INE ZA DIMENZIONISANJE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "INE ZA DIMENZIONISANJE"

Transkrypt

1 DIMENZIONISANJE Podrazumeva utvrđivane veličina na bazi koih e moguće odrediti kapacitet, količinu, bro, nosivost, geometriske razmere ili neki drugi pokazatel potreban za: Odredivane kapaciteta ili veličine skladišnog obekta Bro, kapacitet, proizvodnost ili neku drugu karakteristiku sredstava koa se koriste u skladištu (npr. nosivost) Bro, dimenzie, geometriu, ili druge karakteristike opreme u skladištu Veličine na bazi koih se dimenzionišu različiti elementi skladišnog sistema po pravilu nisu nezavisne i tesno su povezane sa osnovnim karakteristikama tehnoloških zahteva u skladišnom sistemu Ukoliko bi, na primer, tehnološki element bio paletni regal, dimenzionisane bi podrazumevalo: bro regalskih ćelia, nosivost regala, širina regalske ćelie, dubina regalske ćelie, visina regalske ćelie, visina regala i dužina regalskih redova MERODAVNE VELIČINE ZA DIMENZIONISANJE U zavisnosti od vrste problema koi se rešava, koriste se različite merodavne veličine, performanse i izmeriteli

2 Dimenzie, težine edinice tereta (mogu poslužiti kao merodavna veličina za dimenzionisane sredstava i opreme) Dimenzione, manevarske i druge karakteristike vozila... DIMENZIONISANJE TEHNOLOŠKIH ELEMENATA SKLADIŠTA U OKVIRU JEDNE TEHNOLOŠKE KONCEPCIJE. Praksa e pokazala da e u postupku dimenzionisana tehnoloških elemenata skladišnog sistema dobro napraviti tabelu preko koe se mogu saopštiti usvoeni principi za dimenzionisane. u rubriku 1 upisue se redni bro tehnološkog elementa koi se dimenzioniše iz matrice tehnološki zahtevi - tehnološki elementi, u rubriku 2 se upisue naziv tehnološkog elementa koi se dimenizoniše, u rubriku 3 se unosi pozicia na crtežu odgovaraućeg tehnološkog elementa u rubriku 4 na skraćen način se saopštavau obeleža karakteristika vremena traana realizacie tehnoloških zehteva kada se one realizuu tim tehnološkim elementom. Ova obeleža mogu imati sve poavne oblike koi su ranie utvrđeni. I nestacionarnost kao obeleže vremena realizacie može biti prisutno, er istovar vagona sa zaleđenom rudom ne trae isto i ako se obavla istim tehnološkim elementom kao što e to sluča tokom leta, u rubriku 5 se upisuu broevi svih tehnoloških zahteva iz matrice tehnološki zahtevi - tehnološki elementi koe izvršavau tehnološki elementi koi se dimenzionišu. Jasno e da ovo predstavla samo informaciu o potrebi sabirana tehnoloških zahteva i da to sabirane treba sprovesti na adekvatan način. u rubriku 6 na skraćen način saopštavau se obeleža intenziteta "zbira" tehnoloških zehteva koe TE treba da obavla. Obeleže intenziteta "zbira" mogu imati sve poavne oblike koi su ranie utvrđeni.

3 u rubriku 7 upisuu se merodavni intervali vremena za dimenzionisane koi se utvrđuu u koliko e, bilo kod tehnoloških zahteva, bilo kod tehnoloških elemenata prisutna nestacionarnost, a intervali vremena ne mogu edan drugome pomoći (kada e u pitanu kapacitet skladišta neopterećen mart mesec može pomoći opterećenom aprilu, međutim kada e u pitanu front pretovara, mart mesec ne može pomoći aprilu). Ukoliko takav interval ne postoi, u ovu rubriku se može upisati oznaka NV (neprekidno vreme), ili se može ednostavno ostaviti rubrika prazna. u rubriku 8 se upisue merodavna veličina za dimenzionisane tehnološkog elementa u preliminarno fazi ako ona postoi. Ovo se načešće primenue onda kada se za konačno dimenzionisane koristi neki od poznatih troškovnih modela sa diskretnom funkciom troškova, vezanom za promenlivi bro tehnoloških elemenata. U ovom slučau preliminarna faza služi da se odredi uži skup broa tehnoloških elemenata koi u postupku konačnog dimenzionisana treba varirati u cilu utvrđivana ukupnih troškova za svaki bro tehnoloških elemenata konkretno. u rubriku 9 se upisue postupak koim se preliminarno dimenzionisane tehnoloških elemenata obavla. Ta postupak e načešće utvrđivane ednovremene zauzetosti tehnoloških elemenata u uslovima kada tehnološki zahtev ne čeka. To znači da na svaku poavu tehnološkog zahteva uklučue se tehnološki elemenat, a na svaki završetak operacia on se isklučue, pri čemu se pamti raspodela verovatnoća ednovremeno zauzetih tehnoloških elemenata. u rubriku 10 upisuu se ulazne veličine čie će prisustvo biti neophodno da bi se obavilo preliminarno dimenzionisane tehnoloških elemenata. u rubriku 11 upisue se merodavna veličina za konačno dimenzionisane tehnoloških elemenata. u rubriku 12 upisue se postupak za konačno dimenzionisane tehnoloških elemenata. u rubriku 13 upisuu se ulazne veličine čie e prisustvo neophodno da bi se obavilo konačno dimenzionisane tehnoloških elemenata.

4 R. B. TEHNOLOŠKI ELEMENT naziv pozicia na crtežu obeleže proizvodnosti TEHNOLOŠKI ZAHTEV KOJI TE IZVRŠAVA oznaka TZ u matrici TZ-TE obeleža intenziteta TZ MERO- DAVNI INTERVAL VREMENA PRELIMINARNO DIMENZIONISANJE TEHNOLOŠKIH ELEMENATA merodavn e veličine postupak ulazne veličine DIMENZIONISANJE TEHNOLOŠKIH ELEMENATA merodavn e veličine postupak paletna }elia 1 D, K 11, 13 NST, S NV P(n p ) za n= Nsim ulazne veličine U, I 6 čeoni elektroviluškar - ST, S 14, 16, 21, 23 NST, S mart, petak P(n v ) za n= Ssim, MO Tu Tu 1, Tu 2 Tu 3, Ttz, Tte LEGENDA: D - determinističnost Nsim - nestacionarna simulacia NV - neprekidno vreme K - konstantnost U - ulaz Tu - ukupni troškovi S - stohastičnost I - izlaz Tu 1, Tu 2 Tu 3 ukupni troškovi za različit bro viluškara ST - stacionarnost P(n p ) - raspodela ednovremeno zauzetih paletnih mesta Tte - troškovi TE NST - nestacionarnost P(n v ) - raspodela ednovremeno zauzetih viluškara Ttz - troškovi neizvršenog TZ Ssim - stacionarna simulacia MO - masovno opsluživane

5 Tabela 22. Primer popunavana tabele za pregled relevantnih parametara za dimenzionisane tehnoloških elemenata METODE KOJE SE PRIMENJUJU Metode i tehnike Analitički modeli i funkcie (teoria zaliha) Teoria masovnog opsluživana Matematičko programirane Heuristike (i metaheuristike) Ekspertni sistemi, DSS i veštačka inteligencia (gotovi softveri koi inkorporirau rešavane layuouta, tehnologie, strategie rasporedivana robe) Simulacia Ostali pristupi (često e kapacitet zadat kao posledica drugih zahteva: raspoloživi prostor, maksimalan profit, raspoložive investicie, tehnologia...) KAPACITET SKLADIŠTA Generalno gledano problem e tesno povezan sa vrstom skladišta, tehnologiom, layoutom, strategiom rasporedivana robe,... U zavisnosti od karakteristika zahteva za postoe dve različite situacie i to kada e zahtev za skladištenem: determinističan stohastičan

6 Isto tako značano pitane e postoane nestacionarnosti i trenda Za sluča nestacionarnosti neophodno e izdvoi period u kome se analizirau zahtevi, a tu e i pitane za koe zahteve dimenzionisati skladište, t. za koe zahteve primeniti koncept outsourcing-a Pitane trenda nameće razmatrane dinamike (faznosti) u razvou skladišta DIMENZIONISANJE SKLADIŠTA KADA JE ZAHTEV DETERMINISTIČAN Pretpostavkom da e zahtev za skladištenem determinističan, bro skladišnih mesta potrebnih za smešta robe se može odrediti veoma ednostavno bez uklučivana komplikovanih matematičkih metoda Primer 1 Neophodno e utvrditi ukupan bro potrebnih mesta za skladištene tri vrste roba A,B,C Ukoliko se primeni strategia fiksnog rasporeda potreban bro skladišnih mesta predstavla maksimalan bro zahteva koe generiše određena roba Ukoliko e max bro zahteva za skladištenem robe A, B, C M A, M B, M C respektivno, onda potreban bro mesta iznosi M pot = A M + M + B M C Kod primene strategie slučanog izbora lokacie bro potrebnih mesta značano e mani u poređenu sa strategiom fiksnog rasporeda. Ukupan potreban bro mesta kod strategie slučanog izbora lokacie posmatrano za robe A, B, C ednak e maksimalnom brou zahteva posmatrano za sve robe zaedno, odnosno maximalnom nivou zaliha koi se događa u određenom trenutku u vremenu M ABC Kapacitet skladišta JAVNO SKLADIŠTE SOPSTVENO SKLADIŠTE vreme

7 Ako su parcialni kapaciteti skladišta u posmatranim vremenskim intervalima predviđeni za strategiu fiksnog raspoređivana robe A, B i C u skladištu dati u tabeli, koliki e potreban kapacitet u svakom vremenskom intervalu za strategiu slučanog izbora lokacie, a koliki e ukupan kapacitet po svako strategii? Strategia fiksnog rasporeda Strategia slučanog izbora lokacie Vreme A B C ABC Kapacitet DIMENZIONISANJE SKLADIŠTA KADA JE ZAHTEV STOHASTIČAN UZ RESPEKTOVANJE STRATEGIJE RASPOREDJIVANJA Za dimenzionisane potrebnog prostora za smešta robe ukoliko e zahtev za skladištenem stohastičan postoe dva kriteriuma na osnovu koih se vrši dimenzionisane: Dimenzionisane na osnovu neophodnog nivoa opsluge - verovatnoće opsluge (npr. verovatnoća opsluge od 95%) Dimenzionisane na osnovu troškova

8 Dimenzionisane na osnovu verovatnoće opsluge Ako e zahtev za skladištenem stohastičan, uobičaeno e da se unapred odredi nivo opsluge. Nivo opsluge označava ovde verovatnoću poave manka prostora, odnosno verovatnoću da bro skladišnih mesta/lokacia bude nedovolan (ako e ta verovatnoća α, nivo opsluge e 1- α) Fiksni raspored Neka e zahtev za skladištenem za proizvoda slučana promenliva d sa funkciom raspodele F. Neka e Q bro skladišnih mesta predviđen za smešta proizvoda, s obzirom da e reč o fiksnom rasporedu. Verovatnoća da se za proizvod poavi manak prostora e P( d Q ) = 1- F( Q ) Ako su zahtevi za skladištenem za više proizvoda međusobno nezavisni onda e verovatnoća dovolnog broa skladišnih mesta n P(dovolno mesta)= P ( dovolno mesta za proizvod ) = F ( Q ) Otuda e verovatnoća manka prostora ednaka: = 1 P(manak)=1- F ( Q ) Da ova verovatnoća ne bi prešla vrednost granične verovatnoće α, neophodno e omogućiti da granične verovatnoće za poedinačne proizvode budu dovolno male n P(manak)= n 1 F (Q ) α, t. F ( Q ) (1- α) = 1 = 1 n = 1 n = 1

9 Odakle F( Q ) (1- α ), gde α mora biti takvo da (1 α ) = ( 1- α ) Primer 2 Razmotrimo problem sa 5 proizvoda, za primenen fiksni raspored gde α iznosi 0,05. Zahtevi za skladištenem su međusobno nezavisni i normalno raspodeleni, a vrednosti matematičkog očekivana i standardnog odstupana dati su u tabeli Neka su svi proizvodi ednako važni i neka e α = α ^ za svaki proizvod. Otuda e iz (1 α) = (1- α) = 0,95, α ^ 5 = 1- ( 0,95) 1/ = 0,0102 Na osnovu toga e potreban bro skladišnih mesta Q = µ σ gde µ označava dnevnu tražnu a standardno odstupane dnevne tražne e σ. µ σ n = 1 ( µ + 2,32σ ) , , , , , Ukupan bro potrebnih skladišnih mesta 449 Slučani izbor lokacie Da bi se odredio potreban bro mesta kada se primenue strategia slučanog izbora lokacie potrebno e znati raspodelu kombinovanog zahteva za skladištenem za sve proizvode. Kada e to poznato veoma ednostavno se može utvrditi potreban bro mesta Q 5 = 1 ^

10 Primer 3 Razmotrimo prethodni primer sa 5 proizvoda, gde su individualni zahtevi međusobno nezavisni i normalno raspodeleni. Iz te činenice sledi da će i kombinovani zahtev biti normalno raspodelen sa matematičkim očekivanem µ u = µ = 210 i st. odst. σ u = ( σ ) = 37,04 = 1 = 1 Za verovatnoću opsluge od 95% odnosno 0,95 gde e α = 0,05 dobia se da treba obezbediti µ u +1,65 σ u = 321 skladišno mesto gde e z=1,65 standardizovana slučana promenliva. 1/ 2 Dimenzionisane kapaciteta skladišta na osnovu analize troškova Kada se uopšte donosi odluka o skladištenu razmatrau se načešće dve mogućnosti a to e izgradna i upravlane sopstvenim skladištem ili iznamlivane skladišnog prostora. Veličina sopstvenog skladišta može se odrediti na osnovu troškovnog modela, koim se razmatrau troškovi posedovana i upravlana sopstvenim skladištem nasuprot troškova iznamlivana skladišta ili dodatnog prostora kako bi se pokrio manak skladišnog prostora u određenom vremenskom periodu. Neka su troškovi obezbeđivana Q skladišnih mesta za smešta proizvoda ednaki zbiru: fiksnih troškova izgradne Q mesta variabilnih troškova skladištena proizvoda u nekom vremenskom periodu variabilnih troškova koi se avlau kada su zahtevi za prostorom veći od Q. Pri determinističnim uslovima formulacia pomenutog problema bi glasila:

11 gde e: min TC( Q 1,..., n T n Q )= CoQ + { C1, t[ min( dt,, Q )] + C2, t[ max( dt, Q,0) ]} Q - kapacitet sopstvenog skladišta za skladištene proizvoda = 1 T- dužina planskog vremenskog perioda d t, -skladišni prostor neophodan za skladištene proizvoda tokom vremenskog intervala t TC( Q 1,..., kapaciteta t = 1 Q n )- ukupni troškovi u planskom periodu kao funkcia poedinačnih skladišnih C0 - diskontovana sadašna vrednost troškova po edinici posedovanog sopstvenog skladišnog kapaciteta tokom planskog perioda T C 1,t - diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u sopstvenom skladištu po skladišno edinici tokom vremenskog perioda t C 2,t - diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u iznamlenom skladištu po skladišno edinici, odnosno troškovi nedostatka prostora tokom vremenskog perioda t min( d t,, Q )= d Q t, ako ako e e d d t, t, < Q Q

12 max( d t, Q, 0 )= 0 ako e d t, Q < 0 d Q ako e d Q 0 C0 t, t, Q - diskontovana sadašna vrednost izgradne skladišnog prostora za proizvod Operativni troškovi se izračunavau na osnovu uskladištene količine proizvoda, gde količina uskladištene robe odgovara veličini skladišnog zahteva ( d t, ) ili e ednaka ukupnom skladišnom kapacitetu ( Q ) za proračun se uzima u obzir mana od ove dve vrednosti Ukoliko e zahtev za skladištenem ( d t, ) veći od postoećeg skladišnog kapaciteta ( Q ), u tom slučau postoi manak prostora ( dt, Q ) ta manak se može nadomestiti tako što bi se iznamio prostor i tada se ukupni troškovi povećavau za C 2. Pošto se formula ukupnih troškova može razložiti na članove, moguće e odrediti optimalan kapacitet za svaki proizvod ponaosob. Takođe može se dokazati da e funkcia ukupnih troškova linearna i konveksna. Otuda se za određivane optimalnog kapaciteta na osnovu troškova može koristiti sledeća poednostavlena procedura: Poređati zahteve za skladištenem prema opadaućem redosledu, Formirati kumulantu frekvencia pomenutih zahteva, Kada e vrednost kumulanta ednaka ili veća od C, optimalni kapacitet e ednak tom nivou zahteva / tražne. Pri tome C iznosi C = C0 /(C2 C1).

13 Dimenzionisane kapaciteta skladišta na osnovu analize troškova Pri poavi zahteva za skladištenem robe, menadžment mora doneti odluku ili o izgradni sopstvenog skladišta ili o iznamlivanu skladišnog prostora. Veličina sopstvenog skladišta može se odrediti na osnovu troškovnog modela. Troškovni model omogućava da se sagledau troškovi izgradne, eksploatacie i upravlana sopstvenim skladištem u odnosu na troškove koi nastau iznamlivanem celog skladišta ili dodatnog prostora usled nedostatka sopstvenog skladišnog prostora u određenom vremenskom periodu. PRIMER 1 Ako imamo edan proizvod u skladištu, i ako e dužina planskog vremenskog perioda: T = 10 meseci diskontovana sadašna vrednost troškova po edinici sopstvenog skladišnog kapaciteta tokom planskog perioda T iznosi: C o = 200 din/pal. mestu diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u sopstvenom skladištu po skladišno edinici tokom vremenskog perioda t iznosi: C 1,t = 10 din/mesec diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u iznamlenom skladištu po skladišno edinici, odnosno troškovi nedostatka prostora tokom vremenskog perioda t iznosi: C 2,t = 40 din/mesec zahtevi za skladištenem proizvoda su označeni sa d i dati u tabeli:

14 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 d 7 d 8 d 9 d Odrediti optimalan kapacitet skladišta za ta proizvod. REŠENJE: Zahtevi za skladištenem su poređani prema opadaućem redosledu d 9 d 3 d 8 d 10 d 2 d 7 d 1 d 4 d 5 d Frekvencie zahteva i nihove kumulante su date u dono tabeli: d f kum C0 C ' = C C = = 6, Kada e vrednost kumulante ednaka ili veća od C, optimalni kapacitet e ednak tom nivou zahteva, t. za d = 10 i iznosi 8 skladišnih mesta. d kum PRIMER 2 U skladištu e potrebno uskladištiti 3 proizvoda 1, 2 i 3. dužina planskog vremenskog perioda: T = 12 meseci

15 diskontovana sadašna vrednost troškova po edinici sopstvenog skladišnog kapaciteta tokom planskog perioda T iznosi: C o = 100 din/pal. mestu diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u sopstvenom skladištu po skladišno edinici tokom vremenskog perioda t iznosi: C 1,t = 5 din/mesec diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u iznamlenom skladištu po skladišno edinici, odnosno troškovi nedostatka prostora tokom vremenskog perioda t iznosi: C 2,t = 40 din/mesec zahtevi za skladištenem proizvoda u periodu t su označeni sa d t i dati u tabeli: t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 t 11 t d 1,1 d 2,1 d 3,1 d 4,1 d 5,1 d 6,1 d 7,1 d 8,1 d 9,1 d 10,1 d 11,1 d 12, d 1,2 d 2,2 D 3,2 d 4,2 d 5,2 d 6,2 d 7,2 d 8,2 d 9,2 d 10,2 d 11,2 d 12, d 1,3 d 2,3 D 3,3 d 4,3 d 5,3 d 6,3 d 7,3 d 8,3 d 9,3 d 10,3 d 11,3 D 12, Odrediti optimalan kapacitet skladišta za ta proizvod ako se primenue: a) strategia fiksnog raspoređivana robe b) strategia slučanog raspoređivana robe REŠENJE: a) Izračunavane optimalnog kapaciteta za strategiu fiksnog raspoređivana robe u skladištu Zahtevi za skladištenem su poređani prema opadaućem redosledu

16 d 5,1 d 3,1 d 8,1 d 10,1 d 6,1 d 2,1 d 9,1 d 4,1 d 11,1 d 11 d 7,1 d 12, d 7,2 d 8,2 D 9,2 d 3,2 d 6,2 d 12,2 d 4,2 d 11,2 d 2,2 d 1,2 d 5,2 d 10, d 6,3 d 4,3 D 7,3 d 12,3 d 2,3 d 11,3 d 5,3 d 8,3 d 9,3 d 1,3 d 10,3 d 3, Frekvencie zahteva po proizvodima i nihove kumulante su date u dono tabeli: Za proizvod 1: d f kum Za proizvod 2: d f kum Za proizvod 3: d f kum C0 C ' = C C = = 2, Kada e vrednost kumulanta ednaka ili veća od C, optimalni kapacitet e ednak tom nivou zahteva / tražne. Optimalan parcialni kapacitet za proizvod 1 e d 1opt = 25 paletnih mesta. d kum

17 Optimalan parcialni kapacitet za proizvod 2 e d 2opt = 13 paletnih mesta. d kum Optimalan parcialni kapacitet za proizvod 3 e d 3opt = 26 paletnih mesta. d kum U slučau strategie fiksnog raspoređivana robe optimalan kapacitet skladišta e: d opt = d 1opt + d 2opt + d 3opt = = 64 paletna mesta b) Izračunavane optimalnog kapaciteta za strategiu slučanog raspoređivana robe t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 t 11 t d 1,1 d 2,1 d 3,1 d 4,1 d 5,1 d 6,1 d 7,1 d 8,1 d 9,1 d 10,1 d 11,1 d 12, d 1,2 d 2,2 D 3,2 d 4,2 d 5,2 d 6,2 d 7,2 d 8,2 d 9,2 d 10,2 d 11,2 d 12, d 1,3 d 2,3 D 3,3 d 4,3 d 5,3 d 6,3 d 7,3 d 8,3 d 9,3 d 10,3 d 11,3 D 12, Ukupni zahtevi za skladištenem su poređani prema opadaućem redosledu, nađene su nihove frekvencie i kumulanta d f kum Pošto e:

18 C0 C ' = C C = = 2, a roba se raspoređue na slučaan način, optimalan kapacitet skladišta iznosi d opt = 58 skladišnih mesta. Poređenem strategia raspoređivana robe za dati primer, vidi se da strategia fiksnog raspoređivana zahteva veći kapacitet skladišta (64 paletna mesta) u odnosu na strategiu slučanog raspoređivana (58 skladišna mesta).

PARCIJALNE DIFERENCIJALNE JEDNAČINE. , odnosno

PARCIJALNE DIFERENCIJALNE JEDNAČINE. , odnosno PARCIJALNE DIFERENCIJALNE JEDNAČINE. Odrediti Košijevo rešenje parijalne diferenijalne jednačine : p + q + 0 koje adovoljava uslov : 0 i p + q + 0 Najpre moramo da prebaimo na drugu stranu! p + q Sada

Bardziej szczegółowo

Baze podataka (vježbe) SQL - uvod i osnove naredbe SELECT. Sveučilište u Zagrebu PMF Matematički odsjek

Baze podataka (vježbe) SQL - uvod i osnove naredbe SELECT. Sveučilište u Zagrebu PMF Matematički odsjek Baze podataka (vježbe) SQL - uvod i osnove naredbe SELECT Sveučilište u Zagrebu PMF Matematički odsjek Kako započeti? Ulogirajte se na student (bilo kojim ssh klijentom). Kako započeti? Ulogirajte se na

Bardziej szczegółowo

Neprekidnost i limes. Definicija. Neka je I R otvoreni interval i c I. Funkcija. f : I {c} R

Neprekidnost i limes. Definicija. Neka je I R otvoreni interval i c I. Funkcija. f : I {c} R 4 Neprekidnost i es Definicija. Neka je I R otvoreni interval i c I. Funkcija f : I {c} R ima es u točki c jednak L R ako za svaki niz ( n ) u I {c} vrijedi n = c = n + f( n) = L. n + Može se pokazati

Bardziej szczegółowo

dt dt 2 2t = 3 (1 + t). y (x) = x. ] b) x = sin 2 t, y = cos 2 t [ 1 ] c) x = e 2t cos 2 t, y = e 2t sin 2 t [ tg t tg (t + π/4) ]

dt dt 2 2t = 3 (1 + t). y (x) = x. ] b) x = sin 2 t, y = cos 2 t [ 1 ] c) x = e 2t cos 2 t, y = e 2t sin 2 t [ tg t tg (t + π/4) ] 168 Glava 3. Diferencijalni račun 487. Funkcija y = f(x) je zadata parametarskim jednačinama: Naći y (x). x = 2t t 2, y = 3t t 3 (t > 1). y (x) = dy dx = dy dt dt dx = ẏ ẋ = 3 3t2 2 2t = 3 (1 + t). 2 Iz

Bardziej szczegółowo

Algoritmi i strukture podataka

Algoritmi i strukture podataka Algoritmi i strukture podataka vežbe 4 Mirko Stojadinović 27. oktobar 2013 1 Hip Hip je binarno stablo koje zadovoljava uslov hipa: ključ svakog čvora veći je ili jednak od ključeva njegovih sinova. Pored

Bardziej szczegółowo

Druxtvo matematiqara Srbije REXENjA ZADATAKA OPXTINSKOG TAKMIQENjA IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija AC + AC 1.

Druxtvo matematiqara Srbije REXENjA ZADATAKA OPXTINSKOG TAKMIQENjA IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija AC + AC 1. Druxtvo matematiqara Srbije REXENj ZDTK OPXTINSKOG TKMIQENj IZ MTEMTIKE Prvi razred kategorija. Rexenje : Taqka K je sredixte duжi,teje + K =. Vektori K i M su kolinearni, tj. K = λ M ikakoje sredixte duжi

Bardziej szczegółowo

POTREBNI STE STRUCI TEHNIČARA MOTORNIH VOZILA!

POTREBNI STE STRUCI TEHNIČARA MOTORNIH VOZILA! Zanimanja i mogućnosti u struci tehničara motornih vozila POTREBNI STE STRUCI TEHNIČARA MOTORNIH VOZILA! Želite li da gradite karijeru u struci sa dobrim izgledima za budućnost? Tražite li sebe van kancelarijskog

Bardziej szczegółowo

REXENjA ZADATAKA Prvi razred A kategorija

REXENjA ZADATAKA Prvi razred A kategorija REXENjA ZADATAKA OKRUЖNO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE 4.0.007. Prvi razred A kategorija 1. Na i ostatak pri deljenju broja 3 1000 + 4 1000 sa 13. Tangenta 38, str. 41. Rexenje: Nađimo ostatke deljenja brojeva oblika

Bardziej szczegółowo

Osnovni podaci o gradu Krakovu

Osnovni podaci o gradu Krakovu Osnovni podaci o gradu Krakovu Broj stanovnika 760 000 Površina 327 km 2 Podaci budžetu za 2012. godinu Prihod - 3 445 907 817 zlota Ukupni rashodi 3 488 358 626 zlota uključujući: Tekuća sredstva 3 032

Bardziej szczegółowo

Pojam matrice je, neovisno o primjenama, uveden potkraj 19. st., a povezuje se s imenima J.J. Sylvester-a i A. Cayley-a;

Pojam matrice je, neovisno o primjenama, uveden potkraj 19. st., a povezuje se s imenima J.J. Sylvester-a i A. Cayley-a; 2. MATRICE I DETERMINANTE Matrice (pravokutne sheme brojeva) susrećemo kod raznih problema u matematici, ali i u kemiji, zici, ekonomiji..., jer se s njima relativno jednostavno racuna; Pojam matrice je,

Bardziej szczegółowo

Dragan Jovanović. Upravljanje sopstvenim vremenom 2.0

Dragan Jovanović. Upravljanje sopstvenim vremenom 2.0 Dragan Jovanović Upravljanje sopstvenim vremenom 2.0 Sadržaj Zahvalnost... 5 Pronađi svoj put... 7 Upravljanje sopstvenim vremenom - Prolog... 9 Prvi korak!... 10 Tajna je u tebi... 11 Izvesnost... 12

Bardziej szczegółowo

KARTA PRODUKTU. A Nazwa dostawcy Amica S.A. B1 Identyfikator modelu

KARTA PRODUKTU. A Nazwa dostawcy Amica S.A. B1 Identyfikator modelu KARTA PRODUKTU Informacje w karcie produktu podano zgodnie z rozporządzeniem delegowanym Komisji (UE) nr 65/2014 uzupełniającym dyrektywę Parlamentu Europejskiego i Rady 2010/30/UE w odniesieniu do etykiet

Bardziej szczegółowo

Matematička analiza 4

Matematička analiza 4 Matematička analiza 4 zadaci za vežbu Dragan S. Dor dević 21.3.213. 2 Sadržaj 1 Integrali 5 1.1 Dvostruki integrali........................ 5 1.2 Trostruki integrali......................... 9 1.3 Nesvojstveni

Bardziej szczegółowo

BAZE PODATAKA. Neđeljko Lekić.

BAZE PODATAKA. Neđeljko Lekić. BAZE PODATAKA SQL SELECT (I dio) Neđeljko Lekić Irena Orović ć www.etf.ac.me www.elektronika.t-com.me t me U OVOJ LEKCIJI SQL SELECT WHERE klauzula SELECT iz više tabela Povezivanje tabela SELECT SQL SELECT:

Bardziej szczegółowo

token DOT WORD dve vrednosti

token DOT WORD dve vrednosti Skener Skener je zadužen za leksičku analizu Skener preuzima (skenira) znak po znak (programskog) teksta radi prepoznavanja simbola sastavljenih od zadanih znakova ili njihovih sekvenci. Pri tome: ignoriše

Bardziej szczegółowo

BAZE PODATAKA UVOD (1/3)

BAZE PODATAKA UVOD (1/3) BAZE PODATAKA Uvod BAZE PODATAKA UVOD (1/3) Baza podataka se struktuirana kolekcija podataka koja postoji relativno dugo i koju najopštije može definisati kao dobro koristi i odžava, po pravilu, više korisnika,

Bardziej szczegółowo

Udruženje matematičara TK - (b a) (c a) + C. a + b c = x, b + c a = y, c + a b = z. x + y = 2b, z + x = 2a i y + z = 2c.

Udruženje matematičara TK -   (b a) (c a) + C. a + b c = x, b + c a = y, c + a b = z. x + y = 2b, z + x = 2a i y + z = 2c. Prvi razred Zadaci i rješenja Zadatak 1. Odrediti vrijednost izraza w = (a + b c) (b + c a) (c + a b) + + (a c) (b c) (b a) (c a) (c b) (a b). Rješenje 1. Izraz je definisan ako i samo ako je a b, b c

Bardziej szczegółowo

Schrack CAD. Jednostavno i brzo projektovanje STANDARD SRPS EN PROVERA ZAGREVANJA PRI STRUJAMA DO 1600A KOMPLETNA DOKUMENTACIJA

Schrack CAD. Jednostavno i brzo projektovanje STANDARD SRPS EN PROVERA ZAGREVANJA PRI STRUJAMA DO 1600A KOMPLETNA DOKUMENTACIJA Jednostavno i brzo projektovanje Schrack CAD Besplatno preuzimanje na PROVERA ZAGREVANJA PRI STRUJAMA DO 1600A KOMPLETNA DOKUMENTACIJA PROJEKTOVANJE U SKLADU SA STANDARDIMA Schrack CAD Vam omogućava jednostavno

Bardziej szczegółowo

Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć

Bardziej szczegółowo

upute za uporabu návod k použití instrukcja obsługi návod na používanie

upute za uporabu návod k použití instrukcja obsługi návod na používanie upute za uporabu návod k použití instrukcja obsługi návod na používanie Zamrzivač hladnjak Chladnička s mrazničkou Chłodziarko-zamrażarka Chladnička s mrazničkou ERN24300 2 electrolux SADRŽAJ Electrolux.

Bardziej szczegółowo

Matematička analiza 4

Matematička analiza 4 Matematička analiza 4 zadaci za vežbu Dragan S. Dor dević 1.3.13. Glava 1 Integrali Izračunati sledeće dvostruke integrale: 1.1. I(a) = G ( + y) a, gde je skup G odre den nejednačinama: >, y >, < a +

Bardziej szczegółowo

Hotellingova T 2 statistika. Mia Franić 6. srpnja 2016.

Hotellingova T 2 statistika. Mia Franić 6. srpnja 2016. Hotellingova T statistika Mia Franić 6. srpnja 06. Sadržaj Uvod 3. Linearni model više varijabli..................... 3. Hotellingova statistika........................ 4 Hotellingov T test za dva normalna

Bardziej szczegółowo

MATEMATIČKA ANALIZA 2

MATEMATIČKA ANALIZA 2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAVOD ZA PRIMIJENJENU MATEMATIKU MATEMATIČKA ANALIZA 2 Zadaci za vježbu Zagreb, 23. Sadržaj Funkcije više varijabli 3 2 Diferencijalni račun

Bardziej szczegółowo

UNIVERZITETSKI MEDICINSKI CENTAR HACKENSACK Priručnik administrativne politike

UNIVERZITETSKI MEDICINSKI CENTAR HACKENSACK Priručnik administrativne politike UNIVERZITETSKI MEDICINSKI CENTAR HACKENSACK Priručnik administrativne politike Politika finansijske pomoći Politika br.: 1846 (Milosrdna nega/kid Care/Medicaid) Datum stupanja na snagu: januar 2016. Strana

Bardziej szczegółowo

Darko Drakulić. Osnove programskog jezika C sa zbirkom zadataka -skripta-

Darko Drakulić. Osnove programskog jezika C sa zbirkom zadataka -skripta- Darko Drakulić Osnove programskog jezika C sa zbirkom zadataka -skripta- Rad u Code::Blocks okruženju Da bi se napisao i izvršio program napisan na programskom jeziku C, potreban je tekst editor u kojem

Bardziej szczegółowo

Referentna ponuda veleprodajnog širokopojasnog pristupa Crnogorskog Telekoma

Referentna ponuda veleprodajnog širokopojasnog pristupa Crnogorskog Telekoma Referentna ponuda veleprodajnog širokopojasnog pristupa Crnogorskog Telekoma Podgorica, Februar 2011. godine 1. Opšte odredbe... 5 1.1 Vrijeme stupanja na snagu Referentne ponude... 6 1.2 Važenje referentne

Bardziej szczegółowo

UPUTSTVO ZA LEK. Prexanil Combi LD, film tableta, 2,5 mg + 0,625 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom

UPUTSTVO ZA LEK. Prexanil Combi LD, film tableta, 2,5 mg + 0,625 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom UPUTSTVO ZA LEK Prexanil Combi LD, film tableta, 2,5 mg + 0,625 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom Ime leka, oblik, jačina i pakovanje Proizvođač: Les Laboratoires Servier Industrie

Bardziej szczegółowo

Rješenja za uštedu energije. Priručnik PRIRUČNIK. Regulacija i balansiranje sustava za klimatizaciju i grijanje 1+1=1.

Rješenja za uštedu energije. Priručnik PRIRUČNIK. Regulacija i balansiranje sustava za klimatizaciju i grijanje 1+1=1. Rješenja za uštedu energije Priručnik PRIRUČNIK 1+1=1 Regulacija i balansiranje sustava za klimatizaciju i grijanje http://grijanje.danfoss.com GRIJANJE, VENTILACIJA, KLIMATIZACIJA Posjetite nas na stranicama:

Bardziej szczegółowo

UDRUŽENJE ORGANIZUJE OBUKU PROFESIONALNIH VOZAČA STR. 8

UDRUŽENJE ORGANIZUJE OBUKU PROFESIONALNIH VOZAČA STR. 8 # VAŠ VODIČ KROZ MEĐUNARODNI TRANSPORT TERETA BESPLATAN ČASOPIS INTERVJU KATARINA RAKIĆ PRE DONOŠENJA ZAKONA RAZGOVARAĆEMO SA PRIVREDNICIMA STR. 5 IZ STRUČNOG UGLA IZJEDNAČENA PRAVA VOZAČA U MEĐUNARODNOM

Bardziej szczegółowo

O narodnom interesu i ratio status: teorijska razmatranja

O narodnom interesu i ratio status: teorijska razmatranja Klaudia Kałążna Remigiusz Rosicki O narodnom interesu i ratio status: teorijska razmatranja UVOD Narodni interes je upoređivan sa pojmovima, kao što su: potrebe, ciljevi, prioriteti, preferencije, te vrednosti

Bardziej szczegółowo

Zero crossing detector i regulisanje ugla paljenja tiristora/triaka Zero crossing detector and angle firing

Zero crossing detector i regulisanje ugla paljenja tiristora/triaka Zero crossing detector and angle firing University of Montenegro Faculty of Electrical Engineering Podgorica Laboratorijske vježbe iz predmeta Industrijska elektronika Zero crossing detector i regulisanje ugla paljenja tiristora/triaka Zero

Bardziej szczegółowo

Ś Ś Ą Ó ć ć Ą ŁÓ Ó Ń ć ć Ż Ó ć ź Ę ć Ę ć ć ć Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ó Ą Ą Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ćę ć Ę ć ć Ś ć ć ć ć Ę ć Ę ć ć ŚĘ Ł Ń Ń Ś Ą ć ć ź ć Ę Ć Ę ć Ę ć ć Ę Ę ć ć ć Ą ć ć Ę ć ć

Bardziej szczegółowo

Prvi razred, A kategorija )+ 1 ( ( AH + AB + AC 3 AH + BH + CH 3 AO+ OH + BO+ OH + CO + OH 3 AO+ BO + CO + OH. ( BH + BC + BA

Prvi razred, A kategorija )+ 1 ( ( AH + AB + AC 3 AH + BH + CH 3 AO+ OH + BO+ OH + CO + OH 3 AO+ BO + CO + OH. ( BH + BC + BA REXENj ZDTK OPXTINSKOG TKMIQENjENj IZ MTEMTIKE UQENIK SREDNjIH XKOL, 001 Prvi razred, kategorija Kako za proizvoljan trougao XYZ, njegovo teжixte T i proizvoljnu taqku P vaжi PX + PY + PZ = PT, to je G 1 + G

Bardziej szczegółowo

INOVACIJE U ODVODNJAVANJU

INOVACIJE U ODVODNJAVANJU INOVACIJE U ODVODNJAVANJU - EKSPERTI ZA ODVODNJAVANJE FILCOTEN čelik beton Sistemi za odvodnjavanje Eksperti za odvodnjavanje PURATOR nudi komplet proizvoda i sistemskih rešenja u oblasti odvodnjavanja

Bardziej szczegółowo

Twoja instrukcja użytkownika BRIGGS & STRATTON 432447 http://pl.yourpdfguides.com/dref/3638029

Twoja instrukcja użytkownika BRIGGS & STRATTON 432447 http://pl.yourpdfguides.com/dref/3638029 Możesz przeczytać rekomendacje w przewodniku, specyfikacji technicznej lub instrukcji instalacji dla BRIGGS & STRATTON 432447. Znajdziesz odpowiedź na wszystkie pytania w instrukcji dla (informacje, specyfikacje,

Bardziej szczegółowo

ć ŚĆ Ś Ż Ś ć ć ŚĆ ć ć ć Ś ź ź Ł Ń Ź ź ć Ś ć Ę Ś ź ć Ó ć ć Ś Ś Ś Ł Ś ć ć Ł ć ŚĆ Ś ź Ś Ś Ś Ś ć ć Ł ć Ę Ę ć Ś Ś ć Ś Ę ć Ę Ś Ś Ś Ś Ś Ś ć ć Ś Ż ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ę Ż ć ć Ś Ś ź Ś Ś Ę Ł Ń ć Ę ć Ś ć Ż ć Ę Ę Ę

Bardziej szczegółowo

Ż Ł ć ć ź ź Ś Ó ćę Ę Ą Ę ć Ę ć Ń Ż ć ć Ż ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ź ć ć Ę ć ć ć Ą ć Ż ć Ł Ż ć Ę ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć Ż ć ć ć ć ć Ż ć Ą Ź ć Ą ź Ż ć ć ć ć ć Ź ź Ź ć Ż Ź Ż Ź Ź ć Ż ć Ę Ł Ż ć ź Ż ć ć ź ć ć ć ź Ż Ę

Bardziej szczegółowo

ż Ść Ś Ś Ś Ś Ę Ą Ę ź Ę Ę ć ć Ź Ć Ó Ę Ę Ń Ś Ą ć Ę ć ć ćę ż ż ć Ó ż Ę Ń Ą Ą Ż Ę Ę Ść ć ż Ż ż Ż ć Ż ź Ę Ść Ż Ę Ść Ś ż Ń Ą ż Ę ż ż Ś ż ż Ó Ś Ę Ó ź ż ż ć ż Ś ż Ś ć ż ż Ś Ś ć Ż Ż Ó ż Ż Ż Ś Ś Ś ć Ź ż Ś Ś ć Ą

Bardziej szczegółowo

Vrhunske performanse povoljne cene

Vrhunske performanse povoljne cene od 10.09. do 10.10. 2011.god Vodi kroz svet tehnike Vrhunske performanse povoljne cene www.tehnomanija.rs 011 3 713 713 Samsung Explore 3D: Novi tehnološki hit u Srbiji UE40D6000 99.999,- Uz novi televizor

Bardziej szczegółowo

Informator Czkonkowski Kontrakt Knjizica

Informator Czkonkowski Kontrakt Knjizica Informator Czkonkowski Kontrakt Knjizica Blura Lokal 1 SEIU ILLINOIS 111 East Wacker Dr., Suite 2500 Chicago, IL 60601 (312) 240-1600 180 West Park Ave., Suite 200 Elmhurst, IL 60126 (630) 941-3490 INdIaNa

Bardziej szczegółowo

INTEGRALI I TEORIJA POLJA. - zadaci za vežbu -

INTEGRALI I TEORIJA POLJA. - zadaci za vežbu - INTEGRALI I TEORIJA POLJA - zadaci za vežbu -. Izračunati direktno krivolinijski integral: ydx x dy zdz duž presečne krive površi: C z x a y b i x a y b x a y b, orjentisane u pozitivnom smeru ako se posmatra

Bardziej szczegółowo

Deloitte. ~3~eru~aj a. (~ac~a~fia ce)

Deloitte. ~3~eru~aj a. (~ac~a~fia ce) Deloitte. Deloitte A.O.O. Ma~e~snjesa 24 11000 6eorpaa Cp6~ja Ten: +381 (0) 11 3812 100; +381 (0) 11 3812 200 Oa~c: +381 (0) 11 3812 101; +381 (0) 11 3812 201 www.deoitte.com/srbija AreHU,~ja 3a npvlepeahe

Bardziej szczegółowo

2015! ULV-SISTEMI ZA PRSKANJE HERBICIDA. Suzbijanje korova bez vode

2015! ULV-SISTEMI ZA PRSKANJE HERBICIDA. Suzbijanje korova bez vode ULV-SISTEMI ZA PRSKANJE HERBICIDA Suzbijanje korova bez vode sa do 80% uštede herbicida* MANKAR -Roll Uređaji na guranje za tačno definisano doziranje herbicida, putem pumpe koja se pokreće obrtanjem točka

Bardziej szczegółowo

1. UVOD U TEORIJU FORMALNIH JEZIKA

1. UVOD U TEORIJU FORMALNIH JEZIKA 1. UVOD U TEORIJU FORMALNIH JEZIKA 17 1.1 ZNAKOVI I NIZOVI ZNAKOVA 19 1.2 DEFINICIJA FORMALNOG JEZIKA 20 Formalni jezik 20 Svojstvo prefiksa 21 Operacije nad jezicima 21 Produkt jezika 21 Zatvarač jezika

Bardziej szczegółowo

BAZE PODATAKA. Model Objekti/Veze. Neđeljko Lekić. Dr. Peter Chen

BAZE PODATAKA. Model Objekti/Veze. Neđeljko Lekić.     Dr. Peter Chen BAZE PODATAKA Model Objekti/Veze Dr. Peter Chen Neđeljko Lekić Irena Orović www.etf.ac.me, www.elektronika.t-com.me TEME Model Objekti/Veze (Entity/Relationship model) Entiteti i atributi Veze M/V dijagrami

Bardziej szczegółowo

q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q

q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X W Y Z N A C Z A N I E O D K S Z T A C E T O W A R Z Y S Z Ą C Y C H H A R T O W A N I U P O W I E R Z C H N I O W Y M W I E

Bardziej szczegółowo

UPUTSTVO ZA LEK. Prexanil Combi, film tableta, 5 mg + 1,25 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom

UPUTSTVO ZA LEK. Prexanil Combi, film tableta, 5 mg + 1,25 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom UPUTSTVO ZA LEK Prexanil Combi, film tableta, 5 mg + 1,25 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom Ime leka, oblik, jačina i pakovanje Proizvođač: Les Laboratoires Servier Industrie

Bardziej szczegółowo

/,na paqyha, paqyh n03ilqhra AOn HanoMeHa 6poj TeKyha rqaxha nperxoaha roflllha Kpajrbe crdlb _ 20_. ]ocerho cralbe 01.01,20_. I i, O6

/,na paqyha, paqyh n03ilqhra AOn HanoMeHa 6poj TeKyha rqaxha nperxoaha roflllha Kpajrbe crdlb _ 20_. ]ocerho cralbe 01.01,20_. I i, O6 /,na paqyha, paqyh n03ilqhra AOn HanoMeHa 6poj TeKyha rqaxha nperxoaha roflllha Kpajrbe crdlb _ 20_. ]ocerho cralbe 01.01,20_. I 2 3 4 5 5 7 427 i, O6aBege no ochoby cranhux q)eacraba u {amebehxx npoaaj,

Bardziej szczegółowo

Daljinski upravljači VRF-R410A-TECHNOLOGIES KABLOVSKI DALJINSKI UPRAVLJAČ BEŽIČNI DALJINSKI UPRAVLJAČ. Komforni daljinski upravljač UGRAĐENI PRIJEMNIK

Daljinski upravljači VRF-R410A-TECHNOLOGIES KABLOVSKI DALJINSKI UPRAVLJAČ BEŽIČNI DALJINSKI UPRAVLJAČ. Komforni daljinski upravljač UGRAĐENI PRIJEMNIK Daljinski upravljači BEŽIČNI DALJINSKI UPRAVLJAČ KABLOVSKI DALJINSKI UPRAVLJAČ UGRAĐENI PRIJEMNIK UKLJ/ISKLJ Postavka temperature Stepeni ventilatora Funkcija vremenskog programatora Mođe se izabrati može

Bardziej szczegółowo

upute za uporabu návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi

upute za uporabu návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi upute za uporabu návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi Perilica posuđa Myčka nádobí Mosogatógép Zmywarka do naczyń ESF45012 2 electrolux Electrolux. Thinking of you. Podijelite s nama

Bardziej szczegółowo

0. OSNOVE

0. OSNOVE 0.1 JEZIK Operacije nad jezicima Simboli i nizovi simbola Klasifikacija jezika Regularni skupovi SVOJSTVA REGULARNIH SKUPOVA 0.2 REGULARNI IZRAZI Algebarska svojstva regularnih izraza 0.3 GRAMATIKE Gramatika

Bardziej szczegółowo

(Akty o charakterze nieustawodawczym) ROZPORZĄDZENIA

(Akty o charakterze nieustawodawczym) ROZPORZĄDZENIA 10.6.2013 Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej L 158/1 II (Akty o charakterze nieustawodawczym) ROZPORZĄDZENIA ROZPORZĄDZENIE RADY (UE) NR 517/2013 z dnia 13 maja 2013 r. dostosowujące niektóre rozporządzenia

Bardziej szczegółowo

Kontrola kvalitete u odabranom proizvodnom poduzeću

Kontrola kvalitete u odabranom proizvodnom poduzeću Završni rad br. 276/TGL/2015 Kontrola kvalitete u odabranom proizvodnom poduzeću Andrej Gorajšćan, 2967/601 Varaždin, rujan 2015. godine Odjel za tehničku i gospodarsku logistiku Završni rad br. 276/TGL/2015

Bardziej szczegółowo

Regulator kaskadowy Cascade controller Kaskadni regulator E6.4401 E6.4831

Regulator kaskadowy Cascade controller Kaskadni regulator E6.4401 E6.4831 Regulator kaskadowy Cascade controller Kaskadni regulator E6.4401 E6.4831 10.1.2.15 Edition 5.03 PL/GB/HR Fig. 1 Regulator kaskadowy E6.4401, E6.4831 Do wszystkich kot ów olejowych i gazowych dopuszczajàcych

Bardziej szczegółowo

UPUTSTVO ZA LEK. Prexanil film tableta, 10 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom Ime leka, oblik, jačina I pakovanje

UPUTSTVO ZA LEK. Prexanil film tableta, 10 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom Ime leka, oblik, jačina I pakovanje UPUTSTVO ZA LEK Prexanil film tableta, 10 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom Ime leka, oblik, jačina I pakovanje Proizvođač: Les Laboratoires Servier Industrie Adresa: 905, route

Bardziej szczegółowo

Česlav Miloš. Planine Parnasa. S poljskog prevela Ljubica Rosić

Česlav Miloš. Planine Parnasa. S poljskog prevela Ljubica Rosić Česlav Miloš Planine Parnasa S poljskog prevela Ljubica Rosić Naslov originala: Czesław Miłosz Góry Parnasu. Science fiction Copyright 2012 by Czeslav Milosz Estate. All rights reserved. Copyright for

Bardziej szczegółowo

HR Ujedinjena u raznolikosti HR A8-0205/224

HR Ujedinjena u raznolikosti HR A8-0205/224 21.3.2019 A8-0205/224 Amandman 224 Članak 2. stavak 1. točka 1. Članak 8. stavak 1. alineja 2. Tekst koji je predložila Komisija svaka tri sata akumuliranog vremena vožnje i svaki put kada vozilo prijeđe

Bardziej szczegółowo

SCS81800F0 HRUpute za uporabu 2 CS Návod k použití 19 PL Instrukcja obsługi 36 SK Návod na používanie 54

SCS81800F0 HRUpute za uporabu 2 CS Návod k použití 19 PL Instrukcja obsługi 36 SK Návod na používanie 54 SCS81800F0 HRUpute za uporabu 2 CS Návod k použití 19 PL Instrukcja obsługi 36 SK Návod na používanie 54 2 www.aeg.com SADRŽAJ 1. INFORMACIJE O SIGURNOSTI............................................ 3

Bardziej szczegółowo

(EN) PICTURES. 1) Bezbjedonosna upozorenja. stabilnom izvoru energije i vodosnabdijevanja. 2. Ovaj proizvod NEMOJTE KORISTITI na otvorenom.

(EN) PICTURES. 1) Bezbjedonosna upozorenja. stabilnom izvoru energije i vodosnabdijevanja. 2. Ovaj proizvod NEMOJTE KORISTITI na otvorenom. (EN) PICTURES / (AL) FOTOGRAFIN / (BA) SLIKE / (BG) ИЛЮСТРАЦИИ / (CZ) OBRÁZKY / (EE) JOONISED / (HR) SLIKE / (HU) KÉPEK / (XK) FOTOGRAFIN / (LT) PAVEIKSLIUKAI / (LV) ATTĒLI / (MD) IMAGINI / (ME) SLIKE

Bardziej szczegółowo

Broj S a d r ţ a j Vaţi NareĊenje. broj TTV 9/2007. POLJSKA TRANSPORTNO OGRANIĈENJE Br. 52/

Broj S a d r ţ a j Vaţi NareĊenje. broj TTV 9/2007. POLJSKA TRANSPORTNO OGRANIĈENJE Br. 52/ 52 POLJSKA TRANSPORTNO OGRANIĈENJE Br. 52/07 1. Na zahtev PKP CARGO S.A. (51-203/07), a zbog operativnih poteškoća, uvi se sledeće transportno ograniĉenje: 2. Uputno pruĉje: Poljska, za sve stanice i tranzit

Bardziej szczegółowo

Politička ponerologija - naučni studij o prirodi zla

Politička ponerologija - naučni studij o prirodi zla Politička ponerologija - naučni studij o prirodi zla Andrew M. Lobaczewski Politička ponerologija Naučna studija o prirodi zla prilagođenog za političke svrhe Originalni naslov knjige: Political Ponerology

Bardziej szczegółowo

KSMF OD MASSEY FERGUSONA

KSMF OD MASSEY FERGUSONA 8700 270-400 KSMF OD MASSEY FERGUSONA 02 www.masseyferguson.com Strana 04 Strana 06 Nova dimenzija snage u poljoprivredi Strana 10 Pametan dizajn: napravljen da prenese snagu na tlo Strana 16 vrhunsku

Bardziej szczegółowo

PREDSTAVNIŠTVA PKS VAM ODGOVARAJU

PREDSTAVNIŠTVA PKS VAM ODGOVARAJU ODBOR ZA EKONOMSKE ODNOSE SA INOSTRANSTVOM PREDSTAVNIŠTVA PKS VAM ODGOVARAJU Broj 1/ mart 2008. godine Poštovani privrednici, Pred Vama je prvo izdanje brošure Privredne komore Srbije Predstavništva PKS

Bardziej szczegółowo

CESLAV MILOŠ ZAROBLJENI UM

CESLAV MILOŠ ZAROBLJENI UM CESLAV MILOŠ ZAROBLJENI UM Prevela s poljskog LJUBICA ROSIĆ PAIDEIA BEOGRAD, 2006. Ako se dvojica svađaju, a jedan je poštenih 55 posto u pravu, to je veoma dobro i nema razloga da se grize. A onaj ko

Bardziej szczegółowo

9984H. Fig. Shank ISO-No. 9984H HP 658 104 372 503 120

9984H. Fig. Shank ISO-No. 9984H HP 658 104 372 503 120 Ýëàñòè íûå ïîëèðû Polerki elastyczne Fleksibilni polireri MEISINGER 9983H mm 7,0 9983H HP 658 04 9 503 045 RA 658 04 9 503 045 45 ïîëèðû äëÿ êîìïîçèòîâ Gumki do kompozytów Polireri za kompozit 974S 5 9984H

Bardziej szczegółowo

100% IZOLACIJE LJESTVE ZA POTKROVLJE NAGRAĐENI PATENT VLASNIKE KUĆA KOJI SU SVIJESNI POTROŠNJE ENERGIJE MADE IN DENMARK

100% IZOLACIJE LJESTVE ZA POTKROVLJE NAGRAĐENI PATENT VLASNIKE KUĆA KOJI SU SVIJESNI POTROŠNJE ENERGIJE MADE IN DENMARK 100% IZOLACIJE LJESTVE ZA POTKROVLJE NAGRAĐENI PATENT VLASNIKE KUĆA KOJI SU SVIJESNI POTROŠNJE ENERGIJE MADE IN DENMARK Dolle ClickFIX 36 LJESTVE ZA POTKROVLJE DOLLE CLICKFIX IS NAJBOLJE LJESTVE ZA POTKROVLJA

Bardziej szczegółowo

5. (8 punktów) EGZAMIN MAGISTERSKI, r Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach

5. (8 punktów) EGZAMIN MAGISTERSKI, r Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach ( Niezale»ne szkody maja rozkªady P (X i = k) = exp( 1)/k!, P (Y i = k) = 4+k ) k (1/3) 5 (/3) k, k = 0, 1,.... Niech S = X 1 +... + X 500 + Y 1 +... + Y 500. Skªadka

Bardziej szczegółowo

tarifno-prijevozna izvješća (TPI)

tarifno-prijevozna izvješća (TPI) tarifno-prijevozna izvješća () HŽ Hrvatske željeznice holding d.o.o. je glasilo željezničkih puzeća u sastavu HŽ Hrvatskih željeznica holding d.o.o. u kojemu se objavljuju tarife i drugi propisi za prijevoz

Bardziej szczegółowo

UPUTE ZA UPORABU 2 INSTRUKCJA OBSŁUGI 19 NÁVOD NA POUŽÍVANIE 38 NAVODILA ZA UPORABO 55

UPUTE ZA UPORABU 2 INSTRUKCJA OBSŁUGI 19 NÁVOD NA POUŽÍVANIE 38 NAVODILA ZA UPORABO 55 EN3241JOX HR ZAMRZIVAČ HLADNJAK PL CHŁODZIARKO-ZAMRAŻARKA SK CHLADNIČKA S MRAZNIČKOU SL HLADILNIK Z ZAMRZOVALNIKOM UPUTE ZA UPORABU 2 INSTRUKCJA OBSŁUGI 19 NÁVOD NA POUŽÍVANIE 38 NAVODILA ZA UPORABO 55

Bardziej szczegółowo

BĘBNY HAMULCOWE - STANY MAGAZYNOWE

BĘBNY HAMULCOWE - STANY MAGAZYNOWE BĘBNY HAMULCOWE - STANY MAGAZYNOWE Lp. Symbol Nazwa Stan (szt.) Cena detaliczna netto 1. 001-AH-00 Bęben hamulcowy BPW 03.106.67.12.0 15 455,00 2. 009-BA-00 Bęben hamulcowy BPW 03.106.67.54.0 1 467,00

Bardziej szczegółowo

NAJRACIONALNIJE ISKORIŠTENJE SPOREDNIH PROIZVODA MLJEKARSKE INDUSTRIJE

NAJRACIONALNIJE ISKORIŠTENJE SPOREDNIH PROIZVODA MLJEKARSKE INDUSTRIJE 4. O. Pejić, J. Đorđević, R. Stefanović: Zbornik radova Poljoprivrednog fakulteta, sv. 2, 1953 Beograd 5. B. Bačić i I. Vujičić: Savremena poljoprivreda br. 3, 213 1963. 6. Z. H. Dilanjan i T. M. Gabrieljan:

Bardziej szczegółowo

POMPY SUCHOSTOJĄCE Pionowe pompy wielostopniowe (2900 obr/min)

POMPY SUCHOSTOJĄCE Pionowe pompy wielostopniowe (2900 obr/min) SVI 201 / 03 E 03T/A 2 320,00 107360010 4F 0,3 3 x 230/400 1 3 106 SVI 202 / 03 E 03T/A 2 367,00 107360020 4F 0,3 3 x 230/400 2 3 106 SVI 203 / 03 E 03T/A 2 409,00 107360030 4F 0,45 3 x 230/400 3 3 106

Bardziej szczegółowo

(1) FM/MW/LW. Uputstvo za upotrebu CDX-GT274MP/CDX-GT270MP

(1) FM/MW/LW. Uputstvo za upotrebu CDX-GT274MP/CDX-GT270MP 4-426-948-2() FM/MW/LW Auto-radio Uputstvo za upotrebu CDX-GT274MP/CDX-GT270MP instrument tablu vozila. Za postavljanje i povezivanje, pogledajte o uputstvo za postavljanje/ povezivanje. Obaveštenje informacije

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MAGISTERSKI, r Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach

EGZAMIN MAGISTERSKI, r Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach EGZAMIN MAGISTERSKI, 12.09.2018r Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach Zadanie 1. (8 punktów) W modelu rezerwy R n = u + n (W 1 + + W n ) wiemy,»e W i s iid o rozkªadzie geometrycznym na 0, 1, 2,...

Bardziej szczegółowo

Upute za rad s programom Tachospeed

Upute za rad s programom Tachospeed Upute za rad s programom Tachospeed Tychy, 2008-2010 Copyright 2004-2010 by Infolab str. 1 Upute izradio : Przemysław Narloch Dariusz Wata Aleksander Suzdalcew Autori programa: Przemysław Narloch Dariusz

Bardziej szczegółowo

KARTA PRODUKTU. A Nazwa dostawcy Amica S.A. B1 Identyfikator modelu

KARTA PRODUKTU. A Nazwa dostawcy Amica S.A. B1 Identyfikator modelu KARTA PRODUKTU Informacje w karcie produktu podano zgodnie z rozporządzeniem delegowanym Komisji (UE) nr 65/2014 uzupełniającym dyrektywę Parlamentu Europejskiego i Rady 2010/30/UE w odniesieniu do etykiet

Bardziej szczegółowo

BANKAOSIGURANJE NA TRŽIŠTU EU I SPECIFIČNOSTI POLJSKOG PRAVA

BANKAOSIGURANJE NA TRŽIŠTU EU I SPECIFIČNOSTI POLJSKOG PRAVA Anna TARASIUK-FLODROWSKA BANKAOSIGURANJE NA TRŽIŠTU EU I SPECIFIČNOSTI POLJSKOG PRAVA Abstrakt Povećanje interesa za bankaosiguranje kao načina distribucije proizvoda osiguranja u Poljskoj pruža brojne

Bardziej szczegółowo

upute za uporabu návod k použití návod na používanie instrukcja obsługi

upute za uporabu návod k použití návod na používanie instrukcja obsługi upute za uporabu návod k použití návod na používanie instrukcja obsługi Perilica posuđa Myčka nádobí Umývačka riadu Zmywarka do naczyń ESF43020 2 electrolux Electrolux. Thinking of you. Podijelite s nama

Bardziej szczegółowo

Perilica posuđa Myčka nádobí Zmywarka Umývačka riadu

Perilica posuđa Myčka nádobí Zmywarka Umývačka riadu HR Upute za uporabu 2 CS Návod k použití 20 PL Instrukcja obsługi 38 SK Návod na používanie 58 Perilica posuđa Myčka nádobí Zmywarka Umývačka riadu ZDI311 Sadržaj Informacije o sigurnosti 2 Upravljačka

Bardziej szczegółowo

, , , , 0

, , , , 0 S T E R O W N I K G R E E N M I L L A Q U A S Y S T E M 2 4 V 4 S E K C J I G B 6 9 6 4 C, 8 S E K C J I G B 6 9 6 8 C I n s t r u k c j a i n s t a l a c j i i o b s ł u g i P r z e d r o z p o c z ę

Bardziej szczegółowo

STRATEGIA. Prof. dr hab. Monika Kostera Wydział Zarządzania UW

STRATEGIA. Prof. dr hab. Monika Kostera Wydział Zarządzania UW STRATEGIA Zarządzania UW 1 Strategia Strategia to zarządzanie granicami organizacji w czasie Relacje między organizacją a otoczeniem - Stan Podejście sytuacyjne (contingency approach), organizacje mechanistyczne

Bardziej szczegółowo

PROFI UX WAREWASHING UTENSIL WASHER UTENSIL WASHER ZMYWARKA DO GARNKÓW I PRZYBORÓW KUCHENNYCH MAŠINA ZA PRANJE KUHINJSKOG PRIBORA

PROFI UX WAREWASHING UTENSIL WASHER UTENSIL WASHER ZMYWARKA DO GARNKÓW I PRZYBORÓW KUCHENNYCH MAŠINA ZA PRANJE KUHINJSKOG PRIBORA WAREWASHING PROFI UX GB PL ZMYWARKA DO GARNKÓW I PRZYBORÓW KUCHENNYCH SLO STROJ ZA POMIVANJE KUHINJSKIH PRIPOMOČKOV SRB MAŠINA ZA PRANJE KUHINJSKOG PRIBORA HR PERILICA CRNOG POSUĐA H FEKETE MOSOGATÓ GÉP

Bardziej szczegółowo

Nuklearna astrofizika

Nuklearna astrofizika Nuklearna astrofizika Matko Milin Prirodoslovno-matematički fakultet, Sveučilište u Zagrebu 7. Visokoenergijska nuklearna astrofizika Zastupljenost elemenata number fraction 10 0 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5

Bardziej szczegółowo

Soczewkowanie grawitacyjne 3

Soczewkowanie grawitacyjne 3 Soczewkowanie grawitacyjne 3 Przypomnienie Mikrosoczewkowania a natura ciemnej materii Źródła rozciągłe Efekt paralaksy Linie krytyczne i kaustyki Przykłady Punktowa soczewka Punktowa soczewka Punktowe

Bardziej szczegółowo

Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ę Ą Ę ŚĘ Ę Ś ń Ę Ę Ą Ł Ż Ń Ł ć Ą ć Ł Ę Ó ć Ź ć ź ń Ń ń Ś Ą Ę Ł Ę Ą Ę ń ć ń Ź ć ń ć ń Ś ń ŚĆ ć ź Ł Ę Ę Ś Ę Ę Ę ń ŚĘ Ń Ę Ę ń ŚĘ Ę Ę Ś Ś ć ń Ę ń Ś Ę ć ć Ę Ę ć ź ć ń Ę Ń ń ć Ł Ę Ę Ę Ę ć Ę ć ć ź

Bardziej szczegółowo

CEEC SPHERE. in association with. The European Institute of Early Slavonic Studies, London, Great Britain

CEEC SPHERE. in association with. The European Institute of Early Slavonic Studies, London, Great Britain CEEC SPHERE in association with The European Institute of Early Slavonic Studies, London, Great Britain Polska Masakra Poljski Masakr The Polish Massacre SRBINDA TM downloaded from: www.srbinda.com Izdavač

Bardziej szczegółowo

NAJBOLJA VARIANTA ZA MOTORE

NAJBOLJA VARIANTA ZA MOTORE NAJBOLJA VARIANTA ZA MOTORE KATALOG PROIZVODA Datum stampe: 06.04.2013 -... 2...2 VARIANT S.A. ul. Czerwieńskiego 3B 31-319 Kraków tel: (12) 636 99 44 fax: (12) 637 26 78 fax: (12) 637 21 55 centrala@variant.pl

Bardziej szczegółowo

Macierz prawdopodobieństw przejścia w pojedynczym kroku dla łańcucha Markowa jest postaci

Macierz prawdopodobieństw przejścia w pojedynczym kroku dla łańcucha Markowa jest postaci Zadane. Macerz radoodobeńst rzejśca ojedynczym kroku dla łańcucha Markoa...... o trzech stanach { } jest ostac 0 n 0 0 (oczyśce element stojący -tym erszu j -tej kolumne tej macerzy oznacza P( = j. Wtedy

Bardziej szczegółowo

Sadržaj 1 EPS Održavanje Čišćenje Servis Rezervni i potrošni delovi 31

Sadržaj 1 EPS Održavanje Čišćenje Servis Rezervni i potrošni delovi 31 EPS 0 de Originalbetriebsanleitung Prüfgerät für Düsenhalterkombinationen und Injektoren es Manual original Equipo para la comprobación de conjuntos portainyector e inyectores nl Oorspronkelijke gebruiksaanwijzing

Bardziej szczegółowo

Katakombe prošlosti: motiv lobanje u poeziji Miodraga Pavlovića (na odabranim primerima)

Katakombe prošlosti: motiv lobanje u poeziji Miodraga Pavlovića (na odabranim primerima) Katažina Sudnik Katakombe prošlosti: motiv lobanje u poeziji Miodraga Pavlovića (na odabranim primerima) Poezija Miodraga Pavlovića 1 je subjektivno osećanje sveta i stvarnosti. Sve se događa kroz prizmu

Bardziej szczegółowo

str. 16 Klub putnika - The Travel Club Svi putnički rečnici su besplatno dostupni na sajtu.

str. 16 Klub putnika - The Travel Club  Svi putnički rečnici su besplatno dostupni na sajtu. str. 16 Klub putnika - The Travel Club www.klubputnika.org Svi putnički rečnici su besplatno dostupni na sajtu. Klub putnika - The Travel Club PUTNIČKI R(J)EČNIK POLJSKI www.klubputnika.org str. 14 * IZGOVOR

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 02 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A U s ł u g a d r u k o w a n i a d l a p o t r z e b G d y s k i e g o

Bardziej szczegółowo