Analiza delaminacji w panelach kompozytowych metod¹ termografii impulsowo-fazowej

Transkrypt

1 432 Diagnostyka Materia³ów Polimerowych 2011 Ma³gorzata CHWA, Przemys³aw PASTUSZAK, Wojciech LACHENDRO*, Marek BARSKI *Politechnika Krakowska, Wydzia³ Mechaniczny, Instytut Konstrukcji Maszyn, ul. Warszawska 24, Kraków, Analiza delaminacji w panelach kompozytowych metod¹ termografii impulsowo-fazowej Streszczenie: Badania nieniszcz¹ce odgrywaj¹ znacz¹c¹ rolê w ocenie jakoœci wykonania nie tylko gotowych elementów, ale tak e materia³ów wykorzystanych do ich wytworzenia. W pracy przedstawiono problematykê zwi¹zan¹ z wykrywaniem wewnêtrznych nieci¹g³oœci w materia³ach kompozytowych. Sprawdzono mo liwoœæ wykorzystania aktywnej termografii w podczerwieni do identyfikacji defektów w materia³ach kompozytowych. W tracie pomiarów poszukiwano optymalnych parametrów analizy impulsowo-fazowej i w tym celu ró nicowano czêstotliwoœci kamery, odleg³oœæ pomiêdzy kamer¹ a próbk¹, odleg³oœæ pomiêdzy lampami halogenowymi a próbk¹, moc grzewcz¹ oraz czas trwania impulsu cieplnego, a tak e czas trwania ca³ej analizy. W prezentowanej pracy zastosowano aktywn¹ termografiê podczerwieni w celu wykrycia delaminacji w panelu wykonanym z laminatu szklanego (GFRP). W laminacie wprowadzono efekt delaminacji w postaci cienkiej folii teflonowej, któr¹ umieszczono pomiêdzy œrodkowymi warstwami tkaniny. Stwierdzono, i termografiê impulsowo-fazow¹ mo na wykorzystaæ do wykrywania nieci¹g³oœci w laminatach szklanych. Uzyskane wyniki przedstawiono w formie obrazów fazowych oraz zmian temperatury na powierzchni próbki w funkcji czasu próbkowania. S³owa kluczowe: laminaty, delaminacje, termografia w podczerwieni, analiza impulsowo-fazowa IDENTIFICATION OF DELAMINATIONS IN COMPOSITE PANELS WITH THE USE OF PULSE PHASE THERMOGRAPHY Abstract: Composite materials are applied in a wide range of industrial applications and the quality of their performance has a significant influence on their behavior during exploitation. The existence of delamination can affect on the final fracture damage. Therefore the quality control of composite materials during the performance and utilization is demanded. The non-destructive techniques take part in a material quality monitoring and in that range the thermal methods play an important role. In the present paper the active infrared thermal analysis of GFRP panel with delamination is presented. Between the middle layers of laminate a delamination in the form of a thin teflon foil is introduced. A pulse phase thermography approach is used and optimal parameters of measurements are searching. The following factors are taken into account: camera lens and frequency, distance between the camera and the sample, distance between heat source and the sample, heating power, heat impulse duration and excitation period. Finally, applying a long heating time and low frequency the delamination in composite cylindrical panel is revealed. The results are demonstrated in the form of phase images and temperature distributions during the decay in function of image index. Key words: laminates, delamination, infrared thermography, pulse phase analysis 1. Wstêp Materia³y kompozytowe znalaz³y szerokie zastosowanie w przemyœle, przyk³ad mo e stanowiæ lotnictwo. Jakoœæ wytwarzanych elementów jest bardzo wa na ze wzglêdu na mnogoœæ niekorzystnych czynników oddzia- ³ywuj¹cych na nie podczas eksploatacji. Nale y tutaj zwróciæ uwagê na uszkodzenia powsta³e w wyniku uderzenia, które to mog¹ powodowaæ rozwarstwienia poszczególnych warstw indywidualnych (delaminacje), a tym samym znacznie obni yæ sztywnoœæ i wytrzyma³oœæ elementów wykonanych z materia³ów kompozytowych, zw³aszcza w miejscach koncentracji naprê eñ. Ponadto, gdy delaminacje wystêpuj¹ z innymi formami zniszczenia, mog¹ prowadziæ do wyczerpania noœnoœci konstrukcji [1-3]. Badania nieniszcz¹ce (NDT) odgrywaj¹ ogromn¹ rolê podczas kontroli, nie tylko koñcowych produktów, ale tak e materia³ów. Metody te mog¹ byæ stosowane na ró - nym etapie procesu produkcji, jak równie poza nim. Badania nieniszcz¹ce wykorzystuje siê do bie ¹cej i okresowej kontroli urz¹dzeñ technicznych. Obecnie istnieje wiele metod pozwalaj¹cych na zdalne badanie struktury materia³u. Do tej grupy zalicza siê równie termografiê w podczerwieni. Jest ona stosowana wszêdzie tam, gdzie badania musz¹ byæ wykonane bezkontaktowo i w krótkim okresie czasu. Najwa niejszym czynnikiem, który decyduje o kierunku rozwoju badañ termograficznych jest perspektywa dok³adnego wykrywania wad materia- ³owych i okreœlania struktury materia³u, bez koniecznoœci obni enia w³asnoœci u ytkowych badanego obiektu. Co wiêcej, istnieje coraz wiêksze zainteresowanie w przestrzennym obrazowania w³asnoœci cieplnych w materia- ³ach kompozytowych. Wady materia³owe takie jak: pêkniêcia, czy rozwarstwienia maj¹ wp³yw na transport ciep³a, co mo e byæ wykorzystane przy tworzeniu obrazu nieci¹g³oœci materia³owych. Wykrywanie wad podpowierzchniowych jest ograniczone przez g³êbokoœci, na których one wystêpuj¹ [4-8].

2 Analiza delaminacji w panelach kompozytowych metod¹ termografii impulsowo-fazowej 433 W pracy zaprezentowano analizê termografii impulsowo-fazowej kompozytowych paneli cylindrycznych ze sztucznie wykonan¹ delaminacj¹. Dziêki ma³ej przewodnoœci cieplnej i wysokiej emisyjnoœci skutecznoœæ termografii w badaniach materia³ów kompozytowych jest bardzo wysoka [2-10]. G³ównym celem niniejszej pracy by³o zbadanie skutecznoœci metody termografii impulsowo-fazowej w wykrywaniu delaminacji w polimerowych materia³ach kompozytowych z w³óknem szklanym (GFRP) oraz testowanie dostêpnego sprzêtu i oprogramowania. Panele kompozytowe wybrano ze wzglêdu na ich szerokie zastosowanie w konstrukcjach in ynierskich. W celu wytworzenia sztucznej delaminacji pomiêdzy warstwami laminatu umieszczono pasek teflonu. Wyniki przedstawione s¹ w postaci obrazów fazowych i rozk³adów temperatury na powierzchni próbki w trakcie ch³odzenia w funkcji czasu próbkowania. 2. Termografia w podczerwieni Promieniowanie podczerwone (IR) jest promieniowaniem elektromagnetycznym o d³ugoœci fal pomiêdzy œwiat³em widzialnym a falami radiowymi: oznacza to zakres od 780 nm do 1 mm odkrytym przez Fryderyka Williama Herschel a w 1800 roku. Cia³a fizyczne o temperaturze wiêkszej ni -273,15 C emituj¹ promieniowanie cieplne, a tym samym wszystkie cia³a w naszym otoczeniu wysy³aj¹ promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie podczerwieni. Promieniowanie podczerwone jest przesy³ane za pomoc¹ pary wodnej, cieczy, gazów, a tak e cia³ sta³ych. Wynika to z pobudzenia elektronów w atomach i cz¹steczkach, rotacji i oscylacji cz¹steczek. Zakres d³ugoœci fali promieniowania podczerwonego dzieli siê umownie na: blisk¹ podczerwieñ (od 0,7 do 5μm), œredni¹ podczerwieñ (od 5 do 30 μm) i dalek¹ podczerwieñ (do 30 do 100 μm). Cia³a o temperaturze kilku Kelwinów emituj¹ promieniowanie w dalekiej podczerwieni, natomiast w temperaturze pokojowej z zakresu œredniego. Zasadniczo, termografia to proces, który pozwala na wykonanie obrazowania w podczerwieni o d³ugoœci fali odpowiadaj¹cej 14 μm. Istnieje ponadto podzia³ termografii w podczerwieni na pasywn¹ i aktywn¹. Zasadnicza ró nica polega na tym, e w badaniach metod¹ aktywn¹ wykorzystuje siê dodatkowe Ÿród³o stymulacji cieplnej obiektu. Metody aktywne s¹ klasyfikowane wed³ug wzajemnego po³o- enia urz¹dzeñ badawczych, rodzaju Ÿród³a cieplnej stymulacji, czy te kszta³tu i wymiarów strefy stymulacji ciep³a i rejestracji temperatury. Ponadto po³o enie Ÿród³a cieplnej stymulacji i urz¹dzenia rejestruj¹cego temperaturê mo liwe jest w dwóch konfiguracjach: jednostronnej i dwustronnej [11]. Podstaw¹ termografii aktywnej jest tworzenie fali cieplnej na powierzchni obiektu, który jest badany. Fala cieplna jest ró nie absorbowana przez poszczególne materia³y. Zale ne jest to przede wszystkim od czêstotliwoœci wzbudzenia, ale tak e od w³aœciwoœci termofizycznych, przewodnictwa cieplnego, pojemnoœci cieplnej i gêstoœci. Zakres g³êbokoœci jest wyraÿnie wiêkszy w metalach ni w tworzywach sztucznych [12]. Je eli fala cieplna dotrze do obszarów gdzie w³aœciwoœci termofizyczne ró ni¹ siê (delaminacja, wtr¹cenia, porowatoœæ) jest czêœciowo odbijana, co jest widoczne na powierzchni stygn¹cej próbki na podstawie rozk³adu temperatury. W literaturze aktywna termografia w podczerwieni zosta³a podzielona na: termografiê impulsow¹, modulacyjn¹, impulsowo-fazow¹ oraz wibrotermografiê. W metodzie impulsowej próbka pobudzana jest pojedynczym impulsem cieplnym. Rozk³ady temperatury na powierzchni badanej próbki s¹ rejestrowane w trakcie studzenia i opisywane w funkcji czasu [13]. W metodzie modulacyjnej badany obiekt jest stymulowany harmonicznym strumieniem ciep³a generowanym przez lampê grzewcz¹. Pobudzenie cieplne ma charakter sinusoidalny i na podstawie znanej czêstotliwoœci sygna³u pobudzaj¹cego i zarejestrowanej odpowiedzi uk³adu mo na okreœliæ jej amplitudê i k¹t przesuniêcia fazowego [13]. Metoda wibrotermografii opiera siê na analizie zmian temperatury materia³u zwi¹zanej z efektem termosprê ystym powstaj¹cym w wyniku tarcia wewnêtrznych œcianek defektu. Najczêœciej wykorzystywana jest stymulacja ultradÿwiêkowa. Jeœli cykliczne obci¹ enia dzia³aj¹ w przedzia³ach sprê- ystoœci materia³u i szybkoœæ ich zmian jest du a, to straty ciep³a w wyniku przewodnoœci cieplnej s¹ ma³e i po zdjêciu obci¹ enia wyrób wraca do pierwotnego kszta³tu i temperatury [11]. Niniejsza praca opiera siê na metodzie impulsowo-fazowej. 3. Termografia impulsowo-fazowa Termografia impulsowo-fazowa posiada zalety zarówno termografii impulsowej, jak i termografii modulacyjnej. Po raz pierwszy zosta³a opisana przez Maldaque i Marinetti [14]. Podobnie jak w termografii impulsowej powierzchnia jest stymulowana impulsem cieplnym, nastêpnie za pomoc¹ kamery termowizyjnej zapisywany jest rozk³ad temperatury w funkcji czasu. Impuls ciep³a w próbce generuje fale cieplne o ró nych amplitudach i czêstotliwoœciach w trybie nieustalonym. Przejœcie pomiêdzy domen¹ czasu, a domen¹ czêstotliwoœci zachodzi Rys. 1. Rejestracja i przetwarzanie danych w termografii impulsowo-fazowej [15]

3 434 Diagnostyka Materia³ów Polimerowych 2011 Rys. 2. Obiekt badañ: a) schemat przekroju poprzecznego panelu z umiejscowion¹ delaminacj¹, b) panel GFRP dziêki wykorzystaniu transformacji Fouriera i w efekcie uzyskujemy odpowiednie obrazy zmian amplitudy i fazy, Rys. 1. Obraz fazowy niesie w sobie wiêcej informacji o strukturze ni obraz amplitudy oraz jest mniej wra liwy na zmiany wspó³czynnika emisyjnoœci i nierównomierne grzanie. Metoda termografii impulsowo-fazowej pozwala uzyskaæ spójne informacje w zakresie czêstotliwoœci zamiast ró nicy temperatur, jak to jest wykonywane w metodzie termografii modulacyjnej [15]. Termografia impulsowo-fazowa daje mo liwoœæ dok³adniejszej kontroli warstw podpowierzchniowych, jest mniej czu³a na cechy powierzchniowe badanej próbki, daje lepsz¹ rozdzielczoœæ kszta³tu uszkodzeñ, nie wymaga wstêpnej wiedzy o lokalizacji nieci¹g³oœci materia³owych, umo liwia badanie próbek o wysokiej przewodnoœci cieplnej [14]. Podczas jednego pomiaru istnieje mo liwoœæ lokalizacji defektów na ró nych g³êbokoœciach [16] Stanowisko badawcze Analizê termograficzn¹ przeprowadzono w temperaturze pokojowej. Analizowana próbka by³y ogrzewana przez dwie lampy halogenowe (2 500 W). Buduj¹c stanowisko zastosowano metodê dwustronn¹ (transmisyjn¹), tzn., i próbka znajduje siê pomiêdzy kamer¹ a Ÿród³em ciep³a, Rys U yte materia³y i zastosowane metody Badania doœwiadczalne wykonano za pomoc¹ kamery termowizyjnej typu Flir A325 z oprogramowaniem IR-NDT [17]. Kamera termowizyjna Flir A325 jest wyposa ona w po³¹czenie RJ-45 Gigabit Ethernet, dziêki któremu mo liwe jest uzyskanie 16-bitowych obrazów o rozdzielczoœci przy czêstotliwoœci 60 Hz i liniowych danych o temperaturze. Ponadto jest wyposa ona w dwa obiektywy: 10 mm i 18 mm, mo e wykonywaæ pomiary w zakresie temperatur od -20 C do 350 C z dok³adnoœci¹ do 0.07 C oraz dzia³a w zakresie spektralnym od 7,5 do 13,5 μm Obiekt badañ W badaniach wykorzystano panel cylindryczny (GFRP) wykonany z oœmiu warstw tkaniny szklanej i ywicy epoksydowej o wymiarach: d³ugoœæ L=298 mm, promieñ R=92 mm i gruboœæ T=1,8 mm, Rys. 2. W celu wytworzenie sztucznej delaminacji pomiêdzy czwart¹ i pi¹t¹ warstw¹ w œrodkowej czêœci umieszczono kwadratowy (10 10 mm) pasek teflonu o gruboœci 0,1 mm. Rys. 3. Przyk³adowe stanowisko laboratoryjne do analizy impulsowo-fazowej: 1) kamera termowizyjna, 2) badana próbka, 3) lampy halogenowe, 4) PC Tab. 1. Parametry analizy termograficznej Analiza 1 Analiza 2 Analiza 3 Czêstotliwoœæ 30Hz 30Hz 9Hz Moc grzewcza 95% 80% 60% Czas grzania 30s 20s 60s Czas analizy 50s 50s 150s Obiektyw 18mm 10mm 10mm W celu znalezienia optymalnych parametrów analizy przeprowadzono badania wstêpne. Pod uwagê wziêto: czêstotliwoœæ, odleg³oœæ pomiêdzy kamer¹ i próbk¹,

4 Analiza delaminacji w panelach kompozytowych metod¹ termografii impulsowo-fazowej 435 odleg³oœæ pomiêdzy Ÿród³em ciep³a i próbk¹, moc grzewcz¹, czas trwania impulsu cieplnego, czas trwania ca³kowitej analizy, obiektyw kamery. Parametry analizy termograficznej zamieszczono w Tab Wyniki i dyskusja W celu wykrycia delaminacji przeprowadzono seriê pomiarów, Tab.1. Poszukiwano optymalnych parametrów ustawienia kamery termowizyjnej. Zastosowano obiektywy 18 mm i 10 mm. Wyniki przedstawiono w formie obrazów fazowych i rozk³adów temperatury dla wybranych punktów w funkcji czasu próbkowania w czasie studzenia Wyniki analizy 1 Pocz¹tkowo przetestowano próbki przy pomocy kamery termowizyjnej z obiektywem 18 mm. Parametry analizy by³y nastêpuj¹ce: moc grzewcza: 95%, czas analizy: 50s, czas trwania impulsu cieplnego: 30s, czêstotliwoœæ: 30 Hz, typ oceny: impulsowo-fazowa, dane obrazu: Wyniki zamieszczono na Rys. 4i5. Rys. 4. Obraz fazowy dla 30 Hz, czas grzania: 30 s, czas ca³ej analizy: 50 s, obiektyw: 18 mm W celu zawê enia obszaru poszukiwañ delaminacji, w kolejnym etapie badañ zmieniono obiektyw kamery z 18 mm na 10 mm. Parametry analizy by³y nastêpuj¹ce: moc grzewcza: 80%, czas analizy: 50s, czas trwania impulsu cieplnego: 20s, czêstotliwoœæ: 30 Hz. Obrazy fazowe zosta³y zaprezentowane na Rys. 6, natomiast rozk³ady temperatur na Rys. 7. Zmiana obiektywu w kamerze termowizyjnej pozwoli³a na zawê enie obszaru poszukiwañ i uzyskanie Rys. 5. Zmiany temperatury w punktach kontrolnych P1, P2, P3 dla procesu studzenia w funkcji czasu opisanego jako numery poszczególnych klatek W prezentowanym obrazie fazowym (Rys. 4) obszar w œrodowej czêœci próbki z wad¹ materia³ow¹ zosta³ zlokalizowany odpowiada temu punkt P3. Widoczne jest to tak e na Rys. 5 obrazuj¹cym rozk³ad temperatury dla wybranych punktów. Jednak e, mo na zaobserwowaæ bardzo podobne obszary do delaminacji obrazy fazowe posiadaj¹ wiele stref o zbli onej barwie Wyniki analizy 2 Rys. 6. Obraz fazowy dla 30 Hz, czas grzania: 30 s, czas ca³ej analizy: 50 s, obiektyw: 10 mm

5 436 Diagnostyka Materia³ów Polimerowych 2011 Rys. 7. Zmiany temperatury w punktach kontrolnych (wg Rys. 6) dla procesu studzenia w funkcji czasu opisanego jako numery poszczególnych klatek 5.3. Wyniki analizy 3 Rys. 8. Obraz fazowy dla 9 Hz, czas grzania: 60 s, czas ca³ej analizy: 150 s, obiektyw: 10 mm Aby polepszyæ kontrast fazowy zmieniono parametry analizy generalnie obni aj¹c czêstotliwoœæ i moc grzewcz¹ oraz wyd³u ono czas trwania ca³ej analizy. Zastosowanie krótszych fal cieplnych pozwala na g³êbsz¹ analizê próbki [7]. Parametry analizy: moc grzewcza: 60%, czas analizy: 150s, czas trwania impulsu cieplnego: 60s, czêstotliwoœæ: 9Hz. Wyniki analizy przedstawiono na Rys. 8 i9. Zastosowanie fali cieplnej o ni szej czêstotliwoœci oraz wyd³u enie czasu trwania ca³ej analizy poprawi³o kontrast w obrazach fazowych, Rys. 8 i pozwoli³o na jednoznaczne zobrazowanie defektu. Na Rys. 8 i 9 punkt P6 zwi¹zany jest z delaminacj¹, natomiast punkt P7 z obszarem jednorodnym. Rys. 9. Zmiany temperatury w punktach kontrolnych dla procesu studzenia w funkcji czasu opisanego jako numery poszczególnych klatek lepszego kontrastu fazowego, Rys. 6. Punkt P4 odpowiada obszarowi z delaminacj¹, natomiast punkt P5 obszarowi jednorodnemu. Na Rys. 7 widoczne s¹ ró - nice w rozk³adzie temperatury w wybranych punktach, jednak e na Rys. 6 zwi¹zanym z obrazem fazowym istnieje kilka obszarów o podobnym kontraœcie, co obszar z defektem. Ostatecznie, po przeprowadzeniu powy szych sekwencji pomiarów termograficznych zlokalizowano delaminacjê w panelu GFRP. Generalnie zaobserwowano spadek temperatury w miejscu defektu w odniesieniu do obszaru bez defektu. Nale y jednak pamiêtaæ, i w rzeczywistoœci delaminacja to pusta przestrzeñ i w analizie termograficznej mo e byæ obserwowany inny efekt.

6 Analiza delaminacji w panelach kompozytowych metod¹ termografii impulsowo-fazowej Wnioski Przedstawione wyniki analizy termograficznej dotycz¹ analizy jakoœciowej panelu kompozytowego ze sztucznie wprowadzonym defektem. G³ównym celem niniejszej pracy by³o wykrycie delaminacji w panelu GFRP za pomoc¹ termografii w podczerwieni. Przy pomiarach wykorzystano analizê impulsowo-fazowej. Podczas badañ eksperymentalnych poszukiwano optymalnych parametrów analizy w celu wykrycia delaminacji. Wady wewnêtrzne zosta³y zlokalizowane przy niskich czêstotliwoœciach, d³ugim czasie nagrzewania i ma³ej mocy grzejnej. Przedstawione w pracy wyniki analizy termograficznej s¹ badaniami wstêpnymi paneli kompozytowych z delaminacjami zwi¹zanymi z testowaniem mo liwoœci dostêpnego sprzêtu i oprogramowania. Po przeprowadzonej analizie potwierdzono zalety metody termografii impulsowo-fazowej w analizie laminatów szklanych. Badania nieniszcz¹ce tego typu s¹ zale ne od wielu czynników i wymagaj¹ doboru optymalnych parametrów. Obecnie nie istniej¹ œcis³e regu³y dotycz¹ce doboru metody aktywnej termografii do rozwi¹zania okreœlonych problemów. Dalsza analiza prowadzona bêdzie w kierunku mo liwoœci okreœlania g³êbokoœci po³o enia defektów i tworzenia próbek wzorcowych. Podziêkowania Praca finansowana ze œrodków MNiSW w ramach umowy nr 1174/B/T02/2009/36. Literatura 1. Muc A., Mechanika kompozytów w³óknistych, Ksiêgarnia Akademicka, Kraków, Ball R.J., Almond D.P., The detection and measurement of impact damage in thick carbon fibre reinforced laminates by transient thermography, NDT&E lnternational 31 (1998) Giorleo G., Meola C., Comparison between pulsed and modulated thermography in glass-epoxy laminates, NDT&E International 35 (2002) Almond D.P., Lau S.K., Defect sizing by transient thermography. I: an analytical treatment, Journal of Applied Physics 27 (1994) Almond D.P., Peng W., Thermal imaging of composites, Journal of Microscopy 201 (2001) Maldague X., Theory and practice of infrared technology for nondestructive testing, John Wiley & Sons, New York, Oliferuk W., Termografia podczerwieni w nieniszcz¹cych badaniach materia³ów i urz¹dzeñ, Biuro Gamma, Warszawa, Busse G., Wu D., Karpen W., Thermal wave imaging with phase sensitive modulated thermography, Journal of Applied Physics 71(1992) Wróbel G., Rdzawski Z., Muzia G., Pawlak S., The application of transient thermography for the thermal characterisation of carbon fibre/epoxy composites, Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering 36 (2009) Avdelidis N.P., Hawtin B.C., Almond D.P., Transient thermography in the assessment of defects of aircraft composites, NDT&E International 36 (2003) Œwiderski W., Metody i techniki termografii w podczerwieni w badaniach nieniszcz¹cych materia³ów kompozytowych, Biuletyn WAT, 2009, 112, str Marinetti S., Plotnikov Y.A., William P. Winfree W.P., Braggiotti A., Pulse phase thermography for defect detection and visualization, NASA Technical Report, Montanini R., Quantitative determination of subsurface defects in a reference specimen made of Plexiglas by means of lock-in and pulse phase infrared thermography, Infrared Physics & Technology 53 (2010) Maldague X., Marinetti S., Pulse phase infrared thermography, Journal of Applied Physics 79 (1996) Ibarra-Castanedo C., González D., Maldague X, Automatic algorithm for quantitative pulsed phase thermography calculations, Proc. 16th WCNDT-Word Conf Non-destructive Testing, Montreal (Quebec), Maldague X., Galmiche F., Ziadi A., Advances in pulsed phase thermography, Infrared Physics & Technology 43 (2002) IR-NDT Software Manual Automotion Technology GmbH.