Potęgi str. 1/6. 1. Oblicz. d) Potęgę 3 6 można zapisać jako: A. 36 B C D. 3 6

Transkrypt

1 Potęgi str. 1/6 1. Oblicz. a) b) ( 2)7 2 c) 9 ( 9) 2 d) Potęgę 3 6 można zapisać jako: A. 36 B C D Po obliczeniu wartości otrzymamy liczbę: A. 3 8 B. 9 6 C D Po podniesieniu liczby do kwadratu otrzymamy: A B C D Wyrażenie można zapisać w postaci: A B C D Wynikiem działania ( 3) 4 ( 2) 3 3 jest: A. 105 B. 57 C. 267 D Wyrażenie ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) można zapisać w postaci: A. 5 2 B. ( 2) 5 C. 2 5 D. 5 ( 2) 8. Spośród liczb ( 0,3) 4, , , (2,25) 0 największą jest: A. ( 0,3) 4 B C. (2,25) 0 D Wartość wyrażenia jest równa: A. 20 B. 6 C. 4 D Oblicz. a) ( 3) 3 b) 10 0 c) ( 1,5) 2 d) 0,1 5 e) ( 0,6) Zapisz w postaci jednej potęgi. a) b) : 3 4 c) : km to: A mm B cm C dm D m 13. Oblicz wartość wyrażenia: : Wyrażenie : : jest równe: A B C D

2 Astr. 2/6 15. Iloczyn jest równy: A B. 8 2 C D Wartość wyrażenia 0,5 ( 0,5) ( 0,5) 13 6 ( 0,5) 4 ( 0,5) wynosi: 2 A. 0,25 B. 0,25 C. 2,5 D. 2,5 17. Zapisz w postaci jednej potęgi. a) c) b) 0,5 5 (0,5) 3 2 : 0,5 4 a 2 3 a 0 a 6 a 10 : a 6 d) x 0 7 x 17 0 (x 17 ) 2 : x Która nierówność jest prawdziwa? A < B. ( 19) 4 5 > ( 19) 3 4 C. 0,5 10 > 0,25 4 D. 9 6 < Zapisz w postaci jednej potęgi: a) b) ( 5) 5 5 c) ( 0,1) 6 3 d) Zapisz w postaci potęgi o podstawie 2. a) 4 7 b) c) d) Zapisz w postaci potęgi liczby 10. a) b) c) d) Wpisz w okienkach odpowiednie potęgi : ,7 2 : Podnieś do potęgi. a) (3x) 4 b) 8x 3 2 c) x 4 y 6 3 d) 5x5 2y Oblicz. a) 27 3 : 9 3 b) c) ( 0,6) 4 : 6 4 d) : Wynikiem działania (2,5) 15 ( 0,4) 15 jest: A. 15 B. 1 C. 1 D Zapisz w postaci jednej potęgi. a) b) : c) d) 0,9 9 8 : 0,9 7 7

3 Astr. 3/6 27. Oblicz. Wynik zapisz w postaci potęgi. a) 1% liczby 10 9 b) 10% liczby c) 50% liczby 2 8 d) 25% liczby Wyrażenie b6 3 b b 5 2 można zapisać w postaci: A. b 0 B. b 2 C. b 9 D. b 29. Wyrażenie ma wartość: A B C. 2 D Potęga ( 0,03) 4 jest równa: A. 0,81 B C. 0, D. 0, Potęga b c 4 jest równa: A. 4 b c B. c4 b 4 C. c4 b D. 4 c b 32. Która z poniższych liczb nie jest równa ? A B C D Oblicz: a) 4 2 b) 7 0 c) ( 1) 7 d) 0, Masa Piramidy Cheopsa wynosi około kg. Wielkość ta zapisana w notacji wykładniczej ma postać: A kg B kg C. 0, kg D. 0, kg 35. Masa wirusa ospy wynosi 0, g. Wielkość ta zapisana w notacji wykładniczej ma postać: A g B g C. 0, g D. 0, g 36. Liczba zapisana w notacji wykładniczej ma postać: A. 0, B. 72, C. 7, D Jezioro Huron ma powierzchnię km 2. Oblicz powierzchnię tego jeziora w metrach kwadratowych i zapisz wynik w notacji wykładniczej. 38. Liczba 0, zapisana w notacji wykładniczej ma postać: A. 0, B. 1, C. 1, D

4 Astr. 4/6 39. Która nierówność jest prawdziwa? A > 7 9 B. ( 8) 7 < ( 8) 8 C < D. ( 0,6) 3 > ( 0,6) Oblicz. a) b) c) 10 ( 0,4) 3 0, d) ( 8) Ustal bez wykonywania obliczeń, czy wynik to liczba dodatnia czy ujemna. a) ( 15) 4 b) c) d) ( 2,7)0 ( 5) 6 ( 3,4) Dane są liczby: w = 2 14 : 2 4 x = y = z = 3 13 : 3 2 : 3 2 Wstaw znak <, = lub >. a) w x b) x z c) x : z y : w 43. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę to dziesięć milionów prawda fałsz to milion milionów prawda fałsz 100 km to 10 8 mm prawda fałsz 1000 t to 10 8 dag prawda fałsz 44. Uzupełnij brakujące wykładniki, wpisując w pustych polach odpowiednie liczby = = Dla każdej z liczb a, b, c znajdź liczbę jej równą spośród liczb u, w, x, y, z. a = b = c = u = w = x = y = z = Uporządkuj rosnąco liczby 6 3 5, 36 7, 6 32, Jakimi liczbami należy zastapić kwadraciki? a) 100 km 2 = 10 m 2 b) 1000 m 3 = 10 cm 3 c) 10 5 m 2 = 10 dm 2 d) km 3 = 10 m Ustal wartości k i s w równości: = 2k 3 s 49. Ile razy objętość sześcianu o krawędzi 8a jest większa od objętości sześcianu o krawędzi 8 3 a? 50. Oblicz: Oblicz trzecią część liczby Wyrażenie (27 81) 5 można zapisać w postaci: A B C D

5 Astr. 5/6 53. Wpisz w kratkach liczby 2, 3, 6 (w każdej inną liczbę) tak, aby nierówność była prawdziwa. ( 2) < 3 < ( 6) 54. Oblicz: : : Dane są dwie liczby 3 7 i Która z nich jest większa? Ile razy? 56. Zapisz w postaci jednej potęgi. a) b) c) d) Liczba jest równa: A B C D Która równość jest prawdziwa? A. 1 mm 3 = 10 3 cm 3 B. 1 cm = 10 3 m C. 1 dm 2 = 10 1 m 2 D. 1 cm 2 = 10 6 m Zapisz w notacji wykładniczej iloczyn i iloraz liczb a = 5, i b = ,357 mm ile to metrów? Odpowiedź podaj w notacji wykładniczej. 61. Uzasadnij równość: ( 2) 5 + ( 2) 5 = Ustal, jaki znak: <, = lub > należy wstawić w miejsce kropek. a) ( 8) 0 ( 8) 8 0 b) c) ( 5) d) ( 1) Dane są liczby: a = 2 9 2, b = 2 8 : 2 3, c = Oblicz b + c a. Wynik przedstaw w najprostszej postaci. 64. Uzasadnij, że jeśli długość boku kwadratu jest potęgą o podstawie 8, to potęgą o podstawie 2 wyraża się: a) obwód kwadratu, b) pole kwadratu. 65. Oblicz. ( 1) 1 ( 1) 3 ( 1) 5 ( 1) 2011 ( 1) 2 ( 1) 4 ( 1) 6 ( 1) Uzasadnij, że liczba x = jest ujemna. 67. Uzasadnij, że liczba x = jest podzielna przez Uzupełnij. a) = = 9 9 = 3 b) 2 = = 32 = 2 8

6 Astr. 6/6 69. Wiedząc, że 2 10 = 1024, uzasadnij bez obliczania potęgi, że ma mniej niż 18 cyfr. 70. Uporządkuj podane liczby rosnąco Wyrażenie przedstaw w postaci potęgi. 72. Uzasadnij, że jeśli x i y są liczbami naturalnymi parzystymi, to wartość wyrażenia ( x) y ( y) x jest ujemna. 73. Uporządkuj rosnąco poniższe liczby. a = 1, b = 5, c = ( 0,2) ( 1) 13 d = , Dwa boki każdego z trójkątów mają długości takie jak na rysunku obok. Spośród liczb w, x, y i z wybierz takie, które mogą być długościami boków a i b w tych trójkątach. w = 1, x = 1, y = 2, z = *75. Zapisz liczbę 22 w systemie dwójkowym. *76. Zapisz liczbę 26 w systemie trójkowym. *77. Podaj ostatnią cyfrę liczby *78. Zapisz w notacji wykładniczej sumę i różnicę liczb a = 6, i b = 7,

7 Potęgi odpowiedzi GRUPA A 1. a) 8, b) 64, c) 1 9, d) 3 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7. B 8. D 9. B 10. a) 27, b) 1, c) 2,25, d) 0,00001, e) 0, a) 2 12, b) 3 7, c) C C 15. A 16. A 17. a) 5 2, b) 0,5 7, c) a 8, d) B 19. a) 6 18, b) 5 25, c) 0,1 18, d) a) 2 14, b) 2 50, c) 2 36, d) a) 10 36, b) 10 42, c) , d) , 10 2, 7 2, 0, a) 81x 4, b) 64x 6, c) x 12 y 18, d) 125x15 8y a) 27, b) 1, c) 0,0001, d) B 26. a) 5 36, b) 7 19, c) , d) 0, a) 10 7, b) 10 13, c) 2 7, d) C 29. C 30. B 31. B 32. D 33. a) 1 16, b) 1, c) 1, d) 0, A 35. B

8 36. C 37. 5, m B 39. B 40. a) 5 64, b) 10 3, c) 400,64, d) a) dodatnia, b) ujemna, c) dodatnia, d) dodatnia 42. a) w < x, b) x > z, c) x : z > y : w 43. F, F, P, P 44. 9, a = w, b = y, c = x < 6 32 < 36 7 < a) 8, b) 9, c) 7, d) k = 1, s = razy C 53. 3, 6, razy większa jest liczba a) 7 4, b) 6 6, c) 11 10, d) D 58. A 59. a b = 4, , a : b = , m a) <, b) =, c) =, d) > a) 45, 5, 90, b) 80, 16, < 33 3 < 3 33 < c, b, d, a

9 74. a = w, b = y * * *77. 5 *78. a + b = , a b = 5,