Biomechanika Inżynierska

Transkrypt

1 wykład 1 Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska 1

2 Sprawy organizacyjne Kontakt: Wykład: dr inż. Szymon Cygan dr inż. Kazimierz Pęczalski Laboratorium: dr inż. Kazimierz Pęczalski Mgr inż. Barbara Łysoń dr inż. Szymon Cygan pok. 40 tel Konsultacje: wtorki godz dr inż. Kazimierz Pęczalski pok. 132 tel Mgr inż. Barbara Łysoń 2

3 Sprawy organizacyjne Regulamin przedmiotu 3

4 Sprawy organizacyjne System oceny Laboratorium 40% oceny Musi być zaliczone (przekroczone 50% punktów) Wykład 60% oceny Musi być zaliczony (przekroczone 50% punktów) Egzamin test wielokrotnego wyboru, krótkie pytania opisowe, zadania 2 x połówkowy; 2 x w sesji; 1 x we wrześniu Ewentualne dodatkowe punkty z prac domowych (?) Wyniki: USOS 4

5 Sprawy organizacyjne System oceny 5 5 W =( ob ( p we + p spr )) l=1 l= p Ecz 1 + p Ecz 2 + p p. d. 50 ob obecność 0 lub 1 pwe punkty za wejściówkę 0-3 pspr punkty za sprawozdanie 0-7 pecz1 punkty za część 1 egzaminu 0-30 pecz2 punkty za część 1 egzaminu

6 Sprawy organizacyjne Wykład: UWAGA: przydział prowadzących może ulec zmianie Data Prowadzi dr Cygan dr Cygan dr Cygan dr Pęczalski dr Cygan dr Cygan dr Pęczalski dr Cygan dr Pęczalski dr Cygan dr Pęczalski dr Cygan dr Pęczalski dr Cygan dr Cygan Uwagi 0,5 pkn południa 0 6

7 Sprawy organizacyjne Laboratoria 5 ćwiczeń + termin dodatkowy (poprawkowy): Badanie parametrów sygnału elektromiograficznego oraz wyznaczanie czasu refrakcji układu nerwowo-mięsniowego. (EMG) Pomiar wartości siły rozwijanej przez mięśnie. (Siła) Stymulacyjne wspomaganie chodu w przypadkach porażeń połowicznych. (Stymulacja) Pomiar prędkości przewodnictwa nerwów ruchowych i czuciowych człowieka. (Przewodnictwo) Wprowadzenie do modelowania numerycznego w środowisku OpenSim. (OpenSim) 7

8 Sprawy organizacyjne Zapisy do zespołów 8

9 Sprawy organizacyjne Materiały do przedmiotu Na stronie Zakładu Inżynierii Biomedycznej (zib.mchtr.pw.edu.pl) W dziale Dydaktyka W zakładce Przedmioty Obowiązkowe Materiały będą pojawiać się stopniowo w razie opóźnień można przypominać prowadzącym. 9

10 Treści wg katalogu ECTS 1. Wprowadzenie: podstawowe pojęcia biomechaniki i definicje: elementy strukturalne biomechanizmów, łańcuchy biokinematyczne, stopnie swobody i ruchliwość biomechanizmów. 2. Statyka aparatu ruchu: budowa oraz mechaniczne i fizyczne właściwości struktur kostno-stawowych człowieka. Podstawy wytrzymałości materiałów tkankowych. Metodologia badania własności mechanicznych tkanek. Parametry postawy ciała postawa prawidłowa i patologiczna. 3. Kinematyka aparatu ruchu: modele stosowane do opisu kinematyki narządu ruchu; wyznaczanie ruchliwości poszczególnych stawów; metody opisu, rejestracji i analizy ruchu człowieka. 4. Dynamika aparatu ruchu: fizjologia układu nerwowo - mięśniowego; modele wykorzystywane do obliczania obciążeń przenoszonych przez poszczególne elementy aparatu ruchu; metody wyznaczania siły mięśniowej oraz obciążeń w stawach. 5. Budowa i biomechanika kręgosłupa: budowa kręgosłupa i jego własności mechaniczne; modele obciążeń kręgosłupa; stany patologiczne. 6. Biomechanika urazów: biomechaniczne aspekty przeciążania struktur tkankowych; mechanizmy urazów; zdolności adaptacyjne organizmu; zjawisko remodelingu. 7. Wprowadzenie do inżynierii rehabilitacyjnej: wymagania stawiane urządzeniom rehabilitacyjnym z uwagi na bezpieczeństwo pacjenta. 8. Urządzenia mechaniczne i mechaniczno-elektroniczne stosowane w rehabilitacji: ortozy i protezy kończyn dolnych i górnych, bioprotezy; funkcjonalna elektrostymulacja. 9. Fizjologiczne podstawy funkcjonowania struktur nerwowo mięśniowych 10. Sterowanie czynnością ruchową w warunkach naturalnych oraz z wykorzystaniem funkcjonalnej stymulacji elektrycznej. 11. Analiza, ocena ruchu i chodu człowieka: problematyka analizy ruchu człowieka (funkcji lokomocyjnych), urządzenia pomiarowe do badania chodu; analiza poszczególnych faz chodu i reakcji podłoża; pomiar energii wydatkowanej w trakcie chodu. 10

11 Literatura Hausmanowa - Petrusewicz I., "Elektromiografia kliniczna",pzwl Warszawa, 1983 Konturek St. J., "Fizjologia człowieka",elsevier Urban & Partner Wrocław, 2007 Merletti R., Parker A., "Electromyography - physiology, engineering and noninvasive applications",ieee Press 2004 Morecki A., Fidelus K., Ekiel J., "Bionika ruchu",pwn Paśniczek R., "Wybrane urządzenia wspomagające i fizykoterapeutyczne w rehabilitacji porażeń ośrodkowego układu nerwowego i amputacjach kończyn",oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej Warszawa, 1998 Perry J., "Gait Analysis: Normal and Pathological Function",SLACK Incorporated 2010 Whittle M., "Gait analysis - an introduction",butterworth Heinemann Elcevier 2007 A. White: "Clinical Biomechanics of the Spine", J. P. Lippincott Company, Philadelphia, 1990 Podstawy Biomechaniki", J. Mrozowski, J. Awrejcewicz, 2004 Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003, R. Będziński,

12 Wstęp Czym my się zajmujemy? 12

13 Wstęp Laboratorium Techniki Ultradźwiękowej w Zastosowaniach Medycznych: Elastografia i metody obrazowania odkształceń dla echokardiografii Zespół Biomechaniki: Metoda i urządzenie neuroprotezy do przywracania funkcji kończyny górnej utraconych w wyniku uszkodzenia splotu ramiennego (Analiza ruchu) 13

14 Wstęp Elastografia Framegrabber Interface module PCI Ultrasound probe Phantom PC Ultrasound scanner 14

15 Wstęp Obrazowanie odkształceń w echokardiografii 030%.3 10 c % b % % Wtrącenie % % % % %.2 Wtrącenie 15

16 Wstęp Metoda i model neuroprotezy do przywracania funkcji kończyny górnej utraconych w wyniku uszkodzenia splotu ramiennego Wzmacniacz transmiter Stymulator transmiter rf1 rf2 transmiter transmiter Jednostka centralna -przetwarzaniezasilanie 16

17 Biomechanika Czym jest BIOMECHANIKA? 17

18 Biomechanika Czym jest BIOMECHANIKA? 18

19 Biomechanika Biomechanika... - dział fizjologii zajmujący się badaniem ruchów człowieka i zwierząt z punktu widzenia praw fizyki i anatomiczno - fizjologicznych właściwości narządów ruchu (Słownik Języka Polskiego pod redakcją M. Szymczaka PWN 1978) - nauka o ruchu i mechanizmach ruch ten wywołujących ze szczególnym uwzględnieniem człowieka oraz zwierząt (Problemy Biocybernetyki i Inżynierii Biomedycznej, Tom V, "Biomechanika", redaktor M. Nałęcz, Wyd. Komunikacji i Łączności, 1990) - nauka zajmująca się badaniem mechanicznych właściwości tkanek i narządów oraz ruchem żywych organizmów, jego przyczynami i skutkami z punktu widzenia praw mechaniki (Wielka Internetowa Encyklopedia Multimedialna) 19

20 Biomechanika Biomechanika... jest nauką badającą siły zewnętrzne działające na struktury biologiczne i współdziałające z nimi siły wewnętrzne oraz efekty wywołane przez te siły (B. Nigg, W. Herzog, "Biomechanics", 1994) jest nauką, która bada struktury i funkcje systemów biologicznych przy użyciu wiedzy i metod mechaniki ("Podstawy Biomechaniki", J. Mrozowski, J. Awrejcewicz, 2004) jest to mechanika zastosowana do biologii ("Biomechanics. Mechanical properties of living tissues", Y. Fung, Springer, 1981) jest nauką zajmującą się działaniem wewnętrznych i zewnętrznych sił na ciało - strukturę biologiczną istot żywych oraz skutkami tych działań ("Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003) 20

21 Biomechanika obejmuje studiowanie i modelowanie ruchu; techniki pomiarowe, manipulację i lokomocję człowieka, zwierząt i owadów, badania postaw, własności mechanicznych i elektrycznych mięśni, tkanki łącznej, ścięgien biologicznych, własności mechanicznych i regulacyjnych układu szkieletowo-mięśniowego. (wg., R. Będzińskiego za A. Moreckim) 21

22 Wstęp Do czego taka Biomechanika może się przydać? 22

23 Wstęp 23

24 Wstęp Do czego taka Biomechanika może się przydać? Length: mm Weight: g Height: meters Weight: ,000 tons - mało wiarygodne dane internetowe 24

25 Wstęp Do czego taka Biomechanika może się przydać? Założenia: Założenia: Długość: 200 mm Waga: 60 g Wysokość: 75 m Waga: 10'000 ton 25

26 Wstęp Do czego taka Biomechanika może się przydać? Nacisk na stopę: Nacisk na stopę: F = mg = 0,6 N F = mg = 1 * 108N Masa: m = 60 g Przysp.: g=10m/s2 Masa: m = kg Przysp.: g=10m/s2 26

27 Wstęp Do czego taka Biomechanika może się przydać? F Nacisk na stopę: Nacisk na stopę: D L F = 0,6 N L = 2 cm D = 2 mm F = mg = 108N L = 20 m D=2m -F Kość piszczelowa 27

28 Wstęp Do czego taka Biomechanika może się przydać? F Nacisk na stopę: Nacisk na stopę: D L F = 0,6 N A = 3,14 * 10-6 m2 Ciśnienie: P = 0,12 MPa F = mg = 108N A = 3,14 m2 Ciśnienie: P = 32 MPa -F 28

29 Wstęp Do czego taka Biomechanika może się przydać? Ciśnienie w kości: Ciśnienie w kości: P = 0,12 MPa P = 32 MPa Wytrzymałość kości korowej człowieka (lity fragment kości udowej): Pmax = 100 MPa 29

30 Wstęp Do czego taka Biomechanika może się przydać? Wytrzymałość kości korowej człowieka (lity fragment kości udowej): Pmax = 100 MPa 30

31 Wstęp Co z tego wynika? 31

32 Mechanika Dział fizyki zajmujący się opisem ruchu i odkształceń ciał materialnych lub ich części na skutek ich wzajemnych oddziaływań oraz badający stan równowagi między nimi. 33

33 Mechanika Statyka - dział mechaniki zajmujący się równowagą układów sił. Podstawowym problemem jest znajdowanie położenia równowagi w danej sytuacji początkowej Kinematyka - dział mechaniki zajmujący się badaniem geometrycznych właściwości ruchu ciał bez uwzględniania ich cech fizycznych (np. masy) i działających na nie sił. Dynamika - dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. (Statyka) Kinetyka - jest działem dynamiki, który określa prawa zachowania się ciał fizycznych, znajdujących się w ruchu pod wpływem niezrównoważonego układu sił. 34

34 Mechanika Zadanie proste Q Siły momenty ΣQ=ms" Opis ruchu s Przemieszczenia Zadanie odwrotne s Przemieszczenia d2 dt2 ms"=σq Opis ruchu Q Siły momenty 35

35 Mechanika przypomnienie Stopień swobody? 36

36 Mechanika przypomnienie Stopień swobody - w fizyce minimalna liczba niezależnych zmiennych opisujących jednoznacznie stan (modelu) układu fizycznego, w termodynamice liczba niezależnych zmiennych stanu, które można zmieniać nie powodując zmiany stanu (rodzaju i liczby faz). W praktyce stopień swobody określa liczba zmiennych układu, które można zmieniać, bez automatycznego powodowania zmian pozostałych zmiennych. 37

37 Mechanika przypomnienie Liczba stopni swobody w mechanice klasycznej: Liczba niezależnych ruchów, jakie ciało jest w stanie zrealizować w przestrzeni. Swobodne ciało sztywne ma... stopni swobody. 38

38 Mechanika przypomnienie Ciała odkształcalne mogą mieć większą liczbę stopni swobody. Model dyskretny: ciała o skończonej liczbie stopni swobody, Model ciągły: ciała o nieskończonej liczbie stopni swobody. Każdą trajektorię ciała materialnego można rozłożyć na sumę prostych ruchów wynikających z stopni swobody. 39

39 Mechanika przypomnienie Ciało materialne (np. człon mechanizmu) połączone z drugim traci pewną liczbę stopni swobody. - to ile stopni traci zależy od klasy połączenia Jeżeli układ składa się z dwóch ciał (podukładów) o odpowiednio n1 i n2 stopniach swobody, oraz między tymi ciałami występuje w więzów, to układ taki ma: n1+n2 - w stopni swobody. 40

40 Mechanika przypomnienie Przemieszczenie (displacement) 0 d = Δx x1 x2 41

41 Mechanika przypomnienie Odkształcenie (strain) 0 x 1 x 2 = x1 x1 x2 ΔL ϵ=lim L 0 L 42

42 Mechanika przypomnienie Naprężenie (stress) F 0 x1 x2 F s=lim A 0 A s= n s wektor naprężeń n wektor normalny do powierzchni A σ naprężenia normalne τ wektor naprężeń ścinających 43

43 Mechanika przypomnienie Prawo Hooke'a odkształcenie ciała pod wpływem działającej na nie siły jest wprost proporcjonalne do tej siły, ale... F x1 x2 0 σ=e ϵ σ E moduł Younga (moduł odkształcalności liniowej, moduł (współczynnik) sprężystości podłużnej) ϵ 44

44 Mechanika przypomnienie Przemieszczenie - pole wektorowe, przyporządkowujące każdemu punktowi ciała wektor przemieszczenia R 0 : P R 1 0 d = Δx x1 x2 R wektor położenia Ω zbiór punktów ciała P wszystkie punkty przestrzeni u = R 1 R 0 45

45 Mechanika przypomnienie Pole wektorowe 46

46 Mechanika przypomnienie Pole wektorowe 47

47 Mechanika przypomnienie Pole wektorowe przemieszczeń u = R 1 R 0 48

48 Mechanika przypomnienie Odkształcenia 50

49 Mechanika przypomnienie Odkształcenia -ε +ε 51

50 Mechanika przypomnienie Odkształcenia z z? x 52

51 Mechanika przypomnienie Odkształcenia z z +ε -ε x 53

52 Mechanika przypomnienie Odkształcenia z y? x 54

53 Mechanika przypomnienie Odkształcenia z y +γ -γ x 55

54 Mechanika przypomnienie Odkształcenia 3D 56

55 Mechanika przypomnienie Odkształcenia 3D σ τ τ σ 57

56 Mechanika przypomnienie Pole wektorowe przemieszczeń - definiuje również odkształcenia u = R 1 R 0 58

57 Mechanika przypomnienie Odkształcenia 3D u u =[u x, u y, u z ] δ ux ϵx= δx δuy ϵ y= δy δ uz ϵz = δz 59

58 Mechanika przypomnienie Odkształcenia 3D u u =[u x, u y, u z ] δ ux 0 δy 60

59 Mechanika przypomnienie Odkształcenia 3D u u =[u x, u y, u z ] σ ux σ uy γ xy= + σy σx σ ux σ u z γ xz = + σz σx σ u y σ uz γ yz = + σz σy 61

60 Mechanika przypomnienie Przemieszczenia 3D u u =[u x, u y, u z ] Odkształcenia 3D ϵ x, ϵ y, ϵ z, γ xy, γ xz, γ yz 62

61 Mechanika przypomnienie Przemieszczenia 3D u u =[u x, u y, u z ] Odkształcenia 3D - tensor odkształceń γ xy γ xz ϵx,, 2 2 γ xy γ yz, ϵy, 2 2 γ xz γ yz,, ϵz

62 Mechanika przypomnienie Odkształcenia γ xy γ xz ϵx,, 2 2 γ xy γ yz, ϵy, 2 2 γ xz γ yz,, ϵz 2 2 [ 64

63 Mechanika przypomnienie Odkształcenia γ xy γ xz ϵx,, 2 2 γ xy γ yz, ϵy, 2 2 γ xz γ yz,, ϵz 2 2 σ ux σ u y γ xy= + σy σx [ 65

64 Mechanika przypomnienie Odkształcenia γ xy γ xz ϵx,, 2 2 γ xy γ yz, ϵy, 2 2 γ xz γ yz,, ϵz 2 2 σ ux β σy Dla małych kątów β, gdy tgβ β [ 66

65 Mechanika przypomnienie y' Odkształcenia główne (principal strain) ϵx ', 0, 0 0,ϵ y ', 0 0,0, ϵ z ' x' 67

66 Mechanika przypomnienie Odkształcenia główne (principal strain) [ An introduction to biomechanics Harold M. Frost, 1971] 68

67 Mechanika przypomnienie Naprężenia s= n - naprężenia dla danej powierzchni przekroju Uniezależniony od wybranego przekroju tensor naprężeń: σ x, τ xy, τ xz τ xy,σ y, τ yz τ xz, τ yz, σ z 69

68 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Człon Półpara swobodna Para kinematyczna Ruchliwość pary kinematycznej Klasa pary kinematycznej Łańcuch kinematyczny Biomechanizm 70

69 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Człon sztywny, nieodkształcalny element mechanizmu. 71

70 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Człon Półpara swobodna człon przystosowany do połączenia z innym 72

71 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Człon Półpara Para kinematyczna ruchome połączenie dwóch półpar swobodnych (członów) 73

72 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Człon Półpara Para kinematyczna Ruchliwość pary kinematycznej liczba stopni swobody jednego z członów względem drugiego, unieruchomionego 74

73 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Człon Półpara swobodna Para kinematyczna Ruchliwość pary kinematycznej Klasa pary kinematycznej liczba stopni swobody utraconych przez jeden z członów (względem drugiego) w wyniku połączenia. 75

74 Biomechanika 76

75 Biomechanika 77

76 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Człon Półpara swobodna Para kinematyczna Ruchliwość pary kinematycznej Klasa pary kinematycznej Łańcuch kinematyczny spójna struktura zbudowana z członów połączonych w pary kinematyczne. (ł. biokinematyczny) 78

77 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Człon Półpara swobodna Para kinematyczna Ruchliwość pary kinematycznej Klasa pary kinematycznej Łańcuch kinematyczny Biomechanizm łańcuch biokinematyczny zdolny do przekazania ruchu kinematycznie określonego. 79

78 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Giovanni Alfonso Borelli, De Motu Animalium,

79 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Ruchliwość łańcucha biokinematycznego: 5 W =6n P i i i=3 W ruchliwość łańcucha kinematycznego n liczba ruchomych członów (bez podstawy) i klasa pary kinematycznej Pi liczba par i-tej klasy. 81

80 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Przykład: Jaka jest ruchliwość palca wskazującego przyjmując rękę jako nieruchomą podstawę? 82