Etap przygotowawczy czyli powtórzenie materiału
|
|
- Adrian Karczewski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY KIELCE - MARZEC 2016 Etap przygotowawczy czyli powtórzenie materiału na podstawie arkusza- Kielce 2011 z odniesieniem do Informatora o egzaminie maturalnym od 2010roku-treści obowiązujące także od 2015 oraz Informatora o egzaminie maturalnym od 2015roku
2 2 Próbny egzamin maturalny z matematyki Zadanie 1. (1 pkt) 1 32 : Liczba jest równa A B C D Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych oraz stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych. Wzory zamieszczone w Zestawie wzorów (str 1). Informator maturalny od 2015 roku Zadanie 5 w arkuszu Próbny egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy listopad 2010 Informator maturalny str. 75 Zadanie zamieszczone w arkuszu P3
3 Próbny egzamin maturalny z matematyki 3 Zadanie 2. (1 pkt) Pole kwadratu o boku długości jest równe A. 34 B C D Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający używa wzorów skróconego mnożenia : (a ± b) 2. Wzór ten zamieszczony jest w Zestawie wzorów (str.3). Zadanie 5 w arkuszu Próbny egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy listopad 2010 Informator maturalny od roku 2010 str. 81 Zadanie 3. (1 pkt) Cena komputera wraz z 23% podatkiem VAT jest równa 5166 zł. Cena tego komputera bez podatku VAT jest równa A zł B zł C zł D zł Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje,że zdający wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat. Informator maturalny od 2015 roku Zadanie w arkuszu Próbny egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy listopad 2010
4 4 Próbny egzamin maturalny z matematyki Zadanie w arkuszu Egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy maj 2010 Zadanie zamieszczone w arkuszu P3 Informator maturalny od roku 2010 str. 42 (arkusz P1) Informator maturalny od roku 2010 str. 75 Zadanie 4. (1 pkt) 2log 12 log 16 Liczba 3 3 jest równa A. 2 B. 8 C. 9 D. 3 2 Informator o egzaminie maturalnym od 2010 roku podaje, że zdający wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym. Definicja logarytmu oraz wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi zamieszczone są w Zestawie wzorów (str.2). Informator maturalny od 2015 roku
5 Próbny egzamin maturalny z matematyki 5 Zadanie w arkuszu Próbny egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy listopad 2010 Informator maturalny od roku 2010 str. 38 (arkusz P1) Informator maturalny od roku 2010 str. 60 (arkusz P2) Zadanie 5. (1 pkt) Zbiorem rozwiązań nierówności x 3 x 4 0 jest A., 3 4, B. 3, 4 C. 4, 3 D., 4 3, Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą. Informacje dotyczące funkcji kwadratowej podaje Zestaw wzorów (str.4) Informator maturalny od 2015 roku
6 6 Próbny egzamin maturalny z matematyki Zadanie w arkuszu Próbny egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy listopad 2010 Zadanie zamieszczone w arkuszu P3 Zadanie w arkuszu Egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy maj 2010 Informator maturalny od 2010 roku str. 40 (arkusz P1)
7 Próbny egzamin maturalny z matematyki 7 Informator maturalny od 2010 roku str. 60 (arkusz P2) Informator maturalny od 2010 roku str. 77 Zadanie 6. x (1 pkt) Liczby 2, 4, 2 są, w podanej kolejności, odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas A. x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 2 Zadanie 7. (1 pkt) W ciągu arytmetycznym a dane są 1 3 n a i a2 7 A. a6 23 B. a6 27 C. 6. Wtedy a D. a Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający 1)wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym, 2)stosuje wzory na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego, 3)wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym. Odpowiednie wzory są zamieszczone w Zestawie wzorów (str.3) Informator maturalny od 2015 roku
8 8 Próbny egzamin maturalny z matematyki Informator maturalny od 2010 roku str. 81 Informator maturalny od 2010 roku str. 81 Zadanie w arkuszu Egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy maj 2010
9 Próbny egzamin maturalny z matematyki 9 Zadanie zamieszczone w arkuszu P3 Zadanie w arkuszu Egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy maj 2010 Informator maturalny od 2010 roku str. 42 (arkusz P1) Informator maturalny od 2010 roku str. 56 (arkusz P2) Zadanie zamieszczone w arkuszu P3 Zadanie 8. (1 pkt) Proste o równaniach 2x y 5 0 i y 3 m x 4 są równoległe. Wynika stąd, że 2 3 A. m B. m 1 C. m D. m 5 3 2
10 10 Próbny egzamin maturalny z matematyki Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający 1)bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie równań kierunkowych; 2) wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt. Warunek równoległości i prostopadłości jest zamieszczony w Zestawie wzorów (str.5) Informator maturalny od 2015 roku Informator maturalny od 2010 roku str. 40 (arkusz P1) Informator maturalny od 2010 roku str.78 Informator maturalny od 2010 roku str.78
11 Próbny egzamin maturalny z matematyki 11 Zadanie 9. (1 pkt) Długości dwóch boków trójkąta prostokątnego i kąt ostry tego trójkąta są zaznaczone na rysunku. Wówczas A. 5 sin B cos C tg D tg 5 Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający 1)oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość; 2)stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi; 3)znając wartość jednej z funkcji sinus lub cosinus wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego. Definicje funkcji trygonometrycznych są zamieszczone w Zestawie wzorów (str.14) Informator maturalny od 2015 roku
12 12 Próbny egzamin maturalny z matematyki Zadanie w arkuszu Próbny egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy listopad 2010 Informator maturalny od 2010 roku str.79
13 Próbny egzamin maturalny z matematyki 13 Zadanie 10. (1 pkt) x 9x 0 Równanie 5 3 A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie x 3. C. ma dokładnie dwa rozwiązania: 3 x, x 3. D. ma dokładnie trzy rozwiązania: x 3, 0 x, x 3. Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x+1)(x-7)=0. Uwaga! Zadania zamknięte tego typu najlepiej rozwiązywać metodą podstawiania, czyli sprawdzania podanych warunków (także metodą eliminacji). Zadanie 11. (1 pkt) Proste AC i BD są równoległe. Długości odcinków EC, CD oraz AB podane są na rysunku. Długość odcinka EA jest równa A 6 B E 6 C 4 D A. 4 B. 8 C. 9 D. 10 Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobieństwa trójkątów. Cechy podobieństwa trójkątów są zamieszczone w Zestawie wzorów (str.7) Informator maturalny od 2015 roku
14 14 Próbny egzamin maturalny z matematyki Zadanie w arkuszu Egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy maj 2010 Informator maturalny od 2010 roku str. 58 (arkusz P2) Informator maturalny od 2010 roku str. 80
15 Próbny egzamin maturalny z matematyki 15 Zadanie 12. (1 pkt) 2 Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f x 2x 4x 16 jest A. 4,2 B. 16, C. 16, D. 18, Zadanie 13. (2 pkt) Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej 2 f ( x) 3x 12x c należy do prostej o równaniu y x 1. Oblicz wartość współczynnika c. Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający: 1)szkicuje wykres funkcji kwadratowej korzystając z jej wzoru; 2)wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie; 3)interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej. Odpowiednie wzory znajdują się w "Zestawie wzorów (str.4) Informator maturalny od 2015 roku
16 16 Próbny egzamin maturalny z matematyki Informator maturalny od 2010 roku str. 38( arkuszp1) Informator maturalny od 2010 roku str. 56 (arkusz P2) Informator maturalny od 2010 roku str. 77
17 Próbny egzamin maturalny z matematyki 17 Informator maturalny od 2010 roku str. 77 Informator maturalny od 2010 roku str. 78 Informator maturalny od 2010 roku str. 24 Zamiast zadania 15 z arkusza 2011( od roku 2015 nie wykonujemy działań na wyrażeniach wymiernych) Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych.
18 18 Próbny egzamin maturalny z matematyki Informator maturalny od 2015 roku Informator maturalny od 2010 roku str. 58 (arkusz P2) Informator maturalny od 2010 roku str.78 Zamiast zadania 16 z arkusza 2011( od roku 2015 usunięto na poziomie podstawowym twierdzenie o kącie dopisanym) Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający stosuje zależności miedzy kątem środkowym i kątem wpisanym. Odpowiednie twierdzenie znajduje się w Zestawie wzorów (str.10)
19 Informator maturalny od 2015 roku Próbny egzamin maturalny z matematyki 19 Informator maturalny str. 80 Zadanie 14. x Wykres funkcji f ( x) 2 otrzymując wykres funkcji przesunięto wzdłuż osi Ox o 1 jednostkę w lewo x 1 A. gx ( ) 2 1 B. gx ( ) 2 x x 1 C. gx ( ) 2 1 D. gx ( ) 2 x Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający szkicuje wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw oraz na podstawie wykresu funkcji y = f(x) szkicuje wykresy funkcji y = f(x + a),y = f(x) + a, y = -f (x), y = f(-x). Informator maturalny od 2015 roku
20 20 Próbny egzamin maturalny z matematyki
21 Próbny egzamin maturalny z matematyki 21 Informator maturalny od 2010 roku str. 76
22 22 Próbny egzamin maturalny z matematyki Zadanie 15. (1 pkt) Czworo znajomych: Adam, Beata, Czarek i Dorota mają bilety na miejsca 11, 12, 13 i 14 w VIII rzędzie sale kinowej. Na ile sposobów mogą oni wszyscy zająć te miejsca tak, żeby Adam siedział obok Beaty i Czarek obok Doroty? A. 24 B. 8 C. 4 D. 2 Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych; stosuje regułę mnożenia. Informator maturalny od 2015 roku Zadanie zamieszczone w arkuszu P3
23 Próbny egzamin maturalny z matematyki 23 Zadanie 16. (1 pkt) Mediana danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa wartość liczebność A. 3 2 B. 2 C. 5 2 D. 3 Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający oblicza średnią ważoną, odchylenie standardowe zestawu danych (także w przypadku danych odpowiednio pogrupowanych), interpretuje te parametry dla danych empirycznych. Sposób obliczania mediany jest zamieszczony w Zestawie wzorów (str.18) Informator maturalny od 2010 roku str. 81 Zadanie w arkuszu Próbny egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy listopad 2010
24 24 Próbny egzamin maturalny z matematyki Informator maturalny od 2010 roku str. 40 (arkusz P1) Informator maturalny od 2010 roku str. 81 Zadanie 17. (2 pkt) ( x 2) 2 2 Rozwiąż nierówność ( x 2) (2 x) x. Informator o egzaminie maturalnym od 2010 roku podaje, że zdający: 1)rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, używa wzorów skróconego mnożenia: (a ± b) 2, a 2 b 2 2)rysuje wykres funkcji liniowej korzystając z jej wzoru; 3)wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie; 4)interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej. Wzory te zamieszczone są w Zestawie wzorów (str.3i5) Informator maturalny od 2015 roku 2 3 2
25 Próbny egzamin maturalny z matematyki 25 Informator maturalny od 2010 roku str.40 (arkusz P1) Informator maturalny od 2010 roku str.42 (arkusz P1) Zadanie 18. (2 pkt) Krótsza przekątna równoległoboku jest prostopadła do dwóch przeciwległych boków tego równoległoboku. Długość tej przekątnej jest o 3 większa od krótszego boku i o 3 mniejsza od długości dłuższego boku. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku. Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą. Stosuje też twierdzenie Pitagorasa (gimnazjum) Twierdzenie Pitagorasa zamieszczone jest w Zestawie wzorów (str.8 ) Zadanie w arkuszu Próbny egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy listopad 2010
26 26 Próbny egzamin maturalny z matematyki Zadanie 19. (2 pkt) Wewnątrz kwadratu ABCD wybrano takie punkty M i N, że trójkąty ABM i BCN są równoboczne (zobacz rysunek). Udowodnij, że trójkąt DNM jest równoboczny. D M C N A B Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający oraz prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków. Wykonuje rachunek kątów w trójkącie i stosuje cechy przystawania trójkątów ( gimnazjum) Cechy przystawania trójkatów zamieszczone są w Zestawie wzorów (str.6,7) Informator maturalny od roku 2010 str. 89
27 Próbny egzamin maturalny z matematyki 27 Informator maturalny od 2010 roku str. 92 Informator maturalny od roku 2010 str. 92 Zadanie 20. Pierwszy odcinek tej łamanej ma długość 128 cm, a długość każdego następnego jej odcinka jest o 25% mniejsza od długości poprzedniego. Najkrótszy odcinek tej łamanej ma długość 40,5 cm. Oblicz, z ilu odcinków składa się ta łamana. Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający rozwiązuje zadania stosując wzory na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego oraz dobiera model matematyczny do prostej sytuacji. Odpowiednie wzory są zamieszczone w Zestawie wzorów (str.3)
28 28 Próbny egzamin maturalny z matematyki Zadanie 21. (2 pkt),3,4,5,6,7,8 Ze zbioru 2 losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn wylosowanych liczb będzie podzielna przez 6 lub przez 10. Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa oraz stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. Odpowiednia definicja znajduje się w Zestawie wzorów (str.17) Informator maturalny od 2015 roku Zadanie w arkuszu Egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy maj 2010 Informator maturalny str. 82
29 Zadanie 22. (5 pkt) Próbny egzamin maturalny z matematyki 29 Punkty A=(- 4,7), B=(- 2, -3) i C=(12,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Punkt S jest środkiem boku BC. Prosta AS przecina prostą do niej prostopadłą i przechodzącą przez punkt B w punkcie E. Oblicz współrzędne punktu E i długość odcinka SE. Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający: 1)wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty; 2) wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt. 3)wyznacza współrzędne środka odcinka oraz stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. Stosowne wzory są zamieszczone w Zestawie wzorów (str.4i5) Zadanie w arkuszu Próbny egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy listopad 2010 Informator maturalny od 2010 roku str. 85 Zadanie 23. (4 pkt) Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 60 3.Krótsza przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt taki, że tg 2. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa. Informator o egzaminie maturalnym od 2015 roku podaje, że zdający: 1)rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami (między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), oblicza miary tych kątów; 2)stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości oraz stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. Odpowiednie wzory znajdują się w Zestawie wzorów (str.13i14)
30 30 Próbny egzamin maturalny z matematyki Informator maturalny od 2015 roku Informator maturalny od 2010 roku str. 22 SZANOWNI MATURZYŚCI! Na stronach internetowych Centralnej Komisji Egzaminacyjnej zamieszczono przykładowe zadania maturalne i przykładowe arkusze egzaminacyjne. Mamy nadzieję, że każdy z Was głównie rozwiązuje te zadania przygotowując się do matury, jako zadania wskazane przez ekspertów opracowujących arkusz maturalny. Oczywiście uzasadnione jest rozwiązywanie zadań z różnych zbiorów, ale całkowicie nieuzasadnione jest omijanie zadań z Informatorów, które to zadania zamieszczamy wyżej. Zielonym kolorem zaznaczone są zadania naszego, kieleckiego arkusza. Pod każdym zadaniem zamieszczamy podobne zadania z Informatora od 2010 roku (te, które są zgodne z wymaganiami maturalnymi od roku 2015) oraz zadania z Informatora od 2015, które są w nim dokładnie rozwiązane. Jak widać oba Informatory dokładnie pokazują, czego należy się nauczyć, aby bezpiecznie pokonać próg zdawalności matury. Konieczna jest dobra znajomość zestawu CKE- Wybrane wzory matematyczne- od 2015 roku, dlatego pod każdym zadaniem przypominamy, że tam właśnie ( Zestaw wzorów ) znajdują się stosowne wzory.
31 Próbny egzamin maturalny z matematyki 31 Autorzy kieleckiego próbnego arkusza kierują prośbę do Wszystkich Maturzystów : potraktujcie Państwo tę próbę poważnie i rozważnie. POWAŻNIE jest najlepszym wskaźnikiem aktualnych umiejętności i najlepszą prognozą przed majem. ROZWAŻNIE staraj się nie strzelać, oceń realnie swoje możliwości. 1.Sprawdź, czy pracujesz z właściwym Zestawem wzorów. Maturzystów, którzy w tym roku po raz pierwszy przystąpią do egzaminu obowiązuje Zestaw wzorów wydany przed maturą w 2015 roku, jego okładka ma kolor żółty. Stary zestaw wzorów z okładką w kolorze czerwonym (lub jeszcze starszy niebieski) nie zawiera wielu wzorów, które znajdują się w aktualnym zestawie, a te które w nim są, mogą znajdować się w innym miejscu niż w starym zestawie. Dlatego powinieneś zapoznać się z nowym zestawem wzorów. Na egzaminie szkoda czasu na szukanie i niepotrzebny stres! 2.Zakreśl kolorami w swoim Zestawie ( czyli tym, z którego korzystasz na każdej lekcji) te wzory, które są kluczowe w każdej kategorii- uporządkujesz, a nawet zapamiętasz w ten sposób informacje, z których będziesz korzystał. 3.Zrób sobie sprawdzian rozumienia wzorów zawartych w Zestawie. Rozwiąż zadania zamknięte z dowolnego arkusza zamieszczonego na stronie CKE lub na stronie Echa Dnia. Powinieneś uzyskać za ich rozwiązanie przynajmniej 12 punktów. Pamiętaj- wiele z nich można rozwiązać metodą eliminacji lub po prostu sprawdzania podanych w zadaniu warunków. 4.Jeżeli niekoniecznie dobrze ci poszło, to poszukaj przyczyny. Najbardziej prozaiczną z nich może okazać się to, że nie przeczytałeś uważnie treści zadania. Sprawdź zatem -przeczytaj je kilka razy. Jeżeli dobrze przeczytałeś treść zadania, to prawdopodobnie nie umiesz rachować lub nie rozumiesz wzorów zawartych w Zestawie wzorów. Poproś swojego Nauczyciela o kilka zadań rachunkowych, rozwiąż je i poproś o sprawdzenie (może kolegę?). Jeżeli te zadania rachunkowe rozwiązałeś prawidłowo, to masz problem z poprawnym stosowaniem wzorów. Zobacz czego dotyczą i poproś Nauczyciela o konsultacje. 5.Teraz rozwiąż kilka zadań otwartych, krótkich, najłatwiejszych dwupunktowych (pomiń zadania na dowodzenie). Przeanalizuj wzorcowe rozwiązania (CKE, Echo Dnia). Znajdziesz tam z pewnością kilka metod rozwiązania większości tych zadań. Zobacz, czy twoja metoda nie jest zbyt czasochłonna, poszukaj i przeanalizuj najprostszą. 6.W ten sposób zdobyłeś z pewnością umiejętności niezbędne do osiągnięcia na maturze co najmniej 40% możliwych do uzyskania punktów. Jeżeli o to Ci chodziło, to zdałeś maturę! 7.Pamiętaj, że historia lubi się powtarzać, więc jeśli z matury próbnej uzyskasz wynik, który Cię nie satysfakcjonuje i do maja niewiele zrobisz, to bardzo prawdopodobne jest to, że podobny wynik uzyskasz na maturze majowej, zwłaszcza, że często zadania się powtarzają, tyle że w nieco innej formie. Przekonaj się, że tak jest i zobacz nasz zestaw zadań przygotowujący do matury (zamieszczony powyżej). 8.Pamiętaj też, że choć szansa wskazania na chybił-trafił poprawnej odpowiedzi w zadaniu zamkniętym to 1 do 4, to już szansa zaznaczenia co najmniej 15. dobrych odpowiedzi przy 25. zadaniach zamkniętych jest bliska 1do 5000, czyli wielokrotnie mniejsza!! POWODZENIA!!!
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC w odniesieniu do INFORMATORA O EGZAMINIE MATURALNYM OD 2010 ROKU MATEMATYKA.
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 2011 w odniesieniu do INFORMATORA O EGZAMINIE MATURALNYM OD 2010 ROKU MATEMATYKA oraz WYBRANYCH WZORÓW MATEMATYCZNYCH 2 Próbny egzamin maturalny
Czas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MARZEC ROK 011 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy
Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie
3 D. Wymagania ogólne II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zdający używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami: poziom podstawowy. Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym wraz z rozwiązaniami Zadanie. (0 ) Liczba 8 9 jest równa A. B. 9 C. D. 5. Zdający oblicza
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy
LUELSK PRÓ PRZE MTURĄ 07 poziom podstawowy Schemat oceniania Uwaga: kceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania (podajemy kartotekę zadań, gdyż łatwiej będzie
SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;
Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015
Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015 2 6 + 3 1. Oblicz 3. 3 x 1 3x 2. Rozwiąż nierówność > x. 2 3 3. Funkcja f przyporządkowuje każdej
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy
LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Schemat oceniania Zadania zamknięte (Podajemy kartotekę zadań, która ułatwi Państwu przeprowadzenie jakościowej analizy wyników). Zadanie. (0 ). Liczby rzeczywiste.
I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza. dobrą, bardzo - oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; - zna
III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU
III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzającym wiadomości i umiejętności określone w Standardach wymagań egzaminacyjnych i polega na rozwiązaniu zadań
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny
Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji)
Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji) Od roku 2010 matematyka będzie obowiązkowo zdawana przez wszystkich maturzystów. W ślad za tą decyzją podjęto prace nad
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ
KOD ZDAJĄCEGO WPISUJE ZDAJĄCY symbol klasy symbol zdającego PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ MATEMATYKA-POZIOM PODSTAWOWY dysleksja Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki
ZAKRES PODSTAWOWY Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli
1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza
1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza Tematyka zajęć: WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM PODSTAWOWY Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA IV etap edukacyjny I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia KLASA I 1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne 1) Liczby naturalne, cechy podzielności stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3,
Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy
Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy Potęgi Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; zna prawa działań na potęgach i potrafi
Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)
Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3. PAZDRO Plan jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien mieć uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji
PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne
PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego
Czas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MARZEC ROK 04 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla piszącego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 6 stron.. W zadaniach od. do
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje
Rozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2017/2018 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 60 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2018/2019 - klasa 3a, 3b, 3c 1, Ciągi
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2011-2014 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY 1. wykorzystania
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 2018 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY
1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne
MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:
MATEMATYKA LICEUM Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej i braki uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu,
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 14 KWIETNIA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 5 30 2 3 5
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Standardy można pobrać (plik pdf) wybierając ten link: STANDARDY 2010 lub
Wymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Poziom podstawowy Klasa IIIb r.szk. 2014/2015 PLANIMETRIA(1) rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A01 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Liczba log 1 3 3 27 jest równa:
KLASA III LO Poziom podstawowy (wrzesień/październik)
KLASA III LO (wrzesień/październik) ZAKRES PODSTAWOWY. Funkcje. Uczeń: ) określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego; ) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje
IV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa prostych,
Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)
IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń
PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA
IV etap edukacyjny: liceum, technikum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ 2015/2016 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY
PRÓNY EGZMIN MTURLNY Z NOWĄ ERĄ 05/06 MTEMTYK POZIOM POSTWOWY Zasady oceniania rozwiązań zadań opyright by Nowa Era Sp. z o.o. Uwaga: kceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 5 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 01 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI ROK SZKOLNY 2018/2019 POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY KLASA 3 UWAGI: 1. Zakłada się,
Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym. Zadanie 1. (0 1) Liczba A. 3. Zadanie 2. (0 1) Liczba log 24 jest równa
Przykładowe zadania z rozwiązaniami: poziom podstawowy 1. Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym Zadanie 1. (0 1) Liczba 8 3 3 2 3 9 jest równa A. 3 3 B. 32 3 9 C. 3 D. 5 3 Zadanie 2.
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy. Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Marzec 2017 we współpracy z 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRZED MATURĄ MAJ 2017 POZIOM PODSTAWOWY Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 33). 2. Rozwiązania zadań wpisuj
PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą
UZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 017 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 5 maja 017 r.
Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki
Standardy wymagań na egzaminie maturalnym z matematyki mają dwie części. Pierwsza część opisuje pięć podstawowych obszarów umiejętności matematycznych. Druga część podaje listę szczegółowych umiejętności.
Wymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A
Ciągi Pojęcie ciągu. Sposoby opisywania ciągów Monotoniczność ciągów Ciąg arytmetyczny Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Ciąg geometryczny Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Procent
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 203 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRZED MATURĄ MAJ 2016 POZIOM PODSTAWOWY Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14 stron (zadania 1 31). 2. Rozwiązania zadań wpisuj
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZĘCIA EGZAMINU! Miejsce na naklejkę MMA-R_P-08 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY MAJ ROK 008 Czas pracy 80 minut Instrukcja
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
MARZEC ROK 08 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 4 stron (zadania 34). Ewentualny brak zgłoś
MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony
Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja MMA-R1_1P-07 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdającego 1 Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15
1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej
Wymagania edukacyjne z matematyki DLA II i III KLASY ZASADNICEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ Gwiazdką * oznaczono te hasła i wymagania, które są rozszerzeniem podstawy programowej. Nauczyciel może je realizować jedynie
MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań
MTMTYK Przed próbną maturą. Sprawdzian. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań Zadanie. ( pkt) P.. Uczeń używa wzorów skróconego mnożenia na (a ± b) oraz a b. Zapisujemy równość w postaci (a b) + (c d)
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 2 MARCA 2019 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Cena towaru bez podatku
NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 209 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 7 maja 209 r.
Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/
Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt
Czas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MARZEC ROK 01 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od
Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony
Wymagania kl. 3 Zakres podstawowy i rozszerzony Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ 2014. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja
2. LICZBY RZECZYWISTE Własności liczb całkowitych Liczby rzeczywiste Procenty... 24
SPIS TREŚCI WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI ALGEBRAICZNE 7 Wyrażenia algebraiczne 0 Równania i nierówności algebraiczne LICZBY RZECZYWISTE 4 Własności liczb całkowitych 8 Liczby rzeczywiste
A. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla
Zadanie 1 Liczba jest równa A. B. C. 10 D. Odpowiedź B. Zadanie 2 Liczba jest równa A. 3 B. 2 C. D. Odpowiedź D. Zadanie 3. Liczba jest równa Odpowiedź D. Zadanie 4. Liczba osobników pewnego zagrożonego
2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i przykładowe rozwiązania zadań otwartych
Centralna Komisja Egzaminacyjna Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Próbny egzamin maturalny z matematyki listopad 009 Klucz odpowiedzi do
Matematyka CENTRALNA KOMISJA EGZAMINACYJNA OKRĘGOWE KOMISJE EGZAMINACYJNE
CENTRALNA KOMISJA EGZAMINACYJNA OKRĘGOWE KOMISJE EGZAMINACYJNE Informator o egzaminie eksternistycznym przeprowadzanym od sesji jesiennej 00 r. do sesji zimowej 0 r. z zakresu wymagań określonych w podstawie
MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYCH. Lata Poziom podstawowy. Uzupełnienie Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 2019 r.
MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYH Lata 010 019 Poziom podstawowy Uzupełnienie 019 Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 019 r. Opracował Ryszard Pagacz Spis treści Zadania maturalne.........................................................
ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (30h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć
Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego
Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,
I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie
I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie Imię i Nazwisko Klasa Nauczyciel PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Liczba punktów Wynik procentowy Informacje dla ucznia 1 Sprawdź, czy zestaw
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 0/0 FORMUŁA OD 0 ( NOWA MATURA ) MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MMA-P CZERWIEC 0 Egzamin maturalny z matematyki nowa formuła Klucz
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy
Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki
Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki Egzamin maturalny od 2015 r. wieńczy proces wchodzenia w życie podstawy programowej kształcenia ogólnego, którą zaczęto stosować w klasach I liceum
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY
PRÓNY EGZMIN MTURLNY Z NOWĄ ERĄ 04/05 MTEMTYK POZIOM PODSTWOWY ROZWIĄZNI ZDŃ I SCHEMTY PUNKTOWNI Copyright by Nowa Era Sp z oo Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych Nr zadania 4 5 6 7 8 0 4 5 6 7 8 0 D
PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM
PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM Zad.1. (0-1) Liczba 3 8 3 3 9 2 A. 3 3 Zad.2. (0-1) jest równa: Liczba log24 jest równa: B. 3 32 9 C. 3 4 D. 3 5 A. 2log2 + log20 B. log6 + 2log2
Okręgi i proste na płaszczyźnie
Okręgi i proste na płaszczyźnie 1 Kąt środkowy i pole wycinka koła rozpoznawać kąty środkowe, obliczać kąt środkowy oparty na zadanym łuku, obliczać długość okręgu i łuku okręgu, obliczać pole koła, pierścienia,
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 10 MARCA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 4 7 8 25 0, 5
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres podstawowy
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres podstawowy Program nauczania zgodny z: Kurczab M., Kurczab E., Świda E., Program nauczania w liceach i technikach. Zakres podstawowy., Oficyna Edukacyjna
MATEMATYKA poziom rozszerzony Cele kształcenia wymagania ogólne wymienione w podstawie programowej
MATEMATYKA poziom rozszerzony Cele kształcenia wymagania ogólne wymienione w podstawie programowej ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 017 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron
Zad. 1 Liczba jest równa A B C D. Zad. 2 Liczba log16 jest równa A 3log2 + log8 B log4 + 2log3 C 3log4 log4 D log20 log4
Zad. 1 Liczba jest równa A B C D Zad. Liczba log16 jest równa A 3log + log8 B log4 + log3 C 3log4 log4 D log0 log4 Zad. 3 Rozwiązaniem równania jest liczba A B 18 C 1, D 6 Zad. 4 Większą z dwóch liczb
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 2018 POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje
MATeMAtyka zakres podstawowy
MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie
str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk
str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 2c: wpisy oznaczone jako: (PI) PLANIMETRIA I, (SA) SUMY ALGEBRAICZNE, (FW) FUNKCJE WYMIERNE, (FWL) FUNKCJE
Rozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2015/2016 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 2 godz/tyg 30 = 60 godzin Rozkład materiału nauczania Temat I. LOGARYTMY
Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność
Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Spis treści WSTĘP 5 ROZDZIAŁ 1. Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych
Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy
Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych zad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 odp A C C C A A B B C B D A 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C A B A D C B
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 011 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15