Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości

Transkrypt

1 Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości Zad.1 Za pomocą mierników elektronicznych, mierzących czas z dokładnością do 0,01(s), trójka uczniów mierzyła czas, w którym ich kolega przebył dystans 100(m). Otrzymali wyniki: 17,26(s), 17,35(s), 17,8(s). Oblicz średnią arytmetyczną wyników? : Obliczamy średnią arytmetyczną ze wzoru (przez t 1,t 2,t 3 oznaczymy kolejne pomiary czasu, n to ilość pomiarów): Wynik należy podać z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku, ponieważ czas był mierzony z dokładnością 0,01s. Odp: Średnia arytmetyczna wynosi 17,23(s). Zad. 2 Wymień cechy, które należy podać, żeby uzyskać pełną informację o sile działającej na jakieś ciało? : Odp. Aby uzyskać pełna informację o sile działającej na jakieś ciało należy podać: a) wartość (z jednostką) na przykład: 15(N), b) kierunek, czyli kierunek prostej wzdłuż, której działa siła, c) zwrot, czyli stronę w którą działa siła (np. w prawo, w lewo, w górę, w dół) d) punkt zaczepienia, czyli miejsce (ciało) do którego siła (wektor) jest przyłożona, np. środek Ziemi Zad.3 Oblicz wartość ciężaru pudełka z herbatą o masie 10(dag). Do obliczeń przyjmujemy wartość przyspieszenia ziemskiego g=10(n/kg)

2 Skorzystamy ze wzoru na ciężar ciała: Podstawiamy do wzoru wartości liczbowe i obliczamy ciężar. Pamiętamy, że jednostką ciężaru jest niuton (N) Odp. Ciężar pudełka z herbatą wynosi 1(N). Zad.4 Oblicz masę plecaka przyciąganego przez Ziemie siłą wartości 60(N). : Do obliczeń przyjmujemy wartość przyspieszenia ziemskiego g=10(n/kg). Skorzystamy ze wzoru na ciężar ciała: Przekształcamy ten wzór tak, aby obliczyć masę m.- dzielimy obustronnie przez g Odwracamy stronami i podstawiamy dane: Odp. Masa plecaka wynosi 6(kg).

3 Zad.5 Zmierz ciężar dowolnie wybranego batonika. Na tej podstawie oblicz jego masę. : Odp. Ciężar batonika mierzymy w (N) za pomocą siłomierza. Następnie obliczamy jego masę, pamiętając, że przyspieszenie ziemskie w przybliżeniu wynosi 10(N/kg). Przy obliczeniach skorzystamy ze wzoru na ciężar, który przekształcamy tak, aby wyznaczyć szukaną masę m Podstawiamy wartości liczbowe i obliczamy masę w kilogramach. Z opakowania batonika odczytujemy masę. Zamieniamy jednostki odczytanej masy na kilogramy i porównujemy z obliczoną masą, która też wyraziliśmy w kilogramach. Zad.6 Na sprężynie zawieszono odważnik o masie 50(g). Na skutek tego sprężyna wydłużyła się o 0,5(cm). Oblicz wydłużenie sprężyny w przypadku, gdy zawiesimy na niej odważnik 0,2(kg). : Wskazówka: Zapiszemy dane i wykonamy rysunek poglądowy

4 Siła wydłużenia sprężyny odpowiada wartości ciężaru ciał m 1 i m 2. Wyznaczymy wartości tych ciężarów korzystając ze wzoru na ciężar: Pamiętajmy, że aby obliczyć ciężar musimy wyrazić w (kg) i znać stalą g. Dla Ziemi wynosi ona g=10(kg/n). Podstawiamy do wzoru wartości liczbowe: Wiemy, że przyrost długości sprężyny, czyli jej wydłużenie jest wprost proporcjonalne do wartości działającej siły. Jeżeli siła F 1 o wartości 0,5(N) wydłuża sprężynę o x 1 =0,5(cm), to siła cztery razy większa siła F 2 o wartości 2(N) wydłuża sprężynę o x 2 cztery razy więcej, czyli o 2(cm). Można to obliczyć za pomocą proporcji: F 1 - x 1 F 2 - x 2 Odp. Gdy zawiesimy na sprężynie odważnik o masie 0,2(kg), to wydłuży się ona o 2(cm). Zad.7 Na wadze łazienkowej stanął mężczyzna o masie 80(kg), powodując ściśnięcie (skrócenie) sprężyny w tej wadze o 1(cm). Oblicz skrócenie sprężyny tej wagi, jeżeli stanie na wadze dziecko o masie 20(kg). : Zapiszemy dane i szukane oraz wykonamy rysunek pomocniczy:

5 W obu przypadkach sprężyna uległa skróceniu pod wpływem siły ciężkości mężczyzny i dziecka. W pierwszej kolejności obliczymy ciężar mężczyzny a potem dziecka. Wiemy, że stała g=10(n/kg). Korzystamy ze wzoru na ciężar ciała: Wiemy, że skrócenie sprężyny jest wprost proporcjonalne do wartości działającej siły, a w tym przypadku do ciężaru mężczyzny oraz dziecka. Jeżeli siłą 800(N) powoduje skrócenie sprężyny o 1(cm), to siła cztery razy mniejsza, czyli 200(N) powoduje skrócenie cztery razy mniejsze, czyli o 0,25(cm). Można to obliczyć z proporcji: F 1 - x 1 F 2 - x 2 Odp. Jeżeli na wadze stanie dziecko, to sprężyna skróci się o 0,25cm. Zad.8 Wiemy, że 1(cm 3 ) wody ma masę 1(g). Opisz jak odmierzyć 20(g) wody za pomocą menzurki z podziałką. Wskazówka: Gęstość dowolnej substancji obliczamy ze wzoru: czyli musimy znać masę i objętość tej substancji.

6 Potrzebne przyrządy - waga laboratoryjna lub kuchenna - menzurka Należy wykonać kolejne czynności: 1. ważymy pustą menzurkę, 2. nalewamy wody do menzurki, 3. ważymy menzurkę z wodą, 4. obliczamy masę nalanej wody, czyli od masy wyznaczonej w podpunkcie (3) odejmujemy masę wyznaczona w podpunkcie (2), czyli m=m 2 -m 1, 5. odczytujemy objętość nalanej wody V, 6. obliczamy gęstość ze wzoru: Zad.9 Wykonując odpowiednie obliczenia, wyraź w (kg/m 3 ) gęstość złota równą 19,3(g/cm 3 ). Wskazówka: Wiemy, że Zamieniamy jednostki: Zad.10 Wykonując odpowiednie obliczenia, wyraź gęstość nafty równą 810(kg/m 3 ) w (g/cm 3 ). Wskazówka: Wiemy, że

7 Zamieniamy jednostki: Zad.11 Na wadze laboratoryjnej zważono pusta menzurkę. Jej masa wynosi 0,25(kg). Do menzurki wlano 150(cm 3 ) cieczy i ponownie menzurkę zważono. Teraz masa jest równa 0,388(kg). Oblicz gęstość cieczy wlanej do menzurki? Na podstawie tabeli gęstości cieczy sprawdź jaka to mogła być ciecz. Zapiszemy dane i szukane: Wyznaczamy masę cieczy wlanej do menzurki: Obliczamy gęstość cieczy korzystając ze wzoru na gęstość: Sprawdzamy w tabeli gęstości, jaka to ciecz: Gęstości cieczy (wybrane substancje) Rodzaj substancji Gęstość (kg/m 3 ) (g/cm 3 ) alkohol etylowy 790 0,79 azot (-196 o C) 808 0,81

8 ciekłe powietrze (-194 o C) 860 0,86 nafta 810 0,81 oliwa 920 0,92 rtęć ,5 woda(4 o C) wodór(-253 o C) 71 0,07 Odp. Szukaną cieczą jest oliwa. Zad.11 Skrzynka o objętości 1(m 3 ) wypełniona ziemniakami waży 700(kg). Oblicz średnią gęstość skrzynki z ziemniakami. Zapiszemy dane i szukane: Korzystamy ze wzoru na gęstość Odp. Średnia gęstość skrzyni z ziemniakami wynosi 700(kg/m 3 ). Ziemniaki toną po wrzuceniu ich do wody, ponieważ ich gęstość jest większa od gęstości wody, która wynosi 1000(kg/m 3 ). Jednak skrzynia z ziemniakami nie tonie, bo między ziemniakami w skrzyni są wolne przestrzenie i dlatego średnia gęstość skrzyni z ziemniakami wynosi 700(kg/m 3 )i jest mniejsza od gęstości wody. Zad.12 Pomnik o masie 600(kg) stoi na cokole, którego podstawa jest kwadratem o boku 2(m). Obok pomnika mała dziewczynka wbija w ziemię patyk, działając siłą 1(N). Powierzchnia zetknięcia patyka z ziemią wynosi 0,3(m 2 ). Ustal, w którym przypadku na podłoże jest wywierane większe ciśnienie? Zapiszemy dane i szukane (przez p 1 oznaczymy ciśnienie, jakie wywiera pomnik na podłoże, przez p 2 ciśnienie, jakie wywiera patyk na podłoże):

9 Obliczamy p 1 ze wzoru: Siłą nacisku F 1 jest ciężarem pomnika i możemy ją obliczyć ze wzoru: Pomnik stoi na cokole, którego podstawa jest kwadrat o boku a=2(m), więc powierzchnia podstawy cokołu pomnika wynosi Obliczamy ciśnienie p 1 jakie pomnik wywiera na podłoże Obliczamy p 2 ze wzoru: W zadaniu wartość powierzchni nacisku patyk podano w centymetrach kwadratowych, zamienimy ją na metry kwadratowe:

10 Porównujemy ciśnienia: Odp. Ciśnienie wywierane przez patyk jest większe niż wywierane przez pomnik. Zad.13 Sześcienny klocek o krawędzi 2(cm) waży 0,216(N). Metal z którego jest wykonany ma gęstość? Zapiszemy dane i szukane: Obliczamy objętość sześcianu: Ze wzoru na ciężar obliczymy masę sześcianu

11 Ze wzoru na gęstość obliczymy gęstość klocka: Prawidłową odpowiedzią jest podpunkt c. Zad.14 W poniższej tabeli zamieszczono wyniki pomiarów objętości V wody w basenie od czasu t napełniania basenu... Świat fizyki podręcznik dla uczniów gimnazjum część 1 t(h) V (m 3 ) Odp. a) Rysujemy wykres zależności objętości od czasu, czyli w zapisie podajemy V (t) (co czytam: V od t) Na osi poziomej nanosimy wartości czasu, a na osi pionowej objętość. Odp. b) Aby odczytać z wykresu objętość wody w basenie po 2,5h należy na wykresie obrać punkt, którego współrzędna na osi czasu (t) wynosi 2,5. Następnie na osi objętości (V), należy odczytać jego drugą współrzędną. Po odczytaniu otrzymujemy, że dla czasu t=2,5h objętość V=20m 3.