Termografia aktywna w badaniach materiałów

Transkrypt

1 1. Wstęp Termografia aktywna w badaniach materiałów Wiera Oliferuk, wolif@ippt.gov.pl Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Warszawa Widmo promieniowania elektromagnetycznego można umownie podzielić na kilka zakresów długości (lub częstotliwości) fal. Jednym z nich jest zakres promieniowania podczerwonego, często nazywany podczerwienią (od 0,75 do 100 µm). Istnienie tego promieniowania odkrył w 1800 roku William Herschel, nadworny astronom króla Anglii Jerzego III. Pracując nad doborem filtrów zmniejszających jasność obrazów Słońca w teleskopie, badał on widmo promieniowania słonecznego mierząc efekt cieplny poszczególnych, rozszczepionych przez pryzmat barwnych wiązek. Jako detektora użył poczernionego termometru rtęciowego. Przesuwając termometr do ciemnego obszaru, poza czerwoną, widzialną granicę, stwierdził, że termometr wskazuje nadał podwyższoną temperaturę. To znaczyło, że widmo promieniowania słonecznego sięga poza zakres czułości ludzkiego oka; zawiera promieniowanie niewidzialne [1]. Widmo tego promieniowania Herschel nazwał widmem termometrycznym. Nazwa promieniowanie podczerwone pojawiła się 75 lat później. Z codziennych obserwacji wiemy, że barwa ciała świecącego zależy od jego temperatury. Ciała najsłabiej nagrzane świecą ciemno-czerwono. Można więc przypuszczać, że ciała jeszcze chłodniejsze emitują promieniowanie podczerwone. Promieniowanie, które odczuje nasza ręka, gdy zbliżymy ją do gorącego pieca lub kaloryfera, jest niewidoczne. Widzielibyśmy je, gdyby nasz zmysł wzroku reagował na podczerwień. Wówczas moglibyśmy powiedzieć, że ciała mniej nagrzane świecą barwą podczerwoną. Czułość średniego ludzkiego oka rozciąga się od 0,4 do 0,7 :m. W podczerwieni widzą niektóre węże takie, jak boa dusiciele, pytony i grzechotniki. Przyroda obdarzyła je trzecim okiem, które jest wrażliwe na promieniowanie podczerwone w zakresie fali (8 12) µm. Jest to zakres, w którym zawiera się promieniowanie zwierząt stałocieplnych potencjalnych ofiar tych węży. Istnieją także stworzenia, np. pszczoły, których przedział widzenia jest przesunięty, w stronę ultrafioletu (0,2 0.4) µm. Radar też można nazwać okiem, ale sztucznym. Jest on wrażliwy na promieniowanie o długości fali rzędu kilku milimetrów (rys.1). Gamma rentgenowskie ultrafioletowe widzialne podczerwone mikrofalowe radiowe A 1A 10 A 100 A 0.4 µm 0.7 µm 10 µm 100 µm 1mm 1cm Rys.1 Zakres fal elektromagnetycznych. 1

2 W podczerwieni zawierają się maksima spektralnego rozkładu mocy promieniowania ciał w szerokim zakresie temperatury od kilku do 1000 K. Moc promieniowania emitowanego przez daną powierzchnię w całym spektralnym zakresie zależy od temperatury tej powierzchni, co sprawia, że detekcja tego promieniowania jest podstawą bezkontaktowej metody pomiaru temperatury. Techniczne rozwiązania umożliwiające określanie powierzchniowego pola temperatury w oparciu o detekcję promieniowania podczerwonego emitowanego przez badaną powierzchnię nazwano termografią podczerwieni. W wielu procesach przemysłowych temperatura jest istotnym parametrem, którego monitorowanie pozwala ocenić, czy dany proces przebiega poprawnie. Termografy podczerwieni mają więc we współczesnej gospodarce wiele zastosowań. Można, na przykład, sprawdzić, czy kokila, w której przewozi się w hucie ciekły metal nie ma wypalonych miejsc, czy nie nagrzewają się zbytnio elementy w obwodach rozdzielni elektrycznej, lub czy układ scalony grzeje się równomiernie (rys. 2a, 2b, 2c). a) b) c) Rys. 2. Obrazy termiczne: a) kokili napełnionej ciekłym metalem, b) fragmentu obwodu rozdzielni elektrycznej, c) układu scalonego. Z tego typu urządzeń korzysta wojsko, by wykryć obiekty niewidzialne, oraz strażacy, by zlokalizować źródło pożaru (rys. 3a i 3b). Kamera pracująca w podczerwieni jest elementem wyposażenia strażaka. Termografię opartą na detekcji promieniowania podczerwonego stosuje się także przy liczeniu dzikich zwierząt i poszukiwaniach zaginionych osób. a) b) Rys.3. a) Obraz termiczny czołgu, b) Lokalizacja źródła pożaru przy użyciu kamery pracującej w podczerwieni. Zaletą termografii podczerwieni, w porównaniu z innymi metodami, jest to, że układ pomiarowy nie zakłóca badanego pola temperatury oraz czas odpowiedzi detektora na sygnał jest stosunkowo krótki. Jest to niewątpliwie nieniszcząca metoda badań. W ostatnich latach obserwuje się rozwój badań nad zastosowaniem termografii podczerwieni do wykrywania wad w powierzchniowej warstwie materiałów. Istotą tych badań jest analiza termicznej odpowiedzi materiału na stymulację zewnętrznym impulsem ciepła. 2

3 Jeśli do powierzchni materiału dostarczymy pewną ilość energii, na przykład w formie impulsu ciepła, to po jego wygaśnięciu temperatura powierzchni będzie raptownie się zmieniać. Dzięki dyfuzji cieplnej, front termiczny zacznie przesuwać się w głąb materiału. Obecność obszarów różniących się właściwościami termicznymi (zawierających defekty) od obszarów bez defektów wywołuje zmianę szybkości tej dyfuzji. Zatem monitorując pole temperatury na powierzchni stygnącej próbki, uwidoczniamy położenia defektów. Takie stosowanie termografii podczerwieni wymaga zewnętrznej stymulacji cieplnej badanej powierzchni. Dlatego nazwano je termografią aktywną. Konsekwentnie, jeśli użycie termografii podczerwieni nie wymaga zewnętrznej stymulacji cieplnej, to wówczas mamy do czynienia z termografią bierną. W zależności od sposobu stymulacji rozróżnia się kilka rodzajów termografii aktywnej, a mianowicie, termografie: impulsową (pulsed thermography), modulacyjną (lock-in thermography with modulated heating) oraz impulsowo-fazową (pulsed phase thermography) [1].Celem niniejszego opracowania jest krótkie przedstawienie teoretycznej podstawy wyznaczania pól temperatury na podstawie detekcji promieniowania podczerwonego, opis istoty poszczególnych rodzajów termografii aktywnej oraz prezentacja wyników uzyskanych w Instytucie Podstawowych Problemów Techniki PAN, dotyczących analizy rozkładu temperatury na powierzchni stalowej próbki z defektami w czasie jej stygnięcia, po nagrzaniu impulsem cieplnym. 2. Teoretyczna podstawa wyznaczania pól temperatury na podstawie detekcji promieniowania podczerwonego Energia, którą emituje dane ciało, nie może się brać znikąd. Na przykład, w żarówce światło powstaje kosztem energii prądu elektrycznego, przepływającego przez włókno żarówki. W płonącym ognisku kosztem spalanych materiałów. Jednym z możliwych źródeł energii emitowanej przez ciało promieniujące jest absorbowane przez nie promieniowanie pochodzące od innych ciał. Jeśli temperatura ciał jest jednakowa, to są one w równowadze termodynamicznej ze sobą. Okazuje się, że w stanie równowagi zależność między tym, co ciało emituje i tym, co absorbuje zachodzi ścisła relacja. Do opisu widmowego rozkładu promieniowania równowagowego wprowadzono pojęcie zdolności emisyjnej E( λ,t ), którą definiujemy jako energię fal elektromagnetycznych emitowanych w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ciała ogrzanego do temperatury = dw, gdzie dw e energia promieniowania elektromagnetycznego wysyłanego w dλ ciągu jednostki czasu przez jednostkę powierzchni ciała w przedziale długości fali od λ do λ + dλ. Zdolność emisyjna jest więc równa mocy wypromieniowanej przez jednostkę powierzchni w jednostkowym przedziale długości fali. Zdolność absorpcyjna ciała A λ,t określa, jaka część energii fali elektromagnetycznej o T. E( λ,t ) e ( ) długości fali zawartej, w przedziale od λ do λ + dλ, padającej w jednostce czasu na dw jednostkę powierzchni zostaje pochłonięta, A ( λ,t ) = a. dw Zagadnienie promieniowania ciał w stanie równowagi było przedmiotem wielu badań. Pierwszym, który uzyskał ilościową zależność między zdolnością emisyjną a zdolnością absorpcyjną był niemiecki fizyk, profesor uniwersytetów we Wrocławiu, Heidelbergu i Berlinie, Gustav Robert Kirchhoff ( ). W 1859 roku podał on następujące prawo: Dla każdego ciała stosunek zdolności emisyjnej do jego zdolności absorpcyjnej nie zależy od natury ciała, jest funkcją jedynie długości fali i temperatury [2], E ( λ,t) = g ( λ,t). (1) A λ,t ( ) 3

4 Prawo to nazwano prawem Kirchhoffa. Przedmiot, który pochłaniałby fale elektromagnetyczne o dowolnej długości i niczego by nie odbijał, nazywamy ciałem doskonale czarnym. Dobry model ciała doskonale czarnego nosimy ze sobą. Jest nim źrenica oka. Zdolność absorpcyjna ciała doskonale czarnego, zgodnie z jego definicją, jest jednakowa (i równa jedności) dla wszystkich wartości temperatury i wszystkich długości fal. Wynika stąd ważny wniosek, a że owa uniwersalna funkcja g λ, T jest dokładnie równa zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego i co ( ) więcej, funkcja ta nie zależy od tego, w jaki sposób sporządzimy ciało czarne! Ciał doskonale czarnych w przyrodzie nie ma, ale zawsze możemy skonstruować ich model, lub znaleźć w przyrodzie taki obiekt, który z dobrym przybliżeniem spełnia warunki ciała doskonale czarnego. Zależność zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego o danej temperaturze od długości fali ma maksimum. Doświadczalne badania promieniowania modelu takiego ciała o różnych wartościach temperatury wykazały, że wraz z jej wzrostem maksimum przesuwa się w stronę krótszych fal (rys. 4). Rys. 4. Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego o różnych wartościach temperatury. Pole powierzchni pod krzywą 4 ( ) = ( λ ) λ = σ g T g,t d T, 0 g ( λ,t) dla danej temperatury jest równe całkowitej zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego, to znaczy zdolności emisyjnej w całym zakresie długości fal. Wykorzystując, istniejące już wtedy, wyniki eksperymentalne austriacki fizyk Josef Stefan, profesor Uniwersytetu Wiedeńskiego wykazał, że całkowita zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego wynosi: gdzie stała σ = 5, W 2 4 jest zwana stałą Stefana. m K Inny, wielki fizyk austriacki Ludwig Boltzmann wyprowadził powyższą zależność z praw termodynamiki i elektrodynamiki. Stąd nosi ona obecnie nazwę prawa Stefana-Boltzmanna. Zauważmy, że zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego jest jednoznaczną funkcją jego temperatury! To stanowi podstawę bezkontaktowego pomiaru temperatury zasadę pracy termografów opartej na detekcji promieniowania podczerwonego. Termograf - to sztuczne oko, które widzi w podczerwieni. Jego sercem jest (czujnik) detektor promieniowania podczerwonego - przetwornik, który pochłania energię promieniowania i zamienia ją na sygnał elektryczny. Mierząc powierzchniowy rozkład mocy promieniowania podczerwonego emitowanego przez ciało doskonale czarne, można wyznaczyć rozkład temperatury na jego powierzchni. (2) 4

5 Ze względu na zasadę działania rozróżniamy dwa rodzaje detektorów promieniowania podczerwonego: termiczne i fotonowe. Promieniowanie podczerwone padające na detektor termiczny powoduje wzrost jego temperatury, co w wypadku elementu półprzewodnikowego zmniejsza jego opór elektryczny a więc zmienia napięcie elektryczne na detektorze. Zaletą detektorów termicznych jest szeroki zakres długości fali, w którym sygnał na wyjściu detektora jest stały, zaś wadą stosunkowo długi czas odpowiedzi. W detektorach fotonowych jest wykorzystywana kwantowa natura półprzewodnika, w którym uwolnienie lub przepływ nośników ładunku jest bezpośrednio związany z absorpcją fotonu. Takimi detektorami mogą być następujące materiały: InSb, InAs, HgCdTe. Różnią się one między sobą charakterystykami widmowymi. Detektor InSb jest zaliczany do tzw. detektorów krótkofalowych. Jego maksymalna czułość przypada na długość fali = 4,5 µm. HgCdTe jest detektorem długofalowym; maksimum czułości wykazuje dla λ = 10 µm. Zatem do wyznaczania pól niskotemperaturowych bardziej odpowiedni jest termograf z detektorem HgCdTe, zaś - do pól wysokotemperaturowych termograf z detektorem InSb. Zaletą detektorów fotonowych jest krótki czas odpowiedzi, krótszy niż 1 µs. Ich wadą jest to, że odpowiadają tylko na fotony, których energia jest większa od energii pasma zabronionego w materiale detektora. Wartość sygnału na wyjściu detektora fotonowego zależy od liczby padających na niego fotonów w jednostce czasu. Liczba ta jest funkcją temperatury ciała doskonale czarnego emitującego owe fotony. Sygnał jest zwykle wzmacniany i przetwarzany elektronicznie. Pozostaje on funkcją temperatury f(t) badanego ciała. Na jej charakter wpływają charakterystyki widmowe detektora i układu optycznego danego termografu. Charakterystyki te określają krzywą kalibracji termografu. Soczewki układu optycznego, skupiającego promieniowanie na detektorze wykonuje się z germanu lub krzemu, ponieważ te materiały przepuszczają promieniowanie podczerwone. 3. Wyznaczanie pól temperatury na podstawie detekcji promieniowania podczerwonego emitowanego przez powierzchnię ciała rzeczywistego. Wyznaczenie temperatury powierzchni jest trudniejsze, jeżeli badanym obiektem jest ciało rzeczywiste, to znaczy ciało, które nie tylko emituje i pochłania promieniowanie elektromagnetyczne, ale także je odbija i przepuszcza. Dla danej temperatury badanej powierzchni zależność między wielkościami charakteryzującymi zjawiska odbicia, pochłaniania i transmisji padającego na nią promieniowania elektromagnetycznego jest następująca: θ + ξ + κ = 1, (3) λ λ λ θλ, ξλ, κ λ - odpowiednio stosunki mocy promieniowania o długości fali λ: odbitego od powierzchni ciała, pochłoniętego i przechodzącego przez ciało, do mocy promieniowania o takiej samej długości fali λ padającego na powierzchnię. Dla ciała nieprzezroczystego κ = 0, więc: λ θ = 1 ξ. (4) λ λ Zgodnie z prawem Kirchhoffa ξ = χ, (5) λ λ gdzie: χ λ - emisyjność, definiowana jako stosunek mocy promieniowania o długości fali λ przez jednostkę powierzchni ciała o określonej temperaturze do mocy promieniowania emitowanego przez jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego o tej samej temperaturze. Podstawiając (8) do (7) otrzymamy: θλ = 1 χλ. (6) W pomiarach temperatury przyjmuje się zwykle wartość średnią emisyjności χ w spektralnym zakresie pracy danego termografu. Zatem, dla ciała rzeczywistego: 5

6 4 ( ) χσt E T =. (7) Maksymalna wartość emisyjności jest równa 1; jest to emisyjność ciała doskonale czarnego. Wartości emisyjności powierzchni ciał rzeczywistych są większe od zera, ale mniejsze od jedności. Oto kilka przykładów powierzchni materiałów charakteryzujących się różnymi wartościami emisyjności: Tabela I. Wartości emisyjności powierzchni wybranych materiałów [3] Materiał Temperatura [ o C] Emisyjność, χ Aluminium powierzchnia polerowana, 100 0,05 powierzchnia wytrawiona elektrochemicznie, 100 0,55 Miedź powierzchnia polerowana, powierzchnia oksydowana ,05 0,78 Żelazo powierzchnia polerowana, powierzchnia oksydowana Stal powierzchnia polerowana, powierzchnia oksydowana Węgiel sadza, grafit ,21 0,64 0,07 0, , ,97 Beton 20 0,92 Główną częścią termografu jest kamera pracująca w podczerwonym zakresie promieniowania elektromagnetycznego. Zawiera ona układ skanujący, który ogniskuje na detektorze promieniowanie emitowane z poszczególnych punktów badanej powierzchni. W nowoczesnych kamerach stosowane są detektory matrycowe, umożliwiające odwzorowanie, na matrycy detektora, powierzchniowego rozkładu mocy promieniowania podczerwonego emitowanego przez badaną powierzchnię. Analogowy sygnał elektryczny z wyjścia detektora po wzmocnieniu jest podawany do przetwornika analogowo-cyfrowego, sprzężonego z kamerą, gdzie jest przetwarzany na sygnał cyfrowy, co umożliwia zapisywanie obrazów termicznych w pamięci komputera. Obrazy termiczne są powierzchniowymi rozkładami mocy promieniowania podczerwonego emitowanego przez badaną powierzchnię. Rejestrowany sygnał podczas skanowania powierzchni ciała rzeczywistego, nieprzezroczystego dla fal elektromagnetycznych jest równy: s = χ f T + χ f T, (8) gdzie: ( 0 ) ( 1 ) ( a ) ( ) = f T I sygnał odpowiadający mocy promieniowania ciała doskonale czarnego o temperaturze T 0 równej temperaturze badanej powierzchni, - sygnał odpowiadający mocy promieniowania ciała doskonale czarnego o temperaturze otoczenia Ta. Warto zwrócić uwagę na to, że równanie (8) zawiera dwie niewiadome: χ - emisyjność i T - temperaturę badanej powierzchni. Aby wyznaczyć temperaturę trzeba znać wartość χ, lub pokryć powierzchnię substancją, której emisyjność jest bliska jedności. Taką substancją jest sadza lub grafit (patrz tabela I). ( ) f T = I a a 6

7 Mając krzywą kalibracji f(t), znając temperaturę Ta oraz emisyjność χ badanej powierzchni można wyznaczyć powierzchniowy rozkład temperatury. Odpowiedni program komputerowy umożliwia tego typu obliczenia. Innymi słowy wprowadzając do niego krzywą kalibracji f(t), wartości χ i T 0 otrzymujemy rozkład temperatury na badanej powierzchni. Program zwykle umożliwia także obliczenie pola geometrycznego wybranego fragmentu powierzchni oraz wyznaczenie maksymalnej, średniej i minimalnej wartości temperatury w tym polu. Możliwe jest także wyznaczenie rozkładu temperatury wzdłuż dowolnej linii prostej, oraz wyznaczenie temperatury w zadanych punktach i określenie ich współrzędnych. Rozdzielczość temperaturowa układu pomiarowego zależy od mierzonej wartości temperatury, ponieważ im ta wartość jest wyższa, tym większa jest moc emitowanego promieniowania. W termografach zawierających detektory fotonowe, dla temperatury 300 K, wynosi ona 0.02 K. Czułość termografu podczerwieni obrazują, w poglądowy sposób, termiczne ślady dłoni studenta na tkaninie. Fotografie wykonano w Laboratorium Termoplastyczności Podstawowych Problemów Techniki Polskiej Akademii przy użyciu termografu z detektorem termicznym. Rys. 5. Termiczne ślady na tkaninie (rozkład temperatury) a) natychmiast po zabraniu ręki, b) po 30 sekundach. 4. Wykrywania defektów w warstwie powierzchniowej materiałów metodą termografii aktywnej Stosowanie termografii podczerwieni do wykrywania defektów w warstwie powierzchniowej materiału jest dziedziną stosunkowo nową. Jak wspomniano we wstępie, warunkiem otrzymania informacji o istnieniu defektów jest stymulacja cieplna badanego materiału. Stąd pochodzi pojęcie termografia aktywna. Istotą termografii aktywnej jest badanie termicznej odpowiedzi materiału w funkcji czasu na stymulację zewnętrznym impulsem ciepła. Owa odpowiedź jest rejestrowana za pomocą termografu. Schemat termografii aktywnej przedstawiono na rys. 6. Nagrzanie powierzchni sprawia, że wewnątrz materiału rozchodzą silnie tłumione fale. Odkrył je francuski matematyk J. Fourier ( ) [4,5]. Nazwano je falami termicznymi. Generacji i detekcji fal termicznych można dokonywać w sposób bezkontaktowy, dlatego próby wykorzystania ich w nieniszczących badaniach materiałów wydają się być obiecujące. 7

8 Impuls cieplny Odpowiedź materiału Rys. 6. Schemat termografii aktywnej. Kamera IR Fragment obiektu Przyjmując jednowymiarowy model dla pół-przestrzeni, której powierzchnia jest ogrzewana źródłem ciepła o sinusoidalnie zmieniającym się natężeniu z częstotliwością ω f =, zależność temperatury T od czasu t i głębokości z ma postać: 2π z z µ πz µ 0 ω 0 2 2πz T( x,t) = Te cos t = Te cos ωt. λ λ (9) 2α 2k Jest to równanie fali termicznej, gdzie µ = ω = ωρc, jest termiczną drogą dyfuzji, (10) po przebyciu której amplituda fali maleje e- krotnie, c ciepło właściwe, ρ - gęstość k materiału, k współczynnik przewodnictwa cieplnego, α = nazywa się współczynnikiem ρc dyfuzyjności cieplnej lub dyfuzyjnością cieplną, λ = 2πµ - długość fali. ω Prędkość rozchodzenia się tego typu fal v = λ = 2ωα. (11) 2π Często pojęcie fala termiczna jest opatrzone cudzysłowem, gdyż równanie fali jest rozwiązaniem równania hiperbolicznego, podczas gdy funkcja (9) jest rozwiązaniem T 2 równania hiperbolicznego: = α T. t Z równania (9) wynika, że fazaϕ fali termicznej jest bezpośrednio związana z 2π z z głębokością z, ϕ ( z) = =. (12) λ µ Termiczna droga dyfuzji jest odwrotnie proporcjonalna do ω, zatem fale o wysokiej częstotliwości wnikają do badanego materiału płycej niż fale o częstotliwości niskiej (na przykład, w wypadku warstwy farby, fala o częstotliwości 36 Hz wnika na głębokość 40 mµ podczas gdy fala o częstotliwości = 2,25 Hz na głębokość 80 mµ) [1]. Podobnie jak inne rodzaje fal, fale termiczne mogą odbijać się od powierzchni pustek, pęknięć i delaminacji. Odbite fale wracają na powierzchnię materiału, kształtując rozkład temperatury, który może być, w bezkontaktowy sposób, wyznaczany i rejestrowany za pomocą termografu podczerwieni. Czasowe sekwencje tego rozkładu zawierają informacje o położeniu defektów podpowierzchniowych. Współczynnik odbicia od powierzchni dzielącej dwa ośrodki wynosi: 1 2 8

9 b 1 n =, (13) b 1 e2 gdzie b jest stosunek efuzyjności cieplnych dwóch ośrodków, b =, e= kρc. e1 Jeżeli defekt jest położony tak głęboko, że fale termiczne zostaną całkowicie stłumione zanim do niego dotrą, lub zanikną po odbiciu, wtedy wykrycie go metodą termografii aktywnej nie jest możliwe. Za pomocą termografii aktywnej można więc wykryć jedynie defekty leżące w warstwie powierzchniowej. Grubość warstwy zależy od rodzaju badanego materiału (jego termicznej drogi dyfuzji), oraz od częstotliwości wzbudzonej fali termicznej. 4.1 Termografia impulsowa Termografia impulsowa (pulsed thermography) jest uważana za stosunkowo prosty rodzaj termografii aktywnej. Polega ona na wyznaczaniu i analizie rozkładu temperatury na badanej powierzchni w czasie jej stygnięcia po uprzednim, równomiernym nagrzaniu impulsem cieplnym (rys. 7). Źródło ciepła Próbka z defektami Kamera IR Rys. 7. Schemat stosowania termografii impulsowej. x T x,y y t t t1 t2 t3 tn Sekwencja obrazów termicznych ln[t p (t) - T p (0)] ln(t) Dla jednowymiarowego modelu i jednorodnego materiału, wyrażenie na zmianę temperatury podczas stygnięcia powierzchni pół-przestrzeni nagrzanej krótkim impulsem cieplnym, ma następującą postać: () T t T( 0 ) Qα t, (14) gdzie Q jest energią impulsu cieplnego przypadającą na jednostkę powierzchni, t czas stygnięcia powierzchni, T(0) temperatura w wybranym punkcie lub obszarze nagrzanej powierzchni, tuż po wygaszeniu impulsu, zaś T(t) temperatura w dowolnej chwil procesu stygnięcia [6]. Granicą pół-przestrzeni jest powierzchnia badanego materiału. Gdy materiał zawiera defekty, powyższa zależność zmienia charakter. Zatem odchylenie zmiany temperatury jako funkcji czasu od postaci (14) świadczy o istnieniu defektów w warstwie powierzchniowej. Obecność defektu w materiale zmniejsza prędkość dyfuzji cieplnej więc temperatura obszaru powierzchni nad defektem będzie różna od temperatury obszaru, pod którym defektu nie ma. Defekt, jakim jest, na przykład, delaminacja warstwy 9

10 można ujawnić sporządzając wykres zależności ln T od ln(t) (rys. 8). Dla materiału, w 1 którym nie ma defektów wykresem tym będzie linia prosta o nachyleniu. 2 ln[t p (t) - T p (0)] płytka delaminacja ln(t) głębsza delaminacja Rys. 8. Wykrywanie delaminacji za pomocą termografii impulsowej W Laboratorium Termoplastyczności IPPT PAN przeprowadzono analizę czasowej sekwencji rozkładu temperatury podczas stygnięcia uprzednio nagrzanej powierzchni układu płyt zawierającego symulowaną delaminację. W stalowej płycie o grubości 2,6 mm wykonano walcowy otwór nieprzelotowy o średnicy 15 mm i głębokości 2,6 mm. Do tej płyty przyklejono, od strony otworów, drugą płytę o grubości 2 mm, tworząc w ten sposób sztuczny defekt na głębokości 1mm, jak na rys. 9. Rys. 9. Geometria sztucznego defektu. Aby badana powierzchnia była jednorodna pod względem emisyjności, pokryto ją grafitem. Grafit ma stosunkowo wysoką emisyjność, co sprawia, że moc promieniowania podczerwonego, emitowanego przez powierzchnię w określonej temperaturze jest większa niż powierzchni stali. Tak przygotowaną powierzchnię nagrzano równomiernie lampą żarową o mocy 500 W z odległości 15 cm. Czas grzania wynosił 3s. Następnie, termograficzną kamerą podczerwieni rejestrowano z częstością 10 Hz rozkład temperatury na powierzchni podczas procesu stygnięcia płyty. Ów rozkład, tuż po wygaśnięciu cieplnego impulsu stymulującego, pokazano na rys 10. Na podstawie rozkładów temperatury stygnącej próbki rejestrowanych z częstością 10 Hz. wykreślono zależności średniej wartości temperatury w obszarze powierzchni, pod którym nie ma defektu oraz w obszarze nad defektem (rys. 11). Otrzymane zależności pokazano na rys

11 Rys. 10. Rozkład temperatury na powierzchni płyty z defektem, tuż po zaprzestaniu grzania. Rys. 11. Obszary powierzchni, dla których wyznaczono średnią wartość temperatury w funkcji czasu. Dla obszarów powierzchni zaznaczonych na rys 11 wyznaczono zależność ln T () t T ( 0) od czasu t a jej wykres przedstawiono na rysunku

12 Temperatura [C] z defektem Rys. 12. Zależność średniej wartości temperatury, zaznaczonych na rys.11, dwóch obszarów badanej powierzchni od czasu stygnięcia bez defektu Czas [s] 3 z defektem 2 ln[t p (t) - T p (0) ] 1 bez defektu Rys. 13. Wykres zależności ln T ( t) T ( 0) od ln(t) dla obszarów badanej powierzchni zaznaczonych na rys ln(t) W kolejnym eksperymencie badano stygnięcie powierzchni stalowej płyty o grubości 3,6 mm, w której, na przeciwległej stronie, wykonano nieprzelotowe otwory o różnej głębokości i różnych średnicach (rys. 14). Na tym samym rysunku pokazano także rozkład temperatury na powierzchni tej płyty tuż po wygaśnięciu impulsu cieplnego o parametrach, jak w doświadczeniu poprzednim. a) b) 5 Rys. 14. a) Geometria defektów, których rolę pełniły nieprzelotowe otwory w stalowej płycie wywiercone po przeciwnej stronie badanej powierzchni. b) Rozkład temperatury na powierzchni płyty zawierającej defekty, jak na rys. a), tuż po wygaśnięciu cieplnego impulsu stymulującego. 12

13 Innym sposobem przetwarzania danych otrzymanych podczas wyznaczania rozkładu temperatury na stygnącej powierzchni materiału jest obliczanie kontrastu termicznego w celu ulepszenia detekcji defektów w warstwie przypowierzchniowej [1].Jedną form kontrastu jest tak zwany kontrast standardowy C s. W badaniach procesu stygnięcia uprzednio nagrzanej powierzchni, jest on zdefiniowany następującym wyrażeniem: Td ( t0 ) Td ( t) Cs () t =, (15) T t T t nd ( ) ( ) 0 nd gdzie: T d (t 0 ) i T nd (t 0 ) są wartościami temperatury w początkowej chwili procesu stygnięcia (tuż po wygaśnięciu impulsu cieplnego), odpowiednio - obszaru lub punktu badanej powierzchni, pod którą występuje defekt oraz obszaru lub punktu pod którym defektu nie ma. T d (t) i T nd (t) - wartości temperatury tych samych obszarów powierzchni w dowolnej (różnej od t 0 ) chwili procesu stygnięcia. Wielkością czułą na istnienie defektów wydaje się być C max maksymalna wartość funkcji C s (t). Termografia impulsowa wymaga jednorodnego nagrzania badanej powierzchni. Powierzchnia ta musi być także jednorodna pod względem emisyjności. Spełnienie drugiego warunku, ogranicza zakres zastosowań termografii impulsowej, co sprzyja poszukiwaniu innych form termografii aktywnej. Jedną z nich jest termografia modulacyjna. 4.2 Termografia modulacyjna Termografia modulacyjna (lock-in thermography with a modulated heating) wykorzystuje teorię fal termicznych. Fale termiczne są generowane przez nagrzewanie badanej powierzchni źródłem ciepła, którego natężenie zmienia się sinusoidalnie (rys 15). Rys.15. Schem at układu pomiarowego termografii modulacyjnej. Za pomocą kamery podczerwieni wyznacza się oscylujące pole temperatury na powierzchni badanego obiektu w stanie ustalonym. Sekwencja czasowa pól temperatury pozwala odtworzyć postać fali termicznej na badanej powierzchni, co umożliwia wyznaczenie przesunięcia fazy tej fali względem oscylacji źródła ciepła. Otrzymuje się mapę przesunięć fazowych. Przesunięcie fazowe, przy zadanej częstotliwości, jest funkcją dyfuzyjności cieplnej, której wartość zależy od wad materiału. Zatem mapa przesunięć fazowych ujawnia wady w warstwie powierzchniowej materiału. Zaleta termografii modulacyjnej wynika z faktu, że przesunięcie fazowe nie zależy od emisyjności powierzchni. Wadą tej termografii jest konieczność skonstruowania źródła ciepła o mocy promieniowania zmieniającej się sinusoidalnie. 4.3 Termografia impulsowo fazowa Termografia impulsowo fazowa (pulsed phase thermography) łączy zalety termografii impulsowej i modulacyjnej. Podobnie jak w metodzie termografii impulsowej powierzchnia badanego obiektu jest stymulowana impulsem cieplnym i za pomocą kamery podczerwieni rejestruje się rozkład temperatury na badanej powierzchni w czasie jej stygnięcia. 13

14 Zarejestrowany sygnał, w postaci zależności temperatury od czasu T( t) w poszczególnych punktach powierzchni podczas stygnięcia, zostaje poddany dyskretnej transformacji Fouriera. W wyniku tej transformacji otrzymujemy sygnał zależny od częstotliwości F f : 2π jfn N 1 N ( ) ( ) ( ) ( ) F f = t T nt e = Re f + jim f, (16) n= 0 n n gdzie: wartości t są punktami na osi czasu dla wybranego piksela, odpowiadające poszczególnym obrazom termicznym zarejestrowanej sekwencji, t odstęp czasu między poszczególnymi obrazami wynikający z częstotliwości próbkowania, N t długość sekwencji obrazów termicznych, którą poddano przekształceniu Fouriera, f częstotliwości fal. Następnie z części rzeczywistej i urojonej funkcji F f, dla każdego punktu obrazu termicznego badanej powierzchni, można wyznaczyć fazy poszczególnych fal: Imn ( f ) Φ () t = arctg, (17) Re f n ( ) otrzymując mapy fazowe (zwane fazogramami). Faza fali o danej częstotliwości w obszarze powierzchni pod którym znajdują się defekty będzie różna od fazy w obszarze pod którym defektów nie ma [ 7 ]. Zatem mapy fazowe uwidaczniają położenie wad materiałowych. Schemat układu pomiarowego przy stosowaniu termografii impulsowo-fazowej przedstawiono na rys. 16. Źródło ciepła Próbka z defektami ( ) ( ) Kamera IR y t y f y f x T x,y t t1 t2 t3 tn TF Sekwencja obrazów termicznych x A x,y f f1 f2 f3 fn Widmo amplitudy x φ x,y f f1 f2f3 fn Widmo fazy Rys.16. Schemat metody wykrywania defektów w warstwie powierzchniowej za pomocą termografii impulsowo-fazowej. Fazy fal termicznych nie zależą od emisyjności powierzchni, więc wykorzystanie tego faktu w termografii impulsowo-fazowej stanowi zaletę tej metody. W termografii impulsowo-fazowej możliwa jest, w pojedynczym eksperymencie, analiza fazowa kilku fal o różnych częstotliwościach. Dzięki temu można wykryć defekty znajdujące się na różnej głębokości. Przykład takiego fazogramu pokazano na rys

15 2 3 Rys. 17. Fazogram powierzchni plastyku (nieprzezroczystej) płyty z defektami na różnych głębokościach: 1-3,2 mm, 2 4,8 mm, 3 6,4 mm, licząc od lewej strony. Źródło ciepła: impuls odł 10 ms, o energii 6 kj. [S. Marinetti, Y. A Plotnikov et al. Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng (1999) 230] Zalety i wady aktywnej termografii jako metody wykrywania defektów w warstwie powierzchniowej Zalety: a) metoda bezkontaktowa, b) pomiary praktycznie bezinercyjne, c) możliwość stosowania w badaniach szerokiej klasy materiałów, d) stosunkowo łatwa interpretacja obrazów termicznych i możliwość gromadzenia danych, które mogą, w razie potrzeby, być wykorzystane do dalszej, bardziej zaawansowanej obróbki, f) bezpieczne promieniowanie. Wady: a) trudność uzyskania jednorodnego, wysokoenergetycznego cieplnego impulsu stymulującego. b) wysoka cena termografów podczerwieni, c) możliwość detekcji tylko tych defektów, których właściwości termiczne różnią się od właściwości materiału, d) możliwość wykrywania tylko defektów przypowierzchniowych, e) wymaganie jednorodnej emisyjności badanej powierzchni (w przypadku termografii impulsowej). [1] Xavier P.V. Maldague, Theory and Practice of Infrared Technology for Nondestructive Testing, John Wiley, Interscience, New York, [2] B. M. Jaworski, A. A. Dietłaf, Kurs fizyki. Procesy falowe, optyka i fizyka atomowa i jądrowa, PWN, [3] AGA Thermovision Operating Manual, AGA Infrared Systems AB, S Lindigö, Sweden, [4] Fourier, J., (1824),,Théorie du mouvement de la chaleur dans les corps solides-1 ére Partie, Mémoires de l Academie des Sciences, 4 p. [5] Fourier, J., (1826),,Théorie du mouvement de la chaleur dans les corps solides-2 ére Partie, Mémoires de l Academie des Sciences, 5 p [6] A.V. Luikov, Analitical Heat Diffusion Theory, Academic Press, New York and London, [7] Maldague, Xavier P.V., Couturier, J. P., (1997) Review of pulsed phase thermography, IV Workshop on Advances in Infrared Technology, Atti della Fondazione G. Ronchi, Firence, 53, p