Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Listopad 2018 Matematyka

Transkrypt

1 WYPEŁNIA UCZEŃ PESEL Kod ucznia Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Listopad 2018 Matematyka Informacje dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 10 stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój PESEL i kod. 3. Przeczytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. 4. Rozwiązania zadań zapisz długopisem lub piórem. Nie używaj korektora. 5. W zestawie znajdują się różne typy zadań. Rozwiązania zadań zamkniętych zaznacz na karcie odpowiedzi w przedstawiony sposób: wybierz jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą, np. gdy wybierzesz odpowiedź A: A B C D wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierzesz odpowiedź PF: PP PF FP FF 6. Staraj się nie popełnić błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zamaluj inną odpowiedź, np. A B C D 7. Rozwiązania zadań od 21. do 23. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj. 8. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut. 9. Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań możesz uzyskać 29 punktów. Powodzenia! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2018

2 Zadanie 1. (0 1) Za 4 laptopy i 4 drukarki zapłacono 7600 zł. Laptop był o 900 zł droższy od drukarki. Jeśli l oznacza cenę laptopa, to warunki tego zadania opisuje równanie A. 4l + 4(l + 900) = 7600 B. 4l + 4(l 900) = 7600 C. 4l + 4l = 7600 D. 4l + 4l 900 = 760 Zadanie 2. (0 1) Liczba jest równa liczbie 2 5 A. 5 2 Zadanie 3. (0 1) B. 2,5 C D. 4, E. 2 5 Przykładem liczby wymiernej, która znajduje się na osi liczbowej między liczbami 1 8 i 1 6, jest liczba A. 1 2 B. 2 7 C D Zadanie 4. (0 1) Rzucono jeden raz symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. Prawdopodobieństwo tego, że wylosowana liczba oczek jest liczbą nieparzystą, jest równe 1 2. P F Prawdopodobieństwo tego, że wylosowana liczba oczek nie jest liczbą podzielną przez 3, jest równe 2 3. P F Zadanie 5. (0 1) Mediana zestawu danych: 4, 5, 4, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 5 jest równa A. 2 B. 2,5 C. 3 D. 3,5 E. 4 Zadanie 6. (0 1) Średnia arytmetyczna liczb a i b wynosi 20. Ile jest równa średnia arytmetyczna liczb a, b i 5? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A B. 10 C D. 15 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne

3 Zadanie 7. (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. Liczba 4 8 jest 16 razy większa od liczby 8 4. P F Liczba 5 25 jest 15 razy mniejsza od liczby P F Zadanie 8. (0 1) Butelka ma pojemność 2 3 litra. Znajduje się w niej sok, który zajmuje 75% jej pojemności. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. W butelce jest 3 4 litra soku. P F W butelce pozostanie 1 10 litra soku po odlaniu z niej 2 5 Zadanie 9. (0 1) litra tego soku. P F Punkty A = (4, 5) i B = (6, 2) są wierzchołkami ramienia trapezu równoramiennego, którego osią symetrii jest oś x. Pole tego trapezu jest równe A. 28 B. 21 C. 14 D. 7 Zadanie 10. (0 1) ( a+ b) Po wyznaczeniu zmiennej b ze wzoru P = h otrzymasz 2 2P A. b= 2P a h B. b = a h C. 2P 2P b= a D. b= h h a Zadanie 11. (0 1) Po zapisaniu wartości wyrażenia (3, ) ( ) w postaci wykładniczej otrzymasz A. 1, B. 1, C. 1, D. 1, Zadanie 12. (0 1) Rozwiązaniem równania 4= 3 x 2 jest liczba A. 6 3 B. 4 3 C. 3 3 D. 2 3 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne

4 Zadanie 13. (0 1) Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji w układzie współrzędnych. y x Które zdanie spośród podanych jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. Funkcja ma dwa miejsca zerowe. B. Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla 1 < x < 4. C. Dla argumentu 0 wartość funkcji jest równa 4. D. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (1, 2), (3, 2). Zadanie 14. (0 1) Na zewnątrz kwadratu ABCD zbudowano trójkąt równoboczny CDK. Miara kąta AKC jest równa A. 55 B. 45 C. 40 D. 30 E. 25 Zadanie 15. (0 1) Prostokątna działka ma wymiary 30 m 40 m. Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że długość przekątnej tej działki jest większa od połowy jej obwodu o 20 m? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C. T N Tak, Nie, ponieważ A. przekątna ma długość 50 m, a połowa obwodu wynosi 70 m. B. przekątna ma długość 70 m, a obwód jest równy 140 m. C. przekątna ma długość 50 m, a obwód jest równy 120 m. PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne

5 Zadanie 16. (0 1) Na wykresie przedstawiono czas (w minutach) poświęcony przez grupę uczniów w pewnym tygodniu na naukę, sport oraz oglądanie telewizji. czas (min) nauka TV sport 20 0 Andrzej Olga Mirek Wojtek Jola Na podstawie informacji z wykresu oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. Więcej czasu na naukę niż na oglądanie telewizji poświęciła tylko Olga. P F Andrzej na sport poświęcił o 40 minut mniej niż Jola. P F Zadanie 17. (0 1) Na którym rysunku poniżej figury są symetryczne względem narysowanej prostej? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zadanie 18. (0 1) A. B. C. D. Trójkąt ABC o bokach długości 5 cm, 6 cm, 9 cm jest podobny do trójkąta KLM, którego obwód wynosi 80 cm. Najdłuższy bok trójkąta KLM ma długość A. 9 cm B. 20 cm C. 36 cm D. 44 cm PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne

6 Zadanie 19. (0 1) C W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono z wierzchołka kąta prostego C wysokość CD (patrz: rysunek). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. A D B Trójkąt ADC jest podobny do trójkąta ABC. P F Trójkąt ADC jest podobny do trójkąta DBC. P F Zadanie 20. (0 1) Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 294 cm 2. Długość przekątnej ściany tego sześcianu jest równa A. 2 7 cm B. 7 2 cm C. 3 7 cm D. 7 3 cm PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Zadanie 21. (0 2) Bilet ze zniżką 36% kosztuje 36 zł. Oblicz cenę tego biletu ze zniżką 20%. Zapisz obliczenia. Odpowiedź: Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne

7 Zadanie 22. (0 3) Sześciokąt foremny i trójkąt równoboczny mają równe obwody. Uzasadnij, że stosunek pola tego sześciokąta do pola tego trójkąta jest równy 3 2. Zapisz uzasadnienie. Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne

8 Zadanie 23. (0 4) Przedstawiona na rysunku figura jest siatką ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa Zapisz obliczenia Odpowiedź: Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne

9 BRUDNOPIS (nie podlega ocenie) Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne

10 KARTA ODPOWIEDZI WYPEŁNIA UCZEŃ WYPEŁNIA NAUCZYCIEL PESEL Kod ucznia Nr zad. Odpowiedzi 1 A B C D 2 A B C D E 3 A B C D 4 PP PF FP FF 5 A B C D E 6 A B C D 7 PP PF FP FF 8 PP PF FP FF 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 13 A B C D 14 A B C D E 15 TA TB TC NA NB NC 16 PP PF FP FF 17 A B C D 18 A B C D 19 PP PF FP FF 20 A B C D Nr zad. Liczba punktów SUMA PUNKTÓW: Źródło ilustracji: WSiP Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne