ARCHETYP PRZYPADKOWI PRZECIWNICY SYMULACJA I OPTYMALIZACJA. BADANIA WŁASNE

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Nr 80 Politechniki Wrocławskiej Nr 80 Studia i Materiały Nr 006 Elżbieta KASPERSKA * Elwira MATEJALOSA ** ss. 888 ARCHETYP PRZYPADKOWI PRZECIWNICY SYMULACJA I OPTYMALIZACJA. BADANIA WŁASNE Przypadkowi przeciwnicy to jeden z typów tak zwanych archetypów systemowych, wg klasyfikacji Senge a. W literaturze przedmiotu jest niewiele prac podejmujących tematykę archetypów, a zupełnie brak prób ich zoptymalizowania, w sensie hill climbing [Coyle996, str. 39]. Biorąc pod uwagę problem oceny dynamiki złożonych struktur, wydaje się, że próby badania archetypów winny mieścić się w głównym nurcie wysiłków badawczych wielu modelarzy symulogów (łączących, jak autorzy pracy, symulację z optymalizacją). Autorzy prezentują pewne wyniki badań własnych w tym zakresie, postulując kierunki dalszych prac.. WPROWADZENIE Systemowe podejście do analizy złożoności systemów społecznogospodarczych, wymaga takich metod i narzędzi, które ujmują rzeczywistość w strukturach pętli sprzężeń zwrotnych. Ich współdziałanie wyznacza obraz dynamicznego zachowania się systemów w czasie. W literaturze przedmiotu spotkać można kilka klasyfikacji struktur elementarnych, czyli archetypów (patrz, np.: [BourguetDiaz i PeterSalazar 003], [Wolstenholme 003], [Wolstenholme 004], [Senge 00], [Senge i in. 00]). Tu przytoczymy klasyfikację archetypów w formie tak zwanego: drzewa archetypów, w oparciu o [Senge i in. 00, str. 8]). Obecnie autorzy skupią uwagę na jednym z archetypów, archetypie przypadkowi przeciwnicy. Model matematyczny tego archetypu autorzy zbudowali na bazie własnych dociekań i prób, (bowiem w literaturze przedmiotu nie znaleźli postaci matematycznej tego archetypu, jedynie opisy werbalne sytuacji mu odpowiadających). * Politechnika Śląska, Instytut Matematyki; e.kasperska@polsl.pl ** Politechnika Śląska, Instytut Matematyki; e.mateja@polsl.pl

2 8 Elżbieta Kasperska, Elwira MatejaLosa Najbardziej interesuje mnie Pętla wmacniająca (spirale wzrostu i spadku) Pętla równoważąca Sukces dla odnoszących sukces Szkodliwe lekarstwa Eskalacja Granice wzrostu Przypadkowi przeciwnicy Dryfujące cele Przerzucenie brzemienia Tragedia współużytkowania Zasada atrakcyjności Wzrost i niedoinwestowanie Rys.. Drzewo genealogiczne archetypów systemowych (w oparciu o [Senge i in. 00, str. 8]). ARCHETYP PRZYPADKOWI PRZECIWNICY OPIS, MODEL MATEMATYCZNY, SYMULACJA Archetyp przypadkowi przeciwnicy (w oryginale: accidental adversaries ), objaśnia, w jaki sposób grupy ludzi, które powinny pozostawać w związkach partnerskich i które chcą być partnerami (a przynajmniej tak twierdzą), stają się ostatecznie zawziętymi przeciwnikami (cyt. z [Senge i in. 00, str. 8]). Ma to zastosowanie do zespołów różnych działów tej samej firmy, stosunków między związkami zawodowymi a kierownictwem, relacji dostawców z producentami, kłótni rodzinnych, a nawet wojen domowych. Interesującym jest pytanie: Jakie są strukturalne przyczyny tych zjawisk? Struktura tego archetypu została po raz pierwszy rozpoznana i opisana na podstawie klasycznego przypadku największego na świecie producenta dóbr konsumpcyjnych i największej na świecie sieci sprzedaży detalicznej, czyli: Procter & Gamble i

3 Archetyp przypadkowi przeciwnicy symulacja i optymalizacja. Badania własne 83 WalMart. Firmy miały ten sam cel poprawę efektywności i rentowności swoich systemów produkcji (P&G) i dystrybucji (WalMart). Każda z tych firm miała jednak poczucie, że ta druga stara się osiągnąć własną korzyść ze szkodą dla całego rynku. Nie wdając się w szczegóły (które czytelnik może znaleźć u Senge a [Senge 00]), przedstawmy ogólną strukturę współdziałania pętli, tworzących tę sytuację (rys. ). Działania grupy I na korzyść grupy II Sukces grupy I Działania podejmowane przez grupę I w celu poprawy własnych wyników Niezamierzone przez grupę II utrudnienia dla grupy I Działania grupy II na korzyść grupy I Niezamierzone przez grupę I utrudnienia dla grupy II Działania podejmowane przez grupę II w celu poprawy własnych wyników Rys.. Idea archetypu przypadkowi przeciwnicy, na przykładzie współdziałania dwóch grup (I i II). Jak w przypadku firm Procter & Gamble i WalMart, partnerzy I i II, zdają sobie sprawę, że mogliby wzajemnie przyczyniać się do swoich sukcesów co pokazuje duża zewnętrzna pętla. Podejmując jednak niezależne działania w celu poprawy wyników, przywiązują większą wagę do potrzeb własnych, niż do potrzeb partnerów. Rozwiązanie przyjęte przez każdego z nich w niezamierzony sposób utrudnia osiągnięcie sukcesu przez partnera, przy czym na ogół żadna ze stron nie dostrzega, że rzuca drugiej kłody pod nogi. Później, gdy niezamierzone utrudnienia dają się odczuć z większą siłą, każda ze stron uważa, że właściwym wyjściem z sytuacji jest przekonanie partnera, iż to jej strategia jest odpowiednią metodą poprawiania wyników (cytat z [Senge i in. 00, str. 78]). Opisaną sytuację można ująć w model matematyczny, wykorzystując metodę Dynamiki Systemowej oraz można przeprowadzić symulację zachowania się opisywanego systemu, np. w języku Vensim [Vensim 00].

4 84 Elżbieta Kasperska, Elwira MatejaLosa Strukturę modelu matematycznego przedstawia rys. 3 (wykorzystano możliwości graficzne języka Vensim). x t3 sukcesx a d f utrudnieniadla X' x c t dzialaniana g t utrudnieniadla sukcesx X' e t4 dzialaniana b h Rys. 3. Vensimowy model przypadkowi przeciwnicy Model matematyczny jest dość prosty (wykorzystuje klasyczne zależności dla pętli równoważących (ujemnych) i wzmacniających (dodatnich)) oraz uwzględnia opóźnienia niektórych skutków działania w czasie. A więc równanie opisujące sukces grupy I przyjmie postać: x& t) = ax ( t) dx ( t) bex ( t t ) agx ( t ) () ( t Z kolei równanie zmiennej opisującej sukces grupy II jest postaci: x& t) = bx ( t) cx ( t) afx ( t t ) bhx ( t ). () ( 3 t4 Dla równań () i () przyjęto przykładowe wartości parametrów, następująco: a = 0,4 e = 0, 6 t = 0 b = 0,4 f = 0, 6 t = 0 c = 0, g = 0, 5 t = 3 5 d = 0, h = 0, 5 t = 4 0 x (0) = 50 x (0) = 50

5 Archetyp przypadkowi przeciwnicy symulacja i optymalizacja. Badania własne 85 W horyzoncie H symulacji otrzymano następujące charakterystyki zmiennych modelu X, X, X, ), jak ilustrują to rysunki 4. i 5. ( X dynamika sukcesu Time (Month) sukcesx : Current sukcesx : Current Rys. 4. Dynamika sukcesu grupy I i sukcesu grupy II GRAPH_ Time (Month) X' : Current X' : Current Rys. 5. Dynamika szybkości zmian sukcesów grupy I i II

6 86 Elżbieta Kasperska, Elwira MatejaLosa Daje się zauważyć, że sukces obu grup (I i II) spada (oscylując), co jest zgodne z oczekiwaniami. Pojawia się pytanie: jaka jest strategia radzenia sobie ze zjawiskiem przypadkowych przeciwników? Senge stwierdza [Senge 00]: nie upierać się przy środkach czy rozwiązaniach podejmowanych w najlepszej nawet wierze, jeśli znane są skutki jedynie dla własnej organizacji. Starać się za to lepiej zrozumieć fundamentalne potrzeby partnera, możliwości niezamierzonego utrudniania ich zaspokajania oraz świadomego działania na ich korzyść. Postępowanie takie może doprowadzić do usunięcia lub osłabienia w obu systemach tych ograniczeń, które prowadzą do szkodliwych oddziaływań jednego partnera na drugiego. Autorzy pracy postawili sobie pytanie: Jak wykorzystując metodę hill climbing wg Coyle a [Coyle 996, str. 39], podjąć próbę zoptymalizowania parametrów występujących w modelu matematycznym tego archetypu (w omawianym przykładzie są to parametry: a, b, c, d, e, f, g, h)? Jako kryterium jakości można przyjąć np. sumę sukcesu grupy I, sumę sukcesu grupy II lub sumę sukcesów obu grup w całym horyzoncie symulacji. Wykorzystując optymalizację typu DIRECT OPTIMIZATION w język COSMOS [Coyle 999, str. 5], dla ostatniego z kryteriów (suma sukcesów obu grup), otrzymano następujące wyniki eksperymentu: PARAMETR KOŃCOWA WARTOŚĆ POCZĄTKOWA WARTOŚĆ a b c d e f g h Na rys. 6. przedstawiono dynamikę sukcesu grupy I I II dla parametrów zoptymalizowanych. Natomiast na rys. 7 przedstawiono dynamikę funkcji kryterium.

7 Archetyp przypadkowi przeciwnicy symulacja i optymalizacja. Badania własne M 30 M GRAPH 5 M 5 M Time (Month) sukcesx : Current sukcesx : Current Rys. 6. Dynamika sukcesu grupy I i sukcesu grupy II, dla parametrów zoptymalizowanych 300 M sumab 5 M 50 M 75 M Time (Month) sumab : Current Rys. 7. Dynamika wybranej funkcji kryterium dla optymalizacji przypadkowi przeciwnicy

8 88 Elżbieta Kasperska, Elwira MatejaLosa 3. PODSUMOWANIE Biorąc pod uwagę, iż parametry: a, b, c, d, e, f, g, h, mają swoją fizyczną interpretację jako czynniki wzmacniające i regulujące (patrz: model matematyczny) uzyskanie ich zoptymalizowanych wartości może przełożyć się na wytyczne sterujące intensywnością procesów w systemie, a tym samym dać podstawy tak zwanych interwencji w celu uzyskania pożądanej dynamiki całości. Jest to dopiero początek działań autorów w zakresie poruszanej tematyki. Kasperska wraz z Słotą podejmują obecnie próby optymalizacji działania archetypów wykorzystując algorytmy genetyczne. Może już wkrótce przedstawią wyniki i porównają je z algorytmem Coyle a (hill climbing). LITERATURA BOURGUETDIAZ, R. E., PETERSALAZAR, G On mathematical structures for systems archetypes; [w:] Proc. st International Conference of the System Dynamics Society. SDS New York; ss.. COYLE R. G., 994. COSMIC AND COSMOS. User Manual. The Cosmic Holding. COYLE R. G., 996. System Dynamics Modeliing. A Practical Approach. Chapman and Hall. KASPERSKA, E Archetypy systemowe klucz do efektywnego uczenia się (w) organizacji; [w:] Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach; ss KASPERSKA, E., MATEJALOSA, E., SŁOTA, D Modele matematyczne wybranych archetypów systemowych i ich symulacja; [w:] Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Seria: MatematykaFizyka; ss. 9. KASPERSKA, E. 005a. Symulacja zmian strukturalnych w modelach SD a proces uczenia się (w) organizacji; [w:] Symulacja systemów społecznogospodarczych. Prace Naukowe IOiZ Politechniki Wrocławskiej nr 77, seria: Studia i Materiały nr 9; ss. 53. KASPERSKA, E. 005b. Modelling embedded in learning the acceleration of learning by the use of the hybrid models on the base of System Dynamics; [w:] Systemy Wspomagania Organizacji SWO005. Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach; ss SENGE, P. H. 00. Piąta dyscyplina. Teoria i praktyka organizacji uczących się. Wydanie III.. Oficyna Ekonomiczna, Kraków. SENGE, P.H., KLEINER, A., ROBERTS, C., ROSS, R.B., SMITH, B.J. 00. Piąta dyscyplina. Materiały dla praktyka. Jak budować organizacje uczące się. Oficyna Ekonomiczna, Kraków. VENSIM User s Guide Version 5; Ventana Simulation Enviroment. 00. WOLSTENHOLME, E.F Towards the definition and use of a core set of archetypal structures in system dynamics. System Dynamics Review. vl 9. numer ; ss. 76. WOLSTENHOLME, E.F Using generic system archetypes to support thinking and modeling; [w:] System Dynamics Review. vl 0. numer 4; ss