Wielo-modelowe podejście do estymacji kwantyli powodziowych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wielo-modelowe podejście do estymacji kwantyli powodziowych"

Judyta Antczak
4 lat temu
Przeglądów:

Polska Wielo-modelowe podejście do estymacji kwantyli

1 Konferencja "Technologie informatyczne w ochronie i kształtowaniu środowiska 14 czerwca 2018, Warszawa, Polska Wielo-modelowe podejście do estymacji kwantyli powodziowych Iwona Kuptel-Markiewicz Ewa Bogdanowicz Krzysztof Kochanek

October morzu, 2007 podczas on the którego assessment woda po and przekroczeniu management stanu of flood brzegowego risks: zalewa a covering doliny by rzeczne

2 Powódź Art. 9 ust.1 pkt 10 ustawy z dnia 18 lipca 2001 r. Prawo wodne: to Directive wezbranie 2007/60/EC wody w of ciekach the European naturalnych, Parliament zbiornikach and of wodnych, the Council kanałach lub of 23 na October morzu, 2007 podczas on the którego assessment woda po and przekroczeniu management stanu of flood brzegowego risks: zalewa a covering doliny by rzeczne water of albo land tereny not normally depresyjne covered i powoduje by water. zagrożenia dla ludności lub mienia. Powódź w okolicach wsi Świniary, Centralna Polska, 25 Maj, (AP Photo/Czarek Sokolowski) Cedar Rapids, Czerwiec, (Fot. David Greedy/Getty Images)

3 nstraty spowodowane przez powodzie Guidelines for Reducing Flood Losses, 2002: Paul J. Pilon, Editor and Contributor. United Nations. Floods have the greatest damage potential of all natural disasters worldwide and affect the greatest number of people. On a global basis, there is evidence that the number of people affected and economic damages resulting from flooding are on the rise at an alarming rate.

Modele hydrodynamiczne równania Saint Venanta (ciągłości, zachowania pędu) 4.

4 Prognozy hydrologiczne 1. Modele opad odpływ, transformacja opadu w odpływ 2. Modele transformacji fali w korycie hydrogramy fal, spływu powierzchn. 3. Modele hydrodynamiczne równania Saint Venanta (ciągłości, zachowania pędu) 4. Modele probabilistyczne prognozy probabilistyczne Sandomierz, Maj, (Fot. Grzegorz Krzyżanowski)

5 Wybrane dane z polskich rzek 38 wodowskazów Roczne przepływy maksymalne z okresu Sezonowe przepływy maksymalne z okresu

6 Statystyczne modelowanie prawdopodobnego maksymalnego przepływu Zagadnienie: Wybór rozkładu prawdopodobieństwa (hipoteza statystyczna) Wybór metody estymacji parametrów / kwantyli Kryterium doboru: Dopasowanie modelu do danych empirycznych, przede wszystkim w zakresie wysokich kwantyli - procedury dyskryminacyjne f x Ł F P( X x )= F x - kwantyl rzędu F P F x F X Ł x f xdx F F X F p F P X x 1 p

7 Kwantyl powodziowy Brak oficjalnej definicji Definicja stosowana: prawdopodobny maksymalny przepływ Qmax o zdefiniowanym okresie powtarzalności (T lat) T T Zależność T-P 1 p P 1 X x 100 p 0.1 1% p high return period flood quantiles [e.g. Botero & Frances, 2010*] Qmax 1% = przepływ maksymalny jaki pojawi się średnio raz na 100 lat *Botero B. A., Frances F., 2010: Estimation of high return period flood quantiles using additional non-systematic information with upper bounded statistical models, Hydrol. Earth Syst. Sci., 14, doi: /hess

ryzyka eksploatacji obszarów zalewowych wycena składek wielu gałęzi rynku ubezpieczeniowego (np.

8 Zastosowanie oszacowań kwantyli powodziowych projektowanie budowli hydrotechnicznych (np. tamy, mosty, wały) ustalanie granic stref zalewowych o różnym stopniu zagrożenia powodziowego szacowanie ryzyka eksploatacji obszarów zalewowych wycena składek wielu gałęzi rynku ubezpieczeniowego (np. uprawy) Zapora wodna Czorsztyn, Niedzica, Polska. Fot. Maja Biniewicz Gdańsk, Polska, Lipiec, Fot. Robert Kwiatek (Archiwum PP)

9 Rozkłady prawdopodobieństwa Prawdziwy rozkład nie istnieje! Inverse gaussian Pareto Do opisu przepływów maksymalnych proponowano wiele rozkładów prawdopodobieństwa o własnościach: 2 lub 3 parametrowe nieograniczone od góry nieujemna skośność

10 Ilustracja rozkładu o grubym ogonie fx () GEV Log-Gumbel Gamma Normalny fx ( ) , C 1 Log-logis V Classical moments ~ 1, ~ 1/ 2, 3 ~ 1/ 0 3, 0 x, x

Weibull LN log-normalny LL log-logistyczny LG log-gumbel

11 Współczynniki momentowe dla wybranych rozkładów oraz danych z polskich rzek Rozkłady prawdopodobieństwa: Ga gamma We Weibull LN log-normalny LL log-logistyczny LG log-gumbel (GEV2) Exp wykładniczy IG odwrotny Gaussowski GE uogólniony wykładniczy

12 Dlaczego podejście sezonowe? Polska i kraje o podobnym reżimie hydrologicznym Dwa główne sezony hydrologiczne Określona geneza powodzi Lato : 1 maj 31 październik Zima: 1 listopad 30 kwiecień Deszcze Roztopy Obecnie (global climate changes) źródła powodzi w poszczególnych sezonach nie są oczywiste Sezonowe przepływy maksymalne są genetycznie jednorodne [Strupczewski, 1965; Ozga-Zielińska et al., 2005]

Sezonowe przepływy maksymalne (1951-2010) Lato: 3 1 ˆ 392 m s Cv

13 Proszówki na rzece Rabie Rzeka Raba, widok z mostu w Proszówkach, wrzesień, Sezonowe przepływy maksymalne ( ) Lato: 3 1 ˆ 392 m s Cv ˆ 0.84, Cs ˆ 1.4 Zima: 3 1 ˆ 198 m s Cv ˆ 0.67, Cs ˆ 1.1 Rzeka Raba w Proszówkach, maj, Fot. Tomasz Stodolny

14 Niestabilność (skoki) oszacowań kwantyli powodziowych przy wydłużaniu serii obserwacyjnej Systematyczne pomiary sezonowych przepływów maksymalnych od 1951

15 Możliwe rozwiązanie: wykorzystanie informacji zawartej we wszystkich rozkładach-kandydatach oraz agregacja wyników otrzymanych z różnych modeli Qˆ Ga wga max p Qˆ max p We wwe Qˆ max p GE wge Qˆ max p IG wig Qˆ max p LN wln Qˆ max p LL wll Qˆ LG wlg max p max p m i1 max p Q Qˆ i w i Dgg wi wi m 1 exp Li 2 m 1 exp L2j j1 j1 i j j1,..., m i AIC i min AIC j

16 Oszacowania Qmax 1% przy narastającej długości serii

17 Oszacowania Qmax 1% przy narastającej długości serii

18 Oszacowania Qmax 1% przy narastającej długości serii

19 Wnioski Metoda agregacji pozwala częściowo przezwyciężyć problem wyboru najlepiej dopasowanego modelu. Metoda agregacji łagodzi praktyczny (projektowy) problem znacznych skoków wartości oszacowań kwantyli powodziowych. Metoda dostarcza wartości projektowych, które są dużo bardziej stabilne wraz z wydłużającą się serią pomiarową, niż w przypadku klasycznych metod stosowanych w Polsce. Eliminacja rozkładów słabo pasujących do serii obserwacyjnej zwiększa stabilność oszacowań wartości projektowych wraz z wydłużającą się serią pomiarową. Może być zalecana zwłaszcza w zakresie, w którym klasyczna analiza częstości powodzi wykazuje wysoką zmienność w czasie oszacowań kwantyli.

20 Dziękuję za uwagę Acknowledgements: This work was partially supported within statutory activities No 3841/ E-41/S/2017 of the Ministry of Science and Higher Education of Poland.

Podobne dokumenty

Informacja historyczna w analizie częstości występowania powodzi

II Konferencja Naukowo-Techniczna Technologie informatyczne w ochronie i kształtowaniu środowiska Warszawa, 14 czerwca 2018 Informacja historyczna w analizie częstości występowania powodzi Krzysztof Kochanek,