Wstęp do Fizyki Jądra Atomowego i cząstek elementarnych. III. Leptony i kwarki

Transkrypt

1 Wstęp do Fizyki Jądra Atomowego i cząstek elementarnych III. Leptony i kwarki Jan Królikowski krolikow@fuw.edu.pl, pok. 123 w Pawilonie IPJ J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

2 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

3 Historia idei: Nauka starożytna i średniowieczna skłaniały się raczej do koncepcji ciągłej, nieskończenie podzielnej materii (Arystoteles). Atomiści starożytni (Leucyp, Demokryt ) byli wyraźnie w mniejszości. Jedną z trudności była konieczna koncepcja PRÓŻNI. Badania nad chemicznymi własnościami substancji (Oświecenie XVIII/XIX w.) doprowadziło do koncepcji atomów, cząsteczek i pierwiastków chemicznych (Lavoisier, Dalton) Od 2-giej połowy XIX w koncepcja atomu (chemicznego) nie była kontestowana. Jego elementarność bądź złożoność była przedmiotem debat. Podobnie jego stabilność rozpady promieniotwórcze (Becquerel 1896, P. i M. Curie). Odkrycie atomu elektryczności ujemnej czyli elektronu przez J.J. Thompsona w 1897 udowodniła, że atom jest złożony. W 1911 Geiger, Marsden i Rutherford odkryli JĄDRO ATOMOWE planetarny model atomu (Bohr 1913). J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

4 Historia idei cd. W latach 1930 dokonano kilku bardzo istotnych odkryć: Neutronu (Chadwick) symetrii izospinowej pronon- neutron i zrozumienie budowy jąder atomowych. Teorii rozpadu beta i istnienia neutrin (Fermi, Pauli). Pozytonów (Anderson)- pierwszych antycząstek. Mionów (Anderson)- cząstek 205 razy cięższych od elektronów, z którymi nie wiedziano co zrobić. Sztucznej promieniotwórczości (I. Curie, Joliot- Curie) bardzo wiele nietrwałych nuklidów Rozszczepienia uranu (Hahn, Strassemann, M. Geppert-Mayer) Sformułowano mezonową teorię sił jądrowych (h. Yukawa) Lata to: Odkrycie mezonów pi i K, antyprotonów i wielu nietrwałych hadronów. Elektrodynamika kwantowa (kwantowa teoria pola oddziaływań e-m). Symetria SU(3) i model kwarkow. Rozpraszanie głebokonieelastyczne leptonów na nukleonach i utożsamienie partonów z kwarkami. J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

5 Historia cd. Rozwój technik badawczych doprowadził do zbadania struktury materii do odległości ~10-19 m. Materia na tych odległościach ma własności kwantowe m.in. wykazuje dualizm korpuskularno- falowy. Brak jest jednoznacznej definicji cząstki elementarnej czy też obiektu elementarnego, brak też dobrej definicji złożoności. Wiemy, że atomy (r~10-10 m), jądra atomowe, protony, neutrony i mezony pi są złożone (r~10-15 m). Kwarki i leptony wydają się nie mieć struktury. Uważamy je za obiekty elementarne Modelu Standardowego, najlepszej znanej teorii oddziaływań fundamentalnych. J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

6 Epoki w historii Wielkiego Wybuchu Epoka t lower t upper Wydarzenia Augustyoska 0? Plancka 10-43? ; Kwantowa grawitacja GUT Grawitacja oddziela się od GUT Elektrosłaba E-w oddziela się od QCD; inflacja, reheating; BBN; łamanie SUSY Kwarkowa SSB; masy fermionów Hadronowa Oddzielają się BB neutrina Leptonowa 1 3 min Anihilacja (anty)materii, nie ma nowych par l + l- Fotonowa 3min lat Zdominowana przez fotony: <70 000, nukleosynteza: 3min <t<20 min, recombinacja= J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

7 Struktura materii w Modelu Standardowym: Cząstki-fermiony (spin=1/2) Nośniki- bozony (spin=1 lub2) oraz Cząstki Higgsa (spin=0) J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

8 Cząstki w Modelu Standardowym Materia Nośniki oddziaływao Tego szukamy! Mechanizm nadawania masy J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

9 4 oddziaływania fundamentalne Grawitacyjne, nie znamy teorii kwantowej. Ważne dla energii ~masy Plancka GeV. Elektromagnetyczne Słabe TEORIE KWANTOWE } Elektrosłabe Silne- chromodynamika kwantowa i uwięzienie kwarków J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

10 Obiekty fundamentalne: leptony J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

11 (górny) Obiekty fundamentalne: kwarki J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

12 Oddziaływania fundamentalne Opis kwantowy oddziaływań fundamentalnych: poprzez wymianę kwantów pola (nośników oddziaływań) Zasięg oddziaływania ~1/masa kwantu 2 Prawdopodobieostwo emisji kwantu proporcjonalne do g 2 g-stała sprzężenia Cząstki koocowe Kwant pola Cząstki początkowe Kierunek biegu czasu g-stała sprzężenia J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

13 Nie znamy kwantowej teorii grawitacji Oddziaływania 1 Stała grawitacji Newtona G N J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

14 Oddziaływania 2 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Elektrodynamika kwantowa

15 Oddziaływania 3 W MS oddziaływania elektrosłabe J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

16 Oddziaływania słabe cd. Teoria punktowego oddziaływania czterofermionowego Fermiego 1934: poprawnie opisuje rozpad beta jąder: n ΔQ=+1 p Stała Fermiego G F e Anty ν ΔQ=-1 Jest to teoria oddziaływania 2 prądów naładowanych: hadronowego (n i p) i leptonowego (elektron i neutrino) J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

17 Oddziaływania słabe cd. Późniejsze (lata ) odkrycia innych własności oddziaływań słabych: Łamanie parzystości P: prądy słabe mają strukturę lorentzowską 4-wektorów V i 4- wektorów osiowych A teoria V-A Gell-manna i Feynmana Łamanie parzystości kombinowanej CP w rozpadach K 0 (Cronin, Fitch, Turlay i Christansen). Stałe sprzężenia kwarków modyfikowane przez macierz Cabibbo (m. C-Kobayashi-Maskawy). J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

18 Oddziaływania słabe cd Unitarna macierz CKM: d' s' b' V V V ud cd td V V V Macierz Cabibbo d s b Rozwinięcie Wolfensteina w małym parametrze : us cs ts V V V ub cb tb J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

19 Oddziaływania słabe cd. Wyniki pomiarów modułów elementów V (PDG 2008): J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

20 Oddziaływania słabe cd. Oddziaływania punktowe czy przenoszone przez bardzo ciężkie kwanty pola o spinie J=1? 2 g GF 2 M W Zasięg oddziaływania ~1/masa kwantu 2 p g-stała sprzężenia anty ν Kwant pola W - e g-stała sprzężenia g V,g A n Kierunek biegu czasu J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

21 Oddziaływania słabe cd. Teoria Weinberga- Salama: 3 wektorowe bozony przenoszące słabe oddziaływania: neutralny Z 0 i dwa naładowane W - i W +. Oddziaływania W zgodne z teorią V-A: g A =-g V. Oddziaływania Z bardziej skomplikowane- zależą od ładunku Q i trzeciej składowej słabego izospinu I 3 fermionu f od którego sprzęga się Z oraz od dowolnego parametru sin 2 kąta Weinberga W : g Vf I 3 f 2Q f sin 2 W g Af I 3 f J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

22 Oddziaływania 4 Kwarki są uwięzione w hadronach MS: chromodynamika kwantowa J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

23 Oddziaływania silne W oddziaływaniach silnych zachowana jest Liczba Barionowa B = liczba kwarkówliczba antykwarków. Zachowane są też liczby kwarków poszczególnych zapachów. Ponadto zachowana jest parzystość P, symetria ładunkowa C oraz parzystość kombinowana CP. J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

24 Oddziaływania silne hadrony cd. Od końca lat 1940 odkryto wiele (>300) hadronów- cząstek silnie oddziałujących, będących bądź mezonami (układy kwark- antykwark o spinie całkowitym) bądź barionami (układy trzech kwarków o spinie połówkowym). Są to cząstki nietrwałe. Większość tych cząstek rozpada się poprzez oddziaływania silne na inne hadrony w ciągu bardzo krótkich czasów (<10-22 s). Są to tzw. rezonanse. Obserwujemy także rozpady elektromagnetyczne np. rozpad 0. Typowe czasy życia to s. Rozpady słabe hadronów mogą prowadzić do stanów końcowych czysto hadronowych, hadronowo- leptonowych i czysto leptonowych. Oto przykłady: 0 0 K ; K e e; Czasy życia rozpadów słabych: s. K J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

25 Hadrony To układy związane kwarków. Wiązanie zapewniają siły kolorowe przenoszone przez gluony. Występują układy związane, neutralne kolorowo: kwark- antykwark= mezony, 3 kwarków= bariony, 3 antykwarków = antybariony J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

26 Masy kwarków i uwięzienie J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

27 Zasady zachowania J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

28 Model kwarków Gell-Manna i Zweiga J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

29 Kwarki u, d, s J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

30 Rozszerzenie na 4 kwarki J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

31 Ładunek, izospin, liczba barionowa, dziwność J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

32 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

33 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

34 Hadrony= Mezony i Bariony Mezon= kwark i antykwark J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

35 Bariony= uklady 3 kwarkow J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

36 Najlżejsze mezony pseudoskalarne J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

37 Cięższe mezony wektorowe J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

38 Jeszcze cięższe- tensorowe J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

39 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

40 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

41 Liczby kwantowe mezonów J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

42 Wzbudzenia radialne J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

43 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

44 Potencjał oddziaływań kwark- antykwark J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

45 Mezony O - z u,d, s, c J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

46 Mezony powabne J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

47 Mezony piękne J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

48 Najlżejsze bariony oktet (u,d,s) ½ + J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

49 Dekuplet 3/2 + J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

50 Po dodaniu kwarka c J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

51 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

52 Bariony piękne J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

53 Zaobserwowane bariony piękne (2009) J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

54 Liczna stanów barionowych {u,d,s,c, b} J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

55 Model Standardowy Bardzo dobrze sprawdzona ~M Z Teoria Elektrosłaba Model Standardowy Chromodynamika kwantowa QCD pqcd dobrze sprawdzona Niewiele wiadomo Mechanizm Spontanicznego Łamania Symetrii Z 0 /W LEP/SLC/ TeVatron Fizyka Zapachu Fabryki B/ TeVatron DIS, TeVatron, QCD a Ciężkie Jony Poszukiwania cząstek Higgsa J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

56 Oddziaływania elektrosłabe LEP/ SLC/ TeVatron Zgodność doświadczenia z teorią ~ J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

57 Fizyka zapachu Buras HEP_EPS_09 Impressive success of CKM model, no deviation from Standard Model! J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

58 Perturbacyjna Chromodynamika kwantowa Schleper HEP_EPS_09 HERA-PDFs: significantly increased accuracy, some differences compared to previous analyses J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

59 SPONTANICZNE ŁAMANIE SYMETRII I CZĄSTKI HIGGSA J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

60 Poszukiwanie higgsów Mechanizmy produkcji i rozpadów higgsów: Cząstki Higgsa sprzęgają się najmocniej do najcięższych cząstek, na które mogą się rozpaść. Np. rozpad H W W dominuje dla 140 < m H < 2 m W czyli w obszarze mas higgsów GeV/c 2. Stąd poszukiwanie higgsów polega na badaniu różnych kanałów rozpadów zależnie od obszaru masy poszukiwanej cząstki. Ponieważ możliwości detekcji, tło i zdolności rozdzielcze różnych kanałów rozpadu są różne, czułość eksperymentów na odkrycie higgsów zależy od masy higgsów. J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

61 Jan Królikowski Fizyka Cząstek Elementarnych II

62 Problem hierarchii i naturalność Jan Królikowski Fizyka Cząstek Elementarnych II

63 Jan Królikowski Fizyka Cząstek Elementarnych II

64 Produkcja i rozpad higgsa Czułośd w poszczególnych kanałach zależy od masy higgsów J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

65 Doświadczenia z CDF i D0 Poszukiwanie higgsów przy małych masach (<140_GeV) jest bardzo trudne i wymaga szczególnego wysiłku doświadczalnego (np. precyzyjna kalibracja kalorymetrów itp.) Wymagania dla detektorów: -Doskonały kalorymetr elektromagnetyczny -Identyfikacja dżetów b (liczniki wierzchołka) -Identyfikacja i wyzwalanie na dżety taonowe J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

66 Higgs production at Tevatron/LHC Conway HEP_EPS_09 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

67 Limit on Higgs Cross Section Conway J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

68 Więzy dla cząstek Higgsa (LEP/SLC/TeVatron) J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

69 Np < m H <140 rozpady na 2 CMS B S Znaczoność sygnału: z S B Liczba przypadków tła B jest tym większa im gorsza jest rozdzielczość masy niezmienniczej 2. Rozdzielczość masy zależy od: rozdzielczości energii kwantów w kalorymetrze e-m, rozdzielczości kąta między pędami dwóch kwantów. J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

70 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

71 ODKRYCIE HIGGSA z>5 10/fb z S B Ldt 1/fb 0.1/fb Znaczoność sygnału wzrasta ze scałkowaną świetlnością L. L ( ) ~ /pb= = /fb J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

72 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

73 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

74 P(n, ) n n! e J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

75 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

76 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

77 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

78 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

79 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

80 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

81 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

82 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

83 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i

84 Rozpraszanie WW oknem na SSB dla dużych mas Dżet W Będzie wymagało co najmniej 30/fb CMS Dżet spektator Trudna separacja sygnału od tła Dżet spektator Lepton (mion) Skomplikowany stan końcowy: mion+ dżet W+ 2 dżety spektatorzy J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

85 Brak sygnałów niezgodnych z MS Badania obecnie koncentrują się na: 1. Precyzyjnych pomiarach pqcd 2. Spontanicznym Łamaniu Symetrii (Higgs, top<) 3. Zderzeniach (Ultrarelatywistycznych) Ciężkich Jonów i teoriach nieperturbacyjnych 4. Fizyce zapachu (sprzężenia W do kwarków i leptonów) J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

86 Jedyne wątpliwości są natury teoretycznej Poprawki pętlowe do masy higgsów Problem hierarchii Contini Krakow 2009 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

87 Dodatek Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

88 II.4.1 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu Podane poniżej własności kwantowych wektorów momentu pędu i związanych z nimi wektorów momentu magnetycznego zostały poznane dzięki żmudnym badaniom widm atomowych przede wszystkim rozszczepień subtelnych linii, rozszczepień wiązek atomowych oraz rozszczepień Zeemana linii widmowych w zewnętrznych polach magnetycznych. Na gruncie modelu Bohra-Sommerfelda wyniki te doprowadziły do fenomenologicznego MODELU WEKTOROWEGO dodawania kwantowych wektorów momentu pędu. Matematyczne uzasadnienie modelu wektorowego poprzez własności komutacyjne operatorów momentu pędu zostało sformułowane w mechanice kwantowej. J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

89 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu cd. Kwantowy moment pędu: Wielkość wektorowa, w mechanice kwantowej możemy jednocześnie zmierzyć tylko jego kwadrat długości i jedną z jego składowych (rzut momentu pędu na wyróżnioną oś); np. dla orbitalnego momentu pędu L możemy jednocześnie zmierzyć wartości oczekiwane <L 2> i <L z >: L = ( + 1) L 2 2 z = m Wektor kwantowego momentu pędu opisywany więc jest przez podanie dwóch liczb kwantowych: l i m = -l,...,l (2l+1 wartości) J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

90 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu cd. Liczba kwantowa l może przybierać wartości całkowite dla orbitalnych momentów pędu, całkowite lub połówkowe dla spinów (wewnętrznych momentów pędu cząstek), całkowite lub połówkowe dla całkowitego momentu pędu - sumy wektorowej momentu orbitalnego i spinowego. Magnetyczna liczba kwantowa m przebiega wartości od l do l co jeden. Liczba rzutów momentu pędu na wyróżnioną oś jest równa (2l+1) i jest nieparzysta dla orbitalnych momentów pędu i całkowitych spinów m = -l,...,0,...l, parzysta dla połówkowych spinów i połówkowych całkowitych momentów pędu. J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

91 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu cd. Wyobrażenie kwantowego wektora orbitalnego mementu pędu o l=3 Dla l=3 m=-3,-2, -1,0, 1, 2, 3 wyróżniona oś L = ( + 1) = = 3 = 2 3 L Z = m m=2 m=1 m=0 m= -1 m= -2 m=3 m= -3 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

92 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu cd. Dodawanie kwantowych wektorów momentów pędu Skoro kwantowe wektory określone są przez podanie pary liczb kwantowych l i,m i >, i=1,2 suma wektorowa dwóch kwantowych wektorów też musi być jednoznacznie określona przez parę liczb L,M>. Zachodzą związki: M = m + m 1 2 L może przebiega ć wartości od + do max (, M ) 2 2 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

93 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu cd.. Dodawanie kwantowych momentów pędów cd. Oś kwantyzacji l 2, m 2 L=m 2 -m 1 m 2 L=l 1 + l 2 m 1 l 1, m 1 J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

94 II.4.2 Moment magnetyczny w ruchu orbitalnym Klasycznie: pętla o powierzchni A przez którą płynie prąd I posiada moment magnetyczny =AIn skierowany wzdłuż wersora normalnego do powierzchni pętli n. W zewnętrznym polu magnetycznym B energia potencjalna pętli: V=-B =- B cos =B B m Moment magnetyczny elektronu na orbicie Bohra Skoro q e I = = - i L=mer r T 2 oraz L =I r 2 1 e n = - e r 2 n = -g L 2 2m B Magneton Bohra e - = = Am 2m e ( ) e g L =1 B 24 2 L J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

95 Magneton Bohra w różnych jednostkach Magneton Bohra wynosi e 24 2 B A m 2me A J / T ev / T J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

96 Moment magnetyczny w ruchu orbitalnym cd. We wzorze powyżej wprowadziliśmy czynnik Landego g L, który dla orbitalnego momentu magnetycznego wynosi jeden. Wektor momentu magnetycznego związany z ruchem orbitalnym elektronu jest antyrównoległy do wektora orbitalnego momentu pędu. Podobnie jest dla spinowego momentu magnetycznego, który jest antyrównoległy do wektora spinu elektronu. Występuje jednak zasadnicza różnica. W dalszej części wykładu okaże się, że momenty magnetyczne związane ze spinem mają spinowy czynnik Landego g S = 2 Momenty magnetyczne związane z całkowitym momentem pędu J, wektorową sumą spinowego i orbitalnego momentu pędu mają czynniki Landego zależne od orbitalnego momentu pędu L i spinowego momentu pędu S. Wektor momentu magnetycznego związanego z całkowitym momentem pędu J na ogół nie jest antyrównoległy do wektora J. J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

97 Moment magnetyczny w ruchu orbitalnym cd. Precesja i orientacja orbitalnego momentu magnetycznego w polu magnetycznym Częstość precesji B p B sin L L B = = = B = L L sin g B L z =m p B L p p dt e - dl L L+dL z =-m B Kwantowanie przestrzenne: tylko rzuty L i na kierunek pola są bezpośrednio obserwowalne J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

98 II.4.3 Spin elektronu i spinowy moment magnetyczny Bezpośredni pomiar momentów magnetycznych atomów oraz doświadczalne wykazanie kwantowania przestrzennego stało się możliwe po 1921, kiedy to zbadano po raz pierwszy odchylanie wiązek atomowych w niejednorodnym polu magnetycznym. Doświadczenie Sterna-Gerlacha Wiązka atomów srebra (stan 2 S 1/2 ) odchyla się w niejednorodnym polu B. Zaobserwowano 2 linie. Klasycznie powinno się obserwować ciągły rozkład. Kwantowanie przestrzenne całkowitego momentu orbitalnego dawałoby nieparzystą liczbę linii. J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

99 Spin elektronu i spinowy moment magnetyczny cd. Odchylenie spowodowane jest przez składową siły w kierunku pionowym: ( ) B B Fz = -grad - B = cos = z z z Pomiar odchyleń pozwalał stwierdzić, że: z Dla wszystkich badanych atomów o jednym elektronie w stanie s na ostatniej powłoce otrzymujemy takie same wyniki. Prowadzi to wniosków: Orbitalne momenty magnetyczne znoszą się. Mierzymy wyłącznie magnetyzm spinowy elektronu w stanie s (l=0). e s =-gs s 2m i spinowy czynnik Landego g s =2 oraz możemy wprowadzić spinowe e liczby kwantowe s i m s odpowiednio równe ½ i 1/2. Dokładną teorię spinu elektronu podał Dirac (1928), który obliczył g s =2 ze swojego relatywistycznego równania. Dokładniej g s = (poprawki QED) = B J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.