Oddzia!ywania s!abe. ! Uniwersalno"$ leptonowa przyk!ady: rozpady W; czasy %ycia mionu i taonu oraz j#der w rozpadach beta

Transkrypt

1 Oddzia!ywania s!abe! Bozony po"rednicz#ce W i Z eksperymenty UA1, DELPHI! Uniwersalno"$ leptonowa przyk!ady: rozpady W; czasy %ycia mionu i taonu oraz j#der w rozpadach beta! Sprz&%enia leptonowe! Sprz&%enia kwarkowe - mieszanie kwarków! przyk!ady: rozpad kwarków b i t (oraz jego odkrycie)! Anihilacja! Oddzia!ywania NC (z wymian# bozonu Z) - zachowanie zapachów D. Kie!czewska, wyk!ad 6 1

2 Oddzia!ywania s!abe Reakcje z wymian# pr#dów na!adowanych: CC (charged current) masy bozonów po"rednicz#cych: PDG/2008: M W = ± GeV M Z = ± GeV Reakcje z wymian# pr#dów neutralnych: NC (neutral current) D. Kie!czewska, wyk!ad 6 2

3 (komora p&cherzykowa) 1973 Z wierzcho!ka nie wychodzi %aden mion D. Kie!czewska, wyk!ad 6 3

4 Bozony W i Z Odkryte w reakcjach: gdzie X to stany hadronowe dozwolone przez prawa zachowania Rozpady leptonowe daj#ce najwi&ksz# szans& identyfikacji: energia musi by$ odpowiednio du%a, bo ka%dy z kwarków niesie tylko cz&"$ energii. Odkryte w 1983 w CERN. Kolajder GeV eksperymenty: UA1 i UA2 t!o: 10 7 przypadków na 1 przyp. sygna!u D. Kie!czewska, wyk!ad 6 4

5 D. Kie!czewska, wyk!ad 6 5

6 Rozpad Z 0 w detektorze Delphi W zderzeniu e+e- du%e p&dy poprzeczne D. Kie!czewska, wyk!ad 6 6

7 Wyniki UA1 rozpady Z 0 Masa niezmiennicza e+e- PDG/2008: czas %ycia: D. Kie!czewska, wyk!ad 6 7

8 Wyniki UA1 niezachowanie p&du poprzecznego p T M W = ± GeV! W = 2.141± 0.041GeV m 2 T! ( E Tl + E T" ) 2 # ( p! Tl + p! T" ) 2 czas %ycia: D. Kie!czewska, wyk!ad 6 8

9 Wyniki CMS D. Kie!czewska, wyk!ad 6 9

10 Uniwersalno"$ leptonowa W eksperymentach zmierzono stosunki rozga!&zie' (te same dla kana!ów sprz&%onych!adunkowo): % W +! e + " e ± 0.13 W +! µ + " µ ± 0.15 Expected: W +! # + " # ± 0.20 W +! hadrony ± kolory Uniwersalno"$ leptonowa: oddzia!ywania odpowiedzialne za rozpady s# takie same, a ró%nice mog# si& bra$ wy!#cznie z kinematyki. D. Kie!czewska, wyk!ad 6 10

11 Porównamy rozpady: Uniwersalno"$ leptonowa W W Ró%ni# si& tylko rodzinami leptonowymi w dolnym wierzcho!ku. Przypomnijmy z teorii Fermiego: d! dq! g f (q)g 2 # g " 1 g & 2 % 2 ( $ M W ' Sta!a sprz&%enia Fermiego: 2 ) G F 2 D. Kie!czewska, wyk!ad 6 11

12 Uniwersalno"$ leptonowa c.d. Porównujemy: i Pomijamy masy produktów rozpadów bo: Rozwa%ymy prawdopodobie'stwo rozpadów mierzone szeroko"ci#: Z analizy wymiarowej wynika, %e a K jest bezwymiarow# sta!#: B to stosunek rozga!&zie' dla danego rozpadu: B=1 dla rozpadu mionu B=0.178 dla rozpadu taonu zgodnie z danymi! D. Kie!czewska, wyk!ad 6 12 uniwersalno"$ leptonowa OK

13 Czasy %ycia w rozpadach beta Podobne argumenty prowadz# do wniosku, %e dla rozpadów beta j#der: obowi#zuje podobne wyra%enie na czas %ycia j#dra: gdzie Q to tzw Q reakcji albo energia dost&pna dla produktów rozpadu a K to inna sta!a bezwymiarowa, która tu zale%y jednak od obu j#der. Np: ( ) = 1,3"10 9 lat ( ) = 5730 lat ( ) = 12,3 lat! K! 6 14 C! 1 3 H D. Kie!czewska, wyk!ad 6 13

14 Sta!a sprz&%enia s!abego (leptony) W oddz. elmgt ka%dy wierzcho!ek wnosi! do przekroju czynnego wk!ad proporcjonalny do: (nalogicznie dla oddz. s!abych wprowadzamy sta!# sprz&%enia: gdzie sta!a odgrywa rol&!adunku e. Uniwersalno"$ leptonowa: Dla W o masie 80 GeV wszystkie 3 cz#stki mog# by$ rzeczywiste! D. Kie!czewska, wyk!ad 6 14

15 Sta!a sprz&%enia s!abego (leptony) Np: rozwa%ali"my czasy %ycia leptonów: W W Ró%nice obserwowanych czasów %ycia wynikaj# tylko z ró%nic mas Uniwersalno"$ leptonowa D. Kie!czewska, wyk!ad 6 15

16 Sta!a sprz&%enia s!abego (leptony) Z poprzedniego wyk!adu: Propagator bozonu po"rednicz#cego: d! dq " $ g # g & 2 % M W ' ) ( 2 = $ % & 2g w 2 M W 2 ' ( ) 2 * G F 2 przyjmuj#c uniwersalno"$ leptonow# Z danych eksper. sta!a Fermiego: G F = 2g 2 w 2 M w = 4 2!" w M w 2 dla:! = czyli si!y oddzia!ywa' s!abego i elmgt s# podobne, a ró%nice przy niskich energiach bior# D. Kie!czewska, si& z masy wyk!ad 6 bozonu W 16

17 Sta!a sprz&%enia s!abego (kwarki) Z symetrii leptonów i kwarków mo%naby oczekiwa$: Np: Ale obserwowane s# te%: Aby zrozumie$ zmierzone prawd. obu rozpadów: Hipoteza Cabibbo: Nale%y wprowadzi$ mieszanie kwarków (przez k#t Cabibbo): D. Kie!czewska, wyk!ad 6 17

18 Sta!a sprz&%enia s!abego (kwarki) Symetria kwarkowo-leptonowa stosuje si& do dubletów: = + oraz: D. Kie!czewska, wyk!ad 6 18

19 Sta!a sprz&%enia s!abego (kwarki) Porównanie prawdop. rozpadów umo%liwia wyznaczenie k#ta Cabibbo: po uwzgl&dnieniu detali dostaje si&: Rozpady hadronów powabnych (zawieraj#cych kwarki c): 2 g cd g cs 2 = tan2! c = 1 20 najcz&"ciej w"ród produktów rozpadów s# dziwne hadrony: D. Kie!czewska, wyk!ad 6 19

20 Mieszanie kwarków Mieszanie dwóch rodzin kwarków mo%na zapisa$: - k#t Cabibbo Mieszanie trzech rodzin opisuje macierz CKM (Cabibbo, Kobayashi, Maskawa) Symetria leptonowo-kwarkowa stosuje si& do dubletów: Sta!e sprz&%enia: Nagroda Nobla w 2008 dla Kobayashiego i Maskawy D. Kie!czewska, wyk!ad 6 20

21 Mieszanie kwarków kwark b Wg. Particle Data Group ( Gdyby istotnie W to kwark b by!by stabilny - by!oby: Mezony B (zawieraj#ce kwark b) rozpadaj# si& z czasem ~10-12 s, czyli d!u%szym ni% czas %ycia leptonu tau: ~10-13 s, pomimo, %e energetycznie rozpad b jest znacznie korzystniejszy, bo mogliby"my si& spodziewa$:! b # " m &!! % (! $ ' m b 5 # 1,8 GeV & = $ % 4,2 GeV ' ( czyli istotnie musi by$: D. Kie!czewska, wyk!ad = 0.01

22 Mieszanie kwarków kwark t Masa kwarka t: m t = 171 GeV > m w czyli mo%liwy jest rozpad: t! q +W + W (q = d,s,b) ale skoro: oraz g tb! g w Z analizy wymiarowej szeroko"$: Dok!adniej: D. Kie!czewska, wyk!ad 6 22

23 W przeciwie'stwie do innych kwarków top za krótko %yje, %eby utworzy! hadrony. D. Kie!czewska, wyk!ad 6 23

24 Odkrycie kwarka top (1996) D. Kie!czewska, wyk!ad 6 24

25 Poszukiwanie kwarka top w CMS! e +! µ e! µ + D. Kie!czewska, wyk!ad 6 25

26 Produkcja kwarków top w CMS Zmierzono przekrój czynny na produkcj& par: t + t ( ) pb! = 194 ± 72(stat) ± 24(syst) ± 21(lumi) arxiv: D. Kie!czewska, wyk!ad 6 26

27 Zabronione rozpady s!abe?? dozwolony Eksperymentalnie: zabroniony rozpad mo%liwy tylko w wy%szym rz&dzie rachunku zaburze' wi&cej s!abych wierzcho!ków D. Kie!czewska, wyk!ad 6 27

28 Anihilacja (elmgt)!! Q 2 " 2 Q = 2 3 Q=- 1 3 dla u,c,t dla d,s,b E cm R= < 3 GeV 3! 2 3 "# 4 ' 8 GeV 3! "# masa ( ) 2 + 2( 1 3) 2 ( ) 2 + 2( 1 3) 2 $ %&! 2 masa $ %&! 10 3 u MeV c !0.11 GeV GeV D. Kie!czewska, wyk!ad 6 d MeV b !0.07 s !34 MeV t ± 2.1 GeV

29 Anihilacja Konieczne 3 kolory, %eby zrozumie$ dane charmonium bottomium krzywa uwzgl&dnia jeszcze emisj& gluonu D. Kie!czewska, wyk!ad 6 29

30 Procesy elektro-s!abe Dla dominuje: Dla Formacja i rozpad rezonansu (Z jest rzeczywist# cz#stk#) D. Kie!czewska, wyk!ad 6 30

31 Oddzia!ywania s!abe NC zachowuj# zapach kwarków (np. dziwno"$) dozwolony Z do"wiadczenia: % l!(k + " # + + $ l + $ l )!(K + " # 0 + $ µ + µ + )! 10 &8 zabroniony graf FCNC (Flavor Changing Neutral Currents) b. rzadkie- dodatkowe s!abe wierzcho!ki D. Kie!czewska, wyk!ad 6 31

32 Wierzcho!ki oddzia!ywa' s!abych Dla oddzia!ywa' CC mieli"my: przybli%enie 2 dubletów Analogicznie mo%emy si& spodziewa$: D. Kie!czewska, wyk!ad 6 32

33 Oddzia!ywania s!abe NC - zachowanie zapachu Mechanizm GIM (Glashowa-Iliopoulosa i Maianiego) Zostaj# wi&c wierzcho!ki: ale nie ma: Mo%na to uogólni$ na 3 generacje: oddz. NC nie zmieniaj# zapachu kwarków (w najprostszych diagramach) D. Kie!czewska, wyk!ad 6 33

34 Mechanizm GIM (Glashowa, Iliopoulosa, Maianiego) Problem: nie obserwuje si& rozpadu: Obliczone prawd. wg. tego diagramu du%o wi&ksze ni% obserwowany limit: Pomys!: skasowa$ lewy diagram przez prawy: Tak GIM przewidzieli istnienie kwarka c w D. Kie!czewska, wyk!ad 6 34

35 Rozpady Z 0 Z uniwersalno"ci leptonowej mo%na si& spodziewa$ nastepuj#cych stosunków rozga!&zie': 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 ( m(top)>m(z) ) A tymczasem zmierzono: Z sprz&ga si& inaczej z leptonami na!adowanymi ni% z neutrinami. Z 0 nie jest po prostu neutralnym bozonem W Unifikacja oddz. s!abych i elmgt D. Kie!czewska, wyk!ad 6 35