Analiza pracy betonowej konstrukcji nawierzchni lotniskowej

Transkrypt

1 LINEK Małgorzata 1 NITA Piotr 2 Analiza pracy betonowej konstrukcji nawierzchni lotniskowej WSTĘP Podłoże gruntowe pod nawierzchnią lotniskową, jako integralna część konstrukcji, przejmuje obciążenia generowane przez statki powietrzne od wyżej położonych warstw układu konstrukcyjnego. Obciążenia generowane na warstwę jezdną, podbudowę, a w konsekwencji i na podłoże gruntowe w postaci obciążenia statycznego, dynamicznego czy termicznego powodują powstanie odkształceń. Określając wielkość odkształceń konstrukcji znajduje zastosowanie Metoda Elementów Skończonych. W referacie przedstawiono wybrane zagadnienia związane z analizą założonej konstrukcji lotniskowej przy wykorzystaniu MES. Szczególną uwagę zwrócono na zagadnienia związane z obciążeniami statycznymi generowanymi na nawierzchnie lotniskową ciężarem wybranego obliczeniowego statku powietrznego. Samolot obliczeniowy to ten, który przyjęty jest jako podstawowy środek transportu powietrznego dla danego lotniska. 1 MES W ANALIZIE KONSTRUKCJI Istotą MES jest uzyskanie przybliżonych rozwiązań równań modelu matematycznego [1]. Obszar obliczeniowy, który w przypadku nawierzchni lotniskowych stanowią powierzchnie płyty, dzielony jest na skończoną liczbę podobszarów. Najczęściej są to prostokątne lub trójkątne elementy [5]. Podział obszaru obliczeniowego ma na celu wyznaczenie naprężeń w miejscach szczególnie ważnych dla pracy konstrukcji [3]. 2 CEL I ZAKRES PRACY Przedmiotem analizy MES był wycinek konstrukcji nawierzchni lotniskowej składający się z 9 płyt betonowych. Założono stosunek długości do szerokości płyty 1:1 oraz wymiary pojedynczej płyty 5,00 x 5,00m. Przyjęte parametry płyt odzwierciedlają najczęściej stosowane elementy przy budowie nawierzchni lotniskowych, a zarazem najkorzystniejsze ze względów praktycznych (parametry techniczne maszyn służących do rozkładania mieszanki). Analizowano płyty o grubości 38cm wykonane z betonu klasy C40/50 na bazie kruszywa granitowego i cementu CEM I, których parametry wynikały z rozwiązań projektowych. Przekrój przyjętej do analizy konstrukcji lotniskowej wraz z parametrami materiałowymi przedstawiono schematycznie na rysunku 1. Rys. 1. Przekrój analizowanej konstrukcji nawierzchni lotniskowej wraz z przyjętymi parametrami geometrycznymi i materiałowymi 1 Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, Wydział Budownictwa i Architektury, Katedra Inżynierii Komunikacyjnej, Kielce, al. Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, tel. (041) ; linekm@tu.kielce.pl 2 Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, Zakład Lotniskowy, Warszawa, ul. Ks. Bolesława 6. skr. poczt. 96, tel. (22) ; piotr.nita@itwl.pl 6743

2 Obciążenie zewnętrzne uwzględniane przy wymiarowaniu płyt stanowił samolot obliczeniowy, Boeing , o całkowitym ciężarze do startu wynoszącym kg. Obciążenie samolotu przekazywane jest na warstwę jezdną nawierzchni lotniskowej przez koła goleni. Przyjęty w analizach rozstaw kół, w goleni dziobowej i goleni głównej samolotu obliczeniowego, przedstawiono na fotografii 1 i 2. Fot. 1. Rozmieszczenie kół goleni głównej i nosowej samolotu obliczeniowego Boeing [6] Zgodnie z danymi literatury [3] goleń dziobowa przenosi jedynie 10-15% obciążenia całkowitego, natomiast goleń główna pozostałą część. Na cele niniejszego opracowania założono, iż goleń główna przenosi ,25kg, co stanowi 85% obciążenia całkowitego. Pozostałe 15% obciążenia (59193,75kg) przenosi goleń dziobowa. Obciążenie przekazywane jest na warstwę jezdną nawierzchni za pośrednictwem kół w goleniach. Wyznaczoną wartość zredukowanego obciążenia przypadającą na jedno koło (8063,25kg) w goleni zamodelowano jako obciążenie siłami prostopadłymi do powierzchni warstwy jezdnej płyty. Fot. 2. Układ kół w goleni głównej samolotu obliczeniowego Boeing [6] Założono, iż obciążenie będzie rozłożone równomiernie na powierzchni styku opony z nawierzchnią. Parametry powierzchni styku uzależnione są przede wszystkim od przyjętego kształtu powierzchni styku (np. kształt kołowy i eliptyczny wg metody Westergaarda) oraz parametrów samej opony (np. ciśnienie w oponie lub rodzaj ogumienia). Założono, iż obciążenie rozkłada się na 6744

3 powierzchni prostokąta z zaokrąglonymi krawędziami. Wymiary powierzchni styku opony z nawierzchnią wyznaczono empirycznie na podstawie obciążenia obliczeniowego statku powietrznego (394625kg)[3] oraz ciśnienia w jego oponach (12,8kg/m 2 )[5]. Wyznaczone wymiary powierzchni styku 20,02x40,04cm uwzgledniano w dalszym modelowaniu. Znaczne wymiary bazy podwozia (odległość pomiędzy kołami goleni nosowej i goleni głównej), zwykle rzędu kilku lub kilkunastu metrów, umożliwiają pominięcie wpływu obciążenia przekazywanego przez jedną goleń na zwiększenie ugięć i naprężeń w nawierzchni betonowej pod drugą golenią [3]. Baza podwozia (odległość między skrajnymi kołami w goleniach nosowej i głównej) dla przyjętego, obliczeniowego statku powietrznego wynosi 28,00m, natomiast rozstaw zewnętrznych kół w goleni głównej 10,50m (fotografia 1). 3 ANALIZA PRACY KONSTRUKCJI NAWIERZCHNI LOTNISKOWEJ Na cele przygotowania niniejszego opracowania korzystano z oprogramowania Autodesk Robot Structural Analysis Professional W analizowanych przypadkach elementy skończone stanowiły prostopadłościany o 8 punktach węzłowych, w których definiowano obciążenia i warunki brzegowe. Pomiędzy warstwą podbudowy, a płytą nawierzchni lotniskowej przyjęto brak przemieszczenia w kierunku poziomym (x oraz y) oraz swobodę przemieszczenia w kierunku pionowym (z). Rozmieszczenie punktów obciążających poszczególne płyty zobrazowano na rysunku 2. Analizowano cztery zróżnicowane przypadki obciążenia. Dwa pierwsze schematy obejmowały pojedynczą płytę z rozróżnieniem sposobu obciążenia. W przypadku pierwszym analizowano płytę obciążoną jedną golenią czterokołową (płyty 1 i 3 - rysunek 2), natomiast w drugim przypadku analizowano płytę obciążoną dwoma goleniami czterokołowymi (płyta 2, środkowa - rysunek 2). Trzeci z rozpatrywanych przypadków obejmował współpracę trzech płyt obciążonych łącznie czterema goleniami czterokołowymi - szesnastoma kołami (połączenie schematu pierwszego i drugiego: płyty 1, 2 i 3 - rysunek 2). Ostatni z modeli uwzględniał współpracę wszystkich dziewięciu płyt w przenoszeniu obciążeń generowanych golenią główną. Rys. 2. Rozmieszczenie założonego obciążenia generowanego kołami goleni samolotu obliczeniowego na płyty w nawierzchni lotniskowej 3.1 Obciążenie płyty golenią czterokołową Analizując płytę obciążoną golenią czterokołową uwzględniono obciążenia proste w postaci ciężaru własnego płyty oraz obciążenia generowane ciężarem statku powietrznego. W analizach na cele niniejszego opracowania pominięto natomiast wpływ zmian temperatury i wymuszonych 6745

4 obciążeń termicznych. Rozpatrywano dwie kombinacje obciążeń: stan graniczny nośności i stan graniczny użytkowania. Przykładowe mapy naprężeń i odkształceń płyty pod wpływem działającego obciążenia, wraz z wartościami ekstremalnymi zarejestrowanymi dla poszczególnych kombinacji obciążeń, przedstawiono odpowiednio na fotografii 3 i 4. Fot. 3. Przykładowe mapy naprężenia w kierunku x-x z wartościami ekstremalnymi dla pojedynczej płyty pod wpływem działania obciążenia golenią czterokołową przyjętego samolotu obliczeniowego. Fot. 4. Przykładowe mapy odkształceń (przemieszczeń pionowych) z wartościami ekstremalnymi dla pojedynczej płyty pod wpływem działania obciążenia golenią czterokołową przyjętego samolotu obliczeniowego. 3.2 Obciążenie płyty dwoma goleniami czterokołowymi Analizując płytę obciążoną dwoma goleniami czterokołowymi, rozmieszczonymi zgodnie z rysunkiem 2, uwzględniono obciążenia proste w postaci ciężaru własnego płyty oraz obciążenia generowane ciężarem statku powietrznego. W analizach tych również pominięto wpływ zmian temperatury i wymuszonych obciążeń termicznych. Rozpatrywano dwie kombinacje obciążeń: stan graniczny nośności i stan graniczny użytkowania. Przykładowe mapy naprężeń i odkształceń płyty pod wpływem działającego obciążenia, wraz z wartościami ekstremalnymi zarejestrowanymi dla poszczególnych kombinacji obciążeń, przedstawiono odpowiednio na fotografii 5 i 6 dla płyty obciążonej dwoma goleniami czterokołowymi. 6746

5 Fot. 5. Przykładowa mapa naprężenia w kierunku x-x z wartościami ekstremalnymi dla pojedynczej płyty pod wpływem działania obciążenia dwoma goleniami czterokołowymi przyjętego samolotu obliczeniowego. Fot. 6. Przykładowa mapa odkształcenia z wartościami ekstremalnymi dla pojedynczej płyty pod wpływem działania obciążenia dwoma goleniami czterokołowymi przyjętego samolotu obliczeniowego. 3.3 Obciążenie trzech płyt nawierzchni lotniskowej samolotem obliczeniowym Analizując zespół trzech płyt obciążonych głównymi goleniami czterokołowymi, samolotu obliczeniowego Boeing , rozmieszczonymi zgodnie z rysunkiem 2, uwzględniono obciążenia proste w postaci ciężaru własnego płyty oraz obciążenia generowane ciężarem statku powietrznego. W analizie konstrukcji, podobnie jak w poprzednich przypadkach, pominięto wpływ zmian temperatury i wymuszonych obciążeń termicznych co niewątpliwie miało wpływ na wartości naprężeń, przemieszczeń i odkształceń. Rozpatrywano również dwie kombinacje obciążeń: stan graniczny nośności i stan graniczny użytkowania. Przykładowe mapy naprężeń i odkształceń płyt, wraz z wartościami ekstremalnymi zarejestrowanymi dla poszczególnych kombinacji obciążeń, pod wpływem działającego obciążenia przedstawiono odpowiednio na fotografiach 7 i 8 dla płyt obciążonych goleniami czterokołowymi samolotu obliczeniowego. 6747

6 Fot. 7. Przykładowe mapy naprężenia w kierunku x-x wraz z wartościami ekstremalnymi dla zespołu 3 płyt pod wpływem działania obciążenia goleniami obliczeniowego statku powietrznego. Fot. 8. Przykładowe mapy odkształceń wraz z wartościami ekstremalnymi dla zespołu 3 płyt pod wpływem działania obciążenia goleniami obliczeniowego statku powietrznego. 3.4 Obciążenie analizowanej nawierzchni lotniskowej samolotem obliczeniowym Analizując zespół dziewięciu płyt obciążonych głównymi goleniami czterokołowymi, samolotu obliczeniowego Boeing , rozmieszczonymi zgodnie z rysunkiem 2, uwzględniono obciążenia proste w postaci ciężaru własnego płyty oraz obciążenia generowane ciężarem statku powietrznego. W analizie konstrukcji pominięto wpływ zmian temperatury i wymuszonych obciążeń termicznych co wpłynęło na uzyskane wartości naprężeń, przemieszczeń i odkształceń. Podobnie, jak w przypadkach poprzednich, rozpatrywano dwie kombinacje obciążeń: stan graniczny nośności i stan graniczny użytkowania. Przykładowe mapy naprężeń i odkształceń płyt, wraz z wartościami ekstremalnymi zarejestrowanymi dla poszczególnych kombinacji obciążeń, pod wpływem działającego obciążenia przedstawiono odpowiednio na fotografiach 9 i 10 dla płyt obciążonych goleniami czterokołowymi samolotu obliczeniowego. 6748

7 Fot. 9. Przykładowe mapy naprężenia w kierunku x-x wraz z wartościami ekstremalnymi dla zespołu 9 płyt pod wpływem działania obciążenia goleniami obliczeniowego statku powietrznego. Fot. 10. Przykładowe mapy odkształceń wraz z wartościami ekstremalnymi dla zespołu 9 płyt pod wpływem działania obciążenia goleniami obliczeniowego statku powietrznego. WNIOSKI Złożoność schematu statycznego konstrukcji oraz uzyskane wyniki z wykonanego modelowania wykazały, iż celowym jest wykorzystywanie Metody Elementów Skończonych przy projektowaniu betonowych nawierzchni lotniskowych. Niewątpliwie istotne znaczenie w analizie pojedynczych płyt oraz zespołów płyt mają parametry podłoża, a szczególnie jego grubość. Rozpatrując przypadek trzech różnych grubości podłoża (40cm, 50cm oraz 60cm) w odniesieniu do jednej płyty, spoczywającej na podłożu sprężystym - typu Winklera, otrzymano wyraźne zróżnicowanie poszczególnych parametrów. Uzyskane wyniki z przeprowadzonej analizy, zamieszczone w tabeli 4, wskazują iż grubość podłoża nie wpływa na zmianę wartości sił wewnętrznych. Analizując wpływ grubości podłoża gruntowego na ugięcia płyty stwierdzono, iż analizowana cecha maleje w miarę zwiększania grubości podłoża. Zwiększenie grubości podłoża o 1/3 powoduje wyraźne zmniejszenie ugięć płyty betonowej. W przypadku podłoża o grubościach 40, 50 i 60cm stwierdzono trzykrotne zmniejszenie ugięć. 6749

8 Tab. 4. Zestawienie parametrów dla płyty swobodnej spoczywającej na podłożu sprężystym zróżnicowanych grubością podłoża Współczynnik reakcji podłoża Analizowany parametr J. M. [kn/cm 3 ] Grubość podłoża cm Maksymalne ugięcie mm 0,006 0,004 0,02 Maksymalny moment zginający Mxx knm/m 7,32 6,22 5,93 Maksymalny moment zginający Myy knm/m 2,97 3,72 4,51 Maksymalny moment skręcający Mxy knm/m 0,59 0,47 0,36 Maksymalne naprężenie σxx MPa 0,54 0,56 0,58 Maksymalne naprężenie σyy MPa 0,24 0,31 0,38 Maksymalne naprężenie σxy MPa 0,10 0,06 0,02 Dalsze analizy porównawcze wykonano przy założeniu grubości podłoża równej 50cm. Porównawcza analiza pojedynczej płyty obciążonej golenią czterokołową oraz płyty obciążonej dwoma goleniami czterokołowymi (tabela 2) wykazała, iż wartości naprężeń (σxx, σyy, σxy) oraz odkształceń różnią się nieznacznie. Umieszczenie drugiej goleni obliczeniowej na płycie betonowej wpłynęło na zwiększenie maksymalnych momentów zginających i skręcających oraz maksymalnych wartości naprężenia. Dodatkowa goleń czterokołowa nie wpływa natomiast na zwiększenie ugięcia płyty betonowej. Tab. 2. Porównawcze zestawienie parametrów pojedynczej płyty obciążonej jedną golenią czterokołową oraz płyty obciążonej dwoma goleniami czterokołowymi Analizowany parametr J. M. płyta obciążona jedną golenią czterokołową płyta obciążona dwoma goleniami czterokołowymi Maksymalne ugięcie mm 0,004 0,004 Maksymalny moment zginający Mxx knm/m 7,45 7,97 Maksymalny moment zginający Myy knm/m 2,15 2,31 Maksymalny moment skręcający Mxy knm/m 0,74 0,87 Maksymalne naprężenie σxx MPa 0,55 0,56 Maksymalne naprężenie σyy MPa 0,29 0,31 Maksymalne naprężenie σxy MPa 0,05 0,06 Analiza trzech płyt betonu klasy C40/50 wykazała (tabela 3) wzrost wartości naprężeń maksymalnych w stosunku do pojedynczych płyt obciążonych jedną i dwoma goleniami czterokołowymi. Tab. 3. Zestawienie parametrów zespołu trzech płyt obciążonych czterema goleniami czterokołowymi Analizowany parametr J. M. Zestaw dziewięciu płyt obciążonych czterema goleniami czterokołowymi Maksymalne ugięcie mm 0,15 Maksymalny moment zginający Mxx knm/m 9,47 Maksymalny moment zginający Myy knm/m 4,81 Maksymalny moment skręcający Mxy knm/m 1,03 Maksymalne naprężenie σxx MPa 0,82 Maksymalne naprężenie σyy MPa 0,64 Maksymalne naprężenie σxy MPa 0,

9 Dla układu trzech współpracujących płyt maksymalne naprężenie σxx wynosi 0,82MPa, naprężenie σyy 0,64MPa, natomiast naprężenie σxy 0,092MPa. Podwyższenie parametrów zaobserwowano również dla wartości odkształceń, które w tym przypadku wynoszą 0,15mm i można odnieść, iż są blisko czterokrotnie wyższe niż w przypadku pojedynczych płyt. Analiza dziewięciu płyt betonu klasy C40/50 obciążonych golenią główną założonego statku powietrznego wykazała wzrost wartości naprężeń maksymalnych w stosunku do pojedynczych płyt obciążonych jedną i dwoma goleniami czterokołowymi (tabela 4). Stwierdzono również wzrost wartości poszczególnych parametrów w stosunku do zespołu trzech płyt. Tab. 4. Zestawienie parametrów zespołu dziewięciu płyt obciążonych czterema goleniami czterokołowymi Analizowany parametr J. M. Zestaw dziewięciu płyt obciążonych czterema goleniami czterokołowymi Maksymalne ugięcie mm 0,21 Maksymalny moment zginający Mxx knm/m 9,97 Maksymalny moment zginający Myy knm/m 5,01 Maksymalny moment skręcający Mxy knm/m 1,22 Maksymalne naprężenie σxx MPa 0,89 Maksymalne naprężenie σyy MPa 0,76 Maksymalne naprężenie σxy MPa 0,097 Dla układu dziewięciu współpracujących płyt maksymalne naprężenie σxx wynosi 0,89MPa, naprężenie σyy 0,76MPa, natomiast naprężenie σxy 0,097MPa. Podwyższenie analizowanych parametrów zaobserwowano również dla wartości odkształceń, które w tym przypadku wynoszą 0,21mm i można odnieść iż są pięciokrotnie wyższe niż w przypadku analizy pojedynczych płyt. Analiza uzyskanych wyników badań potwierdziła słuszność wykorzystania Metody Elementów Skończonych przy wymiarowaniu płyt w nawierzchni lotniskowej. Streszczenie W referacie przedstawiono propozycję zastosowania Metody Elementów Skończonych do wymiarowania konstrukcji betonowej nawierzchni lotniskowej. Omówiono zastosowane parametry obciążenia płyt oraz przyjęte schematy obliczeniowe. Obciążenie generowane przez wybrany statek powietrzny na płyty betonowe przekazywane było przez koła w goleni głównej na założoną powierzchnię kontaktu opony z nawierzchnią. Analysis of concrete construction work surface airport Summary The paper proposes the use of Finite Element Method for dimensioning the surface of the concrete structure of the airport. Discusses the parameters used load boards and the adopted computational schemes. The load generated by the selected aircraft concrete slab was passed by the wheels on the leg home to established surface contact with the ground. BIBLIOGRAFIA 1. Banaś K., Wprowadzenie do MES, Budzyński A., Krótki wstęp do zastosowania Metody Elementów Skończonych (MES) do numerycznych obliczeń inżynierskich. 3. Nita P., Betonowe Nawierzchnie Lotniskowe. Teoria i wymiarowanie. Wydawnictwo Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych, Warszawa Rakowski J., Wytężenie płyty betonowej drogi startowej pod lądującym samolotem. Rozprawa doktorska, Politechnika Wrocławska,

10 5. Szmelter J., Dobrociński S., Zastosowanie metody elementów skończonych do tworzenia macierzy sztywności elementu płyty, Biuletyn Wojkowej Akademii Technicznej, 4,