Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika(

Transkrypt

1 STOPIEŃ BARDZO WYMAGANIA NA OCENY ŚRÓDROCZNE: LICZBY NATURALNE - POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI I OSIĄGNIĘCIA Zapisywanie i odczytywanie liczb w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem kolejności wykonywania działań. Stosowanie algorytmów dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb sposobem pisemnym Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby naturalne z wykorzystanie reguł kolejności trzech i więcej działań. Rozwiązuje zadania na porównywanie różnicowe i ilorazowe Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w zakresie beznawiasowym i z nawiasem zwykłym i kwadratowym. Kolejność wykonywania działań. Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń pamięciowych. Sprawne stosowanie algorytmu dzielenia z resztą i sprawdzanie wykonania. Sprawne obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują duże liczby naturalne i potęgi z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań. Rozwiązywanie zadań tekstowych. Układanie zadań tekstowych do podanego równania lub danych. Rozwiązanie zadania przedstawia w jednym zapisie. Sprawnie i bezbłędnie rozwiązuje trudniejsze zadania z treścią. Precyzyjnie potrafi dokonać właściwej analizy i zapisu rozwiązania zadania. Umie prezentować treść zadania za pomocą rysunku schematycznego. UŁAMKI ZWYKŁE Wskazywanie licznika, mianownika, kreski ułamkowej. Wskazywanie przykładów ilustrujących podany ułamek. Rozszerzanie ułamków (np. przez 2, 3, 5). Wskazywanie ułamków właściwych i niewłaściwych. Porównywanie ułamków o tym samym mianowniku. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach, Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną. Obliczanie odwrotności liczb różnych od zera. Dzielenie ułamka przez ułamek. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki o jednakowych mianownikach. Odczytywanie ułamków i liczb mieszanych zaznaczonych na osi liczbowej. Dodawanie i odejmowanie ułamków różnych mianownikach. Zapisywanie ułamka w postaci ilorazu liczb. Porównywanie ułamków o tym samym liczniku. Mnożenie ułamka.. Dzielenie ułamków przez liczbę naturalna. Zapisywanie odwrotności ułamków. Dzielenie ułamka przez ułamek. Zapisywanie liczby naturalnej w postaci ułamka Rozszerzanie ułamków do ułamka o podanym liczniku lub mianowniku. Zapisywanie liczby mieszanej jako sumy odpowiedniej liczby naturalnej i odpowiedniego ułamka właściwego. Zaznaczanie na osi liczbowej ułamków i liczb mieszanych. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika( 3 2 ). 4 5 Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne, w których występują 2 lub 3 działania Rozwiązywanie prostych równań korzystając z określenia odwrotności liczby. Dodawanie i odejmowanie w pamięci elementarnych ułamków Określanie wspólnego dzielnika, licznika i mianownika Zamienianie liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy Sprawne stosowanie schematu dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach

2 BARDZO BARDZO Mnożenie ułamka przez liczbę mieszaną Zapisywanie odwrotności liczb mieszanych Dzielenie ułamka przez liczbę mieszaną Sprowadzanie ułamka do postaci nieskracalnej Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje kilka działań Obliczanie ułamka danej liczby Mnożenie ułamka przez ułamek ze skracaniem Rozwiązywanie prostych równań i stosowanie działań wzajemnie odwrotnych Ułożenie równania do zadania tekstowego Porządkowanie ułamków i liczb mieszanych( od najmniejszego do największego) Rozwiązywanie zadań tekstowych na zastosowanie dodawania i odejmowania ułamków zwykłych Sprawdzanie poprawności wykonywanych działań Obliczanie wartości wyrażenia arytmetycznego, w którym występuje kilka działań i nawiasy Rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z obliczaniem ułamka danej liczby Przedstawianie iloczynu ułamków w postaci nieskracalnej Rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z zastosowaniem obliczania liczby na podstawie danego jej ułamka Stosowanie systemu literowego do przedstawiania algorytmów dodawania i odejmowania ułamków Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem obliczania ułamka danej liczby, 0obliczanie liczby na podstawie danego jej ułamka, obliczanie, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba FIGURY GEOMETRYCZNE.WIELOKĄTY.TRÓJKĄTY. Kreślenie prostych prostopadłych i równoległych Rozpoznawanie na rysunkach wielokątów, wskazywanie boków, wierzchołków Rozpoznawanie trójkątów ostrokątnych, prostokątnych, rozwartokątnych, równoramiennych, równobocznych Obliczanie obwodów trójkątów (długości boków dane są w tej samej jednostce) Mierzenie miary kąta za pomocą kątomierza Rozpoznaje figury, które mają oś symetrii i sprawdza swoje przypuszczenia za pomocą lusterka lub przez składanie. Kreślenie kątów prostych, rozwartych, ostrych o danej mierze Wskazywanie i rozróżnianie kątów Znajomość zależności miarowych między kątami wierzchołkowymi przyległymi Kreślenie trójkątów równoramiennych i równobocznych przy użyciu cyrkla Wyznacza osie symetrii poznanych figur. Znajomość twierdzeń o sumie miar kątów trójkąta w prostych zadaniach( obliczyć miarę kąta, gdy dane są miary dwóch pozostałych kątów Wyróżnianie i nazywanie wielokątów ze względu na liczbę boków oraz wypukłość Wskazywanie i oznaczanie wysokości w trójkącie prostokątnym, równoramiennym, Przeliczanie miary kąta Rozpoznawanie wielokątów w tym wypukłych i wklęsłych Przeliczanie jednostek długości Rysowanie wielokątów w skali, wskazywanie boków, wierzchołków Wskazywanie i oznaczanie wysokości w trójkącie ostrokątnym, równobocznym Obliczanie długości boku trójkąta przy danym polu oraz długości wysokości Znajomość dowodów, twierdzeń o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta Zastosowanie poznanych twierdzeń w zadaniach praktycznych Kreślenie wysokości w trójkącie rozwartokątnym oraz w równoległoboku Formułowanie twierdzeń oraz praktyczne stosowanie ich w sytuacjach zadaniowych Rysowanie figur na podstawie definicji Formułowanie i ewentualne dowodzenie nowych twierdzeń np. o sumie miar kątów pięciokąta o ilości przekątnych w n-kącie wypukłym

3 WYMAGANIA NA OCENY ROCZNE (jak na oceny śródroczne i:) BARDZO WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Zapisuje i nazywa proste wyrażenia algebraiczne. Podaje przykłady wyrażeń algebraicznych Zapisuje i nazywa wyrażenia algebraiczne typu b + (8 - a). Oblicza wartości prostych wyrażeń algebraicznych. Zapisuje treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego. BARDZO UŁAMKI DZIESIĘTNE Zapisywanie ułamków o mianownikach 10,100, 1000 w postaci dziesiętnej Stosowanie algorytmu dodawania i odejmowania sposobem pisemnym ułamków dziesiętnych o tej samie liczbie cyfr po przecinku Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 liczbę naturalną Odczytywanie i zapisywanie ułamków dziesiętnych Porównywanie ułamków dziesiętnych ułamek dziesiętny Przedstawianie ułamka na osi liczbowej Zapisywanie w postaci dziesiętnej ułamków zwykłych o mianowniku 2,5,10,4 Stosowanie algorytmu dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych o różnej liczbie po cyfr przecinku Stosowanie algorytmów mnożenia ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym przez ułamek dziesiętny (np. 0,3). Rozwiązywanie zadań tekstowych jednodziałaniowych. Rozwiązywanie typowych zadań tekstowych z zastosowaniem algorytmu dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych. ułamek dziesiętny. ułamek dziesiętny. Obliczanie wartości wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem właściwej kolejności wykonywania działań. Stosowanie algorytmów dzielenia ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym przez ułamek dziesiętny np. 9,2 : 2,5; 5 : 2,5. Rozpoznawanie ułamków dziesiętnych zapisanych w postaci ułamka zwykłego Zapisywanie ułamków dziesiętnych w postaci ułamka zwykłego Dodawanie i odejmowanie elementarnych ułamków w pamięci Zapisywanie wyrażeń dwumianowych w postaci ułamków dziesiętnych (np m =1,8 km; 28 dag = 0,28 kg). Przedstawianie ułamka dziesiętnego w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego. Zamienianie ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne Zapisywanie w postaci dziesiętnej ułamków zwykłych o mianownikach 80, 40, 125. Układanie równań do zadań tekstowych. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w których występują więcej niż dwa działania i nawiasy. ułamek dziesiętny (np. 8 : 0,125). Sprawne wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Rozwiązywanie równania korzystając z własności ułamków. Sprawne i bezbłędne rozwiązywanie zadań z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych dokonując właściwej analizy i sprawdzenia otrzymanego rozwiązania z warunkami zadania. CZWOROKĄTY.POLA FIGUR PŁASKICH Obliczanie obwodu czworokąta(długości boków dane są w tej samej jednostce)

4 BARDZO BARDZO Obliczanie pola prostokąta i kwadratu Klasyfikowanie czworokątów Rysowanie czworokątów, oznaczanie wierzchołków, wskazywanie wysokości kątów wewnętrznych Znajomość wzoru na pole trójkąta oraz jego interpretacja Obliczanie pola trójkąta z zastosowaniem wzoru Znajomość twierdzeń o sumie miar kątów wewnętrznych czworokąta oraz zastosowanie w prostych zadaniach Obliczanie pola równoległoboku i rombu (ze wzoru P=a*h) Obliczanie pola trapezu z wykorzystaniem poznanego wzoru Obliczanie pól czworokątów, gdy wielkości są dane w różnych jednostkach Obliczanie długości boku równoległoboku przy danym polu oraz długości wysokości Przeliczanie jednostek długości pola Znajomość dowodów, twierdzeń o sumie miar kątów wewnętrznych czworokąta Zastosowanie poznanych twierdzeń w zadaniach praktycznych Obliczanie pól figur będących sumą bądź różnicą poznanych figur Obliczanie pól kwadratów, rombów, gdy dane są długości przekątnych Obliczanie pola trapezu, gdy dana jest suma długości podstaw i wysokość Formułowanie twierdzeń oraz praktyczne stosowanie ich w sytuacjach zadaniowych Rysowanie figur na podstawie definicji LICZBY CAŁKOWITE Podaje praktyczne przykłady zastosowania liczb ujemnych. Podaje przykłady liczb ujemnych i liczb do nich przeciwnych. Przy danej jednostce zaznacza i odczytuje liczby całkowite na osi liczbowej. Porównuje liczby całkowite. Porządkuje liczby całkowite rosnąco lub malejąco. Dodaje dwie liczby całkowite: dodatnie lub ujemne, lub dodatnią i ujemną. Dodaje i odejmuje liczby całkowite Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych Ilustruje odejmowanie liczb całkowitych na osi liczbowej. Stosuje odejmowanie i dodawanie liczb całkowitych do rozwiązywania zadań. GRANIASTOSŁUPY Rozpoznawanie na rysunkach figur przestrzennych prostopadłościan, sześcian. Wskazywanie na modelu sześcianu ścian, krawędzi, krawędzi równoległych, wierzchołków. Wskazywanie na modelu prostopadłościanu krawędzi i ścian równoległych. Rozpoznawanie siatek sześcianu. Rozpoznawanie w otoczeniu figur w kształcie prostopadłościanów i sześcianów. Rozpoznawanie siatek prostopadłościanu. Dobieranie siatek do wskazanych modeli. Wskazywanie na modelu prostopadłościanu krawędzi i ścian prostopadłych. Kreślenie siatki sześcianu i prostopadłościanu. Obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu. Obliczanie pola powierzchni sześcianów długość krawędzi dana jest liczbą naturalną). Obliczanie pola powierzchni prostopadłościanów na podstawie rysunku siatki. Znajomość jednostek objętości (cm 3, dm 3 ). Rysowanie sześcianu i prostopadłościanu. Obliczanie pola powierzchni sześcianu i prostopadłościanu (bez pomocy siatek tych brył). Ustalanie wymiarów prostopadłościanu na podstawie rysunku wykonanego na papierze kratkowym. Zamiana niektórych jednostek objętości (np. 1l = 1dm 3 ). Obliczanie pola powierzchni i objętości prostopadłościanu, gdy długości krawędzi są

5 BARDZO wyrażone w różnych jednostkach. Rozwiązywanie prostych zadań praktycznych (ile litrów wody zmieści się w basenie o podanych wymiarach). Sprawna zamiana jednostek objętości. Posługiwanie się oznaczeniami literowymi przy określaniu długości krawędzi, wskazywaniu krawędzi równoległych w prostopadłościanach. Znajomość definicji prostopadłościanów. Rozwiązywanie trudniejszych zadań praktycznych związanych z obliczaniem pola powierzchni i objętości prostopadłościanów. UŁAMKI DZIESIĘTNE O MIANOWNIKU 100 Zna pojęcie 1% i przedstawia 1% na prostokącie o polu 100. Odczytuje procent zaznaczony na prostokącie, zbudowanym ze 100 prostokątów jednostkowych. Odczytuje dane z diagramu procentowego. Przedstawia procenty: 10%, 5%, 20%, 30%, 25%, 50%, 75% na różnych prostokątach. Wyjaśnia sposób zamiany procentu na ułamek i odwrotnie. Stosuje zamianę procentu na ułamek i odwrotnie. BARDZO Zamienia ułamki typu:,, na procenty Stosuje obliczenia procentowe w rozwiązywaniu zadań. Rysuje diagramy procentowe, ilustrujące treść zadania. Oblicza w pamięci 10%, 25%, 50% danej liczby. Oblicza procent danej liczby Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące podwyżek i obniżek procentowych