Szkolny Turniej Matematyczny o Tytuł Najlepszego Matematyka Gimnazjum ZESTAW ZADAŃ DLA KLAS PIERWSZYCH KLASY I - PAŹDZIERNIK

Transkrypt

1 KLASY I - PAŹDZIERNIK Sprzedawca podwyższył cenę pewnego artykułu o 5%, a następnie jeszcze o 0%. O ile procent powinien obniżyć cenę tego artykułu, aby była ona równa cenie sprzed podwyżek? Na pewnym zebraniu było 00 polityków. Każdy z nich był uczciwy bądź nieuczciwy. Znamy 2 fakty: Co najmniej jeden z polityków był uczciwy. Co najmniej jeden z dwóch dowolnych polityków był nieuczciwy. Czy znając te fakty, możemy powiedzieć ilu polityków było uczciwych a ilu nieuczciwych? Czy punkty A, B, C, D są współliniowe, gdy jednocześnie zachodzą dwa warunki: AC + BC = AB i BC + BD = CD? Przedstaw tę sytuację na rysunku. Oblicz miarę kąta x: x x x x 6 x Oto dziurawe działanie. Jaką cyfrą może być a? x a

2 KLASY I - LISTOPAD Z rzeki trzeba zaczerpnąć dokładnie jeden litr wody, używając do tego celu dwóch naczyń o pojemności odpowiednio 3 litry i 5 litrów. Jak to zrobić? Zapisz kolejne kroki postępowania. Dany jest okrąg o promieniu r. Ile cięciw mających długość r można narysować w taki sposób, aby tworzyły łamaną zwyczajną zamkniętą? Jaki wielokąt tworzą te cięciwy? Dane są trzy niewspółliniowe punkty. Skonstruuj okrąg przechodzący przez te punkty. Obrano dwa różne punkty, a następnie narysowano kilka okręgów przechodzących przez te punkty. Jaką figurę tworzą środki tych okręgów? Oblicz wartość wyrażenia:?

3 KLASY I - GRUDZIEŃ Wyznacz 55-tą cyfrę po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby uzasadnienie odpowiedzi.. Przedstaw obliczenia i Liczba b jest liczbą przeciwną do liczby przeciwnej do liczby a. Która z liczb a czy b jest większa? Znajdź liczbę A i cyfrę B, gdy A BBBBBBBBB Oprócz dziesiątkowego systemu liczbowego stosujemy również inne systemy liczbowe. Duże zastosowanie znalazł system dwójkowy, w którym do zapisu liczb używamy tylko dwóch cyfr: 0 i. Zapis 0 w systemie dwójkowym oznacza liczbę =29 w systemie dziesiątkowym. Zapisz w systemie dziesiątkowym liczbę przedstawioną w systemie dwójkowym następująco: a) 000, b), c) 000, d) Uzasadnij, że =0,

4 KLASY I - STYCZEŃ (0 2 ) 2 2 (3 4 ) =? Znajdź sumę cyfr liczby (0 9 ) -99. Sprawdź, że oraz. Jaką własność mają liczby i 3? Podaj jeszcze jedną parę liczb o tej własności. Jak tworzy się takie liczby? Dany jest zbiór A={7, -2, , -, 2, }. Oblicz sumę: a) najmniejszej i największej liczby w tym zbiorze; b) ułamków niewłaściwych; c) liczb mniejszych od 0; d) wartości bezwzględnych liczb ze zbioru A. 5 godzin i 3 k minut wynosi tyle, co 6 godzin bez 2 k minut. Oblicz liczbę k.

5 KLASY I - MARZEC Znajdź błąd cm = 2500cm 50cm 50cm m m m 25m 5m Pewne skrzypce z futerałem kosztują 840 zł. Cena futerału stanowi 2% ceny skrzypiec. Ile kosztują skrzypce? Ile to jest 5% z 5% liczby o 5% mniejszej od 5? Wykaż, że kwadrat średniej arytmetycznej dwóch liczb pomniejszony o kwadrat średniej geometrycznej tych liczb jest równy kwadratowi połowy różnicy tych liczb. Znajdź cyfry ukryte pod literami: A, L, J, Ś, P, R. J A Ś + A L A P A R A

6 KLASY I - KWIECIEŃ Pewien człowiek przyglądał się jakiemuś portretowi. Ktoś go zapytał: Czyjemu portretowi się przyglądasz? Ów człowiek odpowiedział: Nie mam braci ani sióstr ale ojciec tego człowieka jest synem mojego ojca. Czyjemu portretowi przyglądał się ten człowiek? Butelka soku kosztuje tysiąc złotych. Sok kosztuje o dziewięćset złotych więcej niż butelka. Ile kosztuje butelka? Spróbuj znaleźć takie pary liczb całkowitych, których suma jest równa ich iloczynowi. Jak nazywają się takie liczby? Ile stopni ma kąt wewnętrzny 20-kąta foremnego? Do oznaczenia encyklopedii użyto 6869 cyfr. Ile stron ma encyklopedia?

7 KLASY I TEST SPRAWDZAJĄCY Liczby x, x, 5 są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz x. Liczba b jest liczbą przeciwną do liczby przeciwnej do liczby a. Która z liczb a czy b jest większa? Znajdź sumę cyfr liczby (0 9 ) -99. Oprócz dziesiątkowego systemu liczbowego stosujemy również inne systemy liczbowe. Duże zastosowanie znalazł system dwójkowy, w którym do zapisu liczb używamy tylko dwóch cyfr: 0 i. Zapis 0 w systemie dwójkowym oznacza liczbę =29 w systemie dziesiątkowym. Zapisz w systemie dziesiątkowym liczbę przedstawioną w systemie dwójkowym następująco: a) 000, b), c) 000, Pomiędzy dziesięcioro dzieci rozdano 95 cukierków. Każde następne dziecko dostało o więcej cukierek od poprzedniego. Ile najwięcej cukierków otrzymało pojedyncze dziecko?

8 BIBLIOGRAFIA. Matematyka Krok po kroku dla gimnazjum J.M. Jędrzejewski, K. Gałązka, E. Lesiak podręcznik i zbiór zadań dla klas I, II gimnazjum RES POLONA 2. Zbiór zadań dla Asa w. Łęska, S. Łęski klasy -3 gimnazjum 3. Zbiór zadań konkursowych z matematyki dla gimnazjum E. Lodzińska 4. Matematyka Nowej Ery W. Paczesna, K. Mostowski 5. Matematyka z plusem pod red. M. Dobrowolskiej podręcznik dla kl. I, II, III gimnazjum, GWO Ciekawe zadania, ciekawe pomysły G. Rygał 7. Matematyka z wesołym Kangurem Z. Bobiński, P. Jarek, P. Nodzyński, A. Świątek, M. Uscki 8. Miniatury matematyczne Z. Bobiński, L. Kourliandtchik, T. Pogoda, Z. Pogoda, A. Świątek, M. Uscki 9. Przez rozrywkę do wiedzy rozmaitości matematyczne S. Kowal, Wydawnictwo Naukow- Techniczne, Warszawa, Śladami Pitagorasa S. Jeleński, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa, 988. Ciekawe zadania ciekawe pomysły G. Rygał, Wyd. Nowik, Opole, Matematyczne potyczki T. Gardiner, Wyd. Nowa Era, Warszawa, Zbiór zadań z matematyki N. Dróbka, K. Szymański, WsiP, Warszawa Bukiety matematyczne dla gimnazjum P. Jędrzejewicz, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk, Wędrówki matematyczne W. Janista, Wyd. Croma, Wrocław, Matematyka czasopisma dla nauczycieli PTM 7. Nauczyciele i Matematyka czasopisma Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki 8. Matematyka i Komputery czasopisma Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki