metodzie elementów skończonych [7 9]. Celem badań było przeprowadzenie symulacji numerycznej procesu kształtowania fragmentu owiewki tytanowej wykonanej z tytanu technicznego (Grade 2) i ze stopu tytanu Ti-6Al-4V (Grade 5). W trakcie realizacji badań określono wartości kątów gięcia w kolejnych fazach gięcia owiewki dla przyjętych do obliczeń pozostałych parametrów, które decydują o przebiegu procesu gięcia, tj. promienia gięcia, właściwości giętego materiału, wielkości przemieszczenia blachy pomiędzy kolejnymi fazami gięcia oraz grubości blachy. Wyznaczono wartości kątów sprężynowania materiału owiewki dla przyjętych kątów gięcia. Przeprowadzono analizę rozkładów odkształceń i naprężeń w kształtowanym materiale. a) b) CEL I ZAKRES BADAŃ Jedną z metod wytwarzania umożliwiającą uzyskanie wyrobów z blach o skomplikowanych, niesymetrycznych kształtach (np. owiewki silnika lotniczego) jest metoda gięcia w specjalnych przyrządach, np. rolkach (metodą owijania). W procesie tym materiał jest dociskany ruchomą rolką do stałego wzornika wykonanego w postaci rolki o ustalonej średnicy (rys. 1). W zaproponowanym procesie gięcia na rolkach wyrób kształtowany jest stopniowo w kolejnych etapach, pomiędzy którymi materiał przemieszczany jest o założoną wartość w kierunku prostopadłym do osi rolek. Dr inż. Wojciech Więckowski (wieckowski@iop.pcz.pl) Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Politechnika Częstochowska, dr hab. inż. Piotr Lacki, dr hab. inż. Janina Adamus Wydział Budownictwa, Politechnika Częstochowska Rys. 1. Proces gięcia na rolkach fragmentu owiewki tytanowej: a) przyrząd do gięcia, b) fragment kształtowanej owiewki Fig. 1. Roll bending of the titanium piece of deflector: a) bending device, b) piece of the deflector 146 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA ROK XXXIII

2 SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU KSZTAŁTOWANIA OWIEWKI W pracy przedstawiono wyniki modelowania numerycznego procesu gięcia na rolkach fragmentu owiewki z pasa blachy tytanowej Grade 2 oraz blachy ze stopu tytanu Grade 5 o grubości 1 mm i szerokości 20 mm. Płaski (2D) model MES procesu gięcia (rys. 2) składa się z 2901 kwadratowych 9-węzłowych elementów typu 2D- -solid i węzłów. Obliczenia metodą elementów skończonych prowadzono za pomocą programu ADINA v.8.6, który umożliwia założenie nieliniowego opisu umocnienia materiału blachy oraz kontaktu pomiędzy narzędziem i giętą blachą. Na podstawie wyników wstępnych badań doświadczalnych założono, że owiewka będzie kształtowana w n = 24 etapach gięcia o kąt α n, pomiędzy którymi materiał będzie przemieszczany w szczelinie między rolkami o wartość d n. W obliczeniach przyjęto stałą wartość promienia gięcia r g = 3,5 mm podczas całego procesu kształtowania owiewki. W obliczeniach numerycznych założono idealnie sztywny model materiałowy w odniesieniu do elementów narzędzia gnącego oraz izotropowy, sprężysto-plastyczny model materiałowy w odniesieniu do giętej blachy model oparty na warunku plastyczności von Misesa stowarzyszonym z prawem plastycznego płynięcia, wykorzystującym funkcję plastyczności von Misesa i zasadę izotropowego umocnienia. Przyjęte do obliczeń dane materiałowe zestawiono w tabeli 1. Do opisu zjawiska kontaktu pomiędzy powierzchniami roboczymi narzędzia i materiału blachy zastosowano model tarcia Coulomba τ f = μσ n (1) gdzie: τ f i σ n odpowiednio naprężenia styczne oraz normalne do powierzchni tarcia, μ współczynnik tarcia. Rys. 2. Model numeryczny procesu gięcia na rolkach Fig. 2. Numerical model of roll bending process WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH Prawidłowe zaprojektowanie procesu kształtowania owiewki z blach tytanowych wymaga określenia na drodze symulacji numerycznych wartości kątów α n w kolejnych operacjach gięcia, dla założonych na wstępie parametrów procesu, tj. promienia gięcia r g, przemieszczenia materiału d n oraz rodzaju i grubości giętego materiału. Obliczenia przeprowadzono dla blach zarówno z tytanu technicznego, jak i ze stopu tytanu, co wymagało ustalenia wartości kątów poszczególnych faz gięcia α n osobno dla każdego z modelowanych procesów. Przebieg kolejnych etapów kształtowania owiewki w procesie gięcia na rolkach przedstawiono na rysunku 3. Porównanie wyznaczonych metodą symulacji numerycznej wartości kątów gięcia α n oraz kątów po zdjęciu obciążenia α w kolejnych etapach kształtowania owiewki z blachy tytanowej Grade 2 s oraz blachy ze stopu Grade 5 przedstawiono na rysunku 4. Przeprowadzone obliczenia potwierdzają występowanie zjawiska sprężynowania materiału, przy czym zjawisko to jest bardziej intensywne podczas operacji gięcia blachy ze stopu tytanu Grade 5. Wyznaczone wartości kątów sprężynowania materiału Δα oraz wartości ilorazu Δα/α g dla przyjętych kątów gięcia przedstawiono na rysunku 5. W obu analizowanych przypadkach zaobserwowano zwiększenie kąta sprężynowania wraz ze zwiększeniem kąta gięcia, przy czym względny kąt sprężynowania w obu przypadkach maleje wraz ze wzrostem kąta gięcia. Wyniki obliczeń numerycznych rozkładów odkształceń i towarzyszących im naprężeń w przekroju materiału w wybranych operacjach gięcia owiewki z blach tytanowych Grade 2 oraz Grade 5 przedstawiono na rysunkach 6 9. Na rysunku 6 przedstawiono porównanie rozkładów odkształceń plastycznych w wybranych etapach procesu gięcia na rolkach w obszarze kształtowanego materiału dla blachy Grade 2. Wraz ze zwiększeniem kąta gięcia wzrasta zarówno maksymalna wartość odkształcenia, jak również udział stref uplastycznionych w przekroju materiału. W największym stopniu odkształceniu plastycznemu ulegają zewnętrzne warstwy zginanej blachy. Podczas operacji gięcia blachy tytanowej Grade 2 maksymalna wartość odkształceń plastycznych ε max = 0,1810 występuje w skrajnej, rozciąganej warstwie blachy przy wartości kąta gięcia α g = 60. Dalsze zwiększenie kąta gięcia powoduje jedynie zwiększenie obszaru strefy uplastycznionej. W przypadku gięcia blachy Grade 5 udział obszarów uplastycznionych w przekroju jest mniejszy w porównaniu ze stanem, jaki miał miejsce podczas operacji gięcia blachy Grade 2. Maksymalna wartość odkształcenia wynosi ε max = 0,1669 i występuje przy mniejszej w porównaniu z blachą Grade 2 wartości kąta gięcia, wynoszącej α g = 38. Podobnie jak to miało miejsce w przypadku blachy Grade 2 dalsze zwiększenie kąta gięcia powodowało zwiększenie obszaru uplastycznionego w przekroju blachy (rys. 7). Tabela 1. Właściwości mechaniczne blachy z tytanu Grade 2 oraz stopu tytanu Grade 5 Table 1. Mechanical properties of sheet titanium Grade 2 and Grade 5 Materiał Dane materiałowe Grade 2 Grade 5 Wytrzymałość na rozciąganie R m, MPa Umowna granica plastyczności R p, MPa Moduł Younga E, GPa Współczynnik Poissona ν 0,37 0,37 K σ p = Kϕ n n 822 0, ,05 Rys. 3. Symulacja procesu gięcia na rolkach owiewki tytanowej Fig. 3. Simulation of roll bending of the titanium deflector NR 3/2012 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA 147

3 Rys. 4. Wartości kąta gięcia w procesie kształtowania owiewki z blachy Grade 2 oraz Grade 5 Fig. 4. Bending angles in the process of shaping the deflector made of Grade 2 and Grade 5 sheet metal a) b) Rys. 5. Zależność kąta sprężynowania od kąta gięcia w operacjach gięcia owiewki z blachy: a) Grade 2, b) Grade 5 Fig. 5. Relationship between spring-back angle and bending angle in roll-bending of deflector: a) Grade 2 sheet metal, b) Grade 5 sheet metal Rys. 6. Rozkład odkształceń plastycznych w przekroju owiewki wykonanej z blachy tytanowej Grade 2 dla wybranych faz gięcia Fig. 6. Plastic strain distribution in the cross-section of the deflector made of Grade 2 titanium sheet for selected bending phases Porównanie rozkładu naprężeń w przekrojach w wybranych fazach gięcia owiewki z blachy Grade 2 oraz Grade 5 przedstawiono odpowiednio na rysunkach 8 i 9. W obu rozpatrywanych przypadkach zwiększenie kąta gięcia prowadzi do wzrostu naprężeń w przekrojach poprzecznych giętej blachy. Przy czym wartości naprężeń w przypadku blachy Grade 5 są znacznie większe od tych, jakie zaobserwowano podczas operacji gięcia blachy Grade 2. Po zdjęciu obciążenia dochodzi do powrotnego odkształcenia materiału, co wywołuje w giętym przekroju odkształcenia i naprężenia o przeciwnym znaku niż przy operacji gięcia. W materiale pozostają, widoczne na rysunkach 8 i 9, naprężenia własne (szczątkowe), których wartość zależy od wielkości kąta gięcia oraz rodzaju giętego materiału. 148 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA ROK XXXIII

4 Rys. 7. Rozkład odkształceń plastycznych w przekroju owiewki wykonanej z blachy ze stopu tytanu Grade 5 dla wybranych faz gięcia Fig. 7. Distribution of plastic strain in the cross-section of the deflector made of Grade 5 titanium alloy sheet for selected bending phases Rys. 8. Rozkład naprężeń zredukowanych σ zr, MPa, w przekroju owiewki wykonanej z blachy tytanowej Grade 2 podczas wybranych faz gięcia oraz po zdjęciu obciążenia Fig. 8. Distribution of reduced stress σ zr, MPa, in the cross-section of the deflector made of Grade 2 titanium sheet for selected bending phases Rys. 9. Rozkład naprężeń zredukowanych σ zr, MPa, w przekroju owiewki wykonanej z blachy ze stopu tytanu Grade 5 podczas wybranych faz gięcia oraz po zdjęciu obciążenia Fig. 9. Distribution of reduced stress σ zr, MPa, in the cross-section of the deflector made of grade 5 titanium alloy sheet for selected bending phases NR 3/2012 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA 149

5 WNIOSKI Przeprowadzone symulacje metodą elementów skończonych procesu kształtowania fragmentu owiewki, będące kontynuacją badań doświadczalnych, wykazały, że prawidłowy dobór parametrów procesu gięcia na rolkach umożliwia wytwarzanie wyrobów o wymaganym kształcie i właściwościach użytkowych. Na podstawie wyników przeprowadzonych obliczeń wyznaczono parametry procesu gięcia (kąt gięcia, liczbę operacji gięcia, przemieszczenie materiału pomiędzy kolejnymi etapami kształtowania), pozwalające uzyskać zadany kształt owiewki. Istotnym problemem występującym podczas operacji gięcia blach tytanowych, który należy uwzględnić podczas projektowania procesu, jest zjawisko powrotnego odkształcenia materiału po zdjęciu obciążenia. Wyniki symulacji numerycznych wskazują, że intensywność sprężynowania materiału jest uzależniona od zakresu i wartości odkształceń plastycznych w kształtowanym przekroju, które z kolei są zależne od parametrów procesu gięcia oraz rodzaju giętego materiału. Wraz ze zwiększeniem kąta gięcia oraz właściwości wytrzymałościowych (granicy plastyczności) giętej blachy zwiększa się wartość kąta sprężynowania, wzrasta również wartość naprężeń własnych pozostających w kształtowanym wyrobie po całkowitym zdjęciu obciążenia zewnętrznego. Podziękowanie Badania realizowane w ramach projektu Nowoczesne technologie materiałowe stosowane w przemyśle lotniczym, nr POIG /08-00 w Programie Operacyjnym Innowacyjna Gospodarka (POIG). Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego. literatura [1] Erbel S., Kuczyński K., Marciniak Z.: Obróbka plastyczna. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa (1981). [2] Romanowski W. P.: Poradnik obróbki plastycznej na zimno. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa (1976). [3] Adamus J.: Analiza kształtowania wyrobów tytanowych metodami obróbki plastycznej na zimno. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Monografia nr 174 (2010). [4] Malinowicz A., Adamus J.: Analiza właściwości sprężystych blachy tytanowej Ti6Al4V. Materiały XVIII Międzynarodowej Konferencji Naukowo-Technicznej: Konstrukcja i Technologia Wytłoczek i Wyprasek, Poznań-Wąsowo 9-11.VI.2010, [5] Mkaddem A., Saidane D.: Experimental approach and RSM procedure on the examination of springback in wiping-die bending processes. Journal of Materials Processing Technology 189 (2007) [6] Tekeslan O., Seker U., Ozdemir A.: Determining springback amount of steel sheet metal has 0.5 mm thickness in bending dies. Materials and Design 27 (2006) [7] Adamus J., Lacki P., Motyka M., Nitkiewicz Z.: Analysis of titanium sheet bending process. Inżynieria Materiałowa 3 (175) (2010) [8] Parsa M. H., Nasher al Ahkami S., Ettehad M.: Experimental and finite element study on the spring back of double curved aluminum/polypropylene/aluminum sandwich sheet. Materials and Design 31 (2010) [9] Heislitz F., Livatyali H., Ahmetoglu M. A., Kinzel G. L., Altan T.: Simulation of roll forming process with the 3-D FEM code PAM-STAMP. Journal of Materials Processing Technology 59 (1996) INŻYNIERIA MATERIAŁOWA ROK XXXIII