( ) ( ) LIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA KLASA I ETAP I. 1. Oblicz sumę liczb a i b. 2. Oblicz liczbę, której 2,5% wynosi:

Transkrypt

1 LIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA KLASA I ETAP I. Oblicz sumę liczb a i b, a 0 0, b. Oblicz liczbę, której,% wynosi 0, 0,. Na osi liczbowej zilustruj zbiór tych liczb x, które spełniają nierówność b x a ( ), 6 a 0,,6, b. Oblicz 0% wartości wyrażenia a) ( ) 0, 0,0 0, b), Wyznacz cyfry a, b tak, aby liczba ab była podzielna przez. 6. Każdy z ułamków ; ; ; 0 przedstaw w postaci sumy pewnej liczby ułamków o licznikach równych i różnych mianownikach.

2 . O ile suma liczb i jest większa od ilorazu liczb i?. a) Podaj najmniejszą liczbę, która po zaokrągleniu do dziesiątek ma wartość 60. b) Jaka jest najmniejsza liczba naturalna, która po zaokrągleniu do setek wynosi 00? c) Podaj największą liczbę, która po zaokrągleniu do tysięcy ma wartość Zastąp literę odpowiednią liczbą, aby zachodziła równość a) b) c) d) e) * * a * * b 6 * * c 0 * d * e * 0 f) * f 0. Oblicz * *. Do ponumerowania stron słownika potrzeba było cyfr. (Zakładamy, że wszystkie strony ksiązki numerujemy kolejno,,, ). Ile stron ma ten słownik?. Pięć pająków łapie pięć much w ciągu pięciu godzin. Ile much zostanie złapanych przez sto pająków w ciągu stu godzin?. Połowa z liczby przeciwnej do kwadratu odwrotności pewnej liczby równa się. Jaka to liczba?. Oblicz x z równania a) (,00x ) 0, [ 0 ] 0,0,, 0,x b) 6,, 0,0 0,

3 . Oblicz Każdy z następujących ułamków przedstaw w postaci ułamnka zwykłego a) 0,() b) 0,() c) 0,() d) 0,(). Jaka jest -ta cyfra po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby?. Koń zjada kopkę siana w ciągu dwóch dób, krowa w ciągu trzech dób, owca w ciągu sześciu dób. W jakim czasie zjedzą tę kopkę wszystkie trzy zwierzęta razem?. Basen pływacki ma trzy rury odpływowe. Pierwsza opróżnia basen w ciągu godzin, druga w czasie godzin, a trzecia w czasie godzin. W ciągu jakiego czasu opróżni się basen, gdy wszystkie rury będą czynne? 0. Pewną działkę Piotr przekopuje w ciągu godzin, Andrzej w ciągu 0 godzin, a Michał w ciągu godzin. W jakim czasie przekopia te działkę pracując razem?. Oblicz ( ). Oblicz 6 0, 0,, 0,6 (, 0,6) 0, 0,. Który z poniższych ułamków jest najmniejszy, a który największy 0 ; ;?

4 . Na przyjęcie urodzinowym Jasia przybyło jego przyjaciół. Pierwszemu z nich mama Jasia ukroiła 6 całego tortu, drugiemu reszty, trzeciemu tego co zostało, czwartemu pozostałego kawałka. Resztę tortu podzieliła równo pomiędzy Jasia i piątego z przyjaciół. Który z obecnych na przyjęciu chłopców otrzymał największy kawałek?. Oblicz sumę Oblicz wartość wyrażeń a) b). Który z ułamków,. jest największy?. Jaś wypił 6 filiżanki kawy i uzupełnił ją mlekiem. Następnie wypił tej filiżanki i znowu dolał mleka do pełna. Potem wypił połowę tej filiżanki i uzupełnił ponownie mlekiem, po czym wypił całą jej zawartość. Czego Jaś wypił więcej kawy czy mleka?. Oblicz liczbę a, której % stanowi ( ) ( ),,,6 0. Oblicz a) b). Oblicz * * *

5 . Oblicz, ( 0,) ( ) ( 0,). Oblicz,,,,,,, ( 0,) *0 ) *( 0,,. Oblicz wartość liczbową wyrażenia 0 ( ). Staw zarasta rzęsą. Co dwa dni obszar zarośnięty rzęsą podwaja się. Cały staw zarósł rzęsą w ciągu dni. Po ilu dniach ćwierć stawu byłą zarośnięta rzęsą? 6. Oblicz, ( ) *. Oblicz ( ) (,,). Oblicz. Oblicz *0,06 ( 0,) (,6,) * ( 0,) ( 0,) *(,,) 0. Oblicz 0, 0, [ ] a) ( ) ( 0, ) *

6 * b) 6 Zadania z fizyki klasa I etap I Zad. Tomek może unieść ciało masie nie większej niż 0 kg. Ładunek o jakiej maksymalnej masie może przewieść Tomek za pomocą taczki, w której odległość pomiędzy osią obrotu a rączkami wynosi 0cm a odległość pomiędzy osią obrotu a środkiem ciężkości ładunku wypełniającego taczkę wynosi 0 cm. Zad. Na dźwigni dwustronnej zawieszono odważnik o mkg. Długość ramienia dźwigni od strony zawieszonej masy jest równa 0cm. Jakiej siły należy użyć by zrównoważyć dźwignię jeśli jej ramię ma długość 0cm? Zapisz obliczenia. Zad. Na jednym końcu huśtawki będącej dźwignią dwustronna o długości m, podpartej na środku, usiadło dziecko o masie 0 kg. Jak daleko od drugiego końca powinno usiąść dziecko o masie 0 kg, aby huśtawka była w równowadze? Zad. sążeń, [m] łokieć 0,6 [m] stopa 0, [m] cal, [cm] Uzupełnij zdania, zapisz wszystkie obliczenia. Sążeń ma. łokcie. Łokieć ma. stopy., cala to. [cm]

7 Zad. Na nici wisi nieruchomo jabłko. Nitka działa na jabłko siłą o wartości [N]. a) Narysuj wektor ilustrujący tę siłę, przyjmując skalę, w której wektor o długości [cm] odpowiada sile o wartości [N]. b) Narysuj w tej samej skali siłę, z jaką Ziemia przyciąga jabłko. c) Skąd wiesz, jaki jest ciężar jabłka? Zad. 6 Wykresy pokazują zależności wydłużeń trzech różnych sprężyn od działających na nie sił. Tabela powinna zawierać dane dotyczące tylko jednej z nich. a) Jakiego wykresu dotyczą dane zawarte w tabeli? b) Uzupełnij tabelę. Brakujące dane odczytaj z odpowiedniego wykresu. c) Oblicz masę odważników przy wydłużeniu sprężyny 6 cm Zad. Oblicz siłę ciężkości ciał fizycznych a) Kota o masie kg b) Kanarka o masie 00 g c) Słonia o masie, t Zad. Przedstaw graficznie w jednej skali siły F o wartości N i działającej poziomo w prawo, F o wartości 6 N i działającej pionowo do góry oraz F o wartości 0 N i działającej do dołu w lewo pod katem.

8 Zad. Na rysunku pokazano jabłko oraz wektor przedstawiający jego ciężar. a) Korzystając z zamieszczonej skali, oblicz ciężar jabłka. b) Oblicz masę jabłka. c) Gdyby jabłko to znalazło się na powierzchni Księżyca, z jaką siłą Księżyc przyciągałby je do siebie? Siła ciężkości na Księżycu wynosi,6 N/kg. d) Jaką masę miałoby tam jabłko? Zad. 0 Dwa króliki ciągną marchewkę w przeciwne strony jeden z siłą o wartości 0 [N], a drugi z siłą o wartości [N]. Oblicz wartość siły wypadkowej działającej na marchew i określ, w którą stronę działa. Zapisz obliczenia. Zad. Zamień jednostki fizyczne na jednostki z układu SI. Zapisz obliczenia. a) 0 µm b) g c) kn d), km e) h min f) ms Zad. Zamień jednostki fizyczne na jednostki z układu SI. Zapisz obliczenia. a) µg b) dag c) 6 mm d) 0 km e) 6h 0 min f) kn

9 Zad. W zawodach przeciągania liny biorą udział dwie rodziny Kowalskich i Nowaków. Mimo ogromnego wysiłku obu drużyn, żadnej z rodzin nie udało się przeciągnąć liny na swoją korzyść. a) Co można powiedzieć o siłach działających na linę? b) Jaką wartość ma siła, z jaką rodzina Nowaków działa na linę? Zad. Tabelka przedstawia wyniki pomiarów wydłużenia sprężyny pod wpływem sił o różnych wartościach. a) Zaznacz wyniki pomiarów jako punkty na arkuszu. b) Określ na podstawie wyników pomiarów wydłużenie sprężyny pod wpływem działania na nią siły o wartości 0 [N]. c) Wiedząc, że po powieszeniu na sprężynie odważnika, sprężyna wydłużyła się o 60 [mm], określ ciężar i masę tego odważnika. Zad. Dwa konie ciągną wóz w tę samą stronę. Jeden z siłą o wartości 00 [N], a drugi z siłą o wartości [N]. Oblicz wartość siły wypadkowej działającej na wóz i określ, w którą stronę działa siła. a) Co można powiedzieć o siłach działających na linę? b) Jaką wartość ma siła, z jaką rodzina Klusków działa na linę?

10 Zad. 6 Przyjrzyj się rysunkowi. a) Jaką wartość ma siła rozciągająca sprężynę? b) Jak nazywa się przyrząd do pomiaru siły? c) Zapisz pomiar z niepewnością pomiarową Zad. Promień wału kołowrotu wynosi 0 cm, a długość korby 0 cm. Jaki ciężar możemy podnieść za jego pomocą działającego na korbę z siłą 00 N? Zad. Oblicz z jaką siłą Ziemia przyciąga a) pszczołę o masie 0,g b) lwa o masie, t c) sikorki o masie 0,0 kg Zad. a) Jaki musi być długi klucz do odkręcania śrub w kole samochodu, jeżeli szerokość śruby wynosi cm, a siła dokręcenia śruby w kole wynosi 000N, a osoba odkręcająca śruby w kole dysponuje max siłą 00N. b) Aby odkręcić śrubę w kole samochodu użyto siły 00N. Jak zmieni się ta siła jeżeli do Zad. 0 okręcania kół weźmiemy klucz razy dłuższy /zakładamy przykładamy na końcu klucza że siłę w obu przypadkach Jaką siłą musi działać Basia na ramię kołowrotu, aby wyciągnąć ze studni wiadro z wodą o ciężarze F 0N. Ramię kołowrotu ma długość r 60cm, a promień wału na który nawija się lina r cm.