OPTYMALIZACJA BLACHOWNIC O ZMIENNYM PRZEKROJU METODĄ ROJU CZĄSTEK. mgr inż. Piotr Sych
|
|
- Aleksander Witkowski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 OPTYMALIZACJA BLACHOWNIC O ZMIENNYM PRZEKROJU METODĄ ROJU CZĄSTEK. mgr inż. Piotr Sych 1 1. Wstęp 1.1. Opis problemu Przedmiotem analizy są belki i ramy stalowe nazywane blachownicami, o przekroju dwuteowym spawane z blach płaskich. Blachy mają zmienne liniowo wysokości i grubości pasów wzdłuż długości. Konstrukcje takie są znacznie prostsze i szybsze w wykonaniu niż kratownice. Ich atutem jest też mniejsza powierzchnia całkowita, co czyni ich malowanie tańszym (szczególnie przy konieczności zabezpieczania przeciwpożarowego). Istotną część wagi blachownicy stanowi ciężar środnika. Jeśli wymiarowanie blachownicy sporządzimy według normy uwzględniającej nadkrytyczną rezerwę nośności przekroju przy zastosowaniu smukłych środników ( na przykład [1] ) uzyskuje się ciężar blachownicy zbliżony do kratownicy. Blachownice o smukłych środnikach zostały szczegółowo opisane w pracy [2]. Projektowanie takich blachownic wiąże się z przyjęciem wstępnych wymiarów przekroju. W odróżnieniu od kratownic czy też belek statycznie wyznaczalnych ramy o zmiennym przekroju opisywane są przez wiele parametrów przekroju. Konieczne jest ustalenie wysokości środnika, szerokości pasów, grubości blach. Wymiary te musimy określić w przęśle, w miejscu połączenia słupa z ryglem oraz przy podstawie, to powoduje konieczność optymalizacji co najmniej kilkunastu zmiennych. Dodatkowo wymiary blach (np. wysokości środników) mogą być dobierane w bardzo dużym zakresie, z dokładnością praktycznie do 1mm, a nie wybierane spośród kilku wysokości, jak ma to miejsce w przypadku belki wykonanej z typowego profilu z katalogu. Ze względu na statyczną niewyznaczalność konstrukcji, zmiana parametrów przekroju w jednym elemencie blachownicy, powoduje zmianę sił wewnętrznych w pozostałych elementach co wpływa na ich wymiarowanie, powodujące konieczność kolejnych obliczeń Analiza blachownic Obliczenia przeprowadzono metodą elementów skończonych za pomocą obiektów i funkcji opracowanych w ramach pracy magisterskiej i doktoratu. Analiza ram o zmiennym przekroju metodą elementów skończonych została opisana w [3] i [4]. Założono że blachownice będą miały symetryczny przekrój dwuteowy (pas górny będzie taki sam jak dolny). Ze względów użytkowych, założono że zewnętrzne krawędzie blachownic (górne i boczne) będą składać się z linii prostych. Stosownie do zmiennej wysokości środników i i
2 2 grubości pasów osie środkowe i współrzędne teoretyczne węzłów będą się zmieniać. Obciążenia jest równomiernie rozłożone na ryglach ze względu na dominujące znaczenie obciążenia śniegiem. Obliczenia ram wykonano z zastosowaniem analizy pierwszego rzędu według normy EN [5]. Dodatkowe obliczenia pozwoliły stwierdzić, że rama portalowa uzyskana w wyniku optymalizacji nie jest wrażliwa na efekty drugiego rzędu. W programie uwzgledniono wpływ efektu szerokiego pasa. W przypadku belki jednoprzęsłowej, gdzie szerokość pasów była zmienna, uwzględnienie efektywnego przekroju z redukcją jego szerokości pozwoliło uzyskać smukły przekrój. W pozostałych konstrukcjach szerokość pasa była wstępnie ustalana tak aby nie było wpływu efektu szerokiego pasa. Dążąc do uproszczenia zagadnienia, podjęto próbę zmniejszenia liczby zmiennych parametrów w procesie optymalizacji konstrukcji. Z tego powodu analizowano zmienne związane najbardziej ze zginaniem przekroju, ponieważ mają one decydujący wpływ na całkowity ciężar analizowanych blachownic. Największy wpływ na wskaźnik wytrzymałości przekroju mają grubości pasów i wysokość środnika. Przedmiotem analizy nie były natomiast parametry przekroju związane ze ścinaniem oraz utratą stateczności jak np. grubość środnika. Po przeprowadzonej optymalizacji wymiarów pasów i wysokości środnika, grubość środnika można policzyć lub zastosować dodatkowe żebra. Z tego samego powodu pominięto inne obciążenia występujące w ramach - w szczególności obciążenie wiatrem. Wstępnie założono, że przekrój będzie zabezpieczony przed zwichrzeniem i wyboczeniem przez dość gęsto rozmieszczone płatwie, co nie spowoduje zwiększenia wytężenia o więcej niż kilka procent Optymalizacja metodą roju cząstek Do optymalizacji zastosowanno metodę roju cząstek (particle swarm optimalization) opisaną w literaturze [6]. Aby zastosować ten algorytm, konieczne jest wprowadzenie uogólnienia polegającego na traktowaniu wybranych parametrów konstrukcji, które będziemy chcieli optymalizować (np. wysokości przekroju, grubości pasa) jako wielkości zmiennych. Zbiór tych parametrów można zapisać w postaci wektora x i traktować jako wektor współrzędnych położenia cząstki w wielowymiarowej przestrzeni. Zmiana położenia cząstki w umownym czasie jest opisana wektorem prędkości v. W opisywanej metodzie posłużono się zbiorem cząstek nazywanym rojem, przez analogię do społecznego zachowania zwierząt. Celem uproszczenia zapisu, w prezentowanych wzorach pominięto indeksy związane z wymiarem w przestrzeni parametrów konstrukcji oraz z numerem
3 3 cząstki. W procesie optymalizacji cząstki poruszają się, a ich położenie w i-tej iteracji jest obliczane ze wzoru: x i = x i-1 + v i t, (1) gdzie: x i-1 położenie cząstki w poprzedniej iteracji, v i prędkość cząstki w i-tej iteracji, t przyrost czasu. Ponieważ czas traktujemy jako parametr umowny, w obliczeniach wartość t jest przyjmowana równa 1. Wartość prędkości cząstki w i-tej iteracji jest liczona wzorem: gdzie: p x v i =w v i 1 +c 1 r i 1 g x 1 +c Δ t 2 r i 1 2 Δ t, (2) w, c 1, c 2 wagi określające proporcje między trzema składnikami zmiany prędkości, r 1, r 2 liczby o wartościach przyjmowanych losowo. Wektory p i g zawierają współrzędne położenia cząstek, przy czym wektory p odpowiadają optymalnej wartości znalezionej przez każdą z cząstek. Natomiast wektor g odpowiada globalnemu minimum dla wszystkich cząstek roju. Pierwszy składnik sumy we wzorze (2) odpowiada za kontynuację ruchu cząstki w kierunku, w którym cząstka poruszała się w poprzednim kroku iteracyjnym. Drugi składnik kieruje cząstkę w stronę najlepszego położenia, uzyskanego do tej pory przez tę cząstkę. Trzeci składnik wzoru wyznacza kierunek do optymalnego położenia uzyskanego w całym roju. Na początku procesu iteracji zmienne optymalizacji są wstępnie przyjmowane losowo dla każdej cząstki w założonym zakresie zmienności. Również elementom wektorów prędkości są początkowo przypisywane wartości losowe. Aby zapewnić stabilność procesu iteracji wskazane jest wstępne przyjęcie parametrów tak aby konstrukcja była możliwie mało wytężona dla jak największej liczby cząstek. Funkcję celu zdefiniowano jako całkowity ciężar konstrukcji. W procesie optymalizacji szukana jest cząstka która spełnia ograniczenia optymalizacji i dla której funkcja celu osiąga wartość minimalną. Ograniczeniami optymalizacji jest warunek normowy na wartość wytężenia (punkt i normy [1]):
4 4 gdzie : N ed obliczeniowa wartość siły podłużnej, N c,rd obliczeniowa nośność przy ściskaniu, M ed obliczeniowy moment zginający, M crd obliczeniowa nośność przy zginaniu. gdzie : N ed N c, Rd + M ed M crd 1, (3) Dodatkowym ograniczeniem optymalizacji jest warunek stanu granicznego ugięć: w ugięcie pionowe konstrukcji, w max wartości graniczne ugięć, L rozpiętość blachownicy. w w max = L 250, (4) Celem wizualizacji procesu optymalizacji, zredukowano problem do minimalnej liczby trzech zmiennych to znaczy: wysokość na podporze (H 1 ); wysokość w przęśle (H 2 ); powierzchnia przekroju poprzecznego pasa (t f1 x b). Na rysunku przedstawiono przebieg procesu iteracji dla jednej cząstki. Rys.1. Przebieg optymalizacji dla konstrukcji o trzech zmiennych. Rysunek prezentuje typowy ruch cząstki (przedstawiony strzałkami) podążającej za najlepszym wynikiem uzyskanym przez inne cząstki.
5 5 2. Przykłady optymalizacji 2.1. Optymalizacja belki jednoprzęsłowej Optymalizację przeprowadzono dla prostego przypadku belki obustronnie zamocowanej o rozpiętości 6m. W procesie otymalizacji przyjęto stałą grubość pasa w przęśle t f2 = 12mm. Grubość środnika wynosiła 10mm. Stałe, równomiernie rozłożone obciążenie o wartości obliczeniowej q=40kn/m przyłożono do wszystkich elementów. Założono, że belka jest wykonana ze stali S235. Pas górny i dolny blachownicy stanowi linię prostą, co powoduje konieczność liczenia położenia lini środkowej w każdej iteracji w zależności od wysokości środnika i grubości pasów. W modelu obliczeniowym elementy o zmiennym przekroju zastąpiono trzema elementami o parametrach przekroju skokowo zmiennej wysokości i grubości pasów. Model obliczeniowy obejmował siedem węzłów i sześć elementów. Rys.2. Schemat belki z wymiarami przekroju uzyskanymi w wyniku optymalizacji. Przyjęto cztery parametry optymalizacji: wysokości środnika przy podporze i w przęśle (odpowiednio H 1 i H 2 ), grubość pasa przy podporze t f1 oraz szerokość belki B. Zastosowano dziesięć cząstek. Po 20 iteracjach uzyskano następujące wyniki: H 1 = 376 mm, H 2 = 198 mm, t f1 = 13 mm oraz B = 79 mm. Przebieg procesu iteracji dla jednej cząstki przedstawiono na rysunku 1. Należy zwrócić uwagę, że grubość pasa przy podporze ( t f1 ) została zmniejszona w procesie optymalizacji do 13 mm, przy początkowej grubości dochodzącej do 20 mm.
6 Optymalizacja belki trójprzęsłowej Przeprowadzono optymalizację belki trójprzęsłowej o rozpiętościach przęseł 38m + 46m + 38m. Belka stanowi model obliczeniowy rygla projektowanej ramy. Założono szerokość blachownicy równą 500mm, oraz że blachownica jest wykonana ze stali S355. Model konstrukcji zawierał 21 węzłów i 20 elementów. Ograniczeniami w procesie optymalizacji były warunki geometryczne aby odległości X 1 i X 2 nie przekraczały możliwych geometrycznie wartości (na przykład rozpiętości przęsła). Rys. 3. Schemat blachownicy z zaznaczonymi zmiennymi optymalizacji. Optymalizację przeprowadzono dla ośmiu zmiennych parametrów przekroju wysokości środnika H 1, H 2, H 3 (jak na rysunku nr 3), grubości pasów t f1, t f2, t f3 oraz odległości X 1 i X 2. W trakcie procesu optymalizacji zmieniane były współrzędne węzłów stosownie do zmiany odległości X 1 i X 2 oraz wysokości H 2. W kryterium optymalizacji założono, że wytężenie liczone według wzoru (3) nie może przekroczyć 0,8. Po 30 iteracjach z 12 cząstkami uzyskano wyniki: H 1 = 1420 mm, H 2 = 2150 mm, H 3 = 1260 mm, t f1 = 12 mm, t f2 = 21 mm, t f3 = 14 mm, X 1 = 9450 mm i X 2 = mm. Konstrukcja o tych parametrach wykazała maksymalne wytężenie liczone według wzoru (3) równe 0,77 i ugięcia równe 126mm (przy w max =152mm). Po przeniesieniu modelu do komercyjnego programu ROBOT [7] i zwymiarowaniu konstrukcji, przy uwzględnieniu stężenia płatwiami w rozstawie 4m, uzyskano maksymalne wytężenie w pierwszym przęśle i na wewnętrznej podporze równe 0,91.
7 Optymalizacja ramy portalowej Optymalizację przeprowadzono dla ramy portalowej o ustalonej rozpiętości liczonej po zewnętrznym obrysie. W trakcie obliczeń powoduje to zmianę położenia osi środkowej oraz współrzędnych punktów, które zależą od wysokości środnika i grubości pasów. Uzyskano model obliczeniowy metody elementów skończonych o 19 węzłach i 18 elementach. Słup oraz fragment rygla przy narożniku ma zmienny przekrój. W części środkowej rygiel ma stały przekrój. Przyjęto szerokość pasów równą 180mm. Przy podporze założono wysokość środnika równą 200mm i grubość pasów 6mm. Przyjęto że rama ma podparcie przegubowe. Przyjęto obciążenie obliczeniowe stałe, równomiernie rozłożone q równe 15kN/m, przyłożone do wszystkich elementów rygla. Przyjęto pięć parametrów optymalizacji: wysokość środnika i grubość pasów w części środkowej (H 3 i t f3 ) i w narożniku (H 2 i t f2 ) oraz odległość między krawędzią zewnętrzną ramy i punktem zmiany przekroju rygla ze zmiennego w stały (X 1 ). W kryterium optymalizacji założono poszukiwanie wytężenia liczonego według wzoru (3) na poziomie 0,8. Założono następujące przedziały zmienności inicjowanych parametrów: H 2 : od 1661 mm 2319 mm, t f2 : od 20 mm 25 mm, H 3 : od 462 mm mm, t f3 : od 19 mm 22 mm oraz X 1 : od 3625 mm 3705 mm. Rys.4. Schemat ramy z wysokościami przekroju uzyskanymi w wyniku optymalizacji. W optymalizacji wykorzystano 12 cząstek. Po 20 iteracjach uzyskano następujące wyniki: H 2 = 1264mm, t f2 = 13mm, H 3 = 398mm, t f3 = 12mm oraz X 1 = 2223mm.
8 8 3. Uwagi końcowe i wnioski 1. Metoda roju cząstek umożliwia szybką optymalizację wymiarów stalowej blachownicy. 2. Dla analizowanej prostej konstrukcji belki jednoprzęsłowej zamocowanej z obu stron, można stwierdzić, że optymalne proporcje wysokości przy podporze do wysokości w przęśle wynoszą ok. 1,9. Taka belka ma mniejszy ciężar niż belka o stałej wysokości. 3. Uzyskane w procesie optymalizacji blachownice mają nie tylko minimalny ciężar ale również spełniają normowe kryteria wytężenia we wszystkich punktach konstrukcji z zadanym zapasem bezpieczeństwa. W przedstawionych przykładach założono, że wytężenie liczone wg wzoru (3) nie może przekroczyć wartości 0,8. 4. Opracowany przez autora program umożliwia ocenę przyjętych wstępnie wymiarów blachownicy i wskazanie kierunków zmiany tych parametrów celem uzyskania bardziej optymalnej konstrukcji. Przykładowo można uzyskać podpowiedź czy lepiej zwiększyć grubość pasów czy też wysokość środnika. 5. W wyniku optymalizacji uzyskujemy konstrukcję charakteryzującą się minimalnym ciężarem dzięki równomiernemu wytężeniu wzdłuż długości (jak opisano to w punkcie 2.2). 6. Algorytm metody roju cząstek umożliwia optymalizację konstrukcji z uwzglednieniem wielu zmiennych. W opisanych przykładach zastosowano trzy do ośmiu zmiennych. Pragnę podziękować Profesorowi Zenonowi Waszczyszynowi za merytoryczną pomoc w przygotowaniu artykułu. 4. PIŚMIENNICTWO [1] Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych, Część 1-5: Blachownice. [2] Frejno M.: Hale stalowe z blachownic spawanych. BUILDER, styczeń [3] Sych P.: Analiza ram sprężystych o zmiennym przekroju za pomocą ścisłych elementów skończonych. Praca magisterska. Instytut Metod Komputerowych w Inżynierii Lądowej PK. Kraków [4] Sych P., Waszczyszyn Z.: Analiza ram sprężystych o zmiennym przekroju za pomocą numerycznej wersji ścisłych elementów skończonych. XL Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PziTB Krynica [5] Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych. [6] Bochenek B., Krużelecki J.: Optymalizacja stateczności konstrukcji. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej. Kraków [7] Podręcznik użytkownika programu AUTODESK ROBOT Structural Analysis
1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)
Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m
Bardziej szczegółowoStropy TERIVA - Projektowanie i wykonywanie
Stropy TERIVA obciążone równomiernie sprawdza się przez porównanie obciążeń działających na strop z podanymi w tablicy 4. Jeżeli na strop działa inny układ obciążeń lub jeżeli strop pracuje w innym układzie
Bardziej szczegółowoSzymon Skibicki, KATEDRA BUDOWNICTWA OGÓLNEGO
1 Obliczyć SGN (bez docisku) dla belki pokazanej na rysunku. Belka jest podparta w sposób ograniczający możliwość skręcania na podporze. Belki rozstawione są co 60cm. Obciążenia charakterystyczne belki
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu
Bardziej szczegółowoHale o konstrukcji słupowo-ryglowej
Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU
153 Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU Blachy trapezowe to produkty, które dzięki swej uniwersalności znajdują szerokie zastosowanie w przemyśle budowlanym. Sprawdzają się jako pokrycie elewacyjne oraz
Bardziej szczegółowoProjektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop
Projektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa do części 2 Podstawowe oznaczenia XIII XIV 9. Ugięcia
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU
50 Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU Blachy trapezowe to produkty, które dzięki swej uniwersalności znajdują szerokie zastosowanie w przemyśle budowlanym. Sprawdzają się jako pokrycie elewacyjne oraz
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU
55 Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU Blachy trapezowe to produkty, które dzięki swej uniwersalności znajdują szerokie zastosowanie w przemyśle budowlanym. Sprawdzają się jako pokrycie elewacyjne oraz
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU
135 Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU Blachy trapezowe to produkty, które dzięki swej uniwersalności znajdują szerokie zastosowanie w przemyśle budowlanym. Sprawdzają się jako pokrycie elewacyjne oraz
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa. produktu. karta. t
karta produktu Blacha trapezowa t135-950 Blachy trapezowe to produkty, które dzięki swej uniwersalności znajdują szerokie zastosowanie w przemyśle budowlanym. Sprawdzają się jako pokrycie elewacyjne oraz
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny Podciągu
1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami
Bardziej szczegółowoObliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie w węzłach końcowych
PRZEDMOWA 7 1. NOŚNOŚĆ PRZEKROJÓW PRZYKŁAD 1.1 PRZYKŁAD 1.2 PRZYKŁAD 1.3 PRZYKŁAD 1.4 Obliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie
Bardziej szczegółowoWpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki
Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Informacje ogólne Podpora ograniczająca obrót pasa ściskanego słupa (albo ramy) może znacząco podnieść wielkość mnożnika obciążenia,
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU
80 Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU Blachy trapezowe to produkty, które dzięki swej uniwersalności znajdują szerokie zastosowanie w przemyśle budowlanym. Sprawdzają się jako pokrycie elewacyjne oraz
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny żebra
1. Projekt techniczny żebra Żebro stropowe jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla płyty. Jest to element słabo bądź średnio obciążony siłą równomiernie obciążoną składającą się z obciążenia
Bardziej szczegółowoProjekt belki zespolonej
Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Bardziej szczegółowoNośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników
Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoModuł. Profile stalowe
Moduł Profile stalowe 400-1 Spis treści 400. PROFILE STALOWE...3 400.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 400.1.1. Opis programu...3 400.1.2. Zakres programu...3 400.1. 3. Opis podstawowych funkcji programu...4 400.2.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoStan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Ugięcie końcowe wynikowe w net,fin Składniki ugięcia: w
Bardziej szczegółowoAnaliza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4
Projektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4 Informacje ogólne Analiza globalnej stateczności nieregularnych elementów konstrukcyjnych (na przykład zbieżne słupy, belki) może być przeprowadzona
Bardziej szczegółowoOBJASNIENIA DO TABELI
DOPUSZCZALNE OBCIAZENIA BELEK SIN OBJASNIENIA DO TABELI W tablicy podano maksymalne dopuszczalne wartości sumy obciążeń charakterystycznych stałych I użytkowych, które może przenieść belka nie przekraczając
Bardziej szczegółowoSzymon Skibicki, KATEDRA BUDOWNICTWA OGÓLNEGO
1 Obliczyć SGN (bez docisku) dla belki pokazanej na rysunku. Belka jest podparta w sposób ograniczający możliwość skręcania na podporze. Belki rozstawione są co 60cm. Obciążenia charakterystyczne belki
Bardziej szczegółowoModuł. Płatew stalowa
Moduł Płatew stalowa 411-1 Spis treści 411. PŁATEW...3 411.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 411.1.1. Opis programu...3 411.1. 2. Zakres programu...3 411.2. WPROWADZENIE DANYCH...3 411.1.3. Zakładka Materiały i
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne
32 Załącznik nr 3 Obliczenia konstrukcyjne Poz. 1. Strop istniejący nad parterem (sprawdzenie nośności) Istniejący strop typu Kleina z płytą cięŝką. Wartość charakterystyczna obciąŝenia uŝytkowego w projektowanym
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoRys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic
ROZDZIAŁ VII KRATOW ICE STROPOWE VII.. Analiza obciążeń kratownic stropowych Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic Bezpośrednie obciążenie kratownic K5, K6, K7 stanowi
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO
WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO Ściany obciążone pionowo to konstrukcje w których o zniszczeniu decyduje wytrzymałość muru na ściskanie oraz tzw.
Bardziej szczegółowoJan Kowalski Sprawozdanie z przedmiotu Wspomaganie Komputerowe w Projektowaniu
Jan Kowalski Sprawozdanie z przedmiotu Wspomaganie Komputerowe w Projektowaniu Prowadzący: Jan Nowak Rzeszów, 015/016 Zakład Mechaniki Konstrukcji Spis treści 1. Budowa przestrzennego modelu hali stalowej...3
Bardziej szczegółowoTasowanie norm suplement
Tasowanie norm suplement W związku z rozwiniętą dość intensywną dyskusją na temat, poruszony w moim artykule, łączenia w opracowaniach projektowych norm PN-B i PN-EN ( Inżynier Budownictwa nr 9/2016) pragnę
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1
Przedmowa Podstawowe oznaczenia 1 Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych 1 11 Uwagi ogólne 1 12 Charakterystyka ogólna dźwignic 1 121 Suwnice pomostowe 2 122 Wciągniki jednoszynowe 11 13 Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoObliczenia statyczne - dom kultury w Ozimku
1 Obliczenia statyczne - dom kultury w Ozimku Poz. 1. Wymiany w stropie przy szybie dźwigu w hollu. Obciąż. stropu. - warstwy posadzkowe 1,50 1,2 1,80 kn/m 2 - warstwa wyrównawcza 0,05 x 21,0 = 1,05 1,3
Bardziej szczegółowoPoszukiwanie formy. 1) Dopuszczalne przemieszczenie pionowe dla kombinacji SGU Ciężar własny + L1 wynosi 40mm (1/500 rozpiętości)
Poszukiwanie formy Jednym z elementów procesu optymalizacji konstrukcji może być znalezienie optymalnej formy bryły, takiej, by zostały spełnione wymagane założenia projektowe. Oczywiście są sytuacje,
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE USTROJU NOŚNEGO KŁADKI DLA PIESZYCH PRZEZ RZEKĘ NIEZDOBNĄ W SZCZECINKU
OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE USTROJU NOŚNEGO KŁADKI DLA PIESZYCH PRZEZ RZEKĘ NIEZDOBNĄ W SZCZECINKU Założenia do obliczeń: - przyjęto charakterystyczne obciążenia równomiernie rozłożone o wartości
Bardziej szczegółowoAnaliza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Bardziej szczegółowoMechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Bardziej szczegółowoe = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65 m Dla B20 i stali St0S h = 15 cm h 0 = 12 cm 958 1,00 0,12 F a = 0,0029x100x12 = 3,48 cm 2
OBLICZENIA STATYCZNE POZ.1.1 ŚCIANA PODŁUŻNA BASENU. Projektuje się baseny żelbetowe z betonu B20 zbrojone stalą St0S. Grubość ściany 12 cm. Z = 0,5x10,00x1,96 2 x1,1 = 21,13 kn e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65
Bardziej szczegółowoPOZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowoRaport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D:
2. Element poprzeczny podestu: RK 60x40x3 Rozpiętość leff=1,0m Belka wolnopodparta 1- Obciążenie ciągłe g=3,5kn/mb; 2- Ciężar własny Numer strony: 2 Typ obciążenia: Suma grup: Ciężar własny, Stałe Rodzaj
Bardziej szczegółowoAnaliza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej
Analiza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej Informacje ogólne Globalna analiza stateczności elementów konstrukcyjnych ramy może być przeprowadzona metodą ogólną określoną przez EN 1993-1-1
Bardziej szczegółowoPomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoStan graniczny użytkowalności wg PN-B-03150
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-B-03150 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska
Bardziej szczegółowoZakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED
Bardziej szczegółowoStrop belkowy. Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg PN-EN dr inż. Rafał Tews Konstrukcje metalowe PN-EN /165
Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg P-E 199-1-1. Strop w budynku o kategorii użytkowej D. Elementy stropu ze stali S75. Geometria stropu: Rysunek 1: Schemat stropu. 1/165 Dobór grubości
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY DYDAKTYCZNE
1/25 2/25 3/25 4/25 ARANŻACJA KONSTRUKCJI NOŚNEJ STROPU W przypadku prostokątnej siatki słupów można wyróżnić dwie konfiguracje belek stropowych: - Belki główne podpierają belki drugorzędne o mniejszej
Bardziej szczegółowoZestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:
4. Wymiarowanie ramy w osiach A-B 4.1. Wstępne wymiarowanie rygla i słupa. Wstępne przyjęcie wymiarów. 4.2. Wymiarowanie zbrojenia w ryglu w osiach A-B. - wyznaczenie otuliny zbrojenia - wysokość użyteczna
Bardziej szczegółowoModuł. Blachownica stalowa
Moduł Blachownica stalowa 412-1 Spis treści 412. BLACHOWNICA STALOWA...3 412.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 412.1.1. Opis programu...3 412.1.2. Zakres programu...3 412.1.3. O pis podstawowych funkcji programu...4
Bardziej szczegółowoKształtowniki Zimnogięte
Kształtowniki Zimnogięte Doskonały kształt stali 3 Kształtowniki zimnogięte Galver Kształtowniki zimnogięte ze względu na swoje właściwości są powszechnie wykorzystywane we współczesnym budownictwie i
Bardziej szczegółowoSprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.
Sprawdzenie nosności słupa w schematach A i A - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr. Siły wewnętrzne w słupie Kombinacje
Bardziej szczegółowoT150. objaśnienia do tabel. blacha trapezowa T-150 POZYTYW NEGATYW
blacha trapezowa T-150 T150 2 1 POWŁOKA: poliester połysk gr. 25 µm poliester matowy gr. 35 µm poliuretan gr. 50 µm HPS200 gr. 200 µm cynk gr. 200 lub 275 g/m 2 aluzynk gr. 150 lub 185 g/m 2 kolorystyka:
Bardziej szczegółowoInterStal podręcznik użytkownika
podręcznik użytkownika 1 Wydawca INTERsoft Sp. z o.o. ul. Sienkiewicza 85/87 90-057 Łódź www.intersoft.pl Prawa Autorskie Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane w podręczniku określenia software-owe
Bardziej szczegółowoTABELARYCZNE ZESTAWIENIA DOPUSZCZALNYCH OBCIĄŻEŃ DLA ELEWACYJNYCH PROFILI FALISTYCH
TABELARYCZNE ZESTAWIENIA DOPUSZCZALNYCH OBCIĄŻEŃ DLA ELEWACYJNYCH PROFILI FALISTYCH CZĘŚĆ OGÓLNA Przedmiot i cel opracowania Przedmiotem opracowania jest obliczenie i tabelaryczne zestawienie dopuszczalnej
Bardziej szczegółowoT14. objaśnienia do tabel. blacha trapezowa T-14 POZYTYW NEGATYW
T14 POWŁOKA: poliester połysk gr. 25 µm poliester matowy gr. 35 µm poliuretan gr. 50 µm HPS200 gr. 200 µm cynk gr. 200 lub 275 g/m 2 aluzynk gr. 150 lub 185 g/m 2 szerokość wsadu: 1250 mm szerokość użytkowa:
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami
Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami Dr inż. Jarosław Siwiński, prof. dr hab. inż. Adam Stolarski, Wojskowa Akademia Techniczna 1. Wprowadzenie W procesie
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE ZARYSOWANIA
SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA PRZYKŁAD OBLICZENIOWY. ZAJĘCIA 9 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoObliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających
Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona f y M f,rd b f t f (h γ w + t f ) M0 Interakcyjne warunki nośności η 1 M Ed,385 km 00 mm 16 mm 355 1,0
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVI Belki (część I)
Konstrukcje metalowe Wykład XVI Belki (część I) Contents Siły przekrojowe #t / 3 Geometria przekroju #t / 5 Eksperyment #t / 19 Wzory na nośność #t / 40 Efekt szerokiego pasa #t / 73 Redystrybucja momentów
Bardziej szczegółowoPF 25. blacha falista PF 25
PF 25 POWŁOKA: poliester połysk gr. 25 µm poliester matowy gr. 35 µm poliuretan gr. 50 µm HPS200 gr. 200 µm cynk gr. 200 lub 275 g/m 2 aluzynk gr. 150 lub 185 g/m 2 UWAGA! Profile elewacyjne uzyskuje się,
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
Bardziej szczegółowoobjaśnienia do tabel blacha trapezowa T-7 POZYTYW NEGATYW
blacha trapezowa T-7 T7 POWŁOKA: poliester połysk gr. 25 µm poliester matowy gr. 35 µm poliuretan gr. 50 µm HPS200 gr. 200 µm cynk gr. 200 lub 275 g/m 2 aluzynk gr. 150 lub 185 g/m 2 kolorystyka: karta
Bardziej szczegółowoT18DR. objaśnienia do tabel. blacha trapezowa T-18DR POZYTYW NEGATYW
T18DR POWŁOKA: poliester połysk gr. 25 µm poliester matowy gr. 35 µm poliuretan gr. 50 µm HPS200 gr. 200 µm cynk gr. 200 lub 275 g/m 2 aluzynk gr. 150 lub 185 g/m 2 kolorystyka: karta kolorów producenta
Bardziej szczegółowoJako pokrycie dachowe zastosować płytę warstwową z wypełnieniem z pianki poliuretanowej grubości 100mm, np. PolDeck TD firmy Europanels.
Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoSpis treści I. WPROWADZENIE 5. 1.1. Przedmiot, cel i zakres opracowania 5
Przykładowy spis treści pracy dyplomowej- Katedra Konstrukcji Metalowych Wrocław 2013 1 Przykładowy spis treści pracy dyplomowej. Efektem finalnym wykonania pracy dyplomowej jest wydrukowany egzemplarz
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE
KONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA 15 GODZ./SEMESTR PROWADZĄCY PRZEDMIOT: prof. Lucjan ŚLĘCZKA PROWADZĄCY ĆWICZENIA: dr inż. Wiesław KUBISZYN P39 ZAKRES TEMATYCZNY ĆWICZEŃ: KONSTRUOWANIE I PROJEKTOWANIE WYBRANYCH
Bardziej szczegółowoModuł. Belka stalowa
Moduł Belka stalowa 410-1 Spis treści 410. BELKA STALOWA...3 410.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 410.1.1. Opis programu...3 410.1.2. Zakres programu...3 410.1.3. O pis podstawowych funkcji programu...3 410.1.3.1.
Bardziej szczegółowoOPIS TECHNICZNY. 1.2 Podstawa opracowania. Podstawą formalną niniejszego opracowania są normy :
OPIS TECHNICZNY 1.1 Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt techniczny dachu kratowego hali produkcyjnej. 1.2 Podstawa opracowania Podstawą formalną niniejszego opracowania są normy
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej
OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej 1.0 DŹWIGAR DACHOWY Schemat statyczny: kratownica trójkątna symetryczna dwuprzęsłowa Rozpiętości obliczeniowe: L 1 = L 2 = 3,00 m Rozstaw dźwigarów: a =
Bardziej szczegółowoSpis treści. 1. Wstęp (Aleksander Kozłowski) Wprowadzenie Dokumentacja rysunkowa projektu konstrukcji stalowej 7
Konstrukcje stalowe : przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1. Cz. 3, Hale i wiaty / pod redakcją Aleksandra Kozłowskiego ; [zespół autorski Marcin Górski, Aleksander Kozłowski, Wiesław Kubiszyn, Dariusz
Bardziej szczegółowoProjektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści
Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop. 2013 Spis treści Od Wydawcy 10 Przedmowa 11 Preambuła 13 Wykaz oznaczeń 15 1 Wiadomości wstępne 23
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 3 DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY
DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY PRZYKŁADY OBLICZENIOWE WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW ZGINANYCH PROSTOKĄTNYCH POJEDYNCZO ZBROJONYCH ZAJĘCIA 3 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa T-8. karta produktu. zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Rabka-Zdrój.
Blacha trapezowa T8 karta produktu 34700 RabkaZdrój 617 zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Ogólne informację Blacha trapezowa jest wyjątkowa dzięki swej prostocie i wyrazistej formie. Pozwala realizować
Bardziej szczegółowoProjektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2
Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Jan Bródka, Aleksander Kozłowski (red.) SPIS TREŚCI: 7. Węzły kratownic (Jan Bródka) 11 7.1. Wprowadzenie 11 7.2. Węzły płaskich
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE
KONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA 15 GODZ./SEMESTR PROWADZĄCY PRZEDMIOT: dr hab. inż. Lucjan ŚLĘCZKA prof. PRz. PROWADZĄCY ĆWICZENIA: dr inż. Wiesław KUBISZYN P39. ZAKRES TEMATYCZNY ĆWICZEŃ: KONSTRUOWANIE
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800
Bardziej szczegółowoInformacje uzupełniające: Modelowanie ram portalowych - analiza spręŝysta. Spis treści
Informacje uzupełniające: Modelowanie ram portalowych - analiza spręŝysta Ten dokument przedstawia informacje na temat modelowania i obliczania ram portalowych. W dokumencie nie zawarto informacji na temat
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE / Zespół Konstrukcji Drewnianych
ĆWICZENIE 06 / 07 Zespół Konstrukcji Drewnianych Belka stropowa BELKA STROPOWA O PRZEKROJU ZŁOŻONYM Belka stropowa 3 Polecenie 4 Zaprojektować belkę stropową na podstawie następujących danych: obciążenie:
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa T-18. karta produktu. zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Rabka-Zdrój.
Blacha trapezowa T-18 karta produktu 34-700 Rabka-Zdrój 617 zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Ogólne informację Blacha trapezowa jest wyjątkowa dzięki swej prostocie i wyrazistej formie. Pozwala realizować
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa. T-18 plus. karta produktu. zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Rabka-Zdrój.
Blacha trapezowa T-18 plus karta produktu 34-700 Rabka-Zdrój 617 zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Ogólne informację Blacha trapezowa jest wyjątkowa dzięki swej prostocie i wyrazistej formie. Pozwala realizować
Bardziej szczegółowoSpis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i
Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i martenowski Odtlenianie stali Odlewanie stali Proces ciągłego
Bardziej szczegółowoKonferencja MOIIB i MPOIA RP Kraków, Metody obliczeń statycznych blach fałdowych dla wybranych szczególnych przypadków
Konferencja MOIIB i MPOIA RP Kraków, 16-17.11.2015 Metody obliczeń statycznych blach fałdowych dla wybranych szczególnych przypadków Leopold Sokół Dr inż., Prof. CHEM Paris SOKOL Consultants 1 Wybrane
Bardziej szczegółowoUwaga: Linie wpływu w trzech prętach.
Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa. T-35 plus. karta produktu. zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Rabka-Zdrój.
Blacha trapezowa T-35 plus karta produktu 34-700 Rabka-Zdrój 617 zeskanuj kod QR i zobacz model 3D 2 z 12 Ogólne informację Blacha trapezowa jest wyjątkowa dzięki swej prostocie i wyrazistej formie. Pozwala
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa T-35. karta produktu. zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Rabka-Zdrój.
Blacha trapezowa T-35 karta produktu 34-700 Rabka-Zdrój 3 z 12 617 zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Ogólne informację Blacha trapezowa jest wyjątkowa dzięki swej prostocie i wyrazistej formie. Pozwala
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2. obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie = (3.15)
Ćwiczenie nr 2 Temat: Wymiarowanie zbrojenia ze względu na moment zginający. 1. Cechy betonu i stali Beton zwykły C../.. wpisujemy zadaną w karcie projektowej klasę betonu charakterystyczna wytrzymałość
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa T-18. karta produktu. zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Rabka-Zdrój.
916 Blacha trapezowa T-18 karta produktu zeskanuj kod QR i zobacz model 3D 3 z 9 Ogólne informację Blacha trapezowa jest wyjątkowa dzięki swej prostocie i wyrazistej formie. Pozwala realizować efektowne
Bardziej szczegółowo1. Połączenia spawane
1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia
Bardziej szczegółowoPRAKTYCZNE METODY OBLICZENIOWE PRZYKŁAD NA PODSTAWIE REALNEJ KONSTRUKCJI WPROWADZANEJ DO PROGRAMU AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS
1 PRAKTYCZNE METODY OBLICZENIOWE PRZYKŁAD NA PODSTAWIE REALNEJ KONSTRUKCJI WPROWADZANEJ DO PROGRAMU AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS Budynki halowe przegląd wybranych ustrojów konstrukcyjnych 2 Geometria
Bardziej szczegółowoModuł. Zakotwienia słupów stalowych
Moduł Zakotwienia słupów stalowych 450-1 Spis treści 450. ZAKOTWIENIA SŁUPÓW STALOWYCH... 3 450.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 450.1.1. Opis ogólny programu... 3 450.1.2. Zakres pracy programu... 3 450.1.3.
Bardziej szczegółowoAl.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III
KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli
Bardziej szczegółowoSystem Zarządzania Jakością PN-EN ISO 9001:2009. Tabele obciążeń
System Zarządzania Jakością PN-EN ISO 9001:2009 Tabele obciążeń TABELARYCZNE ZESTAWIENIA DOPUSZCZALNYCH OBCIĄŻEŃ BLACH TRAPEZOWYCH KASET ŚCIENNYCH ELEWACYJNYCH PROFILI FALISTYCH W Y K O N A W C Y O P
Bardziej szczegółowoBlacha trapezowa. T-14 plus. karta produktu. zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Rabka-Zdrój.
Blacha trapezowa T-14 plus karta produktu 34-700 Rabka-Zdrój 1017 zeskanuj kod QR i zobacz model 3D Ogólne informację Blacha trapezowa jest wyjątkowa dzięki swej prostocie i wyrazistej formie. Pozwala
Bardziej szczegółowoProfile zimnogięte. Tabele wytrzymałościowe
Profile zimnogięte Tabele wytrzymałościowe SPIS TREŚCI Tabela charakterystyk geometrycznych przekrojów kształtowników Z Tab. 1... 4 Tabela charakterystyk geometrycznych przekrojów kształtowników C Tab.
Bardziej szczegółowo