Fizyka cząstek elementarnych. Tadeusz Lesiak

Transkrypt

1 Fizyka cząstek elementarnych Tadeusz Lesiak 1

2 WYKŁAD XII Fizyka spoza modelu standardowego T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 2

3 Model Standardowy nie jest doskonały Problem 1: zbyt dużo parametrów co najmniej 19: 3 stałe sprzężenia:, W, QCD 2 parametry pola Higgsa: m H, 9 mas fermionów: (u,d,s,c,b,t,e,, ) 4 parametry macierzy mieszania kwarków CKM: 12, 13, 23, 1 parametr opisujący łamanie symetrii CP w oddziaływaniach silnych: QCD + masy neutrin oraz kąty ich mieszania Problem 2: dlaczego są trzy generacje? Teoria elektrosłaba w ogóle nie może ich wbudować w swoją strukturę Problem 3: dlaczego cząstki w ogóle mają masę? Mechanizm Higgsa brak ostatecznej obserwacji cząstki Higgsa; może inne zjawisko? Problem 4: dlaczego ładunek elektryczny jest skwantowany i dlaczego Q e =-Q p? Problem 5: dlaczego występuje nadwyżka materii nad antymaterią? Problem 6: jaka jest natura ciemnej materii? Problem 7: Fine tuning: dlaczego tyle parametrów musi mieć dopasowane wartości? (np. stała kosmologiczna z precyzją ) T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 3

4 Rozszerzenia Modelu Standardowego (Beyond the Standard Model) Teorie Wielkiej Unifikacji (Grand Unified Theories, GUT) Supersymetria (supersymmetry, SUSY) Teoria Wszystkiego (Theory of Everything, TOE): Kwantowa teoria grawitacji struny i superstruny modele zakładające dodatkowe wymiary przestrzenne (extra dimensions ED) teoria M T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 4

5 Rozszerzenia Modelu Standardowego (Beyond the Standard Model) GUT (Grand Unification Theories) teorie wielkiej unifikacji; W ich ramach (dwa) trzy oddziaływania: elektrosłabe i silne łączą się w jedną siłę przy skali energii ok GeV Teoria wszystkiego TOE: wszystkie cztery znane nam siły przejawem jednej pełna unifikacja przy skali Plancka GeV T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 5

6 Dygresja stała Plancka Stała Newtona G N nie jest bezwymiarowa: bezwymiarowa miara siły siły grawitacyjnej: Bardzo ważne i interesujące pytanie: kiedy g jest rzędu 1??? skala Plancka Wszystkie trzy wielkości Plancka (masa, czas i długość) są kombinacjami trzech fundamentalnych stałych przyrody: T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 6

7 Dygresja stała Plancka Mechanika kwantowa (hipoteza de Broglie a raz jeszcze): z każdą cząstką o masie M związana jest odpowiadająca jej długość fali Comptona: Efekty kwantowe dla danej cząstki staja się ważne dla skal odległości rzędu Grawitacja: przy ustalonej masie M staje się naprawdę istotna (silna, łamie się OTW) dla odległości odpowiadającej jej promieniowi Schwarzschilda: Grawitacja silna oraz efekty kwantowe ważne gdy: czyli dla masy: Przy skali Plancka czasoprzestrzeń staje się kwantową pianką ( quantum foam ). Kwantowe fluktuacje struktury czasoprzestrzeni stają się ogromne T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 7

8 Teorie wielkiej unifikacji (GUT) GUT a kwantyzacja ładunku: Motywacja fizyczna: stałe sprzężenia trzech sił: słabej, silnej i elektromagnetyzmu zlewają się w jeden punkt przy energii GeV; od punktu unifikacji te trzy siły działają jak jedno oddziaływanie Dygresja: hipoteza pustyni (desert hypothesis) Zakładamy, że przy tej ogromnej ekstrapolacji GeV nie pojawią się nowe zjawiska fizyczne np. nowe oddziaływania elementarne Model Standardowy oparty jest o iloczyn prosty grup symetrii SU(2)xU(1); GUT: jedna siła jedna grupa symetrii np. SU(5), E(6) W Modelu Standardowym kwarki i leptony występują w dwóch osobnych dubletach: W GUT kwarki i leptony razem w jednym multiplecie np. Symetria (teoria grup) dyktuje nam warunek, że suma ładunków musi być zero w takim multiplecie Kwantyzacja ładunku oraz głęboki związek kwarki-leptony T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 8

9 Teorie wielkiej unifikacji (GUT) GUT a rozpad protonu: Teorie GUT są oparte o tak bogatą grupę symetrii, że postulują zawsze istnienie dodatkowych bozonów pośredniczących, zwanych czasem leptokwarkami, których wymiana łamie zachowanie zarówno liczby barionowej (B) jak i leptonowej (L); różnica B-L zostaje jednak zachowana; masy leptokwarków GeV Najprostszy przykład GUT: grupa SU(5): W niej 12 nowych bozonów pośredniczących (leptokwarków): 3 stany X o ładunku -4/3 występujące w trzech kolorach: X r, X b, X g 3 stany Y o ładunku -1/3 występujące w trzech kolorach: Y r, Y b, Y g 6 anty cząstek stanów X i Y Takie diagramy prowadzą do rozpadu protonu na mezony i leptony. Bez nich proton byłby wieczny jako najlżejszy barion. Powodem jego wieczności byłoby bezwzględne zachowanie liczby barionowej. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 9

10 Teorie wielkiej unifikacji (GUT) Najłatwiejszy do badań doświadczalnych rozpad protonu: Poszukiwania takich rozpadów w wielkich podziemnych laboratoriach (słabsze tło). Potrzeba niezwykle masywnych ośrodków detektora (głównie woda) aby w tej dużej objętości zaobserwować choć jeden rozpad. Detekcja często w oparciu o zjawisko Czerenkowa. Jak dotąd brak obserwacji rozpadu protonu. Ograniczenie na jego czas życia: Ta górna granica istotnie zmniejsza liczbę dopuszczalnych modeli GUT. Jako produkt uboczny tych badań wielkie odkrycie: oscylacje neutrin T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 10

11 Ograniczenia na czas życia protonu T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 11

12 Supersymetria (SUSY) Idea, według której każda znana nam cząstka ma swojego brata bliźniaka różniącego się spinem o -1/2. Ilość cząstek ulega podwojeniu ale Pojawia się bardzo istotna symetria: fermiony-bozony. Teraz każdy bozon ma fermionowego supersymetrycznego partnera i na odwrót. Dlaczego dotąd nie odkryliśmy cząstek SUSY? Odpowiedź: symetria SUSY jest częściowo złamana i masy supersymetrycznych partnerów są znacznie wyższe (poza naszym zasięgiem do dziś). T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 12

13 Supersymetria (SUSY) Ważkie argumenty przemawiające za supersymetrią: 1. Estetyka (symetria fermiony-bozony). 2. Precyzyjne spotkanie trzech stałych sprzężenia w jednym punkcie. 3. Usunięcie problemu fine-tuning dla masy Higgsa. 4. Cząstki-kandydaci na ciemną materię 5. Nadzieja na unifikację z grawitacją (TOE). T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 13

14 Supersymetria (SUSY) Ad 2. Precyzyjne spotkanie trzech stałych sprzężenia w jednym punkcie. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 14

15 Supersymetria (SUSY) Ad 3. Usunięcie problemu precyzyjnego dopasowania (fine-tuning) dla masy Higgsa. Poprawki kwantowe do masy bozonu Higgsa na poziomie jedno-pętlowym w teorii EW: Ich uwzględnienie prowadzi do relacji: fizyczna goła masa bozonu Higgsa Rozwiązanie problemu fine tuning : Dla każdego z tych diagramów, SUSY wprowadza swój odpowiednik np.: 1. Można zażądać aby: ALE ta relacja będzie słuszna tylko w rzędzie 1-pętlowym. SM SUSY 2. Trzeba precyzyjnie ( z dokładnością ~10-16 ) dopasować gołą masę bozonu Higgsa ALE takie precyzyjne dostrojenie trzeba powtarzać w każdym rzędzie rachunku zaburzeń. Przyczynki od tych dwóch diagramów są porównywalnej wielkości, lecz przeciwnych znaków. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 15

16 Supersymetria (SUSY) Ad 5. Nadzieja na unifikację z grawitacją (TOE). Zachodzą następujące, ważne relacje (tzw. Algebra SUSY): Komutator: Anty komutator: Q a ładunki generatory operacji symetrii SUSY P μ czterowektor pędu M μν czterotensor momentu pędu (Cztero-) pęd i moment pędu (wielkości charakteryzujące czasoprzestrzeń, a więc i grawitację) są bezpośrednio związane z fundamentalnymi operatorami supersymetrii T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 16

17 Supersymetria (SUSY) T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 17

18 Supersymetria (SUSY) Konwencja nazw dla supersymetrycznych cząstek: Partnerzy fermionów dodajemy np. elektron selektron w symbolu cząstki dodajemy tyldę: Partnerzy bozonów dodajemy końcówkę ino np. W wino (wow!!!) w symbolu cząstki znów tylda Mogą się mieszać (mechanika kwantowa) i fizyczna cząstka SUSY, którą można by zaobserwować to neutralino. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 18

19 Supersymetria (SUSY) Ad 4. Supersymetria a ciemna materia (dark matter DM) Wprowadzenie SUSY pojawienie się nowej liczby kwantowej parzystości R. R multiplikatywna; R=1 dla zwykłych cząstek; R = -1 dla cząstek SUSY. Iloczyn parzystości R cząstek biorących udział w reakcji musi być zachowany Cząstki supersymetryczne muszą być produkowane w parach np. Wobec tego, jeśli tylko R-zachowane to najlżejsza cząstka supersymetryczna musi być stabilna, ponieważ nie ma na co się rozpadać. Rozpad niemożliwy Np. Ciężka cząstka SUSY najlżejsza: bo B lżejsze od C Najlżejsza cząstka supersymetryczna (Lightest Supersymmetric Particle, LSP) = doskonały kandydat na ciemną materią. Zależnie od wersji SUSY tę rolę mogą pełnić różne cząstki, często neutralino. Jak w eksperymencie zobaczyć cząstki supersymetryczne? W bilansie energii brakuje sporo energii i pędu (missing), unoszonego np. przez fotina. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 19

20 Supersymetria (SUSY) Ograniczenia na masy cząstek supersymetrycznych (eksperyment ATLAS): T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 20

21 Supersymetria (SUSY) T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 21

22 Teoria wszystkiego (TOE) Teoria wszystkiego (TOE theory of everything) tj. unifikacja trzech sił cechowania (elektromagnetyzmu, oddz. słabych i silnych) z geometryczna grawitacją. Najbardziej znany kandydat na taką unifikację to teoria (super)strun. Wydaje się dawać nadzieję na pogodzenie mechaniki kwantowej z grawitacją. Podstawowe cegiełki to nie punktowe cząstki lecz 1-wymiarowe struny oraz wyżej wymiarowe obiekty (p-brany). Grawitacja jest zadziwiająco słaba: podnosząc przedmiot z ziemi pokonujemy siłę grawitacji całej naszej planety. PROBLEM HIERARCHII (dlaczego grawitacja dużo słabsza od innych sił) -> patrz poniżej. Jej unifikacja z pozostałymi siłami jest możliwa tam gdzie grawitacja staje się z nimi porównywalna. Wtedy jednocześnie OTW -> kwantowa teoria grawitacji. To zachodzi dla E» E planck, t» t Planck, l» l Planck Grawitację jest niezwykle trudno kwantować bo jej równania są nieliniowe. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 22

23 Teoria wszystkiego (TOE) Kolejny (ostateczny?) poziom złożoności: Ogromna ekonomia środków: wszystkie cząstki to tylko różne drgania podstawowej struny. Właściwie jeden parametr: napięcie struny (masa). Rodzaje strun: zamknięte i otwarte (fermiony i bozony). Oddziaływania strun: ich łączenie i rozdzielanie. Działa przy tym rachunek zaburzeń: T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 23

24 Teoria wszystkiego (TOE) Sensowne teorie strun można konstruować jedynie dla 9(10) wymiarów przestrzennych i jednego czasowego (3-2-1 ładunki silne, słabe i e.m.). Nazwa: teoria M (np. od mystery, mother, matrix etc.). Dla t<t Pl nasz świat był wymiarowy. Spójny ruch strun jedynie w 10 i 26 wymiarów. W wyniku przejścia fazowego ze spontanicznym łamaniem symetrii, nasze trzy wymiary przestrzenne uległy rozdęciu, a pozostałe wymiary pozostały mikroskopowe i silnie zakrzywione. W takich teoriach strunowych unifikacja grawitacji z pozostałymi oddziaływaniami oraz idee supersymetrii pojawiają się naturalnie. Gdzie są dodatkowe wymiary uległy skarłowaceniu (compactification). T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 24

25 Poszukiwania dodatkowych wymiarów przestrzennych 1. Zderzenia cząstek w akceleratorach 2. Procesy astrofizyczne (np. supernowe) 3. Eksperymenty na stole (wahadła torsyjne) Ogólna parametryzacja odchyleń od prawa Newtona dla małych odległości: Dodatkowy człon typu Yukawy, opisujący przyczynek od ogólnej piątej siły związanej z wymianą wirtualnego bozonu o masie bezwymiarowa miara siły nowego oddziaływania względem grawitacji, miara jego zasięgu. Obszar żółty wykluczony na poziomie ufności 95%. Kolory: niebieski, czerwony i zielony przewidywania różnych modeli. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 25