Prawo Coulomba. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Transkrypt

1 Prawo Couomba Autorzy: Zbigniew Kąko Kami Kutorasiński 2019

2 Prawo Couomba Autorzy: Zbigniew Kąko, Kami Kutorasiński Siłę wzajemnego oddziaływania dwóch naładowanych punktów materianych (ładunków punktowych) znajdujących się w odegłości r od siebie w próżni opisuje prawo Couomba. PRAWO Prawo 1: Prawo Couomba Każde dwa ładunki punktowe q 1 i q 2 oddziaływają wzajemnie siłą wprost proporcjonaną do ioczynu tych ładunków, a odwrotnie proporcjonaną do kwadratu odegłości między nimi. F = k q 1 q 2 (1) gdzie stała k = 1/4πε 0. Współczynnik ε 0 = C 2 /(Nm 2 ) nosi nazwę przenikaności eektrycznej próżni. Oddziaływanie ładunków zaeży od ośrodka, w jakim znajdują się ładunki. Fakt ten uwzgędniamy, wprowadzając stałą materiałową ε r, zwaną wzgędną przenikanością eektryczną ośrodka tak, że prawo Couomba przyjmuje postać F = 1 4πε 0 ε r q 1 q 2 (2) Wartości ε r da wybranych substancji zestawiono w Tabea 1. Tabea 1: Wzgędne przenikaności eektryczne ośrodek próżnia ε r 1 powietrze parafina 2 szkło 10 woda 81

3 ZADANIE Zadanie 1: Stosunek sił eektrostatycznej i grawitacyjnej Treść zadania: Korzystając z prawa Couomba, obicz siłę przyciągania eektrostatycznego pomiędzy eektronem i protonem w atomie wodoru. Przyjmij r = m m. Porównaj tę siłę z siłą przyciągania grawitacyjnego między tymi cząstkami. Masa protonu m p = kg, a masa eektronu m e = kg. Stała grawitacyjna G = Nm 2 /kg 2. F E = F E / F G = Rozwiązanie: Dane: r = m, m p = kg, m e = kg, G = Nm 2 /kg 2, k = 1/4π ε 0 = , e = C. Siła przyciągania eektrostatycznego pomiędzy eektronem i protonem w atomie wodoru wynosi: e 2 F = k = 9.2 N 10 8 (3) a stosunek sił przyciągania grawitacyjnego do eektrostatycznego da protonu i eektronu w atomie wodoru: F E e = k F G G m p m e (4) Siła grawitacyjna jest w tym przypadku całkowicie do zaniedbania. ZADANIE Zadanie 2: Zagadka Treść zadania: Jeżei rozwiązałeś powyższy przykład, to postaraj się rozwiązać następujący probem. Cała materia składa się z eektronów, protonów i obojętnych eektrycznie neutronów. Jeżei oddziaływania eektrostatyczne pomiędzy naładowanymi cząstkami (eektronami, protonami) są tye razy większe od oddziaływań grawitacyjnych, to daczego obserwujemy słabą siłę grawitacyjną działająca pomiędzy dużymi ciałami, np. Ziemią i spadającym kamieniem, a nie siłę eektrostatyczną? Rozwiązanie: Ponieważ panety są eektrostatycznie obojętne, czyi posiadają praktycznie taką samą iczbę ładunków ujemnych (eektronów) co dodatnich (protonów).

4 PRAWO Prawo 2: Zasada superpozycji Gdy mamy do czynienia z kikoma naładowanymi ciałami, siłę wypadkową, anaogicznie jak w przypadku siły grawitacyjnej, obiczamy, dodając wektorowo, poszczegóne siły dwuciałowe. PRZYKŁAD Przykład 1: Dipo Dipo eektryczny składa się z dwóch ładunków +Q i Q oddaonych od siebie o. Obiczmy siłę, jaka jest wywierana na dodatni ładunek q umieszczony na symetranej dipoa, tak jak pokazano na Rys. 1. Rysunek 1: Siły wywierane przez dipo eektryczny na ładunek q Z podobieństwa trójkątów wynika, że F F 1 = r (5) Korzystając z prawa Couomba, otrzymujemy F r 1 r Qq Q r 3 F = = (k ) = qk = qk p r 3 (6) gdzie p = Q jest momentem dipoowym. Pubikacja udostępniona jest na icencji Creative Commons Uznanie autorstwa - Na tych samych warunkach 3.0 Poska. Pewne prawa zastrzeżone na rzecz autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej. Zezwaa się na dowone wykorzystanie treści pubikacji pod warunkiem wskazania autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej jako autorów oraz podania informacji o icencji tak długo, jak tyko na utwory zaeżne będzie udzieana taka sama icencja. Pełny tekst icencji dostępny na stronie Data generacji dokumentu: :16:56 Oryginany dokument dostępny pod adresem: ink=4a b3e903caf410b0c0de84

5 Autor: Zbigniew Kąko, Kami Kutorasiński